Zusammenfassung

Lineare FunktionenLineare Funktionen

Line

are

Funk

tione

n

-7-6-5

-4-3-2-1

01234

567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x

y y1=x + 2y3=x - 0,5y2=x - 2

y1: ( 0 / 2 )y3: ( 0 / -0,5 )y2: ( 0 / -2 )

Line

are

Funk

tione

nZusammenfassung

y = m y = m .. x + b x + b

y – Achsenabschnitty – Achsenabschnitt

S ( 0 / b )

gibt den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse an

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4x

y

S ( 0 / 2)

y = x + 2b = 2

Line

are

Funk

tione

nÜbung 1

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

y = x -1

y = x + 2,5

y = x + 0,75

y = x - 3

y = x + 6

y = x + 4

y = x + b

x

y

Line

are

Funk

tione

n

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

y1= 2xy2= -3xy3= x

x

y

( 1 / 2 )

( 1 / -3 )

( 1 / 1,5 )

32

32

Line

are

Funk

tione

n

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

y3 = x

32

m332m =

2

32

Line

are

Funk

tione

n

x

y

Line

are

Funk

tione

n

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

y3 = x

Zusammenfassung y = m y = m .. x + b x + b

Steigung m

32

m332

2

32

x

y

(Nenner)

(Zähler)

Line

are

Funk

tione

nÜbung 2

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

y = m · x

1y = — · x 3 2y = — · x 3

1y = - — · x 4

y = 3 · x

1y = — · x 5

1y = - — · x 4

x

y

Line

are

Funk

tione

nZusammenfassung

y = m y = m .. x + b x + b

Steigung m

332m =

2

y – Achsenabschnitty – Achsenabschnitt

S ( 0 / b )

gibt den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse an

Line

are

Funk

tione

nBeispiel

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

S ( 0 / 1 )

2y = — · x + 1 3

2m = — 3

b = 1

Line

are

Funk

tione

nÜbung 3ay = m · x + b

y = 2 · x - 1y

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x

Line

are

Funk

tione

nÜbung 3by = m · x + b

1y = - — · x + 4 3

y

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x

Line

are

Funk

tione

nÜbung 3cy = m · x + b

2y = — · x + 1 5

y

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x

Line

are

Funk

tione

nÜbung 3dy = m · x + b

y = 4 · x - 3

y

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x

Line

are

Funk

tione

nÜbung 3ey = m · x + b

1y = - — · x + 2 2

x

y

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Line

are

Funk

tione

nÜbung 3f

-7-6-5-4-3-2-101234567

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

y = m · x + b

3y = — · x + 1 5

x

y