Download pdf - IV Akustik von Stimme und Sprache - uol.demedi.uni-oldenburg.de/download/docs/lehre/kollm_phystechmed_akustik/aku4.pdfAkustik von Stimme und Sprache 95 IV Akustik von Stimme und Sprache

Akustik von Stimme und Sprache 95

IV Akustik von Stimme und SpracheIV.1 Spracherzeugung

Der menschliche Sprachapparat ist ein äußerst komplexes biologischesSystem, an dem mehrere Organe und Muskeln beteiligt sind (z. B.Zwerchfell, Lunge, Brustkorbmuskulatur, Kehlkopf, Zunge, Schlund- undMundmuskulatur) und der einer äußerst diffizilen neuronalen Steuerungund Regelung unterliegt. Mit unserer Stimme sind wir in der Lage, einenbreiten Frequenz- und Pegelbereich zu überstreichen und andererseitsauch Stimmungslagen und Emotionen auszudrücken, so daß dieses bio-logische System als ein Wunderwerk betrachtet werden kann, dessen ge-naue Funktionsweise im Detail noch längst nicht bekannt ist. Aus physika-lisch-akustischer Sicht ist die Schwingungserzeugung und anschließendeakustische Filterung und Schallabstrahlung von Interesse, sowie Metho-den zur Charakterisierung und Analyse von Sprache, Sprachlauten undder akustischen Vorgänge bei Stimmstörungen.

Durch das Zwerchfell und die Brustkorb-Muskulatur wird die in der Lungegespeicherte Luft unter Druck gesetzt, so daß eine Luftströmung durch dieLuftröhre, den Kehlkopf und den Nasen- und Rachentrakt entsteht. EinenÜberblick über die Anatomie des Kehlkopfes gibt die unten stehende Ab-bildung. Bei der normalen Atmung wird diese Luftströmung nicht unterbro-chen, bei der Phonation (d. h. der Erzeugung von Stimmlauten) wird da-gegen dieser Luftstrom entweder im Kehlkopf bei den Stimmlippen un-terbrochen (dort wird eine periodische Schwingung erzeugt) oder an an-derer Stelle zur Erzeugung von aperiodischen, rauschförmigen Schwin-gungen (z. B. an den Schneidezähnen zur Erzeugung eines scharfen „s“).

Abbildung 4.1: Kehlkopfinneres; Frontalschnitt mit Blick nach vorne und Sagittalschnitt

mit Seitenansicht.

96 Akustik von Stimme und Sprache

Abbildung 4.2: Der Bandapparat des Kehlkopfes von vorne gesehen.

Abbildung 4.3: Der Bandapparat des Kehlkopfes von hinten gesehen.

Der Kehlkopf besteht dabei aus dem größeren Schildknorpel (vor demsich die Schilddrüse befindet) und dem darunter befindlichen Ringknorpelauf dessen Hinterseite zwei spiegelsymmetrisch angeordnete kleine Ary-Knorpel sind (Cartilaginae Arytaenoideae). Zwischen der Vorderkante desSchildknorpels und den vorderen Ansätzen der Ary-Knorpel sind dieStimmlippen als eine Falte in der auskleidenden Schleimhaut angeordnet,


die man sich wie eine gelatineartige Masse vorstellen kann, die außen miteiner dünnen Haut umgeben ist und in deren Kern eine etwas festere,sehnige Struktur zu finden ist, die sich zwischen Vorderseite des Schild-knorpel und Ansatz der Ary-Knorpel spannt. Durch die Einwirkung ent-sprechender Muskel (Einzelheiten im Anatomie- bzw. Physiologiebuch)können die Ary-Knorpel nun eine Translations- und Rotationsbewegungdurchführen, bei der die Stimmlippen in ihrem hinteren Ende einander inder Mitte angenähert und angespannt werden können. In dieser Phonati-onsstellung besitzt der Kehlkopf dann folgenden schematischen Quer-schnitt:

Abbildung 4.4: Stimmlippenschwingungen

Durch die Druckdifferenz zwischen den Lungen (bzw. der Trachea, d. h.Luftröhre) und dem Vokaltrakt wird eine Kippschwingung der Stimmritze(Glottis) erzeugt, die mit einer periodischen Öffnung und Schließung derStimmritze verbunden ist. Der schematische Bewegungsablauf ist in Abb.4.4 dargestellt. Zunächst wird der Glottis-Verschluß durch den Überdruckder Lungen „gesprengt“. Anschließend verschließt sich die Glottis wieder,einerseits, weil es sich um ein in der Resonanz betriebenes, schwin-gungsfähiges System handelt und andererseits, weil es durch den Ber-noulli’schen Unterdruck zu einer Sogwirkung zwischen den Stimmlippenkommt. Dieser Bernoulli-Effekt beschreibt den Druckabfall des statischenDrucks p, wenn eine Strömung mit der Geschwindigkeit v in einem Medi-um der Dichte ρ auftritt:

p v const p+ = =12

20ρ . (IV.1)

Ist die Strömungsgeschwindigkeit v = 0, wird der statische Luftdruck p0angenommen, während mit zunehmender Strömungsgeschwindigkeit derstatische Druck p stark absinkt. Dieser Effekt wird auch bei den Tragflä-chen von Flugzeugen ausgenutzt, um eine Auftriebskraft zu erzeugen.Seine Bedeutung für den Stimmlippenverschluß ist zwar von theoretischerBedeutung, sein Einfluß wird jedoch überschätzt, weil eine Rückstellkraft


zum Zusammenschluß der Glottis auch aufgrund der Elastizität der Glottisbewirkt wird, die letztlich durch Muskelanspannung verändert werdenkann und zu einer Veränderung der Stimmfrequenz führt.

Die einfachste Beschreibung der Stimmlippen-Schwingung wird daher miteinem Ein-Massenmodell erreicht, das im Prinzip wie folgt aufgebaut ist:

Abbildung 4.5: Ein-Massenmodell (links) und Zwei-Massenmodell (rechts)

Sämtliche schwingende Masse wird in die symmetrisch angeordnete Mas-se m verlagert, während die Elastizität durch die Federkonstante D unddie Dämpfung durch einen zusätzlichen Parameter modellmäßig ange-setzt wird. Ein derartiges Ein-Massen-Modell der Glottis liefert eine ma-thematische Beschreibung der Schwingung mit der Grundfrequenz:

fD

m01

2= ⋅

π(IV.2)

Eine realistischere Beschreibung der tatsächlichen Form der Glottis undder Phasenverschiebung zwischen der Ober- und Unterseite der Stimmrit-ze liefert ein Zwei-Massenmodell, was in der Abbildung 4.5 schematischrechts dargestellt ist. Dabei sind die Massen m1 und m2 durch eine weitereFeder miteinander verbunden und können zu einer phasenverschobenenSchließung des Vokaltraktes führen.

Neben dieser periodischen Schwingungsanregung, die bei Vokalen eineentscheidene Rolle spielt, wird bei Verschluß-Konsonanten (Plosive, Fri-kative) der Vokaltrakt nicht im Bereich der Stimmritze, sondern in seinemweiteren Verlauf im Rachen-Mundraum am weitesten eingeengt. Bei einerstarken Einengung des Vokaltraktes bewirkt die starke Querschnittser-niedrigung bei gleichzeitig anhaltendem Luft-Volumen-Strom einen Um-schlag von einer laminaren Luft-Strömung in eine turbulente Strömung.


Dieser Umschlag wird dadurch charakterisiert, daß die Reynolds-Zahl Reeinen gewissen kritischen Wert überschreitet:

Re = ⋅ ⋅ >ρηv d

1700 (IV.3)

Dabei bezeichnet ρ die Dichte der Luft, v die Strömungsgeschwindigkeit, dden Durchmesser und η die Viskosität der Luft. Die Reynoldszahl be-schreibt damit das Verhältnis zwischen Trägheits-Kräften und Reibungs-Kräften in der Flüssigkeit. Falls die Reibungs-Kräfte im Verhältnis zu starkabnehmen, steigt die Reynolds-Zahl an und eine turbulente Strömung re-sultiert, die zu einer rauschartigen Schwingungsanregung im Vokaltraktführt. Durch diese Rausch-Anregung können beispielsweise Frikative(z. B. das „f“ (wie Faß) und das „ “ (wie Scheibe)) artikuliert werden.

Die bisherigen Vorgänge beschäftigen sich mit der Schwingungsanregungim Vokaltrakt, also der akustischen Quelle. Diese von der Quelle erzeugteakustische Energie wird weiter im Vokaltrakt fortgeleitet und durch dieverschiedenen Einengungen und Erweiterungen des Vokaltraktes in un-terschiedlicher Weise akustisch gefil tert. Die dabei auftretende Filterwir-kung des Vokaltraktes kann am ehesten durch die folgende Analogie zwi-schen dem Vokaltrakt und einem Schalldämpfer-Röhrensystem verdeut-licht werden:

Abbildung 4.6: Analogie zwischen Vokaltrakt und Schalldämpfer-Röhrensystem

Wie in Kapitel 2 vorgestellt, führt jede Querschnittsänderung in einer Röh-re zu einer Reflektion und teilweisen Transmission der einfallendenSchallwelle. Bei einer Hintereinanderschaltung von Röhrensegmenten mit


unterschiedlichem Durchmesser wird so eine Filterstruktur geschaffen, dieformal einem digitalen Filter sehr ähnelt (Zeitverzögerung und Multiplikati-on mit einer Konstanten sowie anschließende Aufaddition). Dadurch wirddeutlich, daß man durch unterschiedliche Wahl der Röhrendurchmesser(d. h. unterschiedliche Stellung des Artikulationstraktes) eine unterschied-liche akustische Filterwirkung erzeugt, die letztlich zu der Klangverfärbungführt, die für jeden Sprachlaut (insbesondere für jeden Vokal) von Bedeu-tung ist. Die Erzeugung von Sprache kann daher in erster Näherung be-schrieben werden als die zeitvariante, akustische Filterung des Quellensi-gnals (Glottis-Schwingung oder aperiodische Anregung) durch den Vokal-trakt. Die Aufgabe des Empfängers ist es nun, anhand dieser zeitvarian-ten Klangänderung auf die zugrundliegende Artikulationsstellung zurück-zuschließen, aus der dann wiederum auf den Sprachlaut geschlossenwerden kann, den der Sprecher artikuliert hat.

IV.2 Akustische Phonetik

Die akustische Phonetik beschäftigt sich mit der Beziehung zwischen der(abstrakten) Sprache und der akustischen Realisation dieser Sprache. Soist das kleinste bedeutungstragende Element der Sprache das Phon emd. h. durch Veränderung oder Weglassen eines Phonems wird der Sinneines Wortes verändert. Ein derartiges Phonem kann (muß aber nicht)einem geschriebenem Buchstaben entsprechen. Beispielsweise hat dasWort „Sinn“ die drei Phoneme , und . Wenn an Stelle des Pho-nems ein anderes Phonem (z. B. der Vokal ) steht, ändert sich derSinn. Dasselbe Phonem kann allerdings von sehr unterschiedlichenSprechern ausgesprochen werden, die zu einer deutlich anderen akusti-schen Realisation ein und desselben Phonems führt. Außerdem wird dieakustische Äußerung desselben Phonems bei ein und derselben Per-son jedesmal ein anderes akustisches Signal erzeugen. Zu jedem Pho-nem gibt es daher eine (unendlich) große Zahl möglicher akustischerRealisierungen (Phone ).

Um zu einer geeigneten akustischen Analyse gesprochener Sprache zugelangen, anhand derer sich die Phone unterscheiden und klassifizierenlassen, bedient man sich des Spektrogramms, d. h. einer Kurzzeit-Spektralanalyse als Funktion der Zeit, die wir bereits im vorigen Kapitelkennengelernt haben. Wenn s(t) das Sprachsignal bezeichnet, wird das(diskrete) Spektrogramm (Sonagramm) bei einem bestimmten Zeitpunkt tmund einer Frequenz fn definiert als:

( )S t f s t n w n em n m

ik a

N

n N

N

( , ) ( ) ( )( )/

/

= + ⋅ ⋅− ⋅

=− −

−

∑2

1 2

1 2 π(IV.4)


Man erhält also eine zwei-dimensionale Abbildung, bei der auf der Abszis-se die Zeit und auf der Ordinate die Frequenz aufgetragen ist. DieSchwärzung bezeichnet dabei den Betrag des Kurzzeit-Leistungspektrumzu diesem Zeitpunkt t und zur betreffenden Frequenz f. Diese Darstellungentspricht ungefähr der Kurzzeit-Spektralanalyse, die auch im menschli-chen Gehör durchgeführt wird.

Als Beispiel ist im folgenden die Zeit-Funktion und das Spektrogramm desWortes „Phoniatrie“ aufgezeichnet. Während man im oberen Teilbild nurgrob aus dem Verlauf der Zeitfunktion ersehen kann, daß erst ein Kon-sonant, dann drei unterschiedliche, halbwegs stationäre Vokale und dannwieder ein Konsonant mit anschließenden ausklingenden Vokal erfolgt,liefert das untere Teilbild (Spektrogramm) wesentlich mehr Informationen.Insbesondere kann man bei den Vokalen die Struktur eines harmonischenTonkomplexes entdecken, d. h. eine Periodizität im Spektrum, die durcheine Grundfrequenz (Glottis-Frequenz) mit ihren harmonischen Obertönenerzeugt wird. Charakteristisch sind nun für diese Vokale die Lage der Ma-xima im Spektrum, die sogenannten Formanten, die gerade Resonanz-Frequenzen des Vokaltraktes entsprechen. Sie können als Bereiche be-sonderer Schwärzung in den Vokalen identifiziert werden. Die Konsonan-ten können dagegen durch ihren Zeitverlauf, das Auftreten von Pausenund den überdeckten Spektralbereich ansatzweise klassifiziert werden.Obwohl es nicht immer eindeutig möglich ist, anhand von Spektrogram-men auf die zugrundeliegenden Sprachelemente zu schließen (das Ohr istauf diese Aufgabe wesentlich besser spezialisiert und Sprachwissen-schaftler benötigen einige Übung, bis sie Spektrogramme „lesen“ können),soll im folgenden aufgezeigt werden, welche charakteristischen akusti-schen Merkmale von Sprachlauten auftreten und wie man so zu einerIdentifizierung von Sprachlauten anhand akustischer Merkmale gelangenkann.


Abbildung 4.7: Zeitfunktion und Spektrogramm des Wortes „Phoniatrie“

Eine wichtige akustische Information sind die bereits erwähnten Forman-ten, die sich als (zeitlich veränderliche) Maxima der Vokaltrakt-Übertragungsfunktion bemerkbar machen.

Grundfrequenz F0Männer: 100-400 Hz,Frauen: 200-800 Hz

1. Formant F1 300-1000 Hz2. Formant F2 600-2500 Hz3. Formant F3 1500-2500 Hz

Für die einzelnen Vokale gibt es relativ charakteristische Lagen dieserFormanten, die auch gut mit der Artikulationsweise der jeweiligen Vokalezusammenhängen: Beispielsweise weist das „u“ einen niedrigen erstenund niedrigen zweiten Formanten auf, während das „i“ einen hohen zwei-ten und einen relativ niedrigen ersten Formanten besitzt (s. Abbildung4.8). In der Mitte von diesem als Vokaldreieck bezeichneten Graphenliegt der sogenannte „Reduktionsvokal“ „ “, der im Englischen auch als„schwa“-Laut bezeichnet wird und im Deutschen als Zeichen heftigenNachdenkens interpretiert wird (z. B. die Äußerung „...äh“).


Abbildung 4.8: Vokaldreieck

Das in der F2/F1-Ebene aufgespannte Vokal-Dreieck kann auch als arti-kulatorisches Vokaldreieck interpretiert werden: Die Lage des zweitenFormanten korreliert relativ gut mit der Unterkiefer-Stellung (beim „i“ ist derMund relativ weit geschlossen, während er beim „u“ und „a“ relativ weitgeöffnet ist). Der erste Formant korreliert relativ gut mit der Vorne-Hinten-Artikulation, wobei das „a“ relativ weit vorne mit offenem Mund artikuliertwird, während das „u“ weit hinten mit gerundetem Mund artikuliert wird(d. h. 1. Formant: Zungenhöhe, 2. Formant: Mundöffnung).

Eine Liste der im Deutschen vorkommenden Vokale (als Phoneme) ist imfolgenden aufgeführt. Man unterscheidet dabei zwischen Monophthongenund Diphthongen (d. h. Übergänge zwischen zwei Vokalen) und zwischenlangen und kurzen Monophthongen.

Monophthonge Diphthonge Reduktionsvokallangkurz

Während die Vokale aufgrund ihrer Formantlage (die während der Dauerdes Vokals relativ stabil ist) und ihrer Länge auch von der akustischenAnalyse her relativ eindeutig zu klassifizieren sind, ist es bei den Konso-nanten wesentlich schwieriger, zu einer Klassifikation zu gelangen. EineUnterteilung aufgrund artkulatorischer Merkmale (d. h. aufgrund der Art,wie sie artikuliert werden und dem jeweiligen Artikulationsort) ist dagegenrelativ einfach und führt zu der im folgenden aufgeführten Tabelle für dieim Deutschen gebräuchlichen Konsonanten:

Frikative Plosive NasaleApproxi-manten

lateralerApproximant

stimmhaft

stimmlos


Ein erster Schritt in die Richtung, eine Klassifikation von Sprachlautenaufgrund von rein akustischen Merkmalen zu erhalten, wird im System der„Distinktiven Sprachmerkmale“ versucht. Diese Sprachmerkmale sind bi-när (d. h. ein „+“ zeigt das Vorliegen des jeweiligen Sprachmerkmals anund ein „-“ bedeutet, daß das Merkmal nicht vorliegt). Jeder Konsonant istgemäß nachstehender Tabelle (mit Beispielen) eindeutig durch eine Kom-bination von Merkmalen bestimmt. Während einige Sprachmerkmale arti-kulatorischer Natur sind (z. B. nasal, vokalisch bzw. konsonantisch) wei-sen andere Merkmale eher akustischer Natur auf (z. B. scharf, dunkel,abrupt).

Eine vollständige akustische Klassifikation von Phonemen ist jedochschwierig, weil es keine eineindeutige Beziehung zwischen Phonemenund ihrer akustischen Realisation gibt, d. h. für jedes Phonem gibt es einefast unendlich große Vielzahl von akustischen Realisationsmöglichkeiten.

Das Zeitsignal von sprachlichen Äußerungen ist zu dieser akustischenKlassifikation relativ ungeeignet, da nur sehr wenige Spracheigenschaftendirekt abgelesen werden können (z. B. Einhüllenden-Verlauf, Sprachpau-sen, „silent interval“ bei stimmlosen Plosiven). Eine bessere Visualisierungvon sprachlichen Äußerungen bietet dagegen das Spektrogramm (s.o.).


Im Spektrogramm lassen sich die Formanten und die Formant-Übergängeals Merkmale ablesen. Unterschiedliche Vokale lassen sich daher durchdie Lage der Formanten relativ gut charakterisieren. Stimmhafte bzw.stimmlose Konsonanten (z. B. „ba“-„pa“ oder „pa“-„fa“) lassen sich durchdie sogenannte voice-onset-time von etwa 20 ms unterscheiden, die sichbei stimmlosen Konsonanten zwischen dem initialen Burst (z. B. Spren-gung der Lippenöffnung bei „pa“) und dem Einsetzen der Stimmlippen-schwingung beobachten läßt. Ein unterschiedlicher Artikulations-Ort (z. B.zur Unterscheidung von „ba“ und „ga“) läßt sich durch den Zeitverlauf derFormanten unterscheiden. Dieser unterschiedliche Zeitverlauf ist durchden Übergang des Vokaltraktes von der Artikulationsstellung des jeweili-gen Konsonanten zum darauffolgenden Vokal bestimmt. Dabei sind dievom Gehör ausgewerteten Formanttransitionen relativ kurz, so daß es beider Auswertung von Spektrogrammen selbst dem erfahrenen Sprachwis-senschaftler schwerfällt, die einzelnen Phoneme voneinander zu unter-scheiden. Nasale (z. B. „ma“ ) sind im Spektrogramm durch ihre Eigen-schaft als Halbvokale gekennzeichnet (d. h. relativ stationäre Abschnitteim Zeitverlauf mit geringerer Energie als bei reinen Vokalen). Bei ihnentreten Nullstellen im Spektrum aufgrund der Interferenz zwischen der Ab-strahlung durch die Nase und der Abstrahlung durch den geschlossenenMund auf. Für weitere Details im Bereich der akustischen Phonetik sei aufdie einschlägige Literatur (z. B. Kohler, K. Akustische Phonetik) verwie-sen.

IV.3 Sprachübertragung und Sprachsynthese

Die Übertragung von Sprachsignalen mit niedrigen Bit-Raten ist insbeson-dere für das Telefonieren von Interesse, bei der einerseits möglichst vieleTelefongespräche gleichzeitig auf einem Übertragungsweg (z. B. Über-see-Kabel, Satelliten-Übertragung oder Funk-Relais-Station für Funktele-fone) übertragen werden müssen und andererseits keine wesentlichenSprachverständlichkeits- und Qualitätsverluste hingenommen werdensollen. Verwandt mit diesem Problem ist das ebenfalls hochaktuelle Pro-blem der Sprachsynthese, mit der z. B. in automatischen Auskunftssyste-men Informationen über akustische Kommunikation weitervermittelt wer-den sollen oder eine akustische Mensch-Maschine-Kommunikation er-möglicht werden soll. Das den meisten Sprach-Übertragungsverfahrenzugrundliegende Prinzip ist im folgenden Bild angegeben:


Abbildung 4.9: Prinzip der LPC-basierten Sprachübertragung

Das Ziel ist dabei, die hohe Redundanz im Sprachsignal auszunutzen, umnicht das gesamte Audio-Signal mit hoher Abtastrate übertragen zu müs-sen (z. B. 16 Bit pro Abtastwert bei einer Abtastrate von 20 kHz, die fürdie naturgetreue Sprachwiedergabe notwendig ist). Statt dessen soll diewirklich notwendige Information mit weniger Bits übertragen werden. Diegrundsätzliche Idee ist dabei, daß das einkommende Sprachsignal zerlegtwird in eine langsam veränderliche (Vokaltrakt-)Filterfunktion und eineschnell veränderliche Anregungs-Funktion des Vokaltraktes mit einemflachen Spektrum, die entweder ein periodisches Signal (bei stimmhaftenKonsonanten oder Vokalen) oder ein Rauschen darstellt (bei stimmlosenVokalen bzw. Frikativen). Während die erste Größe in Form von Filter-koeffizienten (z. B. LPC-Filterkoeffizienten (s. u.) bzw. als hypothetischerVokaltrakt-Längsschnitt) mit sehr niedriger Abtastrate übertragen werdenkann, muß das zweite Signal mit relativ hoher Abtastrate übertragen wer-den. Allerdings enthält dieses sogenannte „ Restsignal“ oder Anregungs-signal nur noch wenig Sprachinformation, so daß es mit einer sehr grobenQuantisierung (d. h. mit hoher Ungenauigkeit) übertragen werden kann.Alternativ kann dieses Restsignal auch überhaupt nicht übertragen wer-den bzw. nur die Information übertragen werden, ob es sich um einstimmhaftes oder ein stimmloses Signal handelt. In diesem Fall wird aufder Empfangsseite nicht mehr die Original-Stimme zur rekonstruieren ver-sucht, sondern es wird eine Sprachsynthese nach dem Prinzip des Vo-coders betrieben.

Beim Übergang von der vollständigen Übertragung beider Signale ohneQuantisierungsfehler und der Übertragung der Sprache mit sehr niedrigerDatenrate (und entsprechend höherem Quantisierungsfehler) nimmt dieQualität der übertragenen Sprache ab, so daß sie im Extremfall des Vo-coders zwar noch verständlich ist, aber sehr unnatürlich klingt. Als weitere


Literatur für Einzelheiten des Aufbaus von Sprachübertragungssystemenund Vocodern sei auf das Buch von Ince, Automatic Speech Processing,Kluver 1992 verwiesen.

Als gängigste Standardmethode zur Extraktion der „effektiven“ Vokaltrakt-Übertragungsfunktion, die in jedem modernen Funktelefon integriert ist,wird das Verfahren des Linear Predictive Coding (LPC) verwendet. Die-ses Verfahren wurde unabhängig sowohl für die Sprachkodierung alsauch für Anwendungen in der Geophysik entwickelt und ist formal äqui-valent mit der minimalen Entropie-Spektralanalyse (vgl. Schroeder, M. R.,1989). Dabei wird das n-te Sample des Zeitsignals x(n) aus M vorherge-henden Samples x(n-k) wie folgt geschätzt:

x n a x n k e n

n

kk

M

( ) ( ) ( ),

( )

= ⋅ − +=

∑1

mit e : Prädiktionssignal

(IV.5)

Die Koeffizienten ak stellen die sogenannten Prädiktions-Koeff izientendar, die so optimiert werden müssen, daß das sogenannte Prädiktions-Fehlersignal e(n) minimal ist, d. h. daß das Signal x(n) optimal aus denvorhergehenden Sampeln vorhergesagt werden kann. Als Bedingung da-für folgt für den mittleren Fehler EM:

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

E e n

x n a x n x n k a a x n k x n l

M

k

kk

M

k l

kll

M

k

M

=

= − ⋅ ⋅ ⋅ −=

+ ⋅ ⋅ − ⋅ −== ==

∑ ∑∑

2

2

01 11

2

φ φ� ��

=!

min

(IV.6)

⇒ = = − +=∑0 2 0

1

∂∂

φ φa

E ak

M k l kll

M

(IV.7)

Diese Gleichung kann man für sämtliche φkl auch als Matrix schreiben, sodaß gilt:


( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

ϕ φ

ϕ φ φ φ

φφ φ

φ φ

φ

= ⋅ =

= =

=

=

−

−

= − ⋅ − = − = −

a a

R

R R R M

R R

R M R

da x n k x n l R k l R l k

T

T T

M

M MM

, , ,

, , ,

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

,

wobei a ,a

, , ,R M

(Autokorrelationsfunktion)

M

M0

kl

1

10 20

11 1

1

1

0 1 1

1 0

1 0

� �

�

�

� � �

(IV.8)

Die Elemente der Matrix φ sind dabei die Autokorrelations-Funktionswerte

für die Verschiebungen um 0, 1 bzw. M – 1 Samples. Da diese Autokor-relationsfunktionen symmetrisch bzgl. ihres Arguments sind, ist auch dieMatrix φ symmetrisch und hat zudem eine Diagonal-Streifen-Form, die

auch als Toepli tz-Form bezeichnet wird (positive Diagonal-Streifen mitMaximum in der Hauptdiagonalen). Für dieses einfache lineare Glei-chungssystem, das auch als Jule-Walker-Gleichungen bezeichnet wird,gibt es einen effizienten Algorithmus, der als Levinson-Robinson-Durban Algorithmus bezeichnet wird. Durch die Existenz dieses Algorith-mus wird die LPC-Analyse mit einem ähnlich geringen Rechenaufwandpraktisch berechenbar wie eine FFT (vgl. Markel, J. D, Gray, A. H.: LinearPrediction of Speech, Springer Verlag, Berlin 1976).

Um die Auswirkung der LPC-Analyse für den spektralen Gehalt des Ana-lyse-Signals besser zu verstehen, betrachten wir die Darstellung der vor-hergehenden Schritte im Frequenzbereich: Wenn das Zeitsignal x(n) einSpektrum X(f) aufweist, denn gilt für das zeitverzögerte Zeitsignal x(n)

( ) ( )( ) ( )

x n X f

x n k X f e i f T K• −

− • − ⋅ ⋅− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

�

� 2 π , mit k: Zeitverzögerung um k T(IV.9)

Für die Darstellung der Prädiktions-Gleichung ergibt sich dann im Fre-quenzbereich:

( ) ( ) ( )x n a x n k e nkk

M

= ⋅ − +=

∑1

(IV.10)

( )( )

( ) ( )X f a e X f E fk i f T kk

M

A F

= ⋅ ⋅ +− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

∑ 21

π

� ��

(IV.11)


( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )⇒ ⋅ − = = − X f X f1 1A f E fE f

A f, (IV.12)

Durch das Berechnen der Prädiktions-Koeffizienten ak wird daher ein FilterA(f) konstruiert, mit dem das Signal x durch Filterung des Fehlersignals e

erzeugt wird. Die dabei auftretende Übertragungsfunktion ( )1

1− A f besitzt

dabei nur Nullstellen im Nenner, d. h. es ist eine Nur-Pole-Übertragung sfunktion . Das zugehörige Modell, daß eine spektraleSchätzung aufgrund der Filterung mit einer Nur-Pole-Übertragungsfunktion vorsieht, wird als AR-Modell (Auto-Regressive Mo-del) bezeichnet. Analog dazu gibt es auch ein nicht-rekursives Modell, dasals Moving Average (MA) bezeichnet wird, sowie eine Kombination, dieals ARMA bezeichnet wird.

Die hier vorgenommene Beschreibung des Sprachsignals durch die Filte-rung des Anregungssignals mit einer Nur-Pole-Übertragungs-Funktionentspricht daher gut der Vorstellung einer Resonanz-Filterung im Vokal-trakt, bei der die Formant-Frequenzen aufgrund von Helmholtz-Resonatoren erzeugt werden, die wiederum durch Pole in ihrer Laplace-Transformierten gekennzeichnet sind. Diese Analogie zur Resonanz-Filterung im Vokaltrakt kann sogar noch etwas weiter verfolgt werden,wenn anstelle der Prädiktor-Koeffizienten ak, die daraus eineindeutig be-rechenbaren ParCor-Koeffezienten rk berechnet werden, die nur einensehr eingeschränkten Wertebereich zwischen -1 und 1 annehmen kön-nen. Diese ParCor-Koeffizienten können als Reflexions-Koeffizienten inRöhren-Segmenten des Röhren-Modells vom Vokaltrakt aufgefaßt wer-den. Diese Interpretation kann auch in der strukturellen Nachbildung derWellenausbreitung im Vokaltrakt durch die sogenannte Latt ice-Strukturerreicht werden, bei der jeweils eine hin- und rücklaufende Welle an auf-einanderfolgenden Grenzschichten reflektiert oder weitergeleitet werdenkönnen und die ParCor-Koeffizienten den jeweiligen Reflexionsgrad be-stimmen.

IV.4 Spracherkennung

Um eine vollständige akustische Mensch-Maschine-Kommunikation mitgesprochener Sprache zu realisieren, ist neben der oben behandeltenSprachsynthese auch die Spracherkennung von gesprochener Sprachenotwendig. Obwohl es in der Vergangenheit viele Anstrengungen in dieseRichtung gegeben hat und auch einige Fortschritte erzielt worden sind,sind selbst die leistungsfähigsten Rechner und Algorithmen heute nochimmer nicht in der Lage, eine ähnliche Leistungsfähigkeit bei der Spra-


cherkennung auch unter ungünstigen akustischen Situationen zu errei-chen, wie der Mensch. Heutige Spracherkennungsalgorithmen erreichenbei sprecherabhängiger Erkennung (d. h. Sprecher ist bekannt) eineErkennungsrate von etwa 95 % und bei sprecherunabhängiger Erken-nung etwa eine Rate von 90 %. Dieser Wert ist natürlich stark abhängigvom verwendeten Sprachmaterial und dem Wortschatz, sowie einer Reiheweiterer Parameter wie den akustischen Aufnahmebedingungen.

Der grundlegende Aufbau von Spracherkennung ssys temen ist in untenstehender Abbildung 4.10 skizziert: Das akustische Sprachsignal wird zu-nächst in einer Vorverarbeitungsstufe in eine spektrogrammähnliche Dar-stellung transformiert. Dazu wird zumeist eine Filterbank für die Frequenz-Analyse benutzt und der Zeitverlauf wird als Folge aufeinanderfolgenderAnalyse-Frames dargestellt. Um unabhängig von der jeweiligen Gesamt-Energie des Sprachsignals zu sein, ist eine Energie-Normierung zudemnotwendig, die z. B. durch Logarithmierung der Zeit-Frequenz-Darstellungoder durch andere Adaptions-Algorithmen (z. B. Division durch die Ge-samt-Energie des Eingangssignals) erreicht werden kann. In diesem Zu-sammenhang ist auch die Präemphase zu erwähnen, d. h. die Anhebungder hohen Frequenzen im Spektrum mit etwa 6 dB pro Oktave(Differenzierung des Zeitsignals), damit das analysierte Spektrum in ersterNäherung die gleiche Energie bei hohen und tiefen Frequenzen aufweist.Auf dieser normierten Zeit-Frequenz-Darstellung können bereits einigeSprachmerkmale markiert oder besonders hervorgehoben werden (z. B.die Formanten, die sich insbesondere bei der LPC-Spektralanalyse alsscharfe Maxima im Spektrum deutlich abzeichnen).

Abbildung 4.10: Prinzipieller Arbeitsweise eines Spracherkennungssystemes


Auf diesem vorverarbeiteten, zweidimensionalen Signal operiert in einemweiteren Schritt ein Mustererkennungs-Algorithmus, der das Muster desjeweils zu erkennenden Wortes aufgrund seiner Ähnlichkeit mit „gelernten“Mustern aus dem Trainings-Wortschatz erkennt. Für diesen Mustererken-ner gibt es genau wie für die Vorverarbeitung eine große Vielzahl von Va-riations-Möglichkeiten, von denen die drei gängigsten im folgenden vorge-stellt werden sollen:

IV.4.1 Dynamic-Time-Warping (DTW)- Algorithmus

Diesem Algorithmus liegt die Annahme zugrunde, daß das zu erkennendeWort durch lokale Zeit-Stauchungen und -Dehnungen aus einem der ge-speicherten Referenzwörter entsteht. Dies kann z. B. bei der Äußerungdesselben Wortes vom selben Sprecher, aber zu unterschiedlichen Zeitenbedingt sein. Der DTW-Algorithmus versucht nun, den Zeitverlauf der Ein-hüllenden des gesuchten Wortes mit der entsprechenden Einhüllendendes jeweiligen Referenz-Wortes möglichst gut in Einklang zu bringen, in-dem ein optimaler Pfad in der Ebene gesucht wird, die von dem Zeitver-lauf des einen Wortes auf der X-Achse und dem Zeitverlauf des anderenWortes an der Y-Achse aufgespannt wird (als Zeitfunktion kann auch je-weils eine Bandpaß-gefilterte Version des jeweiligen Wortes verwendetwerden. Dasjenige Wort aus dem Trainingswortschatz wird erkannt, beidem nach Optimierung des Angleichungs-Pfades der geringste Abstandresultiert. Der Vorteil dieses Verfahrens ist der sehr geringe Trainings-wortschatz (für jedes zu erkennende Wort des Wortschatzes braucht imPrinzip nur eine akustische Realisation aufgenommen werden) und derrelativ geringe Rechenaufwand beim Training, der allerdings einem etwashöheren Rechenaufwand in der Erkennungsphase gegenübersteht. DerNachteil des DTW-Algorithmus ist seine Sprecherabhängigkeit (d. h. beiVerwendung eines anderen Sprechers als beim Referenz-Wortschatzsinkt die Erkennungsrate deutlich) und die insgesamt relativ hohe Fehler-rate des Algorithmus. Dieser Algorithmus wird daher in jüngerer Zeit rela-tiv selten eingesetzt.

IV.4.2 Hidden-Markov-Modelle (HMM)

Diesem Muster-Erkennungs-Algorithmus liegt die Annahme zugrund, daßdas gesprochene Wort durch eine Abfolge von Zu ständen generiertwird, die mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit aufeinander folgen undeine jeweils zufällige akustische Realisation bewirken. Jeder dieser Zu-stände kann beispielsweise ein Phonem (oder ein Teil eines Phonemesoder eine Phonemenkette) repräsentieren, das im nächsten Zeitschrittentweder noch immer vorliegt oder durch ein nachfolgendes Phonem ab-gelöst wird. Aufgrund der Übergangswahrscheinlichkeiten von einem Zu-stand zum nächsten Zustand kann dieser Vorgang als eine Markov-Kette


beschrieben werden. Die einzelnen Zustände dieser Markov-Kette sindjedoch nicht direkt beobachtbar, weil man zwar die akustische Realisation,nicht aber das hier zugrundeliegende Phonem kennt. Aus diesem Grunderedet man von „versteckten“ Zuständen der Markov-Kette (Zustände 1, 2,3, 4, ... in unten stehender Abbildung). Für jeden Zustand j tritt bei seinemVorliegen eine (zufällige) Auswahl von akustischen Realisationen diesesZustandes Sjk statt.

Abbildung 4.11: Struktur des Hidden-Markov-Modells

In der Trainingsphase muß nun für jedes Wort ein eigenes „Modell“ ge-lernt werden, das durch die Anzahl der „versteckten“ Zustände, ihre Über-gangswahrscheinlichkeiten und ihre akustischen Realisationen mit jeweili-ger Auftretenshäufigkeit charakterisiert wird. Diese Größen können nurdurch eine Statistik über eine Vielzahl von Realisationen ein und dessel-ben Wortes gewonnen werden, so daß ein HMM-Spracherkenner einensehr großen Trainingswortschatz benötigt. Der Vorteil eines derartigenAlgorithmus ist die relativ hoh e Trefferquo te, die auch sprecherunab-hängig erreicht werden kann (solange der Trainingswortschatz auch vonmehreren Sprechern aufgenommen wurde). Zu den Nachteilen des HMM-Algorithmus gehört der extrem hohe benötigte Trainingswortschatz, oh-ne den das Modell nicht erfolgreich funktionieren kann. Ein weitererNachteil ist der relativ hoh e Rechenzeitaufwand , weil zu einem vorgege-benen Wort die Wahrscheinlichkeit für jedes Referenz-Modell errechnetwerden muß, daß dieses jeweilige Modell die beobachtete Sequenz vonakustischen Realisationen erzeugt hat. Aufgrund seiner hohen Erken-nungsrate und sonstiger Vorteile ist der HMM-Erkenner derzeit die amhäufigsten eingesetzte Form der künstlichen Spracherkennung.


IV.4.3 Neuronales Netz

In den letzten Jahren wurden zunehmend neuronale Netze für klassischeAufgaben der Mustererkennung eingesetzt aufgrund ihrer Eigenschaft,sich selbst zu organisieren und bei entsprechender Wahl der Parameterauch die einmal „gelernten“ Klassifikationsregeln generalisieren zu kön-nen. Das am häufigesten dabei angewandte Netz ist das Multi-Layer-Perceptron . Bei ihm tritt ein klarer Signalfluß auf, der bei einer Eingangs-schicht von Neuronen startet, die Verbindungen zu einer (oder mehreren)Zwischenschichten aufweisen. Diese weisen wiederum nur Verbindungenzu den darauffolgenden Schichten (bzw. der darauffolgenden Schicht) auf.Auf die Eingangsschicht wird dabei die zweidimensionale Zeit-Frequenz-Darstellung des Sprachsignals gegeben. In der Ausgangsschicht sollte die„Zelle“ die maximale Aktivität entfalten, die zu dem zu erkennenden Wortgehört. Um das Netz zu trainieren werden mehrere Realisationen dessel-ben Wortes benötigt, für die jeweils das Eingangsmuster und das ge-wünschte Ausgangsmuster dem Netz vorgegeben wird. In dem Lehrvor-gang werden nun die Gewichte, mit denen die in der vorausgehendenSchicht liegenden Neuronen-Aktivitäten (für jedes Neuron in der nachfol-genden Schicht) verrechnet werden, gemäß einer Lernvorschrift adaptiert.Für das häufigst genutzte Beispiel des Multi-Layer-Perceptrons gibt eseinen effizienten Adaptionsalgorithmus der Gewichte, den sogenanntenBackpropergation-Algorithmus (vgl. Rummelhard McClellan., s. Literaturli-ste). Die zugrundeliegende Idee ist nun, daß das Wortmuster vom Netz inForm eines Eins-aus-n-Kodierers klassifiziert wird. Falls die Anzahl derNeuronen im Netz günstig gewählt ist, kann das Netz „generalisieren“,d. h. es kann auf wesentliche Eigenschaften der Eingangssignale anspre-chen und für die Klassifikation unwichtige Eigenschaften der Zeit-Frequenz-Darstellung des Wortes ingnorieren. Der Vorteil von einem neu-ronalen Netz-Erkenner ist die sehr einfache und schnelle Berechnung deserkannten Wortes, sobald das Netz erst einmal trainiert ist. Der Nachteildes neuronalen Netz-Spracherkenners liegt in dem relativ großen Trai-ningswortschatz und den leider sehr begrenzten Erkennungsraten. Ob-wohl das Konzept des neuronalen Netzes sich eng an der Struktur vonbiologischen Nervensystemen anlehnt und auch einige interessante Ei-genschaften (z. B. selbst organisiertes Lernen) damit erreicht werdenkönnen, ist dieses Konzept den konventionellen Verfahren zur Musterer-kennung und Musterklassifikation (z. B. HMM-Algorithmus für die Spra-cherkennung) nicht überlegen (vgl. Behme, H., Dissertation, UniversitätGöttingen).


IV.5 Stimmpathologie

Entsprechend den bereits unter IV.1 beschriebenen Einzelheiten zurStimmerzeugung und zur Physiologie der Stimme kann es eine Reihe vonsehr unterschiedlichen Störungen in der Stimm-Mechanik geben, die zupathologischen Stimmveränderungen führen. Neben Regulations- undSteuerungsstörungen durch das zentrale Nervensystem (vgl. Phoniatrie-Lehrbuch, z. B. Wendler et al., 1996) wird oft die Mechanik der Stimmlip-pen-Schwingung beeinträchtigt, auf die allerdings nur kurz eingegangenwerden soll. Aus akustischer Sicht sind dabei die drei Grundtypen vonStimmpathologien zu unterscheiden: Hauchigkeit, Rauhigkeit und Diplo-phonie.

Eine „Hauchigkeit“ der Stimme tritt bei einem unvollständigen Glottis-Schluß auf, der beispielsweise durch eine einseitige Glottis-Lähmung her-vorgerufen werden kann. Für die Phonation wird daher ein sehr großerLuftstrom benötigt, so daß zusätzlich zu der periodischen Schwingungstarke Atemgeräusche hörbar werden und der akustische Eindruck einerverhauchten, nicht rein tönenden Stimme entsteht.

Für die „Rauhigkeit“ von Stimmlippenschwingungen sind Verdickungenbzw. Strukturunregelmäßigkeiten der Stimmlippen verantwortlich (z. B.Polypen, Schleim oder eine Entzündung). Sie führt zu verändertenSchwingungseigenschaften (z.B. zu Amplituden- und Frequenzmodula-tionen) und zu einem veränderten Spektralgehalt der Glottis-Schwingung,was sich subjektiv als „rauhe“ Stimme bemerkbar macht. Diese Rauhigkeitist dabei nicht mit der psychoakustischen Rauhigkeit zu verwechseln.

Für die Diplophonie (d. h. Phonation mit zwei unterschiedlichen Frequen-zen) ist eine Asymmetrie der Stimmlippen verantwortlich, die beispielswei-se durch eine einseitige Lähmung oder durch einen asymmetrischen Be-fall mit Polypen bedingt ist. Dabei können die beiden Stimmlippen mit un-terschiedlicher Frequenz schwingen, so daß der Eindruck einer nicht-stabilen Grundfrequenz auftritt.

Als wichtigste Untersuchungstechnik in der Stimmdiagnostik wird dieStimmgrund frequenz-gesteuerte Strobo skopie verwendet. Bei ihr wirddie Glottis mit Hilfe eines starren oder flexiblen Endoskops beobachtetund zugleich mit einem Blitzlicht beleuchtet, das eine Blitzfolge-Frequenzaufweist, die leicht gegenüber der Stimmfrequenz verschoben ist. Durchdie dabei auftretende Schwebung lassen sich sämtliche Phasen der peri-odischen Stimmlippenschwingung im zeitverlangsamten Ablauf beobach-ten, so daß man einen Überblick über die dynamische Bewegung der


Stimmlippen erhalten kann. Da diese Technik nur mit lang angehaltenenVokalen mit relativ stabiler Grundfrequenz angewandt werden kann, stößtsie in der Praxis bei Patienten auf Schwierigkeiten, die nicht in der Lagesind, einen Ton vorgegebener Tonhöhe eine gewisse Zeit lang unter En-doskopbetrachtung auszuhalten. Als Alternative bietet sich daher die injüngerer Zeit eingeführte Hochgeschwindigkeitsglottografie an, bei der dieStimmlippen-Schwingung mit mehreren Belichtungen bei jeder Periodeder Stimmlippenschwingung abgebildet wird. Auf diese Weise könnenauch kurze Zeitabschnitte von Stimmlippen-Schwingungen beurteilt wer-den.