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Physik für Mediziner, Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Zahnmediziner und

PharmazeutenPharmazeuten SS2000

10.Vorlesung 19.5.2000

Prof. Dr. Alois PutzerProf. Dr. Alois Putzer

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Plan : Nächste VorlesungenPlan : Nächste Vorlesungen Schall, Ultraschall, Dopplereffekt

Hören, Sprechen, Ultraschall (+Doppler) Schallgeschwindigkeit, Dopplereffekt Hörvorgang, Ohr

Übung : Montag am Ende der Vorlesung (Bitte Taschenrechner und Praktikums-anleitung mitbringen)

Dienstag : Ultraschallanwendung Auftrieb, Strömung von Flüssigkeiten Blutkreislauf

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Harmonische Schwingungen(1) x(t) = Auslenkung (Augenblickswert) t = Zeit [s] A= Amplitude (maximale Auslenkung) ω =2 π f = Kreisfrequenz :

[1/s]=[Hz] T = 1/ f = Schwingungsdauer [s] x(t) = A sin ω t = A sin ( ω t +T)

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Transversalwellen

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Longitudinalwellen

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Wellen Die Schwingungsmaxima legen den Weg

s = v t zurück. Für die Wellengeschwindigkeit v gilt : v =

f λ v = Frequenz x Wellenlänge Die Wellenlänge ist der räumliche Abstand

zwischen z.B. zwei aufeinanderfolgenen Maxima zu einem festen Zeitpunkt t.

.

s

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Stehende Wellen Zwei Wellen gleicher

Frequenz und Amplitude, die einander entgegen-laufen, bilden eine stehende Welle. Am einfachsten realisiert man eine stehende Welle durch Überlagerung einer ursprünglichen Welle mit einer reflektierten.

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Reflexion am festen Ende: Welle schwingt in Gegenphase zurück.

l = n λ /2 und fn = nv/2l

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Reflexion am losen Ende: Welle schwingt in gleicher Phase zurück.

l = (2n+1) λ/4 und fn = (2n+1)v/4l

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Schallwellen Schall benötigt Übertragungsmedien Druck- und Dichteschwankungen

breiten sich aus. Die subjektive Tonempfindung ist

durch die Frequenz bestimmt. Schallbereiche

Infraschall < 16 Hz Ultraschall >16 kHz Hörschall dazwischen

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Schallgeschwindigkeit Für Wellen gilt allgemein:

Für Schallwellen (vor allem in deutsch-sprachigen Lehrbüchern

):

Tc

Tf v

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Messung von Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit (Quincke)

Abstand der Maxima

λ / 2

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Schallerzeugung Periodische Schwingung

(Stimmgabel, Saite) Zerhackter Luftstrahl

(Lochsirene) Blasinstrumente Stimmbänder

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Schallgeschwindigkeit v =λ f Schallgeschwindigkeit in festen Medien

hängt von Elastizitätsmodul und Dichte ab Knochen 3600 m/s Fett 1470 m/s

In Gasen hängt die Schallgeschwindigkeit von der Art des Gases und der Temperatur ab Luft 347 m/s He 1030 m/s

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Dopplereffekt Bewegen sich Schallsender und Empfän-

ger aufeinander zu (voneinander weg), so ist die Frequenz, die der Empfänger hört, höher (tiefer) als die des Senders.

Formeln s. Praktikumsanleitung Anwendungsbeispiele in der Medizin

Bewegung von Organen (Organteilen imKörper)

Strömungsgeschwindigkeit von Blut

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Unbewegter Sender und unbeweg-ter Empfänger

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17

Bewegter Sender

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Bewegter Empfänger

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Tonempfindung und Klang Die Tonempfindung (Klang) und das

Erkennen der Instrumente und bestimmter Personen hängt von der Zusammensetzung der Obertöne und deren zeitlichem Verhalten ab.

Dominanz gerader bzw. ungerader Obertöne bestimmen die Klangfarbe.

Jede Art von Klang läßt sich durch eine Überlagerung von Sinusschwingungen verschiedener Frequenz, Amplitude und Phase erzeugen (Fouriersynthese)