Röntgenstrahlen

Inhalt

• Aufbau einer Röntgenröhre • Erzeugung von Röntgenstrahlung:

– Bremsstrahlung– Charakteristische Strahlung

• Berechnung der Wellenlängen

Aufbau einer Röntgenröhre

50 kV

60 V

B

B

Bremsstrahlung Charakteristische Strahlung

Fenster: 2,5 mm Al

Emission einer Röntgenröhre

• Bremsstrahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode

• Charakteristische Strahlung, abhängig von der Spannung zwischen Kathode und Anode und vom Material der Anode

Eine spezielle Einheit der Energie: Das Elektronenvolt

1 JArbeit und Spannung

1 JArbeit in J, Spannung in V

UeW

UW 19106,1

Beispiel für den Gebrauch der Einheit Elektronenvolt

• 50 eV ist die Energie eines Elektrons, das durch eine Spannung von 50 kV beschleunigt wurde. (Diese Einheit ist „handlicher“ als die Angabe von 8 .10-19J)

Heizung ca. 60 V B

50 kV

Fenster: 2,5 mm Al

Einheit

1eVEnergie-erhaltung,

mit

1 ÅWellenlänge in Å, U in Kilovolt

Umrechnung der Wellenlänge zu Energie in eV

hUe

cc

hUe

kV

4,12

UUe

ch

Spektrum einer Röntgenröhre mit Wolfram Anode

=10-10 m

Bremsspektrum und charakteristische Strahlung einer W-Anode bei 160 kV Betriebsspannung (z. B. für Grobstrukturuntersuchung). Quelle: Pohl, Optik und Atomphysik

m1007,0 10

160

kVUe

ch

Die Bremsstrahlung

• Beim Aufprall auf die Anode wird das Elektron abgebremst: – Die zeitliche Änderung des Elektronenstroms

induziert ein zeitlich veränderliches magnetisches Feld

– Dadurch wird ein elektrisches Wirbelfeld induziert

• Die sich zeitlich ändernden Felder werden mit Lichtgeschwindigkeit abgestrahlt

Das Magnetfeld von Strömen

Magnetische Feldlinien

Richtung des Stromflusses

Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld

Grundlagen der Elektrizitätslehre

Elektrisches Feld

Magnetisches Feld

Feldstärken

Statisch

Dynamisch

Coulomb-Gesetz

Ladungen

Ga

uß

s. G

esetz

Faraday: Indukt. E-Feld

Am

p.

Du

rchfl.

Strom

Elektrisches Feld

Maxwell: Indukt. B-Feld

Charakteristische Strahlung

• Atomare Anregung durch Ionisation auf einer inneren Schale

Ionisation in der innersten Schale

31

32

43

B

B

B

Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung

21

B

K L M N

K

K

L

M

Ionisation in der zweiten Schale

32 43

B

B

Übergänge für Röntgenstrahlung

Schema der Übergänge bei der Emission der charakteristischen Röntgenstrahlung

Einheit Anmerkung

1 1/sFrequenz der emittierten elektromagnetischen Strahlung

1 mWellenlänge der emittierten elektromagnetischen Strahlung

1 1/s „Rydbergfrequenz“

Erinnerung: Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n

222 11

mn

ZRmn

15

320

4

1029,38

h

emR e

mnmn c/

m n Bezeichnung Wellenlänge [m] Energie [keV]

3 1 1,22 10-10 10,2

2 1 1,44 10-10 8,6

3 2 7,80 10-10 1,6

4 3 22,3 10-10 0,56

Berechnete Wellenlängen der Strahlung bei Wechsel von Bahn m zu n für eine Cu-Anode, Z=29

K

K

L

M

Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J

ElementLadungs-

zahl Wellenlänge [m] Energie [keV]

W 74 0,22 10-10 56

Rh 45 0,60 10-10 21

Mo 42 0,69 10-10 18

Cu 29 1,44 10-10 8,6

C 6 30 10-10 0,36

Berechnete Wellenlänge der Strahlung bei Wechsel von Bahn 2 zu 1 für einige Elemente

K

Die Energie 1 eV entspricht 1,60 10-19 J

Grafik

m

2,5GHz Mikro-

wellenherd

50 Hz(Netz)

380 nmViolett

7,9 1014Hz

780 nmrot

3,8 1014Hz

Position der Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum

K

K

L

M

Cu Anode (Z=29)

Zusammenfassung

• Aufbau einer Röntgenröhre: Zwischen einer Glühkathode und der Anode liegt Hochspannung (40-100 kV)

Es gibt zwei Quellen für Röntgenstrahlung: • Beim Abbremsen der auf der Anode auftreffenden

Anoden wird die Bremsstrahlung emittiert– Bei Beschleunigung mit Spannung U folgt die Frequenz ν

aus E=U·e=h·ν

• Die angeregten Atome der Anode emittieren charakteristische StrahlungBerechnung der Energie bzw. der Wellenlängen nach Bohrs Modell:– Beim Übergang von Schale m zu n gilt: ν=R·Z2·(1/n2-1/m2)

finis

31

32

43

B

B

B

Die Zahlen stehen für die Nummern der Schalen (n, m) zur Berechnung der Wellenlänge der emittierten Strahlung

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B

K L M N

K

K

L

M