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VI. Zusatz zii der dritten Ahtiicilung des Auf- sutzes ,, iiber die Gesctze dcr E'lek~rornogne~e";

0071 PI. I-I. J a c o b ; .

A u s dem Art. 39 des vorstchendcn Aufsntzcs I > lnssen sicli die Rcgelri ablcitcn, nacli wclclicn n i n n cincii, von eiiicr elek~roinngnetiscbeii Spirnlc dcr ganzen Iiingc nacb bedeckten Eiscnkcrii , init eiiicr Iiitlirc~ioiisspirnlc ZII be- wickeln Iiabe, uni clurcli lctztcrc das Rlnxilnuin der W i r - kuiig ZU erbalten, odcr den iiiiigliclist stlirbstcn Incluctions- stroin l~ervorzubringcn. Rlni i iihersiclit niiinlich soglcich, dafs E S liicbci niclit allein gcniigt , die beknuiitc Bcdin- gung des IIiIaxiinuins 211 crfiillen untl dcn Uriilit so zu wiililen, d a b sciii Lei~niigwitlcrstaii~l otlcr dcr Lcitungs- widerstand des inagnetoelektriscli crrcgtcii Tlicils der Kctte, die H li I ft e des gcsainin t en Lei t ungswi dcrs landcs n usiiinche, sondcrn dafs es auch dnrnuf niiliomint, dic gcgcbcnc Draht- quaiititlit auf eine zweckliriifsigc W e i s c llings des ganzen Cylinders zii vcrthcilcn.

Am a. 0. wurde die Forincl fur die magnelische Vertlieilungsforinel

gefunden, wo, wie inan sicli criiincrt, a' uiid 6' die atis den Beobaclitungen bereclineten Constanten, y die Ent- fernung voii dcr R'litte der Stnnge und z' die Quaiititat des bei y zerlegteii magnelischen Fhiduins, oder init au- dern Wor te i i , die h e r stattfindende elektroinotorische Kraft bedeuten.

W i r wissen ferncr, dafs diese inducirtc clcktromo- torische Kraft unabhiingig angeiioininen werden kann, von der W e i t e der Windungen, und dafs diesclbe daber fur

je-

z'=n'-b'y' . . . . . . . . . . (1)

1) Siehe Annalen, Bd. LXI S. 455.

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jeden um die horizontale Entfernung 7 von der Mitte abstehenden Ring sehr nahezu dieselhe bleibt. Da in- dessen ein SrBfserer Ring zugleich eine griifsere Lange des , durch anderweitige Bedingungen einmal gegebenen, Dmhtes in Anspruch nimmt, so kann man den relativeil Inductionswerth der einzelnen Windungen durch

2’ u’--b’y2 _- --- X X

ausdrucken, wo x der Halbinesser des Ringes ist. Wenn nun die Eisenstange auf die Lange 2 I mit eiiier Inductions- spirale uingeben werden SOH, so ist es am zweckm;ifsig- sten, dieselbe so einzurichten, dafs die za oberst liegen- den .Windungen alle einen gleichen Iiiductiouswertli be- sitzen. hus dieser Bedingung der aeqnivalenten Win- dungen geht nun die Form der Spirale bervor, welche, wenn wenn wir den Halbmesser des letzten uin die Ent- fernung I von der Mitte abstehenden Windungsringes =c und den Halbmesser des Eisencylinders init der elek- tro-magnetischen Spirale =r sclzen, diircli die Gleichung:

u’-b‘y* u’--b’I* - X c

oder: (U’--b’YZ)C . . . . . . . X = a’-b’12 * (11)

ausgedruckt wird, wofur wir der Einfacbheit wegen

setzen wollen. Hiernach licgcii also alle obersten Ringe in einer bestimmteii Parabel, und miissen den dieser Curve entsprechenden Halbinesser erhalten.

Drehen wir die durch diese Parabel begranzte Fi- gur urn die Axe der y, welche zugleicli die Axe des Ei- senkerns ist, so erhalten wir nach Abzug des Raumes, welchen letzterer einnimmt, einen paraboloidisclien K6r- per mit cylindrischer AushBhlung, dessen Kubikinhalt K der ganzen angewendeten Drahtmasse entspricht, und der gegeben ist durch die Gleichung:

(111) x= a c -/3cy= . . . . . . . . .

PoggendorFs Aonal. Bd. LXII. 35

546 K=[(Sa.+4n+3)- - - - ,1 ]21n. C2 . . (IV)

15 wofiir mir

setzen wollen. Hieraus kanii inan also, im Fall die Drahlmassc eiu-

inal gegeben ist, c bercchuen, niid danach eiiie Schablonc anfertigen, urn die liufsere Contour der Ulnivickluiig da- nach einzurichten.

Die Stiirke des Stroiiies lsfst sicli iiuii folgcndcrma- ken findcn. 1st nliiiilich, \vie cs geiviilinlicli dcr Fall ist, der gesammte Lcitungswiderstnnd dcr Inductionskette

= d , so haben wir fur das i\laximuin:

. . . . . . . . K=(Ac2--r2)21n ( V )

- -2.R gegeben, untl ist cler Durcliinesser dcs Drahtes

nls den Leitungswidcrstand dcs Drahtes, und daher:

d = l j ; . . . . . . . . . (VI)

Die elektromotorishhe Kraft J!? der gaiizen Dralit- spiralc ist, wic inail lciclit iibcrsielit, gleicli dein Fki- clicninhalte der obigen Parabcl (111) iiacli Abzug des Ei- scnkerns, und dividirt durch den CJucrschnitt dcs Drali- tes odcr:

. . . . (VII)

die Stsrkc des Stroiiies S clcmnach: E [(a+] ) ~ - 3 r J l - ((2a+1)c-3r)lA (vIIr>

Diese Gleichung ha t in Bezug auf das Verbaltiiifs von c und r kein Maximum, im Gegentlicil ersieht inan dar- aus, dafs die Sterkc des Inductionsstroms init der Dicke der Urnwicklung zunirnmt, und wenn die letztere so be- deutend geworden ist, dafs die Dicke dcs Eisenkerns da- gegen verschwindef einen Griinzwertli erreicht, der durch die Gleichung.

'=SZ= ;JV KIT- - Y v R v ( A ~ ' : - ~ ? ) ~ / ~

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2 al 3 V R v 2 Aln

S’=- - . . . . . . . ausdruckt. mail den geringsteu Werth fur den Inductionsstrom:

Setzt man aber aiidererseits c=r , so erhalt

2 ( a - l ) C 3vnV(A- 1)2h

S” = . . . . . und fiir das Verh‘iltnifs: v z -4

. . . . . . . . (XI) S’ 4J’ - --

. I I --

a woraus man leicht ersehen kann, um wie vie1 man durcli Vermehrung der Umwickluug, die Starke des Stromes iiberhaupt zu steigern im Stande ist.

Berechnet man nach Art. 40 a. a. O., wo die Glei- chungen der magnetischeii Vertheilungscurveu fur die sie- ben von uns versuchten Eisencylinder zusammengestellt sind, die Werthe von a, unter der Voraussctzung, dafs die Indiictiousspirale ebeiifalls die game Lange der Cy- linder einnimmt, so erhalt man:

1;’ a=4 2 a=4,76

- - a = 472 2: - 3 a=4,91

- 4 a = 4,65. Diese Werthe von a sind merkwurdigemeise fur

alle Cylinder, mit husnahme der beiden ersten, so nahe gleich, dafs. man ohne Bedenken dafiir den mittleren coustanten .Werth a=4,44 annehmen kann. Hieraus

S‘ berechnet sich (siehe XI) -=1,238, woraus man fol- S” gern kann :

3; a=4,76

35 *

548

dafs man durch ,4nwendtrng einer unendlich , y o /sen Drahlrnosse einen Induciionsslrom erfiallen wiirdc, der ntw urn eiivn 21 Proc. starkcr ware, nls der Slrom ciiier parabolischen l)rahlspirale, deren Endringe den elektrornngiierischen Kern dicht irmschlieJsen.

Es ergiebt sich ferncr aus (IIL), dnfs der Halbmes- ser des mittelstell Ringes fur nlle Eiscncylindcr glcich uiid zivar =J,4 l r i s t , so dnfs also bei alleii solchen parnbolisrh geforintcn Inductionsspirnlen clcr Dnrchincs- ser (10s inittclsteii Ringes zuin lhirchiiwser rles Kernes ciii absolutes VcrhiilInil‘s hat. Eiidlicli ersieht mail BUS

I ) Die ZIL den Spirulen erfordcrlichcn Drahlmnssen uerhallen sich wie die Liingen rler Cylinder.

2 ) n i e Mnrirnn dcr Inductionssfrvrnc bei Atuven- diirig parabolischer Drnhispiralcn vcrhahen sich (vie die @udrafwurich ails der Liirige clcr cylin- drischen Eiscnkernc.

( A u s dein Rullei. de la classe pfiys. mafh. dc lacad. de St. Petersb.)

( V ) r l l l d (VIII):

VII. Ueher c l n s Sehen mit zwci Augen; con A. P. P r e a o s t .

[ Eiil vom Hrn. Vcrfasscr nus cler I3ihIiofh. nnicrrs,*ll(t ( 1843, Nu- v r m b r r ) rnitgetliriltcr Ausziig scincr Disswtation: Essai stir fa t h i o - rie de I a vision binocrhire , die mir friilirr glciclirdls voii demselbcn iibersandt wordon ist. P . 1 I ) .

D i e Anzabl der Gegcnstsnde, die inan cinfach sielit, wenn man die ‘Blickc auf einen Punkt des Rariines hef-

1 ) Wiewoli l diese Arb& zu Jemselbcn Rcsultat gelangt, \v;e die, wcl- chc von Mm. Dr. B r ir c k c in 31 ii 1 1 cr’s Archiv /iir.Anutomir r /c .

ver6lfentlicht ist, so glaubte icla doc11 sic hier aufnelimen zu miissen, da letztere nur cinrm scl i r kleincn Tllcil drs plrysikalischcn Publicurns , bekannt geworden scyn diirlie. P.