I Acta hydrochim. hydrobiol. 1 2 1 1974 15 I 443-446 1

A. GNAUCK, H. KEISSIG und U. DIETRICH

Technische UniversitM Dresden, Sektion Wasserwesen

Zur Bestimmung der Belastbarkeit von FlieSgewassern mit organischen Stoffen bei Vorgnbe eines Sauerstoffgrenzwertes

Verschiederie Autoren berichteten in der Vergangenheit uber liceare und nicht- lineare Regressionen zwischen verschiedenen Wasserbeschaffenheitsparametern bzw. zwischen Wasserbeschaffenheitsparametern und dem Abflufi (CHURCHILL und BUCKING- HAM 1956; KAEDING ur.d BRACIEER 1970; REISSIG, KAEDING und SONDERSHAUS 1973; BAUER 1973 u. a.).

Diese Arbeit hat zum Ziel, bei Vorgabe eines willkiirlich gewahlten Sauerstoffgrenz: wertes und bei variablem AbfluIJ die jeweils zulassige Belastung eines Fliefigewassers mit organischen Stoffen (als CSV,,-,,,,) zu bestimmen.

(1) und ( 2 ) wobci

ccsv = Pernianganatverbrauch, [mg/l O,] Q = AbfluS [rn"s] co2 = Sofortsauerstoffgehalt [mgil] a , , a 2 , mi, m2 = Konstanten

bedeuten.

(1 a) bzw. (2 a) Aus (1 a) und (2 a) folgt

(3) Die Auflosung nach Ig coz ergibt

Zwischen den ausgewahlten Yarametern bestehen folgende Beziehungen : ccsv = ai . &-"I

ccxv = aq * cgzm~,

Die Logarithmierucg von (1) und (2) ergibt

Ig ccsv = lg a1 - ml * lg Q

lg ccsv = lg u2 - m3 - lg co2.

lg a, - mi * lg Q = lg a2 - m2 - Ig co2.

Der Quotient aus einem willkiirlich festgelegten Sauerstoffgrenzwert und dem nach (4) errechneten Sauerstoffwert

(5 )

(k mu13 fur jeden neuen Wert von Q bestiinmt werden.)

coz (Grenzwert) = k GOa (BUS (4))

444 GNAUCK, A., REISSIC+, IF., DIETRICH, U.

gestattet dann die Erweiterung von (1) zu der Beziehung

(6) bzw.

(6 a) mit der die CSVnnn-Belastung bei vorgegebenem Sauerstoffgrenzwert und bei variablem AbfluB berechnet werden kann.

Die fur verschiedene Sauerstoffgrenzwerte (4,O; 5,O; 6,O; 7,O und 8,O mg/l) er- rechneten Gleichungen sind fur die Gutepegel Dresden (Elbe) und Zwickau-Polbitz (Zwickauer Mulde) in Abb. 1 und 2 graphisch dargestellt. Fur andere Gutepegel der Elbe uud Zwickauer Mulde sind die Regressionsgleichungen Tab. I zu entnehmen.

CCSV = a1 (& * 4 - m*

1g ccsv = lg - mi k(Q * k) -

5 auerstoffgrenzwer t e

4 m g I1 5 r n g / / 6 r n g l l

\ - 7 r n g / / 8 r n g / i

01 3 0 F L!

-.-.-

_.._.. t 40

2 3 5 . - ---

5 2 5 '? u

u * - . - . _ . _ 20

15

YO 8

0 100 200 400 600 800 1000

Q crn3/s] __t

Abb. 1. Die CSV-Belastung bei versehiedenen Sauerstoffgrenzwerten am Gutepegel Dresden (Elbe) in Abhfingigkeit vom AbfluB

Aus Abb. I ist ersichtlich, dafi lediglich bei Abflufiwerten 5 300 ma/s und relativ hohen Sauerstoffgrenzwerten (2 5 mg/l 0,) eine Uberbelastung init organischen Stoffen gegeben ist. Bei Abflufiwerten 2 300 m3,k ist der Sauerstoffhaushalt des Vorfluters als gut zu bezeichnen.

Der Sauerstoffhaushalt am Giitepegel Zwickau-Polbitz (Abb. 2) kann fur Sauer- stoffgrenzwerte > 4 nig/l und Abflufiwerte 2 5 ni3/s ebenfalls als gut angesehen werden.

Die Anwendung statistischer Methoden zur Beschreibung der Wasserbeschaffenheit in Abhangigkeit vom AbfluB liefern nur angeniiherte Aussagen (Modellverzerrung ; vgl. PESCHEL 1972). Die in Abb. 1 und 2 dargestellten Kurven weisen fur kleine Abflusse ein stark nichtlineares Verhalten auf. Infolgedessen ist nicht auszuschliefien, daB es bei sehr kleinen Abflussen kurzzeitig zu kritischen Situationen bezuglich des Sauer- stoffhaushaltes kommen kann, die mit den benutzten Rechenverfahren nicht auf- gezeigt werden konnen.

Belastbarkeit von Gewlssern mit organischen Stoffen 445 to^ u u

10

0 10 20 30 4 0 50 60

Q t r n ’ / s J __c

Abb. 2. Die CSV-Belastung bei verschiedenen Sauerstoffgrenzwerten am Gutepegel Zwickau-Polbitz (Zwickauer Mulde) in Abhingigkeit vom AbfluB

Tabelle 1. Zusainmenstellung der erhaltenen Regressionsgleichungen an verschiedenen FlieB - gewiissern und Gutepegeln

FieBgewasser und Pegel Nach (1) Nach (2)

ccsv = ai * &-“I ccsv = a2 COT

Elbe, Pirna

Elbe, Dresden

Elbe, MeiBen

Elbe, Riesa

Zwickauer Mulde, Zwickau-Polbitz

Zwickauer Mulde, Niederschlema

Literatur

BAUER, K. : Regressionsgleichungen fur die Gutebilanz der FlieBgewasser. Acta hydrochim.

CHURCHILL, M. A., und R. A. BUCKINGHAM: Statistical Method for Analysis of Stream Purifi-

K AEDING, J., und P. BRACHER: Zur stochastischen Betraohtung von Parametern des Sauerstoff-

hydrobiol. 1 (1973) 3, 231-239.

cation Capacity. Sewage Ind. Wastes 28 (1956), 517.

haushaltes der Elbe. Fortschritte der Wasserchemie 12 (1970), 43-51.

446 GNAUCK, A., REISSIO, H., DIETRICH, U.

PESCHEL, M. : Anwendung statistischer Methoden in der Regelungstechnik - Statistische Modell- bildung, Reihe Automatisierungstechnik, Band 137. Berlin, VEB Verlag Technik, 1972.

REISSIC+, H., J. KAEDING und W. SONDERSHAUS: Zur Erfassung des Sanerstoffgehaltes der Elbe mit Hilfe der Regressionsrechnung. Acta hydrocliim. hyclrobiol. 1 (1973) 1, 107-109.

Manusfiripteingeng: 22. 12. 73.

Anschmft der Verfasser: Dip1.-Math. Albrecht GNAUCK, Technische Universitat Dresden, Sektion Wasserwesen, Bereic h Hydrobiologie, DDR - 8020 Dresden, Zellescher Weg 40. Doz. Dr. agr. habil. Herbert REISSIG und Chem.-Ing. Ulla DIETRICR, Technische Universitat Dresden, Sektion Wasserwesen, Bereich Hydrochemie, DDR - 8020 Dresden, Zellescher Weg 40.