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Lichtwellenleiter

Lernziele:• Bauformen von LWL kennen.• Signalveränderungen durch Moden- und

chromatische Dispersion erklären können.• Die Dämpfung von Signalen berechnen

können.

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Brechung und Totalreflexion

Brechung und Totalfreflexion bestimmen die Ausbreitung von Licht in einem Lichtwellenleiter

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Typen und Bauformen von LWL

• Multimode-LWL- Stufenprofilfaser- Gradientenprofilfaser

• Monomode-LWL

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Die Stufenprofilfaser

Ein Kern ist von einem optisch dünneren Medium umgeben. An der Grenzfläche tritt Totalreflexion ein.

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Die Gradientenprofilfaser

Der Brechungsindex nimmt von der Faserachse nach aussen hin ab. Das Licht ändert kontinu-ierlich die Richtung.

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Die Monomodefaser

Kerndurchmesser einer Stufenprofilfaser auf ca. 10 Wellenlängen reduziert-> nur noch eine beugungsbegrenzte Lichtwelle-> quasi nur noch ein einziger Lichtstrahl

(einwellige Faser oder Monomodefaser, english: single mode fibre).

Die Wellenführung einer Monomodefaser läßt sich mit Hilfe der Strahlenoptik nicht mehr anschaulich erklären.

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Modendispersion

Im Multimode-LW: gleichzeitig einige tausend verschiedene Moden = Strahlen mit verschiedenen

Einkopplungswinkeln Die Modendispersion ist Ursache für nachteilige

Signalveränderungen.

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Monomodefaser

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Vorteile der Monomodefaser

• keine Modendispersion -> gössere Bandbreite über grosse

Entfernungen• konkret: Erhaltung der Impulsform• Modendispersion bedeutet Laufzeitunterschied

verschiedener Wellen

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Vorteile des LWL:

• sehr hohe Bandbreite ->Datenraten bis zu mehreren Tbit/s

• grosse Entfernungen ohne Zwischenverstärkung • sehr dünn, sehr leicht und biegsam. • aus Quarzsand als Rohmaterial• durch elektrische und magnetische Störfelder kaum

beeinflussbar• kein Nebensprechen von Faser zu Faser und keine

Störstrahlung nach aussen

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Bandbreite und Übertragungsrate

ct,max = maximale Übertragungsrate

b = Bandbreite in HzNmax = Übertragungsleistung für Signale

Nst = mittler Störleistung

€

c t,max = b ⋅2 log 1+ Nmax

Nst

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

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Bandbreite

Die Bandbreite b ist jene Frequenz, bei der die Signalamplitude am Ausgang auf 50% des Eingangswertes abgefallen ist.

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Dämpfung

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Dämpfung

• Die Dämpfung ist frequenz- und längen-abhängig

• Mit zunehmender Frequenz steigt die Dämpfung stark an.

• Zur Kompensation der Dämpfung werden in festgelegten Abständen Verstärker eingebaut.

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Dämpfung von Signalen

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TransmissionsfensterBei LWL treten "Transmissions-fenster", d.h. Wellenlängenbereiche mit besonders guter Durchlässigkeit auf.

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Dämpfung

€

Paus = Pein ⋅e−k⋅L

L = Leiterlänge

k = α10 ⋅lg c

= 0.2303 α

α heisst Dämpfungskonstante

Die Lichtleistung im LWL nimmt exponentiell mit der Leiterlänge ab.

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Aufgabe

Die Dämpfungskonstante eines LWL sei = 0.5 dB/km. Nach welcher Strecke L ist die Leistung auf 10% des Eingangswertes abgefallen?

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Zwischenverstärker

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Dispersion

Modemdispersion und chromatische Dispersion führen zu einem "Zerfliessen" der Signale.Dieses Zerfliessen nimmt linear mit der Leiterlänge zu.Die Dispersion wird als

Zeitdifferenz pro Leiterlänge definiert (Masseinheit: ns/km)

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Bandbreite-Länge-Produkt

Das Bandbreite-Länge-Produkt ist definiert als:

€

BL = 12ΔtL

ΔtL = die in s/km gemessene längenbezogene Dispersion

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Aufgabe

Welche Bandbreite kann man bei einem Band-breite-Länge-Produkt von BL = 6.25 GHz•km über eine Übertragungsstrecke von 5 km realisieren?

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Genaueres zur Modendispersion:

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Aufgabe

Wie gross ist der Laufzeitunteschied zwischen einem parallel zum LWL laufenden und einem unter dem Winkel 10° eingekoppeltem Lichtstrahl?

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Modendispersion: Impulsform

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Modemdispersion: Impulsform und Ineinanderfliessen

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Chromatische Dispersion

Licht unterschiedlicher Farbe (Frequenz) breitet sich in einem Medium (z.B. LWL) mit unter-schiedlicher Geschwindigkeit aus.Jede Lichtquelle (auch die "monochromatische") erzeugt immer ein bestimmtes Frequenzband.Das führt zu einer Verzerrung der Signale wie bei der Modendispersion.

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Lichtquellen

Eine 850 nm-Leuchtdiode (LED) emittiert Licht im Frequenzbereich 825 .. 875 nm, Eine 850 nm-Laserdiode im Bereich 849.5 .. 850.5 nm.Berechnen Sie die Frequenzbreiten!