Wirtschaftliche Verwendung von Schrägseilbrücken mit ... · PDF fileProf. Dipl.-Ing. Dr.sc. Jure Radic. typen und zwar im Bereich mittlerer Spannweite zwischen 200 m auf der unteren

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Anwendungsgebiete von Schrägseilbrücken mit Versteifungs-trägern aus Beton befinden sich üblicherweise in der Spaltezwischen kontinuierten Hohlkastenträgern veränderlichen Quer-schnitts und bei Hängebrücken. Um die Grenzbereiche dereneffektiver Anwendung zu bestimmen, wurden konstruktive undwirtschaftliche Faktoren analysiert, unter welchen Bedingungendie Anwendung solcher Strukturen attraktiv und erfolgreich seinwird. Analysen haben statische und dynamische Einflüsse aufdie Konstruktion, sowie Einflüsse der Herstellungs- und Materi-alkosten auf das gesamte Objekt in Betracht genommen.

SSuummmmaarryy

The application of cable stayed bridges is traditionally placedbetween continuous box-girder bridges and suspensionbridges. Different parameters have been analyzed to defineconditions that secure their structural successful applicationand economical competitiveness with other types of bridgestructures. Performed analysis have taken in account static anddynamic influences on cable-stayed structures with concretestiffening girder as well as construction costs of different con-struction methods and materials.

1. Einleitung

Die intensive Anwendung von Schrägseilbrücken in den letzten50 Jahren berücksichtigend, können Beschlüsse über dieGrenzbereiche deren erfolgreicher Anwendung gezogen wer-den. Eine der Formen in der Anwendung von Schrägseilbrük-ken sind Brücken mit Versteifungsträgern aus Beton, deren Ent-wurfs- und wirtschaftliche Annehmbarkeit weiterhin analysiertwird. Ähnliche Analysen im Bereich von Schrägseil- und Hän-gebrücken wurden mehrmals vorgenommen, mit dem Ziel dieBedingungen festzulegen, unter denen die Realisierung desgesamten Objekts im Vergleich zu anderen Typen von Brücken-konstruktionen mittlerer und größerer Spannweite annehmbarist (1), (2), (4), (6) und (17).

In Leonhardts Werken (1), (6) findet man die Rechtfertigung derBaukosten von Schrägseilbrücken mit Versteifungsträgern ausBeton ausgedrückt zunächst in Seilkosten, die zu dieser Zeitdie Hauptkosten der gesamten Baukosten einer Brückenkon-struktion darstellten. Diese Analysen konzentrieren sich haupt-sächlich auf die Obergrenze der mittleren Spannweite im Ver-gleich zu Hängebrücken (1). Weitere Überlegungen weisendarauf hin, dass die obere Spannweitgrenze wirtschaftlich an-nehmbarer Schrägseilbrücken mit Versteifungsträgern aus Be-ton im Bereich außerordentlich konventioneller Trägerverbin-dungen ist (3), (5).Eine der umfangreichsten Übersicht der Annehmbarkeitsberei-che von Schrägseilbrücken wurde vor etwas mehr als fünfzehnJahren definiert und zwar wie im konstruktiven, so auch im wirt-schaftlichen Sinne: «… sehr oft trifft man auf die Behauptung,dass Schrägseilbrücken nur für Spannweiten zwischen 100 und400 Meter anwendbar sind. Diese Behauptung ist falsch, da be-reits Fußgängerbrücken von nur 40 m Spannweite sehr schlankausgeführt werden können, nur einige Seile benützend und miteiner Fußgängerplatte, ausgeführt aus Spannbeton, ausrei-chender Stärke von 25-30 cm. Straßenbrücken können bis 700m Spannweite, Bahnbrücken bis 400 m Spannweite ausgeführtwerden …» (6).Das Konkurrenzgebiet von Schrägseilbrücken versuchte manim Vergleich zu anderen Brückentypen zu bestimmen, und zwarvor allem mit Brücken mit Hohlkastenträgern, an unterenSpannweitegrenzen sowie mit Hängebrücken an der oberenGrenze der wirtschaftlichen Annehmbarkeit. Als Kriterium beiden angeführten Analysen wurden Verhältnisse angewendetwie: Veränderung des Gewichts eines Versteifungsträgers proEinheit der Straßenfläche für verschiedene Überbrückungslän-gen (L=100-1000m), die gesamte Last der Seile für verschiede-ne Überbrückungsweiten, Betonvolumen des Versteifungsträ-gers pro Einheit der Brückenfläche nach Belastungssteigerung.Zu den Angeführten wurden ach viele andere Kriterien ange-wendet, die Veränderungen im Fortschritt der Bautechnologie,neue Baumaterialien und deren Preise sowie bereinigte Erfah-rungen gesammelt während der intensiven Anwendung vonSchrägseilbrücken mit Versteifungsträgern während der letzten50 Jahre (20), (21), (22).Als Folge der Optimierung des Versteifungsträgers, der Materi-alentwicklung, der Anwendungsart der Seile und der Entwik-klung neuer Ausführungsmethoden, ist die wirtschaftliche An-nehmbarkeit von Schrägseilbrücken mit Versteifungsträgernaus Beton auch heute noch im statischen und dynamischenVerhalten dieser Brücken und vor allem in der Analyse der Sei-le selbst und deren Preisen (11). Genauso ist noch in Betrachtzu ziehen, dass der Preisanteil der Seile in der Preisstruktur ei-ner Schrägseilbrücke ein äusserst variabler Faktor ist, da aufheutigen Märkten große Unterschiede in Material- und Bauprei-sen bestehen (23).Weitere Erörterungen vergleichen Schrägseilbrücken mit Ver-steifungsträgern aus Beton mit anderen Brückenkonstruktions-

2 Österreichische Ingenieur- und Architekten-Zeitschrift (ÖIAZ), 149. Jg., Heft 4/2004

Wissenschaftliche Arbeiten

Wirtschaftliche Verwendung von Schrägseilbrücken mit Versteifungs-trägern aus BetonVon Davorin Ko l i c, Pasching und Jure Rad i c, Zagreb

Mit 9 Abbildungen (Eingelangt am 2. Februar 2004)

Dipl.-Ing. Davorin Ko l i cM.Sc.

Prof. Dipl.-Ing. Dr.sc. JureRad ic

typen und zwar im Bereich mittlerer Spannweite zwischen 200m auf der unteren und 700 m auf der oberen Grenze. Hier wer-den zuerst konstruktorische und danach wirtschaftliche Fakto-ren bearbeitet, die die Form und Größe der Schrägseilbrückenmit Versteifungsträgern aus Beton bestimmen und für unter-schiedliche Verkehrsbelastungen, wie das der Fall bei Straßen,Bahn und Stadtbrücken ist. Zuletzt werden Resultate der Ana-lyse in betracht gezogen und Gebiete definiert, wo für einzelneTypen von Verkehrsbelastungen und anderer Außeneinflüsseeine wirtschaftliche effektive Anwendung dieser Brückenkon-struktionstypen nach Kostenvergleich der Ausführung des ges-amten Objekts.

2. Konkurrente Systeme für Schrägseilbrücken

Verschiedene Autoren haben in ihren Analysen ähnliche Berei-che dargestellt, in denen es zur Annehmbarkeit einzelner Brü-ckenkonstruktionstypen kommt (2), (3), (16), (23). Diese Analy-sen entstanden während der letzten 50 Jahre und stellenbedeutende Unterschiede in Annehmbarkeitsgrenzen einzelnerBrückentypen dar, verursacht durch Veränderungen bedingtdurch Entwicklung von Materialien, der Bautechnologie, Verän-derungen im Verhältnis des Materialpreises und der Arbeits-kräfte, sowie dem Verhältnis der Preise auf dem Markt, auf demdie Brücke ausgeführt wurde.Auf im Jahr 1966 (2) veröffentlichten Diagrammen ist zu sehen,dass der Annehmbarkeitsbereich für Hohlkastenträger kontinu-ierter Brücken sich für Längen mittlerer Spannweite im Bereichvon 65 – 235 m befindet. Schrägseilbrücken wurden hier alskonstruktive Lösungen dargestellt, wirtschaftlich annehmbarfür mittlere Spannweiten von 175-325 m und Hängebrücken fürmittlere Spannweiten von 325 m und mehr, wo die obere An-nehmbarkeitsgrenze nicht definiert wurde, aber praktische Bei-spiele stellen unter Beweis, dass zu dieser Zeit bereits mittlereSpannweiten von 1298 m erreicht wurden, wie z.B. die BrückeVerrazano Narrows in New York, USA aus dem Jahr 1964 (24).Auf diesen Diagrammen unterscheidet man die verwendetenMaterialien noch nicht, aber es ist sichtbar, dass die Hohlkas-tenträger aus Spannbeton gebaut wurden. Schrägseilbrückenhaben manchmal Versteifungsträger aus Beton, aber auch ausStahl, während Versteifungsträger bei Hängebrücken fast aus-schließlich aus Stahlstruktur sind.Detaillierter die Analyse der Anwendung von Hohlkastenträgernbetrachtend, kann deren obere Annehmbarkeitsgrenze auf-grund von Analysen vom Beginn der 80-er Jahre näher be-stimmt werden (3). Die Statistik weist auf, dass die größte mitt-lere Spannweite durch Freivorbau des Hohlkastenträgersveränderlichen Querschnitts erreicht werden kann und sich von70 - 250 m bewegen, und heute weiß man, dass der Rekord dermittleren Spannweite auf der Brücke Stolmasundet 1998 mit301 m erreicht wurde. Gesamte Systeme von Hohlkastenträger-brücken werden bis zu etwa 800 m Länge ausgeführt, doch dieAnwendung der vorgefertigten Träger kennt praktisch keineGrenzen, so können solche Strukturen in der gebrauchten Län-ge hergestellt werden. Bezüglich der Baugeschwindigkeit kanndie größte Geschwindigkeit durch Anwendung von Segmentenim Freivorbau erreicht werden. Auf diese Art können sogar 60 mpro Woche geschafft werden.Die Obergrenze der Anwendung von Hohlkastenträgerbrückendeckt sich gleichzeitig mit der unteren Annehmbarkeitsgrenzevon Schrägseilbrücken.Vergleicht man in einem Diagramm die Anwendung verschiede-ner Brückenkonstruktionen der üblichen Anwendung nach derLänge der mittleren Spannweite, die in den meisten Fällen auchdie maximale Spannweite ist, findet man Schrägseilbrücken imBereich zwischen 200 und 600 m (Abb. 1) auf einem Diagramm

aus dem Jahr 1993 (16). Der Autor dieses Diagramms versuch-te auch ein Gebiet zwischen Schrägseilbrücken und Hängebrü-cken zu decken, mit einem neuen Typ sog. «Hybridkonstruk-tion», die mit ihren Elementen Teile von Schrägseilbrücken undHängebrücken vereinigen. Obwohl dieser Vorschlag noch keineAnwendung fand, ist er interessant, weil er versucht, die unan-genehmen Seiten beider Systeme in den Grenzanwendungsbe-reichen zu beseitigen: bei Schrägseilbrücken ist dies die Ober-grenze der mittleren Spannweite, die derzeit bei 890 m über dieBrücke Tatara liegt, die mit Hohlkastenträgern aus Stahl gebautwurde und bei Hängebrücken ist dies die untere Grenze dermittleren Spannweite mit wirtschaftlicher Annehmbarkeit undvoller Verkehrsbelastung von etwa 800 m.

Abb.1. Anwendungsgebiete von Brückenkonstruktionen ((16), Rhie,1993).

In Leonhardts Werken wurde versucht die Annehmbarkeitsgren-zen von Schrägseilbrücken auf der oberen Grenze zu bestim-men, im Vergleich zu Hängebrücken (1). Analysen setzen vor-aus, dass das Gewicht sowie die Kosten des Fundaments, desPylon und der Versteifungskonstruktion anzunehmen sind undaus bestehender Erfahrung von ähnlichen Konstruktionstypenbestimmt werden können. Daher wurde als Vergleichsfaktor dienötige Stahlmenge für Seile für drei Konstruktionstypen ange-wendet: Schrägseilbrücken in Fächer- und Harfeform und Hän-gebrücken. Die Art der Festlegung nötiger Seile und Kabeln fürAufhängung von Schrägseilbrücken, sowie für Hängebrückengründet auf einigen Voraussetzungen wie:

1. Seitenspannfelder für alle 3 Systeme wurden als 40% derLänge der Spannweite behandelt

2. Das eigene Gewicht und die bewegliche Last wurden für alle3 Systeme gleich behandelt, wo die bewegliche Last als60% des eigenen Gewichts vorgegeben wurde

3. Die Brückenbreite ist für alle Systeme gleich (ca. 40 m)sowiedie Materialfestigkeit der Seile

Endgültige Diagramme haben die Veränderung der gesamt nö-tigen Seilmenge für alle Systeme bestimmt, nach unterschied-lichen Längen mittlerer Spannweite. Die Diagramme bestimmendie Größen für die mittlere Spannweite bei Schrägseilbrückenund Hängebrücken von 400 - 1600 m, mit einem nummerischenResultat für die mittlere Spannweite von 3000 m, die der Brük-ke für die Überquerung der Meerenge bei Messina in Italien ent-sprechen würde. Obwohl theoretisch, diese Analysen haben dieAnnehmbarkeit der Schrägseilbrücken in Konkurrenz mit Hän-gebrücken auch für größere Spannweiten ausgewiesen. DieserBehauptung entspricht auch das Beispiel der derzeit größtengebauten Hängebrücke Akashi Kaikyo mit der mittleren Spann-weite von 1991 m, eröffnet für den Verkehr im Jahr 1998.

Wirtschaftliche Verwendung von Schrägseilbrücken mit Versteifungsträgern aus Beton

Österreichische Ingenieur- und Architekten-Zeitschrift (ÖIAZ), 149. Jg., Heft 4/2004 3

Abb.2. Volumenverhältnis pro Flächeneinheit des Versteifungsträ-gers nach Länge der mittlerer Spannweite (2), Podolny, Scalzi, 1976

Weitere Analysen Leonhardts aus dem Jahr 1986 (6 berufensich immer noch auf die Resultate aus dem Jahr 1972 (1), dochsie befassen sich weiterhin mit der Anwendung von Schrägseil-brücken im «erwartetem» Bereich: Schrägseilbrücken mit Ver-steifungsträgern aus Beton für Straßenverkehr bis 700 mSpannweite in der mittleren Öffnung und für Bahnverkehr mitSpannweite der mittleren Öffnung bis 400 m. Neben dem Ver-bundträger könnten mittlere Spannweiten für den Straßenver-kehr bis 100 m und für den Bahnverkehr bis 600 m ohne größe-re konstruktive Probleme angewendet werden. Diese Analysenweisen ungefähr auf die derzeitige Obergrenze der Annehmbar-keit von Schrägseilbrücken auf und die Überlappungsgebietemit Hängebrücken für Bereiche mittlerer Spannweiten von 600– 1000 m, je nach Typ der Verkehrsbelastung.Um die Anzahl der Unbekannten einzuschränken, die weiterhinvariieren werden, beschränken wir uns nur auf Schrägseilbrük-ken mit Versteifungsträgern aus Beton. Vergleicht man nur Ver-steifungsträger aus Beton, bietet diese Analyse aus dem Jahr1972 eine gute Übersicht der Verhältnisse. Es ist ersichtlich,dass die Betonmenge des Versteifungsträgers pro Einheit sei-ner Fläche bereits bei mittlerer Spannweite von 100 m am ge-ringsten ist bei Betonträgern mit Schrägseilen, im Vergleich zuBogenartigen, Hohlkasten und Rahmenkonstruktionen der Brü-cken.

3. Kostenvergleich im Brückenbau

Die gesamte Erfahrung in Betracht ziehend, haben sich nach-folgende Analysen zu Vergleichen gerichtet, die nicht dieKosten einzelner Brückenelemente oder Ausführungsmethodenanalysieren, sondern gesamte Brückenkosten, normalisiert aufdie Einheit der Fahrbahnfläche oder eine andere Einheitsgröße.Gründe für diesen Zugang sind:

1. Begrenzungen abzuweichen, die bei einigen Analysendurchgeführt worden sind, weil es praktisch war oder um dieArbeit an zahlreichen nötigen nummerischen Analysen zuverringern

2. Alle bisher bekannten Vorteile jeden Typs der Brückenkon-struktion auszunutzen, im konstruktorischen und wirtschaft-lichen Sinne, entwickelt durch Anwendung während eineslängeren Zeitraums

3. Unterschiede einzelner Märkte bemerken sowie entspre-chende Materialpreise und Baukosten, die bedeutend dieStrukturänderung von einzelnen Brückenkosten beeinflus-sen.

Abb.3. Brückenbaukosten in den letzten 20 Jahren in Mitteleuropa(23).

Die Kostenanalyse der gebauten Brücken in den letzten 20 Jah-ren in Mitteleuropa, wie auf Abb. 3 dargestellt, zeigt, mit wel-chem Tempo die Baukosten auf dem Markt gestiegen sind. Er-sichtlich ist eine Erhöhung der Baukosten aller Objekte, dienicht mit einer normalen Erhöhung der Dienstleistungs- undMaterial und Arbeitskraftkosten auf dem Baumarkt zu rechtfer-tigen ist. Es ist jedoch interessant, dass die Intensität der Kos-tenerhöhung für verschiedene Konstruktionstypen unterschied-lich ist. Es ist ersichtlich, dass z.B. kontinuierte Hohlkasten-träger mit Querschnitt von einem Gerüst ausgeführt oder imFreivorbau, sowie Brücken aus montierten, vorgefertigten Ele-menten einen gleichmäßigen und mäßigen Kostenzuwachs hat-ten.

Im Unterschied dazu war die Kostenerhöhung von Bogenbrück-en und kontinuierten Brücken mit Plattenträger unvergleichlichintensiver und binnen 20 Jahren sind die Baukosten dieser Ob-jekte bei beiden Brückentypen um etwa dreimal gestiegen. Die-se Kostensteigerung wurde bei einer begrenzten Musteranzahlin angeführtem geografischem Gebiet und während der vorge-gebenen Zeit notiert, es ist jedoch interessant und es gibt eineErklärung in der Erhöhung der Arbeitskraftkosten, sowie dergrößeren Forderung bezüglich der Form und Ausstattung vonBrücken, besonders kontinuierlicher Plattenträger, die in Län-gen von bereits 20 m bis über 1000 m ausgeführt werden. DieErhöhung des Einheitspreises ist besonders intensiv bei kurzenBrücken, die auch mehr gebaut werden, weil die Menge der zu-sätzlichen Ausstattung auf einer kurzen Brücke größer ist imVerhältnis zu ihrer Länge.

4. Konstruktorische Annehmbarkeitsfaktoren

4 .1 Kons t ruk t i onssys teme

Bei Schrägseilbrücken mit realtiv geringem Abstand zwischenden einzelnen Seilen benimmt sich der Versteifungsträger wieein Balken auf elastischer Bettung. Die inneren Querkräfte undLängsbiegemomente sind gering und gleichmäßig aufgeteiltentlang des Trägers. Die innere Kraft dominanter Intensität imVersteifungsträger ist die Längskraft als Resultat horizontalerKraftkomponenten in den Schrägseilen. Betrachtet man dieAufteilung der Innenkraft auf alle Konstruktionselemente kannfestgestellt werden:

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Baujahr

Freivorbau

kontin.Platte

Hohlkasten am Fachwerk

Bogen mit kontin.Platte

T-Qschnitt, kontin.

] Ba

ukos

ten

[EUR

/m²



1. Der Versteifungsträger: Große normale Druckkräfte, geringeLängsbiegemomente gleichmäßigaufgeteilt zwischen zwei Aufhänge

2. Die Hauptträgerplatte: Größtenteils unter druck normalerKräfte des Versteifungsträgers

3. Seile: Zugkraft4. Pylon: große normale Druckkräfte (gesam-

tes Brückengewicht und die Ver-kehrsbelastung), möglich sind ge-ringere Biegemomente von derAuswirkung der asymmetrischenVerkehrsbelastung

Benutzt man entsprechende Eigenschaften einzelner Materia-lien an entsprechenden Teilen der Konstruktion, mit dem Zieleine annehmbare wirtschaftliche Lösung zu erreichen, wird Be-ton auf Elemente, die hauptsächlich Druckspannungen ausge-liefert ist, angewendet, während Stahl die Lösung für Elementeist, die hauptsächlich Zugspannungen ausgeliefert sind.Betrachtet man dieses Konzept vom Standpunkt der wirt-schaftlichen Optimierung des gesamten Systems, so ist demleichten Versteifungsträger zu neigen, was auch die Quer-schnittsfläche einzelner Seile verringern wird. Dies wird weiter-hin die Verringerung der Materialien als Folge haben, nicht nurdes Versteifungsträgers und der Aufhängung, sondern auchdes Pylons und des Fundaments. Es ist noch zu betonen, dassdie Ausnutzung der Tragkraft einzelner Seile von der Spannwei-te der Spannungsdifferenz in den einzelnen Seilen abhängig ist.Im Falle dass der Versteifungsträger außerordentlich leicht ist,z.B. in Stahl ausgeführt, wird sein eigenes Gewicht der Inten-sität der Bewegungsbelastung gleichen. In dem Fall wird die Spannweitedifferenz der Spannung geringsein, die zugelassene statische Tragbarkeit wird bedeutend ver-ringert, wie das in den Vorschriften definiert wurde, und daherwerden größere Querschnitte einzelner Seile nötig sein, was be-deutend die gesamten Kosten des Objekts erhöhen wird. Dazuist die Ausführung des gesamten Systems in Stahl mit orthotro-per Platte des Versteifungsträgers trotz deren geringen Ge-wichts sehr oft eine wirtschaftlich annehmbare Lösung. Statt-dessen, besonders in letzter Zeit, werden Lösungen mitleichten Versteifungsträgern aus Beton oder Verbundträgernbenutzt.

Abb.4. Disposition der Schrägseilbrücke mit Versteifungsträgern ausBeton über die Save in Zagreb, auf der Linie Draskoviceva Strasse,Vorschlag aus der Arbeit (23).

Im Sinne der Konzipierung der wirtschaftlich annehmbaren Lö-sung wirft sich die Auswahl der Ausführung einzelner konstruk-tiver Elemente wie folgt auf:

1. Versteifungsträger: Ausführung in Stahlbeton oder mitHauptträgern aus Stahl als Teilen derVerbundkonstruktion

2. Hauptträgerplatte: Platte aus Stahlbeton statt Orthotropermit vorgespannten Querträgern ausStahl oder Beton

3. Seile: Seile aus hochwertigem Stahl

4. Pylon: aus Stahlbeton oder vorgespannt ausBeton

4 .2 . Py lon

Pylon ist ein tragbares Element des Systems, das unter über-wiegender Wirkung normaler Druckkräfte ist, die ins Systemdurch vertikale Kraftkomponenten aus den Seilen eingeführtworden sind. Biegemomente im Pylon werden durch Einflussder Bremskräfte, der Temperatur, des Windes und Erdbebenhervorgerufen. Für Systeme mit mehrfachen Aufhängungen inzwei Seilebenen ankern beide Ebenen in drei Grundformen vonPylonen: Pylone mit frei tragenden Vertikalen, Pylone mit Quer-schnitt in «A»-Form sowie Portalpylone oder Pylone in «H»-Form. Der Pylon in «A»-Form geht aus der Optimierung derBaukosten hervor. Die Form des «A»-Pylon trägt der gesamtenDrehsteifigkeit des Systems bei und ermöglicht damit die Aus-führung des offenen und schlankeren Querschnitts des Verstei-fungsträgers.

Abb.5. Pylon der Schrägseilbrücke mit Versteifungsträgern aus Be-ton über die Save in Zagreb, auf der Linie Draskoviceva Straße, Vor-schlag aus der Arbeit (23)

Je nach Pylontyp und Bautyp kann vorkommen, dass zusätzli-che Spannungen in den Bauphasen nötig sind. Es ist wichtig zubetonen, dass Schrägseilsysteme in Haferform steifere Pyloneverlangen als Systeme in Fächerform oder Verankerung der Sei-le an zusätzliche Pfeiler in den Randöffnungen. Die Ursache isteine größere Deformabilität des Systems in Haferform, die be-dingt ist durch einen geringeren Gesamtbetrag vertikaler Kraft-komponenten in den Seilen, die auf den Pylon wirken, was dasResultat gleicher Schrägung aller Seile ist.



4 .3 . De r Ve rs te i f ungs t räge r

Die Aufgabe des Versteifungsträgers ist mehrfach, weil er Fol-gendes sicherzustellen hat:1. Die Übertragung lokaler Belastung bis zum Verankerungsort

einzelner Seile2. Die nötige Steifheit des gesamten Systems bei globaler Be-

lastungsaufteilung3. Die Aufteilung konzentrierter Kräfte auf die Nachbarseile

Die im Einführungsteil betrachteten angeführten Schrägseilsys-teme, bei denen die Seile ins System verankert sind, bzw. inden Versteifungsträger und Pylon. Horizontale Kraftkomponen-ten in den Seilen wirken mit Druckkraft auf den Querschnitt desVersteifungsträgers und dadurch belasten sie durch Druk-kspannung den ganzen Bereich zwischen den Seilen, die voneinem Pylon herabgehen. So ist der Versteifungsträger längsvorgespannt, außer einem geringeren Teil in der Mitte derHauptspannweite, zwischen den ersten zwei Seilen, die zu denzwei Seilebenen gehören, die von zwei Pylonen herabgehen.Bei Bedarf kann dieser Teil des Versteifungsträgers längs vor-gespannt werden mit Kabeln für die Vorspannung, die bis insnächste Feld zwischen den Seilen reichen kann.

Abb.6. Querschnitt des Fahrbahnträgers der Betonbrücke mitSchrägseilen über die Save in Zagreb, auf der Linie DraskovicevaStraße, Vorschlag aus der Arbeit (23)

Längskräfte im Fahrbahnträger sind von größter Bedeutung, dadie Biegemomente von eigenem Gewicht gering sind, und Bie-gemomente von der Bewegungsbelastung nur etwas größer.Die normale Druckkraft größerer Intensität wirkt auf den Fahr-bahnträger aus Beton äusserst günstig, dabei die Zugbelastun-gen, die von eigenem Gewicht und der Bewegungsbelastungvorkommen annullierend. Dies ermöglicht weiterhin leichteQuerschnitte im Beton, was auch ein erwünschter Effekt ist, da-mit alle Belastungen die teueren Seile übernehmen, die damitrechtfertigt und ausgenutzt wären.Der Fahrbahnträger aus Beton kann aus vorgefertigten Elemen-ten oder aus Ortbeton ausgeführt werden.In der Anfangsphase der Entwicklung der Baumethoden vonSchrägseilbrücken wurden hauptsächlich vorgefertigte Elemen-te angewendet, nicht nur aus dem Grund der einfacheren Pro-duktion und Einbau, sondern um den Kriechen- und Schwin-deneinfluss auf die Veränderung der Kräfte in den Seilen zuverringern. Betrachtet man die Ausführung eines Versteifungs-trägers, dauert der Bau etwa ein Jahr. Während dieser Zeit istdie Spannungserhöhung in den Seilen gleichmäßig und beimBauabschluss ist der Kriechen- und Schwindeneinfluss bedeu-

tend verringert. In dem Moment können die Seile des Systemsgespannt werden und zwar so, dass die Innenkräfte des Trägersder Aufteilung bei kontinuierten Trägern unter eigenem Gewichtentsprechen. Dazu beinhaltet der Versteifungsträger als Druk-kelement bedeutende Mengen Bewehrung in der Längsrich-tung, was weiterhin die Verkürzung des Trägers durch den Krie-chen- und Schwindeneinfluss verringert.

4 .4 . Se i l e und de ren Ve ranke rung

Seile sind die entscheidenden Trageelemente bei Schrägseil-brücken, die der gesamten Steifheit und Dämpfung des ganzenSystems beitragen. Heute werden bei der Ausführung regelmä-ßig vorgefertigte Seile angewendet, die mit endgültigem oderzeitweiligem Rostschutz ausgestattet sind. Man unterscheidetdrei Grundtypen von Seilen, die heute angewendet werden: spi-ralförmige gedrehte Seile aus parallel gelegtem Draht oder Stä-ben und Seile aus einzelnen Stangen oder Stangenbündel aushochwertigem Stahl. Bei Schrägseilbrücken werden meistensfolgende Seiltypen angewendet:

1. Seile mit parallel gelegtem Draht oder Stäben2. Spiralförmig gedrehte Seile3. Seile aus einzelnen Stangen oder Stangenbündel aus hoch-

wertigem Stahl

Seile Grenzen, in denen sich die Seilentfernungen bewegenhängen von der Fahrbahnbreite und der Größe der Bewegungs-belastung ab, so wird die Entfernung nach maximaler Kraft imSeil bestimmt, für Seile, die vorgefertigt auf die Baustelle ge-bracht werden können.Seile sind empfindlich gegen Schwingungen wegen geringerBiegesteifheit, geringem Querschnitt im Verhältnis zur Längedes ganzen Seils und wegen der Spannungsgröße im Seil. DieSchwingung des Seils wird nach Karmans Schwingungstheoriebestimmt, verursacht durch Wirbelwind. Der Draht kann in freierSchwingung, ohne Dämpfung große Amplituden erreichen, da-mit ist auch das Resonanzgebiet größer. Deshalb wird beim Ein-bau von Seilen unbedingt eine der Dämpfungsart angewendet,die die Amplituden und das Resonanzgebiet so gering wie mög-lich halten wird. Die Dämpfung des Seils wird gewöhnlich aus-geführt wie folgt:

1. Einpressung von Zementemulsion in die Schutz PE Seil-stangen

2. Einbau von Neoprenringen am Ende der Stahlstange am An-kerort in den Versteifungsträger und Pylon (dieser Ring ver-hindert auch Spannungen von Biegungen im Ankerkopf)

3. Einbau von Drosseln im Bereich der Seilverankerung in denVersteifungsträger bei Seilen, die nicht mit einer PE-Schutz-stange längs des Seils geschützt sind (damit auch ohneDämpfung)

4. Anwendung sog. «negativer» Seile für Stabilisierung derSeilebene.

Die Verbindung zwischen dem Pylon, den Seilen und Verstei-fungsträger wird durch Verankerung der Seile im Pylon und Ver-steifungsträger erreicht. Bei spiralförmigen Seilen sowie beiSeilen mit parallelen Drahten, größeren Querschnitts ist es äus-serst wichtig das Biegen der Seile an der Stelle zu verhindern,wo sie aus dem Anker herauskommt. Häufiges Biegen an dieserStelle führt zur verringerten Dauer des Ankerdetaills. Für denEinbau und Befestigung der Seile gibt es einige Lösungen undFormen konstruktiver Lösung:

1. Unbewegliche Ankerköpfe im Anker ohne Vorspannungs-möglichkeit (es gibt auch Varianten dieser Verankerung mitVorspannungsmöglichkeit)



2. Bewegliche Hilfsankerköpfe im Anker, die über einen Ringmit Gewinde von der Außenseite des Ankers vorgespanntwerden können

3. Bewegliche Hilfsankerköpfe im Anker mit Verbindungsblechmit Öse am Ankerkopf, die vorgespannt werden durch Auf-hängung zwischen zwei andere Verbindungsbleche mitÖsen und mit Bolzen befestigt werden.

Grundsätzlich wird die Seilkraft direkt in die Struktur eingeführt,was eine effektive konstruktive Lösung garantiert. Bereiche derKrafteinführung und unterschiedliche konstruktive Lösungensind immer detailliert nummerisch zu analysieren und zu kon-trollieren, besonders wegen der häufigen Spannungsänderun-gen und Festlegung der Sicherheit auf Ermüdung und weiterhinder Dauer.

5. Wirtschaftliche Annehmbarkeitsfaktoren

Bei Analysen wirtschaftlicher Annehmbarkeit von Schrägseil-brücken mit Versteifungsträgern aus Beton hat die Kosten-schätzung der Ausführung mit der Zerlegung der Schrägseil-brücke auf die im Kapitel 4 dargestellten Elemente begonnen.Da dieser Brückentyp mehrere Untertypen hat und genausoeine Optimierung der Ausführung und Anwendung einiger Brü-ckenelemente möglich ist, wurden konstruktorische Elementevor allem so analysiert, dass deren Anwendung unter maxima-ler Ausnutzung deren Besonderheiten bestimmt, wird unter ein-facher Ausführung und so geringer Materialverwendung wiemöglich.

Abb.7. Bereiche der Ausführungskosten konventionell (kontinuierteTräger) gebauter Straßen- und Bahnbrücken sowie der Schrägseil-brücken

Die so optimierte konstruktive Form hat weiterhin die Ausfüh-rungskosten des Objekts definiert und durch Analyse aller Ele-mente und deren Ausführungskosten bekommt man endlichden Gesamtpreis des ganzen Objekts.Die gleiche Analyse wurde auch für andere, konkurrente Brückenkonstruktionstypen durchgeführt, die vor allem konti-nuierte Hohlkastenträger waren. Solche analysierte und ausge-führte Preise wurden weiterhin mit bekannten Ausführungskos-ten wirklicher und ausgeführter Objekte verglichen und eswurde eine Kalibrierung der Kostenbudgetmethode vorgenom-men. Nach den so überprüften Kosten konnte weiterhin auchdie Kostenspanne, ausgeführt für Schrägseilbrücken geprüftwerden. Resultate verglichener Beispiele sind auf Bild 7 darge-stellt, wo auch grobe, lineare Darstellungen der Kostenbewe-gungstendenz für drei Brückentypen, bestimmt nach der „Le-ast-Square-Method“ dargestellt wurden. Die Durchschnitts-linien, die die Entwicklungsrichtung der Größe der Einheitsprei-

se in der Abb. 7 aufweisen, zeigen, dass die Kosten für Stra-ßenbrücken mit Hohlkastenträgern mit der Erhöhung der ges-amten Brückenlänge konstant sind, während die Kosten fürBahnbrücken mit kontinuierten Hohlkastenträgern undSchrägseilbrü-cken sinken.

6. Annehmbarkeitsbereiche

Laut Analysen der Ausführungskosten wurden weitere Beob-achtungen durchgeführt, die auf Bereiche hinweisen sollten, indenen die Anwendung von Schrägseilbrücken günstig undempfehlenswert scheint.Mehrere durchgeführte Beispiele nummerischer konstruktiverBaukostenanalysen beobachtend, kam es zum Diagramm inAbb. 8.Dieses Diagramm zeigt, dass der Einheitspreis von Bahnbrück-en nach der gesamten Brückenlänge von etwa 500 m konstantist und sich nicht bedeutend ändern wird mit der Verlängerungder Brücke. Sie begrenzt sich auf kontinuierte Hohlkastenträ-ger, den den Forderungen des Bahnverkehrs für eingleisigeBahnen entspricht. Dieser stabilisierte Preis ist im Vergleich zuden anderen Brückentypen bedeutend höher.Straßenbrücken weisen auch eine Regelmäßigkeit auf, die nichtbedeutender von der Anzahl der Fahrspuren auf der Brücke ab-hängen wird. Die Kurve der Kostenentwicklung erreicht das Mi-nimum in der Gesamtbrückenlänge von etwa 450 m und steigtdanach wieder. Im Vergleich zu Bahnbrücken gleichen kon-struktiven Typs ist der Einheitspreis eine Straßenbrücke bedeu-tend geringer (17), (19).Schrägseilbrücken dargestellt auf Bild 8 sind mit zwei blauenLinien dargestellt, dabei bezieht sich die Obere (Teuere) aufBahnbrücken und die Untere (Günstigere) auf Straßen-Schrägs-eilbrücken aus Beton. Offensichtlich sind Punkte, bei denen dieAnnehmbarkeit dieser Strukturen beginnt, die auf die Annehm-barkeitsgrenze für Straßenbrücken hinweisen, die bei etwa550 m der gesamten Brückenlänge beginnt, während für Bahn-brücken diese bei 600-650 m der gesamten Brückenlänge liegt.

Abb.8. Schätzung der Baukostenbereiche von Betonbrücken alskontinuierten Hohlkastenträgern oder Schrägseilbrücken (23).

7. Beschluss

Laut in dieser Arbeit dargestellten Analysen wiederholt die di-rekte Beziehung zwischen der konstruktiven Idee, dem Bau undden Objektkosten bewiesen. Optimierung wurde für eine be-grenzte Form von Brückenstrukturen vorgenommen: Schrägs-eilbrücken mit Versteifungsträgern aus Beton und es hat sicherwiesen, dass einfache Formen und technische Lösungen

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Gesamte Brückenlänge [m]

Strassenbrücken : kont.Hohlkasten Eisenbahn : kont.HohlkastenStrassenbrücken : Schrägseil Eisenbahn : Schrägseilbrücken

Polynomisch (Strassenbrücken : kont.Hohlkasten) Polynomisch (Eisenbahn : kont.Hohlkasten)Polynomisch (Strassenbrücken : Schrägseil) Polynomisch (Eisenbahn : Schrägseilbrücken)

Eisenbahnbrücken650 m

Strassenbrücken550 m

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Gesamte Brückenlänge [m]

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²] Schrägseilbrücken

Eisenbahnbrückenkontinuier.

Hohlkastenträger

Strassenbrückenkontinuier.

Hohlkastenträger



auch zu optimalen Ausführungskosten führen werden. Zu demZweck wurden verschiedene Schrägseilbrückentypen deriviertund es hat sich herausgestellt, dass gerade Brückentypen dar-gestellt im Kapitel 4 auf Bild 4, 5, 6 und 9 der Typ ist, der kon-kurrenzfähig den anderen Brückenkonstruktionstypen seinwird, und zwar für Straßenbrücken über 550 m Gesamtlängeund für Bahnbrücken über 600–650 m Gesamtlänge.Die Obergrenze der Annehmbarkeit diesen Typs von Schrägs-eilbrücken ist nicht bestimmt und sollte im Vergleich zu Hänge-brücken und hybriden Hängebrücken bestimmt werden

Abb.9. Optimierte Form der Schrägseilbrücke mit Versteifungsträgeraus Beton und Stahl Normady Brücke, Frankreich.

Die vorgelegten Analysen weisen auch eine große Kapazität fürdie weitere Entwicklung vorgelegter Strukturen auf, die hiernicht umfasst werden konnten, und befasst sich mit der An-wendung moderner Materialien, wie z.B. Seile aus Kohlenstof-faser und Anwendung leichten und Betons hoher Festigkeit (11,14, 15, 24).

8. Quellennachweis

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[8] Girmscheid G.: „Vordimensionierung der Haupttragwerkproportionenvon Schrägseilbrücken“, Bautechnik 9/1987, S.313-317

[9] Girmscheid G.: „Statische und dynamische Berechnung von Schrägseil-brücken“, Bautechnik 10/1987, S.340-347

[10] Herzog M.: „Näherungsberechnung von Schrägseilbrücken“, Bautechnik10/1987, S.348-356

[11] Jungwirth D.: „Hochleistungfähige Schrägseile aus der Sicht des Beton-bauers“, Beton- und Stahlbetonbau 83 (1988), H.11, S.290-296 undH.12, S.334-338

[12] Muller J.M., Dutoit D.R.: „Recent Developments in Concrete Cable-Stay-ed Bridges“, Gradevinar 40 (1988), 1, pp.1-9,

[13] Candrlic V. : “Schrägseilbrücken mit Versteifungsträger aus Beton”, Gra-devinar 41 (1989), S. 279-292 ,(auf kroatisch)

[14] Held M., König G.: „Hochfester Beton bis B125 - Ein geeigneter Baustofffür Hochbelastete Druckglieder“, Beton- und Stahlbetonbau 87 (1992),H.2, S.41-45; H.3, S.74-76

[15] Meier U.: „Carbon Fiber-Reinforced Polymers : Modern Materials inBridge Engineering“, IABSE SEI Journal 1/92, pp. 7-12

[16] Rhie S.R.: „Brückenbausysteme für mittlegroße Spannweiten“, Wien1993, Springer-Verlag

[17] Engelsmann S., Feix J., Kupfer H.: „Wirtschaftslichkeitsstudie zum Ein-satz hybrider Konstruktionen für Versteifungsträger weitgespannterSchrägkabelbrücken“, Bauingenieur 68 (1993), S.513-517

[18] Herzog M.: „Vereinfachter Nachweis der aerodynamischen Stabilität vonSchrägseilbrücken“, Stahlbau 63, Heft 7, (1994), S.206-214

[19] Saul R.: „ Kap Shui Mun Bridge“, XIII FIP Congress, Amsterdam May 23-29,1998, pp.237-240

[20] Hollinghurst H.: „Aesthetic and Technical Aspects of the Dee Bridge : AJuxtaposition of Art and Engineering”, XIII FIP Congress, AmsterdamMay 23-29,1998, pp.259-263

[21] Mauhoudt J.H.J.: “The Martiuns Nijhoffbridge (Waalbridge), Zaltbouwel”,XIII FIP Congress, Amsterdam May 23-29,1998, pp.289-294

{22] Combault J.: “Competitivity of Concrete Bridges”, XIII FIP Congress,Amsterdam May 23-29,1998, pp.411-418

[23] Kolic D.: “Konstruktorische und wirtschaftlicher Annehmbarkeitsfaktorender Schrägseilbrücken mit Versteifungsträgern aus Beton”, M.Sc Thesis,Fakultät f.Bauwesen, Universität Zagreb, 1998, S.149, (auf kroatisch)

[24] Radic J.: “Brücken”, Verlag “Dom i svijet”, Zagreb 2002., (auf kroatisch)

Dipl.-Ing. Davorin Ko l i c , M.Sc.Neuron ZT/TB

Pelikanstraße 184061 Pasching

Prof. Dipl.-Ing. Dr.sc. Jure Rad icFakultät für Bauwesen

Universität ZagrebFra Andrije Kacica Miosica 26

10 000 Zagreb

