Im Rechnen schwach– Rechenschwäche?

Diagnose, Therapie und Prävention der Rechenschwäche/DyskalkulieInstitut für Mathematisches Lernen BraunschweigIML

Informationen zum ThemaRechenschwäche/Dyskalkulie

und zur Arbeit unseres Instituts

Impressum

Diese Informationsbroschüre wurde herausgegeben vom:

Institut für Mathematisches Lernen (IML) Braunschweig GbR38100 Braunschweig, Steinweg 4, Tel. 05 31-12 16 77 50, Fax 0531-12 16 77 59E-Mail: info@zahlbegriff.de Internet: http://www.zahlbegriff.de

Vertretungsberechtigte Gesellschafter:Dr. Inga Diop, Dr. Michael Wehrmann

3. Auflage 2008 IML Braunschweig 2008

Der Nachdruck, auch in Auszügen, ist nur mit einer schriftlichenGenehmigung des IML Braunschweig gestattet.

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Stefan (9 J.): „Ich hab dreimal nach-gerechnet. Das muss jetzt stimmen.“

Inhalt

Das IML Braunschweig stellt sich vor . . . . . . . . . . . . . . . 2

Was ist Rechenschwäche? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Charakteristische Symptome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Diagnostik der Rechenschwäche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Therapie der Rechenschwäche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Rechenschwäche-Prävention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Tipps für Eltern rechenschwacher Kinder . . . . . . . . . . . . 9

Rechenschwäche in weiterführenden Schulen . . . . . . . 10

Unsere Fortbildungsangebote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Literaturempfehlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

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Das IML Braunschweig stellt sich vorDas Institut für Mathematisches Lernen ist eine Facheinrich-tung für Beratung, Diagnostik und Therapie bei Lernschwie-rigkeiten in Mathematik. Wir fördern Kinder und Jugendli-che mit Rechenschwäche, wenn der Rahmen der schulischenMöglichkeiten überschritten wird und keine medizinischenMaßnahmen angezeigt sind. Unsere mathematisch und päd-agogisch-psychologisch ausgebildeten Lerntherapeuten bie-ten Hilfestellungen zur Prävention und zur konstruktivenBewältigung von Entwicklungs- und Lernstörungen auf demGebiet der mathematischen Kompetenzen.

Der Erwerb eines Mengen- und Zahlbegriffs sowie die Fähig-keit zu verständigem Rechnen sind ein wichtiger Bestandteilder individuellen Entwicklung. In unserer Gesellschaft istdas Gelingen dieses Aneignungsprozesses von großer Be-deutung für die erfolgreiche Eingliederung des jungen Men-schen in die soziale Lebenswelt. Wird er gestört, so hat dieserhebliche Auswirkungen auf die Bildungs- und Berufskar-riere des Einzelnen und damit auf seine Lebenschancen ins-gesamt. Hinzu treten oft Beeinträchtigungen in der psychi-schen Entwicklung der Persönlichkeit.

Neben der fachlichen Beratung leisten wirHilfe in den Bereichen der lernbegleitendenPrävention, der qualitativen Förderdiagnostikund der integrativen Lerntherapie bei Ent-wicklungs- und Lernstörungen im mathe-

matischen Grundlagenbereich. Darüber hinaus bieten wirverschiedene Formen der Fort- und Weiterbildung für inter-essierte Pädagogen, Ärzte, Psychologen und Eltern an.

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Was ist Rechenschwäche?Bei Rechenschwäche oder Dys-kalkulie handelt es sich um eineEntwicklungsstörung in den Be-reichen Verständnis für Mengenund Zahlen, Umgang mit den Rechenoperationen sowie Ori-entierung im Zehnersystem. Mathematik wird nicht ohneGrund als „Kulturtechnik“ bezeichnet. Wird eine Rechen-schwäche nicht rechtzeitig erkannt und keine adäquate Lern-therapie eingeleitet, führt sie im Regelfall zu einer Beein-trächtigung der Lebenstüchtigkeit sowie zu einer Störungdes Selbstwertgefühls, die sich in unterschiedlichen neuroti-schen bzw. dissozialen Fehlentwicklungen äußern kann.

Bei Kindern und Jugendlichen mit Rechenschwäche ist dasFundament des mathematischen Verständnisses nicht odernur sehr verschwommen ausgebildet. Dies führt dazu, dassdie darauf aufbauende Logik der mathematischen Zusam-menhänge nicht erarbeitet werden kann. Da im Mathematik-unterricht die Anforderungen meist in vollem Umfang an sieherangetragen werden, greifen rechenschwache Schüler oftzu fehlerhaften Lösungsstrategien, den „subjektiven Algo-rithmen“. Damit versuchen sie sich dann im Mathematikun-terricht halbwegs durchzuschlagen.

Häufig wird diesen Kindern geraten, einfach mehr zu üben.Was sich dann durch das Üben einstellt, ist im besten Fall diePerfektionierung der unverstandenen Umgangstechniken, je-doch kein Verständnis der Inhalte. Da sie keine Rechener-leichterungen einsetzen können, ist dieses Üben enorm auf-wändig und „Mathepauken“ wird zu einer Qual.

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Charakteristische SymptomeBeobachten Sie bei Ihrem Kind ein ge-häuftes Auftreten mehrerer der folgenden Phänomene, kanndies auf eine Rechenschwäche hindeuten. In diesem Fall soll-ten Sie eine genauere Diagnostik in Erwägung ziehen.

Trotz intensivem Üben wiralles wieder vergessen.

Zum Rechnen werden heimlich oder offen die Finger benutzt.

Aufgaben werden durch Zäh-len statt durch Rechnen gelöst.

Nach Berechnung von 7+ 8 wird 7+ 9 erneut abgezählt.

Nach Berechnung von 6 + 3 wird 3 + 6 erneut abgezählt.

8 – 7 wird mit sieben Zähl-schritten rückwärts gezählt.

50 + 4 ist schnell lösbar, 4 + 50 wird aufwändig ausgezählt.

Einfache Kopfrechenaufgaben werden schriftlich berechnet.

Die Grundrechenarten wer-den permanent verwechselt.

Häufig treten Verzählfehler um 1 auf (z. B. 7 – 3 = 5; 6 + 4 = 9).

Über den langen Rechenweg wird die Aufgabe vergessen.

Es treten oft Zahlendreher auf.

Zahlen werden in „Sprech-richtung“ geschrieben.

Zahlen werden „lauttreu“ ge-schrieben (z. B. 220 als 20020).

Es werden Fantasieergebnisse produziert (10 + 10 = 200).

Zahlen werden beim Rechnen in ihre Ziffern separiert.

Stellenwerte werden ignoriert (z. B. 50 + 4 = 90; 45 + 14 = 86).

Nach Berechnung von 4 + 5 wird 14 + 5 erneut abgezählt.

Vergleiche zweistelliger Zah-len gelingen nicht (68 > 71).

Widersprüchliche Lösungen stehen nebeneinander.

Rechenerleichterungen kön-nen nicht eingesetzt werden.

Platzhalteraufgaben (wie z. B.– 9 = 2) sind unlösbar.

Bei Sachaufgaben herrscht auffällige Ratlosigkeit.

Zahlangaben in Texten wer-den sinnlos verknüpft.

Die anzuwendende Rechen-art wird nicht erkannt („Muss ich da plus rechnen?“).

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Warum hilft Üben nichts?Rechenschwäche ist nicht die Folgevon Konzentrationsschwäche oder mangelndem logischenDenkvermögen, sie resultiert weder aus Dummheit noch ausUnwilligkeit. Sie „wächst“ sich auch nicht aus: Der Versuch,Rechenschwachen aktuellen Schulstoff durch Förderstunden,Nachhilfe und häusliche Übungen zu vermitteln, muss schei-tern, da hier gänzlich Unverstandenes eingeübt wird.

Solches Üben ist nicht nur sinnlos und eine Qual für Kindund Eltern, es trägt zudem zu einer sekundären Neurotisierungbei. Muss ein Kind Unverstandenes eintrainieren, reagiert esauf die eigenen, vergeblichen Bemühungen häufig mit Lern-abneigung und Matheangst, die sich zu fächerübergreifenderLernunlust und allgemeiner Schulangst ausweiten können.

Sind rechenschwache Kinder unbegabt?Misst man Intelligenz am Stand der schulischen Leistungen,hält man rechenschwache Schüler leicht für unbegabt. Da-durch wird ein Teufelskreis eröffnet: Die Betroffenen spüren,dass man ihnen nichts zutraut und werden mutlos und lust-los. Ihr Selbstwertgefühl leidet und sie gehen den Aufgabenaus dem Weg, um keinen Misserfolg zu riskieren.

In unserer Arbeit mit rechenschwachen Kindern und Jugend-lichen haben wir die Erfahrung gemacht, dass sie eifrig undgerne lernen, wenn sie merken, dass ihre Probleme überwun-den werden können. In der Therapie werden ihre Schwierig-keiten systematisch und schrittweise abgebaut; so wird vonAnfang an ein begründetes und wachsendes Vertrauen in ihrneu erworbenes Wissen und in ihre Fähigkeiten gestiftet.

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Diagnostik der RechenschwächeSchüler mit auffallend „unerklärlichen“ Fehlern beim Rech-nen sollten auf eine mögliche Rechenschwäche untersuchtwerden. Eine Diagnose muss die individuellen Denkwegeoffenlegen, denn rechenschwache Kinder und Jugendlichehaben sich in ihrem Unverständnis oft falsche Strategien imUmgang mit Zahlen und Rechenoperationen angeeignet.Die Methode der qualitativen Fehleranalyse ermöglicht es, dieQuellen der Rechenfehler schrittweise einzugrenzen, bis sichein individuelles Defizitbild, das persönliche Fehlerprofil, er-gibt. Es liefert die Basis für einen speziellen Therapieplan,mit dem die Defizite systematisch behoben werden.

Ziel der Diagnostik- und Beratungs-tätigkeit unseres Instituts ist es, eineDyskalkulie möglichst frühzeitig zuerkennen und zu beheben. Wir set-

zen hierfür das Förderdiagnoseverfahren QUADRIGA (QualitativeDiagnostik von Rechenschwäche im Grundlagenbereich derArithmetik) nach Dr. Wehrmann ein. Mit diesem hochspezi-fischen, an der Humboldt-Universität zu Berlin entwickel-ten Diagnostikverfahren lässt sich die individuelle Lernaus-gangslage der Schüler aufschlüsseln und der Ausprägungs-grad der Rechenschwäche differenziert bestimmen.

Im Beratungsgespräch werden die Ergebnisse der Auswertun-gen aller Diagnostikbestandteile sowie geeignete Folgemaß-nahmen mit den Erziehungsberechtigten – auf Wunsch auchmit der Mathematiklehrkraft – ausführlich besprochen. Einschriftliches Gutachten fasst die Ergebnisse zusammen undschließt den Prozess der Initialdiagnostik ab.

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Die Förderung am IML Braunschweig

Therapie der RechenschwächeUnsere Lernintervention orientiert sich an der individuellenLernausgangslage des betroffenen Kindes bzw. Jugendlichen.Am Anfang unserer integrativen Lerntherapie steht die Ausar-beitung eines speziellen Therapieplans.

Es gilt also, individuelle Eigenar-ten und Störungen des Lernpro-zesses zu erkennen, angemesseneLehr- und Lernformen zu wählenund diese innerhalb der Lernthe-rapie stets dynamisch anzupassen. Da es kein einheitlichesStörungsbild der Rechenschwäche gibt, sind nur Einzel- undDoppeltherapie wirkungsvolle Formen der Lernintervention.Eine in die Therapie integrierte Verlaufsdiagnostik überprüftdabei kontinuierlich die erzielten Lernfortschritte.

Mathematische Lerninhalte bauensachlogisch aufeinander auf. ImMittelpunkt unserer Interventionsteht der therapeutische Lerndialog,der sicherstellt, dass die mathema-tische Argumentation in adäqua-ten Schritten nachvollzogen wird.

Die Dauer einer Therapie hängt davon ab, zu welchem Zeit-punkt die Verständnisschwierigkeiten eingesetzt haben, wiegroß die Diskrepanz zu den altersbezogenen Leistungsanfor-derungen in der Schule ist, welchen Umfang die Lernstörunghat und welche Lerngeschwindigkeit der Schüler aufweist.

Rechenschwäche-PräventionDen allerersten Lernschritten Ih-res Kindes kommt eine zentraleBedeutung zu: Das Fundamentmathematischen Lernens wird inden ersten beiden Schuljahren

gelegt. Eine ausgebildete Rechenschwäche wird ab Mitte deszweiten Schuljahres diagnostiziert. Um einer drohenden Re-chenschwäche bereits vorher entgegenzuwirken, bieten wirfolgende Instrumente der Lernbegleitung an:

Präventionsdiagnostik Wir untersuchen am Zahl- und Ope-rationsbegriff, inwieweit ihr Kind den mathematischen Schul-stoff der ersten Klasse verständig nachvollzogen hat.

Lerntherapeutische Frühbegleitung Besteht der Verdachtauf die künftige Ausbildung einer Rechenschwäche bei IhremKind, bieten wir eine unterrichtsbegleitende Lernhilfe an.

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Tipps für Eltern rechenschwacher KinderMan kann nutzlos und sinnvoll üben. Nutzloses Üben er-schöpft sich im unverstandenen Eintrainieren. Für sinnvollesÜben sollten Sie sich diese Grundregeln zu Herzen nehmen:

Defizite erkennen. Sie sollten sich ein klares Bild davon ver-schaffen, welche Stoffinhalte Ihr Kind nicht verstanden hat.

Kindliche Denkvorgänge nachvollziehen. Sie sollten wissen, wel-che Missverständnisse und subjektiven Bewältigungsstrategi-en den falschen Lösungen Ihres Kindes zu Grunde liegen.

Einzelne Beispiele besprechen. Die Beispiele sollten diskutiertwerden und sich einer schematischen Bearbeitung entziehen.

Inhalte erklären. Vermeiden Sie Auskünfte wie „richtig“ oder„falsch“, vielmehr sollte die Bedeutung der Aufgabe und derRechenweg mit Ihrem Kind ausführlich besprochen werden.

Eselsbrücken vermeiden. Solche Tricks schaffen kein Verständ-nis, sondern fördern schematische Bewältigungsstrategien.

Vorhandenes Wissen nutzen. Beginnen Sie mit Aufgabenberei-chen, die Ihr Kind beherrscht, um das Selbstvertrauen zustärken und Bereitschaft für weitere Lernschritte zu schaffen.

Geduld bewahren. Schimpfen Sie nicht über mangelnden Wil-len oder ungenügende Konzentration. Rechenschwache Kin-der sind mit hoher geistiger Anstrengung bei der Sache. Lan-ges zielloses Rechnen ist nicht auf mangelnden Willen, son-dern auf mangelndes Wissen zurückzuführen.

Und vergessen Sie nie:

Ihr Kind ist nicht für seineRechenschwäche verant-wortlich!

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Rechenschwäche in weiterführenden SchulenUnter den Schülern der fünften und sechstenKlassen finden sich etliche, die oft bereits seitBeginn ihrer Schulzeit an Dyskalkulie leiden.Es gelang ihnen, sich durch intensives Übenund den Einsatz umfangreicher Kompensati-onsstrategien mit viel Mühe durch die Grundschule zu schla-gen – den erhöhten Anforderungen der Sekundarstufe kön-nen sie dann allerdings nicht mehr gerecht werden, massiveNoteneinbrüche sind bei ihnen meistens die Folge.

Wir bieten ein spezifisches Diagnostikprogramm für Rechen-schwäche in der Sekundarstufe an, das neben den Stoffberei-chen der Grundschule die Verinnerlichung der erweitertenStoffinhalte untersucht. Beim Vorliegen einer Dyskalkuliestehen erfahrene Therapeuten bereit, die mit den Schülerndie Grundlagen bis hin zum aktuellen Schulstoff erarbeiten.

Fortbildungsangebote des IMLUnser Anliegen ist es, mit diesem Thema konfrontierte Päda-gogen, Mediziner und Psychologen über die Bedeutung derFrüherkennung, die Möglichkeiten der Prävention und diewirksame Förderung rechenschwacher Kinder zu informie-ren. Unser Angebot umfasst öffentliche Vorträge und Veran-staltungen, Schulvorträge in Fach- und Gesamtkonferenzen,ganztägige Lehrerkräfte-Fortbildungen im Auftrag der Lan-desschulbehörde und Studientage in Schulen, Praxen undAusbildungsstätten. Regelmäßig finden in unseren RäumenInfoabende für Interessenten statt. Die aktuellen Termineentnehmen Sie bitte unseren Internetseiten.

Literaturempfehlungen1. Praktische Handreichungen

Brühl/Bussebaum u. a.: Rechenschwäche/Dyskal-kulie. Symptome – Früherkennung – Förderung, Osnabrück 2007 (2. Auflage, 240 S.; für 12€ bei uns erhältlich)

Claus/Peter: Finger – Bilder – Rechnen, Hamburg 2005

Hasenbein, Katrin: Förderdiagnostik Mathematik – Aus Fehlern lernen, Braunschweig 2004

Hoffmann/Schlee/Schwerin: Mein Kind ist rechenschwach – Ein Ratgeber für den Umgang mit rechenschwachen Kindern, Dortmund 2004 (5. Auflage, 120 S.; für 5€ bei uns erhältlich)

Kaufmann/Lorenz: Förderdiagnosebox Mathe, Braunschweig 2006

Kutzer u. a.: Mathematik entdecken und verstehen (jeweils Schü-ler- und Kommentarband 1-6), Frankfurt/Hünfeld 1983-2002

Zech/Wellenreuther: Stützpfeiler Mathematik, Berlin 1992-1996

2. Theoretische Grundlagenwerke

Gaidoschik: Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtsprak-tische Einführung für LehrerInnen und Eltern, Horneburg 2003

Gerster/Schultz: Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht, Freiburg 2000Im Internet unter: http://opus.bsz-bw.de/phfr/volltexte/2007/16

Grissemann/Weber: Grundlagen und Praxis der Dyskalkuliethe-rapie – Diagnostik und Interventionen, Bern 2004

Lorenz/Radatz: Handbuch des Förderns im Mathematikunter-richt, Hannover 1993

Schinköthe/Kretschmer: Mengen und Längen, Volxheim 2000

Wehrmann: Qualitative Diagnostik von Rechenschwierigkeiten im Grundlagenbereich Arithmetik, Berlin 2003

Zech: Mathematik erklären und verstehen, Berlin 1995

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Die lerntherapeutische Fachsprechstunde des IMLImmer Dienstag bis Donnerstag von 12.00 bis 14.00 Uhr (nicht in denniedersächsischen Schulferien) können Sie sich von einem Lernthera-peuten telefonisch beraten lassen. Wir rufen Sie auch gerne zu eineranderen Zeit zurück, wenn Sie uns eine Nachricht hinterlassen.

Institut für Mathematisches Lernen BraunschweigBeratung, Diagnostik, Lerntherapie und Prävention bei Rechenschwäche

Steinweg 4 38100 Braunschweig Telefon 05 31-1216 7750 Telefax 05 31-1216 77 59E-Mail: info@zahlbegriff.de Internet: http://www.zahlbegriff.de

So finden Sie uns in der Stadtmitte:

Pädagogische Leitung:Dr. Inga Diop

Wissenschaftliche Leitung:Dr. Michael Wehrmann

Mitglied im Arbeitskreis des Zentrumsfür angewandte Lernforschung gGmbHhttp://www.arbeitskreis-lernforschung.de

IML✦ ✦ ✦

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Hier finden Sie Informationen und Hilfe im Internet:

Zentrum für angewandte Lernforschung gGmbHhttp://www.dyskalkulie-niedersachsen.de

Initiative zur Förderung rechenschwacher Kinder Nds. e. V.http://www.ifrk-niedersachsen.de

Landesverband Legasthenie/Dyskalkulie Nds. e. V.http://www.legasthenie-verband.de

Verein für Lerntherapie und Dyskalkulie e. V.http://www.dyskalkulie.de

Institut für Mathematisches Lernen Braunschweighttp://www.dyskalkulie-braunschweig.de

Therapiezentrum Rechenschwäche Hannoverhttp://www.dyskalkulie-hannover.de

Institut für Mathematisches Lernen Hamburghttp://www.iml-hamburg.de

Zentrum für Mathematisches Lernen Kasselhttp://www.rechenschwaeche-kassel.de

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Nein, Mathematik brauchtkein Albtraum zu sein.

Die Angst vor ihr ist ein Aberglauben.Der Zahlenteufel braucht nur

sein Stöckchen zu heben,schon ist sie verschwunden.

(H. M. Enzensberger)

http://www.iml-braunschweig.de