Oubbati Regelung

Dr. Oubbati, Kybernetik (Neuroinformatik, Uni-Ulm) Regelung SoSe12

KybernetikRegelung

19. 06. 2012

Mohamed OubbatiInstitut für Neuroinformatik

Tel.: (+49) 731 / 50 [email protected]


Regelung ist eine gezielte Beeinflussung dynamischer Systeme, so dass eine gewünschte Betriebsart eingestellt wird.

Was ist Regelung?

Gsu(t)? y(t) r (gewünschtes Verhalten)


)4)(2(1

−+ ss1ku ≤ ∞→y

Dieses System ist unstabil.

Kann man es stabilisieren ?


)4)(2(1

−+ ss1ku ≤ ∞→y

4−s)4)(2(

1−+ ss

1ku ≤ 2ky ≤

remove the pole(s), who provokedinstability!Eine Lösung


Steuerung vs. Regelung


Gsu(t)? y(t) r

Goal:

find the input u, so that the output y approximates a desired reference trajectory r!


0→−= yreu(t)? sodassAufgabe:

Gc Gsr u(t) y(t)

One way to achieve this is to sets

c GG 1

= )()( trty →⇒

Diese Lösung heißt: Steuerung


Gc Gsr(t) u(t) y(t)

dStörungen

…die Abweichung e=r-y wird nie minimiert, und y kann r nicht verfolgen !

Steuerung

aber wenn Störungen da sind,…

Steuerung vs. Regelung Steuerung

+

dRGGY sc +=


Gc GsR u(t) y(t)E+

-

RGcGs

GcGsY+

=1

1>>GcGsif RY ≈

RegelungSteuerung vs. Regelung

0≈E


1>>GcGs

RY ≈

Gc GsR u(t) y(t)E+

-

++d

Störungen

dGcGs

RGcGs

E+

−+

=1

11

1dGcGs

RGcGs

GcGsY+

++

=1

11

0≈E

Regelung

und wenn Störungen da sind…


der Effekt der Störung wird minimiert 01

1→

+d

GcGsWenn

und


Allgemeine Anforderungen an einen Regelkreis

Regelkreis


Regler System

Sensor

RegelgrößeStellgrößeeSollwert

-+

Regeldifferenz

Grundsätzlicher Aufbau von Regelkreisen

Die Grundaufgabe ist es, der geschlossene Regelkreis asymptotisch Stabil bleibt.

Regelkreis


Tan

Tan (Anregelzeit) (rise time) Zeitpunkt, zu dem der sollwert erstmals erreicht wird.

Taus

Taus (Ausregelzeit) (transient time): Zeitpunkt, ab dem die Regelabweichung kleiner als eine vorgegebene Schranke.

emax

emax (Maximale Überschwingweite) (overshoot) gibt die maximale Regelabweichung an, die nach dem erstmaligen Erreichen des Sollwertes auftritt.

Bleibende Regeldifferenz (steady state error) ist die Abweichung der Sollwert von der Istwert für ∞→t

Sollwert

Antwort des Systems


An eine Regelung werden vier Anforderungen gestellt:

Kleine bleibende Regeldifferenz.

geringes Überschwingen.

Kleine Anregelzeit.

Kleine Ausregelzeit.

Allgemeine Anforderungen an einen Regelkreis

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