Warum sind physikalische
Gesetze schön?
Amand Fäßler,Institut für Theoretische Physik
der Universität Tübingen
Pythagoras von Samos 570 -510 vor Ch. hat die Naturwissenschaften auf den mathematischen Weg gesetzt. „Das Wesen des Kosmos ist die Zahl“Etwa gleichzeitig mit Konfuzius ~500 u. Buddha ~430.Einfache Verhältnisse der Saitenlänge bestimmen die Harmonie:Oktave: 2:1; Quinte: 3:2; Quarte: 4:3;
Universum: Sphärenharmonie (Johannes Kepler 1596) Leibniz: „Die Musik ist eine verborgene arithmetische Übung der Seele, die nicht weiß, dass sie mit Zahlen umgeht.“
Satz des Pythagoras:
• Tragische Entdeckung der Pythagoräer: „Alle Zahlen lassen sich als rationale Zahlen, d.h. Brüche ganzer Zahlen darstellen.“ War falsch!
x = ; 2 b b
Empedokles aus Agragas (450 vor Chr.) 4 Elemente: Erde, Wasser, Luft, Feuer.
Aristoteles: Woher wissen die Elemente, wo siehin oder von wo sie weg streben müssen? Äther (Quinta Esentia)
384 -322 v. Ch.
De fünf platonischen Körper:
Tetraeder
Würfel=Hexaeder
Dodekaeder
Oktoeder
Ikosaeder
Feuer, Wasser, Aether, Luft, Erde
Johannes Kepler, Student der Univ. Tübingen1571 – 1630: bis 1594 in Weil, Bebenhausen, Stift
Mysterium Cosmographicum 1596 Jugendsünde in Graz
Saturn Würfel Jupiter Tetraeder Mars Dodekaeder Erde Ikosaeder Venus Oktoeder Merkur
Die Keplerschen Gesetze
= aSonne
Kepler und die Anfänge der Kristalogrophie
Kepler-Vermutung:
Die hexagonale Packung ist die
dichteste Kugelpackung.
Jeder glaubt dies,
doch bis heute nicht bewiesen.
= -1
Die Eulersche Zahl e wichtig bei Zinseszins:
= i = Wurzel aus -1
= 3,14159265… Kreisumfang = 2r
Die Schönheit moderner physikalischer Gesetze wird in der mathematischen Formulierung sichtbar. Dies macht es
schwierig diese Schönheit ohne mathematische Vorbildung zu sehen.
Wird fordern: • Invarianz bei zeitliche Verschiebung Ernergieerhaltung: E= const• Invarianz bei räumlicher Verschiebung Impulserhaltung: Ptotal = • Invarianz bei Rotation Drehimpulserhaltung: Lbahn == const• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 3600: L = |L| = n); n=0,1,2, …• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 7200: S = |S| = Spin=• Quantenmechanik: Drehimpulserhaltung: Jtotal = L + S = )
Diese harmlos aussehende Gleichung beschreibt alle Spin - Teilchen:
Elektronen, Quarks, Neutrinos, Protonen und Neutronen
und die Wechselwirkung mit elektromagnetischen Feldern.
- mc2 = 0
Forderung: Naturgesetze gelten auch in Systemen mit konstanter Geschwindigkeit mit überall gleicher Lichtgeschwindigkeit
Spezielle Relativitätstheorie (Einstein 2005)
Forderung: Naturgesetze gelten auch in beschleunigten Systemen
Allgemeine Relativitätstheorie (Einstein 2015) Das Eimerexperiment von Mach.
Amand Fäßler, Tübingen 13
Standard-Modell der ElementarteilchenWegen Eichinvarianz sind ursprünglich alle Massen null.
Beispiel der Ulmer, der Nürnberger undAugsburger Elle.
Mat
erie
-Tei
lche
n
Kräfte-Teilchen
Amand Fäßler, Tübingen 19
Das Higgs-Teilchen ist ein Flavor-Dublett wie das Proton-Neutron-Paar oder die up und down-Quarks. (Higgs
hat Flavor-Ladung)
Higgs kann es nur mit Teilchen mit Flavor-Ladung wechselwirken.
Photon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung); Gluon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung);
Wie produziert das Higgs die Masse?
Amand Fäßler, Tübingen 21
Szenarium (wieder für Alle):
• Beim Urknall sind sehr viele Higgs-Teilchen entstanden. Bei der Expansion und Abkühlung zerfallen sie nicht. Higgs-Kondensat im ganzen Universum: <Higgs> grösser als 0.
• CDU-Parteimitglieder im Foyer bei einem Parteitag und Frau Merkel kommt herein.
Amand Fäßler, Tübingen 22
Frau Merkel auf dem CDU-Parteitag
Frau Merkel erhält eine große
effektive Masse
Amand Fassler, Tübingen
Der „Large Hadron Collider“(LHC) bei Genf ist ein Ringbeschleuniger von 27 km Länge mit einer
Kollisionsenergie von Proton auf Proton von 4+4 = 8 [TeV] = 8*1012 [eV] = 8 Billionen [eV].
4 TeV Protonen 4 TeV Protonen
Amand Fassler, Tübingen
Teil der 27 km langen Strahlführung und Beschleunigungsstrecke des
„Large Hadron Colliders“.
Amand Fäßler, Tübingen 25
Blick auf den ATLAS-Detektor
Amand Fäßler, Tübingen 26
ATLAS-Messung im zwei Gamma-Zerfall H +g g als Funktion der Masse des zerfallenden Teilchens.
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Nukleon: Proton, Neutron
Up – Quark
Ladung = 2/3
Gluon Farbe-Antifarbe
Down –Quark
Ladung = -1/3
Starke
Wechsel-W.
Proton
Neutron
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Quarks:
Color Existiert
(farblos)
existiert nicht (farbig)
farblos
Gluon nicht weg (Farbe-Antifarbe).
Quark kann nicht weg (farbig)
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Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen
Photon (Licht; Masse = 0)
Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:
Elektron:
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Physik-Nobelpreis 2004
Photon (Licht; Masse = 0)Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:
Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen
-
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Physik-Nobelpreis 2004
kleine Energie: kleine Ladunggroße Energie: große Ladung
Sichtbare Ladung des Elektrons:
Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen
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Physik-Nobelpreis 2004
Schwache Kraft: Betazerfall nach Tschernobyl
Elektromagnetische und schwache Wechselwirkung
2
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Vereinheitlichung der elektromag. und der schwachen Kraft
Große Abstände = kleine Energien = = Kraft schwachKleine Abstände = große Energien = = Kraft stark
Ladung α Stärke der Kraft
elektromagnet. Kraft schwache
Kraft
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Große Vereinheilichung: elektroschwach = stark
Starke Kraft: QuantenchromodynamikKräfte greifen an Farbladung (rot, blau, grün) an und nicht an elektrischer Ladung.Träger der Kräfte sind die Gluonen:
Haben Farbe x Antifarbe (z. B. rot x antiblau)
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Nochmals die 8 Gluonen
8 Gluonen (nur ein Photon):
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Vakuumpolarisation der Starken Wechselwirkung
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Das umgekehrte Verhalten der Starken WWGroße Abstände = kleine Energie = = große Ladung = starke Kraft
Kleine Abstände = große Energie == kleine Ladung = kleine Kraft
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Gemessene und berechnete Starke Ladung = Kopplungskonstante
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Ladungen und die große Vereinheitlichung
Asymptotic Freedom -- Infrared Slavery
Ladung α Kraft
Farbladung
elektr. Ladung
schwache Ladung
Vereinheitlichung der Kräfte?
Energie [GeV]
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Traum von der Einheit aller Kräfte bei hohen Energien beim Urknall. Einfachste und schöne Naturgesetze
Elektromagnetische KraftSchwache KraftStarke Kernkraft
??? Schwerkraft???
ENDE