15.10 deu_1444848220.pdfAnatole Kopp, R. Sager: Stade de Saint-Ouen, Nanterre, 1971 Statisches...

15.10.2015

2

Kursübersicht

Tragwerksentwurf I+II

12.+13. Fach-werke

15.+16. Balken und Rahmen

17. Räumliche Balken

14. Räumliche Fachwerke

19. Stützen

18. Biegung

Tragwerksentwurf IITragwerksentwurf I

1. Einführung

2. Gleichgewicht & grafische Statik

3.+4. Seile

5. Seilnetze und Membrane

7. Bögen

8.+9. Gewölbe, Kuppeln, Schalen

11. Räumliche Bogen-Seil-Trag-werke

10. Bogen-Seil-Tragwerke

6. Material und Dimensionierung

3

Seilnetze und Membrane

Statisches Verhalten von Seilnetzen und MembranenFrei Ottos Experimente zur FormfindungArten von SeiltragwerkenKonstruktionsdetailsMobile MembrantragwerkePneumatische MembrantragwerkeMembranmaterialien

4Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

Hängende Zeltstruktur

A B

C

B

A

C prestressed state

5Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

Q

P >> Q

Q

A

B

C

A

B

C

BA

C prestressed state

6Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

A

Q C

Q

A

B

C

C

A

B

C

BA

Q

P > Q

B

prestressed state

7Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

B

A

Q

B

A

Q C

Q

Q

A

P = Q

B

C

C

A

B

BA

prestressed state

8Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

A

B

A

Q

B

B

B

A

Q

B

A

A

Q C

Q

A

B

C

Q

C

P < Q

prestressed state

9Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

D

CB

A

A B

CD

10Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

B

P

BA

CD

P

P

P

C

DA

+

11Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

m

m

D C

A B

B

A D

C

+

P

P

P P

12Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

B C

m n

DA

n

+

m

C

DA

B

m

n

B

A

C

D

P

P P

P

13Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

C

DA

B

m n

A D

nm

CB

n

m

C

D

B

A

14Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

m

n

A

B

D

C

Q m n

nm

A

BC

D

Q

C

DA

B

P > Q

prestressed state

15Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

m

n

A

B

Q

m

m n

nm

Q

A

B

A

BC

D

Q

C

DA

B

P = Q

prestressed state

16Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

B

A D

C

Q

D

CB

A

B

A

Q

A

B

Q

m n

nm

m

m

Q

B

A

n

m

P < Q

prestressed state

17Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

B

CB

A D

A

D

C

E

D

E

FA

BC

m

m

nm

B

A

D

C

m

n n1

2n

F

n1-2

18Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

mm 1-3 n

n

11

mm

n2

nn2

n

3n3

4n

n 1-4

19Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

P

P

P

B

m

n

A

BA

D C

C

Dn

mA

PPPP

P P PP

PP P P P P P

P

PPPP

PPPP

PPPP

PPPP

B

D

C

P

20Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

mm nn

21Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

Q

m m

QQ

Q

nn

22Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

mn

Q

Q

Q

m nQ

23Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

24Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

Anatole Kopp, R. Sager: Stade de Saint-Ouen, Nanterre, 1971

25Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

Anatole Kopp, R. Sager: Stade de Saint-Ouen, Nanterre, 1971

26Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

Anatole Kopp, R. Sager: Stade de Saint-Ouen, Nanterre, 1971

27Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

Anatole Kopp, R. Sager: Stade de Saint-Ouen, Nanterre, 1971

l

b

P = p b

P

.

1P

.

2

3

P = p l

1

m

P3

4

4P

.

.

3 PP

P = p l2

2

n

P 4P

P = p b

1

p

p

p

p

28Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

29Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

B

B

A

D

C AE

D

C

F

30Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

C

E F

D

BA

P

P P

A

n

m

P

mn

+D

C

E

FB

31Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

D

E

D

E

BF

CA mn

C

A

BF

32Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

B

D

A

C

F

C

n

F

m

B

A

C

C

D

BF

E

AE

D

BF

D

EA

E

33Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

34Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

35Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

36Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

37Statisches Verhalten von Seilnetzen und Membranen

38

Seilnetze und Membrane

Statisches Verhalten von Seilnetzen und MembranenFrei Ottos Experimente zur FormfindungArten von SeiltragwerkenKonstruktionsdetailsMobile MembrantragwerkePneumatische MembrantragwerkeMembranmaterialien

39Frei Ottos Experimente zur Formfindung

Frei Otto, Gewinner des Pritzker Preises 2015

40Frei Ottos Experimente zur Formfindung

41Frei Ottos Experimente zur Formfindung

42Frei Ottos Experimente zur Formfindung

Frei Otto: Studienmodell „Membranformen“, Deutschland, 1986

43Frei Ottos Experimente zur Formfindung

Frei Otto: Studienmodell „Membranformen“, Deutschland, 1986

44Frei Ottos Experimente zur Formfindung

45Frei Ottos Experimente zur Formfindung

46Frei Ottos Experimente zur Formfindung

Frei Otto: Seifenhautmaschine

47Frei Ottos Experimente zur Formfindung

Frei Otto: Seifenhautmodell

48Frei Ottos Experimente zur Formfindung

Frei Otto: Zelt auf Stützen, Aberdeen und Hyde Park, 1975

49

Seilnetze und Membrane

Statisches Verhalten von Seilnetzen und MembranenFrei Ottos Experimente zur FormfindungArten von SeiltragwerkenKonstruktionsdetailsMobile MembrantragwerkePneumatische MembrantragwerkeMembranmaterialien

50Arten von Seiltragwerken

51Arten von Seiltragwerken

Foster + Partners, Arup: Bishop Square, London, 2005

52Arten von Seiltragwerken

Foster + Partners, Arup: Bishop Square, London, 2005

53Arten von Seiltragwerken

54Arten von Seiltragwerken

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Stadion, München, 1972

55Arten von Seiltragwerken

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Stadion, München, 1972

56Arten von Seiltragwerken

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Stadion, München, 1972

57Arten von Seiltragwerken

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Stadion, München, 1972

58Arten von Seiltragwerken

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Stadion, München, 1972

59Arten von Seiltragwerken

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Stadion, München, 1972

60Arten von Seiltragwerken

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Stadion, München, 1972

61Arten von Seiltragwerken

62Arten von Seiltragwerken

Ackermann und Partner, Schlaich Bergermann und Partner: Eislaufhalle, München, 1983

63Arten von Seiltragwerken

Ackermann und Partner, Schlaich Bergermann und Partner: Eislaufhalle, München, 1983

64Arten von Seiltragwerken

Ackermann und Partner, Schlaich Bergermann und Partner: Eislaufhalle, München, 1983

65Arten von Seiltragwerken

Ackermann und Partner, Schlaich Bergermann und Partner: Eislaufhalle, München, 1983

66Arten von Seiltragwerken

Philippe Samyn: Forschungslabor der M&G Gruppe, Venafro, 1991

67Arten von Seiltragwerken

68Arten von Seiltragwerken

69Arten von Seiltragwerken

70Arten von Seiltragwerken

Zirkuszelt, Taupo

71Arten von Seiltragwerken

Frei Otto: Modell Institut für leichte Flächentragwerke, Stuttgart, 1966

72Arten von Seiltragwerken

Frei Otto: Modell Institut für leichte Flächentragwerke, Stuttgart, 1966

73Arten von Seiltragwerken

Frei Otto: Institut für leichte Flächentragwerke, Stuttgart, 1966

74Arten von Seiltragwerken

Frei Otto: Montreal Pavillon, Montreal, 1967

75Arten von Seiltragwerken

Frei Otto: Institut für leichte Flächentragwerke, Stuttgart, 1966

76Arten von Seiltragwerken

SOM: Hajj-Terminal, Jeddah, 1981

77Arten von Seiltragwerken

SOM: Hajj-Terminal, Jeddah, 1981

78Arten von Seiltragwerken

SOM: Hajj-Terminal, Jeddah, 1981

79Arten von Seiltragwerken

SOM: Hajj-Terminal, Jeddah, 1981

80

Seilnetze und Membrane

Statisches Verhalten von Seilnetzen und MembranenFrei Ottos Experimente zur FormfindungArten von SeiltragwerkenKonstruktionsdetailsMobile MembrantragwerkePneumatische MembrantragwerkeMembranmaterialien

81Konstruktionsdetails

Ackermann und Partner, Schlaich Bergermann und Partner: Abfallwirtschaft, München, 1999

A

CD

B A B

D C

A

B C

D D

CB

A

82Konstruktionsdetails

83Konstruktionsdetails

Membrannaht

84Konstruktionsdetails

Membrandetail

85Konstruktionsdetails

86Konstruktionsdetails

87Konstruktionsdetails

88Konstruktionsdetails

89Konstruktionsdetails

Ackermann und Partner, Schlaich Bergermann und Partner: Abfallwirtschaft, München, 1999

90Konstruktionsdetails

91Konstruktionsdetails

92Konstruktionsdetails

Ackermann und Partner, Schlaich Bergermann und Partner: Abfallwirtschaft, München, 1999

93Konstruktionsdetails

Curtis Fentress, Horst Berger: Denver International Airport, Denver, 1995

94Konstruktionsdetails

95Konstruktionsdetails

CAD-Modell zur Formfindung

96Konstruktionsdetails

Curtis Fentress, Horst Berger: Denver International Airport, Denver, 1995

97Konstruktionsdetails

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Park, München, 1972

98Konstruktionsdetails

Günter Behnisch, Frei Otto: Olympia Park, München, 1972

99

Seilnetze und Membrane

Statisches Verhalten von Seilnetzen und MembranenFrei Ottos Experimente zur FormfindungArten von SeiltragwerkenKonstruktionsdetailsMobile MembrantragwerkePneumatische MembrantragwerkeMembranmaterialien

100Mobile Membrantragwerke

Frei Otto: Prototyp Schirm, Küste am Roten Meer, 1987

101Mobile Membrantragwerke

Frei Otto: Prototyp Schirm, Küste am Roten Meer, 1987

102Mobile Membrantragwerke

Bodo Rasch, Frei Otto: Projektstudie, Multimedia Stadion für Farbwerke Hoechst, Deutschland, 1971

103Mobile Membrantragwerke

Frei Otto: Freilichttheater, Bad Hersfeld, Deutschland, 1969

104Mobile Membrantragwerke

Frei Otto: Freilichttheater, Bad Hersfeld, Deutschland, 1969

105Mobile Membrantragwerke

Bodo Rasch: Quba Moschee, Hofüberdachung, Madhina, 1987

106Mobile Membrantragwerke

Bodo Rasch, BuroHappold: Heilige Moschee, Medina, 1992

107Mobile Membrantragwerke

Bodo Rasch: Faltbarer Schirm, 2003

108Mobile Membrantragwerke

Universität Stuttgart, Membrantragwerk mit Biegeversteifung, marrakech itke, 2011

109

Seilnetze und Membrane

Statisches Verhalten von Seilnetzen und MembranenFrei Ottos Experimente zur FormfindungArten von SeiltragwerkenKonstruktionsdetailsMobile MembrantragwerkePneumatische MembrantragwerkeMembranmaterialien

110Pneumatische Membrantragwerke

Traglufthalle

b

l

P4

P3

P2

P1

q

nm

1P

P3

P2

P4

R

R P = p b.3

P = p l4.

P = p b.1

2.P = p l

R

p

p

p

p

111Pneumatische Membrantragwerke

112Pneumatische Membrantragwerke

Erdfunkstelle, Raisting, Deutschland, 1964

Pin

A B

atmP

113Pneumatische Membrantragwerke

114Pneumatische Membrantragwerke

Studio Philips Barrett: BC Place Stadium, Vancouver, 1983

115Pneumatische Membrantragwerke

Fuji-Pavilion bei Weltausstellung in Osaka, 1970, Arch. Y. Murata, Ing. M. Kawaguchi

inP

Patm

116Pneumatische Membrantragwerke

117Pneumatische Membrantragwerke

Herzog & de Meuron, ARUP: Allianz Arena, Munich, 2005

118Pneumatische Membrantragwerke

PTW, ARUP: Swimming Centre, Peking, 2008

119Pneumatische Membrantragwerke

Sir Nicholas Grimshaw, Anthony Hunt: Eden Project, Cornwall, 2001

A

1A 1

in,2

A

B

B

P

in,1P

2

33

2

B

P

atmP

atm

120Pneumatische Membrantragwerke

121Pneumatische Membrantragwerke

Sir Nicholas Grimshaw, Anthony Hunt: Eden Project, Cornwall, 2001

122Pneumatische Membrantragwerke

Sir Nicholas Grimshaw, Anthony Hunt: Eden Project, Cornwall, 2001

123Pneumatische Membrantragwerke

Sir Nicholas Grimshaw, Anthony Hunt: Eden Project, Cornwall, 2001

124Pneumatische Membrantragwerke

Sir Nicholas Grimshaw, Anthony Hunt: Eden Project, Cornwall, 2001

125Pneumatische Membrantragwerke

Sir Nicholas Grimshaw, Anthony Hunt: Eden Project, Cornwall, 2001

126Pneumatische Membrantragwerke

Sir Nicholas Grimshaw, Anthony Hunt: Eden Project, Cornwall, 2001

127

Seilnetze und Membrane

Statisches Verhalten von Seilnetzen und MembranenFrei Ottos Experimente zur FormfindungArten von SeiltragwerkenKonstruktionsdetailsMobile MembrantragwerkePneumatische MembrantragwerkeMembranmaterialien

128Membranmaterialien

Polyvinylchlorid / PVC

- weniger knickempfindlich- schwer entflammbar- kostengünstiger

Glasfaser / PTFE

- knickempfindlich- nicht entflammbar- sehr dauerhaft