Gauß-Krüger war gestern Folie 114.11.10
„Gauß Krüger war gestern, UTM ist heute! -
Mit welchem Bezugssystem arbeiten wir eigentlich?“
Dipl.-Ing. (FH) Tilo Groß
CRS ETRS89_UTM32
Höhen- und Streckenreduktionen
Zone 32
M=0,9996
Folie 314.11.10Gauß-Krüger war gestern
Gliederung
● Koordinaten Referenzsysteme (CRS)
- Was ist das?
● Koordinatenabbildungen (Projektionen)
●Der Systemwechsel:
- von GK/DHDN90 nach ETRS89_UTM32
● Auswirkungen für die Vermessung
● Auswirkungen der Reduktionen
Folie 414.11.10Gauß-Krüger war gestern
Koordinatenreferenzsysteme
(CRS) - was ist das?
Folie 514.11.10Gauß-Krüger war gestern
Wie sieht die Erde eigentlich aus?
Alles rund ?
Folie 614.11.10Gauß-Krüger war gestern
„Houston wir haben ein Problem! “
Folie 714.11.10Gauß-Krüger war gestern
Coordinate Reference System (CRS)
Ein Coordinate Reference System besteht aus zwei Festlegungen:
dem Datum der Festsetzung zum Referenzellipsoid und
dem Koordinatensystem.
Folie 814.11.10Gauß-Krüger war gestern
Das Datum umfasst:die Lage des Ursprungs, die Orientierung, den Maßstab und zusätzlichdie Zuordnung eines Referenzellipsoides
Das Koordinatensystem umfasst: mathematische Regeln zur räumlichen Festlegung von Punkten, d.h. wie Punkten Koordinaten zugewiesen werden. (z.B. X,Y,Z o. B.L. ell.Höhe)
Coordinate Reference System (CRS)
Datum und Referenzellipsoid bilden das
Bezugssystem(z.B.: DHDN 90, ETRS89)
Folie 914.11.10Gauß-Krüger war gestern
Coordinate Reference System (CRS)
Das CRS wird durch das Referenznetz auf
der Erdoberfläche realisiert.
Konkret durch die Referenzpunkte
(z.B. EUREF- und DREF- Punkte)
Folie 1014.11.10Gauß-Krüger war gestern
Deutsches Hauptdreiecksnetz DHDN90
Referenzellipsoid: Besselellipsoid von 1841, große Halbachse: 6 377 397,155 mAbplattung: 1 : 299,152 812 85
Datum:Fundamentalpunkt: Hauptdreieckspunkt Rauenberg als Exzentrum der ehemaligen Sternwarte Berlin. Orientierung: astronomisch best. Richtung (Azimut) Rauenberg zum Zwischenpunkt 1. Ordnung Berlin, Marienkirche, (sog. „Potsdam Datum“)Maßstab: Aus Basismessungen abgeleitetReferenznetz: TP des Hauptdreiecksnetz
Folie 1114.11.10Gauß-Krüger war gestern
Abplattung ?
Folie 1214.11.10Gauß-Krüger war gestern
Abplattung?
Rotationsellipsoid
Folie 1314.11.10Gauß-Krüger war gestern
European Terrestrial Refernz System - ETRS 89
Referenzellipsoid:Geozentrisch gelagertes Ellipsoid „Geodetic Reference System1980“ (GRS80) große Halbachse: 6 378 137 m Abplattung: 1 : 298,257 222 101Datum:X-Achse als Schnittlinie der Ebene des Meridians durch Greenwich und der Äquatorebene, Y-Achse als Lotrechte auf der X-Achse in der ÄquatorebeneZ-Achse als Richtung vom Geozentrum zum Nordpol.Referenznetz: EUREF, DREF
Folie 1414.11.10Gauß-Krüger war gestern
ETRS 89
X Y
Z
Greenwich 0°
Ellipsoid:„Geodetic Reference System 1980“ (GRS80)
Folie 1514.11.10Gauß-Krüger war gestern
Ellipsoide
Bessel 1841 West-deutschland
Krassowsky 1942 Polen / Ostdeutschland
Folie 1614.11.10Gauß-Krüger war gestern
Lagerung des Ellipsoids
GRS 80 „mittlere Lagerung“
Folge: Undulationen liegen jetzt bei 48 m im Bereich von RLP!
Folie 1714.11.10Gauß-Krüger war gestern
Punktdefinition auf demEllipsoid
Ein Punkt kann in einem räumlichen Koordinatensystem auf verschiedene Weise definiert werden.
(Länge ( λ), λ), λ), λ), Breite ( ϕ)ϕ)ϕ)ϕ), Ellips. Höhe (h)) p
X
Y
Z
P
ϕϕϕϕ
λλλλ
h
P
X,Y,Z
Folie 1814.11.10Gauß-Krüger war gestern
Koordinatenabbildungen(Projektionen)
Folie 1914.11.10Gauß-Krüger war gestern
Koordinatenabbildungen...
...dienen der Verebnung sog. ellipsoidischer- (Länge ,
Breite, ellips. Höhe ) oder X,Y,Z - Koordinaten
Sie bedingen immer Verzerrungen und erfolgen nach
festen mathematischen Abbildungsregeln.
Folie 2014.11.10Gauß-Krüger war gestern
Gauß-Krüger Abbildung
R
HP
P
Die „Gaußsche konforme Abbildung“ kann näherungsweise geometrisch als Zylinderprojektion gedeutet werden
H
R0 Äquator
Fak
tor
1,00
00
Zuschlag 500 km
ca. 200 kmBreiteca. 50°
Folie 2114.11.10Gauß-Krüger war gestern
Universale TransversaleMercatorprojektion
E
Der Abbildungszylinder schneidet die Erdfigur, wobei der Hauptmeridian nicht längentreu, sondern mit einem konstanten Maßstab von 0,9996 (= 4 cm je 100 m) abgebildet wird.
PP
N
E0 Äquator
Fak
tor
0,99
96
ca. 400 kmBreiteca. 50°
Zuschlag 500 km
Folie 2214.11.10Gauß-Krüger war gestern
UTM-Abbildung - Vorteile
• Nur noch ein
Meridianstreifensystem
• Keine
Übergangsprobleme
mehr
• Einheitliches CRS
mit den Nachbarländern
Zone 32
9° E – Mittelmeridian Zone 32
je 3° n. W+E
Folie 2314.11.10Gauß-Krüger war gestern
Die UTM - Koordinate
Ostwert (E =East) Nordwert (N=North)
8(11) - stellig 7(10) - stellig
32 = Zonenkennung Metrischer Abstand
Zuschlag +500.000 vom Äquator
(inkl. Maßstab)
32 398 190,000 5 579 540,000
Folie 2414.11.10Gauß-Krüger war gestern
Zusammenfassung
Bezugssysteme basieren auf:
● einem bestimmten Ellipsoid (Bessel /GRS80),
● einem definierten Datum
(„Potsdam Datum“ / ETRS89)
X
Y
Z
P
Folie 2514.11.10Gauß-Krüger war gestern
Zusammenfassung
Punkte auf der Erdoberfläche können durch:
● geografische Koord. (Länge, Breite und
ellipsoidische Höhe) oder
● kartesische Koordinaten (XYZ) festgelegt
und durch
● Abbildungsregeln in GK oder UTM-Koordinaten verebnet werden.
X
Y
Z
P
Folie 2614.11.10Gauß-Krüger war gestern
Der Systemwechsel:
Von GK/DHDN 90 nachETRS89_UTM32
Folie 2714.11.10Gauß-Krüger war gestern
Von DHDN90 nach ETRS89
Bessel 1841
GRS 80
Beide Ellipsoide unterscheiden sich in Bezug auf
● den Ursprung (3 Verschiebungen)● die Ausrichtung der Koordinatenachsen (3 Drehungen )● den Maßstab (1 Maßstabsfaktor).
Folie 2814.11.10Gauß-Krüger war gestern
Ellipsoidübergang
Bezugssystemwechsel nur durch eine
„7-Parameter-Transformation“
die sog. Datumstransformation
����(X1, Y1, Z1 )p (X2, Y2, Z2)p
XY
Z
P
XY
Z
P
Folie 2914.11.10Gauß-Krüger war gestern
Neues System: ETRS89_UTM32
Ausgangsbestand: GK- LST 180 unterschiedlicher Gena uigkeit
Der Transformationsweg in RLP
Verfahren TGU-RP (Liegenschaftskataster)im Zuge der Migration
Folie 3014.11.10Gauß-Krüger war gestern
Wird es jetzt genauer...?
Nein - denn...
durch die Überführung in ETRS89 & UTM32
sind die Koordinaten zwar
auf einem international gelagerten Ellipsoid,
in einem einheitlichen System mit den
Nachbarländern,aber nicht besser,
sprich genauer!
TRANSFORMATIONSSERVICES
● Lizenzfreie Bereitstellung von Javaprogrammen, der Quellcodes und der Passpunkte
● auch an Dienstleister zwecks Unterstützung der Endkunden
● Beratung zum Einsatz der Programme
Abweichungen von 0,000219 m bis zu 0,081206 m
Transformation DHDN/GK nach ETRS89/UTMAbweichung der Berechnung von NTv2 (BeTA, 2007) zu TGU-RP
Folie 3214.11.10Gauß-Krüger war gestern
Auswirkungen auf die
Vermessung
Folie 3314.11.10Gauß-Krüger war gestern
Anschlussü. SAPOS-RSP
+Trafo 10 ÜFP
(LET-RP)
Neupunkte
Terrestr. Anschluss
AP / VP / GP
GK- LST 180
Bisher:Einpassung der GPS-Messungen erforderlich!
Anschluss an das amtliche System - bisherige Vorgehensweise...
Folie 3414.11.10Gauß-Krüger war gestern
Neupunkte: Anschluss
ü. SAPOS-RSP / ÜFPX,Y,Z – Koordinaten
bezogen auf ETRS 89
Strenge Abbildung (=Umrechnung)
in UTM Koordinaten
Verebnete Koordinaten im amtlichen CRSETRS89_UTM32
OriginäresMessungsergebnis
Nur Umrechnung keine Transformation mit Passpunkten mehr erforderlich!
EndergebnisTerrestr.
AnschlussAP / VP / GP
...und nach der UTM-Umstellung...
Folie 3514.11.10Gauß-Krüger war gestern
Universale Transversale
Mercatorabbildung (UTM)
Auswirkungen der Reduktionen
Folie 3614.11.10Gauß-Krüger war gestern
UTM-Projektion
Auswirkungen
• Stärkere Verzerrungen zwischen Koordinaten durch die Abbildungsreduktion (m
0= 0,9996)
• Reduktion erforderlich, d.h. mit dem Taschenrechner können keine Strecken mehr berechnet werden (s²=dx²+dy²)
• Streckenreduktion auch bei Tachymetermessungen erforderlich
• geringfügige Flächenänderungen
Folie 3714.11.10Gauß-Krüger war gestern
UTM-Abbildung
Notwendige Reduktionen
• Streckenreduktion
wegen der Höhe über dem Bezugsellipsoid
• Abbildungsreduktion
wegen (m0= 0,9996)
• Flächenreduktionen
Folie 3814.11.10Gauß-Krüger war gestern
Differenz Geoid – Ellipsoid ca.48 m
D = gemessene Schrägstrecke
D' = Krümmungsreduktion
D'' = Horizontalstrecke im Beobachtungs-horizont
D = Reduktion um NHN-Höhe auf Geoid
D'' ' = Reduktion auf Ellipsoid
Folie 3914.11.10Gauß-Krüger war gestern
• Streckenreduktion wegen Höhe ü. Ellispoid
UTM-AbbildungBeispiele (s. RiLiV Anlage 3.2)
Folie 4014.11.10Gauß-Krüger war gestern
• Abbildungskorrektur
Abbildungsreduktion ohne Auswirkungbei dieser Ordinate
UTM-AbbildungBeispiele (s. RiLiV Anlage 3.2)
180 km links und rechts des Mittelmeridians = Durchdringungsmeridian
Folie 4114.11.10Gauß-Krüger war gestern
UTM-AbbildungBeispiele (s. RiLiV Anlage 3.2)
• Flächenreduktionen
Folie 4214.11.10Gauß-Krüger war gestern
Fazit
● Höhen- und ortsabhängige Reduktionen sind im bei Absteckung und Aufnahme zu Berücksichtigen!
● nur geringe Auswikrung auf die Flächen!
● Fachdatensysteme sind auf NAS und ggf. AAA mit ETRS_89_UTM umzustellen!
● Korrekte Datumseinstellungen bei GPS!
Gauß-Krüger war gestern Folie 4314.11.10
„Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!“