Röntgenstrahlen
Inhalt
• Aufbau einer Röntgenröhre • Erzeugung von Röntgenstrahlung:
– Bremsstrahlung– Charakteristische Strahlung
• Berechnung der Wellenlängen
Aufbau einer Röntgenröhre
50 kV
60 V
B
B
Bremsstrahlung Charakteristische Strahlung
Fenster: 2,5 mm Al
Emission einer Röntgenröhre
• Bremsstrahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode
• Charakteristische Strahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode und vom Material der Anode
Eine spezielle Einheit der Energie: Das Elektronenvolt
1 JArbeit und Spannung
1 JArbeit in J, Spannung in V
UeW
UW 19106,1
Beispiel für den Gebrauch der Einheit Elektronenvolt
• 50 eV ist die Energie eines Elektrons, das durch eine Spannung von 50 kV beschleunigt wurde. (Diese Einheit ist „handlicher“ als die Angabe von 8 .10-19J)
Heizung ca. 60 V B
50 kV
Fenster: 2,5 mm Al
Einheit
1eVEnergie-erhaltung,
mit
1 ÅWellenlänge in Å, U in Kilovolt
Umrechnung der Wellenlänge zu Energie in eV
hUe
cc
hUe
kV
4,12
UUe
ch
Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolfram Anode
=10-10 m
Bremsspektrum und charakteristische Strahlung einer W-Anode bei 160 kV Betriebsspannung (z. B. für Grobstrukturuntersuchung). Quelle: Pohl, Optik und Atomphysik
m1007,0 10
160
kVUe
ch
Die Bremsstrahlung
• Beim Aufprall auf die Anode wird das Elektron abgebremst: – Die zeitliche Änderung des Elektronenstroms
induziert ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld
– Dadurch wird ein elektrisches Wirbelfeld induziert
• Die sich zeitlich ändernden Felder werden mit Lichtgeschwindigkeit abgestrahlt
Das Magnetfeld von Strömen
Magnetische Feldlinien
Richtung des Stromflusses
Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld
Grundlagen der Elektrizitätslehre
Elektrisches Feld
Magnetisches Feld
Feldstärken
Statisch
Dynamisch
Coulomb-Gesetz
Ladungen
Ga
uß
s. G
esetz
Faraday: Indukt. E-Feld
Am
p.
Du
rchfl.
Strom
Elektrisches Feld
Maxwell: Indukt. B-Feld
Charakteristische Strahlung
• Atomare Anregung durch Ionisation auf einer inneren Schale
Ionisation in der innersten Schale
31
32
43
B
B
B
Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung
21
B
K L M N
K
K
L
M
Ionisation in der zweiten Schale
32 43
B
B
Übergänge für Röntgenstrahlung
Schema der Übergänge bei der Emission der charakteristischen Röntgenstrahlung
Einheit Anmerkung
1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung
1 mWellenlänge der emittierten elektromagnetischen Strahlung
1 1/s „Rydbergfrequenz“
Erinnerung: Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n
222 11
mn
ZRmn
15
320
4
1029,38
h
emR e
mnmn c/
m n Bezeichnung Wellenlänge [m] Energie [keV]
3 1 1,22 10-10 10,2
2 1 1,44 10-10 8,6
3 2 7,80 10-10 1,6
4 3 22,3 10-10 0,56
Berechnete Wellenlängen der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n für eine Cu-Anode, Z=29
K
K
L
M
Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J
ElementLadungs-
zahl Wellenlänge [m] Energie [keV]
W 74 0,22 10-10 56
Rh 45 0,60 10-10 21
Mo 42 0,69 10-10 18
Cu 29 1,44 10-10 8,6
C 6 30 10-10 0,36
Berechnete Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn 2 zu 1 für einige Elemente
K
Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J
Grafik
m
2,5GHz Mikro-
wellenherd
50 Hz(Netz)
380 nmViolett
7,9 1014Hz
780 nmrot
3,8 1014Hz
Position der Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum
K
K
L
M
Cu Anode (Z=29)
Zusammenfassung
• Aufbau einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt Hochspannung (40-100 kV)
Es gibt zwei Quellen für Röntgenstrahlung: • Beim Abbremsen der auf der Anode auftreffenden
Anoden wird die Bremsstrahlung emittiert– Bei Beschleunigung mit Spannung U folgt die Frequenz ν
aus E=U·e=h·ν
• Die angeregten Atome der Anode emittieren charakteristische StrahlungBerechnung der Energie bzw. der Wellenlängen nach Bohrs Modell:– Beim Übergang von Schale m zu n gilt: ν=R·Z2·(1/n2-1/m2)
finis
31
32
43
B
B
B
Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung
21
B
K L M N
K
K
L
M