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KARIN LANDERLKARIN LANDERL

UNIVERSITUNIVERSITÄÄTT TTÜÜBINGENBINGEN

Gibt es Dyskalkulie?Neurokognitive Grundlagen der

Rechenschwäche

ÜÜberblickberblick

DyskalkulieDyskalkulie –– die vernachldie vernachläässigte ssigte LernstLernstöörungrung

Grundannahmen neurokognitiver TheorienGrundannahmen neurokognitiver Theorien

Basisnumerische Verarbeitung ist komplexBasisnumerische Verarbeitung ist komplex

Implikationen fImplikationen füür Diagnose und Interventionr Diagnose und Intervention

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Prävalenz:Lewis, Hitch, & Walker (1994):Epidemiologische Erhebung der Gesamtpopulation 9- bis 10-jähriger in einem englischen Schulbezirk (Land- und Stadtschulen): 1056 Kinder (497 weibl., 559 männl.)

•6% haben Lesedefizit trotz unauffälliger Intelligenz•3.6% haben Schwierigkeiten in Mathematik trotz unauffälliger Intelligenz

•40% der Kinder mit Lesedefizit waren auch in Mathematik auffällig schwach

Lesedefizit: mehr Buben als MädchenDefizit in Mathematik: kein Geschlechtsunterschied

Schwedische KönigsfamilieHans Christian Andersen Cher Agatha Christie Winston Churchill Leonardo DaVinciCharles Darwin Walt Disney Thomas Edison Michael KöhlmeierVerona Feldbusch/Pooth

Whoopi GoldbergJohn IrvingGreg LouganisMichelangelo Pablo Picasso Nelson Rockefeller Franklin Roosevelt Mark Twain Vincent VanGoghAugust Rodin

Prominente Legastheniker

Prominente Dyskalkuliker??

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Anzahl Publikationen über Dyslexie und Dyskalkulie in PsycInfo

4594

1830

1000

2000

3000

4000

5000

Dyslexie Dyskalkulie

# Pu

blik

atio

nen

Okt

ober

200

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(PsychInfo Database)

DEFINITION laut ICD 10 (WHO)DEFINITION laut ICD 10 (WHO)

RechenstRechenstöörung:rung:...umschriebene Beeinträchtigung der Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine eindeutig unangemessene Beschulung erklärbar ist.

Das Defizit betrifft die Beherrschung grundlegender Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, weniger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Trigonometrie, Geometrie und Differential- sowie Integralrechnung benötigt werden.

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DreiDrei AnnahmenAnnahmen üüberberneurologischneurologisch bedingtebedingteEntwicklungsstEntwicklungsstöörungenrungen

• ein kognitives Defiziterklärt vieleProbleme

•Die meisten kognitiven Komponenten sind intakt

• Kompensationaber Schwierigkeiten bleiben

AnnahmeAnnahme beibei einereinerneuroneuro--kognitivenkognitiven TheorieTheorie

Es gibt einen angeborenen Mechanismus für die kritische Fähigkeit, die man zum Lesen / Rechnenbraucht

Angeborene Starter-Mechanismen ermöglichenFast-track Lernen (Mit normaler Stimulation von derUmwelt)

Was passiert wenn der Starter-Mechanismus nichtfunktioniert? Vielleicht durch genetischeProgrammfehler?

Es folgt eine Entwicklungsstörung

5

Was Was istist derder kritischekritische‘‘StarterStarter’’ FehlerFehler by by LegasthenieLegasthenie??

PhonologiePhonologieermermööglichtglicht fastfast--track track LernenLernen von von SpracheSprache

DerDer StarterStarter--MechanismusMechanismus derderPhonologiePhonologie istist gestgestöörtrt......

Kein fast-track Lernen von gesprochener Sprache

Langsames kompensatorisches Lernen

Kein fast-track Lernen von geschriebener Sprache

Kein fast-track Lernen von Fremdsprachen

6

Was Was istist derder kritischekritischeStarterStarter--MechanismusMechanismusffüürr RechenleistungenRechenleistungen??

0

20

40

60

80

100

Pro

zent

kor

rekt

er A

ntw

orte

n

Kontrollgruppe LRS Rechenstörung kombinierte Störung

„Sag /ti:k/ ohne /k/“

Wichtig: Berücksichtigung von Komorbiditäten!!!Landerl, Fussenegger, Moll & Willburger (2007)

Phonologische Bewusstheit?Phonologische Bewusstheit?

7

50

5560

6570

75

% korrekt

Kontrollgruppe Rechenstörung

„Sag /ti:k/ ohne /k/“

Phonologische Bewusstheit?Phonologische Bewusstheit?

BenennungsflBenennungsflüüssigkeit fssigkeit füür r ZiffernZiffern

40

60

80

100

120

140

digi

ts /

min

control dyslexia dyscalculia combined

Arithmetic ability: n.s.Reading ability: F(1,104)=25.9, p<.05Arithmetic x reading: n.s.

Simple contrasts: control = dyscalculic > dyslexic = combined

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Rechnen lernt man in der Rechnen lernt man in der Schule .Schule .- oder?

Babys verarbeiten kleine Numerositäten

Xu, Spelke & Goddard (2006)

9

Babys verarbeiten große Numerositätenim Verhältnis 2:1

Xu, Spelke & Goddard (2006)

BabiesBabies kköönnen rechnennnen rechnenWynn (1992)Wynn (1992)

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Babys verfBabys verfüügen gen üüber ber basalebasale Kompetenzen in Kompetenzen in der Verarbeitung von der Verarbeitung von NumerositNumerositäätenten= Kernsystem / Startermechanismus= Kernsystem / Startermechanismus

„„ZahlensinnZahlensinn““ ((numbernumber sensesense –– Dehaene, 1997)Dehaene, 1997)

„„ZahlenmodulZahlenmodul““ ((numbernumber modulemodule –– ButterworthButterworth, 1999), 1999)

Fehler im angeborenen Zahlenmodul Fehler im angeborenen Zahlenmodul keine normale Entwicklung der keine normale Entwicklung der kognitiven kognitiven ReprReprääsentation von Zahlen sentation von Zahlen DyskalkulieDyskalkulie

MengenvergleichMengenvergleich

11

MengenvergleichMengenvergleich

MengenvergleichMengenvergleich

1000

1200

1400

1600

1800

groß klein

Distanz

Rea

ktio

nsze

it [m

s]

Kontrollgruppe LRS Rechenstörung kombinierte Störung

Mathematik-Kontrast:Gruppe: F(1,104)=4.4, p=.04

Lese-Kontrast:Gruppe: F < 1, n.s.

Landerl, Fussenegger, Moll & Willburger (2007)

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Zahlen = Symbole fZahlen = Symbole füür r NumerositNumerositäätenten

2 8

32 58

Zahlengrößenvergleich –Verständnis für Zahlen = Zahlensemantik

ZahlengrZahlengrößößenvergleichenvergleich

0

500

1000

1500

2000

2500

physisch 1-stellig 2-stellig

Zeit

in m

s

Kontrollgruppe LRS Rechenstörung kombinierte Störung

Landerl, Fussenegger, Moll & Willburger (2007

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DistanzeffektDistanzeffekt

aus Butterworth (1999)

Reaktionszeit sinkt mit steigender Distanz zwischen den beiden Zahlen

SNARCSNARC--EffektEffektSpatial Numerical Association of Response Code

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Der mentale Zahlenstrahl “Mental Number Line“:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . . .

klein-links groß-rechts

Neglekt-Patienten:

Zahlenbisektion: „Was ist die Mitte zwischen 1 und 9“? Antwort korrekt: 5Antwort Neglekt-Patienten: 7

(Zorzi et al. 2002)

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ZahlenstrahlZahlenstrahl

120 Pixel = 3.2cm

ZahlenstrahlZahlenstrahl

0

2040

6080

100

120140

160

0 - 100 0 - 1000

Abw

eich

ung

vom

Zie

lwer

t in

Pixe

l

Kontrollgruppe LRS Rechenstörung kombinierte Störung

Mathematik-Kontrast:Gruppe: F(1,104)=7.3, p=.008Bedingung: F(1,104)=25.6, p<.001Gruppe x Bedingung: F(1,104)=4.8, p=.031

Lese-Kontrast:Gruppe: F < 1, n.s.

Vergleich aller 4 Gruppen: Kontr., < R = komb.

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Zahlenstrahl: von logarithmisch zu Zahlenstrahl: von logarithmisch zu linearlinear

Opfer & Siegler (2006)

PunktezPunktezäählenhlen

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 2 3 4 5 6 7 8

Number of dots

RT

in m

s

control dyslexic dyscalculic combined

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Dot Dot countingcounting: : SubitizingSubitizing

700750800850900950

10001050110011501200

1 2 3

number of dots

RT

in m

s

control dyslexic dyscalculic combined

Arithmetic ability: (F1,104)=3.4, p=.07Reading ability / arithmetic x reading: n.s.Number of dots: F(2,208) = 3.5*Arithmetic ability x no.of dots: F(2,208)=3.7, p=.058Reading ability x no. of dots: n.s.

aus Butterworth (1999)

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OkzipitotemporalesSystem

TemporoparietalesSystem

Frontales SystemNeuronale Lesezentren

Neuronale Zentren der Zahlenverarbeitung

Legasthenie: geringere Aktivierung im linken Temporallappen

Paulesu et al. (2001)

Dyskalkulie: geringere Aktivierung im intraparietalenSulcus (bilateral)

Molko et al. (2003)

Dyskalkulie und Legasthenie :Unterschiedliche neurologische Auffälligkeiten

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PhonologischesDefizit

Defizit inbasaler Zahlen-repräsentation

Legasthenie Dyskalkulie

Defizit derphonologischenBewusstheit

Rechtschreib-störung

Defizit derBenennungs-flüssigkeit

Lesestörung

Verbale Fähigkeiten

Visuell-räumlicheVerarbeitung

Allgemeine Problem-lösefähigkeiten und logisches Denken

Langzeitgedächtnis

Aufmerksamkeit

RechenleistungRechenleistungUnterrichtFörderungAnregung

BiologischeEbene

KognitiveEbene

Verhaltens-ebene

Basisnumerische Verarbeitung

Leseleistung

Exekutivfunktionen

Arbeitsgedächtnis

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Mentaler Zahlenstrahl

Zahlenmodul/Analoge Mengenrepräsentation

(nicht-symbolisch)

Visuell-arabischeRepräsentation(symbolisch)

verbaleRepräsentation(symbolisch)

Zahlwörter hören/sprechenlesen/schreiben

Arabische Zahlenlesen/schreiben subitising Schätzen

ZahlenfaktenSchriftliches

Rechnen

BiologischeEbene

KognitiveEbene

IPS

UnterrichtFörderungAnregung

Finger-repräsentation

Finger-rechnen

Zählen

Zusammenfassung:Zusammenfassung:Kompetentes Lesen / Rechnen erfordern ein Kompetentes Lesen / Rechnen erfordern ein spezifisches neurologisches Netzwerkspezifisches neurologisches Netzwerk

Der Grundstein dieses Netzwerkes ist Der Grundstein dieses Netzwerkes ist angeboren (Starterangeboren (Starter--Mechanismus)Mechanismus)

Die Ausbildung und Spezifizierung des Die Ausbildung und Spezifizierung des neurologischen Netzes dauert viele Jahre und neurologischen Netzes dauert viele Jahre und hhäängt von externen Faktoren (Anregung, ngt von externen Faktoren (Anregung, Unterricht) abUnterricht) ab

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Legasthenie / Legasthenie / DyskalkulieDyskalkulie

StarterStarter--Mechanismus fehlt (angeborenes Mechanismus fehlt (angeborenes VerstVerstäändnis fndnis füür Sprachlaute / r Sprachlaute / NumerositNumerositäätenten))

Folge: Entwicklung des neurologischen Netzes Folge: Entwicklung des neurologischen Netzes ist von Anfang an gestist von Anfang an gestöört, Lernen ist langsam rt, Lernen ist langsam und kompensatorischund kompensatorisch

Wichtig: mWichtig: mööglichst frglichst früühe Identifikation und he Identifikation und FrFrüühfhföörderungrderung

Was hilft?Was hilft?

Nur symptomorientiertes Training Nur symptomorientiertes Training ermermööglicht Aufbau des jeweiligen glicht Aufbau des jeweiligen neuronalen Netzes neuronalen Netzes Voraussetzung: Detaillierte AbklVoraussetzung: Detaillierte Abkläärung rung des aktuellen Leistungsstandesdes aktuellen LeistungsstandesSetzen von realistischen LernzielenSetzen von realistischen LernzielenMotivierende Gestaltung der Motivierende Gestaltung der ÜÜbungssituationbungssituationAdAdääquate Berquate Berüücksichtigung von cksichtigung von KomorbiditKomorbiditäätenten

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