472 Buchbesprechungen . _ _ _ ~ . ____

E. B. Dynkin, T h e o r y of M a r k o v Processes . Translated from the Russian by D. E. Brown, M. A. I X + 210 S. Oxford/London/New York/Paris 1960. Pergamon Press Ltd. Preis geb. 60 s.net.

Die Theorie der MARKOVprOZeSSe hat sich im Ver- lauf der letzten Dekade vor allem durch die Arbeiten des Autors stark entwickelt, und dieses Buch enthalt die erste systematische Darstellung des derzeitigen Rtandes dieser Theorie.

I m ersten Kapitel werden die im folgenden be- notigten maBtheoretischen Begriffe und Siitze einge- fiihrt, wobei allgemein bekannte Beweise weggelassen werden. Das zweite KapiteJ enthiilt eine von der bisherigen Definition abweicheiide begriffliche Be- stimmung MmKovscher Prozesse. Sie beruht auf der Einfiihrung von Prozessen, deren Verliiufe in einem zufiilligen Augenblick enden. Kapitel3 fiihrt den Begriff des Subprozesses ein, der im wesentlichen durch Verkiirzung der Verliiufe eines anderen Pro- zesses entsteht, und beschreibt die Erzeugung solcher Subprozesse. Kapitel4 behandelt die Konstruktion von MARKovprozessen, wenn die tfbergangsfunk- tionen gegeben sind. I n Kapitel5 werden MARKOV- prozesse im engeren Sinn definiert und untersucht. Das abschlieBende sechste Kapitel enthiilt Bedin- gungen fur die Beschriinktheit und Stetigkeit von MARKovprozessen.

Die Darstellung des Gegenstandes ist rein maB- theoretisch und richtet sich an Leser, die bereits eine gewisse Vertrautheit mit stochastischen Prozessen im allgemeinen und MmKovschen im besonderen mit- bringen. Die zweifellos groBe Bedeutung dieser Publi- kation wird durch die Eile, mit der man diese eng- lische tfbersetzung im Photolithographieverfahren herausbrachte, nachdriicklich unterstrichen.

Wien W. EBERL

W. Spiith, Z a h l - MaB - Bild. Grundfragen der MeBtechnik. 227 S. m. 129 Abb. Stuttgart 1960. Verlag A. W. Gentner KG. Preis geb. DM 29,50.

Bei sehr vielen naturwissenschaftlichen Prozessen, in engerem Sinne bei solchen physikalisch-technischer Natur, ergibt die zeichnerische Darstellung des Vor- ganges im gleichformigen Netz (Millimeternetz) S-for- mige Kurven. Wie SPATH ganz richtig angibt, fuhrte der Wunsch, solche Kurven zu Geraden zu strecken dam, daB HAZEX im Jahre 1914 die spiiter HAzENsche Gerade genannte Verstreckung der Summenhiiufig keitskurve, die ja auch eine solche S-Kurve ist, vor- schlug. Da bei dieser Darstellung aus mathematisch bedingten Griinden die Werte 0% und 1 0 0 ~ o fehlen, schliigt SPATH ein von ihm entwickeltes Netz vor, das sogenannte ,,Arsita-Netz" ( z c u s &- und arcus tan- Teilung). An Hand zahlreicher, der wissenschaftlich- technischen Praxis entnommener Beispiele wird ge- zeigt, daS dieses dem Betriebspraktiker eine wertvolle Hilfe sein kann.

Es darf aber nicht verschwiegen werden, daB die auf S. 113 beschriebene Methodik der Ermittlung des Merkmalswertes sowie des Grenzwertes doch sehr der Willkiir des Auswerters unterworfen ist, da beide mathematisch nicht definiert sind. Da die darge- stellte GroRe der Abszissenbereiche von Null bis Eins und von Eins bis Unendlich gleich lang ist, konnte die Bevorzugung des ersteren beim Hindurchlegen der Ausgleichgeraden u. U. zu einer ungenauen Beurtei- lung fiihren. Auch daS die tfbertragung von Dia- grammen in das Arsitanetz ,,schleifende" Schnitte er- gibt (etwa Bild 75, 83, 89): konnte nach Ansicht des Ref. zu Fehlablesungen fiihren.

Ref. stimmt rnit dem Autor vollig iiberein, dalj bei Streckung des sich auf Grund eines technisch-wissen- schaftlichen Zusammenhanges ergebenden Bildes zu einer Geraden sich diese Tatsache ,,auf die Rationali- sierung der Forschung giinstig auswirken" wird. Ge-

rade dies verdient von der psychologischen Seite her stiirkste Beachtung und wird dazu fiihren, daD sich viele Versuchsplaner des Arsita-Netzes gern bedienen werden.

Berlin-Friedrichshagen J. FISCHER

K. Loffler, D i e B e r e c h n u n g v o n r o t i e r e n d e n S c h e i b e n u n d S c h a l e n . VIII + 241 S. m. 92 Abb., 4 Kurvenbllittern u. 4 Formblittern als Anlaple. Bcr- lin/Gottingen/Heidelberg 1960. Springer-VerGg. Preis geb. DM 42,--.

Die bei rotierenden Scheiben auftretenden Festig- keitsprobleme fiihrten urspriinglich zu Berechnungs- verfahren, die besonders fur den Dampfturbinenbau zugeschnitten waren. Durch die Fortschritte des Gas- turbinenbaues haben sich inzwischen andere Gesichts- punkte ergeben, wobei neue Scheibenformen (seitlich auskragende Ringe, ringformig verteilte Bohrungen, radiale Rippen usw.) eine groBe Rolle spielen. Hierbei erwies es sich als notwendig, auf die Theorie der rotie- renden Rotationsschalen beliebiger Form einzugehen. Wesentlich ist ferner, daD auch der EinfluD ungleich- miiliger Erwiirmung, bzw. Kiihlung zu beriicksich- tigen war. Verf. steht als Leiter der Abteilung fur Triebwerksdynamik der Daimler-Benz AG. Stuttgart im Brennpunkt der Gasturbinen-Neuentwicklung und stellt mit seinem Buche eine Fiille geeigneter rechne- rischer Verfahren zur Verfiigung, die bereits in der Praxis weitgehend erprobt sind und sich mit gebriiuch- lichen Rechenautomaten durchfiihren lassen.

Miinchen H. NEUBER

B. Eck, T e c h n i s c h e S t r o m u n g s l e h r e . B.,neu- bearbeitete Aufl. XI1 + 453 S. m. 454 Abb. Berlin/ Gottingen/Heidelberg 1961. Springer-Verlag. Preis geb. DM 31,50.

Die Stromungslehre von ECR erscheint seit 1940 nahezu regelmiil3ig alle vier Jahre in Neuauflage. Nichts kann besser bezeugen, dal3 der Verfasser sein Ziel, dem Studierenden und dem praktisch arbeiten- den Ingenieur die fur die Technik wertvollen Ergeb- nisse der Stromungslehre in leicht verstandlicher Form nahezubringen, voll und gane erreicht hat. Dabei wird insbesondere die sechste Auflage durch eine weitge- hende Neubearbeitung unter Heranziehung der bis 1959 vorliegenden Arbeiten dem letzten Stand der Erkenntnis gerecht. Fast in jedem Abschnitt sind Ergiinzungen des Stoffes und Hinweise auf jiingere Forschungsergebnisse zu verzeichnen.

Unter den neu aufgenommenen Arbeiten findet man so interessante und praktisch wichtige Unter- suchungen wie diejenigen von ISERLAND iiber die Drallwirkung freier Strahlen und von ACKERET und SPRENQER iiber die Eigenschaften von Diffusoren. oberhaupt ist das die 1etztereThematikeinschlieBende Kapitel iiber Ablosung besonders stark ergiinzt wor- den. Weiter sind in den Ausfiihrungen iiber die pneu- matische Forderung jetzt die Arbeiten von SEGLER und BARTH beriicksichtigt, die den Vorgang von der Bhnlichkeitstheorie her beleuchten. Obwohl in der Darstellung noch etwas knapp gehalten, wird nun- mehr auch auf den fur die weitere Flugzeugentwick- lung wichtigen Strahlflugel eingegangen. So lieBe sich die Zahl der Beispiele fortsetzen.

Bei alledem wurde der Umfang des Buches nach wie vor in Grenzen gehalten. Die Streichung von oberholtem und weniger Wichtigem ermoglichte es, mit einer Erweiterung um 31 Seitsn auszukommen. Die Neuauflage hat im iibrigen durch stiirkere Her- ausarbeitung der Grundbegriffe und straffere Gliede- rung, die beide besonders dem Kapitel iiber Gasdyna- mik zugutekommen, in der Form gewonnen.

Dresden G. CORDES