15. Magnetismus
25 Nov. 2019
513.805 Physik M
Elektrizität → Magnetostatik
ElektrischeLadung
elektrischesFeld
elektrischerStrom
magnetischesFeld
(magnetischeFlussdichte)
Kraft
Kraft Potential
Buch: Hering, Kapitel 4
Elektrischer Strom
Ladung, dQ, die sich in der Zeit, dt, durch eine Querschnittsfläche bewegt
Stromstärke
geladene Teilchen → Kraft → Bewegung
++
++
+
+
+
Elektrischer Strom
Stromdichte, j: Strom pro Querschnittsfläche
++
++
+
+
+
Stromstärke
Elektrischer Strom
[ ] = 1 Ampere (SI - Basiseinheit)
Definition: so, dass mechanische und elektrische Energie in gleichen Einheiten gemessen werden können
Stromstärke
Energiezunahme eines Teilchens mit Ladung e beim durchlaufen der Potentialdifferenz 1V:
1 Elektronenvolt (1 eV) = 1,60219∙10-19 J
Ladung ergibt sich aus Dauer und Stärke des Stromflusses(Fläche unter der I(t) Kurve)
bei konstantem Strom:
Elektrischer Strom → Ladung
++
++
+
Einheit der Ladung in SI Basiseinheiten:
Magnetostatik
I
B
Ampèresches GesetzBiot-Savart'sches Gesetz
Magnetostatik
I
B
Ampèresches GesetzBiot-Savart'sches Gesetz
i0 3i
4i
i
Ids r rB r
r r
(4.171)
kleines Leiterstück I B
Drahtr
r
zeigt in Richtung des Stroms
d s
Biot-Savart-Gesetz
70 2
N4 10 A
Permeabilität
Nikola Tesla
1875 - 1878 Student der TU Graz
Magnetostatik
ir
r
Magnetostatik: Strom I an allen Positionen im Draht gleich
Biot-Savart-Gesetz
Parameterdarstellung
1 2 1 1 2 1 1 2 1ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )x x x y y y z z zr r r r s x r r r s y r r r s z 0,1s
1r
2r
ˆ ˆ ˆcos(2 ) sin(2 ) 0r R s x R s y z 0,1s
Parameterdarstellung
cos 2 sin 2 ̂
0,10s
Parameterdarstellung
0,20s
ˆ ˆ ˆcos(2 ) sin(2 ) 0r s s x s s y z
0,10s
ˆ ˆ ˆcos(2 ) sin(2 ) sr s s x s s y zn
Magnetostatik
I
B
Ampèresches GesetzBiot-Savart'sches Gesetz
i0 3i
4i
i
Ids r rB r
r r
(4.171)
Ampèresches Gesetz
(4.171)
Linienintegral
INettostrom
durch Kurve C eingeschlossene Fläche
C
IB
Ampèresches Gesetz
(4.171)
Linienintegral
I Nettostrom
Kurve C
IB
http://public.mitx.mit.edu/gw
t-teal/A
mperesLaw
.html
Ampèresches Gesetz
Rechte-Hand-Regel
Orientierung des Stromes zum magnetischen Feld
unendlich langer gerader Leiter
Ampèresches Gesetz(integrale Form)
I
02 R B I
0
2IBR
Rechte-Hand-Regel
(4.171)
(4.173)
BetragRichtung &Orientierung
unendlich lange Zylinderspule
Ampèresches Gesetz(integrale Form)
0L B NI
L
(4.171)
B ~ 0B ds
I
0L B NI
0B nI
http://en.wikipedia.org/wiki/S
olenoid
Windungen/Meter
Rechte-Hand-Regel
(4.174)
unendlich lange Zylinderspule
Lorentzkraft
Ladung
elektrisches Feld
bewegte Ladung und magnetischer Fluss
konstantes B ?
Lorentzkraft
kein E,
Parameterdarstellung
0,1s
ˆ ˆ ˆcos(2 ) cos(20 ) sin(2 ) cos(20 ) sin(20 )r s R r s x s R r s y r s z
Ringspule
ITER