Werkzeugmaschinen I - TUHH · EWZM.1 09.11.2008 Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack Inhalte Werkzeugmaschinen I (Grundlagen) Einführung Gestelle und Gestellbauteile Führungen und Lager

EWZM.109.11.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack

Inhalte

Werkzeugmaschinen IWerkzeugmaschinen I(Grundlagen)

EinfEinfüührunghrung

Gestelle und GestellbauteileGestelle und Gestellbauteile

FFüührungen und Lagerhrungen und Lager

HauptantriebeHauptantriebe

GetriebeGetriebe

VorschubantriebeVorschubantriebe

SteuerungenSteuerungen

Schwingungen an WZMSchwingungen an WZM

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EinfEinfüührunghrung

EWZM.309.11.2008


Urformen Umformen Trennen Fügen BeschichtenStoffeigen-schaftenändern

Fertigungsverfahren zur Metallbearbeitungnach DIN

Zerteilen Spanen mitgeometrischunbe-stimmtenSchneiden

Abtragen Zerlegen ReinigenSpanen mitgeometrischbestimmterSchneiden-form

Fertigungsverfahren

Rall

EWZM.409.11.2008


Fertigungs-anlagen zumUrformen

WZM zumTrennen

Holzbearbeitung MetallbearbeitungBearbeitung anderer

WerkstoffeFertigungsverfahren entsprechend DIN 8580

Fertigungs-anlagen zumUmformen

Fertigungs-anlagen zumTrennen

Fertigungs-anlagen zumFügen

Fertigungs-anlagen zumBeschichten

Fertigungs-anlagen zumStoffeigen-schaftenändern

Zerteilende WZM

ScherenSchneidpressen

Spanende WZM mit geometrischbestimmter

Schneidenform

DrehmaschinenBohrmaschinenFräsmaschinen

....

....

SchleifmaschinenHonmaschinenLäppmaschinen

....

Funkenerosion

...

...

...

Spanende WZM mit geometrisch

unbestimmten Schneiden

Abtragende WZM

Werkzeugmaschinen (WZM) entsprechend DIN 69651

Spanende WZM

Rall

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Monforts

Drehmaschine

EWZM.609.11.2008


Hausbuch der Mendel`schenZwölfbrüder Stiftung

Hauptantrieb

Vorschubantrieb

Steuerung

Drechsler an der Wippendrehbank (um 1425)

Rall

EWZM.709.11.2008


Nasmyth/Malschoss

zum Hauptantrieb (Dampfmaschine)

Kreuzschlitten

“Werbung” für den Maudslay - Kreuzsupport (1841)

Rall

EWZM.809.11.2008


Spannvorrichtung

Kreuzschlitten

Reitstock

Lünette

„Eiserne“ Drehmaschine von Maudslay

Rall

EWZM.909.11.2008


lose Stufenscheibeund Vorgelege;Roberts 1817

Wechselräder;Maudslay

Zugspindel;Fox vor 1810

Leitspindel;Maudslay vor 1800 Zahnstange;

Fox vor 1830

getrennte Führungen;Fox vor 1830

Planschub;Whitworth 1835

Support;Maudslay vor 1800

Entwicklung der Drehmaschine

Rall

EWZM.1009.11.2008


Monforts

Produktions-NC-Maschine

EWZM.1109.11.2008


26801165

Gesamtmasse ca. 5800 kg

Vorschubantrieb x-Richtung

Antrieb Werkzeug-Revolver

Vorschubantrieb z-RichtungIntegrierter Hauptantrieb

Reitstock

Scheibenrevolver

Gildemeister/IFW

Aufbau einer NC-Drehmaschine

Rall

EWZM.1209.11.2008


Versorgungsmodul mit SteuerungMaschinenschlitten (m = 450 kg)

SpindelmutterZahnriemeni = 0,53

VorschubmotorJ = 160*10-4 kg m2

h = 10 mmd = 40 mml = 4400 mm

v = 0,133 m/s

Prinzipieller Aufbau eines Vorschubantriebes

Rall

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Werkzeugmaschinen

Energiezuführung

Schaltschrank

x-Schlitten

Ständer

Bett

y-Schlitten

Palettenwechsler Arbeitsspindel und z-Achse

Werkzeugmagazin

Sind Opto-MechatronischeSysteme

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EWZM.1609.11.2008


Genauigkeit

1. Kinematische Parameter:1. Kinematische Parameter:(Nullage, Fluchtung und L(Nullage, Fluchtung und Läänge)nge)

2. Lage des2. Lage desMaschinenMaschinen--KSKS

3. Temperatur3. Temperatur--äänderungennderungen

4. Gelenk4. Gelenk--verformungenverformungen

5. Element5. Element--verformungenverformungen6. Getriebefehler6. Getriebefehler

7. Lagerspiel7. Lagerspiel

8. Weggeber8. Weggeber

9. Reibung9. Reibung

10. Steuerung:10. Steuerung:(Rundungen und numerische (Rundungen und numerische Verfahrensfehler)Verfahrensfehler)

EW

ZM

.1709.11.2008

Dr.-Ing. habil. Jörg W

ollnack

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Erreichbare Fertigungsgenauigkeit [mm]

10

1

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17

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Bohrmasch.

Fräsmaschinen

Drehmaschinen

Schleifmaschinen

Präzisionsmaschinen

Honmaschinen

Läppmaschinen

Poliermaschinen

Ultrapräzisionsmasch./ strahlende und elektrochem. Verf.

1765 Zylinderbohrmascine1769 Dampfmaschine

1794 Metalldrehmaschine mit Support1814 Hobelmaschine1818 Fräsmaschine

1832 Walzenschleifmaschine

1850 Beginn der Zerspanungs- forschung in Deutschland1866 Dynamomaschine (Siemens)1872 Einführung des Meters in Deutschland1876 Viertaktmotor1889 Drehstrommotor1900 Taylorscher Scnell- arbeitsstahl1907 Fließband1923 Transferstraße1942 Programmschaltg. An WZM

1953 NC-Drehm.1960 Laser

Erfin

du

ng

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histo

rische E

reign

isse

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2 -0005 - 1

Entwicklung der Schneidstoffe

TUHHPROF.DR.-ING. K.RALL

EWZM.1909.11.2008


2 - 3355 - 5WerkzeugmaschinenWerkzeugmaschinen

dem Arbeits- bzw. Fertigungsverfahren z.B.: zerteilen, spanenoder schmieden

WerkzeugmaschinenWerkzeugmaschinen

unterteilt man üblicherweise nach

der Einsatzbreite (Spezial-, Universal- oder Sondermaschinen)

dem Anwendungsfeld (Einzel- oder Massenfertigung)

der Lage der Hauptspindel (horizontal/vertikal)

der Bauart (Schrägbett, Flachbett, Gantry usw.)

der Steuerungsart (manuell, mechanisch, numerisch)

dem Automatisierungsgrad

der Einbindung in den Fertigungsprozess (Einzelmaschine,Mehrmaschinensystem, Transferlinie, flexibles Fertigungssystem)HANSER

EWZM.2009.11.2008


2 - 3356 - 5

Dieser wird vorwiegend bestimmt durch:Dieser wird vorwiegend bestimmt durch:

das kinematisch-geometrische Grundsystem(Maschinentyp, Gestell, Achsen, Führungen, Lagerungen);

Aufbau von WerkzeugmaschinenAufbau von Werkzeugmaschinen

HANSER

Haupt- und Vorschub-Antriebe, Neben- und Hilfsantriebe;

Werkzeuge (Werkzeugtyp, -aufnahmen, -magazinart);

Werkstücke (Typ, Größe, Spannmittel, Palettengröße);

Peripherie (Hydraulik, Kühlmittel, Verkleidung, Sicherheit);

Automatisierung (Werkzeug- und Werkstückwechsler);

Zusatzeinrichtungen (Werkzeugbruchkontrolle, Messsysteme,Zusatzkühlung, Fehlerkompensationen);

Steuerung (manuell, mechanisch, elektronisch, NC);

EWZM.2109.11.2008


2 - 3354 - 5

Eine Werkzeugmaschine ist eine Arbeitsmaschine, die ein Werkzeug an einem Werkstück unter gegenseitig bestimmter Führung zur Wirkung bringt(nach O. Kienzle).

ist unabhängig von Technologie und Bauart der Maschine;

WerkzeugmaschinenWerkzeugmaschinen

Diese DefinitionDiese Definition

grenzt ab gegen Maschinen zur Handhabung von Werkstücken

konkretisiert den Anwendungsbereich auf die Fertigungmechanischer Komponenten.

DefinitionDefinition

HANSER

EWZM.2209.11.2008


EWZM.2309.11.2008


Lernen durchLernen durch

Nacharbeiten, Nacharbeiten, ÜÜben undben und

Wiederholen !Wiederholen !

EWZM.2409.11.2008


Wahrnehmung

ModellbildungPlanung

Aktion

MotorischeSteuerung

LangzeitgedLangzeitgedäächtnis undchtnis undneuronale Verknneuronale Verknüüpfungen benpfungen benöötigentigenWiederholungen durch NacharbeitenWiederholungen durch Nacharbeiten

Lernen und Erinnern

EWZM.2509.11.2008


Erinnerungsquoten

20 %

30 %

50 %

70 %

90 %

Hören

Sehen

Hören und Sehen

Hören, Sehen und Diskutieren

Hören, Sehen, Diskutieren und Tun

Handbuch Hochschullehre

EWZM.2609.11.2008


Matlab-Class-Room-Lizenz zum Üben

EWZM.2709.11.2008


http://www.tuhttp://www.tu--harburg.de/ft2/woharburg.de/ft2/wo

LehrunterlagenLehrunterlagen

Formelsammlung etc.Formelsammlung etc.

ÜÜbungsaufgabenbungsaufgaben

Internet

EWZM.2809.11.2008


Wirtschaftliche BedeutungWirtschaftliche Bedeutung

EWZM.2909.11.2008


9 - 2190 - 8

Wirtschaftsgruppen in Deutschland 2002


VDMA

900 750 600 450 300 150 0 0 50 100 150 200 250

Straßenfahrzeugbau

Chemische Industrie

Beschäftigte in 1000 Umsatz in Mrd. EURWirtschaftsgruppen

Maschinenbau

Elektrotechnik

Ernährungsgewerbe

EWZM.3009.11.2008


EWZM.3109.11.2008


2 - 3500 – 7Quelle: VDW

51 – 100 21,7 (22,8) 6,1 (6,5) 5,3 (5,1)

2005 (2004)

Zahl der Beschäftigten Betriebe Beschäftigte Produktion

1 – 50 15,9 (15,2) 1,3 (1,1) 0,9 (0,7)

2005 (2004) 2005 (2004)

101 – 250 26,1 (28,3) 15,5 (17,6) 13,8 (15,9)

251 – 500 21,7 (17,9) 28,0 (23,5) 27,6 (24,4)

501 – 1000 10,1 (12,4) 24,1 (29,9) 26,4 (33,3)

> 1000 4,3 (3,4) 25,1 (21,3) 26,1 (20,6)

Gesamt 100,0 (100,0) 100,0 (100,0) 100,0 (100,0)

Deutsche Werkzeugmaschinenindustrie nach Betriebsgrößenklassen (%-Anteil)

EWZM.3209.11.2008


2 - 3501 – 7Quelle: VDW

Feinmechanik und Optik2%

Sonstige3%

Sonstiger Fahrzeugbau, Schiffbau2%

Luft- und Raumfahrt2%

Elektroindustrie3%

Lohnarbeit8%

Metallerzeugung- und -bearbeitung, Metallerzeugnisse

9%

Maschinenbau18%

Automobilzulieferer21%

Automobilindustrie32%

Abnehmerbranche der deutschen Werkzeugmaschinenindustrie

EWZM.3309.11.2008


2 - 3498 – 7

Werkzeugmaschinen-Produktion: Top-8-Länder weltweit

Quelle: VDW

Italien

Taiwan

Südkorea

China

Deutschland

Schweiz

USA

2006 2005

Produktion spanende Maschinen in Mio.EUR

2090

9325

60605848

41413215

23771963

2276

22792236

2057

2240

9506

19351826

Japan

2006 2005

Italien

Taiwan

Südkorea

China

Deutschland

Kanada

USA

Japan

551

21101893

1434884

12671287

663

924859

677

608

365305

20332140

Produktion umformende Maschinen in Mio.EUR

EWZM.3409.11.2008


2 - 2191 - 4

Welt - Werkzeugmaschinen - Produktion (Top 10)


2001

2000

Mrd. EUR

8,79,6ohne Teileu. Zubehör

8,37,6

4,64,6

3,74,3

2,62,4

2,22,3

1,82,0

1,00,90,91,1

0,90,9Frankreich

Südkorea

Spanien

Taiwan

Schweiz

China

USA

Italien

Deutschland

Japan

VDW

EWZM.3509.11.2008


2 -2593 - 1

Zukünftige Marktführer im Jahr 2010


A u to m o b il-in d u s tr ie

B ü ro te c h n ik

C h e m ie

E D V

M a s c h in e n -b a u

M ik ro -e le k tro n ik

Te le k o m m u -n ik a tio n

V e rke h rs le itsys te m e

D ru cke r

Te le fo n e

G e n te ch n ik

C o m p u te r

N e tzw e rk e

W e rk ze u g m a sch in e n

A u to m a tis ie ru n g s te ch n ik (C IM )

P ro ze ss o re n

M o b ilfu n k

P e rso n e n w a g e n

Te le fa x

K o p ie re r

B io te ch n ik

P h a rm a

S o ftw a re

S p ra ch - u n d B ild v e ra rb e itu n g

L a se r te ch n ik fü r M a te r ia lb e a rb e itu n g

S p e ich e rch ip s

S p e z ia lch ip s (A s ic )

V e rm ittlu n g s te ch n ik

H e rs te lle r a u s ... U S A J a p a n D e u ts c h -la n d

a n d e r.e u ro p .

S ta a te n0

0

4

1 2

8

4 0

6 0

9 2

2 5

3 6

8 8

8 0

3 3

4

8

0

1 7

7 5

4 8

5 6

2 6

7 6

9

9 6

8 8

9 2

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1 2

8

1 2

6 4

8

1 2

4 6

3 2

2 4

5 4

8 3

2 5

3 6

2 6

2 2

2 4

9 1

0

0

0

1 2

1 6

0

6 3

0

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1 7

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6 8

4 2

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0

1 6

9

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1 2

0

0

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0

0

4

4

0

4

0

0

0

9

4

EWZM.3609.11.2008


2 - 2809 - 0

Die 20 größten deutschen Werkzeugmaschinen-Hersteller


mi Verlag

1 836

1 400

960 870

770 590500

493 460

425

393 368

337

265262226220192

177

150

Thyssen Production SystemsTrumpf Gruppe

Schuler PressenGildemeister

Ex-Cell-O/Boeringer

Index-WerkeMesser Griesheim

Müller WeingartnerHeller

Grob-WerkeSchleifring

IngersollChiron

Burkhard + WeberLiebherr

DS TechnologieEmag

Klingelnberg-Oerlikon-GruppeAlfing-Gruppe

Umformtechnik Erfurt

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Stand: Oktober 1998

EWZM.3709.11.2008


2 - 2810 - 0

Die größten Herrsteller von Werkzeugmaschinen weltweit


mi Verlag

Rangliste nach Umsatz im Jahr 1998 in Mio US-Dollar

Thyssen Produktion Systems (D)Jamazaki Mazak (J)

Amada (J)

Trumpf (D)

Okuma (J)

Unova (USA)

Mori Seiki (J)

Fuji Machine Manufacturing (J)

Comau Gruppe ( I)

Toyoda (D)

Gildemeister Gruppe (D)

Schuler Gruppe (D)

1492

1290

1027

972

896

833

813

770

699

674

645

575

EWZM.3809.11.2008


2 - 3496 – 7

Deutscher Werkzeugmaschinen-Export: Wichtige Absatzmärkte

Quelle: VDW

2002 2003 2004 2005 2006

1000

800

600

400

200

0

China

USA

Italien

Frankreich

Österreich

SchweizRussland

China

Österreich

Schweiz

USA

Entwicklung der Top-4-Märkte (Mio. EUR)Top-10-Absatzmärkte 20062005

Mio. EUR

846792

793791

359256

354292

348336

322374

318206

EWZM.3909.11.2008


2 -0003 - 1

Werkzeugmaschinen-Produktion (Deutschland)


1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

0

4

8

12

16

20

Mrd. DM

Produktion = Export + Inlandsabsatz

Inlandsabsatz2001 = 8,7 Mrd.(+10%)

Export2001 = 11,1 Mrd.(+10%)

VDW, VDMA, Statistisches Bundesamt

EWZM.4009.11.2008


2 - 2543 - 4TUHHPROF.DR.-ING. K.RALL

Einfluß der Durchlaufzeiten und Entwicklungskosten auf den möglichen Gewinn

Gewinnschmälerung über dievolle Marktverweildauer einesProduktes, welches in hoherStückzahl auf einem wett-bewerbsorientierten Markt vertrieben wird.

33 %

Marktfenster um6 Monate verpaßt 3,5 %

Überschreitung derEntwicklungskosten um 50%

EWZM.4109.11.2008


9 - 0004 - 5

Bezogene Lohnkostenwichtiger Produktionsländer

Hamb. Abendbl. Jan.95

TUHHPROF.DR.K.RALL

ArbeitsbereichWerkzeugmaschinen undAutomatisierungstechnik

(Fertigungstechnik II)TECHNISCHE UNIVERSITÄT

HAMBURG - HARBURG

Lohnkosten jeArbeitsstunde incl.

Nebenkosten[DM]

44,00

22,05

28,00

36,00

ca. 25

ca. 27

ca. 25

Produktivität

[%]

100

61

90

106

75

99

97

Leistungswert

[ ]

44,00

36,14

35,44

33,96

33,33

27,27

25,77

Deutschland (West)

Großbritannien

USA

Japan

Italien

Niederlande

Frankreich

EWZM.4209.11.2008


2- 3401 - 5

Lohnkosten (wichtiger) Produktionsländer


IdW Köln 2004

D

Stundenlohn Personalzusatzkosten

D

USA

CZ

UK

CH

ILR

PL

16,66 8,65

13,61 6,27

13,45 5,34

12,98 5,78

2,45 2,04

2,08 1,21 3,29

4,49

17,15

18,76

18,79

19,89

25,31

27,6079%

52%

46%

40%

45%

65%

83%

58%

EWZM.4309.11.2008


GrundpfeilerGrundpfeiler

derder

FertigungstechnikFertigungstechnik

undund

BeurteilungBeurteilung

von WZMvon WZM

EWZM.4409.11.2008


2- 0858 - 4TUHHPROF.DR.-ING. K.RALL

Grundpfeiler der FertigungstechnikKienzle

Hau

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Wirt

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e

Fertigungstechnik

EWZM.4509.11.2008



Haupttechnologie

Größenbereich der Werkstücke

Formenbereich der Werkstücke

Arten des Formens

EWZM.4609.11.2008



Passfedernut

EWZM.4709.11.2008


2 - 3364 - 5

Beispiele fBeispiele füür Komplettbearbeitung durch Drehen, Frr Komplettbearbeitung durch Drehen, Frääsen, Bohren, Gewinden etc. aus sen, Bohren, Gewinden etc. aus StangenmaterialStangenmaterial

STAMA

EWZM.4809.11.2008



Fehlertechnologie

Paßsysteme

Austauschbarkeit

Fehlermöglichkeiten

Qualität der Erzeugnisse

EWZM.4909.11.2008


EWZM.5009.11.2008


2 - 3359 - 5

Abnahmeteile fAbnahmeteile füür Frr Frääsmaschinensmaschinen

NC-Gesellschaft e.V.

EWZM.5109.11.2008


Urformen

Hauptgruppe

Fertigungsverfahren

Benennung

Erreichbare gemittelte Rauhtiefe R in µm ( 1µm=0.001mm)

z

Umformen

Trennen

Druckgießen

Feingießen

Gesenkschmieden

Strangpressen

Walzen

Längsdrehen

Plandrehen

Schleifen

Honen

Läppen

Polieren

Fertigungsverfahren und die damit erreichbaren OberflFertigungsverfahren und die damit erreichbaren Oberfläächengchengüütenten

Wolters

EWZM.5209.11.2008


EWZM.5309.11.2008


EWZM.5409.11.2008


9 - 1198 - 7

Verkürzung der Verteilzeiten


Unfallsichere Gestaltung

SpäneabfuhrSelbsttätigeSchmierung

Überlast-sicherungen

Verriegelungen

EWZM.5509.11.2008


9 - 1199 - 9

Verkürzung der Rüstzeiten


Werkzeugvoreinstellung

Schnellwechselwerkzeughalter

Schnellwerkstückspanneinrichtungen

Gute Zugänglichkeit

NC - Steuerungen

EWZM.5609.11.2008


EWZM.5709.11.2008


VorbereitungskostenK K K

K Kosten für werkstückgebundene Vorrichtungen und Meßmittel

K Kosten für Fertigungsplanung, Originalpapiere, Konstruktion

V O S P L

S

P L

= +

AuftragswiederholkostenK K K t K K

K Maschinenstundensatz

K Lohnkosten incl. Lohnnebenkosten

t Rüstzeit

K Rüstkosten außerhalb der Maschine

K Kosten für Fertigungssteuerung

AW M H LH r R A T

M H

LH

r

R A

T

= ( + ) + +

EinzelkostenK t K K K

t Stückzeit

K Werkzeugverschleißkosten (incl. Kühlmittelkosten)

E K e M H LH W H

W H

= ( + + )

e

FolgekostenKosten von Qualitätsprüfung, Ausschuß und Lagerung


Herstellkosten: Kostenanteil

EWZM.5809.11.2008



Definition des Maschinenstundensatzes

=

wobei:

KMH

NT

AK ZK RK EK IK++++

NT = jährliche Nutzungszeit

K MH = Maschinenstundensatz in DM/h

AK = Abschreibungskosten/Jahr

ZK = Zinskosten/Jahr

RK = Raumkosten/Jahr

EK = Energiekosten/Jahr

IK = Instandhaltungskosten/Jahr

EWZM.5909.11.2008


TUHHPROF.DR.-ING. K.RALL 2 - 3407 - 5

IFW

”Life Cycle Costs”

Zeit

Kosten(kumuliert)

Gesamtkosten beilebenszyklus-orientierterProduktentwicklung

Gesamtkosten beiherkömmlicherProduktentwicklung

Anschaffung Installation Betrieb und Instandhaltung Ausmusterung

EWZM.6009.11.2008


9 - 1377 - 8

Verfahren der quantitativen Wirtschaftlichkeitsrechnung


DynamischeVerfahren

Kapitalwertmethode

Annuitätenmethode

Interne Zinsfußmethode

StatischeVerfahren

Kostenvergleichsrechnung

Gewinnvergleichsrechnung

Rentabilitätsrechnung

Amortisationsrechnung

EWZM.6109.11.2008


EWZM.6209.11.2008


EWZM.6309.11.2008


Kennzahlen

Kennzahlen dienen zur Quantifizierung von wissenschaft-lichen Sachverhalten als absolute oder relative Größen. Es geht dabei um die Erfassung der wesentlichen Gesetzmäßig-keiten, die sich für eine Systemanalyse, -synthese oder -opti-mierung nutzen lassen. Bei Geschäftsprozessen ermögli-chen diese erst eine Messbarkeit und Optimierung der-selben.

Die im Folgenden erörterten Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen sollten in diesem Sinne verstanden werden, weil sowohl die strukturelle Modellierung der Prozesse als auch die Prädik-tion der Zukunft mit mehr oder minder großen Unsicherheiten behaftet ist.

EWZM.6409.11.2008


Auf- und absteigende dynamische Analysen I

( )1 1i i iK K q+ = +( )

1

1i

ii

KK

q+=

+

aufsteigendeaufsteigendePeriodenPerioden--

verzinsungverzinsung

absteigendeabsteigendePeriodenPerioden--

verzinsungverzinsung

t t

Gegenwart Zukunft Gegenwart Zukunft

Kennzahlen bewerten dasErgebnis in der Zukunft

Kennzahlen bewerten dasErgebnis in der Gegenwart

EWZM.6509.11.2008


Eine Investitionsentscheidung erfolgt in der Gegenwart, Eine Investitionsentscheidung erfolgt in der Gegenwart, weshalb die absteigende Analyse im Allgemeinen weshalb die absteigende Analyse im Allgemeinen

vorgezogen wird. vorgezogen wird.

Auf- und absteigende dynamische Analysen II

EWZM.6609.11.2008


R

0

:= Kapital in Währungseinheiten in -ter Periode (Jahr)

:= Restschuld in Währungseinheiten in -ter Periode (Jahr)

:= Investitionskapital in Währungseinheiten

:= jährliche Annuität in Währungsein

n

n

K n

K n

K

A

z

p

A

heiten

:= Zinssatz pro Periode

:= Inflationsrate pro Periode

:= Zinssatz der Kapitalanlage pro Periode

:= Gewinn in Währungseinheiten

:= Einnahmen in Währungseinheiten

:= Lasten in Währungseinheite

q

q

q

G

E

L

S

n

:= Reparaturkosten in Währungseinheiten

:= Wartungskosten in Währungseinheiten

:= Summe weiterer Kosten in Währungseinheiten

(Lohn-, Lohnneben-, Gebäude- usw.)

R

W

K

Variablen

EWZM.6709.11.2008


( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )

( )

R 0 0

R1 0 z1 1

R 2 0 z1 z 2 1 z2 2

R3 0 z1 z2 z3 1 z2 z3 2 z3 3

R 0 z1 z2 z

1 z2 z

2 z3 z

1 z

Periode

0

1 1

2 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1

1 1 1

1 1

1 1

1

n n

n

n

n n

n

K K

K K q A

K K q q A q A

K K q q q A q q A q A

n K K q q q

A q q

A q q

A q

A

−

=

= + −

= + + − + −

= + + + − + + − + −

= + + +

− + +

− + +

−

− +

−

Restschuld einer Investition I

EWZM.6809.11.2008


Restschuld einer Investition II

R T0nK n= →

Tilgung nach Tilgung nach nT PeriodenPerioden

( ) ( )1

R 0 z T T z11 1

1 , mit 1n nn

n i n n n t itt i t

K K q K K A A q−

== = +

= + − = + +∑∏ ∏

EWZM.6909.11.2008


( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )

( )

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )

0 0

1 0 A1 1

2 0 A1 A 2 1 A 2 2

3 0 A1 A2 A3 1 A 2 A3

2 A3 3

0 A1 A

1 A2 A

2 A3 A

A 1 A

Periode

0

1 1

2 1 1 1

3 1 1 1 1 1

1

1 1

1 1

1 1

1 1

n n

n

n

i i n n

K G

K G q G

K G q q G q G

K G q q q G q q

G q G

n K G q q

G q q

G q q

G q q G+

=

= + +

= + + + + +

= + + + + + +

+ + +

= + +

+ + +

+ + + +

+ + + + +

Aufsteigender Kapitalwert einer Investition I

EWZM.7009.11.2008


( )1

A0 1

1nn n t

n n t it i t

K G G q− −

= = +

= + +∑ ∏

E RI Rn n n nK K K K= + −

t t tG E L= −

( )R 0 z T1

1n

n i nt

K K q K=

= + −∏

( )1

T z1 1

1nn

n n t it i t

K A A q−

= = +

= + +∑ ∏

St t t tL A R W K= + + +

Kapitalwert (n-tes Jahr):

Verzinster Gewinn:

Investschuld:

Periodengewinn:

Periodenlasten:

Aufsteigender Kapitalwert einer Investition II

Restwert Investition: RI 0 A1

0n

n tt

K K K=

= − ≥∑

EWZM.7109.11.2008


Absteigender Kapitalwert einer Investition

Die absteigende Analyse kann wegen der Isomorphie1 direkt durch Struktursubstitution ohne weitere Beweise entwickelt werden, indem man in den Gleichungen durch ersetzt. Wir nutzen hier letztlich eine wichtige ökonomische Methode der wissenschaftlichen Beweisführung, da nicht die Symbole, sondern die Strukturen Träger der Informationen sind.

( )A1 iq+( )A1 1 iq+

1 gleichförmig, von gleicher Gestalt

EWZM.7209.11.2008


Inflationskorrigierter Kapitalwert

( )( )( )( )( )( )

( )

0

1 0 P1

2 0 P1 P2

3 0 P1 P2 P3

0 P1

Periode

0

1 1

2 1 1

3 1 1 1

1n

n tt

K

K K q

K K q q

K K q q q

n K K q=

= +

= + +

= + + +

= +∏

( )0

P1

1

nn

tt

KK

q=

=+∏

EWZM.7309.11.2008


Bei den statischen Analysen gehen die Summen in geo-metrische Reihen und die Faktoren in Potenzgesetze

über.

( ) ( )1

R 0 z T T z11 1

1 , 1n nn

n i n n n t itt i t

K K q K K A A q−

== = +

= + − = + +∑∏ ∏

Statische Analysen I

( ) ( )1

R 0 z T T z1

1 , 1n

n n t

n n n n tt

K K q K K A A q−

−

=

= + − = + +∑

Beweis:Beweis:

EWZM.7409.11.2008


( )T z1

1 const.n

n t

n t tt

K A q A A−

=

= + = =∑

Statische Analysen II

( ) ( )R 0 z T T z1

1 , 1n

n n t

n n nt

K K q K K A q−

=

= + − = +∑

Restschuldformel Restschuldformel (konstante Annuität)

EWZM.7509.11.2008


Statische Analysen III

( )( ) ( )

2 11 1 1 1

2 11 1 1 1

1 1

1 1

...

...

1

1 1

1 1

nn

n nn

nn

n n

n

S a a q a q a q

q S a q a q a q a q

S q a a q

a q a qS

q q

−

−

= + + + +

− = + + + +− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

− = −

− −⇒ = ≡

− −

Beweis :

( )111

1

:

1

1

nnk

nk

a qS a q

q−

=

−= =

−∑

Geometrische Reihe

EWZM.7609.11.2008


Statische Analysen IV

( )( )( )z

R 0 zz

1 11 1

n

n

n

qK K q A

q

+ − = + − −

( ) ( ) ( )1R 0 z z 1 1

1 1

11 1

1

nn nn n t k

n nt k

qK K q A q S a q a

q

− −

= =

−= + − + = =

−∑ ∑

Restschuldformel Restschuldformel (konstante Annuität)

EWZM.7709.11.2008


( )P0

P p

1

1n

n

K

K q=

+

Statische InflationskorrekturStatische Inflationskorrektur

Statische Analysen V

EWZM.7809.11.2008


Elemente einer WZMElemente einer WZM

undund

KonstruktionsmethodikKonstruktionsmethodik

EWZM.7909.11.2008


9 - 0008 - 6Weck

geome-trische und

kinematischeGenauigkeit

Umwelt-verhalten

Sicherheit

Auto-matisierung

Festigkeit

Technologie Vorschriften

Wirtschaftlichkeit

konstrukt vi e Gestaltung

Anforderungsschwerpunkte bei Werkzeugmaschinen

EWZM.8009.11.2008


EWZM.8109.11.2008



Haus Arbeitsicherheit Bevensen

Lärmschwerhörigkeit

EWZM.8209.11.2008


GestellGestell FührungenFührungen AntriebeAntriebe SteuerungSteuerung

- Ständer- Fundament

- Schlitten- Supporte

- Gerad- führungen

- Lagerungen

Vorschubantriebe Stellantriebe

- Haupt- antrieb

- Neben- antriebe

- Leistungs- steuerung

- Informations- steuerung

Elemente einer Werkzeugmaschine

Rall

EWZM.8309.11.2008


Komponenten eines Vorschubantriebs

GeschwindigGeschwindig--keitskeits--

sensorsensor

Faulhaber

ElektromotorElektromotorO&Q

GetriebeGetriebe

LTN

PositionsPositions--sensorsensor

StromsensorStromsensor

EWZM.8409.11.2008


EWZM.8509.11.2008


nach Beins

Methodisches und wirtschaftliches Konstruieren und Gestalten

Methodischer Ablauf Wirtschaftliche Gesichtspunkte

Bereiche Phasen Kosten-Einflüsse

Konstruktionssystematik

EWZM.8609.11.2008


Bereiche des Lösungsablaufes

START, AUFGABENSTELLUNG,PROBLEM

ZIEL, ERGEBNIS,PRODUKT 8 - 0033 - 5

I InformationAufgabenstellung

B KreationLösungsfeld

K BewertungEntscheidung

nach Berns

EWZM.8709.11.2008


Festforderungen

quantitative Kriterien

qualitative Kriterie

n

Wünsche

planerisch

e Zi

ele

Pflichten-heft

Zieldefinition durch Pflichtenheft

EWZM.8809.11.2008


START, AUFGABENSTELLUNG,PROBLEM

ZIEL, ERGEBNIS,PRODUKT

Funktion

Struktur, Gestalt

Fertigung

2- 0034 - 4nach Beins

Phasen des Lösungsablaufes

Documents

Werkzeugmaschinen I - TUHH · EWZM.1 09.11.2008 Dr.-Ing. habil. Jörg Wollnack Inhalte Werkzeugmaschinen I (Grundlagen) Einführung Gestelle und Gestellbauteile Führungen und Lager