4 Literaturberiehte.

C. F. Gauss, Werke, XII. Bd. Herausgegeben yon der Gesellschaft der Wissen~schaften zu GSti~inge~. In Kommiss~on bei Spr.inger, Berlin 1929, kart. R~I 50,--.

Der zwSl[te Band der Werke yon @ ~u s s enth~lt den ,,Atlas des Erd- magneti.s~nu.s. Nach den Elementen der Theorie entworfen. Supplement zu den Resultaten aus den Beobachtungen des magnetischen Verein.s uad unter Mit- wirktmg yon C. W. B. G o 1 d s c h m,i d t~ heruusgegeb~n yon C. F. G a t t s s u n d W. W e b e r 1840." Vorh~r etw~ 320 S~iten mit V~ria. Da fiadcn sich Brie[o fiber magische Quadrate un5 das AchtkSniginnenproblem, fiber die Praxis des numeri~schen l~echnen.s, Notizen tiber Yariatio~srechnung, zahlreiche Briefe fiber die Landvermessung im Bremischen und in Braunschwedg, Korre- spondeazen mi~ S t e i n h e i 1 in Mfinchen fiber elektrische und magnetische Experimente, Nachtr~ge zu gedruckten Briefwechseln mit B e s s el , Wolfgang B o l y a i , O l b o r s , S c h u m a c h e r , D i r i c h i e t und den Brfidorn H u m b o 1 d t. Ferner ist die ~t ronomische Antri t tsvorlesung aufgenommen, sowie yon G a u s s g~sSellte Preisaufgaben. Von besonderera unct mit Rtieks~cht auf die gege~w~r~ige tI e g e 1 - Renaissance ak-buellem Ins ein Brie[- wechsel mit S c h u m a e h e r fiber Philosophen: S e h u m a c h e r schreibt, dal~ er b el W o 1 f in der Mechanik zu seinem Erstaun.en eine Naehl~ssigkeit und Verwirrung gefunden habe, die m a n einem Philosophen ex professo schwerlich zutrauen soll~e. Darauf G a u s s: ,,Daft Si~ elnera Philosophen ex professo keine Verworrenheiter/ in Begriffen and De finiti0nen zutrauen, wundert mich fast. Nirgends mehr sind ~a solche zu Hause a l s .be i Philosophen, die koino Mathematiker sin d, und W o 1 [ war k ~ n Mathematiker, wenn er auch wohlfeile Kompendien geschrieben hat. Sehen Sie sieh ~doch nur bei den hou~igeu Ph~losophen urn, bei S c h e l l i n g , H e g e l , N e e s y o n E s e n b e c k und Konsorten, ,stehen Ihnen nicht die Haare bei ihren Definitionen zu Berge? Lesen Sie in der Geschichte der alten Philosophic, was die damaligen Tages- m~tnner P l a t o und andere ( A r i s t o t e l e s will ich ausnehmen) ffir Er- kl~rungea gegeben h~ben. Aber selbst mit K a nt~ steht es oft nicht viel besser; seine Di.stinktion zwischen anMytigchen und synthetischen S~tzen i,st meines Erachtens eine solche, die entweder nut auf eine Trivialit~t hinausl~uft oder falsch iss Menger.

Leopold KToneckers Werke, 4. Bd. Heraus~ge~eb,en auf Ver~nlassung der prenl~ischen Aka,dem~e der Wissenseh~ftea yon K. K e n 8 e 1. Tevbner, Leipzig- Berlin 1929, X + 508 Se,iLen, Preis geh. RM49,-- .

Es ist zu begrfil~en, daft nach l~ngerer Pause der 4. Band yon Kroneckers Werken erschienen ist. Dieser Band enth~lt Kroneckers Arbeiten zur re,hen Algebra (tiber die algebruisch auflSsbaren Gleichungen, Gleichungen 5. and 7. Grades, Abel,sche Gleichung~n, symmetrisehe Funktionen, kubische Gtei- ebungen etc.), ferner die erste H~l~to ~er Abhandlungen zur Theorie der ellipti- sehen Funktionen (slliptische Funktionen, ffir welche komplexe Multiplikat~on stattfindet, quadratisehe Formen mit negativer Determinante, insbesondere deren Klassenzahl, AuflSsung der Pellschen Gleichung mittels elliptiseher Funk- tionen, Dirichletsche Methode in der Theorie der quadratisehen Formen, algebraiisehe Gleichungen, yon denen die Teilung der elliptisehen Funktione~ ~bhSngt, Reziprozitatsgesetze ffir die quadratisehen Reste, Gauss'sche Reihen, elliptisehe Funktionen mit singul~ren Modaln, Mul~iplikas de~ e]liptischen Funktienen . . .).

Hoffentlieh erseheinen bMd die be~den letzten B~nde yon Kroneckers Werken. I:lella.

G. Junge, Wesen and Weft der Mathematik. (Wissen und Wirken, Bd. 56.) Bei G. Braun, Karlsruhe 1928, IV ~ 92 Seiten, Pre,is RM3,-- .

Eine mehr feuilletonistisch gehaltene Sehrift, die mit den neueren For- schungen fiber Gegenstand und Methoden der Mathematik niehts zu tun hat. Wer es gerne hSrt, daft ,,Monat und Jahr sdch vergebens bemfihen, mit daucrnden Gedanken zu fassen, was doch ewig i n schwankender Erscheinung schwebt: die irrationale Zahl der himmlischen Uml~ufe", wird vielleicht seine Freude daran haben. Hans Hahn.