Karteikarten β Formelsammlung 1.0
Ex-Physik Vorlesung Etec, GeodΓ€sie, Lehramt
Karlsruher Institut fΓΌr Technologie KIT
Β© Dominik Kiefer 2009
Mechanik πΉ = π π π₯ =1
2ππ‘2 πΉπ» = ππ» πΉπ
πΉπΊπ = ππΊπ πΉπ ππ» = tan πΌ π = πΉ π£ π =πππ’π‘
πππ
π =π£2
π π = πΉ π πΈπππ‘ = π π π πΈπππ =
1
2π π£2
πΉ = π· π π =1
2π· π₯2 π π‘ = βπ΄0π
2 sin(ππ‘) π = π·
π
π΄ π‘ = π΄0 β sin(ππ‘ + πΌ) π£ π‘ = π΄0π β cos(ππ‘) π£β²1 = π1 β π2 π£1 + 2π2π£2
π1 + π2
π£ β² =π1π£1 + π2π£2
π1 + π2
π = π
π π = π π£ πΈπππ =
1
2ππ2 πΏ = π π
π£ = π π π = π π2 π =1
2π π2 π =
1
12π πΏ2
π = πΉ π π = πΉ π£ = π π π =1
3π πΏ2 π =
2
5π π2
Haftreibung Weg-Beschleunigung Kraft-Beschleunigung
Wirkungsgrad Leistung (Mechanik) Haftreibung
schiefe Ebene Gleitreibung
Kinetische Energie Me-chanik
Potentielle Energie Me-chanik
Arbeit (Mechanik) Radialbeschleunigung
Kreisfrequenz Hookβsche Feder
Schwingung Beschleuni-gung
Energie Hookβsche Feder Kraft Hookβsche Feder
Inelastischer StoΓ Elastischer StoΓ Schwingung Geschwin-
digkeit Schwingung Auslenkung
Drehimpuls Kinetische Energie
Drehbewegung Impuls
Kreisfrequenz Faden-pendel fΓΌr a<5Β°
TrΓ€gheitsmoment Stab um Schwerpunkt
TrΓ€gheitsmoment Voll-zylinder
TrΓ€gheitsmoment Hohl-zylinder
Geschwindkeit β Win-kelgeschwindigkeit
Transformation
TrΓ€gheitsmoment Kugel TrΓ€gheitsmoment Stab
um Stabende Leistung Translation Drehmoment
π = π π2 + πππ ππ =π
πΏ=
πΉ π sin π
π ππ π = βπ· π π =
π·
π
πΉπΊ = βπΎπ1π2
π2 π = β
πΎ π
π2 πΈπππ‘ = β
πΎ π1π2
π π = β
πΎ π
π
ππ3
ππ2 = πΎ
ππ
4 π2= ππππ π‘
1. Planeten auf Ellipsen, in Brennpunkt: Sonne 2. gleiche Zeit-gleiche FlΓ€che
3. π2
π3 = ππππ π‘
πΉπΆ = π ππ = 2 π π£β₯ π Energien, Impulse, Dreh-impulse, el. Ladungen
Deformation & Fluide
ν =Ξπ
π π =
πΉ
π΄ π = πΈ ν
π =
ΞdπΞlπ
Ξπ
π= ν(1 β 2π) π =
1
πΎ
Ξπ
π= βπ π
Ξπ
π= βν(1 β 2π)
Ξπ
π= β3
π
πΈ(1 β 2π) π·π =
2 π π3π
ππΊ π = π·π π
π =πΉ
π΄ π = πΊ πΌ π =
1
2πΈ π ν2 π =
π
π
π·π = π π4
2 ππΊ π· =
πΈ π΄
π π = π0 exp(β
Ο± g
p0 h) π = π΄ π
π π = π0 + ππ΄ π π πΉ = ππΉπ β ππΎ π π π =4
3 π π3 π =
2π
π
Kreisfrequenz Dreh-schwingung
Drehschwingung RΓΌck-stellmoment
PrΓ€zessionsfrequenz Satz von Steiner
Gravitationspotential Pot. Energie Gravitation GravitationsfeldstΓ€rke Gravitationskraft
ErhaltungssΓ€tze der klassischen Physik
Corioliskraft Keplersche Gesetze Planeten
Hookβsches Gesetz De-formation
Zugfestigkeit Rel. LΓ€ngenΓ€nderung
KompressibilitΓ€t KompressibilitΓ€t kappa VolumenΓ€nderung Querkontraktion
Poisson-Zahl, Querkon-traktion
Drehmoment Torsion Torsionskonstante Rohr 3-D Druck Uniachsialer Druck
Energiedichte Dehnen Pot. Energie Dehnen Schermodul Scherspannung
Energie in OberflΓ€chen-spannung
Barometrische HΓΆhen-formel
Federkonstante Stab Torsionskonstante Stab
Druck in FlΓΌssigkeitsku-gel
Kugelvolumen Auftrieb Schweredruck
πΉ = 2 π π π΄ = 4 π π2 π
2π£1
2 + π1 = π0 πΉ = π π΄ ππ£
ππ₯
2π
π= π π π π΄1π£1 = π΄2π£2 π =
π π
8 π π π1 β π2 π
4 πΉπ = 6 π π π π£
πΉ = π2π (π1 β π2) π£ π =π1 β π2
4 π π(π 2 β π2) π π =
π πΏ π£
π πΉ = ππ€
π
2π£2π΄
Schwingungen & Wellen
π π₯ + π· π₯ = 0 π π₯ + π½π₯ + π· π₯ = 0 π π₯ + π½π₯ + π· π₯= π· πΏ0 sin ππ‘
π0 = π π π
π
π2π’
ππ₯2β
1
π2
π2π’
ππ‘2= 0 π =
2π
π π =
π
π=
π
π
π₯0
πΏ0
=π0
2
π02 β π2 2 β 2πΏπ 2
π¦ = π¦0πβπΏπ‘ sin π02 β πΏ2 π‘
+ π0 π =
π1 + π2
2 π1 β π2 = πππππ€πππ’ππ
π2 = π·+2π·12
π π¦ π‘, π₯ = π¦0sin(ππ‘ β ππ₯) πΏ =
π½
2π π½ = 6πππ
π = πΈ
π π β² =
π0
1 βπ£π
π β² = π0 1 +π£
π
ViskositΓ€t zw. Platten Bernoulli-Gleichung KugeloberflΓ€che RΓΌckstellkraft OberflΓ€-
chenspannung
Stokeβsches Gesetz fΓΌr Kugel
Gesetz von Hagen-Poiseuille
KontinuitΓ€tsgleichung KapillaritΓ€t
Luftwiderstand Reynolds-Zahl Geschwindigkeit in Rohr Antriebkraft RohrstrΓΆ-
mung
GedΓ€mpfte, erzwungene Bewegungsgleichung
GedΓ€mpfte Bewegungs-gleichung
Bewegungsgleichung
Ausbreitungsgeschwin-digkeit
Wellenanzahl Differentialgleichung Welle eine Dimension
Kreisfrequenz Physik. Pendel
Schwebungsfrequenz Schwebung Mini-
Frequenz GedΓ€mpfter Oszillator
Erzwungene, gedΓ€mpfte Schwingung
Schwingung Stokes-Kugel-Reibung
Schwingung DΓ€mp-fungskoeffizient
Wellengleichung Gegenphasige, gekop-
pelte Schwingung
Dopplereffekt Frequenz bewegter Beobachter
Dopplereffekt Frequenz bewegt Quelle
Schallgeschwindigkeit im Stab
Thermo-dynamik
Zwei KΓΆrper im thermischen Gleichgewicht haben die selbe Temperatur
Es ist unmΓΆglich, Energie aus dem nichts zu gewinnen/Ein perpetuum mobile erster Art
ist unmΓΆglich
WΓ€rmeenergie flieΓt von selbst immer nur vom wΓ€r-
meren zum kΓ€lteren KΓΆrper, nie jedoch umge-
kehrt/perpetuum mobile 2. Art unmΓΆglich
Am absoluten Nullpunkt ist die Entropie = 0/ unmΓΆglich den Nullpunkt zu erreichen
Ξπ
π= πΎ Ξπ πΎ = 3 πΌ Ξπ = π π Ξπ
π =π
ππ΄ πΆ = π π π π = π π π π = π ππ΄
βπ =π
2π π βπ
3
2 π π =
1
2π π£π₯
2
Einatomiges Gas: f=3
Zweiatomiges Gas: f=5
Atom in FestkΓΆrper: f=6
βπ = βπ + βπ
βπ = π πΆπ£,π βπ
πΆπ£ =π
2π (isochor)
πΆπ =π+2
2π (isobar)
π =π + 2
π π =
Ξππππ
Ξπ1 β€ 1
βπ1 = βππππ
+ βπ2
Ξπ = π π π lnπ1
π2
= βΞπ π ππ β1 = ππππ π‘. π ππ = ππππ π‘.
ππ = Ξπ2
Ξππππ =
π2
π1 β π2 ππ€ =
Ξπ1
Ξππππ =
π1
π1 β π2
Ξπ1,2 = π π π1,2ln π2
π1
Ξππππ
= βπ π π1 β π2 lnπ2
π1
ElektrizitΓ€t & Magnetismus
πΉπΆ =1
4πν0
π1π2
π2 πΈ =
πΉπΆ
π2=
1
4πν0
π1
π2 πΈπππ‘ (π) =
ππ
4πν0π
π π =πΈπππ‘ (π)
π π =
π
π π =
π
π΄ π =
π
π
2. Hauptsatz der Ther-modynamik
1. Hauptsatz der Ther-modynamik
0. Hauptsatz der Ther-modynamik
Gespeicherte WΓ€rme-energie
Volumenausdehnung WΓ€rmeausdehnungs-
koeffizient
Volumenausdehnung Thermo
3. Hauptsatz der Ther-modynamik
Mol β Avogadro - abso-lute Anzahl Teilchen
Ideale Gasgleichung WΓ€rmekapazitΓ€t Boltzmann-Konstante
WΓ€rmebilanz Zustands-Γ€nderung
Freiheitsgrade Teilchen-
geschwindigkeit Gase Innere Energie Thermo
Energiebilanz Carnotma-schine
Wirkungsgrad Carnot-maschine
Adiabatenkoeffizient ZugefΓΌhrte WΓ€rmeener-
gie isochor, isobar
Wirkungsgrad WΓ€rme-pumpe
Wirkungsgrad KΓ€ltema-schine
Adiabatischer Prozess Isotherme EnergieΓ€nde-
rung
Carnotmaschine Mech.
Energie Carnotmaschine WΓ€r-
meenergie
Pot. Energie elektr. Feld Elektr. Feld einer Punkt-
ladung Coulombkraft
LΓ€ngenladungsdichte FlΓ€chenladungsdichte Ladungsdichte Elektrostatisches Poten-
tial
π = βπ π πΈ π =π
2πν0νππ π π =
π
2πνπν0ln
π1
π2 π = ν0 πΈ =
π
π΄
π· β ν0 νπ πΈ π =π
2 ν0 π π ln
π π
π π πΆ =
π
π=
2πν0νπ π
ln π π
π π
πΈ π =
π
4πν0π2
πΆ =π
π= νπ ν0
π΄
π π =
π
4πν0
1
ππβ
1
ππ πΆ =
π
π=
4πν0νπ
1π π
β1π π
πΈ π =π
2πν0ππ
π =1
2πΆ π2 Ο = π΅ π΄ ππππ = π
Ξπ
Ξπ‘ πππΈ =
ππ
ν0
πΆπππ = πΆππ
1
πΆπππ =
1
πΆππ π =
πΌ
π΄=
πΈ
π= π π π’π· Ξπ£ = π’π· =
πΌ
π π π΄
πΉ =1
2πΈ π π = π
π
π΄ π» =
πΌ
2π π΅ = π0πππ»
π» = πΌπ
π π» =
πΌ
2ππ ππ» = π΄π»
πΌ π΅
π πΉ = πΌ π π΅
π = πΌ π΄ Γ π΅ πΉ = π π£ π΅ π =π π
π π2 ππππ = βππ΄
ππ΅
ππ‘
π΄π» =1
π π πΈ =
π
π πΏ = πππ0π΄
π2
π π =
1
2 πΏ πΌ2
ππππ = βππ΅ππ΄
ππ‘ ππππ = βπ΅π΄ π cos(ππ‘) π π‘ = π0 1 β π β
π πΏπ‘ π π‘ = π0π
βπ πΏπ‘
FlΓ€chenladungsdichte Plattenkondensator
Elektrostatisches Poten-tial um unendl. langer
Draht
E-Feld um unendlich langen Draht
Arbeit in Spannung
E-Feld Kugelkondensator KapazitΓ€t Zylinderkon-
densator Spannungsdifferenz Zy-
linderkondensator Elektr. Verschiebungs-
dichte
E-Feld Zylinderkonden-sator
KapazitΓ€t Kugelkonden-sator
Spannungsdifferenz Ku-gelkondensator
KapazitΓ€t Plattenkon-densator
Satz von GauΓ Induktionsspannung Elektromag. Fluss Kondensator gespeicher-
te Energie
Driftgeschwindigkeit Stromdichte Serienschaltung Kon-
densatoren Parallelschaltung Kon-
densatoren
Magnetische Flussdichte MagnetfeldstΓ€rke Mit-
telpunkt Kreisstrom Spezifischer ohmscher
Widerstand Kraft auf eine Platte
Kondensator
Lorentzkraft Hall-Spannung MagnetfeldstΓ€rke um stromdurchflossenen
Draht MagnetfeldstΓ€rke Spule
Induktionsspannung B-Feld-Γnderung
Mittlere Streuzeit Bewegte Ionen im B-
Feld Drehmoment auf Leiter-
schleife
Energie in Spule InduktivitΓ€t Plattenkondensator Hall-Konstante
Ausschaltspannung In-duktivitΓ€t an R
Einschaltspannung In-duktivitΓ€t an R
Induktionsspannung drehende Spule
Induktionsspannung FlΓ€chenΓ€nderung
π π‘ = π0π β
π‘π πΆ
π π‘ = π0 1 β π βπ‘
π πΆ π =
π0
π= ππππ π =
1
π0πππ0ππ
π€ =1
2πππ0π»
2 =1
2π» π΅
π1
π2=
π1
π2 πΌ =
πΈ0π΅0
2 π0 πΈ = πΈ0 sin ππ‘ β ππ₯
πΈ0 = π π΅0 π€ = π0πΈ02
Optik π1 sin π1 = π2 sin(π2) 1
π= π β 1
1
π1β
1
π2 π· =
1
π
π· =1
π1+
1
π2β
π
π1π2 π =
π΅
πΊ= β
π
π Ξπ =
2π
π 2π π2
2 β sin2 πΌ sin πΌ =π π
π
π
2sin πΌ = π
π
2 πΌ = πΌ0
sinπ2
π2
2
π = tan πΌπ΅ βπ‘β² = βt 1 βv2
c2
Atomphysik πΈ = π π2 πΈ = π π£ π =π π£
π2
π π£ =π0
1 βπ£2
π2
πΈ2 = πΈ0
2 + π2π2 π π£ > 2 π0π2 πΈπππ = π π£ β π1
Ausbreitungs-geschwindigkeit in Ma-
terie Brechungszahl
Einschaltspannung Kon-densator an C
Ausschaltspannung Kon-densator an C
Wellengleichung elektromag. Wellen
IntensitΓ€t elektromag. Wellen
Γbersetzungs-verhΓ€ltnis Trafo
Energiedichte Induktivi-tΓ€t
Gesamtenergiedichte elektromag. Wellen
E-/B-Feld Amplitude elektromag. Wellen
Brechkraft Brennweite Linsen Brechungsgesetz
Maxima Doppelspalt Interferenz an dΓΌnnen
Schichten VergrΓΆΓerungs-
verhΓ€ltnis Linsen Brechkraft zweier Linsen
Michelson-Interferometer
Brewster-Winkel IntensitΓ€t Einzelspalt AuslΓΆschung Einzelspalt
Masse Photon Energie pro Photon Spezielle RelativitΓ€ts-
theorie Energie
Photoeffekt Paarbildung, Zerstrah-
lung Relative Energie-Impuls-
Beziehung Spezielle RelativitΓ€ts-
theorie Masse
π =π π£
π β =
π
2π
Beugungsexperiment
Interferenz
Photoeffekt
Comptoneffekt
Paarbildung
Zerstrahlung
RΓΌckstoΓ bei Emission
βπ =π
π0π 1 β cos π π =
π
ππππ π£ πΈπππ = β
1
π2π2π π π£ = π
1
π22 β
1
π12
Ξπ₯ Ξππ₯ = π π π£ π = π β
Quarks β Gluone
-Zerfall β Neutrinos Ladung β Photonen
Gravitation β Gravitonen
π π‘ = π0πβπ π‘
ΞπΈ Ξπ‘ β π
Z Z - 2
A A - 4
N N - 2
Welle-Teilchen-Dualismus
Licht als Teilchen
Welle-Teilchen-Dualismus
Licht als Welle
Plancksches Wirkungs-quantum
Impuls Photon
Photonenemission bei BahnΓΌbergang
Energie/Elektron in Atom
De-Broglie WellenlΓ€nge Compton WellenlΓ€ngen-
Γ€nderung
Zerfallsgesetz Elementare Wechselwir-
kungen Bohrβsches Atommodell
Heisenbergβsche UnschΓ€rfenrelation
πΌ-Zerfall Heisenbergβsche
UnschΓ€rfenrelation Energie