Wirkungsquerschnitt 2

Wirkungsquerschnitt 2Wirkungsquerschnitt 2

1

2

342

222

,122sin

4

ESEBeZ

d

d

CM

P

CLX

Kernstruktur-information

Bestimmung der Matrixelemente aus der Messung des Wirkungsquerschnittes für die Coulomb-Anregung!!• Spektroskopie der gestreuten Teilchen (leichte Projektile)• Spektroskopie der -Quanten im Zerfall

Kleine Geschwindigkeiten • hauptsächlich Anregung über E2, E3 und E4• magnetische Anregung kann vernachlässigt werden (Operator beinhaltet (v/c)2<<1)

multipleCoulombanregung

Maximale Anregungsenergie (1)Maximale Anregungsenergie (1)

Maximale Anregungsenergie in einem StossBetrachte eine Stosszeit im Verhältnis zur Kernperiode

E

v

a Adiabasie-Parameter

<<1: Stoss verläuft so schnell, dass in seiner Fouriertransformierten genügende Amplituden mit Frequenz vorhanden sind=1 : Stoss verläuft so langsam, dass keine Anregung mehr stattfindet „adiabatischer Cut-off“

]MeV[]fm[

1]MeV[14.9

1]MeV[

5.931

2fmMeV197

1

5.931

]MeV[21

MeV/c5.931

2

1801

2max

aA

E

aA

E

aA

Ec

aA

E

a

vE

P

P

P

P

P

P

P

P

Maximale Anregungsenergie (2)Maximale Anregungsenergie (2)

Einschussenergie so hoch ist, dass sich beide Kerne berührenBetrachtung ist nur noch gültig bis maximal zum Grazing-Winkel

RelativistischeCoulombanregung... dazu später

Fazit: Es lassen sich in „sicherer“ Coulombanregung bei schweren Kernenbis zu einige MeV Anregungsenergie erreichen.

Maximaler DrehimpulsübertragMaximaler DrehimpulsübertragMultiple CoulombanregungMehrere Anregungsschritte in einem Stoss

Rotationsbande in deformiertem Kern:

„grazing collision“

.

.

.

22

2,

,max 2)180(

va

QeZL TP

PT

180

grazing

Fazit: Es lassen sich also mit multipler Coulomb- anregung auch Hochspinzustände bevölkern.

Beispiel (Teil 2)Beispiel (Teil 2)

Beispiel: Beispiel: 160160Gd ( Gd ( 208208Pb, Pb, 208208Pb‘ ) Pb‘ ) 160160GdGd

ccA

Ev

c

va

QeZL

aA

EE

P

labkin

P

P

P

1.05.931

8.42

MeV/c5.931

2

7.297.82.0197

1005.744.182

)fm7.8(1.02

7.5bfmMeV44.1822

)180(

MeV2.3MeV7.8

18.414.9

MeV]fm[

1]MeV[14.9

1801

2

2

2

22

2

max

max

Max. AnregungsenergieMax. Anregungsenergiereicht für Rotations- undreicht für Rotations- undVibrationszustände aus.Vibrationszustände aus.

Rotationsbanden lassen sichRotationsbanden lassen sichbis etwa 30 ħ bevölkern.bis etwa 30 ħ bevölkern.

Sichere Energien entsprechenSichere Energien entsprechentypischerweise Geschwindig-typischerweise Geschwindig-keiten von 0.1c.keiten von 0.1c.

ExperimentaufbauExperimentaufbau

208Pb232Th

-Detektoren

Teilchendetektoren

-Teilchen-Koinzidenzen

dd

dY

TeilchenTeilchenTeilchen

2

),,,(Vergleich mit

CLX oder GOSIARechnungen

Beispiele (1)Beispiele (1)

Lmax = 28 ħ


E/A = 6.3 MeV/u

Lmax = 22 ħ

Lmax = 16 ħ

Kleinere Abstände(grössere Streuwinkel)höhere Drehimpulse

Zwei-Neutron-Transfer,d.h. keine sichereCoulombanregung mehr!


E/A = 17 MeV/u

Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag(bei gleichen Abständen D!)

Lmax = 14 ħ

fm3.16)4.24(

fm6.18)9.20(

fm9.21)3.17(

12

sin)(

fm85.2

208232208232

MeV172

fmMeV44.19082

/22

1

22

D

D

D

aD

AAE

eZZ

E

eZZa

CM

Plabkin

TPCMkin

TP


E/A = 17 MeV/u

Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag(bei gleichen Abständen D!)

Lmax = 14 ħ

fm3.16)4.24(

fm6.18)9.20(

fm9.21)3.17(

12

sin)(

fm85.2

208232208232

MeV172

fmMeV44.19082

/22

1

22

D

D

D

aD

AAE

eZZ

E

eZZa

CM

Plabkin

TPCMkin

TP

Normale und inverse KinematikNormale und inverse Kinematik

11

Inverse Kinematik: AP > AT

Bsp.: 144Ba (~3MeV/u)on 2mg/cm2 60Ni

Bsp.: 144Ba (~3MeV/u)on 2mg/cm2 208Pb

Problem: Ein CoM-Winkel hat zwei Loesungen im Laborsystem

Vergleich RIB und stabiler StrahlVergleich RIB und stabiler Strahl

12

RIB: -niedrige Intensitaeten -niedrige Einschussenergien -> kleine Streuwinkel -inverse Kinematik notwendig (da kein Target realisierbar)

-> oft nur Einstufenanregung moeglich

RIB: -niedrige Intensitaeten -niedrige Einschussenergien -> kleine Streuwinkel -inverse Kinematik notwendig (da kein Target realisierbar)

-> oft nur Einstufenanregung moeglich

Stabiler Strahl: -hohe Intensitaeten -> Gefahr der Schaedigung der Teilchendetektoren LSG.: Teilchendetektion unter Rueckwaertswinkel -beliebige Einschussenergien (sofern ‘safe’) -beliebige Targets moeglich

-> Variation des Experiments (Energie, Target, Teilchendetektionswinkel) auf interessierende Anregung

Stabiler Strahl: -hohe Intensitaeten -> Gefahr der Schaedigung der Teilchendetektoren LSG.: Teilchendetektion unter Rueckwaertswinkel -beliebige Einschussenergien (sofern ‘safe’) -beliebige Targets moeglich

-> Variation des Experiments (Energie, Target, Teilchendetektionswinkel) auf interessierende Anregung

Zusammenfassung CoulombanregungZusammenfassung Coulombanregung

13

Streuwinkel: Klein -> Einstufenanregung ueberwiegt Gross -> Tendenz zur Mehrstufenanregung

Einschussenergie: -Sofern ‘safe’, je mehr desto besser da WQS proportional zur Geschwindigkeit -Bestimmt maximale Anregungsenergie Z des Streupartners: Klein -> Einstufenanregung Gross -> Mehrstufenanregung

A des Streupartners: Vernuenftig waehlen, so dass Rennung moeglich

Intensitaet: Sofern keine zu hohe Totzeiten der Elektronik oder Detektorschaeden: Je hoeher desto besser

Der Oktupol Freiheitsgrad

Literatur:P.A.Butler & W.Nazarewicz

Rev. Mod. Phys. 68 (1996) 349

Parametrisierung der Kernoberflaeche

• 2n-Pol: n=0 -> Monopol -> Sphaerisch n=1 -> Translation sollte es nicht geben n=2 -> Quadrupol -> Prolat oder Oblat n=3 -> Oktupol -> Kommt gleich… n=4 -> Hexadekupol -> Verbeult

2210

20

2

,2

0

)4

3(),(

))(12(

))(2

11()(

),(0

λZeRnnEB

a

RarRr

Oberflaeche:

Deformationsparameter:

Reduzierte Ubergangswahrsch.:

Oktupol Oberflaechenstruktur

J=3- -> m=-3,-2,-1,0,1,2,3

Oberflaechenform: Keine Parametrisierung moeglich die nur den Oktupoldeformations-parameter 3 beinhaltet. Aus Symmetriegruenden ist nur eine Parametrisierung moeglich die von2 und 3 anhaengig ist. (Zumindesthaben die Theoretiker noch keine gefunden.)

Oktupolanregung als Funktion von 2

Near Spherical2<crit

Transitional2~crit

Deformed2>crit

Spherical2=0

Well deformed (2) nuclei

P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176



M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313



M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313

12

212

412

612

813

013

213

413

613

814

014

214

414

614

815

015

2

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Pu (94)

Th (90)

Rn (86)

Pb (82)

Pu (94)U (92)Th (90)Ra (88)Rn (86)Po (84)Pb (82)

Neutron Number N

En

erg

y [

keV

]

Oktupole und E1 MomenteIm Kern sind nur Protonen geladen. Klassischer Dipol: xeD

ist nicht moeglich

Mechanismus: Trenne Protonen und Neutronen raeumlich, d.h. Ladungs- und Massenschwerpunkt.

Beim Wechselspiel von Quadrupol- (2+) und Oktupol- (3-) Freiheitsgrad kann dies geschehenBeim Wechselspiel von Quadrupol- (2+) und Oktupol- (3-) Freiheitsgrad kann dies geschehen

++

+

++ )(||

A

N

A

ZeD

Effektives nukleares Dipolmoment:

Was sagen aktuelle Theorien?

L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315

GOG: Hartree-Fock BogoliubovMit Gogny D1S KraftBCP: Barcelona Catania ParisEnergiedichtefunktionaltheorie

In der Tat kommen sichbei entsprechender BesetzungNilsonorbits aus den: j15/2 und g9/2 und: i13/2 und f7/2

Schalen nahe.

Inverse Summenregel: B(E3)/E3

Wie misst man einen B(E3)-Wert?-Zerfall

E1 Kanal dominiert (10000x – 1000000x staerker)-> gar kein E3 beobachtbar… schnueff-> i.a. keine Info aus LebensdauermessungAusnahmen: 156Gd und 208Pb. In beiden Kernen ist der 3- Zustand der erste angeregte Zustand.

LSG.: Wir muessen aus dem Grundzustand den E3 anregen.Moegliche Methoden: (e,e’), (p,p’) und insbesondere Coulex

Coulex: E1-Anregung vernachlaessigbar -> exklusiv E3-AnregungIntensitaet 3- -> 2+ E1 Uebergang entspricht der E3-Anregung…

Brandaktuelle Spektren:

Sieht doch aus wie ein HCl-Molekuel?

Uebergang Oktupolvibratorzu Oktupoldeformiert

2/1

||

linksrechts

Was sagen die neuen Supertheorien (HFB D1S, BCP EDF)?

L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315

218-226Ra sind stabiloktupoldeformiert!

Da diese Kerne aucheine Quadrupoldeformationhaben, besitzen sie ein

statisches E1 Moment!!!

= CP-verletzendesSchiff Moment!!!

3/2-, 3/2+ Parity doublet

CP-Verletzung in Kernen

CP-Verletzung in Kernen

zrre

S chz

)3

5(

10ˆ 22 Asymmetrische Protonenverteilung:

Im Kern ist das Schiffmoment (hoechstwahrscheinlich) nicht direkt messbar,aber die e- der Huelle spueren das Schiffmoment und uebernehmen es.

Im Vergleich zum Kern verstaerkt sich der Effekt sogar noch ~Z3!!!

Documents

Wirkungsquerschnitt 2