Bauformen, Dimensionierung und Gestaltung hochübersetzender Getriebe mit
miniaturisierten Zahnriemen
Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Feinwerktechnik und Elektronik-Design
Dr. –Ing. Stefan Richter
Institut für Feinwerktechnik und Elektronik-Design
Antriebssysteme erhöhen:
• Sicherheit
• Fahrkomfort
• Umweltverträglichkeit
• Lebensdauer
• Bedienfreundlichkeit
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Motivation
Drosselklappensteller
Spiegelverstellung
KlimagebläseKlimaklappensteller
Fensterheber
Sitzversteller automatische Heckklappe
ABS, ASR
Lenksäulenversteller
Displaykinematik
Türschließer
Leuchtweitenregulierung
Kurvenlicht
Elektronik Automotive, Sonderausgabe Audi A8, S. 106, Feb. 2010
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Motivation
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 4 von 30
Inhalt
1 Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe
2 Aufgabenstellung3 Miniaturisierte Zahnriemen
3.1 Aufbau3.2 Messtechnik3.3 Ergebnisse
4 Cyclobelt-Getriebe4.1 Aufbau4.2 Funktion4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster
5 Zusammenfassung und Ausblick
Zahnriemengetriebe:• schlupffreie Drehzahl- und Drehmomentübertragung• hohe zulässige Geschwindigkeiten und Belastungswerte• hoher Wirkungsgrad• schmierstofffrei, wartungsfrei• nahezu frei wählbare Achsabstände• schwingungsdämpfend• massearm• spielfrei• geräuscharm
Aber• selten: Teilungen pb < 2 mm• typisch: Übersetzung i < 10
Stand der Technik Miniaturisierte Zahnriemen
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Projektstudie IFTE; Kleinantrieb mit Schrittmotor, vor (links) und nach (rechts) der Optimierung
Monaco V4, Quelle TAG Heuer
Hochübersetzende Getriebe i > 100
Beispiele• Schneckengetriebe• mehrstufige Planetengetriebe• Wellgetriebe (Harmonic Drive)• CYCLO sowie CORONET Getriebe
Stand der Technik Hochübersetzende Getriebe
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Harmonic drive (Quelle: Harmonic Drive AG)
CYCLO Drive
Planetengetriebe (Quelle: feinwerktechnik-web.de)
Getriebe, welche nach dem Differenzenprinzip arbeiten, ermöglichen hohe Stufenübersetzungen.
Idee: Überlagerungsgetriebe mit Zahnriemen
Stand der Technik Hochübersetzende Getriebe
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,res
anv v
vi
,an1 vav ,an2 vbv
,)( anan
an
21
anv vbva
vvv
vi
.1
v bai
Prinzip eines Überlagerungsgetriebes
Hochübersetzende Zahnriemengetriebe (linear)
v1
v2
vres vres
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2 Aufgabenstellung
1 Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe
2 Aufgabenstellung 3 Miniaturisierte Zahnriemen
3.1 Aufbau3.2 Messtechnik3.3 Ergebnisse
4 Cyclobelt Getriebe4.1 Aufbau4.2 Funktion4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster
5 Zusammenfassung und Ausblick
Ziele:• Entwurf und Analyse von Bauformen von Cyclobelt-Getrieben sowie deren
systematische Ordnung• Untersuchung wesentlicher Betriebsparameter von Cyclobelt-Getrieben• Miniaturisierung von Cyclobelt-Getrieben• Zahnriemen in Hohlscheiben• Funktionsmuster• Dimensionierungsanleitung und konstruktive Hinweise
Fokus:• hohe Übersetzungen• kleiner Bauraum• guter Wirkungsgrad• geringe Geräuschentwicklung• moderate Drehmomente
Aufgabenstellung
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Miniaturisierte Zahnriemen
1. Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe
2. Aufgabenstellung 3. Miniaturisierte Zahnriemen
3.1 Aufbau 3.2 Messtechnik 3.3 Ergebnisse
4. Cyclobelt-Getriebe4.1 Aufbau4.2 Funktion4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster
5. Zusammenfassung und Ausblick
Neuartige Riemen
• Profil: FHT 1• Werkstoff: Polyurethan• Zugstrang: Aramid• Variante 1: einseitig verzahnt
mit 72 Zähnen• Variante 2: zweiseitig verzahnt
innen 72 Zähneaußen 71 Zähne
Miniaturisierte Zahnriemen Aufbau
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Innenverzahnung
Außenverzahnung
Zugstrang
Fenner FHT 1 Profil
Ein- und zweiseitig verzahnter Riemen (Eigenentwicklung),exemplarisch ausgewählte Zahnscheiben
Neuer Versuchsstand• Drehwinkel- und Drehmomentmessung
für An- und Abtrieb• Kraftsensor
Experimentelle Untersuchungen• Übertragungsgenauigkeit• Drehzahlen und Drehmomente• Wirkungsgrad • einstellbare Vorspannkraft
Geometrische Analyse• Passfähigkeit• spielfrei
Miniaturisierte Zahnriemen Messtechnik
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Versuchsstand Miniaturriemen
Mikroskopaufnahme
Profil - FHT-1Riemenbreite - 3 mm
Messergebnisse:• Reißfestigkeit 50 N/mm• Übersprungmoment 800 mN·m• Torsionssteifigkeit bis zu 1 N·m/rad
(bei zp = 20)• Wirkungsgrad bis zu 98 %
Festlegungen für die Dimensionierung:• maximale Drehmomente 200 mN·m (bei Drehzahlen von 5000 U/min;
entspricht 25 % des Übersprungmomentes)• Biegewechselfestigkeit (minimale Zähnezahl = 20)
Miniaturisierte Zahnriemen Ergebnisse
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Prüfung der Reißfestigkeit
Miniaturisierte Zahnriemen Ergebnisse
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Winkeldifferenz am Abtrieb
bei Drehrichtungs-
umkehr in °
Drehmoment am Abtrieb in mN∙m
n = 100 U/min
FV = 10 N
FV = 12,5 N
FV = 15 N
FV = 17,5 N
FV = 20 N
Miniaturisierte Zahnriemen Ergebnisse
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Wirkungsgradin %
Drehmoment am Abtrieb in mN∙m
FV = 10 N
FV = 12,5 N
FV = 15 N
FV = 17,5 N
FV = 20 N
n = 100 U/min
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Cyclobelt-Getriebe
1. Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe
2. Aufgabenstellung 3. Miniaturisierte Zahnriemen
3.1 Aufbau 3.2 Messtechnik 3.3 Ergebnisse
4. Cyclobelt-Getriebe 4.1 Aufbau 4.2 Funktion 4.3 Auslegung4.4 Hohlscheiben 4.5 Muster
5. Zusammenfassung und Ausblick
Cyclobelt-Getriebe Aufbau
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Schematischer Aufbau von Cyclobelt-Getrieben
Zahnscheibe 1oder Hohlzahnscheibe 1
Zahnscheibe 3oder Hohlzahnscheibe 3
Zahn-scheibe 2
Zahn-scheibe 2
Zahn-scheibe 2
Zahn-scheibe 2
Zahn-scheibe 2‘
Zahn-scheibe 2‘
Zahn-scheibe 2‘
Zahn-scheibe 2‘
Riemen1 Riemen2
Fest zum Gehäuse umlaufend Antrieb drehbar, Abtrieb
Steg
Cyclobelt-Getriebe Aufbau
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Cyclobelt-Getriebe sind Differenzengetriebe mit umlaufenden Zahnriemen.
Scheibe 2Scheibe 2
Scheibe 2
Scheibe 1 Scheibe 1
Scheibe 1
Riemen 1 Riemen 1
Riemen 1
Riemen 2
Riemen 2 Riemen 2
Steg Steg Steg
Scheibe 2‘ Scheibe 2‘Scheibe 2‘
Scheibe 3Scheibe 3
Scheibe 3
GehäuseGehäuse Gehäuse
Cyclobelt-Getriebe Typ A I I Cyclobelt-Getriebe Typ B I I Cyclobelt-Getriebe Typ C I I
Übersetzung:
Cyclobelt-Getriebe Funktion
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.heibe3Riemen2_Sc3heibe2Riemen1_Sc2
heibe2'Riemen2_Sc2'heibe1Riemen1_Sc10 pzpz
pzpzi
Scheibe 2
Scheibe 2‘
Scheibe 1
Scheibe 3
Steg
Riemen 1
Riemen 2
r2r2‘
rSteg
r3
r1
u
n
v2v2‘
vSteg
nab nan
,1
1
0ab
an
inn
i
z2
z1
Riemen 1 Riemen 2Steg
z2‘
z3
Gehäuse
Kutzbachplan für ein Cyclobelt-Getriebe vom Typ A I I (Schema links)
Die Übersetzung von Umlaufrädergetrieben ermittelt sich mit:
Damit folgt die Übersetzung einer Funktion der Form
Cyclobelt-Getriebe Funktion
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.1
1)(
xxy
.1
1
0an
an
inn
i
y(x) rot für x > 1; blau für x < 1
x
y(x)
Für Planetengetriebe (rückkehrende Plusgetriebe) mit blockierter Scheibe 1 und Antrieb über den Steg ermittelt sich die Standübersetzung mit:
und damit die Übersetzung:
Beispieldarstellung im Diagramm:
• z є• 20 Zähne < z < 25 Zähne
Cyclobelt-Getriebe Funktion
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 21 von 30
Standübersetzung i0
600
400
200
0
-200
-400
-600
0,7 0,8 0,9 1
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
, 32
210 zz
zzi
'
.1
1
32
21ab
an
zzzzn
ni
'
Planetengetriebe
Übersetzung von Cyclobelt-Getrieben:
mit:
Beispieldarstellung im Diagramm:
• z є• 20 Zähne < z < 25 Zähne• ein Riemen mit
zinnen = 71 Zähnezaußen = 72 Zähne
Cyclobelt-Getriebe Funktion
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 22 von 30
600
400
200
0
-200
-400
-600
Standübersetzung i0
0,8
1
1,2 1,4 1,6
,1
1
0ab
an
inn
i
. R2_S33R1_S22
R2_S2'2R1_S110 pzpz
pzpzi
'
Cyclobelt-Getriebe
Ausgangspunkt bekannte Dimensionierungsregeln der Hersteller• Zahntragfähigkeit,• Zugstrangbelastbarkeit,• Biegewilligkeit.
Besonderheit Cyclobelt-Getriebe:
notwendige Riemenbreite:
mit:
bc (belt contacts) Anzahl der Zahnscheibenpaare 2 und 2‘
kz (Eingriffsbelastungsfaktor) Kenngröße für Cyclobelt-Getriebe
Cyclobelt-Getriebe Auslegung
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 23 von 30
,2
z3U_spez
ab
kdFM
b
.360360
3c
3cz
z
bp
dbk
Θ = 19°
dSteg2
Scheibe 2‘
Scheibe 2‘Riemen 2
Scheibe 3
Umschlingungswinkel
Der Begriff Hohlscheibe bezeichnet innenverzahnte Scheiben
• Riemen wird in die Hohlscheibe gedrückt• Mehrfacheingriff möglich• keine Vorspannung notwendig• Anpresskraft Fap
Cyclobelt-Getriebe Hohlscheiben
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 24 von 30
Scheibe 2‘
Scheibe 3
F
F
F F
Zahneingriff Hohlscheibe
Keine Vorspannung des Riemens notwendig
5000
25000
50000Hohlscheibe
Scheibe
0 5000 10000 15000
Örtlich auftretende Druckspannungen (links) in mN/mm2; „von Mises“ Vergleichsspannungen (rechts) in mN/mm2;dargestellt ist ein ungünstiger Einzahnungsvorgang in eine Hohlscheibe
Funktionsmuster 1:• Cyclobelt-Getriebe vom Typ A I I• i = 300
Cyclobelt-Getriebe Muster
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Drehzahl in U/min
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200 250 300 350
Ansicht Cyclobelt-Getriebe vom Typ A II
Cyclobelt-Getriebe Muster
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 26 von 30
Sch
alld
ruck
peg
elin
dB(A
)
0 500 1000 1500 2000 2500
10
20
30
40
50
60
Synchronmotor ohne Getriebe
Synchronmotor mit Getriebe
Frequenz in Hz
Cyclobelt-Getriebe vom Typ A XX ohne Gehäuse
Funktionsmuster 3:• Cyclobelt-Getriebe vom Typ C X X• i = 50
Cyclobelt-Getriebe Muster
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 27 von 30
Ansicht des demontierten Getriebes
Drehmoment in N·m
50
40
30
20
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
50 U/min
100 U/min
200 U/min
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 28 von 30
Zusammenfassung und Ausblick
1. Stand der Technik1.1 Miniaturisierte Zahnriemen 1.2 Hochübersetzende Getriebe
2. Aufgabenstellung 3. Miniaturisierte Zahnriemen
3.1 Aufbau 3.2 Messtechnik 3.3 Ergebnisse
4. Cyclobelt-Getriebe 4.1 Aufbau 4.2 Funktion 4.3 Auslegung 4.4 Hohlscheiben4.5 Muster
5. Zusammenfassung und Ausblick
Miniaturisierte Zahnriemen
• sind herstellbar • positive Eigenschaften nutzbar• Problem für Anwendung: geringes Sortiment• kundenspezifische Riemen:
• Zugstrang: Durchmesser, Anzahl der Filamente und Steigung • Riemengeometrie • Doppel- oder Schrägverzahnung
Erschließung neuer Anwendungsgebiete in der Medizin-, Hausgeräte- und Kfz-Technik
Zusammenfassung und Ausblick
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Cyclobelt-Getriebe
• neue Getriebeart• Wirkungsweise nachgewiesen• Einsatz von Hohlscheiben sinnvoll• hohe Übersetzungen bei kompakter
Bauweise erzielbar• spezifische Vorteile der Zahnriemengetriebe
nutzbar
Zukünftige Aufgaben
• Wirkungsgrad• Übertragungsgenauigkeit• neue Strukturen
Zusammenfassung und Ausblick
TU Dresden, 04.11.2011 Cyclobelt-Getriebe Folie 30 von 30
Ausblick Zahnscheiben (gelb), umspannt durch Zahnriemen
Riemen
Steg
Hohl-scheibe
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit