04 - Ontologie in der Philosophie und der Informatik - Semantic Web Technologien WS 2011/12

VorlesungDr. Harald Sack

Hasso-Plattner-Institut für SoftwaresystemtechnikUniversität Potsdam

Wintersemester 2011/12

Semantic Web Technologien

Blog zur Vorlesung: http://wwwsoup2011.blogspot.com/

Mittwoch, 16. November 11

http://wwwsoup2011.blogspot.com


Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam

2

SO ... WE NEED A WAY TO DEFINE RDF SCHEMATA FORCLASSES AND RELATIONS ?!

RDFS

Semantic Web Technologien Wiederholung



1. Einführung 2. Semantic Web Basisarchitektur

Die Sprachen des Semantic Web - Teil 1

3. Wissensrepräsentation und LogikDie Sprachen des Semantic Web - Teil 2

4. Semantic Web Anwendungen

3

Semantic Web Technologien Vorlesungsinhalt



4

Semantic Web Technologien Wiederholung

Ontolo

gien




3.1.Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik

3.2.Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3.Beschreibungslogiken (Description Logics)3.4.RDFS-Semantik3.5.OWL und OWL-Semantik3.6.OWL 2 und Regeln


5



6

„People can‘t share knowledge if they don‘t speak a common language“Thomas Davenport (1997)



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„People can‘t share knowledge if they don‘t speak a common language“Thomas Davenport (1997)

Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563Mittwoch, 16. November 11

Vorlesung Semantic Web, Dr. Harald Sack, Hasso-Plattner-Institut, Universität Potsdam Turmbau zu Babel, Pieter Brueghel, 1563

8 •Informationsaustausch zwischen heterogenen Systemen• System A verwendet Schema A• System B verwendet Schema B

• dabei können gleiche Begriffe mit unterschiedlicher Bedeutung assoziiert sein

• während unterschiedliche Begriffe die gleiche Bedeutung haben können

• Begriffe/Konzepte aus System A mit Schema A müssen in Begriffe und Konzepte aus Schema B übersetzt werden

Sharing Knowledge



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Sharing Knowledge• Informationsaustausch zwischen heterogenen

Systemen• Lösung (1):

• Übersetzer für jede mögliche Kombination von n unterschiedlichen Systemen → benötigt O(n2) Übersetzer….

• Lösung (2):• unabhängiges Repräsentationsschema

(Interlingua)•→ benötigt n Übersetzer….



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Sharing Knowledge

Nutze eine gemeinsame Sprache….

• gemeinsame Symbole und Begriffe (Syntax)

• Übereinkunft bzgl. deren Bedeutung (Semantik)

• Klassifikation von Begriffen (Taxonomie)

• Assoziationen und Vernetzungen von Begriffen (Thesauri)

• Regeln und Wissen darüber, welche Vernetzungen zulässig und sinnvoll sind (Ontologien)



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Was ist Wissen?

Wahrheiten(Truths)

Annahmen(Beliefs)

Wissen(Knowledge)

Klassische Definition:„Wissen ist eine Teilmenge aller wahren Annahmen“



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3. Wissensrepräsentation und Logik3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik

Ontologien als zentraler Begriff in der Philosophie

Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11Mittwoch, 16. November 11


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Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11Christian Wolff: Philosophia prima sive Ontologia, 1729

• ον [griech.] Partizip zu „sein“ λογια [griech.] Lehre

Begriffsbestimmung

„Philosophische Disziplin, die sich primär mit dem Sein, dem Seienden als solchem und mit den fundamentalen Typen von Entitäten beschäftigt...“ (wikipedia)

• „wie sind die Dinge als solches (an sich)?“

allgemeine Metaphysik⇳

Erkenntnistheorie (Epistemologie)



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Zentrale Fragen der Ontologie

1.Was heißt es, dass es etwas gibt?• Wann sind zwei Dinge identisch?• Ist alles, was existiert auch wirklich?• Existiert auch das, was nur möglich ist?• Gibt es nicht existierende Dinge?

2.Welche Kategorien von Objekten existieren?• Gibt es Dinge, die nur einfach oder nur

vielfach vorkommen (Universalien)?• Gibt es Dinge, die immer einseitig von

anderen abhängen (Substanzen)?• Von welcher Art ist diese Abhängigkeit

(Kausalität)?• Gibt es notwendige Eigenschaften

(Essenzen)?• Wie ist das Verhältnis von

zusammengesetzten Dingen zu ihren Teilen?



1516

Rudolf Goclenius der Ältere(1547-1628)

• „Ontologie“ taucht erstmals 1606 („ontologia“ in Latein) bei Jacob Lorhard in seinem Buch „Ogdoas Scholastica“ auf

• In deutscher Sprache taucht der Begriff „Ontologie“ erstmals 1613 in Rudolf Göckels „Lexicon philosophicum“ auf

Woher stammt der Begriff?



1616

Christian Wolff(1679-1754)

•Christian Wolff ordnet die Ontologie als philosophische Disziplin als Teil der Metaphysik, genauer der allgemeinen Metaphysik (metaphysica generalis) zu

• Traditionelle Ontologie beschäftigt sich mit dem Verhältnis des „Seins“ zum „Seienden“• ontologische Differenz (Heidegger)• Trennung von „Existenzialität“ und

„Kategorialität“

Woher stammt der Begriff?



17

Raffael: Die Schule von Athen, 1510-11

16

Ontologie in der klassischen griechischen Philosophie

Parmenides(ca. 535-470 v. Chr)

• Parmenides (6./5. Jhdt. v. Chr.)

• Grundfrage: „Was sind die fundamentalen Kategorien des Seins?“

„...Denn es ist unmöglich, dass dies zwingend erwiesen wird: es sei Nichtseiendes; Vielmehr halte du von diesem Wege der Forschung den Gedanken fern, Und es soll dich nicht vielerfahrene Gewohnheit auf diesen Weg zwingen, Walten zu lassen das blicklose Auge und das dröhnende Gehör Und die Zunge, nein mit dem Denken bring zur Entscheidung die streitreiche Prüfung, Die von mir genannt wurde.“

Parmenides (Peri Physeios, 7.1-7.4)



18


16


Sokrates(470-399 v. Chr)

Platon(427-347 v. Chr)

• Sokrates, Platon (5./4. Jhdt. v. Chr.)

„Die Idee/Form (gr. idea, eidos) ist ein wesenhaft eingestaltiges immer Seiendes, das in den vielen Einzelnen zur Darstellung kommt. Demnach sind bestimmte nur durch die Vernunft zugängliche Entitäten dem Sein und der Erkenntnis nach gegenüber konkreten, sinnlich wahrnehmbaren Einzelgegenständen vorrangig und stehen als seinsbegründende Urbilder in einer bestimmten Beziehung zu diesen. Die Ideen sind wahrhaft seiende, undingliche bloß denkbare re i n e E i n h e i t e n v o n B e s t i m m u n g e n , Pr i n z i p i e n o d e r Gegenstandsklassen, die allem Einzelnen, das unter sie fällt, das vermitteln, was es als es selbst sein lässt und wodurch es als bestimmt erkennbar ist.

Dirk Cürsgen, in: Schäfer (Hrsg.), Platon-Lexikon, 2007, S. 102


http://de.wikipedia.org/wiki/Entit%C3%A4t

http://de.wikipedia.org/wiki/Entit%C3%A4t


19


16




Verstand/Vernunft

Ideen Gegenstände

Sinneswahrnehmung(empeiria)

Wiedererinnerung(anamnesis)

unveränderlichunvergänglich

Urbild

veränderlichvergänglich

Abbildnach http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Platon_Ideenlehre.svg



http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Platon_Ideenlehre.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Platon_Ideenlehre.svg


2016





• Trennung zwischen

• Konzept / Klasse (= Idee, „Noosphäre“, Welt der Ideen)

und

• Instanz (Objekte der realen Welt, nur „Schatten“ der Ideen)

• Hierarchie der Ideen



2116



(Abbildung aus: Osborne, Philosophie - Eine Bildergeschichte für Einsteiger)

Platons Höhlengleichnis• aus Platons ,Politeia‘, 7. Buch, entstanden um ca. 370 v. Chr.



2216


Aristoteles(384-322 v. Chr)

„Nun sind die (sprachlichen) Äußerungen unserer Stimme Symbole für das, was (beim Sprechen) unserer Seele widerfährt, und unsere schriftlichen Äußerungen sind wiederum Symbole für die (sprachlichen) Äußerungen unserer Stimme. Und wie nicht alle Menschen mit denselben Buchstaben schreiben, so sprechen sie auch nicht dieselbe Sprache. Die seelischen Widerfahrnisse aber, für welche dieses (Gesprochene und Geschriebene) an erster Stelle ein Zeichen ist, sind bei allen Menschen dieselben; und überdies sind auch schon die Dinge, von denen diese (seelischen Widerfahrnisse) Abbildungen sind, für alle dieselben.“

Aristoteles (De Interpretatione I, 16)

• Aristoteles (Metaphysik IV, 1)stellt System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können

unbelebt / belebt / stofflich / geistig Stoff / Qualität / Quantität / Beziehung /

Wirken / Leiden / Ort / Zeit /…



2316



Aristoteles stellt ein System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können

Aristotelische Kategorienlehre


Aristotelische Kategorienlehre


2416



Aristoteles stellt ein System von Kategorien auf zur Klassifikation aller Dinge, über die Aussagen getroffen werden können

wikipedia.org


Syllogismen


2516



• συλ-λογισμός [griech.] das Zusammenrechnen, logischer Schluss

• Kern der aristotelischen Logik• Schlussfolgerungsregeln, die immer nach dem

gleichen Muster aufgebaut sind

wikipedia.org


Aristotelisches Kategoriensystem


2616


wikipedia.org

Porphyrios von Tyros(234-?? n. Chr)

•Porphyrios beschreibt in seiner Schrift „Isagoge“ eine für Anfänger gedachte Beschreibung des Aristotelischen Kategoriensystems

• Im Spätmittelalter wird daraus die „arbor porphyriana“ (Porphyrischer Baum oder „Baum des Wissens“)

• klassisches epistemologisches Ordnungssystem, das der botanischen Semantik entlehnt ist



2716


wikipedia.org




2816





2916

Ontologie in der mittelalterlichen Philosophie

Mittelalterliche Scholastik

• Thomas v. Aquin, Anselm v. Canterbury, William v. Ockham (12.-14. Jhdt.)

Thomas v. Aquin(1225-1274)

Anselm v. Canterbury(1033-1109)

William v. Ockham(1285-1349)

• Universalienproblem: „Kann Universalien (Ideen) eine ontologische (reale) Existenz zugemessen werden?“

• Realismus Ontologische Existenz der Ideen

• Nominalismus Ideen sind nichts als Worte/Symbole



3016

Ontologie in der mittelalterlichen PhilosophieOccams Rasiermesser

• „Sparsamkeitsprinzip“ aus der Scholastik• Von mehreren möglichen Erklärungen ein und

desselben Sachverhalts ist die einfachste Theorie allen anderen vorzuziehen.

• Eine Theorie ist einfach, wenn sie möglichst wenige Variablen und Hypothesen enthält, die in klaren logischen Beziehungen zueinander stehen, aus denen der zu erklärende Sachverhalt logisch folgt.

William v. Ockham(1285-1349)

„Entia non sunt multiplicanda sine necessitate.“



3116


• Christliche Trinitätslehre als Beispiel für eine mittelalterliche Ontologie



3216


Ramon Lull(Raimundus Lullus)

(1232-1316

• Raimundus Lullus nutzt die Ontologie in Form des Aristotelischen Kategoriensystems mit seinem „Baum der Natur und der Logik“ als ersten Vorläufer einer „logischen Maschine“

• Als Logik bezeichnete Lullus die Kunst und die Wissenschaft, mit Hilfe des Verstandes Wahrheit und Lüge zu unterscheiden, Wahrheit zu akzeptieren und Lüge von sich zu weisen.



3316

Ramon Lull(Raimundus Lullus)

(1232-1316

Arbor naturalis et logicalis, aus„Ars Magna“, um 1275



3416

Ontologie in der Philosophie der Aufklärung

John Wilkins(1614 – 1672)

• John Wilkins stellt fest, dass die Ungenauigkeit der natürlichen Sprache den wissenschaftlichen Fortschritt hindert

• Er entwickelte die Idee einer universellen philosophische Sprache mit dem Ziel, das Wissen des gesamten Universums damit darstellen zu können Sprache



3516

John Wilkins(1614 – 1672)

,A Doctor counted very ableDesignes that all Mankynd converse shall,

Spite o' th' confusion made att Babell,By Character call'd Universall.

How long this character will be learning,That truly passeth my discerning.‘

(Ballad of Gresham College, 1663)



3616


Gottfried Wilhelm Leibniz(1646 – 1716)

• Gottfried Wilhelm Leibnitz entwickelt die Idee der „charakteristischen Zahlen“ als Modell der aristotelischen Logik, in der Hoffnung, mit Hilfe eines Kalküls logische Probleme zu lösen.

„Wenn man Charaktere oder Zeichen finden könnte, die alle unsere Gedanken genauso rein und klar ausdrücken könnten wie die Arithmetik Zahlen oder die Analytische Geometrie Linien ausdrückt, dann könnte man in allen Angelegenheiten, soweit sie dem rationalen Denken zugänglich sind, das tun, was man in der Arithmetik und Geometrie tut. “



3716


• Immanuel Kant wendet sich der Erkenntnistheorie zu (Kritik an der „reinen Vernunft“)

• Grundfrage: „Wie vermag unser Verstand die Welt wahrzunehmen?“Immanuel Kant

(1724-1804)

„Kategorien sind nach Kant apriorisch und unmittelbar gegeben. Sie sind Werkzeuge des Urteilens und Werkzeuge des Wahrnehmens. Als solche dienen sie nur der Anwendung und haben keine Existenz. Sie bestehen somit nur im menschlichen Verstand. Sie sind nicht an Erfahrung gebunden. Durch ihre Unmittelbarkeit sind sie auch nicht an Zeichen gebunden. Kants erkenntnistheoretisches Ziel ist es, über die Bedingungen der Geltungskraft von Urteilen Auskunft zu geben.“

R. Eisler. Kant-Lexikon : Nachschlagewerk zu Kants samtlichen Schriften / Briefen und handschriftlichem Nachlass.. Olms, Hildesheim, 1961


http://www.bibsonomy.org/bibtex/2de58388f1ea97810eab9912baa377300/lysander07





3816


• Immanuel Kant wendet sich der Erkenntnistheorie zu (Kritik an der „reinen Vernunft“)

• Erkenntnistheorie: triadisches Modell

Immanuel Kant(1724-1804)

Quantität Qualität Relation Modalität

Einheit RealitätSubstanz u.

AkzidenzMöglichkeit

Vielheit NegationUrsache u. Wirkung

Dasein

Allheit Limitation Wechselwirkung Notwendigkeit



3916

Der Ontologiebegriff in der Informatik



4016

Der Ontologiebegriff in der Informatik

“An ontology is a specification of a conceptualization that is designed for reuse across multiple applications and implementations. …a specification of a conceptualization is a written,formal description of a set of concepts and relationships in a domain of interest.”

“... An ontology is a catalog of the types of things that are assumed to exist in a domain of interest D from the perspective of a person who uses a language for the purpose of talking about D.”

(John F. Sowa, 1995)

(Peter Karp, Bioinformatics 16:269, 2000)



4116

Der Ontologiebegriff in der Informatik"An ontology is an explicit, formal specification of a shared conceptualization. The term is borrowed from philosophy, where an Ontology is a systematic account of Existence. For AI systems, what ‘exists’ is that which can be represented.“

(Thomas R. Gruber, 1993)

Konzeptualisierung: abstraktes Modell (Domäne, identifizierte relevante Begriffe, Beziehungen)Explizit: Bedeutungen aller Begriffe definiertFormal: maschinenverstehbarGemeinsam: Konsens bzgl. Ontologie

tomgruber.org



4216

Konzeptualisierung

Symbol Gegenstandsteht für

Ogden, Richards, semiotisches Dreieck, 1923„Golf“

ruft hervor referenziert

Konzept

verwendengemeinsames Konzept



4316

Konzeptualisierung

Wie können wir Ontologien

modellieren?



4416

Wie können wir Ontologien modellieren?

Ontologien - Komponenten und Modelle

• Klassen, Beziehungen und Instanzen

• Klassen repräsentieren Konzepte

• Klassen werden durch Attribute beschrieben

• Attribute werden aus Name-Wert-Paaren gebildet

Adresse• Vorname <string>• Nachname <string>• Straße <string>• Postleitzahl <int>• Ort <string>• …

„Die Adresse ist eine Postanschrift undbeinhaltet im Allgemeinen Straßenamen,Postleitzahl und Ortsnamen.“

Informale Beschreibung

Semi-informale Beschreibung



4516

Wie können wir Ontologien modellieren?

• Modellierung

• Informal natürlichsprachliche Beschreibung

• Semi-informal strukturierte Beschreibung in beschränkter natürlicher Sprache

• Semi-formal Beschreibung in künstlicher, formal definierter Sprache

• Formal Beschreibung in sorgfältig definierten Begriffen mit formaler Semantik, Nachweis der Vollständigkeit und Korrektheit



4616

Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• Klassen stehen mit anderen Klassen in Beziehung

• Beziehungen sind spezielle Attribute, deren Wert ein Objekt einer anderen Klasse darstellt

AdressePerson

Professor Student

ist eineist eine

Vorlesung

hält besucht

Lehrveranstaltung

Formal: Mengen m1,…mn Relation R ⊆ m1 x … x mn

ist eine

hat eine



4716

Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• an Beziehungen zwischen Klassen können Regeln

geknüpft werden

AdressePersonbesitzt

Professor Student

ist eineist eine

1:n

1:1

Frau

Mann

ist eine

ist eine≠

Frau ⋂ Mann = ∅



4816

Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• Über Klassen, Beziehungen, Regeln können Aussagen

getroffen werden• Spezialfall: formale Axiome

• Axiome bezeichnen Wissen, das auf keine andere Weise nur durch die restlichen Komponenten ausgedrückt werden kann

Beispiel: • „es ist nicht möglich, zwei Lehrveranstaltungen am selben Termin zu halten“



4916

Wie können wir Ontologien modellieren?• Modellierung• Instanzen bezeichnen Individuen einer Ontologie

Lehrveranstaltung

Seminar

ist eine

BachelorseminarSW enabled Applications

Donnerstag11.00 Uhr A-2.1

Individuals (instances) are the basic components of an ontology. The individuals in an ontology may include concrete objects such as people, animals, tables, automobiles, molecules, and planets, as well as abstract individuals such as numbers and words.

ist ein



5016

Wie formalisiere ich ein

ontologisches Modell?-

Wissensrepräsentation und

Ontologiebeschreibungssprachen



5116• in der Aussagenlogik besteht die Welt ausschließlich aus Fakten

(Aussagen)

• Folgende Aussagen/Schlussfolgerungen sind z.B. möglich:

• Wenn es regnet, dann wird die Straße nass• Wenn der Mond aus grünem Käse besteht, dann kann die Kuh fliegen• Wenn Franz verliebt ist, dann ist er glücklich

• Die Welt besteht aus Objekten und Eigenschaften (Properties), die ein Objekt vom anderen unterscheiden.

• Zwischen Objekten bestehen Beziehungen (Relationen). Einige Beziehungen sind dabei eindeutig, also Funktionen.

Aussagenlogik – Propositional Logic



5216 • In der Prädikatenlogik erster Stufe (First Order Logik, FOL) erlauben Quantoren Aussagen über Mengen von Objekten zu machen, ohne diese Objekte explizit einzeln aufzuzählen

• Alle Menschen sind sterblich• Sokrates ist ein Mensch• Sokrates ist sterblich

• FOL ist perfekt zur Beschreibung von Ontologien geeignet, aber• FOL ist sehr ausdrucksstark,• deshalb unhandlich bei der Modellierung,• schlecht geeignet um Konsens bei der Modellierung zu finden und• beweistheoretisch sehr komplex• Suche ein geeignetes Fragment von FOL

Prädikatenlogik – First Order Logic



5316

Beschreibungslogiken – Description Logics

Beschreibungslogiken (engl. description logics) sind eine Familievon Sprachen zur Wissensrepräsentation. Die meisten Beschreibungs-logiken sind eine Untermenge der Prädikatenlogik erster Stufe, im Gegensatz zu dieser aber entscheidbar. Dies ermöglicht über eine Beschreibungslogik zu schließen, d.h. aus vorhandenem Wissenneues Wissen zu gewinnen…

Vorlesung

Vorlesung„Semantic Web“

TBox terminological knowledge Wissen über Konzepte einer Domäne (Klassen, Attribute, Eigenschaften…)

ABox assertional knowlegde Wissen über Instanzen / Entitäten

Knowledge Base



5416


• Concepts (unäre Prädikate),

• beschreiben Entities/Klassen

• z.B. Person, Lehrveranstaltung, Student, Dozent, Seminar, ...

• Roles (binäre Prädikate)

• beschreiben Eigenschaften / Relationen

• z.B. nimmtTeilAn, liest, wirdGelesenVon, …

Student: { x | Student(x)}

nimmtTeilAn: { (x,y) | nimmtTeilAn(x,y)}



5516


• Individuals (Konstanten, individuelle Ausprägungen, Concept Assertion)

• z.B. Alice, Bob, SemanticWeb

• Syntax: Student(Alice)

• Operators / Constructors (zum Formulieren komplexer Beschreibungen von Concepts / Roles)

• Expressivität wird beschränkt, so dass:• Erfüllbarkeit (Satisfiability) / Enthaltensein (Subsumption) ist

entscheidbar und • (möglichst) von geringer Komplexität• Syntax: nimmtTeilAn(Alice, SemanticWeb)



5616


• Operatoren beinhalten in der Regel zumindest:

• Konjunktion (⊓),

• Disjunktion (⊔),

• Negation (⌐)

• eingeschränkte Form der Quantifizierung (∀,∃)

• bildet Basis Description Logic ALC• Attributive Language with Complement



5716

Attributive Language with Complement-ALC• Atomare Typen• Konzeptnamen A, B, ... • Spezielle Konzepte

• ⊤ - Top (universelles Konzept)• ⊥ - Bottom Konzept

• Rollennamen R,S, ...

• Konstruktoren • Negation: ¬C • Konjunktion: C ⊓ D• Disjunktion: C ⊔ D• Existenzquantor: ∃R.C• Allquantor: ∀R.C



5816

Attributive Language with Complement-ALC

• Klassenbeziehungen• Inklusion C ⊑ D

• Bsp. Man ⊑ Human• Gleichheit C ≣ D

• Bsp. Frau ≣ Woman

• Klassen Konstruktoren

• Bsp. Seminarteilnehmer ≡ Person ⊓ (∃nimmtTeil.Seminar ⊔ ∃unterrichtet.Seminar)



5916

Attributive Language with Complement-ALC

• Terminologisches Wissen (TBox)• Axiome, die die Struktur der zu modellierenden Domäne

beschreiben (konzeptionelles Schema)• Human ⊑ ∃hasParents.Human

Orphan ≣ Human ⊓ ¬∃hasParents.Alive

• Wissen um Individuen (ABox)• Axiome, die konkrete Situationen (Daten) beschreiben

• Orphan(harrypotter)hasParent(harrypotter, jamespotter)



6016

Description Logics - Beschreibungslogiken

Operator / Constructor Syntax SpracheSprache

Konjunktion A ⊓ B

FL

S*

Wertrestriktion ∀ R .C FL

S*

Existenzquantor ∃ R

FL

S*

Top (allgemeinstes Concept) ⊤

AL*

S*Bottom (speziellstes Concept) ⊥

AL*

S*Negation (C) ⌐ A

AL*

S*

Disjunktion C ⊔ D AL*

S*

Existentielle Restriktion ∃ R .C

AL*

S*

Zahlenrestriktion (N) (≤ n R) (≥ n R)

AL*

S*

Menge von Individuen (O) {a1,…,an}

AL*

S*

Beziehungshierarchie R ⊆ S HHInverse Beziehung R-1 II

Qualifizierte Zahlenrestriktion (≤ n R.C) (≥ n R.C) QQ



6116

Description Logics - Beschreibungslogiken

• Semantik wird durch eine Interpretation festgelegt (ΔI, I)

• ΔI … Domain of Discourse, ΔI ≠ ∅

• Interpretationsfunktion

• I :A → AI ⊆ ΔI , A ... atomares Konzept

• I :R → RI ⊆ ΔI x ΔI , R … atomare Relation

┬I = ΔI

⊥I = ∅(¬A)I = ΔI \ AI (C Π D)I = CI ∩ DI (∀ R.C)I = {a ∈ ΔI | ∀ b.<a,b> ∈ RI ⇒ b ∈ CI}(∃ R.┬)I = {a ∈ ΔI | ∃ b.<a,b>∈ RI}



6216

Ontologieentwurf und Modellierung

• Ontologien können z.B. auch mit Hilfe von Datenbank- oder Softwarentwurfstechniken beschrieben werden

• z.B. UML, ER-Modell, …

Seminar

- Titel: String - Semester: String - Beginn: Date - Ende: Date - …

Person

- Vorname: String - Nachname: String - …

nimmtTeilnn

wirdGehalten1n



6316

Ontologieentwurf und Modellierung

• Formalismen und Modelle limitieren die Art des Wissens, die mit diesen ausgedrückt werden können

• z.B. UML, ER, SQL gestatten nicht die Formulierung komplexer logischer Abhängigkeiten und das Ziehen von Schlussfolgerungen über diesen

• AI-basierte Sprachen (z.B. Ontolingua, LOOM, OCML, FLogic,…) und Ontologie Markup-Sprachen (z.B. RDFS, DAML+OIL, OWL, …) sind besser zur Repräsentation von Ontologien geeignet.



6416

Ontologietypen



6516

Ontologietypen und -kategorien

allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)

Domain Ontology Task Ontology

spezielle, auf eine konkret fokussierte Domäne oderAufgabe zugeschnittene Ontologie, die in der Regel eine Domain und/oder Task Ontologie spezialisieren.

Application Ontology

(nach Guarino,1998)

grundlegende Konzepte bezogen auf eine allgemeine Aktivität oder Aufgabe.

grundlegende Konzepte bezogen auf eine generische Domäne.

Top-Level Ontology(Upper Ontology,

Foundation Ontology)



6616 allgemeine, bereichsübergreifende Ontologien (beschreibt sehr generelle Konzepte wie z.B. Zeit, Raum,Vorgang unabhängig von einer bestimmten Domäne oder Problemstellung.)

(nach Guarino,1998)











6716






(nach Guarino,1998)







6816






(nach Guarino,1998)







6916






(nach Guarino,1998)







7016


lightweight ontologies heavyweight ontologies

kontrolliertesVokabular

(nach Lassila/McGuinnes, 2001)

Thesauri

Begriffe/Glossar

informalesist-ein

formalesist-ein

formaleInstanz

Frames

Wert-Restriktionen

Allg.logische

Constraints

Disjunktheit,Inverses,Part-of…

Ausdruckstärke +-



7116


• Kontrolliertes Vokabular:endliche Liste von Begriffen (z.B. Kataloge)

• Glossar: eine endliche Liste von Begriffen und deren zugehörige Bedeutung, formuliert in natürlicher Sprache (informal).

• Thesauri: [griech. „Schatz, Schatzhaus“]Kontrolliertes Vokabular, dessen Begriffe durch Relationen miteinander verbunden sind.

• Äquivalenz (Synonyme)• Hierarchien (Ober-, Unterbegriffe)• Homographien (Homonyme)• Assoziationen (ähnliche Begriffe)



7216

Ontologietypen und -kategorienThesaurus

Unterhose

Schlüpfer

Synonyme

Slip

Tanga

Liebestöter

Boxershort

Spezialisierungen

UnterwäscheOberbegriff

Unterhemd

Assoziation



7316


Taxonomiesysteme

• auch Klassifikationssystem, Nomenklatur, …• in der Wissenschaft meist Einteilung in (mono-)hierarchisch aufgebaute

Klassen (Klassen, Unterklassen, ...)• (auch) Teilgebiet der Biologie:

• Erfassung der verwandtschaftlichen Beziehungen von Lebewesen in einem hierarchisch aufgebauten System

Taxonomie: Einteilung von Dingen (oder auch Lebewesen) in Gruppen (von [griech]. τασσεῖν (tassein) = klassifizieren und νόµος (nomos) = Gesetz, Wissenschaft) ...



7416

• Carl v. Linné (um 1740) schafft ein einfaches, noch heute gebräuchliches hierarchisches Klassifikationsschema für Tiere/Pflanzen

Carl v. Linné(1707-1778)

Des Ritters Carl von Linné vollständiges Natursystem, 1778Mittwoch, 16. November 11


7516


lightweight ontologies heavyweight ontologies

kontrolliertesVokabular

(nach Lassila/McGuinnes, 2001)

Thesauri

Begriffe/Glossar

informalesist-ein

formalesist-ein

formaleInstanz

Frames

Wert-Restriktionen

Allg.logische

Constraints

Disjunktheit,Inverses,Part-of…

Ausdruckstärke +-



7616


• informale IS-A-Hierarchie: explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung nicht strikt eingehalten (Bsp. Schlagwortkatalog in der Bibliothek)

• formale IS-A-Hierarchie: explizite Hierarchie von Klassen, Unterklassenbeziehung werden strikt eingehalten

• formale Instanz: explizite Hierarchie, die neben der Unterklassenbeziehung auch die Instanzbeziehung erlaubt.



7716

Ontologien als Interpretation der Wirklichkeit

unterschiedliche Tierkategorien in "einer gewissen chinesischen Enzyklopädie" nach Jorge Luis Borges:

- dem Kaiser gehörige, - einbalsamierte, - gezähmte, - Milchschweine, - Sirenen, - Fabeltiere, - streunende Hunde, - in diese Einteilung aufgenommene, - die sich wie toll gebärden, - unzählbare, - mit feinstem Kamelhaarpinsel gezeichnete, - und so weiter, - die den Wasserkrug zerbrochen haben, - die von weitem wie Fliegen aussehen.

Jorge Luis Borges(1899-1986)



7816

Ontologiebeispiele

und -anwendungen



7916

Ontologiebeispiele und Anwendungen

WordNet• link-based electronic dictionary• Wörterbuch mit seman- tischen Relationen zwischen den Wort- bedeutungen• organisiert in 117587 „Synsets“,gegliedert nach

• Substantiven (N)• Verben (V)• Adjektiven (Adj)• Adverbien (Av)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn


http://wordnet.princeton.edu/perl/webwn

http://wordnet.princeton.edu/perl/webwn




8016


Top-level Ontologies • beschreiben sehr allgemeine Konzepte (Raum, Zeit, Materie, Ereignis, Aktion,... )• Konzepte unabhängig von bestimmtem Problembereich.

z.B. KR Ontology(John F. Sowa )

• umfasst 27 Konzepte• organisiert als Verband (lattice)

http://www.jfsowa.com/ontology/kronto.htm





8116


(OpenCyc, Douglas Lenat )

• Top-Level Ontologie zu Cyc (Wissensbasis mit ca. 200.000 Begriffen und 1 Mio. Axiome)• 6000 Konzepte in 43 Gruppen mit zugehörigen Relationen

http://www.opencyc.org/


http://www.opencyc.org

http://www.opencyc.org


8216


(SUMO, IEEE SUOWG )

• Standard Upper Merged Ontology• IEEE SUO Working Group• integriert verschiedenartige Recourcen zu allgemeiner Top-Level Ontologie

http://www.ontologyportal.org/


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Domain Ontologie

decision problem complexity classis a member of

has member

can be reduced to

is weaker / stronger

is special/general variant

SAT 3-SATColorability

is a is a

NP P

NP-complete

is a is a

graph problem logic problem set problem… problem

is a is a

(NP-Ontologie, Sack, Niedermeier, Vogel, 2006 )




3.1.Exkurs: Ontologien in Philosophie und Informatik

3.2.Wiederholung: Aussagenlogik und Prädikatenlogik

3.3.Beschreibungslogiken (Description Logics)3.4.RDFS-Semantik3.5.OWL und OWL-Semantik3.6.OWL 2 und Regeln


84



85

die nächste Vorlesung....

Aussagenlogik und Prädikatenlogik

Nächste Vorlesung...



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• P. Hitzler, S. Roschke, Y. Sure: Semantic Web Grundlagen, Springer, 2007.

• H. Stuckenschmidt Ontologien - Konzepte, Technologien, Anwendungen, Springer, 2009.

3. Wissensrepräsentation & Logik3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik


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Materialien

□Bloghttp://wwwsoup2011.blogspot.com/

□Webseitehttp://www.hpi.uni-potsdam.de/studium/lehrangebot/veranstaltung/semantic_web_technologien.html

□bibsonomy - Bookmarkshttp://www.bibsonomy.org/user/lysander07/swt1112_05


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3. Wissensrepräsentation & Logik3.1 Ontologien in Philosophie und Informatik




http://www.hpi.uni-potsdam.de/studium/lehrangebot/veranstaltung/semantic_web_technologien.html




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Technology

04 - Ontologie in der Philosophie und der Informatik - Semantic Web Technologien WS 2011/12