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Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007
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Foto: Deutsches Museum München.
Röntgenstrahlen
Wilhelm Konrad Röntgen
Röntgenröhre von 1896
Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007
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1 eV = 1 Elektronenvolt = Energie die ein Elektron nach Durchlaufen der Potentialdifferenz 1V hat (1.6·10-19 J)
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3Spektrum der Röntgenstrahlung
Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V10 31.01.2007
4Entstehung der charakteristischen Roentgenstrahlung:
Elektron aus Strahl, trifft auf Elektron einer inneren Schale
Ein Elektron einer weiter aussen gelegen Schale (E2)springt in das Loch.Ein Photon (Eγ = hf) wird abgestrahlt Eγ = E2-E1
(Elektronen-Billiard:)Elektron der inneren Schale (E1) wird rausgeschossen.Es entsteht ein “Loch” in der inneren Schale.
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5Entstehung der Röntgenbremsstrahlung:
Elektron, hat Energie verloren
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Abschwächung von Röntgenstrahlung durch Material der Dicke d:
Dicke d
Halbwertsdicke d1/2:
µ2ln
2/1 =dNach dieser Dicke ist die Intensität derStrahlung auf die Hälfte abgefallen.
deIdI ⋅−⋅= µ0)( µ = SchwächungskoeffizientIntensität nach
Dicke d
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Quantenmechanik: Welle – Teilchen Dualismus
In der Quantenmechanik werden Teilchen durchWellenfunktionen Ψ (komplexe Zahl!) beschrieben.Die Wahrscheinlichkeit W, ein Teilchen am Ort x zur Zeit t zu finden ist:W = |Ψ(x,t)|2
Die Wellenlänge λ eines Teilchens (Impuls p) ist:
.,λ
λ hpph
==
DeBroglie Wellenlänge
Beispiele:
Je schneller das Teilchen,desto kleiner die Wellenlänge!
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The Bacterium Bacillus subtilis taken with a Tecnai T-12 TEM. Taken by A. Weiner, The Weizmann Institute of Science, 2006.
200 nm
Anwendung: Elektronenmikroskop (hier Transmissionselektronenmikroskop TEM)
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Transmissionselektronenmikroskop TEM)
Elektronen werden mit 50-150kV beschleunigt.
Höhere Spannung → kleinere Wellenlänge→ bessere Auflösung! (typisch 0.2-0.3nm)
Linsen: Elektromagnetische Felder,die durch Spulen erzeugt werden.
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Anwendung: Teilchenbeschleuniger = Mikroskop um ins Innere von Elementarteilchen zu schauen
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1110-15m
Struktur des Protons
Entdeckung des Gluonsbei DESY (1979)
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Aufbau der Materie:
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Kernphysik: Aufbau und Struktur der Atomkerne
Kern besteht aus Z Protonen und N Neutronen. A = Gesamtzahl der Nukleonen.
Nukleonen = Kernteilchen (Protonen und Neutronen)
Nuklid = ein Kern mit A,N,Z ( A = N+Z )
Isotope = Nuklide mit gleicher Protonenzahl Z, unterschiedlicher Neutronenzahl NIsobare = Nuklide mit gleicher Nukleonenzahl A
Bei der Bildung eines Kerns aus P Protonen und N Neutronen wirdBindungsenergie B frei.Je größer die Bindungsenergie pro Nukleon (B/A), desto stabiler ist der Kern!
B = N·mnc2 + Z·mpc2 – mKernc2
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14Nuklidkarte
N
Z
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Instabilität der Atomkerne: radioaktive Zerfälle
Bekannteste Arten:
• α-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Heliumkern
• β-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Elektron + Neutrino
• γ-Zerfall: Mutterkern → Tochterkern + Photon
Sonst noch: spontane Spaltung, p-Abspaltung, n-Abspaltung,…
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1. Der α-Zerfall
Die α-Teilchen sind monoenergetisch (typische Energien, Ekin ≈ einige MeV)
Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern(N-2 Neutronen, Z-2 Protonen) + Heliumkern(2Protonen, 2Neutronen)
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Alpha-Teilchen in Materie:
Medium wird ionisiert → α-Teilchen werden gebremst
(Hier Luft)Reichweite von α-Teilchenin Luft: einige cm
Abschirmung der α-Teilchen schon durch dünnes Papier, Kleidung,…
ABER: Gefahr bei Inkorporation der Mutterkerne!
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2. Der β-Zerfall:
eepn ν++→ −Grundprozess:
Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern (N-1 Neutronen, Z+1 Protonen) + Elektron + Anti-Elektronneutrino
Energie der Elektronen ist kontinuierlich verteilt (bis zu Maximalwert Q)Za
hlde
rEle
Ktro
nen
Energie des ElektronsQ
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Q=-1/3
NeutronNeutron
d
Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons
d
Q = -1/3
uQ = +2/3
d-Quark, wandelt sich in ein u-Quark um,dabei entsteht ein Elektron undein Anti-Elektronneutrino
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Q=-1/3
NeutronNeutron
d
ProtonProton
Verantwortlich für die Umwandlungdes d-Quarks in u-Quark:schwache Kernkraft(elektroschwache Wechselwirkung)
Verantwortlich für die Umwandlungdes d-Quarks in u-Quark:schwache Kernkraft(elektroschwache Wechselwirkung)
Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons Beispiel für ß-Zerfall: Zerfall des Neutrons
eepn ν++→ −
u
e-
veQ = +2/3
d
Q = -1/3
uQ = +2/3
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21Spuren niederenergetischer Elektronen Hochenergetische Elektronen (und Positronen)
in einem magnetischen Feld
Abschirmung der β-Teilchen (niederenergetische Elektronen) z.B. durch Alu-Blech (ca. 1mm)
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3. Der γ-Zerfall:
Mutterkern (N Neutronen, Z Protonen) → Tochterkern (N Neutronen, Z Protonen) + Photon
Entstehung:Nukleonen springen zwischen Energieniveaus der Schalendes Atomkerns.
Abschwächung von Gammastrahlung (genau wie Röntgenstrahlung):
Dicke d
deIdI ⋅−⋅= µ0)(
Halbwertsdicke d1/2:
µ2ln
2/1 =d
Nach dieser Dicke ist die Intensität derStrahlung auf die Hälfte abgefallen.
µ = Schwächungskoeffizient
z.B. Blei
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Das radioaktive Zerfallsgesetz (gilt für alle Zerfallsarten):
N0 = Zahl der Kerne zur Zeit t=0N(t) = Zahl der Kerne zur Zeit tλ = ZerfallskonstanteT1/2 = Halbwertszeit (Zeit nach der die Hälfte der Kerne zerfallen ist)
teNtN λ−⋅= 0)(λ
2ln2/1 =T
Aktivität A eines radioaktiven Präparats (Zerfälle pro Sekunde):
)()( tNtA ⋅= λ Einheit = Zerfälle pro Sekunde
1 Becquerel (1 Bq) = 1 / s
Die Aktivität ist proportional zur Zahl der noch vorhandenen Kerne
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Anwendung: Altersbestimmungz.B. mit der Radiocarbon-Methode ( 14C Methode)
Beim Tod eines Pharaos um 2000 v.Chr. sind 2g 14C in seinem Körper.Wieviel g 14C findet man heute (2007) noch in seiner Mumie?
14C wird in der Atmosphäre gebildet. Es wird in den Organismus eingebaut.Durch den Stoffwechsel bleibt die 14C Menge (genauer das Verhältnis 14C/12C)im lebenden Organismus ungefähr konstant. Ab dem Tod zerfällt das 14C.