Yannick Bremond

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Molecular ModellingSS 2002

Raster-Tunnel-Mikroskopie (RTM)

Scanning Tunneling Microscopy (STM)

Yannick Bremond

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Inhaltsverzeichnis

• Einleitung• Prinzip des Rastertunnelmikroskop• Bändermodell• Tunneleffekt an der Rechteckbarriere• Tunnelstrom• Messmodus• Steuerung• Piezoelektrischer Effekt• Vorteile/Nachteile

Molecular Moddeling

Yannick Bremond

Quelle:http://hrst.mit.edu/hrs/materials/public/Binnig&Rohrer.htm 3

Molecular Moddeling

Einleitung

• Heinrich Rohrer, geboren 1933 in Sankt Gallen• 1955 Diplom in Physik an der ETH Zürich• 1960 Dissertation über Supraleitung, ETH • 1961-1963 Postdoktorand, Rutgers University, New Brunswick, N.J.• 1963 Anstellung im IBM Forchungslabor• 1986 Nobelpreis der Physik mit Gerd Binning und E.Ruska für die Erfindung des RTM

• Gerd Binning, geboren 1947 ihn Frankfurt am Main• 1978 Anstellung im IBM Forschungslabor• 1986 Nobelpreis der Physik mit H. Rohrer und E.Ruska für die Erfindung des RTM

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Quelle:http://2piweb.physik.rwth-aachen.de/prak/anleit/vers208.pdf 4

Prinzip des Rastertunnelmikroskop Molecular Moddeling

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Quelle:Paul A.Typpler;Physik;Spectrum-Verlag;s.1380 5

Bändermodell

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• WA = Austrittsarbeit ~5eV

• EF = die Energie, bei der die

Wahrscheinlichkeit, dass der betreffende Zustand besetzt ist, ½ beträgt• U = Spannung zwischen Sonde und Probe ~10mV

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Quelle:Paul A.Typpler;Physik;Spectrum-Verlag;s.1251 6

Tunneleffekt an der Rechteckbarriere

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Rechteckiger Potentialwall;Darstellung einer Wellenfunktion an einer Eindimensionalen Tunnelbarriere

• (1)

• (2)

• Reflexion E < V0 klassische Physik

• Tunnelprozeß E < V0 Quantenmechanik

• Ein Teilchen kann mit endlicher Wahrscheinlichkeit eine Potentialbarriere überwinden.

• Schrödinger-Gleichung

•

mEVe /2

)(2 0VEV ea

aeT

)()()()(

2 2

22

xExxVdx

xd

m

h

20 )/(2 hEVm

eitebarrierebra

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Quelle:www.e-technik.uni-dortmund.de,www.ifp.uni-bremen.de 7

Tunneleffekt an der Rechteckbarriere Molecular Moddeling

)()()()(

2 2

22

xExxVdx

xd

m

h

VxV

xV

)(

0)(

)exp()exp()(

)exp()exp()(

22212

12111

xkBxkBx

xkAxkAx

)(2)/1(

2)/1(

02

1

EVmhk

mEhk

• Die Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung löst man in die 3 Bereiche x<0, 0<x<d und x>d

mit dem Ansatz einer von links einlaufenden Welle, deren Amplitude exponentiell abklingt.

:0

:0

lx

x

Die Lösung lautet dann:

:lx )exp()( 13 xkCx 0)( xV

• A, B und C ergeben sich aus der Stetigkeit der Wellenfunktion und ihrer Ableitung an den Übergängen und .

• Durch Vereinfachung der Wellenfunktion im eindimensionalen Raum ergibt eine Lösung der Schrödinger-Gleichung eine Durchlasswahrscheinlichkeit D.

0x dx

)(22

exp)2exp()0(

)(022

2

EVmh

llk

x

lxD

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Quelle:monet.physik.unibas.ch/www.physik.uni-erlangen.de 8

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Tunnelstrom• Schon zu Beginn der Quantenmechanik wurde ein Tunneleffekt vorausgesagt. Zwischen zwei Metallen, die durch Vakuum oder ein Oxid getrennt sind, fließt ein Tunnelstrom.

)exp(

8

2

sATh

eI U

s

A

I: Tunnelstrom

U: Extern angelegte Spannung s: Distanz zwischen Probe und Spitze : Barrierenhöhe Austrittsarbeit von Metall 1 zu Metall 2

221

:, 21

VAh

em

A2/11

2 025.12

2

f

• Der Tunnelstrom hängt exponentiell vom

Abstand s ab. Für typische Austrittsarbeiten ~ 4,5eV ändert sich der Strom um eine Größenordnung,wenn die Distanz um 1 variiert.

A

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Quelle://www.chemie.uni-oldenburg.de/pc/al-shamery/pc-fpraktikum/v11.pdf 9

Messmodus

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• Abrastern entlang der z-Achse mit dem Piezo-Element

• Die Änderung des Tunnelstroms, also der lokalen Leitfähigkeit gibt Auskunft über die Oberflächentopographie • geeignet für feine Oberflächen z.B. Graphit • Ergebnis: Strombild

a) Constant Heigt Imagine CHI

b) Constant Current Topographie CCT

• Konstante Strommessung

• Messen des Abstandes über die Spannung am Piezo-Element • Ergebnis: Konstantstromtopographie, Höhenpeaks

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Quelle:http://www.chemie.uni-oldenburg.de/pc/al-shamery/pc-fpraktikum/v11.pdf 10

Steuerung

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• Durch das Anlegen einer Spannung entsteht zwischen Probe und Spitze ein Tunnelstrom, der exponentiell vom Abstand abhängt.

Bei geringen Änderungen der Z-Achse folgen große Änderungen in IT.

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Quelle:www.monet.physik.unibas.ch 11

Piezoelektrischer Effekt

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x

y

z

• Piezoelektrische Rasterelemente, engl. Piezoelectric scanner, beruhen auf dem transversalen

piezoelektrischen Effekt, der Kristall dehnt sich überwiegend senkrecht zum angelegten elektrischen Feld aus:

ELdL 31

E : elektrisches Feld, L: länge, ΔL: Längenänderungd31: transversaler piezoelektrischer Koeffizient L

E

• Durch Anlegen verschiedener Spannungen wird die Längenänderung beeinflusst.

• Constant Heigt Imagine CHI - über zwei elektroden, x-y Ebene

• Constant Current Topographie CCT - über vier Elekroden, x-y-z Ebene

Δlz

UCHIUCCl

• Als Matrerial werden Keramiken wie PZT (Blei Zirkon Titanat) verwendet. Das Zirkon/Titan Verhältnis bewirkt eine Veränderung der Curietemperatur und der piezoelektrischen Koeffizienten.

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Vorteile/Nachteile

Vorteile

• am besten geeignetes System zur Abbildung von Atomen

• sehr kompakt und praktisch zu handhaben

• relativ kostengünstig im Vergleich zu TEMs und REMs

• kein Vakuum erforderlich!

Nachteile

• untersuchtes Präparat muss elektrisch leitend sein, um die

zum Tunneln nötige Spannung zu gewährleisten

• äußerst erschütterungsempfindlich!

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Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit und ein schönes Wochenende