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5. W&rmeausdehmung uv&& Eompre884Mt6tUt FZ&wigl%dten, Qei a f e m Temperatncrem;
uon W. Se4tr m d G. Lechmer.
vow
11. Teil. Die Voruntersuchungen in dieser Arbeit, welche die Fort-
setzung der in den Ann. d. Phys. 49. p. 85-92 veraffentlichten ist, wurden gemeinsam mit Hm. A 1 t er t hum ausgeftihrt.
Die MeSmethode der Kompressibilitiit entspricht in ihren Grundziigen der, welche Amaga t bei seinen beksnnten Mes- sungeu angewandt hat, doch mu6te sie in mancher Beziehung vor allem mit Riicksicht auf die tiefen Temperaturen abge- iindert werden.
Die Gestalt der Piezometer, welche ebenso wie die friiher benutzten Dilatometer aus Glas Nr. 59. 111 angefertigt waren, ist aus Fig. 1 zu ersehen. Das obere, sehr d h n - wandige GefaS hatte ein Hohlvolumen von 2,18794 ccm, bzw. 2,37358 ccm, eine Lange von 3,6 cm, bzw. S,8 cm und einen iiu6eren Durchmesser von 1,05 cm. An diesen schloS sich eine 18,2 cm lange Kapillare von ungefahr 0,28 cm iiuf3erem Durchmesser und einer lichten Weite von 0,02110 cm, bzw. 0,02274 om, und an die Kapillare das Skalenrirhrchen von 9 cm Lange und ungefahr 0,3 cm aul3erem Durchmesser. Auf dieseni war eine 7 cm lange Millimeterteilung eingetltzt und eingefarbt, wobei die Zehnerteilstriche durch Punkte oder Schraffierung voneinander unterscheidbar gemacht waren. Einem Millimeter der Teilung entspricht ein Volumen 0,001404, bzw. 0,002202 ccm. Das untere Ende des MeSr6hrchens war durch einen Schliff mit dem kleinen 2,5 cm langen, unten offenen Behalter B ver- bunden. Da der Kompressionsapparat stets nur bei Zimmer- temperatur zusammengesetzt weden konnte, so mu6te dieser Rehiilter fiir die Messnngen, welche sich a d sehr tiefe Tempe- raturen und hohe Drpcke erstrecken soUten, eine betrkhtliche Kapazitat und demnach einen solchen Durchmesser besitzen,
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Fig.
W. Seitz u. G. Lechner.
1.
I 1 Fig. 2.
dal3 er durch das Stahlrohr S (vgl. Fig. 2) nicht hindurchgefiihrt werden konnte. Er durfte daher nicht mit dem MeSrbhrchen vemchmolzen sein.
Wamausdehnung und Kmpressibibilitiit usw. 95
Die Eichung des oberen Piezometergefaes, der Kapillare, der Teilung und des kurzen Stiickes des MeBr6hrchens, das zwischen der Kapillare und dem obersten Teilstrich liegt, wurde aufs genaueste durch Auswiigen mit Queokdber von O o durchgeftihrt.
Der Kompressionsapparat, in welchem sich das Piezometer (in Fig. 2 weggelaasen) befand, ist aus Fig. 2 zu ersehen.
Der obere aus Niokelstahl verfertigte K6rper A , welcher das PiezometergefaS und ein kurzes Stuck der Kapillare um- schl06, hatte eine Wandstiirke von 1,2 cm und war durch einen 0," cm dicken und 7 cm langen Schnunpfring verstiirkt.
Eine Offnung am oberen Ende, welche durch eine Schraube mit konischer Spitze zu verschlieSen war, diente dazu, beim Fullen des Apparatea die Luftblssen austreten zu lassen. Schraube P stellt die Verbindung zwischen Kbrper A und dem Nickelstahlrohr 8, das eine Wandstjlrke von 0,3 cm, eine lichte Weite von 0,35 om und eine Lange von 15,7 cm hatte, her. Hier, wie auch an allen &brigen Verbindnngsstellen, wurden 2 mm sbrke Diohtungsringe a m Aluminium verwendet. Die Stahlflilchen, welche darauf preSten, waren mit je drei ring- formigen, etwa 1 mm hohen Schneiden versehen, die tief in das weiche Aluminium eindrangen. Da die Schraube P gleich- wohl mit, groSer Kraft angezogen werden muBte, urn auch bei hohen Drucken und bei groSen Temperaturveraderungen dicht zu bleiben, wobei das enge Stahlrohr leioht verbogen und die Kapillare des Piezometers, die im Rohr nur sehr geringen Spielraum haben dnrfte, zerbrochen werden konnte, so wurden eigens fiir diesen Zweck zwei sehr starke SchlIiasel angefertigt, die durch eine Schraube gegeneinander bewegt werden, ohne debei auf das Stahlrohr 8 einen Zug oder Draclr: anszuiiben. Rohr S ist in den Nickelstehlwiirfel W eingeschranbt, an welchem der AnschluS zur Dmckleitung A (in der Fig. 2 nicht sichtbar) und die 4 Beobachtuqphster angebracht sind.
Wahrend der Apparat von Amagat nur ein Fensterpaar hatte, verwendeten wir zwei, um eine gr06ere Skalenlinge des Piezometers beobachten zu kannen, ohne dieses entsprechend weite Strecken hin- und herschieben zu miissen. Es hatte dies eine iibermPBig lange Sehraube R erfordert, was zu technischen Schwierigkeiten gefiihrt hiltte, ferner hatte man dem Kijrper A
96 W. Seitz u. G. Leehner.
eine gro0ere Lllnge geben miissen, wodurch die Genauigkeit der Temperaturbestimmung herabgesetzt worden wiire. Bei unserer Anordnung brauchte das Piezometer haclistens nm 3,6 cm im Kiirper A verschoben zu werden, wenn alle Punkte der ganzen Skala nacheinander abgelesen werden sollten.
Anfange bestanden enteprechend den Angaben Am a g a t s die Fenstsr aus zylinderfdrmigen Cro wn-Qlassgulen von 9 cm Llinge und 1 cm Durchmesser, welche mit Marineleirn in Stahl- r o b e von 1 om lichter Weite und cm Wandstiirke einge- kittet waren. Die PuSere plane EudflPche jeder Glaesaule pre0te gegen einen dlinnen Ring aus Zelluloid, welcher die Dichtung zwischen ihr und dem Stahlgehiiuse vervollstilndigte. Urn ferner zu verhliten, daS das Benzin, mit dem der ganze Stahlapparat g e M t war, den Marineleim aufli3ste, war in der Nahe der inneren Endflache der Glaasiiule eine ringf3rmige Vertiefung in die Stahlwand gedreht, die, mit Quecksilber ge- fiillt, das Benzin vom Marineleirn trennen sollte.. Jedoch ge- niigte diese Vorrichtung ihrem Zweck immer nur einige Zeit, allmilhlioh drang das Benzin durch, loste den. Marineleim auf und machte den Apparat undicht.
Wir wandten daher schlieSlich eine andere Anordnung an, iihnlich
r jener, welche von W. Wahl') be- schrieben wird. Wie in Fig. 3 zu sehen ist, bestand der Glaskorper aus
Fig. 3. einem abgestumpften Konus mit daran anschlieSendem Zylinder, wo-
bei selbstveretandlich die beiden Endflichen ebenso wie bei den oben beschriebenen Glaswilnden plan geschliffen und po- liert waren. (Die Figur gibt die Anordnung in natiirlicher Gr30e.) n iet ein aus Vulkanfiber hergestellter Ring yon keil- Brmigem Querschnitt, welcher dem Glaskonus genau angepa6t ist. Der schmale Eisenring r, welcher mit einigen Windungen in das Stahlgehiiuse eingeschraubt ist, sorgt dafih, da0 der Vulkanfiberring sich nicht lockern kann. Dieser wird dnrch den Drnck, der im Apparat herrscht, so feat in die Fuge
1) W. Wahl , Phil. Trans. f. th. r. SOC. London, Berie A. 212. p. 128. 1912.
Wamneuusdehnung und Kompressibilitat usw. 97
zwischen Glas und Stahl eingepreSt, daJ3 die Fenster noch bei 1000 Atmosphken vollstandig dicht halten. Nur bei niederen Drucken, unter 50 Atmosphllren, kam es hier und da vor, da6 etwas Fliissigkeit durchsickerte, es genugte aber, den Druck um einige hundert Atmosphiiren zu steigern, um diesen Ubel- stand sofort zu beheben. Der Zellnloidring c schiitzt den Olaskorper vor dem Zerepringen und vervollstandigt die Ab- dichtung. Durch die Fenster konnte man die Hahe der Queck- silbersiiule im Skalenrohr des Piezometers, das durch eine Nattglasgliihlampe durch die Fenster der gegentiberliegenden Seite hell beleuchtet war, bis auf 0,l mm genau schtitzen.
An den Stahlwiirfel W (vgl. Fig. 2) schlie6t sich, durch eine Schraube rnit Uberfangmutter und Aluminiumdichtungs- ring verbunden, das Stuck El an. Die Schraube R, deren Spindel G durch eine aus Lederscheiben bestehende Stopf- buchse abgedichtet ist, hat eine Lange von 10 cm. An ihrem oberen Ende triigt sie das drehbar rnit ihr verhundene Stiick 17. Dieses ist seiner Lange nach eingeschnitten, und in diese Nute greift ein Stift P ein, welcher im tZuJ3eren Gehiluse eingeschraubt und eingelotet ist. Dadurch hat Stuck U eine Fuhrung und macht die Drehungen der Schraube R nicht mit, wenn es von dieser herauf- oder heruntergeschoben wird. Ein sehr dunnwandiger Stahlbecher C von 4,6 cm Lange und 0,7 cm lichter Weite, der im Stuck U durch ein kurzes Schraubchen jedesmal beim Zusammenstellen des Apparates befestigt und mit Quecksilber gefiillt wird, nimmt das untere Ende des Piezometers samt dem daran angeschliffenen kleinen Glas- behtilter B auf. Am Halse von B sind Stahldriihtchen ange- bracht (in der Figur weggelassen), welche federnd gegen die Wand des Stahlbechers C drlicken und dadurch B auf dem Boden des mit Quecksilber gefiillten Bechers durch Reibung festhalten. Es ist der Schlii€ etets vollstandig von Quecksilber auJ3en bedeckt.
Da ee groBe Schwierigkeiten machte, die untere Stopf- buchse, durch welche die Schraubenspindel hindurchgehic, gegen Benzin abzudichten, so wurde der Hohlraum von H, der bei allen Versuchen sich kaum unter Zimmertemperatnr abkiihlte, rnit Qlyzerin gefiillt, das bekanntlich schwerer ale Benzin ist und sich mit ihm nicht mischt.
Annalen der Physik. IV. Folge. 49. 7
98 W. Seitz u. G. Lecher .
Das Zusammensetzen des Apparates vor jeder Messung bot anfangs grobe Schwierigkeiten. Erst durch viele vergeb- liche Qersuche, bei welchen mehrere Piezometer zerbrachen, und welche beinahe die Hoffnung auf die Durchfuhrbarkeit aussichtslos erscheinen lieBen, erwarben die Beobachter die notige Handfertigkeit. SchlieBlich kam es nur selten vor, dab beim Zusammensetzen oder Auseinandernehmen des Apparates eines der Piezometer Schaden litt.
Der Korper A w n r von der Badtliissigkeit der gewunschten Temperatur vollstandig umspult. Der Boden des Behalters E, den diese aufzunehmen hatte, durfte, um das Zusammensetzen des Apparates zu gestatten, rnit seiner zylinderformigen Wand nicht dauernd fest verbunden sein. Als sehr geeignet zur Ab- dichtung des unteren Randes gegen den Zylinder bei e erwies es sich, den Boden mit einer wiisserigen Gelatinelosung 2 cm hoch (in der Figur 9) zu bedecken. Diese wurde nach ihrem Erstarren vom Alkohol der Badflussigkeit nicht angegriffen unil hielt auch bei den tiefsten Temperaturen vollkommen dicht. Die Zylinderwand selbst bestand aus Blech oder Glas. Zur Warmeisolation wurde der Hohlraum zwischen E und dem iiuBeren Behalter E” mit Watte oder bei den Messungen mit den tiefsten Temperatnren mit Daunen sehr sorgfaltig aus- gestopft.
In der Badfliissigkeit sorgte ein Turbinenruhrer fur den Ausgleich der Temperatur. Diese wurde mit den 3 Thermo- metern, welche im ersten Teil der Arbeit beschrieben wurden, gemessen, namlich bis - 38 O rnit einem Quecksilberthermometer und zwischen -38 und 75, bzw. -75 und -120O mit zwei Pentanthermometern. Samtliche Instrumente waren in ‘Ilo Grade geteilt und bei der physikalisch - technischen Reichsanstalt ge- eicht worden. Ebenso wie bei den fruher beschriebenen Dila- tometerversuchen wurde der Alkohol des Bades durch Ein- werfen fester Kohlensaure, bzw. durch Aufvpritzen von flussiger Luft gekuhlt und auf der gewunschten Temperatur erhalten. Auch hier gelang dies rnit geniigender Konstanz ; kurzdauernde Schwankungen, welche im ubrigen nie mehr als hochstens f0,3O betrugen, machte der Metallkorper A infolge seiner groBen Warmekapazitat kaum merklich mit. Die Temperatur des Wurfels W konnte sngenahert durch ein kleines Thermo-
Warmeausdehnury u,td Kompressibilitat m i u . 99
meter beobachtet werden, dessen GefaI3 sich in einer Bohrung (in der Fignr nicht angegeben) des Stahlkiirpers, welche mit Quecksilber geftillt war, befand. Ferner wurde durch einen besonderen Versuch ermittelt, um wieviel die Temperatur des Raumes, in welchem das MeBrohr sich befand, d. i. der Hohl- raum von Wiirfel W und das untere Stuck von Stahlrohr S, sich von der aul3eren Zimmertemperatur oder der am Wiirfel W auBen beobachteten Temperatur unterschied, wenn der obere Raum tief abgekiihlt war. Zu diesem Zweck wurde einmal der ganze Apparat ohne Piezometer zusammengestellt , mit Benzin wie immer gefiillt und ein Eisenkonstrrntanthermo- element durch die obere Offnung A , die sonst durch eine Schraube mit konischer Spitze verschlossen ist , eingesenkt. W&hrend das KiihlgefaS mit fester Kohlensanre gefiillt war, wurde die Lotstelle des Thermoelementes an verschieden hoch gelegene Punkte des inneren Hohlranmes von W und des Rohres S gebracht und so die Temperatur bestimmt. Diese ist im Inneren von W nur 2-!3O geringer als diejenige, welche das kleine Thermometer in der seitlichen Bohrung an W angibt. Das starke Temperaturgef&lle konzentriert sich auf das Stahl- rohr, welches die enge Kapillare des Piezometers und je nach dessen Stellung noch ein kurzes Stuck des Skalenrohrchens umhallt. Wie &us der spater folgenden Formel, durch die dae spezifische Volumen der Untersuchungstliissigkeit berechnet wird, sich ergibt, ist nur eine angeniiherte Kenntnis der Tem- peratur des Skalenrohrchens notig. Eine Ungenauigkeit von 4 O
wiirde sich im Resultat eben erst bemerkbar machen. Da der groBte Teil des Skalenrohrchens sich im Hohlraum von W, ein kleiner im uuteren Ende des Rohres S, dessen Temperatur nur wenig verschieden von W ist, befindet, so wurde bei den Be- rechnungen angenommen, die Temperatur des ganzen Skalen- rohres liege um 2O unter der, welche anBen an K beobachtet wurde. Das Volumen der engen Kapillare schlieBlich ist so gering gegeniiber dem des PiezometergefhBes, daB es geniigt, wenn man annimmt, 2/3 derselben habe die Temperatur des Eiiltebades, die des Skalenrohres.
Die Bnordnung der gesamten Apparatur ist aus Fig. 4 zu ersehen. Eine von Sch l f f e r und Budenberg gelieferte Koni- pressionspumpe 2’ diente dam, auf etwa 300 Atm. zu pressen.
7 s
100 W. Seitx u. G . Lechner.
Sollten hohere Drucke erreicht werden, so wurde die Pumpen- leitung durch ein in der Figur kaum sichtbares Ventil 6 ab- gesperrt, und der Druck durch den Kompressionszylinder X auf die gewunschte Hohe gebracht. Die Schraube dieses Zylinders hat, eine Lange von 10 cm und einen Durchmesser von 1,2 cm. Ihre Spindel lauft in eine Stopfbiichse. Um sie
Fig. 4.
gegen Benzin abzudichten, hat es sich als zweckma6ig er- wiesen, sehr diinne Schichten von Plastellin zwischen die Lederringe zu bringen. R ist der Motor, welcher den Turbinenriihrer des Bades treibt. a, p, y und S sind Absperr- ventile, y und p’ die beiden Stahlrohrmanometer von Schaf fer und Budenberg , deren MeBbereich von 0-600 Atm., bzw. 0-2000 Atm. reicht (eine Btmosphare ist gleich 1 kg pro cmz).
Bis 500 Atm. wurde das erste Manometer (p), von da ab das zweite y’ benutzt und p durch Ventil u abgesperrt. Von Zeit zu Zeit wurden die Manometer mit zwei ebenso kon- struierten Instrumenten verglichen, welche jiihrlich zweimal an
Warmeausdehnung uncl Iiortipressibilifat USIO. 101
der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt gepriift wurden, und welche bei den Versuchen selbst keine Verwendung fanden.
Die Federmanometer gestatten die gleiche MeBgenauigkeit wie die friiher z. B. von Amaga t benutzten Druckwtigen, haben aber den Vorteil vie1 grtiberer Einfachheit. Elastische Nach- wirkungen bei Druckanderungen, die durch einen Gang der Piezometereinstellang sich hatten bemerkbar machen mussen, konnten niemals beobachtet werden. Am kleineren Manometer konnten 'Ilo Atm., am groBeren '1, Atm. noch abgeschatzt werden. Die ganze Apparatur, einschliet3lich der Kompressions- pumpe, war moglichst luftfrei mit Benzin gefiillt, das im ge- kiihlten Teil selbst bei der tiefsten Versuchstemperatur von - 110 O leicht fliissig blieb. Selbstverstandlich ist es nicht miiglich, samtliche Verschraubungen und Stopfbuchsen absolut dicht zu machen ; um daher wahrend einer Piezometermessung, welche meist aus 10-20 einzelnen Ablesungen bestand und 5-10 Minuten dauerte, den gewiinschten Druck konstant zu halten, muate die Kompressionsschraube X fortgesetzt lang- Sam nachreguliert werden. Da die Schwierigkeit, den Apparat geniigend dicht zu machen, mit dem Druck sehr stark wachst, so verzichteten wir darauf, iiber 1000 Atm. hinauszugehen.
Die wesentlichste Fehlerquelle lag in der Uneicherheit, mit der sich der Meniskus der Quecksilbersaule im Skalen- rohrchen einstellt, da das Quecksilber vor allem bei sinkendem Druck am Glaa haftet. Diese Fehlerquelle machten wir da- durch miiglichst unschadlich, daB wir vor jeder Ablesung durch geringe Druckerniedrigung den Meniskus ungefahr um einen halben Millimeter sinken lie6en und dann den Druck aufs neue auf seinen richtigen Wert brachten. Dies wurde so oft wiederholt, bis nahezu konstante Resultate sich ergaben. Die Sicherheit der Einstellung war i m Mittel ungefahr 0,2-0,3 Milli- meter, d. i. etwa 0,15, bzw. 0,2 Promille des gesamten Piezo- metervolumens.
Wahrend einer ganzen MeBreihe, welche sich iiber ein moglichst groSes Druckintervall erstreckte, wurde die Bad- temperatur konstant gehalten. Die Messungen folgten von 50 zu 50 Atm. aufeinander.
102 W. Seitx u. G. Lecher.
Bereahnung der Versuche. Es sei Pg das Volumen des oberen PiezometergefaBes +a/3 des
Volumens der engen Kapillare, 7, das Volumen, gerechnet vom obersten Teilstrich des
Skalenrohres bis zum Anfang der Kapillare +'Is des Volumens der engen Kapillare,
sp das Volumen zwischen zwei Teilstrichen der Skala, N die Anzahl Teilstriche vom obersten an bis zu jenem
Punkt, an der die Quecksilbersaule endet, wenn der Druck = p Atmospharen ist,
N' die entsprechende Anzahl Teilstriche, wenn der Druck = p' Atmospharen ist,
t ist die Temperatur des PiezometergefaBes, d. i. die des Bades;
t' die Temperatur des Skalenrohres, d. i. die auBen ge- messene Temperatur des Stahlwiirfels, vermindert um 1-34
v ist das spezifische Volumen der zu untersuchenden Fliissigkeit bei to und dem Druck p ,
dpt = 11 .1
d I ist die Dichte der Flussigkeit bei t ' O und Druck p , dprt bei t o und Druck p', dpJtr bei t ' O und Druck p',
Pt
y = (15,942 + 0,01818 t) lods ist der Warmeausdeh- nungskoeffizient von Glas Nr. 59"' nach Henn ing l ) ,
x ist die Eompressibilitat des Glases nach den Yessungen von Br idgman2) ,
x = 2,23 - 10+ ist allerdings nur fiir mittlere Tem- peraturen bestimmt, doch hat sein Wert einen solch geringen EinfluB auf das Resultat, daB seine ungenaue Kenntnis zu keinen Bedenken Veranlassung gibt.
dpt und deraus v berechnet sich aus der folgenden Formel, welche ausdriickt, daB bei der Druckanderung von p' auf p die Masse der Flussigkeit ungeandert bleibt :
1) F. H e n n i n g , Ann. d. Phys. 40. p. 639. 1913. 2) P. W. Br idgmnn, Proc. Amer. Acad. 44. p. 255. 1909.
Wameausdehnung und Kompressibilitat usw . 108
und hieraus :
Um also fiir eine bestimmte Temperatur und verschiedene Drucke v berechnen zu konnen, mug man vorher fur dieselben Drucke dpl, bestimmt haben und man mu6 fiir einen be- stimmten Druck p', z. B. fir p' = 0, dptt kennen. Wenn p' = 0 ist, so entnimmt man dplt den fruher angegebenen Dilatometermessungen, wenn dagegen p' > 0 ist, einer vorher- gehenden Piezometermessung.
Da dptt mit geringerem Gewicht ,in die Formel eingeht, so geniigt hier eine Genauigkeit von '1, Promille vollstindig. Wenn daher in einem oder anderen Falle Piezometermessungen nicht genau bei t', sondern bei etwas hoheren und etwas niederen Temperaturen ausgefiihrt waren, so durften die Werte von d+ durch Interpolation gefunden werden. Falls t gleich der Zimmertemperatur ist, so wird t = t', und die Formel vereinfacht sich demenhprechend.
Es wurden, wie anfangs erwhhnt, zwei Piezometer ver- wendet; beim einen war:
beim anderen, das am meisten benutzt wurde: Pg = 2,18794, tp = 0,001404, P, = 0,010506,
7' = 2,37358, 'p = 0,002202, = 0,01337. Nur bei den allertiefsten Temperaturen, bei denen die
Kompressibilitat sehr gering wird, gelang es hier und da, die Fiillung so zu wahlen, da6 in einer einzigen MeSreihe der game Bereich von 0 -1000 Atmosphtiren bewiiltigt wurde. Meistens war hierfiir das Skalenrohr im Verhaltnis znm gesamten Piezo- ruetervolumen xu klein und e~ mn6ten 2-3 Messungen mi t verschieden groBen Fiillungen ausgefiihrt werden. Um aber einen geniigend sicheren Anschld der zweiten MeBreihe an die vorhergehende zu haben, wurde immer d&r gesorgt, daS die beiden wenigstens 100 Atmospharen iibereinander griffen.
104 W . Seitx u. G. Lechner.
Die aus den Beobachtungen mit Hilfe der obigen Formel berechneten Werte wurden in Koordinatenpapier eingetragen und die Isothermenkurven moglichst gleichmaBig durchgezogen.
F u r einige Isothermen wurde nach der bekannten Methode der Fehlerquadrate die mittlere Abweichung der einzelnen beobachteten Werte von den Kurvenwerten berechnet, und zwar ergab sich f. 0,0001 bis f 0,0002.
In den folgenden Tabellen VIII-XI1 sind fur die ver- schiedenen Temperaturen und Drucke die Werte von v an- gegeben, welche den graphisch gefundenen Isothermen ent- nommen sind. Unter y steht die Kompressibilitat, welche nach folgender Methode berechnet wurde:
Es ist:
wobei a,,,, das spezifische Volumen bei p + 50 Atmo- spharen bedeutet.
Wenn die Unsicherheit von v f 0,0001 ist, so steigt die von y bereits auf ungefahr f 1 Proz. Die Werte von yo und ylooo sind durch graphische Extrapolation gefunden.
Zur weiteren Kontrolle und zur Berechnung der Warme- ausdehnungskoeffizienten unter verschiedenen konstanten Drucken wurden die Isothermenwerte von v auch noch in ein Koordi- natensystem, dessen Abszisse t und dessen Ordinate v war, eingetragen und die Kurven konstanten Drnckes mijglichst gleichmabig durchgezogen. Wenn man bedenkt, daB die ein- zelnen eingetragenen Werte von v ganz verschiedenen Messungen entstammen, so ist die Ubereinstimmung als gut zu bezeichnen, wenn sie im Mittel um 0,00005-0,00015 von der Kurve ab- weichen.
Durch Auswertung der Isopiestenkurven erhalt man die Tabellen XIII-XXII.
Die Warmeausdehnungskoeffizienten
% + t o - %-in - 20 Ct
at = ~~~
sind nach der Formel
berechnet.
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102,
09
8,
096,
09
3,
088,
08
5,
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08
2,
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07
9,
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09
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09
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1,
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7,
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08
3,
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Dru
ck
0 100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
+ 10
0
1,01155
1,00345
0,9959
0,9889
0,9824
0,97635
0,97065
0,9652
0,9600
0,9561
0,9504
Dru
ck
Atm
. 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
00
1,0000
0,9925
0,9855
0,9790
0,97295
0,96725
0,9619
0,95675
0,9518
0,9470
0,9425
+ 10
0 bi
s -
loo
11396
10%
099,
090,
108,
096,
093,
087,
085,
084,
082,
- 100
0,9889
0,9820
0,9755
0,9694
0,9637
0,95835
0,9533
0,9484
0,94365
0,93915
0,93485
- 200
0,97805
0,9717
0,96565
0,95995
0,9546
0,94955
0,9448
0,9402
0,9357
0,9314
0,9273
av
ois -
20,
bis - SO
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0 I -l
oo
095,
094,
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087,
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083,
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080,
089,
089,
Tab
elle
XX
I. Sehwefelkohlenatoff.
- 30,
I - 40
° I -
50°
0,91985
1 0,9125
I 0,90525
Tab
elle
XX
II.
1 Se
hwe:
- 200
3is - 40
,
108,
104,
097,
094,
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086,
081,
100,
092,
08%
080,
lkohlena
bis - 50,
106,
- 30'
102,
099,
091,
096,
093,
088,
086,
083,
081,
0800
-
- 60'
0,93725
0,93255
0,9280
0,9236
0,9194
0,9155
0,9118
0,9083
0,9048
0,9014
0,8980
Iff.
0,oo
.
bis - 60°
- 40'
104,
098,
095,
093,
.088,
086,
084,
082,
080,
101,
090,
- 70
'
0,92765
0,9232
0,9149
0,9073
0,9038
0,9004
0,8971
0,8939
0,8907
0,9190
0,9110
- 50'
)is -
70°
103,
097,
095,
092,
088,
086,
084,
082,
081,
101,
090,
- 80'
0,91815
0,9140
0,9063
0,9027
0,8992
0,8958
0,8925
0,8894
0,8864
0,88345
0,9101
- 60'
bis - 8OC
102,
100,
097,
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087,
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0,89775
0,8944
0,8911
0,88785
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s - 90°
102,
100,
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Ip
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0,8994
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0,87995
0,8770
3 0,87415
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-3
090,
Wie die Tabellen zeigen, nimmt a bei tiefen Temperaturen, vor allem unter haherem Druck, mit abnehmender Temperatur zu. Da dies Resultat etwas beftemdlich erschien und zu Zweifeln an seiner Richtigkeit Veranlassung geben miichte, wurde wenigstens in zwei Fiillen die Isopieste direkt bestimmt; niimlich fur Methylalkohol unter einem Drnck von 488 Atmo- sphiiren zwischen - 50,15O und - 99,80°, und unter einem Druck von 688 Atmosphiiren zwischen -41,15O und -94,88a. Bei diesen Piezometermeesungen wurde also im Begensatz zu den frtiheren die Temperatnr variiert und der Druck konstant gehalten. Die Berechnung erfolgt in ganz andoger Weise am der Formel:
q 1 + Y t)(l - .P)(a,, + v, + N Y ) ( l + rt’)(1 - X P ) $ , r
= q l + Y 9 . ) ( 1 - .p)+ + (q + N’q)(1 - .P)$tf ,
wobei die T’emperatur des Bades vom Ausgangswert 9. auf t geilndert wird, wahrend ebenso wie friiher t‘ die Temperatur des Skalenrohres bedeutet. Die Anzahl Skalenkile N ent- spricht der Temperatur t, N’ der Temperatnr 9..
Die Ergebnisse dieser beiden Messungen stimmen mit den oben beeprochenen Isopiestenkurven vorztiglich uberein, so daf3 die Zweifel an ihrer Richtigkeit behoben sein diirften.
Eine theoretische Auswertung der Resultate sol1 in einem 3. Ted, in welchem aowohl die thermodynamischen wie die molekular-theoretischen Beziehungen behandelt werden, folgen.
Der rheiniechen Beeellschaft fiir wissenschaftliche For- schung, mit deren Hilfe wir die Untersuchungen ausflihFten, sprechen wir uneeren whmaten Dank an&
Aachen, Juli 1915.
(-n 8. Desember 1916.)
