Statistisches Amt
Präsidialdepartement des Kantons Basel-Stadt
Schutzblech oder Regenschirm?Wetterbereinigte Zeitreihen des Veloaufkommens im Kanton Basel-Stadt
Statistiktage 2016, Neuenburg
Lukas Mohler, Statistisches Amt des Kantons Basel-Stadt
Statistisches Amt
Präsidialdepartement des Kantons Basel-Stadt
Motivation:
• Im Verkehrsleitbild des Kantons Basel-Stadt ist festgehalten:
• dass steigender Veloverkehr einerseits die öffentlichen Verkehrsmittel zu
Spitzenzeiten entlasten
• und andererseits einen Teil des motorisierten Individualverkehrs ersetzen
soll.
• Das Amt für Mobilität hat die Entwicklungen im Bereich Verkehr zu überprüfen
und dem Regierungsrat Bericht zu erstatten.
• Das bedingt eine entsprechende vorausgehende Informationsgewinnung, z.B.
die Messung der Verkehrszahlen.
Warum wetterbereinigte Zeitreihen des Veloverkehrs?
02.11.2016 Statistiktage 2016 / Neuenburg ‒ Schutzblech oder Regenschirm? | 2
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Präsidialdepartement des Kantons Basel-Stadt
Motivation:
• Im Bereich des Veloverkehrs wird dafür unter anderem auf ein Netz von über
20 fest installierten Velozählstellen im ganzen Kantonsgebiet zurückgegriffen.
Warum wetterbereinigte Zeitreihen des Veloverkehrs?
02.11.2016 Statistiktage 2016 / Neuenburg ‒ Schutzblech oder Regenschirm? | 3
InduktionsschlaufenZählgerät
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Motivation:
• Das Amt für Mobilität erstellt daraus einen jährlichen Index der
Velofrequenzen. Allerdings wurde folgendes festgestellt:
• Der Indexstand schwankt von Jahr zu Jahr stark.
• Eine Betrachtung von Wetterdaten weist darauf hin, dass diese
Schwankungen wetterbedingt sein könnten.
• Es resultierte das Bedürfnis
• mehr über den Wettereinfluss auf die Velofrequenzen zu erfahren
• und einen Velo-Index konstruieren zu können, welcher bei einem «gleich
bleibenden» Wetterverhalten zustande kommen würde.
Auftrag an das Statistische Amt Basel-Stadt
Warum wetterbereinigte Zeitreihen des Veloverkehrs?
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Regressionsanalyse
• mit geeignetem Schätzer,
• welcher separat für jede Zählstelle und jede Fahrtrichtung
• die täglichen Velofrequenzen
• mittels Wettervariablen und anderen erklärenden Faktoren
• zu beschreiben versucht.
Es resultieren
• geschätzte Koeffizienten, welche die Stärke des Wettereinflusses
beschreiben
• sowie Voraussagen, wie die Velofrequenz mit «konstantem» Wetter
ausgesehen hätte.
Analysestrategie
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Abhängige Variable: Velofrequenzen an über 20 Zählstellen.Grafik: Abbildung der Tagesfrequenzen (Wettsteinbrücke, Fahrtrichtung 1):
Datengrundlage
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3 000
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5 000
6 000
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7
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0
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1
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2
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3
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4
201
5
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Jahresganglinien: Wochenganglinien:
:
Datengrundlage
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1 000
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3 000
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4 500
Ja
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Sam
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g
Son
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Tagesganglinien Mo-Fr: Tagesganglinien Sa-So:
Datengrundlage
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100
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300
350
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
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Erklärende Variablen:
• Verfügbare Wetterdaten für Basel-Stadt:
Datengrundlage
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Typ Frequenz
Sonnenscheindauer stündlich
Regenmenge stündlich
Mittlere Temperatur stündlich
Maximale Temperatur stündlich
Minimale Temperatur stündlich
Maximale Windstärke stündlich
Schneehöhe morgens täglich
Schneehöhe abends täglich
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Erklärende Variablen:
• Eigene «Veranstaltungsdatenbank» Basel-Stadt (Auswahl):
Datengrundlage
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Feiertage, Messen Sport
Feiertage Fussballspiele, Eishockeyspiele
Ferien Swiss Indoors, TopVolley, Badminton, CSI
Semesterferien Stadtlauf, Marathon, Birslauf, Bruggelauf
Grosse Messen und Kongresse Quer durch Basel, Waldlauf Lange Erlen
Rheinschwimmen, SlowUp
Kultur Sonstiges
Tattoo, Baloise Session, Bscene Herbstmesse, Weihnachtsmarkt
Grosse Konzerte (St.Jakob) Verkaufsoffene Sontage
Summerblues, Bebbi si Jazz, Jazzfestival Feuerwerke (Silvester, August)
Imagine, JKF, Im Fluss, Basel Open Air Sportnacht, Museumsnacht
Fasnacht, Schulfasnacht, Bummelsonntage Vogel Gryff, Klosterbergfest, Hafenfest
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Variablen für das Modell zur Erklärung der Velofrequenzen:
• Abhängige Variable:
• Tägliche Velofrequenz
• Erklärende Variablen:
• Tagesmerkmale: Wochenende, Monat, Feiertag, Ferien, Veranstaltungen
• Wetterdaten: Sonnenscheindauer, Regenmenge, mittlere Temperatur,
maximale Windgeschwindigkeit, Schneehöhe morgens und abends
• Transformationen von / Interaktionsvariablen zwischen Wetterdaten sowie
zwischen Wetterdaten und Tagesmerkmalen:
• Beispiele: Interaktion mittlere Temperatur mit Sonnscheindauer, Interaktion
Regenmenge mit Wochenend-Dummy, Temperatur im Quadrat, Wetter am
frühen Morgen, gelaggte Werte von Wettervariablen usw.
Methodisches Vorgehen
02.11.2016 Statistiktage 2016 / Neuenburg ‒ Schutzblech oder Regenschirm? | 11
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Verschiedene Herausforderungen:
1. Spezifikation der Schätzgleichung:
• Separate Schätzung für jede Zählstelle: Immer die gleiche Spezifikation?
• Verschiedenste Möglichkeiten bei der Auswahl der erklärenden Variablen
(Interaktionen, Terme höherer Ordnung)
• Verschiedene Transformationsmöglichkeiten der Variablen (log, sqrt,…)
Für jede Zählstelle werden Dutzende verschiedene Spezifikationen
geschätzt mit unterschiedlichen erklärenden Variablen und
unterschiedlicher Transformation der abhängigen Variable.
Methodisches Vorgehen
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Verschiedene Herausforderungen:
2. Der Datensatz enthält viele potentielle Ausreisser. Lösungsansätze:
• Zusätzliche erklärende Variablen! (=> insb. Veranstaltungen)
• Wahl der Schätzmethode:
• OLS plus Ausreisser-Identifikation und -Eliminierung
• Robuste Regression (MM-Estimation)
• Poisson-Regression, robuste Poisson-Regression
Diagnostik:
Residual plots, Q-Q-Plots, …
Adj. R2, AIC, …
Vergleich Koeffizienten und Voraussagen
Methodisches Vorgehen
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1
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2
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3
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4
2015
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Finale Schätzspezifikation: «so simpel wie möglich, so komplex wie nötig»
• OLS mit Ausreisser-Eliminierung:
• Diagnostische Tests i.O.
• Resultierende Koeffizienten und Predictions sehr nahe an robuster
Regression- und Poisson-Regression, keine Konvergenzprobleme
• Einfachste Interpretation der Koeffizienten
• Relativ «einfache» Schätzspezifikation:
• Log-linear-Modell erfüllt Verteilungsannahmen; Resultate sind einfach
interpretierbar.
• Interaktionen bringen kaum Verbesserung, Beurteilung des
Wettereinflusses wäre aber komplizierter
• Terme höherer Ordnung bringen keine Verbesserung, auch diese würden
Interpretation erschweren.
Methodisches Vorgehen
02.11.2016 Statistiktage 2016 / Neuenburg ‒ Schutzblech oder Regenschirm? | 14
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Einfluss des Wetters auf die Velobewegungen
• Über 20 Zählstellen, meist zwei Richtungen: Resultate variieren, Muster ist
aber überall ähnlich: Sonne +, Temperatur +, Regen -, Schnee -
• Mittelwerte und Mediane der wichtigsten Wetterkoeffizienten über alle
Zählstellen und Fahrtrichtungen:
Resultate
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Koeffizient Mittelwert Median
Regen in mm -1.6% -1.6%
Sonnenscheindauer in Stunden 1.6% 1.5%
Mittlere Temperatur in °C 0.2% 1.0%
Schneemenge morgens in cm -3.0% -1.7%
Schneemenge abends in cm -2.3% -1.8%
Maximale Windstärke in km/h 0.0% 0.0%
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Voraussagen des Modells
• Voraussage mit den tatsächlich beobachteten Originaldaten: Wie gut kann
unser Modell die beobachteten Werte abbilden? => R2 > 90%
Resultate
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50 000
60 000
70 000
80 000
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110 000
120 000
130 000
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6
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8
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l 08
Ja
n 0
9
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Ja
n 1
0
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Ja
n 1
1
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Ja
n 1
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l 12
Ja
n 1
3
Ju
l 13
Ja
n 1
4
Ju
l 14
Ja
n 1
5
Ju
l 15
Voraussage Modell mit Originaldaten Originalreihe
Wettsteinbrücke, Fahrtrichtung 1
Statistisches Amt
Präsidialdepartement des Kantons Basel-Stadt
Voraussagen des Modells
• Voraussagen des Modells mit «künstlichen» Wetterdaten? => Wetterdaten
2008 für alle Jahre, Wetterverhalten bleibt «konstant».
Resultate
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50 000
60 000
70 000
80 000
90 000
100 000
110 000
120 000
130 000
Ja
n 0
6
Ju
l 06
Ja
n 0
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Ju
l 07
Ja
n 0
8
Ju
l 08
Ja
n 0
9
Ju
l 09
Ja
n 1
0
Ju
l 10
Ja
n 1
1
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l 11
Ja
n 1
2
Ju
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Ja
n 1
3
Ju
l 13
Ja
n 1
4
Ju
l 14
Ja
n 1
5
Ju
l 15
Voraussage Modell mit Wetterdaten 2008 Originalreihe
Wettsteinbrücke, Fahrtrichtung 1
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Voraussagen des Modells
• Wetterbereinigte Daten =
Originalwerte – (Voraussage Originalwetter – Voraussage Wetter 2008)
Resultate
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50 000
60 000
70 000
80 000
90 000
100 000
110 000
120 000
130 000
Ja
n 0
6
Ju
l 06
Ja
n 0
7
Ju
l 07
Ja
n 0
8
Ju
l 08
Ja
n 0
9
Ju
l 09
Ja
n 1
0
Ju
l 10
Ja
n 1
1
Ju
l 11
Ja
n 1
2
Ju
l 12
Ja
n 1
3
Ju
l 13
Ja
n 1
4
Ju
l 14
Ja
n 1
5
Ju
l 15
Wetterbereinigte Reihe Originalreihe
Wettsteinbrücke, Fahrtrichtung 1
Statistisches Amt
Präsidialdepartement des Kantons Basel-Stadt
Voraussagen des Modells
• Jahresaggregate der wetterbereinigten Zahlen:
Resultate
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950 000
1 000 000
1 050 000
1 100 000
1 150 000
1 200 000
200
6
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7
200
8
200
9
201
0
201
1
201
2
201
3
201
4
201
5
Wetterbereinigte Reihe Originalreihe
Wettsteinbrücke, Fahrtrichtung 1
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Wetterbereinigter Velo-Index
• Verschiedene Zählstellen zu einem Index zusammengefasst:
Resultate
02.11.2016 Statistiktage 2016 / Neuenburg ‒ Schutzblech oder Regenschirm? | 20
110.6
105.7
106.9
119.6
126.3
103.1 102.8 103.4
110.7
115.3
95
100
105
110
115
120
125
130
2010 2011 2012 2013 2014 2015
Index Velo Index Velo wetterbereinigt
Statistisches Amt
Präsidialdepartement des Kantons Basel-Stadt
Bedürfnis des Amts für Mobilität nach:
• Informationen über den Wettereinfluss auf die Velofrequenzen und
• Velo-Index, der nicht vom Wetter beeinflusst wird.
Lösungsansatz: Regressionsanalyse, welche die Velofrequenzen mit
• Wetterdaten sowie
• Tagesmerkmalen und Veranstaltungen zu erklären versuchen.
Resultat:
• Mittlerer Einfluss der Wettervariablen für jede Zählstelle
• Wetterbereinigte Zeitreihen für jede Zählstelle
Zusammenfassung und Schluss
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