05 GI Koordinaten - Geoinformatik Service Rostock · einem 2D-System (horizontal) wie Gauß-Krüger-Koordinaten und Höhenangaben in einem 1D-System (vertikal) bezogen auf das Geoid)

Geodätische Koordinatenreferenzsysteme

Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill Universität Rostock

Agrar- und Umweltwissenschaftliche FakultätProfessur für Geodäsie und Geoinformatik

GI_Koordinaten © 2016 UNIVERSITÄT ROSTOCK | Geodäsie und Geoinformatik | Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill

Anliegen

Verständnis für die komplizierte Erdfigur entwickeln

Wie werden Koordinatenreferenzsysteme gebildet?

Anknüpfung an die Schulmathematik

Welche Koordinaten werden in Deutschland verwendet?

GI_Koordinaten © 2016 UNIVERSITÄT ROSTOCK | Geodäsie und Geoinformatik | Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill 2

© 2016 UNIVERSITÄT ROSTOCK | Geodäsie und Geoinformatik | Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill

Inhalte

Erdfigur Koordinatensystem Datum Koordinatenreferenzsystem Projektionen Realisierung der Referenzsysteme Koordinatenoperationen Zusammenfassung

GI_Koordinaten 3

http://media.merchantcircle.com/23841905/world-globe_full.jpeg

UNSERE ERDE –EINE KOMPLIZIERTE FIGUR



ISO 19111/ISO 19112

ISO 19111:2007: Geographic Information – Spatial referencing by coordinates ISO 19112:2005: Geographic Information – Spatial referencing by geographic

identifiers ISO 6709:2009: Standarddarstellung für geographische Punkte durch Koordinaten

GI_Koordinaten

Coordinate Reference Systems (CRS)

Coordinate Operations

Datums

Coordinate systems Identified Objects

UML-Modellpaket für räumliche Referenzierung mit Koordinaten (ISO 19111)

5

Erdfigur

Mathematische Beschreibung

Physikalische Beschreibung

x

y

z

KugelEratosthenes

x

y

z

Ellipsoid

GeoidGauß

Listing Potential (x,y,z) imErdgravitationsfeld

= konstantQuelle: GFZ Potsdam

x,y{,z}

z

Ebene

x

y


Datums

6

Mathematisch: geometrische Ersatzfläche

Bezugsellipsoid (Referenzellipsoid) = mathematisch-geometrische Ersatzfläche für die Erde, die durch die Rotation einer Ellipse um ihre Achse entsteht und durch die Eingabe der großen und kleinen Halbachse eindeutig definiert werden kann.

3 Arten von Ellipsoiden: konventionell definiertes Ellipsoid (Bogenmessungen), regional best-angepasste Ellipsoide (astro-geodätisches System) und globale Ellipsoide (mittlere Erdoberfläche approximiert, geozentrisches Äquipotential-

Ellipsoid)


Bessel 1841 6.377.397 6.356.079Clarke 1866 6.378.206 6.356.584Hayford 1924 6.378.388 6.356.912Krassowskij 1942 6.378.245 6.356.863GRS 80 1980 6.378.137 6.356.752

Ellipsoid a (m) b (m)Jahr

ba

© Resnik/Bill 20097

Physikalisch: dynamische Ersatzfläche

Die moderne Geodäsie begründet sich auf physikalischen Annahmen. Das Geoid ist eine Äquipotentialfläche des von verschiedenen Einflüssen (z.B.

Erdgezeiten, Luftdruckschwankungen) befreiten Erdschwerefeldes in Höhe des mittleren Meeresniveaus.


© Resnik/Bill 2009

Potential (x,y,z) = const

8

Kugel, Ellipsoide und Geoid


φ

Globales ReferenzellipsoidHe

Geoid

N

N - Geoidundulation

PhK Kugel

φ'

hk – Höhe über Kugel

φ

Lokales Referenzellipsoid

He

He – Ellipsoidische Höhe

9

Mathematische Ersatzfiguren der Erde

Um Punkte auf der Erde bzw. der gewählten Ersatzfigur bestimmen zu können muss ein Koordinatensystem in Relation zu dieser Erdfigur definiert werden.


Ebene Ellipsoidx

y

Kugel

xy

z

x

z

y



China

Burma

Thailand

Indonesia

Laos

Vietnam

Indonesia

India

Malaysia

Cambodia

Malaysia

BangladeshIndia

Indonesia

Philippines

China

Philippines

Brunei

Philippines

Hong Kong

Singapore

Nepal

Matthias NaumannGeodesy and GeoinformaticsUniversity of RostockGermany

Clarke 1866Everest 1830 (1937 Adjustment)Everest 1830 (1967 Definition)Everest 1830 (1975 Definition)Everest 1830 ModifiedGRS 1980Hong Kong 1980Krassowsky 1940WGS84Xian 1980

Vietnam

Referenzellipsoide in Südostasien

11

KOORDINATENSYSTEM (CS)


Coordinate systems

12

Koordinatensystem (Coordinate System (CS))

mathematische Abbildungsvorschrift zur Beschreibung der Lage von Punkten im Raum

Polarkoordinaten versus kartesische Koordinaten in der Ebene oder auf der Kugel

Ellipsoidische Polarkoordinaten und Ellipsoidische kartesische Koordinaten


Ebenex

y

stP

Kugel

x

y

z

r

y

z

x

O

QP

h

xQ

yQ

zQ

Ellipsoid


Kartesische Koordinatensysteme

Vektordaten

Rasterdaten


1,1 1,n

Spalten

m,1Zeilen

Bildschirm-Koordinatensystem

Satellitenbild-Koordinatensystem

n,1

1,n1,1

Zeilen

Spalten

90°

y

x

MathematischesKoordinatensystem

100 gony

x

GeodätischesKoordinatensystem

14

Ebene Koordinaten- polar/kartesisch

Schulmathematik: Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks Satz von Pythagoras:

c² = a² + b² Trigonometrische Beziehungen:

sin = Gegenkathete/Hypotenuse cos = Ankathete/Hypotenuse tan = Gegenkathete/Ankathete


© Bill 2016

cb

aRechtwinkliges Dreieck

y

s12t12

O

x

Hoch

wert

(Ord

inate)

Nord

Rechtswert (Abszisse)Ost

P2

P1

x12

y12

Polarkoordinaten (Richtungswinkel t und Strecke s)

Kartesische Koordinaten(Rechtswert y und Hochwert x)

15

Erste und zweite Geodätische Grundaufgabe

Polare und rechtwinklige Koordinaten können problemlos unter Nutzung trigonometrischer Beziehungen ineinander überführt werden.


Gegeben: t12 und s12

Gesucht: x12 und y12

Lösung: y12 = s12 sin t12

x12 = s12 cos t12

Erste Grundaufgabe

Zweite Grundaufgabe

Gegeben: x12 und y12

Gesucht: t12 und s12

Lösung:

t12 = arctan ( )y12

x12

s12 = y12 + x122 2

t12

x12

y12

s12

y

x

P1

P2

x1

x2

y1 y2

P1

P2

y

x

x1

x2

y1 y2

s12t12

16

Abstandsberechnung auf der Kugel

Kugel (Radius r) Punkte gegeben durch geographische Länge 1, 2 und Breite 1, 2

Bogenlänge Großkreis d= r arccos (sin 1 sin 2 + cos 1 cos 2 cos (2 – 1


Meridianvon P1

Meridian von P2

0

Pol

P2

P1

d1 2

1 2

17

Metriken

Definition: Eine Metrik auf einer Menge X ist eine Abbildung d: X*X auf R0 mit den folgenden

Eigenschaften für beliebige P, Q, T aus X:- Idempotenz: d(P,Q) = 0 falls P=Q ist- Symmetrie: d(P,Q) = d(Q,P)- Dreiecksungleichung: d(P,Q) <= d(P,T) + d(T,Q)

Ein Paar (X,d) heißt metrischer Raum. Gängige Distanzfunktionen:

Vektordaten: Euklidische Distanz: dE = sqrt((xi-xj)*(xi-xj)+(yi-yj)*(yi-yj))

Rasterdaten mit: d1=|i-k| d2=|j-l| mit P(i,j) und Q(k,l)- City-Block-Distanz: d4 = d1+d2

- Schachbrettdistanz: d8 = max(d1,d2)- Euklidische Distanz: dE = sqrt (d1*d1+d2*d2)


N.4

N.8

Nachbarschaftstyp

18


Vergleich verschiedener Metriken

Beispiel : P (5,5) und Q (25,17)aus L. Tang, 1990

Metrik

EuklidCity-BlockSchachbrettOktagonalChamfer(3,4)Chamfer(5,7,11)

Abstand

23.32432.00020.00021.00024.00023.200

Differenz

0.0008.676

-3.324-2.3240.676

-0.124

City-Block Chessboard Oktagon Chamfer (3,4) Euklid

19

Koordinatensystem im Bezug zur Erdfigur

a. Geozentrisches erdfestes X, Y, Z-Koordinatensystem. b. Globales astronomisches , W-Koordinatensystem. c. Lokales astronomisches x, y, z-Koordinatensystem.


z

x

P

S

n

g

y

mittlereMeridian-ebenevonGreenwich

mittlereRotations-achseder Erde

z

x

y

mittlereMeridian-ebenevonGreenwich

mittlereÄquator-ebene

mittlereRotations-achseder Erde

P

S

a) b) z

Tangentialebene in P1

Ober-flächen-punkt P1

g

sA

Norden

Lotrichtungin P1n

Osten

Raum-punkt P2

v

y

x

c)

20

DATUM


Datums

21

Datum

Datum spezifiziert die Beziehung zwischen einem Koordinatensystem und einem Objekt auf der Erde.

Datum schließt die gewählten Werte für einen Parametersatz zur Lösung der Freiheitsgrade eines gewählten Koordinatensystems ein.

Datum legt die Erdfigur fest und wie der Koordinatenursprung, die Orientierung der Koordinatenachsen relativ zur Erdfigur und der Maßstab gewählt wird.

ISO-Norm 19111 unterscheidet: geodätisches Datum vertikales Datum lokales Datum Bilddatum.


Geodätisches Datum


XY

Z

P

Ein geodätisches Datum wird im Zusammenhang mit 2D- und 3D-Koordinaten-referenzsystemen verwendet, um große Teile der Erde oder die ganze Erde zu beschreiben. Dazu ist es notwendig, einen Nullmeridian und ein Ellipsoid zu definieren, z.B. World Geodetic System 1984 (WGS'84): Globales Bezugssystem in Form eines geodätischen Koordinatenreferenzsystems. Das Koordinatensystem ist ein Koordinatensystem mit metrischen Koordinatenangaben. Das geodätische Datum wird definiert durch ein globales Ellipsoid namens WGS'84. Die Orientierung der Koordinatenachsen ist so festgelegt, dass:

- die x-Achse des kartesischen Systems durch den Nullmeridian von Greenwich geht, - die xy-Ebene in die Äquatorebene gelegt wird, - die z-Achse mit der mittleren Rotationsachse der Erde zusammenfällt.

23

Vertikales Datum

Als vertikales Datum ist besonders das geoidische Datum zu sehen, in dem der Nullwert des zugehörigen vertikalen Koordinatensystems einer ausgewählten konstanten Äquipotenzialfläche zugewiesen wird.

Deutsches Haupthöhennetz 1992 (DHHN92): Basis für die Höhenmessung in Deutschland.

Die Höhenangaben werden als Normalhöhen bezeichnet, die Höhen über dem Quasigeoid als Bezugsfläche entsprechen und mit Parametern des GRS'80 berechnet werden.

Als Nullpunkt wird der ehemalige Pegel von Amsterdam gewählt.


Lokales Datum

Ein lokales Datum wird insbesondere im Zusammenhang mit lokalen Vermessungen verwendet, in dem z. B. eine Bauwerksecke als Ursprung und eine Bauwerksfassade als Bezugsebene festgelegt wird.

Für praktische Arbeiten mit geringer räumlicher Ausdehnung wählt man oftmals instrumentenbezogene Koordinatensysteme.


E

A

P

Polares Koordinatensystem

E

A

P

Kartesisches Koordinatensystem


KOORDINATENREFERENZ-SYSTEM (CRS)


Coordinate Reference Systems (CRS)

26

Koordinatenreferenzsystem/Koordinatenbezugssystem

Ein Koordinatenreferenzsystem (synonym auch Koordinatenbezugssystem (engl. Coordinate Reference System (CRS)) fasst die Datumsdefinition und die Wahl des Koordinatensystems zusammen.

Einteilung nach der geometrischen Dimension: 3D: geographische 3D-Koordinaten bezogen auf ein ellipsoidisches

Koordinatensystem und ein bestimmtes Ellipsoid (z. B. Besselellipsoid) sowiegeozentrische 3D-Koordinaten (z. B. kartesische Koordinaten im WGS'84).

2D: geographische 2D-Koordinaten bezogen auf ein ellipsoidischesKoordinatensystem und ein bestimmtes Ellipsoid (z. B. Besselellipsoid) sowieprojizierte 2D-Koordinaten (z. B. kartesische Koordinaten in der Ebene).

2D+1D: klassische Landesvermessung, nach Lage und Höhe separierteKoordinatenangaben. Dies wird nach der ISO durch ein zusammengesetztesKoordinatenreferenzsystem (engl. compound CRS) erreicht (z. B. Lagekoordinaten ineinem 2D-System (horizontal) wie Gauß-Krüger-Koordinaten und Höhenangaben ineinem 1D-System (vertikal) bezogen auf das Geoid).

1D: Höhenangaben, die sich auf ein vertikales Koordinatenreferenzsystem beziehen,wie z. B. Höhenangaben zwischen verschiedenen Äquipotenzialflächen.


© Bill 201627

Koordinatenreferenz-system (CRS)

Coordinate Reference System (CRS) Oft auch als “Geographisches Koordinatensystem (GCS)” bezeichnet.

Coordinate Reference System (CRS) or Geographic Coordinate System (GCS)

Datum

Geodetic Datum Vertical, engineering

Coordinate System

Unit ofmeasure

Coordinate axis

Ellipsoid Prime Meridian


Xian 1980 (China)

Indian 1954 (Burma)

Indian 1975 (Thailand)VN-2000 (Vietnam)

Lao 1997 (Laos)

GDM2000 (Malaysia)

Indian 1960 (Cambodia)

DGN95 (Indonesia)

Kalianpur 1975 (India)

Kalianpur 1937 (Bangladesh)

PRS92 (Philippines)

TWD97 (China)

Timbali 1948 (Brunei)

Hong Kong 1980 (Hong Kong)

Kertau 1968 (Singapore)

Matthias NaumannGeodesy and GeoinformaticsUniversity of RostockGermany


CRS in Südostasien

29

3D-geographisches Koor-dinatenreferenzsystem ETRS'89

Der minimale Parametersatz, um ein solches 3D-Bezugssystem festzulegen,besteht aus: Koordinatenreferenzsystemnamen (Europäisches Terrestrisches Referenzsystem

1989 (ETRS'89)), einer Angabe zu den Einheiten (metrisch), dem geodätischen Datumsnamen (ebenfalls ETRS'89), dem Ellipsoidnamen (Geodetic Reference System 1980 (GRS'80)) dem Nullmeridian Greenwich den Angaben zu den Ellipsoidparametern

- große Halbachse a = 6.378.137 m- kleine Halbachse b = 6.356.752 m- Erdabplattung f = 1 : 298,257.2221.


ETRS‘89 - das neue System in der Bundesrepublik !

30

Zusammengesetztes Koordinatenreferenzsystem


Bisher: Deutsches Hauptdreiecksnetz 1990(DHDN'90) (3 Netzteile)

alte Bundesländer Netzteile I/II: Bezug Bessel-Ellipsoid (große Halbachse

a=6.377.397m, Abplattung f=1/299.2), ZentralpunktRauenberg (RD/83).

Koordinatenangaben: ellipsoidisch, Gauß-Krüger-Ab-bildung in 3°-Streifensystem (GK_3).

EPSG-Code 31468 für einen Punkt in Gauß-Krüger-Koordinaten (GK_3) im System RD/83.

neue Bundesländer Netzteil III: Bezug Krassowskij-Ellipsoid

(a=6.378.245m, f=1/298.3), Zentralpunkt Pulkowo alsDatum (42/83, PD/83, Pulkowo wurde 1942 alsDatumpunkt festgelegt, die letzte Neuausgleichungerfolgte 1983).

Koordinatenangaben: ellipsoidisch, Gauß-Krüger-Ab-bildung mit 3° Streifensystem,

EPSG-Code 2399 für Punkt im 5. Streifen (42/83).31

Situation in der Bundesrepublik Deutschland

Heute noch in Deutschland gebräuchlich sind etwa 50 verschiedene 2D-CRS, in3D sind es dann nur noch etwa 10.

Um die Systemvielfalt der Koordinatenbezüge in der Bundesrepublik Deutschlandzukünftig zu beseitigen, wird laut Beschluss der AdV von 1991 das ETRS'89 alsLagebezugssystem mit der Abbildung UTM eingeführt.

Alle in Deutschland verwendeten Koordinatenreferenzsysteme müssen zukünftigdatentechnisch einheitlich codiert werden. Eine solche Kodierung (CRS-registry)erfolgt über eine allgemeingültige Kurzbezeichnung wie

[Länderkennung] + [geodätisches Datum] + [Koordinatensystem] +[Submerkmale des Koordinatensystems wie z. B. Lagestatus oder Streifenbzw. Zone].

Beispiele: 2D-Lage: DE_DHDN_3GK_<SN> 3D-Position: DE_DHDN_Lat-Lon-h Höhe: DE_DHHN12_NOH


© Bill 201032

Standardisierung von Begriffen

Im Zuge der Entwicklung des Vermessungswesens wurden die in Deutschland verwendeten Bezugssysteme datentechnisch einheitlich als Lage- bzw. Höhenstatus codiert.


Beispiele für Lagestatus

Bezeichnung LSTETRS 89 / (X,Y,Z) 380ETRS 89 / (Lat, Lon) 889ETRS 89 / UTM, 6°-Zonenbreite 489Historische Koordinaten 9xx


Globales Bezugssystem

Ein globales Bezugssystem wird wie folgt definiert: Koordinatenursprung (Massenmittelpunkt der Erde) Z-Achse (mittlere Drehachse der Erde) XZ-Ebene (definiert durch die Z-Achse und einen ausgesuchten Punkt, z. B. Greenwich) Y-Achse (Drehung der X-Achse um 90 Grad gegen den Uhrzeigersinn)


© Resnik/Bill 2009WGS‘84 - das weltweite Bezugssystem für GNSS !

z

xy

Nordpol

Äquator

34

Dreidimensionale geodätische Koordinatensysteme

Für Zwecke der Erdmessung ist es naheliegend, ein dreidimensionales erdfestes Koordinatensystem zu benutzen.

Geographische Breite - Winkel, den die Flächennormale des Referenzellipsoids im Punkt mit der Äquatorebene bildet.

Geographische Länge - Winkel zwischen der Ebene durch den Nullmeridian und der Meridianebene im Punkt.


Kartesische Koordinaten (X, Y, Z) Ellipsoidische Koordinaten (h)

XY

Z

P

h

P

35

PROJEKTIONEN


Projected CoordinateSystem (PRS)

Jedes projizierte Koordinatensystem (PCS) beruht auf einem geographischenKoordinatensystem (GCS)

Ein GCS kann Basis verschiedener PCS sein.


Coordinate Reference System

ProjectedCoordinate System

(PCS)

Projection

Parameters

Coordinate System

Geographic Coordinate System (GCS)

Geodeticdatum

Prime Meridian

Ellipsoid (a, b)

Positioningagainst Earth-center (TX, TY, TZ, RX, RY, RZ)

Units of measure

Coordinate axis

1..n 1

1

1

1

1

GI_Koordinaten 37

Abbildung der Erdoberfläche in die Ebene

Die geodätischen dreidimensionalen Koordinatensysteme weisen den Punkten einen festen Platz auf einer Referenzfläche zu und sind gleichzeitig die Grundlage für eine zweidimensionale ebene Abbildung der Erde.


KegelprojektionAzimutalprojektion Zylinderprojektion

Normale Lage Transversale Lage Schräge Lage© Resnik/Bill 2009

38

Eigenschaften von Kartennetzentwürfen

Längentreu nur sehr begrenzt möglich. z.B. Schnittmeridian bei UTM-Projektion

Flächentreu Flächengrößen bleiben erhalten

Winkeltreu (Konform) Formen werden nicht verzerrt z.B. Mercator-Projektion

“Kreis” mit dem die Eigenschaften sichtbar gemacht werden: Tissot’sche Indikatrix


Quelle (Bilder): www.wikipedia.de39

Unterschiedliche Kartenprojektionen

Mercator-Projektion in normaler Lage mit längentreuem Äquator

Orthographische Projektion: Erdkugel wird auf Tangentialebene in einem gegebenen Punkt abgebildet (azimutale Abbildung)


Kartographische Abbildungen versus Geodätische Abbildungen40

Geodätische Parallelkoordinaten auf der Erdfigur

Soldner-Koordinaten auf Kugel oder Ellipsoid Ein System orthogonal zueinander stehender Großkreise und Kleinkreise zerlegt die

Oberfläche in ein orthogonales Koordinatensystem.


x2

x1

y1P1

Hauptmeridian (Großkreis)

Kleinkreise(y=const)

Querkrüm-mungspol

Großkreise(x=const.)

Q

N

P2

s

y2

Meridiankonvergenz

P0

Kleinkreise(y=const)

Hauptmeridian (Ellipse)

Meridiankonvergenz

P0

N

s

P2x2

y1

Qx1

y2

P1

Kugel Ellipsoid

Großkreise(x=const.)

Querkrüm-mungspol

41

Soldner-koordinaten

Während die sphärischen Ordinaten von Punkten im Soldner-Koordinatensystem unverzerrt abgebildet werden, erfolgt aufgrund der Erdkrümmung eine unvermeidliche Dehnung in Abszissenrichtung, die mit der wachsenden Entfernung von dem Zentralpunkt in Ost-West-Richtung immer größer wird.


Y

X

X‘X

tatsächlich,im Gelände

verzerrt, aus Koordinaten

© Resnik/Bill 2009

Zentralpunkt(Nullpunkt)

XX‘

X

Y

Meridian durchden Zentralpunkt(Hauptmeridian)

Zum Hauptmeridianparalleler Kreis

42

Gauß-Krüger-Koordinatensystem

Die „Gaußsche konforme Abbildung“ kann näherungsweise geometrisch als Zylinderprojektion gedeutet werden.


R

HP

P

H

R0 Äquator

Fakt

or1,

0000

Zuschlag 500 km

ca. 200 kmBreiteca. 50°

Geographische Koordinaten Gauß-Krüger Koordinaten

PunktL B Rechtswerte Hochwerte

(° ' '') (° ' '') R (m) H (m)

Aachen 6 05 03 50 46 33 2 505 936 5 626 574

Oldenburg 8 13 03 53 09 36 3 447 666 5 892 105Rostock 12 05 57 54 04 18 4 506 492 5 994 003


Gauß-Krüger-Koordinaten-system in Deutschland

+x

+y

3° 6° 9°

1 2 3 Kennziffer

Überlappungje 10'

Äquator

2 3 4

Überlappungs-zone

Überlappungs-zone

2. Streifen 3. Streifen

4° 40' 7° 20' 7° 40' 10° 20' 10° 40'4° 30' 7° 30' 10° 30'

5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12°


UTM-Koordinatensystem

Das Prinzip des Systems ist nahezu analog zu jenem der Gauß-Krüger-Abbildung. Jedoch schneidet der Zylinder die Erdfigur, wobei der Hauptmeridian nicht längentreu, sondern mit einem konstanten Maßstab abgebildet wird.


E

N

PP

N

E0 Äquator

Fakt

or0,

9996

ca. 400 kmBreiteca. 50°

Zuschlag 500 km

Geographische Koord. UTM- Koordinaten

Punkt L B(° ' '') (° ' '') Easting (m) Northing (m)

Aachen 6 05 03 50 46 33 32 294 382 5 628 815

Oldenburg 8 13 03 53 09 36 32 447 616 5 890 189Rostock 12 05 57 54 04 18 33 310 075 5 995 350


Abbildung der Erdoberfläche in die Ebene

Gauß-Krüger-Koordinatensystem der Landesvermessung

Weltweite Abdeckung durch UTM-Projektion


6° 9° 12° 15°


Web-Mercator-Projektion

Alternativbezeichnungen: Spherical Mercator, WGS 84 Web-Mercator oder Pseudo-Mercator-Projektion

Genutzt in Web-Mapping-Anwendungen von Bing, Yahoo und Google Formeln analog zu klassischer Mercator-Projektion, jedoch statt Ellipsoid nur die

Kugel angenommen. Geographische Koordinaten bezogen auf WGS’84-Ellipsoid Bei kleinmaßstäblichen Visualisierungen irrelevant (weltweites Mapping), für GIS-

Anwendungen und geodätische Messungen bzw. Berechnungen unbrauchbar.


EPSG –Übersicht zu CRS u.a.

European Petroleum Survey Group Geodesy (EPSG): Arbeitsgruppe der europäischen Öl- und Gaserkundungsunternehmen. Seit 2005 durch Surveying and Positioning Committee der International Association of Oil

& Gas Producers (OGP) abgelöst. vergibt weltweit eindeutige 4- bis 5-stellige Schlüsselnummern (SRIDs) für

Koordinatenreferenzsysteme und andere geodätische Datensätze, wie Referenzellipsoide oder Projektionen (EPSG-Codes). => http://www.epsg-registry.org/

Die einzelnen Objekte verweisen hierarchisch aufeinander. Beispiel:

- projiziertes Koordinatenreferenzsystem EPSG:31466 (Gauß-Krüger, Zone 2) - nutzt geodätisches Datum EPSG:6314 (Deutsches Hauptdreiecksnetz) und Kartenprojektion

EPSG:16262 - Datum basiert auf Bessel-Ellipsoiden (EPSG:7004)- Projektion wird durch die Angabe des Algorithmus' EPSG:9807 (Transversale

Mercatorprojektion) und entsprechende Parameter wie false easting und zentralem Meridian bestimmt.


https://de.wikipedia.org/wiki/European_Petroleum_Survey_Group_Geodesy48

EPSG Registry/CRS-EU e.g. Australia/Europe


www.epsg-registry.org www.crs-geo.eu

49

Koordinatenreferenzsysteme in Europa

Lambert konform konisch

Schräg Stereographisch

Transversale Mercator (TM)TM – Gauß-KrügerTM – UTM

Schräg konform konischSchräg konform zylindrisch


REALISIERUNG DER REFERENZSYSTEME


Realisierung des Lagebezugssystems

Zentralpunktmethode: Durch Gleichsetzen der gemessenen astronomischen Größen mit den

entsprechenden ellipsoidischen Größen (A) wird ein Referenzellipsoid starr an den Zentral- und Orientierungspunkt angeheftet.

Vom Zentralpunkt ausgehend werden mittels Richtungs- und Streckenmessungen die weiteren Punkte des amtlichen Lagenetzes koordiniert.


A

()

Lagefestpunktfeld

Ellipsoid

Zentralpunkt


Regionaler Charakter der Bezugssysteme

Die regionalen Bezugssysteme wurden in Abhängigkeit von politischenRahmenbedingungen und überwiegend ohne gegenseitigen Bezug aufgebaut.

Lagebezugssysteme (2D) oder 3D-Bezugssysteme


Berlin

Bezugssystem RAUENBERG

St. Petersburg

Bezugssystem PULKOWO


Festpunkte des amtlichen geodätischen Lagenetzes

Bei einem TP als Bodenpunkt besteht die Vermarkung in der Regel aus einem Granitpfeiler mit der Aufschrift TP.


Pfeiler16 x 16 x 90 cm

Bodenplatte30 x 30 x 10 cm

Granitpfeiler mit Schutzsignal

© Resnik/Bill 2009

Oberirdische Signalisierung

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Geodätisches Datum in Mecklenburg-Vorpommern

Das geodätische Datum ist eine Angabe, die die Abbildung von Positionen auf der unregelmäßig geformten Erdoberfläche auf ein Rotationsellipsoid parametrisiert.

Die Auswahl eines bestanpassenden Ellipsoids und messtechnische Beschreibung von dessen Lagerung ist eine Grundlage einer Landesvermessung.

Das geodätische Datum bildet die Grundlage jeglicher Landesvermessung. Raumbezugssystem: Europäisches Terrestrisches Referenzsystem ETRS89 -

dreidimensionales geodätisches Bezugssystem. Ellipsoid: GRS 80 ("Geodetic Reference System 1980") als Erdmodell, ein

Ellipsoid, das als geometrische Rechen- und Abbildungsfläche dem geophysikalischen Raumbezugssystem ETRS89 zugeordnet ist.

Abbildung/Projektion: UTM (6-Grad-Streifensystem), 33. Zone, Mittelmeridian 15 Grad ö. L.

Kodierung: EPSG:25833 Es gibt aber auch noch andere Datumsdefinitionen in D


Geodätisches Datum in Mecklenburg-Vorpommern


Koordinaten-referenzsystem Ellipsoid Streifenbreite/

ZonenbreiteStreifen/

Zone Mittelmeridian Reihenfolge Koor-dinatenachsen

EPSG-Code

ETRS 89 geographisch GRS80 lat-long 4258

ETRS89 UTM GRS80 6° Zone 32 9° östliche Länge zE-N 4647ETRS89 UTM GRS80 6° Zone 33 15° östliche Länge zE-N 5650

ETRS89 UTM GRS80 6° Zone 32 9° östliche Länge E-N 25832

ETRS89 UTM GRS80 6° Zone 33 15° östliche Länge E-N 25833ETRS89 UTM +

DHHN92 GRS80 6° Zone 32 9° östliche Länge E-N + height 5555

ETRS89 UTM + DHHN92 GRS80 6° Zone 33 15° östliche Länge E-N + height 5556

WGS 84 geographisch WGS 84 lat-long 4326

RD83 geographisch Bessel lat-long 4314

RD83GK Bessel 3° 4. Meridianstreifen 12° östliche Länge E-N 5678

RD83GK Bessel 3° 5. Meridianstreifen 15° östliche Länge E-N 5679

42/83 geographisch Krassowski lat-long 4178

42/83 GK Krassowski 3° 4. Meridianstreifen 12° östliche Länge E-N 5674



42/83 GK Krassowski 6° 5. Meridianstreifen 15° östliche Länge E-N 5665WGS 84 Web-

Mercator WGS 84 E-N 3857

Quelle: Rubach, J. (2016): Lagebezugssysteme und deren Verwendung in Geoinformationssystemen und Webanwendungen. 12. GeoForum MV.

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ETRS89/UTM-Umsetzung

European Terrestrial Reference System 89/Universal Transversal Mercator-Projektion ETRS89/UTM

Geoinfo Dok 6.0.1


Quelle: AdV-Umfrage 2016

2017erfolgt

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Realisierung des globalen Bezugssystems

Die Realisierung des globalen Bezugssystems erfolgt durch Zuweisung von plausiblen Koordinaten an global verteilte Beobach-tungsstationen.


© Resnik/Bill 2009

GPS-Kontrollsegment ITRF 89

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Verdichtung des EUREF-Netzes in Deutschland

Um hochgenaue Anschlusspunkte für Zwecke des nationalen Karten- und Vermessungswesens zu schaffen, werden die Netze der Beobachtungsstationen regional verdichtet.


EUREF 89 - DREF 91 -

B - Netz in Deutschland

DREF 91 - MVREF -

C - Netz in Mecklenburg-Vorpommern


KOORDINATENOPERATIONEN


Coordinate Operations

60

Koordinatenumformung/Koordinatentransformation

Ein Erdoberflächenpunkt kann in einem räumlichen Koordinatensystem auf verschie-dene Weise definiert werden. Die Umrechnung von Koordinaten zwischen unter-schiedlichen Darstellungsformen wird als eine Koordinatenumformung bezeichnet.

Ein Erdoberflächenpunkt kann in verschiedenen räumlichen Koordinatensystemen definiert werden. Die Ermittlung der Koordinaten eines Punktes in einem Koordinatensystem aus seinen Koordinaten in einem anderen System wird als Koordinatentransformation bezeichnet.


(, h)p (X, Y, Z)p

XY

Z

P

h

P

(X1, Y1, Z1)p (X2, Y2, Z2)p

XY

Z

P

XY

Z

P


HÖHEN UND DAS GEOID


Physikalisch - dynamische Ersatzfläche

Die moderne Geodäsie begründet sich auf physikalischen Annahmen. Das Geoid ist eine Äquipotenzialfläche des von verschiedenen Einflüssen (z.B.

Erdgezeiten, Luftdruckschwankungen) befreiten Erdschwerefeldes in Höhe des mittleren Meeresniveaus.


Potential (x,y,z) = const


Geoid

„Das Geoid ist eine Bezugsfläche im Schwerefeld der Erde zur Vermessung und Beschreibung der Erdfigur. In guter Näherung wird das Geoid durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert und ist damit in seiner Form außerhalb der Landmassen sichtbar. Das Potenzial der Erdschwere ist an jedem Ort der Geoidfläche gleich. Die natürliche Lotrichtung und das Geoid stehen in jedem Punkt senkrecht zueinander. Daher kann das Geoid durch Messen der Schwerkraft bestimmt werden. Zwei beliebige Punkte auf dem Geoid haben das gleiche Schwerepotenzial und deshalb die gleiche dynamische Höhe. Die Schwerebeschleunigung g ist hingegen nicht konstant, sondern sinkt vom Pol zum Äquator von 9,83 auf 9,78 m/s².“

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/GeoidGI_Koordinaten © 2016 UNIVERSITÄT ROSTOCK | Geodäsie und Geoinformatik | Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill

V = VP

V = V0

+

P

Meer

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Quasigeoid

Das Quasigeoid ist die Bezugsfläche für die Normalhöhen. Sie ergibt sich durch Abtragen der Normalhöhen von der Erdoberfläche nach unten. Bei der daraus resultierenden Fläche handelt es sich anders als beim Geoid nicht um eine Äquipotenzialfläche der Schwere.

Die Unterschiede zwischen Geoid und Quasigeoid liegen allerdings nur im Bereich von Zentimetern bis Dezimetern.

Auf den Ozeanen fallen die beiden Flächen zusammen. Im Hochgebirge kann die Differenz jedoch im Meterbereich liegen.


Geoid

Geoidbestimmung heute mittels Satelliten CHAMP, GRACE und GOCE entweder durch Analyse der Bahnstörungen oder durch Messung der Meeresoberfläche mittels Altimetrie

Geoidbestimmung früher mittels astronomischer Beobachtungen (Lotabweichungen) oder Gravimetrie

Abweichung am Äquator verglichen mit einem KreisQuelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Geoid und http://en.wikipedia.org/wiki/Gravimeter


Gravimeter (Messung des Schwerefeldes)

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Höhen-systeme

Bei Höhenmessungen handelt es sich um die absoluten Höhen von einzelnen Punkten, die sich auf eine vordefinierte Bezugsfläche beziehen bzw. um die Differenzen (Höhenunterschiede) zwischen ihnen. Die sog. relativen Höhenangaben für ein konkretes Objekt (wie z.B. Höhe eines Gebäudes) spielen dagegen in der Vermessung eine untergeordnete Rolle.


RelativeHöhe

HAB

B

Bezugsfläche© Resnik/Bill 2009

A

AbsoluteHöhe HA

67

Realisierung des Höhenbezugssystems

Pegelmethode: Als die Ausgangshöhe mit der Höhe "Null" wird ein über längere Zeiten gemittelter

Pegelstand angenommen.

Vom Pegel ausgehend werden mittels Nivellements die weiteren Punkte des amtlichen Höhennetzes koordiniert.


Geoid

Höhenfestpunktfeld

PegelH = 0

Pegel


Regionaler Charakter der Bezugssysteme

Die regionalen Bezugssysteme wurden in Abhängigkeit von politischen Rahmenbedingungen und überwiegend ohne gegenseitigen Bezug aufgebaut.

Höhenbezugssystem


Berlin

Nordsee Ostsee

Amsterdam

NN - Höhen HN - Höhen

St. Petersburg (Kronstadt)


Festpunkte des amtlichen geodätischen Höhennetzes

Die Punkte des amtlichen Höhennetzes werden durch Metallbolzen an standfesten Bauwerken bzw. an speziellen Granitpfeilern vermarkt, deren höchste Stelle die Punkthöhe markiert.


Mauerbolzen Granitpfeiler

© Resnik/Bill 2009

Mauerbolzen 20 - 55 mm

70

Höhen-definitionen

Geometrische Höhendefinition: (hypothesenfrei) Ellipsoidische Höhe h: Länge der Ellipsoidnormalen zwischen dem Punkt und dem Referenzellipsoid.

Physikalische Höhendefinitionen: (Annahmen über Schwere zwischen Bezugsfigurund Oberflächenpunkt) Geopotentielle Kote: Höhe eines Punktes P ist die negative Potentialdifferenz zum Geoid (Höhe gleich Arbeit) Dynamische Höhe: Hdyn = geopotentielle Kote/konstanter Schwerewert Orthometrische Höhe Horth: Länge der gekrümmten Lotlinie vom Geländepunkt bis zum Geoid (mittlerer

Schwerewert längs der Lotlinie) => bisher BRD West => Höhe ü. NN Normalhöhe Hnorm: der längs der gekrümmten Lotlinie gemessene Abstand eines Punktes vom Quasigeoid,

einer hypothesenfrei definierten Bezugsfläche, die als exakte Rechenfläche einem „geglättetem Geoid“entspricht. (mittlerer Normalschwerewert längs der Lotlinie) => Bisher DDR, jetzt Gesamt-BRD => Höhe überNormalhöhennull ü. NHN.


Ellipsoid

Geoid

A B

HAHB

hA hB


Beziehung ellipsoidischeund Gebrauchshöhen

Um aus den ellipsoidischen Höhen eines globalen Bezugssystems die Gebrauchshöhen ableiten zu können, sind zusätzliche Informationen über den Abstand der Höhenreferenzfläche vom Referenzellipsoid erforderlich.

Jede ellipsoidische Höhe wird für diese Zwecke aus der Gebrauchshöhe des jeweiligen Höhensystems und einem Reststück (Geoidundulation)zusammengesetzt.


Ellipsoid

Geoid

H

h

NGEllipsoid

Quasigeoid

HN

h

NQG


Deutsches Haupthöhennetz DHHN 92

Aufgabe besteht darin, Niveau und Maßstab für die Höhenmessung über große Gebiete vorzugeben und zu sichern.

Gemeinschaftswerk der Landes-vermessungsämter der 16 Bundesländer Deutschlands.

Beruht in den alten Bundesländern auf den

dort durchgeführten Wiederholungs-nivellements 1980-85

in den neuen Ländern auf den Messungen für das Staatliche Nivellementnetz 1976 (SNN76).

Überführung in Normalhöhensystem

Quelle: www.adv-online.deGI_Koordinaten © 2016 UNIVERSITÄT ROSTOCK | Geodäsie und Geoinformatik | Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill 73

Deutsches Haupthöhennetz DHHN2016

Ziele der Modernisierung des deutschen Höhenreferenzrahmens sind: Überprüfung des amtlichen

Höhenbezugssystems DHHN92 zur Aufdeckung von Höhenänderungen und Spannungen

Einbindung des DHHN in ein zukünftiges integriertes Raumbezugssystem

Verknüpfung mit epochengleichen GNSS-Messungen zur Geoidmodellierung

Schaffung aktueller Grundlagen für wissenschaftliche Arbeiten (z.B. Bestimmung rezenter vertikaler Krustenbewegungen)

DHHN2016 enthält 987 Linien und 677 Knotenpunkte.

Die Standardabweichung aus der Ausgleichung für 1 km Nivellement beträgt 0.64 mm.


http://www.bkg.bund.de/nn_147352/DE/Bundesamt/Geodaesie/RefSys/RefHoehe/Hoehe02__node.html__nnn=true74

SELBSTSTUDIUM


Literatur-hinweis


Bücher: Bill (2016): Kapitel 3 Resnik/Bill (2009): Kapitel 1 Witte/Sparla (2015): Kapitel 1

Video: What Does Earth Look Like? (ab Minute 5) The UTM Grid (bis Minute 5) Exploring GIS: Georeferencing

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Prüfungs-aufgaben

Beschreiben Sie kurz und prägnant vier Ersatzfiguren für die Erde. Diskutieren Sie ihre Eignung und ihre Einschränkungen. Wie beziehen Sie Ihre eigenen Messungen auf diese Ersatzfiguren, worauf müssen Sie hier achten?

Beschreiben Sie die Kenndaten eines Referenzellipsoids. Welche Referenzellipsoide kennen Sie? Welche werden in Deutschland verwendet? Begründen Sie, warum es verschiedene Referenzellipsoide gibt.

Beschreiben Sie (mit Skizze) die verschiedenen Möglichkeiten (Projektionen und Lagen) der Abbildungen der Kugel- oder Ellipsoidoberfläche in die Ebene.

Erläutern Sie die Grundzüge der Gauß-Krüger-Koordinaten. Welche Unterschiede gibt es zum UTM-Koordinatensystem?


Documents

05 GI Koordinaten - Geoinformatik Service Rostock · einem 2D-System (horizontal) wie Gauß-Krüger-Koordinaten und Höhenangaben in einem 1D-System (vertikal) bezogen auf das Geoid)