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Interkantonale LehrmittelzentraleLehrmittelverlag des Kantons Zürich
190312_LMV_Mathe_6_Titlblatt:150749_Mathe_6_Titlblatt 24.3.2009 13:58 Uhr Seite 1
Lehrmittel der Interkantonalen Lehrmittelzentrale
ProjektgruppeWalter Hohl, Prof. dipl. math., ProjektleiterBeni Aeschlimann, KoordinatorHelen BlumerFelix HöhnAndreas Schmid
Autorin und AutorenChrista Erzinger-HessFelix LaufferThomas Schnellmann
Grafische GestaltungFelix Reichlin
IllustrationenBrigitte Stieger
Nach neuer Rechtschreibung
© 1999 Lehrmittelverlag des Kantons Zürich4. korrigierte Auflage 2009 (3. Auflage 2005)Printed in SwitzerlandISBN 978-3-906720-87-6www.lehrmittelverlag.com
Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt.Nachdruck, Vervielfältigung jeder Art oder Verbreitung – auch auszugsweise –nur mit vorheriger schriftlicher Genehmigung des Verlages.
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190312_LMV_Mathe_6_Titlblatt:150749_Mathe_6_Titlblatt 24.3.2009 13:58 Uhr Seite 2
A 1Math 6Name:
Ziel: 1 Million
Ein Zahlenweg und wechselnde «Längen» der Rechenschritte.Zähle von Zustand (Zahl) zu Zustand weiter. Notiere die entsprechenden Operatoren undZustände. Verpasse die Million nicht!
1, 2, 3 6, 9, 12 24, 36, , , , , ,
108 218, 328, , , , 768 1068,
, , , , 2568 5068, ,
, , 15 068 30 068, , ,
, 90 068 90 079, , 90 101 180 202,
270 303, , , , 630 707 639 714,
648 721, , , 675 742 700 742, ,
, , 800 742 824 742, ,
, , 920 742 930 752, ,
, 960 782 964 783, 968 784, , ,
, 984 788 985 888, , , 989 188
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994 288, 994 378, , , 994 648 995 048,
, , , 996 648 997 450, 998 252,
, 999 856 999 880,
· · · · · · · · · · · · ·
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:38 Uhr Seite 1
A 1Math 6Lösungen
Ziel: 1 Million
Ein Zahlenweg und wechselnde «Längen» der Rechenschritte.Zähle von Zustand (Zahl) zu Zustand weiter. Notiere die entsprechenden Operatoren undZustände. Verpasse die Million nicht!
1, 2, 3 6, 9, 12 24, 36, , , , , ,
108 218, 328, , , , 768 1068,
, , , , 2568 5068, ,
, , 15 068 30 068, , ,
, 90 068 90 079, , 90 101 180 202,
270 303, , , , 630 707 639 714,
648 721, , , 675 742 700 742, ,
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+ 1100
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438
1368
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+ 90 101
+ 24
+ 802
+ 400
+ 90
· · · · · · · · · · · · ·
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A 2Math 6Name:
Von der Startzahl zur Zielzahl
Folgende Operatoren (Rechenschritte) sind gegeben:
+ 1, + 10, + 100, + 1000, + 10 000, + 100 000– 1, – 10, – 100, – 1000, – 10 000, – 100 000
Notiere über den Pfeilen passende Operatoren, sodass du mit drei Schritten die Zielzahlerreichst. Selbstverständlich darfst du auch die Zwischenergebnisse aufschreiben.
Beispiel:
265 308
11. 507 602
12. 219 801
13. 690 491
14. 71 990
15. 901 991
16. 389 200
17. 669 609
18. 1 000 000
19. 703 730
10. 90 645
175 298
416 602
210 800
699 501
171 000
911 001
400 190
670 600
900 900
793 729
545
+ 10 000
275 308
– 10
275 298
– 100000
500 020
1. 600 020
2. 400 010
3. 900 040
4. 493 020
5. 199 020
500 020
6. 550 040
7. 999 020
8. 499 910
9. 500 050
10. 10
Pendeln
Denk dir ein Pendel über der Zahlengeraden. Sein Drehpunkt ist bei 500 020. Es schlägt auf beide Seiten gleich weit aus. – Notiere die fehlenden Zahlen.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:39 Uhr Seite 3
A 2Math 6Lösungen
Von der Startzahl zur Zielzahl
Folgende Operatoren (Rechenschritte) sind gegeben:
+ 1, + 10, + 100, + 1000, + 10 000, + 100 000– 1, – 10, – 100, – 1000, – 10 000, – 100 000
Notiere über den Pfeilen passende Operatoren, sodass du mit drei Schritten die Zielzahlerreichst. Selbstverständlich darfst du auch die Zwischenergebnisse aufschreiben.
Beispiel:
265 308
11. 507 602
12. 219 801
13. 690 491
14. 71 990
15. 901 991
16. 389 200
17. 669 609
18. 1 000 000
19. 703 730
10. 90 645
175 298
416 602
210 800
699 501
171 000
911 001
400 190
670 600
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793 729
545
+ 10 000
275 308
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209 801 210 801
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100 000
– 10
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– 100000
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7. 999 020
8. 499 910
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10. 10
Pendeln
Denk dir ein Pendel über der Zahlengeraden. Sein Drehpunkt ist bei 500 020. Es schlägt auf beide Seiten gleich weit aus. – Notiere die fehlenden Zahlen.
– 100 000 + 10 000 – 1000
– 1
+ 10
+ 10
+ 10
+ 1
– 10
– 100
– 1
– 100
+ 1000
– 1000
– 1000
– 1000
+ 1000
+ 1000
– 10
– 10 000
– 100 000
– 10 000
+ 10 000
+ 100 000
+ 10 000
+ 10 000
+ 1000
– 100 000
+ 100 000
+ 10 000
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693 784
439 628
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492 672
429 618
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683 683
703 884
593 682
702 864
583 781
593 783
493 682
594 582
583 681
703 784
703 754 584 581339 728
440 628603 783529 618
428 518
693 584
494 682
703 774
493 683
683 684
A 3Math 6Name:
Beachte den Unterschied
Suche immer zwei Zahlen, deren Unterschied 1, 10, 100, 1000, 10000 oder 100000 beträgt.Verbinde die entsprechenden Punkte geradlinig. Beachte: Es hat 8 Zahlen, die überzählig bleiben.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:39 Uhr Seite 5
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702 864
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583 681
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440 628603 783529 618
428 518
693 584
494 682
703 774
493 683
683 684
A 3Math 6Lösungen
Beachte den Unterschied
Suche immer zwei Zahlen, deren Unterschied 1, 10, 100, 1000, 10000 oder 100000 beträgt.Verbinde die entsprechenden Punkte geradlinig. Beachte: Es hat 8 Zahlen, die überzählig bleiben.
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A 4Math 6Name:
Zahlenfolgen
Bei den nachstehenden Folgen fehlen immer vier Zahlen. Wie werden sie heissen?Vervollständige die Folgen.
01. , , 10 000, 1000, 100, ,
02. , , 50 000, 100 000, 200 000, ,
03. , , , 1050, 10 500, 105 000,
04. , , , , 640 005,
550 005, 460 005
05. 300 501, 300 602, 300 703, , , ,
06. , 496 000, 597 000, 698 000, ,
,
07. , , 0.01, 1 , 100, ,
08. 1 000 000, 200 000, 40 000, , , ,
09. 795 750, 796 760, 797 770, , , ,
10. 255 355, 265 345, 275 335, , , ,
11. , , , , 455 556, 344 445, 233 334
12. 770 770, 660 880, 550 990, , , ,
13. 0.3033, 3.033, 30.33, , , ,
14. , , 220 000, 110 000, 55 000, ,
15. , , , , 857 000, 846 000, 835 000
16. , , , 700 001, 800 002,
900 003,
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:40 Uhr Seite 7
A 4Math 6Lösungen
Zahlenfolgen
Bei den nachstehenden Folgen fehlen immer vier Zahlen. Wie werden sie heissen?Vervollständige die Folgen.
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02. , , 50 000, 100 000, 200 000, ,
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11. , , , , 455 556, 344 445, 233 334
12. 770 770, 660 880, 550 990, , , ,
13. 0.3033, 3.033, 30.33, , , ,
14. , , 220 000, 110 000, 55 000, ,
15. , , , , 857 000, 846 000, 835 000
16. , , , 700 001, 800 002,
900 003,
: 10
1000 000· 2
12 500 25 000 400 000 800 000· 10
1.05 10.5 105 1050 000– 90 000
1000 005 910 005 820 005 730 005
+ 101 000
395 000 799 000
300 804+ 101
300 905 301 006 301 107
+ 101 000900 000
+ 101 0001001 000
· 100
0.000001
8000: 5
798 780+ 1010
799 790 800 800 801 810
1600 320 64
0.0001 10 000 1000 000
– 111 111
900 000 788 889– 111 111677 778
– 111 111566 667
285 325+ 10 000/–10
295 315 305 305 315 295
: 2
880 000
303.3· 10 · 10
3033
441 100– 110 000/+110
331 210 221 320 111 430· 1030 330
· 10303 300
440 000: 2
27 500: 2
13 750– 11 000
901 000000
890 000– 11 000
879 000– 11 000
868 000+ 100 001
399 998 499 999+ 100 001
600 000+ 100 001
1000 004
: 10
100 000: 10
10: 10
1
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:41 Uhr Seite 8
A 5Math 6Name:
Gegenverkehr
Es sind zwei Spuren aufder Zahlengeraden, die eine aufsteigend von 0 bis zu 1 Million, die andere ab steigendvon 1 Million bis 0.
Auf beiden Spuren hat es Zahlenpaare, welchedie Grösse der jeweiligenRechenschritte festlegen.
Abgesehen von denStart- und Zielzahlen gibtes nur eine einzige Zahl,die bei beiden Spurenübereinstimmt.
Gehe auf beiden Spurenmindestens bis zurgemeinsamen Zahl undschreibe jeweils eine passende Zahl in jede«Lücke».
1 000 000925 000
954 000931 000
700 000679 800
835 000811 000
599 000589 500
714 200690 000
542 000535 250
515 000 567 000504 000 546 500
449 000 385 250408 600 353 000
318 800307 400
206 600156 600
66 800006 600 6 650005 280
1 3300
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:41 Uhr Seite 9
A 5Math 6Lösungen
Gegenverkehr
Es sind zwei Spuren aufder Zahlengeraden, die eine aufsteigend von 0 bis zu 1 Million, die andere ab steigendvon 1 Million bis 0.
Auf beiden Spuren hat es Zahlenpaare, welchedie Grösse der jeweiligenRechenschritte festlegen.
Abgesehen von denStart- und Zielzahlen gibtes nur eine einzige Zahl,die bei beiden Spurenübereinstimmt.
Gehe auf beiden Spurenmindestens bis zurgemeinsamen Zahl undschreibe jeweils eine passende Zahl in jede«Lücke».
1 000 000925 000 977 000
954 000931 000
700 000 907 000679 800 883 000659 600 859 000639 400 835 000619 200 811 000599 000 786 800589 500 762 600580 000 738 400570 500 714 200561 000 690 000551 500 669 500542 000 649 000535 250 628 500528 500 608 000521 750 587 500515 000 567 000504 000 546 500493 000 514 250482 000 482 000 471 000 449 750460 000 417 500449 000 385 250408 600 353 000368 200 341 600327 800 330 200287 400 318 800247 000 307 400206 600 247 250156 600 187 100106 600 126 950056 600 66 800006 600 6 650005 280 5 320003 960 003 990002 640 002 660001 320 1 330
0
850 000 775 000
+ 1330
– 75 000
+ 23 000
+ 24 000
+ 24 200
+ 20 500
+ 32 250
+ 11 400
+ 60 150
– 20 200
– 9500
– 6750
– 11 000
– 40 400
– 50 000
– 1320
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:41 Uhr Seite 10
A 6Math 6Name:
Textaufgaben mit Lücken
Vervollständige die Texte.
1. Am Abend hat das Thermometer auf 6 Grad über null gestanden. In der Nacht ist die
Temperatur um 10 Grad gesunken. Am Morgen steht das Thermometer
.
2. Gemüsebauer B. könnte mit seinem frisch pasteurisierten Randensaft genau 30 Flaschen
zu 30 cl füllen oder dann 15 Flaschen zu .
3. Frederik und sein Grossvater wohnen luftlinienmässig 11 km auseinander. Auf einer
Landkarte im Massstab 1:1 000 000 würde diese Entfernung messen
und auf einer Karte im Massstab 1: 25 000 .
4. Eine Maschine formt in 1 h 25 000 Büroklammern (B.).
a) 2 solche Maschinen zusammen würden in 2 h formen.
b) 2 solche Maschinen zusammen würden in h formen.
c) Eine Maschine, die nur halb so viel leistet, würde für 100 000 B.
benötigen.
5. 3 Geschwister hatten bei einem Abzeichenverkauf ein Trinkgeld von insgesamt
bekommen. Ihre Mutter legte dann noch 20 Rp. dazu. So konnten
sie leichter teilen. Jedes bekam 3.70 Fr.
6. Frau R. musste jeweils zum Giessen ihrer vielen Geranien 12-mal ihre 9-l-Kanne mit
Brunnenwasser füllen. Jetzt will sie auf eine 6-l-Kanne umstellen. Diese wird sie jeweils
füllen müssen.
7. Auf einer technischen Skizze ist ein Gebäude mit quadratischem Grundriss 5 cm breit und
15 cm hoch. In Wirklichkeit ist es 35 m breit und .
8. Eine Kundin kaufte einen kleinen Kuchen für 6.80 Fr. und 2 Hirtenbrote. Nach dem
Bezahlen hatte sie noch 13 Fr. im Portmonee, nämlich 50 Rp. mehr als halb so viel wie
vor dem Einkauf. Der Preis pro Hirtenbrot betrug .
12
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:41 Uhr Seite 11
A 6Math 6Lösungen
Textaufgaben mit Lücken
Vervollständige die Texte.
1. Am Abend hat das Thermometer auf 6 Grad über null gestanden. In der Nacht ist die
Temperatur um 10 Grad gesunken. Am Morgen steht das Thermometer
.
2. Gemüsebauer B. könnte mit seinem frisch pasteurisierten Randensaft genau 30 Flaschen
zu 30 cl füllen oder dann 15 Flaschen zu .
3. Frederik und sein Grossvater wohnen luftlinienmässig 11 km auseinander. Auf einer
Landkarte im Massstab 1:1 000 000 würde diese Entfernung messen
und auf einer Karte im Massstab 1: 25 000 .
4. Eine Maschine formt in 1 h 25 000 Büroklammern (B.).
a) 2 solche Maschinen zusammen würden in 2 h formen.
b) 2 solche Maschinen zusammen würden in h formen.
c) Eine Maschine, die nur halb so viel leistet, würde für 100 000 B.
benötigen.
5. 3 Geschwister hatten bei einem Abzeichenverkauf ein Trinkgeld von insgesamt
bekommen. Ihre Mutter legte dann noch 20 Rp. dazu. So konnten
sie leichter teilen. Jedes bekam 3.70 Fr.
6. Frau R. musste jeweils zum Giessen ihrer vielen Geranien 12-mal ihre 9-l-Kanne mit
Brunnenwasser füllen. Jetzt will sie auf eine 6-l-Kanne umstellen. Diese wird sie jeweils
füllen müssen.
7. Auf einer technischen Skizze ist ein Gebäude mit quadratischem Grundriss 5 cm breit und
15 cm hoch. In Wirklichkeit ist es 35 m breit und .
8. Eine Kundin kaufte einen kleinen Kuchen für 6.80 Fr. und 2 Hirtenbrote. Nach dem
Bezahlen hatte sie noch 13 Fr. im Portmonee, nämlich 50 Rp. mehr als halb so viel wie
vor dem Einkauf. Der Preis pro Hirtenbrot betrug .
12
auf 4 Grad
unter null
60 cl
11 mm (1.1 cm)
44 cm
100 000 B.
25 000 B.
4 h
10.90 Fr.
18-mal
105 m hoch
2.60 Fr.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:41 Uhr Seite 12
A 7*Math 6Name:
Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur I
Vervollständige bei den folgenden Aufgaben jeweils die Aufstellung auf der linken Seite. Notiere rechts die entsprechenden Gleichungen und löse sie. Achte besonders auf dieMasseinheiten und auf die sonstigen Angaben.
1. Ein Bauer verkauft Gravensteiner-Äpfel zu einem speziell günstigen Kilopreis.
Wenn für 4 kg 7.20 Fr.,
dann für 10 kg
dann für 1 kg
2. An einem Marktstand werden Zwetschgen angeboten.
Wenn für 8 kg 20.80 Fr.,
dann für 5 kg
3. In einer Gärtnerei werden Tulpen (T.) zu Sträussen (S.) gebunden. Jeder Strauss zählt gleichviele Tulpen.
Wenn für die ersten 8 S. 120 T.,
dann für die weiteren 12 S.
4. Eine Gartenwirtschaft soll mit farbigen Glühbirnen (G.) an einem langen Kabel beleuchtet werden. Die Glühbirnen werden in regelmässigen Abständen angebracht.
Wenn für die ersten 13 m 65 G.,
dann für die ganzen 45 m
5. Ein Maler lackiert die Holzlatten (L.) eines Zaunes. Man hat das Gefühl, er sei mit derRegelmässigkeit einer Uhr am Werk.
Wenn für die ersten 45 L. 2 h 15 min,
dann für alle 130 L.
6. Es war vorgesehen, eine bestimmte Anzahl Primelstöcke (P.) gleichmässig auf 35 Reihen (R.)zu verteilen und zum Treiben einzupflanzen. Jetzt will man jedoch diese Stöcke auf 38 Reihen verteilen.
Wenn bei 35 R. 76 P./R.,
dann bei 38 R.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:42 Uhr Seite 13
A 7*Math 6Lösungen
Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur I
Vervollständige bei den folgenden Aufgaben jeweils die Aufstellung auf der linken Seite. Notiere rechts die entsprechenden Gleichungen und löse sie. Achte besonders auf dieMasseinheiten und auf die sonstigen Angaben.
1. Ein Bauer verkauft Gravensteiner-Äpfel zu einem speziell günstigen Kilopreis.
Wenn für 4 kg 7.20 Fr.,
dann für 10 kg
dann für 1 kg
2. An einem Marktstand werden Zwetschgen angeboten.
Wenn für 8 kg 20.80 Fr.,
dann für 5 kg
3. In einer Gärtnerei werden Tulpen (T.) zu Sträussen (S.) gebunden. Jeder Strauss zählt gleichviele Tulpen.
Wenn für die ersten 8 S. 120 T.,
dann für die weiteren 12 S.
4. Eine Gartenwirtschaft soll mit farbigen Glühbirnen (G.) an einem langen Kabel beleuchtet werden. Die Glühbirnen werden in regelmässigen Abständen angebracht.
Wenn für die ersten 13 m 65 G.,
dann für die ganzen 45 m
5. Ein Maler lackiert die Holzlatten (L.) eines Zaunes. Man hat das Gefühl, er sei mit derRegelmässigkeit einer Uhr am Werk.
Wenn für die ersten 45 L. 2 h 15 min,
dann für alle 130 L.
6. Es war vorgesehen, eine bestimmte Anzahl Primelstöcke (P.) gleichmässig auf 35 Reihen (R.)zu verteilen und zum Treiben einzupflanzen. Jetzt will man jedoch diese Stöcke auf 38 Reihen verteilen.
Wenn bei 35 R. 76 P./R.,
dann bei 38 R.
10 · 1.80 Fr. = 18 Fr.
7.20 Fr. : 4 = 1.80 Fr.
5 · 2.60 Fr. = 13 Fr.
dann für 1 kg 20.80 Fr. : 8 = 2.60 Fr.
12 · 15 T. = 180 T.
dann für 1 S. 120 T. : 8 = 15 T.
45 · 5 G. = 225 G.
dann für 1 m 65 G. : 13 = 5 G.
130 · 3 min = 390 min = 6 h 30 min.
dann für 1 L. 135 min : 45 = 3 min.
V: 35 · 76 P. = 2660 P.
2660 P. : 38 R. = 70 P./R.
dann bei 1 R. 2660 P./R.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:42 Uhr Seite 14
StückzahlArtikel
Fruchtschiffchen
Butterbrezeln
Käseküchlein
Neunuhrbrötchen
a) für 9 Fruchtschiffchen
Nussstängel
1
2.60
f) für 7 Käseküchlein und 1 Butterbrezel
b) für 5 Käseküchleinund 5 Butterbrezeln
g) für 12 Fruchtschiffchen
c) für 3 Neunuhrbrötchenund 4 Fruchtschiffchen
h) für 4 Butterbrezeln und
6 24.00
d) für 16 Neunuhrbrötchen i) für 5 Nussstängel und
1 9.30
e) für 8 Nussstängel und 5 Fruchtschiffchen
k) für 3
und 3 10.50
8.40
17.00
*
5.40
2 3 4 8 9 10
A 8*Math 6Name:
Einkäufe bei Hilde und Ralf
am Altstadtschalter ihres Onkels, desFeinbäckers Johannes Schäuffele.Hilde und Ralf dürfen an ihrem erstenFerientag völlig selbstständig die«Schalterkunden» bedienen. Es sind nurwenige ausgewählte Artikel für Passanten im Angebot. Das erleichtert die Aufgabe. Überdies lässt sich manches von einerPreisliste ablesen.
1. Hier ist diese Preisliste unvollständig abgedruckt (Preise in Fr. und Rp.).Vervollständige sie.
2. Probiere nun die Preisliste am Beispiel der folgenden Einkäufe aus. Wie viel müssten Hildeund Ralf jeweils verlangen bzw. was müssten sie verpackt haben?
* Für 9 Nussstängel bezahlt Herr Heim 4.50 Fr. mehr, als die Kundin vor ihm für 6 Nuss-stängel bezahlt hat.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:42 Uhr Seite 15
Butterbrezeln
Käseküchlein
Neunuhrbrötchen
a) für 9 Fruchtschiffchen
5.20
1.70
4.20
3.60
3.00
6.30
7.20
6.004.50
16.80
14.40
12.00
18.90
16.20
13.50
21.00
18.00
15.00
16.20
19.00
15.00
41.60
21.00
2.10
1.80
1.50
3.40 5.10 6.80 13.60 15.30
7.80 10.40 20.80 23.40 26.00
f) für 7 Käseküchlein und 11.901 Butterbrezel 2.10
b) für 5 Käseküchlein 8.50und 5 Butterbrezeln 10.50 g) für 12 Fruchtschiffchen
c) für 3 Neunuhrbrötchen 7.80und 4 Fruchtschiffchen 7.20
h) für 4 Butterbrezeln und 8.40
6 Neunuhrbrötchen 15.6024.00
21.60
14.00
d) für 16 Neunuhrbrötchen i) für 5 Nussstängel und 7.50
1 Fruchtschiffchen 1.809.30
e) für 8 Nussstängel und 12.005 Fruchtschiffchen 9.00
k) für 3 Käseküchlein 5.10
und 3 Fruchtschiffchen 5.4010.50
A 8*Math 6Lösungen
Einkäufe bei Hilde und Ralf
am Altstadtschalter ihres Onkels, desFeinbäckers Johannes Schäuffele.Hilde und Ralf dürfen an ihrem erstenFerientag völlig selbstständig die«Schalterkunden» bedienen. Es sind nurwenige ausgewählte Artikel für Passanten im Angebot. Das erleichtert die Aufgabe. Überdies lässt sich manches von einerPreisliste ablesen.
1. Hier ist diese Preisliste unvollständig abgedruckt (Preise in Fr. und Rp.).Vervollständige sie.
2. Probiere nun die Preisliste am Beispiel der folgenden Einkäufe aus. Wie viel müssten Hildeund Ralf jeweils verlangen bzw. was müssten sie verpackt haben?
* Für 9 Nussstängel bezahlt Herr Heim 4.50 Fr. mehr, als die Kundin vor ihm für 6 Nuss-stängel bezahlt hat.
StückzahlArtikel
Fruchtschiffchen
Nussstängel
1
2.60
8.40
17.00
*
5.40
2 3 4 8 9 10
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:42 Uhr Seite 16
A 9*Math 6Name:
Verschiedene Wege führen zum Ziel
Bestimme und notiere die Lösungen.
1. Packungen Briefcouverts
wenn in 6 P. 150 B.
dann in 2 P.
dann in 1 P.
dann in 5 P.
dann in 13 P.
2. Schachteln Schnellverband
wenn in 2 Sch. 1 m
dann in 10 Sch.
dann in 3 Sch.
dann in 1 Sch.
dann in 5 Sch.
3. SilberbandRollen für Pakete
wenn auf 5 R. 75 m
dann auf 2 R.
dann auf 1 R.
dann auf 9 R.
dann auf1 R.
4. Silberbandbreit Rollen
wenn für 60 m 12 R.
dann für 15 m
dann für 70 m
dann für 10 m
dann für 25 m
5. Pakete Nägel
wenn in 4 P. 576 N.
dann in 2 P.
dann in 3 P.
dann in1 P.
dann in 1 P.
6. Himbeer- Norm-sirup flaschen
wenn für 2.5 l 5 Fl.
dann für 3 l
dann für1 l
dann für 1.5 l
dann für 7.5 l
2
2
2
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:43 Uhr Seite 17
A 9*Math 6Lösungen
Verschiedene Wege führen zum Ziel
Bestimme und notiere die Lösungen.
1. Packungen Briefcouverts
wenn in 6 P. 150 B.
dann in 2 P.
dann in 1 P.
dann in 5 P.
dann in 13 P.
2. Schachteln Schnellverband
wenn in 2 Sch. 1 m
dann in 10 Sch.
dann in 3 Sch.
dann in 1 Sch.
dann in 5 Sch.
3. SilberbandRollen für Pakete
wenn auf 5 R. 75 m
dann auf 2 R.
dann auf 1 R.
dann auf 9 R.
dann auf1 R.
4. Silberbandbreit Rollen
wenn für 60 m 12 R.
dann für 15 m
dann für 70 m
dann für 10 m
dann für 25 m
5. Pakete Nägel
wenn in 4 P. 576 N.
dann in 2 P.
dann in 3 P.
dann in1 P.
dann in 1 P.
6. Himbeer- Norm-sirup flaschen
wenn für 2.5 l 5 Fl.
dann für 3 l
dann für1 l
dann für 1.5 l
dann für 7.5 l
2
2
2
50 B. 5 m
1.5 m
0.5 m
2.5 m
25 B.
125 B.
325 B.
30 m 3 R.
14 R.
2 R.
5 R.
6 Fl.
1 Fl.
3 Fl.
15 Fl.
15 m
135 m
7.5 m
288 N.
432 N.
72 N.
144 N.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:43 Uhr Seite 18
A 10*Math 6Name:
1. Zeitbedarf für das Abfüllen eines Getränks Gläser
wenn in 1 h 30 min 10 800 Gl.
dann in 1 h
dann in1 h
dann in3 h
dann in1 h
dann in 20 min
dann in 1 min
dann in 10 s
dann in 15 s
dann in 1 s
Vom einen zum andern – in freier Reihenfolge
Bestimme und notiere die Lösungen.
4
4
2
3. Zimt gemahlen Beutel
wenn für 2.5 kg 125 B.
dann für 1 kg
dann für 1.5 kg
dann für1 kg
dann für 300 g
dann für 0.1 kg
dann für 0.2 kg
dann für 0.18 kg
dann für 20 g
dann für 10 g
2
2. Rohschinken luftgetrocknet Preis
wenn für 2 kg 160 Fr.
dann für 0.2 kg
dann für 1 kg
dann für 100 g
dann für 110 g
dann für 10 g
dann für 0.005 kg
dann für 0.035 kg
dann für 4 g
dann für 1 g
4. Betrag Betragin Euro in Schweizer
Franken
wenn für 30 Euro 48 Fr.
dann für 15 Euro
dann für 100 Euro
dann für 75 Euro
dann für 16 Fr.
dann für 5 Euro
dann für 4 Euro
dann für 1 Euro
dann für 4.80 Fr.
dann für 800 Fr.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:44 Uhr Seite 19
A 10*Math 6Lösungen
1. Zeitbedarf für das Abfüllen eines Getränks Gläser
wenn in 1 h 30 min 10 800 Gl.
dann in 1 h
dann in1 h
dann in3 h
dann in1 h
dann in 20 min
dann in 1 min
dann in 10 s
dann in 15 s
dann in 1 s
Vom einen zum andern – in freier Reihenfolge
Bestimme und notiere die Lösungen.
4
4
2
3. Zimt gemahlen Beutel
wenn für 2.5 kg 125 B.
dann für 1 kg
dann für 1.5 kg
dann für1 kg
dann für 300 g
dann für 0.1 kg
dann für 0.2 kg
dann für 0.18 kg
dann für 20 g
dann für 10 g
2
2. Rohschinken luftgetrocknet Preis
wenn für 2 kg 160 Fr.
dann für 0.2 kg
dann für 1 kg
dann für 100 g
dann für 110 g
dann für 10 g
dann für 0.005 kg
dann für 0.035 kg
dann für 4 g
dann für 1 g
4. Betrag Betragin Euro in Schweizer
Franken
wenn für 30 Euro 48 Fr.
dann für 15 Euro
dann für 100 Euro
dann für 75 Euro
dann für 16 Fr.
dann für 5 Euro
dann für 4 Euro
dann für 1 Euro
dann für 4.80 Fr.
dann für 800 Fr.
7200 Gl. 16 Fr.
80 Fr.
8 Fr.
8.80 Fr.
0.80 Fr.
0.40 Fr.
2.80 Fr.
0.32 Fr.
0.08 Fr.
24 Fr.
160 Fr.
120 Fr.
10 Euro
3 Euro
500 Euro
8 Fr.
6.40 Fr.
1.60 Fr.
3600 Gl.
5400 Gl.
1800 Gl.
2400 Gl.
120 Gl.
20 Gl.
30 Gl.
2 Gl.
50 B.
75 B.
25 B.
15 B.
5 B.
10 B.
9 B.
1 B.
B.12
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:46 Uhr Seite 20
A 11*Math 6Name:
Einkäufe im Milch-Express
Formuliere zu jeder Aufgabe mindestens eine passende Frage. Markiere dann im Text die für dich wichtigen Angaben. – Beantworte deine Fragen.
1. Sabine muss im Milch-Express 7 Jogurt besorgen und dazu eines von den Broten zu 2.40 Fr. Überdies muss sie von vorgestern eine Schuld von 2.80 Fr. für 2 Jogurt abtragen.Der Geldbetrag, den sie vor Herrn Signer hinlegt, stimmt auf den Rappen genau.
2. Frau Frisch kauft im Ganzen 14 Eier und bezahlt dafür 7.70 Fr. Von diesen Eiern bringt sie,wie abgemacht, 4 ihrer Nachbarin. «Warten Sie», sagt diese, «ich werde Ihnen das Geldgleich herauszählen.»
3. Herr Sorg hat im Einkaufskorb bereits ein Fläschchen Wein zu 3.90 Fr. Ein Stück Bergkäse soll noch dazukommen. In einer der Packungen sind genau 300 g. Sie würde 7.50 Fr. kosten. Herr Sorg wählt aber eine kleinere Packung mit 250 g Käse. Die Zehnernote wird wohl nicht ganz reichen.
4. Frau Kramer sieht, wie Thomas für 3 kleine Flaschen Kaffeerahm 5.10 Fr. bezahlt. «Klar», sagt sie plötzlich, «Kaffeerahm braucht es ja auch noch zu unseremSeniorentreffen!» Herr Signer muss ihr für 4 kleine Flaschen Kaffeerahm und diezugehörigen 2 Pakete Kaffee zu 7.50 Fr. einen separaten Kassenzettel machen.
5. Gestern bezahlte Frau Bauert für die Frischmilch mit einem 5-Fr.-Stück und bekam darauf80 Rp. zurück. Heute bezog sie wiederum gleich viel Milch. Weil diese auf den heutigenTag um 10 Rp. pro Liter aufgeschlagen hat, ist das Rückgeld auf 5 Fr. nur noch 40 Rp.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:46 Uhr Seite 21
A 11*Math 6Lösungen
Einkäufe im Milch-Express
Formuliere zu jeder Aufgabe mindestens eine passende Frage. Markiere dann im Text die für dich wichtigen Angaben. – Beantworte deine Fragen.
1. Sabine muss im Milch-Express 7 Jogurt besorgen und dazu eines von den Broten zu 2.40 Fr. Überdies muss sie von vorgestern eine Schuld von 2.80 Fr. für 2 Jogurt abtragen.Der Geldbetrag, den sie vor Herrn Signer hinlegt, stimmt auf den Rappen genau.Welchen Geldbetrag legt Sabine vor Herrn Signer hin?(7 · 1.40 Fr. ) + 2.40 Fr. + 2.80 Fr. = 15 Fr.
2. Frau Frisch kauft im Ganzen 14 Eier und bezahlt dafür 7.70 Fr. Von diesen Eiern bringt sie,wie abgemacht, 4 ihrer Nachbarin. «Warten Sie», sagt diese, «ich werde Ihnen das Geldgleich herauszählen.»Welchen Geldbetrag wird die Nachbarin herauszählen?7.70 Fr. : 14 E. = 0.55 Fr. / E.4 E. · 0.55 Fr. / E. = 2.20 Fr.
3. Herr Sorg hat im Einkaufskorb bereits ein Fläschchen Wein zu 3.90 Fr. Ein Stück Bergkäse soll noch dazukommen. In einer der Packungen sind genau 300 g. Sie würde 7.50 Fr. kosten. Herr Sorg wählt aber eine kleinere Packung mit 250 g Käse. Die Zehnernote wird wohl nicht ganz reichen.Wie viel muss Herr Sorg bezahlen?Wenn für 300 g —— 7.50 Fr.,dann für 250 g —— (7.50 Fr. : 6) · 5 = 6.25 Fr., 6.25 Fr. + 3.90 Fr. = 10.15 Fr.
4. Frau Kramer sieht, wie Thomas für 3 kleine Flaschen Kaffeerahm 5.10 Fr. bezahlt. «Klar», sagt sie plötzlich, «Kaffeerahm braucht es ja auch noch zu unseremSeniorentreffen!» Herr Signer muss ihr für 4 kleine Flaschen Kaffeerahm und diezugehörigen 2 Pakete Kaffee zu 7.50 Fr. einen separaten Kassenzettel machen.Auf welchen Geldbetrag lautet der separate Kassenzettel?(5.10 Fr. : 3) · 4 = 6.80 Fr.6.80 Fr. + (2 · 7.50 Fr.) = 21.80 Fr.
5. Gestern bezahlte Frau Bauert für die Frischmilch mit einem 5-Fr.-Stück und bekam darauf80 Rp. zurück. Heute bezog sie wiederum gleich viel Milch. Weil diese auf den heutigenTag um 10 Rp. pro Liter aufgeschlagen hat, ist das Rückgeld auf 5 Fr. nur noch 40 Rp.Wie viele Liter Milch kaufte Frau Bauert jeweils?80 Rp. – 40 Rp. = 40 Rp.40 Rp. : 10 Rp. / l = 4 l
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:46 Uhr Seite 22
A 12Math 6Name:
Terme mit Dezimalzahlen zur Selbstkontrolle
Rechne die Terme aus. – Jede Lösung kommt als Zahl in den gegebenen Termen vor.
1. 3.008 + 45 + 0.55 + 24.45 06. (4 · 5.05) + (11 · 5.05)2. 100 – (54.32 – 26.07) 07. (5.538 : 6) – 0.3733. 71.75 – (52.29 : 3) 08. 73.68 – (23 · 3.07)4. 75.538 – (45 + 0.55 + 24.45) 09. (6 · 16.243) – 73.0085. 24 · 3.07 10. 75.75 : 15
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:46 Uhr Seite 23
9. 6 · 1 6 2 4 3
9 7 4 5 8
‘
– 7 5
0 7 5
– 7 5
0
9 7 4 5 8
– 7 3 0 0 8
2 4 4 5 0
5 0 5
7 3 6 8
– 7 0 6 1
3 0 7
8. 2 3 · 3 0 7
9 2 1
6 1 4
7 0 6 1
5. 2 4 · 3 0 7
1 2 2 8
6 1 4
7 3 6 8
6. 1 5 · 5 0 5
2 5 2 5
5 0 5
7 5 7 5
0 9 2 3
– 0 3 7 3
0 5 5 0
4. 7 5 5 3 8
– 4 5
– 0 5 5 70
– 2 4 4 5
5 5 3 8
1 7 4 3
7 1 7 5
– 1 7 4 3
5 4 3 2
2. 5 4 3 2
– 2 6 0 7
2 8 2 5
1 0 0 0 0
– 2 8 2 5
7 1 7 5
1. 3 0 0 8
4 5
0 5 5 70
2 4 4 5
7 3 0 0 8
7., 9. 10.3. 4.2. 5., 8.7., 9. 1.8. 6.
A 12Math 6Lösungen
Terme mit Dezimalzahlen zur Selbstkontrolle
Rechne die Terme aus. – Jede Lösung kommt als Zahl in den gegebenen Termen vor.
1. 3.008 + 45 + 0.55 + 24.45 06. (4 · 5.05) + (11 · 5.05)2. 100 – (54.32 – 26.07) 07. (5.538 : 6) – 0.3733. 71.75 – (52.29 : 3) 08. 73.68 – (23 · 3.07)4. 75.538 – (45 + 0.55 + 24.45) 09. (6 · 16.243) – 73.0085. 24 · 3.07 10. 75.75 : 15
.
.
.
.
3. 5 2 2 9 : 3 =‘
2 2
1 2
0 9
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7. 5 5 3 8 : 6 =‘
1 3
1 8
0
. .0 9 2 3
1 0. 7 5 7 5 : 1 5 =‘. .
Umkehrung von 6.
oder:.
.
7 3 6 8 = 2 4 · 3 0 7 5.
( 2 4 · 3 0 7 ) – ( 2 3 · 3 0 7 ) = 1 · 3 0 7
. .
. . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:47 Uhr Seite 24
A 13Math 6Name:
Du bist die Lehrerin oder der Lehrer
Überprüfe die Lösungen und verbessere die falsch gelösten Aufgaben.
1. 19 401.21 g + = 49 382.5 g
2. 79 · = 3559.74 m
3. 78 000.2 l – = 3954.93 l
4. 31 · (19 · 21.14 l) =
5. 62 km 18 m + 509.2 km – 5 km – 1 km =
6. : 37.30 Fr. = 37
7. 55 · (980 g + 7.4 kg) = 1 t –
8. 21 494.34 hl : ( – 61.34 hl) = 49
9. 315 km : = 7056 : 84
1. 4 9 3 8 2. 51 9 4 0 1. 2 11
6 8 7 8 3. 7 1
4. 1 9 . 2 1. 1 4
1 9 0 2 62 1 141
4 0 1. 6 6
6. 3 7 . 3 7. 3 0 F
2 6 1 1 01 1 1 9 0
1
1 3 8 0. 1 0 F 5 5 . 8. 3 8
4 1 9 04 1 9 0
1
4 6 0. 9 0
7. 0. 9 8 07. 41
8. 3 8 0
3 1 . 4 0 1. 6 6
4 0 1 6 61 2 4 9 8
1 1
1 6 5 1. 4 6
3. 7 8 0 0 0. 2 0- 3 9 5 4. 9 3
1 1 1 1 1 1
6 4 0 4 5. 2 7
1 0 0 0. 0- 4 6 0. 9
1 1 1
5 3 9. 1
4 3 8. 6 6- 6 1. 3 4
1
3 7 7. 3 2
5. 6 2. 0 1 8 k5 0 9. 2 k
1
5 7 1. 2 1 8 k
5 7 1. 2 1 8 k- 0. 6 2 5 k- 0. 2 5 0 k
1 1 1
5 7 0. 3 3 3 k
2. 3 5 5’9. 7 4 m : 7 9 = 4 5. 0 6- 3 1 6
3 9 9- 3 9 5
4 7 4- 4 7 4
0
8. 2 1 4’9 4. 3 4 : 4 9- 1 9 6
1 8 9- 1 4 7
4 2 4- 3 9 2
3 2 3- 2 9 4
2 9 4- 2 9 4
0
9. 7 0 5’6 : 8 4 = 8 4- 6 7 2
3 3 6- 3 3 6
0
3 1 5 k : 8 4 = 3. 7 5- 2 5 2
6 3 0- 5 8 8
4 2 0- 4 2 0
0
= 4 3 8. 6 6
48
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:47 Uhr Seite 25
km
4 3 8. 6 6- 6 1. 3 4
1 1 1 1
3 7 7. 3 2
5 0 0.0 0 hl
m
A 13Math 6Lösungen
Du bist die Lehrerin oder der Lehrer
Überprüfe die Lösungen und verbessere die falsch gelösten Aufgaben.
1. 19 401.21 g + = 49 382.5 g
2. 79 · = 3559.74 m
3. 78 000.2 l – = 3954.93 l
4. 31 · (19 · 21.14 l) =
5. 62 km 18 m + 509.2 km – 5 km – 1 km =
6. : 37.30 Fr. = 37
7. 55 · (980 g + 7.4 kg) = 1 t –
8. 21 494.34 hl : ( – 61.34 hl) = 49
9. 315 km : = 7056 : 84
1. 4 9 3 8 2. 51 9 4 0 1. 2 11 1 1
6 8 7 8 3. 7 1
2 9 9 8 1.2 9 g
4. 1 9 . 2 1. 1 4
1 9 0 2 62 1 141
4 0 1. 6 6
6. 3 7 . 3 7. 3 0 F
2 6 1 1 01 1 1 9 0
1
1 3 8 0. 1 0 F 5 5 . 8. 3 8
4 1 9 04 1 9 0
1
4 6 0. 9 0
7. 0. 9 8 07. 41
8. 3 8 0
3 1 . 4 0 1. 6 6
4 0 1 6 61 2 4 9 8
1 2 0 1 1
1 6 5 1. 4 61 2 4 5 1 . 4 6 l
3. 7 8 0 0 0. 2 0- 3 9 5 4. 9 3
1 1 1 1 1 1
6 4 0 4 5. 2 7
1 0 0 0. 0- 4 6 0. 9
1 1 1
5 3 9. 1
2. 3 5 5’9. 7 4 m : 7 9 = 4 5. 0 6- 3 1 6
3 9 9- 3 9 5
4 7 4- 4 7 4
0
8. 2 1 4’9 4. 3 4 : 4 9- 1 9 6
1 8 9- 1 4 7
4 2 4- 3 9 2
3 2 3- 2 9 4
2 9 4- 2 9 4
0
9. 7 0 5’6 : 8 4 = 8 4- 6 7 2
3 3 6- 3 3 6
0
3 1 5 k : 8 4 = 3. 7 5- 2 5 2
6 3 0- 5 8 8
4 2 0- 4 2 0
0
= 4 3 8. 6 6
48
7 4 0 4 5 . 2 7 l
5. 6 2. 0 1 8 k5 0 9. 2 k
1
5 7 1. 2 1 8 k
5 7 1. 2 1 8 k- 0. 6 2 5 k- 0. 2 5 0 k
1 1 1
5 7 0. 3 3 3 k
5 7 0.3 4 3 km
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 26
A 14Math 6Name:
Findest du dich in der Vielfalt zurecht?
Setze auf den linken Seiten der Gleichungen Klammern, sodass das Gleichheitszeichen jeweilszu Recht besteht.
1. a) 100 000 : 500 · 2 = 100 2. a) 400 + 2000 · 200 = 480 000
b) 100 000 : 500 · 2 = 400 b) 400 + 2000 · 200 = 400 400
c) 6000 – 5999 · 6000 = 6000 c) 42 000 – 700 · 60 = 0
d) 6000 : 6000 – 5999 = 6000 d) 42 000 – 7000 · 6 = 210 000
3. a) 2400 : 30 + 50 = 30 4. a) 100 000 : 25 000 · 4 = 16
b) 2400 : 30 – 50 = 30 b) 100 000 : 25 000 · 4 = 1
c) 9000 : 50 – 4 · 20 = 100 c) 4900 : 70 – 70 = 0
d) 9000 : 50 – 5 = 200 d) 4900 : 70 : 70 = 4900
5. Gegeben sind die wirklichen Längen von Strecken. Gib diese Längen in verschiedenenMassstäben an. – Benütze in jeder Teilaufgabe die Masseinheit, die in der ersten Spaltesteht.
grö
sser
als
4831
grö
sser
als
6902
grö
sser
als
9000
du
rch
9
teilb
ar
zwischen 4000 und 5000und durch 9 teilbar
kleiner als 9000
kleiner als 3100
kleiner als 2400
6
5 0
3 8 2
7
6.
Vervollständige die Kreuzzahlen-Quadrate.
du
rch
9
teilb
ar
klei
ner
als
1200
klei
ner
als
7200
grö
sser
als
3521
zwischen 1100 und 2000und durch 3 teilbar
durch 3 teilbar
zwischen 3000 und 4000und durch 6 teilbar
grösser als 9790
7 3
5
2 2
7 1
7.
Massstab
1 : 1
0.5 m
0.5 km
0.66 m
0.35 km
0.015 m
Massstab
1 :Massstab
1 :Massstab
1 :Massstab
1 :Massstab
1 :
1 ma)
b)
c)
d)
e)
f)
1.5 m
6.6 m
200 m
2.5 km
7 km
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 27
A 14Math 6Lösungen
Findest du dich in der Vielfalt zurecht?
Setze auf den linken Seiten der Gleichungen Klammern, sodass das Gleichheitszeichen jeweilszu Recht besteht.
1. a) 100 000 : 500 · 2 = 100 2. a) 400 + 2000 · 200 = 480 000
b) 100 000 : 500 · 2 = 400 b) 400 + 2000 · 200 = 400 400
c) 6000 – 5999 · 6000 = 6000 c) 42 000 – 700 · 60 = 0
d) 6000 : 6000 – 5999 = 6000 d) 42 000 – 7000 · 6 = 210 000
3. a) 2400 : 30 + 50 = 30 4. a) 100 000 : 25 000 · 4 = 16
b) 2400 : 30 – 50 = 30 b) 100 000 : 25 000 · 4 = 1
c) 9000 : 50 – 4 · 20 = 100 c) 4900 : 70 – 70 = 0
d) 9000 : 50 – 5 = 200 d) 4900 : 70 : 70 = 4900
5. Gegeben sind die wirklichen Längen von Strecken. Gib diese Längen in verschiedenenMassstäben an. – Benütze in jeder Teilaufgabe die Masseinheit, die in der ersten Spaltesteht.
grö
sser
als
4831
grö
sser
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6902
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zwischen 4000 und 5000und durch 9 teilbar
kleiner als 9000
kleiner als 3100
kleiner als 2400
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6.
Vervollständige die Kreuzzahlen-Quadrate.
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zwischen 1100 und 2000und durch 3 teilbar
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zwischen 3000 und 4000und durch 6 teilbar
grösser als 9790
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8
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7 1
7.
Massstab
1 : 1
0.5 m 0.2 m
0.75 m
3.3 m
100 m
1.25 km
3.5 km
0.3 m
1.32 m
40 m
1.4 km
0.15 m
20 m
0.25 km
0.7 km
0.075 m
0.33 m
10 m
0.125 km
0.1 m 0.05 m 0.01 m
0.066 m
2 m
0.025 km
0.07 km
0.5 km
0.66 m
0.35 km
0.015 m
Massstab
1 : 100Massstab
1 : 20Massstab
1 : 10Massstab
1 : 5Massstab
1 : 2
1 ma)
b)
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f)
1.5 m
6.6 m
200 m
2.5 km
7 km
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( )
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 28
A 15Math 6Name:
Schlüsse ziehen
Befasse dich mit den folgenden Situationen und halte fest, zu welchem Schluss du gekommenbist.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Philipp wollte in seinem Buch jeden Tagdurchschnittlich 20 Seiten lesen und soin 20 Tagen mit Lesen fertig sein.
Laura hat in 20 min 10 von insgesamt15 Himbeerstauden geschnitten.
Jetzt muss sich Philipp bei all derArbeit, die er hat, mit 10 Seiten täglichbegnügen.
Laura kann noch 10 min länger an derArbeit sein.
Lars wohnt im 12. Stockwerk desselbenHochhauses.
Jetzt wird das Ablagefach für Schreibblöcke von 9 mm Dicke verwendet.
Die Mutter lässt 10 l Wasser pro mineinlaufen.
Es dauert drei viertel Stunden, bis damit das Kinderplantschbecken gefüllt ist.
Es müssen im Ganzen 900 von diesenFiguren gedrechselt werden.
Die neue Drechselmaschine arbeitetdoppelt so schnell.
Nina wohnt im 4. Stockwerk einesHochhauses. Vom Erdgeschoss aus sindes 56 Treppenstufen bis zu ihr.
In einem Ablagefach konnten maximal75 Hefte zu 3 mm Dicke gestapelt werden.
Man könnte ein Plantschbecken mit demWasserschlauch in 15 min füllen, wenn30 l Wasser pro min einlaufen würden.
Ein Zulauf bringt in 15 min 450 l Wasser.
Eine Drechselmaschine drechselt 180 Spielfiguren pro Stunde.
Die alte Drechselmaschine einerSpielzeugfabrik drechselt 180 Spiel-figuren pro Stunde.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 29
A 15Math 6Lösungen
Schlüsse ziehen
Befasse dich mit den folgenden Situationen und halte fest, zu welchem Schluss du gekommenbist.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Philipp wollte in seinem Buch jeden Tagdurchschnittlich 20 Seiten lesen und soin 20 Tagen mit Lesen fertig sein.
Laura hat in 20 min 10 von insgesamt15 Himbeerstauden geschnitten.
Jetzt muss sich Philipp bei all derArbeit, die er hat, mit 10 Seiten täglichbegnügen.
Laura kann noch 10 min länger an derArbeit sein.
Lars wohnt im 12. Stockwerk desselbenHochhauses.
Jetzt wird das Ablagefach für Schreibblöcke von 9 mm Dicke verwendet.
Die Mutter lässt 10 l Wasser pro mineinlaufen.
Es dauert drei viertel Stunden, bis damit das Kinderplantschbecken gefüllt ist.
Es müssen im Ganzen 900 von diesenFiguren gedrechselt werden.
Die neue Drechselmaschine arbeitetdoppelt so schnell.
Nina wohnt im 4. Stockwerk einesHochhauses. Vom Erdgeschoss aus sindes 56 Treppenstufen bis zu ihr.
In einem Ablagefach konnten maximal75 Hefte zu 3 mm Dicke gestapelt werden.
Man könnte ein Plantschbecken mit demWasserschlauch in 15 min füllen, wenn30 l Wasser pro min einlaufen würden.
Ein Zulauf bringt in 15 min 450 l Wasser.
Eine Drechselmaschine drechselt 180 Spielfiguren pro Stunde.
Die alte Drechselmaschine einerSpielzeugfabrik drechselt 180 Spiel-figuren pro Stunde.
halb so viele Seiten doppelte ZeitdauerPhilipp wird in 40 Tagen mit Lesen fertig sein.
halbe Zeitdauer halb so viele StaudenLaura kann noch die restlichen 5 Stauden schneiden.
dreimal so viele Stockwerke dreimal so viele StufenVom Erdgeschoss sind es 168 Stufen bis zu Lars.
dreifache Dicke der Anzahl (Hefte)Im Ablagefach haben 25 Schreibblöcke Platz.
der «Leistung» dreifache ZeitdauerBei 10 l/min wird es 45 min dauern.
dreifache Zeitdauer dreifache WassermengeDas Plantschbecken fasst 1350 l Wasser.
fünffache Anzahl fünffache ZeitdauerFür 900 Figuren benötigt die Maschine 5 h.
doppelte «Leistung» doppelte Anzahl pro StundeDie neue Maschine drechselt 360 Spielfiguren pro Stunde.
13
13
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 30
A 16Math 6Name:
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190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 31
A 16Math 6Lösungen
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190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 32
Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur II
Vervollständige jeweils die Aufstellung links und notiere rechts die entsprechendenGleichungen und löse sie. Achte besonders auf die Masseinheiten und auf die sonstigenAngaben.
1. Für eine Anzahl Kursteilnehmer werden die Tische zum gemeinsamen Mittagessen gedeckt. Ursprünglich wollte man pro Tisch (T.) 6 Personen (P.) platzieren. Nun müssen es aber 8 Personen pro Tisch sein.
Wenn bei 6 P./T. 32 T.,
dann bei 8 P./T.
dann bei 1 P./T.
2. Eine bestimmte Menge Parfüm muss in Fläschchen (F.) abgefüllt werden. Es ist zwar eine entsprechende Anzahl 12-ml-Fläschchen bereitgestellt; aber diese müssen gegen 8-ml-Fläschchen ausgetauscht werden.
Wenn bei 12 ml/F. 100 F.,
dann bei 8 ml/F.
3. Traubensaft wird in lauter gleich grosse Flaschen (F.) abgefüllt.
Wenn in 400 F. 132 l,
dann in 650 F.
4. Minen (Mi.) für Druckbleistifte werden in lauter gleichartige Röhrchen (R.) abgefüllt.
Wenn in 18 R. 216 Mi.,
dann in 55 R.
5. Es ist geplant, eine Reisestrecke in gleich lange Etappen zu gliedern und an jedem Reisetag eine solche Etappe zurückzulegen. Man möchte mindestens 8 Tage, höchstensjedoch 11 Tage lang unterwegs sein.
Wenn bei 11 d 56 km/d,
dann bei 8 d
6. Nach Plan sollten in einer langen Mauer abschnittweise Nischen mit Lampen (L.) eingerich-tet werden, und zwar immer auf 5 m eine Lampe. Jetzt sollen aber die Abschnitte 4 m langwerden.
Wenn bei 5 m/L. 36 L.,
dann bei 4 m/L.
A 17*Math 6Name:
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 33
V: 6 P. · 32 = 192 P.
192 P. : 8 P./T. = 24 T.
192 T.
Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur II
Vervollständige jeweils die Aufstellung links und notiere rechts die entsprechendenGleichungen und löse sie. Achte besonders auf die Masseinheiten und auf die sonstigenAngaben.
1. Für eine Anzahl Kursteilnehmer werden die Tische zum gemeinsamen Mittagessen gedeckt. Ursprünglich wollte man pro Tisch (T.) 6 Personen (P.) platzieren. Nun müssen es aber 8 Personen pro Tisch sein.
Wenn bei 6 P./T. 32 T.,
dann bei 8 P./T.
dann bei 1 P./T.
2. Eine bestimmte Menge Parfüm muss in Fläschchen (F.) abgefüllt werden. Es ist zwar eine entsprechende Anzahl 12-ml-Fläschchen bereitgestellt; aber diese müssen gegen 8-ml-Fläschchen ausgetauscht werden.
Wenn bei 12 ml/F. 100 F.,
dann bei 8 ml/F.
3. Traubensaft wird in lauter gleich grosse Flaschen (F.) abgefüllt.
Wenn in 400 F. 132 l,
dann in 650 F.
4. Minen (Mi.) für Druckbleistifte werden in lauter gleichartige Röhrchen (R.) abgefüllt.
Wenn in 18 R. 216 Mi.,
dann in 55 R.
5. Es ist geplant, eine Reisestrecke in gleich lange Etappen zu gliedern und an jedem Reisetag eine solche Etappe zurückzulegen. Man möchte mindestens 8 Tage, höchstensjedoch 11 Tage lang unterwegs sein.
Wenn bei 11 d 56 km/d,
dann bei 8 d
6. Nach Plan sollten in einer langen Mauer abschnittweise Nischen mit Lampen (L.) eingerich-tet werden, und zwar immer auf 5 m eine Lampe. Jetzt sollen aber die Abschnitte 4 m langwerden.
Wenn bei 5 m/L. 36 L.,
dann bei 4 m/L.
V: 12 ml · 100 = 1200 ml
1200 ml : 8 ml/F. = 150 F.
dann bei 1 ml/F. 1200 F.
650 · 0.33 l = 214.5 l.
dann in 1 F. 132 l : 400 = 0.33 l.
55 · 12 Mi. = 660 Mi.
dann in 1 R. 216 Mi. : 18 = 12 Mi.
V: 11 · 56 km = 616 km
616 km : 8 d = 77 km/d.
dann bei 1 d 616 km.
V: 5 m · 36 = 180 m
180 m : 4 m/L. = 45 L.
dann bei 1 m/L. 180 L.
A 17*Math 6Lösungen
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:48 Uhr Seite 34
Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur III
Vervollständige jeweils die Aufstellung links, notiere rechts die entsprechenden Gleichungenund löse sie.
1. Ein mit 5-mm-Häuschen (H.) bedrucktes Blatt Papier weist ringsum einen weissen Rand auf.Auf der Breitseite sind es innerhalb des Rands genau 36 Häuschen. Es wäre günstiger, wennes sich statt um 5-mm-Häuschen um 4-mm-Häuschen handeln würde.
Wenn bei 5-mm-H. 36 H.,
dann bei 4-mm-H.
2. Am Ziel eines Postenlaufs wird für die Läuferinnen und Läufer Tee vorbereitet und in lauter gleich grossen Krügen (K.) aufgestellt. Der Vorrat an Teebeuteln (T.) ist knapp.
Wenn bei 4 T./K. 12 K.,
dann bei 3 T./K.
3. Auf Frühstückstellern (F.) wird Butter verteilt, und zwar auf jeden Teller gleich viel.
a) Wenn für 100 F. total 2.5 kg,
dann für 140 F.
b) Wenn für 2.5 kg 125 F.,
dann für 2.8 kg
4. An einem Spielfeld steht ein Pavillon. Die Fensterreihe soll mit einem Ballfang aus feinenMetallstäben (St.) geschützt werden. Wie gross der Abstand von Stab zu Stab sein soll, ist noch nicht bestimmt. Zuerst war von 10 cm die Rede, dann von 13 cm.
Wenn bei 10 cm Abstand 78 St.�1 St.,
dann bei 13 cm Abstand
5. Längs eines Strassenstücks sollen in regelmässigen Abständen Bäume (B.) gepflanzt werden.
Wenn bei 6 m Abstand 27 B.�1 B.,
dann bei 4.5 m Abstand
.
A 18Math 6Name:
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:49 Uhr Seite 35
140 · 25 g = 3500 g = 3.5 kg.
dann für 1 F. 2500 g : 100 = 25 g.
Lösungen
Von der Denkfigur zu einer Schreibfigur III
Vervollständige jeweils die Aufstellung links, notiere rechts die entsprechenden Gleichungenund löse sie.
1. Ein mit 5-mm-Häuschen (H.) bedrucktes Blatt Papier weist ringsum einen weissen Rand auf.Auf der Breitseite sind es innerhalb des Rands genau 36 Häuschen. Es wäre günstiger, wennes sich statt um 5-mm-Häuschen um 4-mm-Häuschen handeln würde.
Wenn bei 5-mm-H. 36 H.,
dann bei 4-mm-H.
2. Am Ziel eines Postenlaufs wird für die Läuferinnen und Läufer Tee vorbereitet und in lauter gleich grossen Krügen (K.) aufgestellt. Der Vorrat an Teebeuteln (T.) ist knapp.
Wenn bei 4 T./K. 12 K.,
dann bei 3 T./K.
3. Auf Frühstückstellern (F.) wird Butter verteilt, und zwar auf jeden Teller gleich viel.
a) Wenn für 100 F. total 2.5 kg,
dann für 140 F.
b) Wenn für 2.5 kg 125 F.,
dann für 2.8 kg
4. An einem Spielfeld steht ein Pavillon. Die Fensterreihe soll mit einem Ballfang aus feinenMetallstäben (St.) geschützt werden. Wie gross der Abstand von Stab zu Stab sein soll, ist noch nicht bestimmt. Zuerst war von 10 cm die Rede, dann von 13 cm.
Wenn bei 10 cm Abstand 78 St.�1 St.,
dann bei 13 cm Abstand
5. Längs eines Strassenstücks sollen in regelmässigen Abständen Bäume (B.) gepflanzt werden.
Wenn bei 6 m Abstand 27 B.�1 B.,
dann bei 4.5 m Abstand
.
A 18Math 6
V: 5 mm · 36 = 180 mm
180 mm : 4 mm/H. = 45 H.
dann bei 1-mm-H. 180 H.
V: 4 T. · 12 = 48 T.
48 T. : 3 T./K. = 16 K.
dann bei 1 T./K. 48 K.
28 · 5 F. = 140 F.
dann für 0.1 kg 125 F. : 25 = 5 F.
V: 10 cm · 78 = 780 cm
780 cm : 13 cm = 60, 60 St. + 1 St.
dann bei 1 cm Abstand 780 St. + 1 St.
V: 60 dm · 27 = 1620 dm
1620 dm : 45 dm = 36, 36 B. + 1 B.
dann bei 0.1 m Abstand 1620 B. + 1 B.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:49 Uhr Seite 36
A 19*Math 6Name:
Zu jedem «Wenn» sein «Dann» (Klebebogen)
Das heisst, zu jedem «Wenn»-Satz hier passt von Arbeits blatt A20* einer der noch lücken -haften «Dann»-Sätze. Suche sie – es hat mehr als genug – vervollständige sie, schneide sie ausund klebe sie hier an ihren Platz. (Verwende allenfalls Abkürzungen.)
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190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:49 Uhr Seite 37
A 19*Math 6Lösungen
Zu jedem «Wenn» sein «Dann» (Klebebogen)
Das heisst, zu jedem «Wenn»-Satz hier passt von Arbeits blatt A20* einer der noch lücken -haften «Dann»-Sätze. Suche sie – es hat mehr als genug – vervollständige sie, schneide sie ausund klebe sie hier an ihren Platz. (Verwende allenfalls Abkürzungen.)
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190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:49 Uhr Seite 38
A 20*Math 6Name:
Zu jedem «Wenn» sein «Dann» (Ausschneidebogen)
Alle Erklärungen findest du auf dem Arbeitsblatt A19*.
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190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:50 Uhr Seite 39
A 21*Math 6Name:
Bruch-Teile benennen
1. Jedes der nachstehenden Quadrate a bis y stellt 1 dar.Notiere jeweils die gesamte graue Fläche als Bruch.
Macht sie , , , oder des entsprechenden Quadrats aus?34
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Beispiel:
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2. Zeichne selber solche Teilfiguren und male sie an. Notiere jeweils die gesamte angemalteFläche als Bruch.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:50 Uhr Seite 41
A 21*Math 6Lösungen
Bruch-Teile benennen
1. Jedes der nachstehenden Quadrate a bis y stellt 1 dar.Notiere jeweils die gesamte graue Fläche als Bruch.
Macht sie , , , oder des entsprechenden Quadrats aus?34
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Beispiel:
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2. Zeichne selber solche Teilfiguren und male sie an. Notiere jeweils die gesamte angemalteFläche als Bruch.
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:50 Uhr Seite 42
A 22*Math 6Name:
Gleichwertige Brüche
Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen 1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Zwei Brüche, die zwei gleich grosseTeile einer Kreisfläche beschreiben, nennen wir gleichwertig. Zum Beispiel sind undgleichwertige Brüche.
18
324
1. Suche gleichwertige Brüche und halte ihre Gleichwertigkeit mit Gleichungen fest.
2. Notiere möglichst alle in den gegebenen Kreisflächen ablesbaren Brüche, die gleichwertigsind zu:
a) Suche in Zeile A.
b) Suche in Zeile B.
c) Suche von Zeile A nach Zeile B und umgekehrt.
1Beispiele: 2= 24= 4 =
12
2= 4 =
a) 23 b) 3
4 c) 38 d) 5
6
12
57
414
1014
816
1216
618
1218
420
1620
824
1224
1824
48
68
39
69
210
810
412
612
912
13
23
24
34
15
45
26
36
27
✁
A
B
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:50 Uhr Seite 43
A 22*Math 6Lösungen
Gleichwertige Brüche
Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen 1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Zwei Brüche, die zwei gleich grosseTeile einer Kreisfläche beschreiben, nennen wir gleichwertig. Zum Beispiel sind undgleichwertige Brüche.
18
324
1.
2.
a)
b)
=22
= =44
88
=14
=28
= =18
216
416
1616
38
616
=58
1016
=78
1416
=34
68
=12
24
= 1216
= 48
= 816
=33
a) =23
46
= 812
= 1624
c) =38
616
= 924
= 1848
= 3248 b) =3
468
= 912
= 1216
d) =56
1012
= 2024
= 4048
= 1824
= 3648
c) 22
66
= 1212
= 2424
= 4848
=13
26
= 412
= 824
= 1648
=16
212
= 424
= 848
36
= 612
= 1224
= 2448
312
= 624
= 1248
512
= 1024
= 2048
56
= 1012
= 2024
= 4048
23
= 46
= 812
= 1624
= 3248
=112
224
= 448
=612
1224
=124
248
=324
648
=524
1048
=724
1448
=1124
2248
=1324
2648
=1524
3048
=1924
3848
=2124
4248
=2324
4648
=924
1848
=1724
3448
= 2448
=712
1424
= 2848
=912
1824
= 3648
=1112
2224
= 4448
= 33
= 44
= 66
= 88
1212
= 1616
= 2424
= 4848
=
12
= 24
= 36
= 48
= 612
816
= 1224
= 2448
=
14
= 28
= 312
= 416
624
= 1248
=
34
= 68
= 912
= 1216
1824
= 3648
=
18
= 216
= 324
648
=
38
= 616
= 924
1848
=
116
348
=
916
2748
=
316
948
=
1116
3348
=
516
1548
=
1316
3948
=
716
2148
=
1516
4548
=
58
= 1016
= 1524
3048
= 78
= 1416
= 2124
4248
=
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:50 Uhr Seite 44
«Kleinen» zu «Grossen» zusammengefasst hast.
A 23*Math 6Name:
Die «Kleinen» zu «Grossen» zusammenfassen
Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Bemale die verlangten Brüche und schreibe sie an(im Beispiel und ). Halte in einer Gleichung fest, wie du die 3
1014
Beispiel:
1.
13
2.
13
3.
13
8.
15
14
310
4.
17
5.
23
6.
47
7.
910
415
712
9.
1614
10. 11.
15.14.13.12.
1629
1337
38
5619
5814
1625
14
201= 20
310
5= 203
1014
6= 20,
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:50 Uhr Seite 45
= 212
16
«Kleinen» zu «Grossen» zusammengefasst hast.
A 23*Math 6Lösungen
Die «Kleinen» zu «Grossen» zusammenfassen
Alle gegebenen Kreisflächen haben die gleiche Grösse und stellen1 dar. Auch die Teile, in die sie unterteilt sind, sind unter sich je gleich gross. Bemale die verlangten Brüche und schreibe sie an(im Beispiel und ). Halte in einer Gleichung fest, wie du die 3
1014
Beispiel:
1.
13
2.
13
3.
13
8.
15
14
310
4.
17
5.
23
6.
47
7.
910
415
712
9.
1614
10. 11.
15.14.13.12.
1629
1337
38
5619
5814
1625
14
201= 20
310
5= 203
1014
6= 20,
1=1212
1=2121
1=2020
1=2424
1=1818
1=1212
1=66
1=1414
1=1818
1=2020
1=2121
1=2424 1=18
18 1=1616 1=30
30
13
17
15
712
19
56
58
25
14
16
4153
8
16
16 1
329
37
23
47 9
10
13
13
= 312
14
= 318
16
= 418
29
= 721
13
= 921
37
= 420
15
= 1518
56
= 218
19
= 1016
58
= 416
14
= 830
415
= 530
16
= 1230
25
= 1424
712
= 924
38
= 412
13
= 824
13
= 26
13
= 321
17
= 1218
23
= 814
47
= 1820
910
14
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:50 Uhr Seite 46
A 24Math 6Name:
«Wolken-Brüche»
Alle Brüche innerhalb der gleichen Wolke sollen jeweils gleichwertig sein. Trage die fehlenden Zähler und Nenner entsprechend ein.
10
4
54
150
320
80010002
39
30
150
84
32
24
60
40
10
360480
1000
200125
100404
20
200400
12072
24
2460
24080
3 91216
47
7
200
24 28
14 12
70
17520
3226
429
36
8054
8112
16
135
45
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:51 Uhr Seite 47
A 24Math 6Lösungen
«Wolken-Brüche»
Alle Brüche innerhalb der gleichen Wolke sollen jeweils gleichwertig sein. Trage die fehlenden Zähler und Nenner entsprechend ein.
1015
46
3654
150225
320400
80010002
3 69
3045
100150
5684
3248
1624
4060
4050
810
360480
10001750
160200 100
125 80100
3240
45
2025
200250
400500
12016072
962432 18
24
4560
18024060
80
34
91216
1216
47
47
200350
2442
1628
814 12
21
4070
100175
2035
3256
29
6
429
8054
1881
1254
1672
30135
1045
243
18
360
12
278
36
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:52 Uhr Seite 48
A 25Math 6Name:
Zuordnungen I
Gegeben sind die folgenden Brüche:
01. 05. 09.
02. 06. 10.
03. 07. 11.
04. 08. 12.
13. 17. 21. 25.
14. 18. 22. 26.
15. 19. 23. 27.
16. 20. 24. 28. 4984
3355
6384
1540
3560
5760
2472
3235
860
351
2639
4575
2124
21286
2530
125
40100
1216
2228
1518
242
916
520
472
1024
421
735
37
Ordne die einzelnen Brüche jeweils der passenden Eigenschaft zu. Schreibe wo möglich eine entsprechende Gleichung.
«ist kürzbar mit 3»
6= 9
3045
«ist kürzbar mit 4» «ist kürzbar mit 5»
«ist kürzbar mit 7» «ist kürzbar – aber nichtmit 3, 4, 5 oder 7»
3045
10= 153045
«ist vollständig gekürzt»
Beispiel:
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:52 Uhr Seite 49
A 25Math 6Lösungen
Zuordnungen I
Gegeben sind die folgenden Brüche:
01. 05. 09.
02. 06. 10.
03. 07. 11.
04. 08. 12.
13. 17. 21. 25.
14. 18. 22. 26.
15. 19. 23. 27.
16. 20. 24. 28. 4984
3355
6384
1540
3560
5760
2472
3235
860
351
2639
4575
2124
21286
2530
125
40100
1216
2228
1518
242
916
520
472
1024
421
735
37
Ordne die einzelnen Brüche jeweils der passenden Eigenschaft zu. Schreibe wo möglich eine entsprechende Gleichung.
«ist kürzbar mit 3»
6= 9
3045
3045
1015
«ist kürzbar mit 4» «ist kürzbar mit 5»
«ist kürzbar mit 7» «ist kürzbar – aber nichtmit 3, 4, 5 oder 7»
3045=
«ist vollständig gekürzt»
Beispiel:
9. = 23. = 1920
5760
56
1518
15. = 26. = 2128
6384
78
2124
16. = 1525
4575
18. = 117
351
22. = 824
2472
5. = 25. = 38
1540
14
520
12. = 820
40100
16. = 915
4575
19. = 625
30125
24. = 712
3560
11. = 34
1216
4. = 118
472
12. = 1025
40100
20. = 215
860
22. = 618
2472
8. = 512
1024
7. = 121
242
10. = 1114
2228
17. = 23
2639
13. = 34
2128
2. = 15
735
26. = 912
6384
28. = 712
4984
27. = 35
3355
3. 421
1. 37
6. 916
14. 625
21. 3235
190312_LMV_Mathe_6_A01_A25:21956 Mathe6 S.01-25 24.3.2009 13:53 Uhr Seite 50
A 26Math 6Name:
Zuordnungen II
Gegeben sind die folgenden Brüche:
1220
512
39
15135
2540
4560
915
3036
615
4572
1218
518
1040
1421
912
520
327
6084
1015
1016
924
1242
2842
218
3645
420
4270
4064
1221
2035
1525
728
1254
a) = =
b) = =
c) = =
d) = =
14
23
16
35
e) = =
f) = =
g) = =
h) = =
4758
910
2540
19
1. Suche in der Tabelle alle Brüche, die z.B. in Teilaufgabe f) gleichwertig wie sind, und notiere sie. Und so weiter.
58
2. Kreise unter den gegebenen Brüchen diejenigen ein, die man nicht zuordnen konnte.Schreibe sie heraus und kürze sie vollständig, wo dies möglich ist.
= 34
912
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 13:59 Uhr Seite 51
27
38
6084
924
1242
=57
= 3645
15
29
= 1254
45
= = =420
512
39
13
4560
= 34
= 3036
56
= 615
25
= 518
4572
1016
= 4064
=
15135
327
218
=
1221
2035
1040
520
728
=
1220
915
4270
1525
= =
1218
1421
1015
2842
= =
A 26Math 6Lösungen
Zuordnungen II
Gegeben sind die folgenden Brüche:
1220
512
39
15135
2540
4560
915
3036
615
4572
1218
518
1040
1421
912
520
327
6084
1015
1016
924
1242
2842
218
3645
420
4270
4064
1221
2035
1525
728
1254
a) = =
b) = =
c) = =
d) = =
14
23
16
35
e) = =
f) = =
g) = =
h) = =
4758
910
2540
19
1. Suche in der Tabelle alle Brüche, die z.B. in Teilaufgabe f) gleichwertig wie sind, und notiere sie. Und so weiter.
58
2. Kreise unter den gegebenen Brüchen diejenigen ein, die man nicht zuordnen konnte.Schreibe sie heraus und kürze sie vollständig, wo dies möglich ist.
= 34
912
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 13:59 Uhr Seite 52
A 27Math 6Name:
Verschiedene Formen – gleicher Wert
Alle Brüche auf den Feldern eines Neunerquadrats sollen dengleichen Wert haben, aber nicht die gleiche Form.Auf den Pfeilen ist angegeben, wie du von Feld zu Felderweitern sollst. – Vervollständige die Neunerquadrate.
Zur Kontrolle: Das sind alle Brüche, die du in die Neunerquadrate eintragen musst.
510
210
210
312
936
15
15
26
36
27
28
39
13
12
36108
25125
36126
36144
75150
36180
50250
72252
225450
100500
412
414
315
416
420
420
621
624
525
828
618
1530
1236
1242
945
1248
1050
2550
1854
1260
1863
1872
2484
1890
4590
erweitern mit 3
erw
eite
rn m
it 5
erweitern mit 5
erw
eite
rn m
it 2
erweitern mit 3
erw
eite
rn m
it 2
4. 5. 6.
erweitern mit 2
erw
eite
rn m
it 3
erweitern mit 2
erw
eite
rn m
it 3
erweitern mit 2
erw
eite
rn m
it 3
1. 2. 3.
927
630
20100
918
14
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 13:59 Uhr Seite 53
A 27Math 6Lösungen
Verschiedene Formen – gleicher Wert
Alle Brüche auf den Feldern eines Neunerquadrats sollen dengleichen Wert haben, aber nicht die gleiche Form.Auf den Pfeilen ist angegeben, wie du von Feld zu Felderweitern sollst. – Vervollständige die Neunerquadrate.
Zur Kontrolle: Das sind alle Brüche, die du in die Neunerquadrate eintragen musst.
510
210
210
312
936
15
15
26
36
27
28
39
13
12
36108
25125
36126
36144
75150
36180
50250
72252
225450
100500
412
414
315
416
420
420
621
624
525
828
618
1530
1236
1242
945
1248
1050
2550
1854
1260
1863
1872
2484
1890
4590
erweitern mit 3
erw
eite
rn m
it 5
erweitern mit 5
erw
eite
rn m
it 2
erweitern mit 3
erw
eite
rn m
it 2
4. 5. 6.
erweitern mit 2
erw
eite
rn m
it 3
erweitern mit 2
erw
eite
rn m
it 3
erweitern mit 2er
wei
tern
mit
3
1. 2. 3.
927
630
20100
918
14
936312
624
416
28
1248
1872
36144
2550510
1530
12
36
4590
75150
225450
420210
1050
15
525
1005005025025125
828
2484
414
1242
27
621
1863
7225236126
94531515
420
210
1260
1890
36180
618
13
39
26
412
1236
1854
36108
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 13:59 Uhr Seite 54
a)
A 28Math 6Name:
Was passt wohl?
1. Gegeben sind jeweils zwei Zahlen. Siestellen die erste und die letzte Zahl ineiner Gleichung dar. Suche in der Listedas passende «Mittelstück».Trage es ein.
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k) 6 3
3
l)
m)
n)
o)
p)
q)
68
68
68
25
45
89
29
34
35
34
56
56
16
12
69
38
13
23
14
48
710
810
512
2024
2024
724
130
712
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
915
Liste:
Liste:
=
=
=
=
=
=
+ =310
+ =524
– =14
– =16 :10=
:08 =
:05 =
:04 =
:03 =
. =12
.10=
.04 =
.03 =
.02 =
Du wirst nicht alle «Mittelstücke»brauchen.
2. Gegeben ist jetzt das «Mittelstück»jeder Gleichung. Suche in der Liste die passenden ersten und letzten Zahlen.Trage sie ein.
– =14
+ =25
– =512
. =15
. =34
: 3 =
=
=
1
2
3
4
5
23
23
16
57
310
710
712
1116
1516
1218
1521
38
58
14
+ =
38
616=
16
+ = 5123
12
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 55
a)
A 28Math 6Lösungen
Was passt wohl?
1. Gegeben sind jeweils zwei Zahlen. Siestellen die erste und die letzte Zahl ineiner Gleichung dar. Suche in der Listedas passende «Mittelstück».Trage es ein.
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k) 6 3
3
l)
m)
n)
o)
p)
q)
38
58
14
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38
616=
68
68
68
25
45
89
29
34
35
34
56
56
16
12
69
38
13
23
14
48
710
810
512
2024
2024
724
130
712
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
915
Liste:
Liste:
=
=
=
=
=
=
+ =310
+ =524
– =14
– =16 :10=
:08 =
:05 =
:04 =
:03 =
. =12
.10=
.04 =
.03 =
.02 =
Du wirst nicht alle «Mittelstücke»brauchen.
2. Gegeben ist jetzt das «Mittelstück»jeder Gleichung. Suche in der Liste die passenden ersten und letzten Zahlen.Trage sie ein.
– =14
+ =25
– =512
. =15
. =34
: 3 =
=
=
1
2
3
4
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23
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57
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710
712
1116
1516
1218
1521
16
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12
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=
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– =14
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+ =310
+ =524
– =16
1516
310
712
1116
710
1218
1521
23
57
16
23
5
4
1
3
2
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 56
A 29Math 6Name:
Auf Direktflügen über Europa
(Siehe Schülerbuch, Seite 54.)
1.
Deutschland Sch
wei
z
Ital
ien
MailandHamburg
45 km
2.
Eng
lan
d
Meer DeutschlandHo
llan
d
BerlinLondon
450 km
3.
Sch
wei
z
Pole
n
Meer (Ostsee)Deutschland
HelsinkiZürich
60 km
Total km
Total km
Total km
3
7
1
8
5
6
2
44
3
21
7
8
5
6
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 57
A 29Math 6Lösungen
Auf Direktflügen über Europa
(Siehe Schülerbuch, Seite 54.)
1.
Deutschland Sch
wei
z
Ital
ien
MailandHamburg
45 km180 km675 km
2.
Eng
lan
d
Meer DeutschlandHo
llan
d
BerlinLondon
450 km180 km225 km45 km
3.
Sch
wei
z
Pole
n
Meer (Ostsee)Deutschland
HelsinkiZürich
60 km 720 km 180 km 840 km
Total km
Total km
Total km
3
7
1
8
5
6
2
44
3
21
7
8
5
6
900
900
1800
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 58
A 30Math 6Name:
Auf Direktflügen über Europa (Fortsetzung von A 29)
270 km
Ital
ien
4. Schweden Norwegen IslandMeer (Atlantischer Ozean)
ReykjavikStockholm
Total km
5. Portugal Spanien Mittelmeer/(Korsika)
RomLissabon26 km
Total km
Tsch
ech
ien6.
Deutschland Schweiz Frankreich Spanien
MadridPrag
135 km
Total km
Öst
erre
ich
Tsch
ech
ien7.
Deutschland Belgien
BrüsselWien
135 km 135 km
Total km
Alb
anie
n
Sch
wei
z8.
Frankreich Italien GriechenlandMittelmeer (Adria)
AthenParis
210 km
Total km
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 59
A 30Math 6Lösungen
Auf Direktflügen über Europa (Fortsetzung von A 29)
270 km1080 km360 km450 km
Ital
ien
4. Schweden Norwegen IslandMeer (Atlantischer Ozean)
ReykjavikStockholm
Total km
5. Portugal Spanien Mittelmeer/(Korsika)
RomLissabon26 km702 km936 km208 km
Total km
Tsch
ech
ien6.
Deutschland Schweiz Frankreich Spanien
MadridPrag
135 km 360 km 225 km 630 km 450 km
Total km
Öst
erre
ich
Tsch
ech
ien7.
Deutschland Belgien
BrüsselWien
135 km90 km 540 km 135 km
Total km
Alb
anie
n
Sch
wei
z8.
Frankreich Italien GriechenlandMittelmeer (Adria)
AthenParis
210 km378 km 252 km 735 km 105 km 420 km
Total km
2160
1872
1800
900
2100
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 60
A 31*Math 6Name:
Dasselbe – verschieden ausgedrückt
Nimm zum Beispiel den Verteilschlüssel für die Personen A und B bei einer Schatzverteilung. In allen vier folgenden Kästchen ist dasselbe ausgedrückt.
Hier in Worten: Hier mit Zeichen: Hier mit Brüchen:
A den 3. Teil von B
A B
A B
A B
A B
A B34
14
A B23
13
B dreimal so vielwie A
In den folgenden Aufgaben sind jeweils drei mögliche Verteilschlüssel aufgeschrieben, und zwar jeder auf vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.
Mögliche Verteilschlüssel
1. für die Personen A und B:
beide gleich viel A halb so vielwie B
A B12
12
A dreimal so viel wie B B den 4. Teil, A den Rest
A B14
34
B doppelt so viel wie A halb – halb
A B C A B C13
13
13
A doppelt so viel wie B,B doppelt so viel wie C
das Ganze dreigeteilt
alle gleich viel C so viel wie Aund B zusammen
A B C A B C17
27
47
A B C A B C= 1
224
14
14
A und B je halb so vielwie C
C halb so vielwie B, B halb soviel wie A
2. für die Personen A, B und C:
A B C D A B C D= = 1
326
13
26
16
16
A zwei Teile, B, C und D je einen
A und B zusam-men so viel wieC oder D allein
alle gleich viel B, C und D nur jehalb so viel wie A
A B C D A B C D14
14
14
14
A B C D A B C D15
15
15
25
C und D je doppelt so viel wie A oder B
keine mehr, keine weniger
3. für die Personen A, B, C und D:
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 61
A 31*Math 6Lösungen
Dasselbe – verschieden ausgedrückt
Nimm zum Beispiel den Verteilschlüssel für die Personen A und B bei einer Schatzverteilung. In allen vier folgenden Kästchen ist dasselbe ausgedrückt.
Hier in Worten: Hier mit Zeichen: Hier mit Brüchen:
A den 3. Teil von B
A B
A B
A B
A B
A B34
14
A B23
13
B dreimal so vielwie A
In den folgenden Aufgaben sind jeweils drei mögliche Verteilschlüssel aufgeschrieben, und zwar jeder auf vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.
Mögliche Verteilschlüssel
1. für die Personen A und B:
beide gleich viel A halb so vielwie B
A B12
12
A dreimal so viel wie B B den 4. Teil, A den Rest
A B14
34
B doppelt so viel wie A halb – halb
A B C A B C13
13
13
A doppelt so viel wie B,B doppelt so viel wie C
das Ganze dreigeteilt
alle gleich viel C so viel wie Aund B zusammen
A B C A B C17
27
47
A B C A B C= 1
224
14
14
A und B je halb so vielwie C
C halb so vielwie B, B halb soviel wie A
2. für die Personen A, B und C:
A B C D A B C D= = 1
326
13
26
16
16
A zwei Teile, B, C und D je einen
A und B zusam-men so viel wieC oder D allein
alle gleich viel B, C und D nur jehalb so viel wie A
A B C D A B C D14
14
14
14
A B C D A B C D15
15
15
25
C und D je doppelt so viel wie A oder B
keine mehr, keine weniger
3. für die Personen A, B, C und D:
a
b
c
a
b
c
a
b
c a
a
ab
b
b
c
c
c
a a
b
b
bc
a
b
c
c
a
a
b
c
a
b
c
c
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 62
A 32Math 6Name:
So oder so dasselbe
Wie auf Arbeitsblatt A31* sind auch in den Aufgaben hier jeweils drei mögliche Verteilschlüssel – zum Beispiel für eine Schatzverteilung – angegeben, und zwar wiederum auf je vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.
A B
A B
A B
A B59
49
Mögliche Verteilschlüssel
1. für die Personen A, B und C:
B zwei Teile, A und C je 3 Teile
A und B je dop-pelt so viel wie C
A B15
45
C halb so viel wie A oder wie B
A so viel wie Bund C zusammen
A B34
14
A die Hälfte, B und Cje halb so viel
A und C je umdie Hälfte mehrals B
A B C A B C= = 1
312
26
36
16
A einen Teil, B zwei, C drei, D vier Teile
B doppelt, C drei -mal, D viermal soviel wie A
jede Person eine halbe Hälfte
D so viel wie A, B und Czusammen
A B C A B C37
27
27
A B C A B C= 2
369
29
19
A B C A B C14
14
12
A B C A B C= 1
428
38
38
A B C A B C15
25
25
A, B und C je den dritten Teil von D
das Ganze zugleichen Teilenzugeteilt
2. für die Personen A, B, C und D:
A B C D A B C D= 1
236
16
16
16
A den dritten Teil von B
B den vierten Teilvon A
A das Vierfache von B A um den 5. Teilweniger als B
A B C D A B C D14
14
14
14
A B C D A B C D= =4
103
102
101
1025
15
B um den 4. Teil mehrals A
B das Dreifachevon A
3. für die Personen A und B:
A und B zusammendoppelt so viel wie C
B den dritten Teilvon C, A halb soviel wie B
B doppelt so viel wie A,C dreimal so viel wie B
C doppelt so vielwie A und A dendritten Teil von B
C um die Hälfte mehrals A und als B
Das Doppelte vonC ist das Drei fa -che von A oder B
4. für die Personen A, B und C:
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 63
A 32Math 6Lösungen
So oder so dasselbe
Wie auf Arbeitsblatt A31* sind auch in den Aufgaben hier jeweils drei mögliche Verteilschlüssel – zum Beispiel für eine Schatzverteilung – angegeben, und zwar wiederum auf je vier verschiedene Arten. – Male immer diejenigen vier Kästchen, die denselben Verteilschlüssel enthalten, mit der gleichen Farbe aus.
A B
A B
A B
A B59
49
Mögliche Verteilschlüssel
1. für die Personen A, B und C:
B zwei Teile, A und C je 3 Teile
A und B je dop-pelt so viel wie C
A B15
45
C halb so viel wie A oder wie B
A so viel wie Bund C zusammen
A B34
14
A die Hälfte, B und Cje halb so viel
A und C je umdie Hälfte mehrals B
A B C A B C= = 1
312
26
36
16
A einen Teil, B zwei, C drei, D vier Teile
B doppelt, C drei -mal, D viermal soviel wie A
jede Person eine halbe Hälfte
D so viel wie A, B und Czusammen
A B C A B C37
27
27
A B C A B C= 2
369
29
19
A B C A B C14
14
12
A B C A B C= 1
428
38
38
A B C A B C15
25
25
A, B und C je den dritten Teil von D
das Ganze zugleichen Teilenzugeteilt
2. für die Personen A, B, C und D:
A B C D A B C D= 1
236
16
16
16
A den dritten Teil von B
B den vierten Teilvon A
A das Vierfache von B A um den 5. Teilweniger als B
A B C D A B C D14
14
14
14
A B C D A B C D= =4
103
102
101
1025
15
B um den 4. Teil mehrals A
B das Dreifachevon A
3. für die Personen A und B:
A und B zusammendoppelt so viel wie C
B den dritten Teilvon C, A halb soviel wie B
B doppelt so viel wie A,C dreimal so viel wie B
C doppelt so vielwie A und A dendritten Teil von B
C um die Hälfte mehrals A und als B
Das Doppelte vonC ist das Drei fa -che von A oder B
4. für die Personen A, B und C:
a
a a
ab
b
b
bc
a
a
a
a
b
b b
b
c
c
c
c
a a
a
a
b
b
b
b
c
a
a
a
a
b
b
b
bc c
c
c
c
c
c
c
c c
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 64
So weiter – mit Zirkel und Massstab
A 33Math 6Name:
Addieren oder subtrahieren?
Bestimme bei jeder Aufgabe mit Hilfe der bereits eingesetzten Ziffern, ob es eine Plus- odereine Minusrechnung ist, und rechne sie dann schriftlich aus.
21. 5 4 3 6 8
1 7 9 4 3 1
4 . . . . .2.
.8. . . 6 4 .
8 7 5 4 7
. 7 5 . . .
1 6 9 8 7 6
9.
7 6 8 8 8
. . . 0 0 .
1 2 3 9 6 4
5 4 9 2 6
10.
6 8 9 9 9
. . 0 0 . .11.
2 4 5 6 7 8
. . . . . 312.
1 5 6 7 8 8
. 1 1 . . .13.
4 8 6 0 7
. . . 9 7 .
1 6 0 5 4 4
5 7 9 8 1
.14. . . 9 7 .
9 0 8 5 4
. . . . . 2
1 0 6 5 5 4
3 6 9
7 9 2 7 6
15.
. . . . 4 7
7 0 1 8 5
16.
. 4 1 . . .
9 7 8 9
17.
. . . 9 1 .
1 0 8 5 8
18.
. 6 1 . . .
8 3 6
7 2 8 5 3
1 6 6 4 4
19.
. 0 . . . .
3 3 8 4 1 7
8 6 8 5 7
2 8 4 7 4 6
. . . . . 23.
1 3 5 0 7 3
. . . 3 2 .4.
2 9 6 7 1
. 0 0 . . .5.
2 3 9 9 9 6
4 . . . . .6.
6 8 4 5 9
. . . . . 57.
8 4 8 6
. . . 6 4 .
2 6 3 7 7
2 0 6 2 3 9
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 65
6 3 2 7. . . 6 4 .
5 15 6
3 2 2 4
4 5 4 3 2
3 8 0
. 7 5 . . .9.
. . . . . 312. . . . 9 1 .18.
3 3 7 9 9
8 0 5 4 0
6 7 0 9
7 0 0 0 7 0 0 1
6 3 1 2
6 3 2 7
6 0 0 0 4
3 9 1 5 4
3 4 3 9
6 2 1 0 3
5 0 5 8
5 5 0 8
4 5 8 3
00
6 11 1
3 9 0 ....4
. . . .
So weiter – mit Zirkel und Massstab
A 33Math 6Lösungen
Addieren oder subtrahieren?
Bestimme bei jeder Aufgabe mit Hilfe der bereits eingesetzten Ziffern, ob es eine Plus- odereine Minusrechnung ist, und rechne sie dann schriftlich aus.
21. 5 4 3 6 8
1 7 9 4 3 1
42.
.8. . . 6 4 .
8 7 5 4 7
1 6 9 8 7 6
7 6 8 8 8
. . . 0 0 .
1 2 3 9 6 4
5 4 9 2 6
10.
6 8 9 9 9
. . 0 0 . .11.
2 4 5 6 7 8
1 5 6 7 8 8
. 1 1 . . .13.
4 8 6 0 7
1 6 0 5 4 4
5 7 9 8 1
.14. . . 9 7 .
9 0 8 5 4
. . . . . 2
1 0 6 5 5 4
3 6 9
7 9 2 7 6
15.
. . . . 4 7
7 0 1 8 5
16.
. 4 1 . . .
9 7 8 9
17.
1 0 8 5 8
. 6 1 . . .
8 3 6
7 2 8 5 3
1 6 6 4 4
19.
3 3 8 4 1 7
8 6 8 5 7
2 8 4 7 4 6
1 3 5 0 7 3
. . . 3 2 .4.
2 9 6 7 1
. 0 0 . . .5.
2 3 9 9 9 6
4 . . . . .6.
6 8 4 5 9
. . . . . 57.
8 4 8 6
2 6 3 7 7
2 0 6 2 3 9
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
.
. . . . . 23.
. . . 9 7 . 0 .
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:00 Uhr Seite 66
A 34Math 6Name:
Auf die Ergebnisse kommt es an!
Du siehst auf den ersten Blick, dass das Ergebnis (die Summe 9615) falsch ist. Man kann dieRechnung jedoch berichtigen, indem man Ziffern in der 1. und in der 2. Zahl umstellt.
6 4 8 3
7 5 6 9
9 6 1 5
3 6 4 8
5 9 6 7
9 6 1 5
2 8 7 7
8 2 1 1
9 5 9 4
3 8 2 7 5
4 0 3 7 3
6 1 4 0 4
9 5 9 4
7 2 7 5
8 1 4 0
8 9 8 0 8 9 8 0
2 9 4 4
8 9 2 2
7 7 5 3 7 7 5 3
9 1 6 2
8 4 7 1
3 6 8 3 3 6 8 3
1 0 7 9
– 5 1 0 9
7 8 0 5
–
7 8 0 5
3 2 7
– 9 2 7
4 4 4
–
4 4 4
5 0 2 1
– 4 3 1
9 3 6
–
9 3 6
8 9 5 6
– 3 1 7 2
8 4 2 1
–
8 4 2 1
6 2 9 0 9
– 5 6 4 8 4
4 6 1 2 4
06.
02.
04.
08.
10.
12.
–
4 6 1 2 4
6 1 4 0 4
5 6 8 8 0
– 1 0 4 1 3
6 9 3 1 8
–
6 9 3 1 8
5 0 8 9 1
9 0 8 6 2
7 6 9 6 2
01.
03.
09.
07.
11.
05.
7 6 9 6 2
Bearbeite in den folgenden Rechnungen die 1. und die 2. Zahl in gleicher Weise.
1. Zahl
2. Zahl
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:01 Uhr Seite 67
A 34Math 6Lösungen
Auf die Ergebnisse kommt es an!
Du siehst auf den ersten Blick, dass das Ergebnis (die Summe 9615) falsch ist. Man kann dieRechnung jedoch berichtigen, indem man Ziffern in der 1. und in der 2. Zahl umstellt.
6 4 8 3
7 5 6 9
9 6 1 5
3 6 4 8
5 9 6 7
9 6 1 5
2 8 7 7
8 2 1 1
9 5 9 4
3 8 2 7 5
4 0 3 7 3
6 1 4 0 4
7 7 8 2
1 8 1 2
9 5 9 4
7 2 7 5
8 1 4 0
8 9 8 0
7 5 7 2
1 4 0 8
8 9 8 0
2 9 4 4
8 9 2 2
7 7 5 3
4 9 2 4
2 8 2 9
7 7 5 3
9 1 6 2
8 4 7 1
3 6 8 3
2 1 9 6
1 4 8 7
3 6 8 3
1 0 7 9
– 5 1 0 9
7 8 0 5
9 7 1 0
– 1 9 0 5
7 8 0 5
3 2 7
– 9 2 7
4 4 4
7 2 3
– 2 7 9
4 4 4
5 0 2 1
– 4 3 1
9 3 6
1 2 5 0
– 3 1 4
9 3 6
8 9 5 6
– 3 1 7 2
8 4 2 1
9 6 5 8
– 1 2 3 7
8 4 2 1
6 2 9 0 9
– 5 6 4 8 4
4 6 1 2 4
06.
02.
04.
08.
10.
12. 9 0 6 9 2
– 4 4 5 6 8
4 6 1 2 4
9 2 6 0 9
– 4 6 4 8 5
4 6 1 2 4
2 8 3 5 7
3 3 0 4 7
6 1 4 0 4
5 6 8 8 0
– 1 0 4 1 3
6 9 3 1 8
8 0 6 5 8
– 1 1 3 4 0
6 9 3 1 8
5 0 8 9 1
9 0 8 6 2
7 6 9 6 2
01.
03.
09.
07.
11.
05. 1 5 9 8 0
6 0 9 8 2
7 6 9 6 2
Bearbeite in den folgenden Rechnungen die 1. und die 2. Zahl in gleicher Weise.
1. Zahl
2. Zahl
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:01 Uhr Seite 68
A 35Math 6Name:
Wasser umgiessen – ein Gedankenspiel
Stell dir vor: Du hast vier verschiedene Krüge zur Verfügung (Fassungsvermögen: 2.4 l, 1.3 l,1.1 l, 0.5 l). Am Anfang ist der grösste Krug mit Wasser gefüllt, die anderen sind leer. Durchmehrmaliges Umgiessen kann man erreichen, dass sich in drei der vier Krüge je 0.8 l Wasserbefinden. Halte in der folgenden Darstellung fest, welches Vorgehen zum gewünschten Ergebnis führt.
am Anfang
nach dem 1. Umgiessen
nach dem 2. Umgiessen
nach dem 3. Umgiessen
nach dem 4. Umgiessen
nach dem 5. Umgiessen
nach dem 6. Umgiessen
nach dem 7. Umgiessen
2.4 l 1.3 l 1.1 l 0.5 l
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:01 Uhr Seite 69
A 35Math 6Lösungen
Wasser umgiessen – ein Gedankenspiel
Stell dir vor: Du hast vier verschiedene Krüge zur Verfügung (Fassungsvermögen: 2.4 l, 1.3 l,1.1 l, 0.5 l). Am Anfang ist der grösste Krug mit Wasser gefüllt, die anderen sind leer. Durchmehrmaliges Umgiessen kann man erreichen, dass sich in drei der vier Krüge je 0.8 l Wasserbefinden. Halte in der folgenden Darstellung fest, welches Vorgehen zum gewünschten Ergebnis führt.
am Anfang
nach dem 1. Umgiessen
nach dem 2. Umgiessen
nach dem 3. Umgiessen
nach dem 4. Umgiessen
nach dem 5. Umgiessen
nach dem 6. Umgiessen
nach dem 7. Umgiessen
2.4 l
1.9 l
0.8 l
0.8 l
0.8 l
0.8 l
0.8 l 0.8 l
0.8 l
1.3 l
0.5 l 1.1 l
0.3 l
0.3 l 0.5 l
0.5 l
0.5 l
0.8 l
1.1 l
1.3 l 1.1 l 0.5 l
190312_LMV_Mathe_6_A26_A35:21956 Mathe6 S.26-35 24.3.2009 14:01 Uhr Seite 70
s
A 36Math 6Name:
Gleichungen mit ganzen Zahlen
Bestimme die Lösungen.
01. 5060 + = 2900 + 2500
02. 300 . = 95000 + 85000
03. 56000 : 70 = 260 +
04. + 308 = 540 + 92
05. 4700 + 7300 = : 8
06. 28800 : 8 = 40 .
07. : 9 = 143 – 96
08. – 4200 = 6 . 9300
09. – 7900 = 5 . 420
10. 20 . 250 = : 60
11. 700 . 60 = – 58000
12. 27000 + 54000 = 100000 –
13. 1700 + = 9 . 270
14. 5 . = 11700 : 9
15. 9 . 87 = – 57
16. – 230 = 800 – 27
21. 3400 + 803 = 3900 +
22. 5320 : 7 = 290 +
23. 130 + 120 = : 400
24. 70 . = 1800 + 3800
17. 40 . = 5 . 4800
18. 60000 – 38000 = – 19000
19. 640000 : = 5 . 1600
20. – 7700 = 28000 : 70
29. 260 + 780 = – 960
30. 5300 – 4900 = 320000 :
31. 560000 : = 35000 : 50
32. – 1600 = 1800 + 5600
25. 3900 + 1500 = 90 .
26. 1710 : = 570 : 3
27. 63000 : 70 = – 5300
28. 300 . 600 = 90 .
Spiegle die Figur an der Achse s.
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:14 Uhr Seite 71
s
A 36Math 6Lösungen
Gleichungen mit ganzen Zahlen
Bestimme die Lösungen.
01. 5060 + = 2900 + 2500
02. 300 . = 95000 + 85000
03. 56000 : 70 = 260 +
04. + 308 = 540 + 92
05. 4700 + 7300 = : 8
06. 28800 : 8 = 40 .
07. : 9 = 143 – 96
08. – 4200 = 6 . 9300
09. – 7900 = 5 . 420
10. 20 . 250 = : 60
11. 700 . 60 = – 58000
12. 27000 + 54000 = 100000 –
13. 1700 + = 9 . 270
14. 5 . = 11700 : 9
15. 9 . 87 = – 57
16. – 230 = 800 – 27
21. 3400 + 803 = 3900 +
22. 5320 : 7 = 290 +
23. 130 + 120 = : 400
24. 70 . = 1800 + 3800
17. 40 . = 5 . 4800
18. 60000 – 38000 = – 19000
19. 640000 : = 5 . 1600
20. – 7700 = 28000 : 70
29. 260 + 780 = – 960
30. 5300 – 4900 = 320000 :
31. 560000 : = 35000 : 50
32. – 1600 = 1800 + 5600
25. 3900 + 1500 = 90 .
26. 1710 : = 570 : 3
27. 63000 : 70 = – 5300
28. 300 . 600 = 90 .
Spiegle die Figur an der Achse s.
340
600
540
324
10 000
300 000
100 000
19 000
600
41000
80
8100
60
9
6200
2000
96 000
90
423
60 000
730
260
840
1003
303
470
100 000
80
2000
800
800
9000
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:14 Uhr Seite 72
A 37Math 6Name:
Möglichst gross – möglichst klein
In jeden der folgenden Terme müssen drei der vier Operationszeichen +, –, ., : genau einmaleingesetzt werden. Nachher soll jeder Term ausgerechnet werden.
Beispiel: (16 2) (3 1) (16 2) (3 1)- +:
- 4 = 48
1. a) (15 3) (2 1)
2. a) (82 1) (3 3)
3. a) (54 3) (6 3)
4. a) (13 1) (4 3)
5. a) (25 1) (7 1)
6. a) (80 5) (8 2)
7. a) (30 6) (3 1)
b) (15 3) (2 1)
b) (82 1) (3 3)
b) (54 3) (6 3)
b) (13 1) (4 3)
b) (25 1) (7 1)
b) (80 5) (8 2)
b) (30 6) (3 1)
Wert des Terms möglichst gross Wert des Terms möglichst klein
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:15 Uhr Seite 73
A 37Math 6Lösungen
Möglichst gross – möglichst klein
In jeden der folgenden Terme müssen drei der vier Operationszeichen +, –, ., : genau einmaleingesetzt werden. Nachher soll jeder Term ausgerechnet werden.
Beispiel: (16 2) (3 1) (16 2) (3 1)- +:
- 4 = 48
1. a) (15 3) (2 1)
2. a) (82 1) (3 3)
3. a) (54 3) (6 3)
4. a) (13 1) (4 3)
5. a) (25 1) (7 1)
6. a) (80 5) (8 2)
7. a) (30 6) (3 1)
b) (15 3) (2 1)
b) (82 1) (3 3)
b) (54 3) (6 3)
b) (13 1) (4 3)
b) (25 1) (7 1)
b) (80 5) (8 2)
b) (30 6) (3 1)
Wert des Terms möglichst gross Wert des Terms möglichst klein
·
:
–
:
:
–
·
+
·
·
·
·
·
+
:
+
+
+
+
+
:
:
–
:
–:
–
:
:
–
:
–
: –
:
–
–
+
·
·
·
+
·
+
45 + 2 = 47
82 · 6 = 492
51 · 9 = 459
13 · 7 = 91
25 · 8 = 200
75 · 10 = 750
180 + 3 = 183
5 – 3 = 2
81 : 9 = 9
18 – 18 = 0
12 : 12 = 113 – 12 = 1
24 : 8 = 3
16 – 16 = 0
5 – 4 = 1
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:16 Uhr Seite 74
A 38Math 6Name:
Gleichungen mit Dezimalzahlen
Bestimme die Lösungen.
01. 40.2 + = 104.6 – 3.6
02. 0.9 – = 8 . 0.08
03. 7 . = 20 – 7.4
04. + 0.38 = 8 : 5
05. 0.29 + = 5 . 0.09
06. – 9.6 = 6 . 8.4
07. : 7 = 3.24 : 9
08. 5.7 + 2.6 = 83 :
09. 3 . 0.008 = : 6
10. 20.1 – 5.6 = – 1.5
11. 3 . = 0.89 + 0.43
12. 4.8 + 0.75 = 2.05 +
13. 10 : 40 = 5 .
14. 0.26 + 0.84 = + 0.098
15. 8 . 2.6 = : 5
16. – 0.65 = 0.19 + 0.17
21. 7 . = 24 + 6.1
22. 0.108 : 9 = : 5
23. 0.054 + 0.027 = – 0.019
24. 4 . 0.26 = 1.5 –
17. 9 . = 80 . 0.09
18. : 7 = 0.55 + 0.28
19. 3.7 + 3.5 = 3 .
20. – 10.8 = 5.4 + 3.8
29. 6 . = 9 . 36
30. 0.103 – 0.045 = – 0.013
31. : 9 = 1 – 0.84
32. 1.1 – 0.98 = : 7
25. : 5 = 12.9 + 7.9
26. : 8 = 3 . 0.016
27. 18 : 5 = – 6.6
28. – 9.8 = 6 : 5
Spiegle die Figur an der Achse s.
s
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:16 Uhr Seite 75
A 38Math 6Lösungen
Gleichungen mit Dezimalzahlen
Bestimme die Lösungen.
01. 40.2 + = 104.6 – 3.6
02. 0.9 – = 8 . 0.08
03. 7 . = 20 – 7.4
04. + 0.38 = 8 : 5
05. 0.29 + = 5 . 0.09
06. – 9.6 = 6 . 8.4
07. : 7 = 3.24 : 9
08. 5.7 + 2.6 = 83 :
09. 3 . 0.008 = : 6
10. 20.1 – 5.6 = – 1.5
11. 3 . = 0.89 + 0.43
12. 4.8 + 0.75 = 2.05 +
13. 10 : 40 = 5 .
14. 0.26 + 0.84 = + 0.098
15. 8 . 2.6 = : 5
16. – 0.65 = 0.19 + 0.17
21. 7 . = 24 + 6.1
22. 0.108 : 9 = : 5
23. 0.054 + 0.027 = – 0.019
24. 4 . 0.26 = 1.5 –
17. 9 . = 80 . 0.09
18. : 7 = 0.55 + 0.28
19. 3.7 + 3.5 = 3 .
20. – 10.8 = 5.4 + 3.8
29. 6 . = 9 . 36
30. 0.103 – 0.045 = – 0.013
31. : 9 = 1 – 0.84
32. 1.1 – 0.98 = : 7
25. : 5 = 12.9 + 7.9
26. : 8 = 3 . 0.016
27. 18 : 5 = – 6.6
28. – 9.8 = 6 : 5
Spiegle die Figur an der Achse s.
s
60.8 0.16
60
2.52
10
0.05
1.002
104
1.01
4.3
0.06
0.1
0.46
54
0.071
1.44
0.84
0.26
1.8
1.22
0.144
16
0.44
3.5
0.8
5.81
2.4
20
104
0.384
10.2
11
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:17 Uhr Seite 76
Schriftliches Rechnen mit Selbstkontrolle
Rechne die Terme aus.
Kontrolliere nun deine Ergebnisse.Setze anstelle der Wörter deine Ergebnisse ein (waagrecht oder senkrecht). Jeder Buchstabesteht für eine Ziffer, gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern.
A 39Math 6Name:
9 8 31 7 9 9 6
4 9 3 5 91 9 9 3 8
2 7 . 1 1 4 4 9 5 0 1 1 6 : 6 8
8 5 . 5 4
3 6 . 2 6 9 2
2 9 5 6 2 : 7 8
8 1 . 2 3 3 7 1 5 4 1 : 6 7
4 5 . 2 1 4 1
3 7 5 2 0 : 7 0
6 2 3 1 1- 6 2 2 1 7
3 4 78 7 8 2
1 6 2 2 2- 8 8 7 7
7 1 0 0 3- 6 2 7 0 4
1 0 0 0 0 0- 9 9 7 0 6
8 1 1 1 2- 8 0 5 8 2
2 9 2 9 81 6 0 6 8
1 6 4 81 6 4 9
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12
13 14 15
16
S T A L L I
T A G E N D E
E L E N D E
G N I E D E R
A D E R A
R A R D E S
E E L A S T
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12
13 14 15
16
für 0 für 5
für 1 für 6
für 2 für 7
für 3 für 8
für 4 für 9
Es steht
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:17 Uhr Seite 77
‘ = 7 3 7- 4 7 6
2 5 1- 2 0 4
4 7 6- 4 7 6
0
8 5 . 5 4
2 7 04 3 2
4 5 9 0
‘ = 5 3 6- 3 5 0
2 5 2- 2 1 0
4 2 0- 4 2 0
0
4 5 . 2 1 4 1
1 0 7 0 58 5 6 4
9 6 3 4 5
‘ = 2 3- 1 3 4
2 0 1- 2 0 1
0
= 3 7 9- 2 3 4
6 1 6- 5 4 6
7 0 2- 7 0 2
0
8 1 . 2 3 3 7
2 3 3 71 8 6 9 6
1 8 9 2 9 7
3 6 . 2 6 9 2
1 6 1 5 28 0 7 6
9 6 9 1 2
2 7 . 1 1 4 4 9
8 0 1 4 32 2 8 9 8
3 0 9 1 2 3
Schriftliches Rechnen mit Selbstkontrolle
Rechne die Terme aus.
Kontrolliere nun deine Ergebnisse.Setze anstelle der Wörter deine Ergebnisse ein (waagrecht oder senkrecht). Jeder Buchstabesteht für eine Ziffer, gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Ziffern.
A 39Math 6Lösungen
9 8 31 7 9 9 6
1 8 9 7 9
4 9 3 5 91 9 9 3 8
6 9 2 9 7
5 0 1 1 6 : 6 8
2 9 5 6 2 : 7 8
1 5 4 1 : 6 7
3 7 5 2 0 : 7 0
6 2 3 1 1- 6 2 2 1 7
9 4
3 4 78 7 8 2
9 1 2 9
1 6 2 2 2- 8 8 7 7
7 3 4 5
7 1 0 0 3- 6 2 7 0 4
8 2 9 9
1 0 0 0 0 0- 9 9 7 0 6
2 9 4
8 1 1 1 2- 8 0 5 8 2
5 3 0
2 9 2 9 81 6 0 6 8
4 5 3 6 6
1 6 4 81 6 4 9
3 2 9 7
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12
13 14 15
16
S T A L L I
T A G E N D E
E L E N D E
G N I E D E R
A D E R A
R A R D E S
E E L A S T
4 5 3 6 6 8
5 3 0 9 1 2 9
9 6 9 1 2 9
0 1 8 9 2 9 7
3 2 9 7 3
7 3 7 2 9 4
9 9 6 3 4 5
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12
13 14 15
16
für 0 für 5
für 1 für 6
für 2 für 7
für 3 für 8
für 4 für 9
Es steht
G T
N L
D R
A I
S E
‘
‘
‘
‘
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:18 Uhr Seite 78
A 40Math 6Name:
Schriftliches Rechnen mit ganzen Zahlen
Rechne die Terme aus.
1. 7 0 9 . 5 6 4
4. 4 9 2 1 5 9 : 8 7
6. 7 0 3 4 2 4
– 9 6 3 5
– 7 9 9 8 9
– 3 3 1 0 0 7
– 2 6 2 3 1 2
5. 9 9 5 6 6 4 : 4 8
9. 1 5 7 8 7 9
5 4 1 9 2
5 6 3
8 0 1 9 6
9 7 3 4
10.
1 0 0 0 0
11.
1 0 0 0 0 0
12.
1 0 0 0 0 0 0
8. 9 1 8 2 6 : 9 8
7. 8 0 0 0 0 0
– 7 1 2 5
– 9 3 8
– 4 0 2 6 5 1
– 8 9 4 6 3
– 2 9 6 4 1 7
2. 8 6 0 . 3 4 6 3. 2 3 7 . 2 4 8
Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass die gegebenen Summen gebildet werden können.
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:19 Uhr Seite 79
A 40Math 6Lösungen
Schriftliches Rechnen mit ganzen Zahlen
Rechne die Terme aus.
1. 7 0 9 . 5 6 4
5 0 7 6
3 9 4 8
3 9 9 8 7 6
2 0 4 8 1
3 0 2 5 6 4
3 4 0 6
2 0 7 6 0
2 7 6 8
2 9 7 5 6 0
1 7 3 6
7 4 4
4 9 6
5 8 7 7 6
4. 4 9 2 1 5 9 : 8 7
6. 7 0 3 4 2 4
– 9 6 3 5
– 7 9 9 8 9
– 3 3 1 0 0 7
– 2 6 2 3 1 2
5. 9 9 5 6 6 4 : 4 8
9. 1 5 7 8 7 9
5 4 1 9 2
5 6 3
8 0 1 9 6
9 7 3 4
10.
1 0 0 0 0
11.
1 0 0 0 0 0
12.
1 0 0 0 0 0 0
8. 9 1 8 2 6 : 9 8
7. 8 0 0 0 0 0
– 7 1 2 5
– 9 3 8
– 4 0 2 6 5 1
– 8 9 4 6 3
– 2 9 6 4 1 7
2. 8 6 0 . 3 4 6 3. 2 3 7 . 2 4 8
Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass die gegebenen Summen gebildet werden können.
5 6 5 7
3 4 0 6
9 3 7
5 8 7 7 6
2 0 7 4 3
2 0 4 8 1
3 9 9 8 7 6
2 9 7 5 6 0
3 0 2 5 6 4
‘ = 5 6 5 7
– 4 3 5
5 7 1
– 5 2 2
4 9 5
– 4 3 5
6 0 9
– 6 0 9
0
‘ = 2 0 7 4 3
– 9 6
3 5 6
– 3 3 6
2 0 6
– 1 9 2
1 4 4
– 1 4 4
0
‘ = 2 0 7 4 3
– 9 6
3 5 6
– 3 3 6
2 0 6
– 1 9 2
1 4 4
– 1 4 4
0
‘ = 9 3 7
– 8 8 2
3 6 2
– 2 9 4
6 8 6
– 6 8 6
0
‘
‘
‘
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:20 Uhr Seite 80
A 41Math 6Name:
Schriftliches Rechnen mit Dezimalzahlen
Rechne die Terme aus.
1. 5 5 2 7 2 : 5 6. 2. 1 7 9 9 1 6 : 8 7.
4. 1 2 9 0 : 4 0 5. 2 9 0 3 6 : 2 8.
7. 1 0 3 6 5
0 8 8 7
6 3 0 9
1 2 0 9 2
.
.
.
.
8. 3 7 7 9
0 7 6 7
2 0 8 9
0 0 6 7
.
.
.
.
10. 1 0 0 0 0
–
–
–
0 2 4 3
.
.
11. 1 0 0 0 0 0
–
–
–
1 6 0 8 6
.
.
12. 1 0 0 0 0 0 0
–
–
–
4 5 9 7 2 8
.
.
9. 9 5 7 . 0 0 2 3.
3. 4 0 9 . 0 7 0 8.
6. 7 5 0 . 0 1 9 6.
Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass diese richtig sind.
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:21 Uhr Seite 81
9. 9 5 7 . 0 0 2 3
1 6 1
1 1 5
2 0 7
2 2 0 1 1
‘ = 1 0 3.7
– 2 8
1 0 3
– 8 4
1 9 6
– 1 9 6
0
6. 7 5 0 . 0 1 9 6
9 8 0 0
1 3 7 2
1 4 7 0 0 0
‘ = 3 2.2 5
– 1 2 0
9 0
– 8 0
1 0 0
– 8 0
2 0 0
– 2 0 0
0
‘ = 2.0 6 8
– 1 7 4
5 9 1
– 5 2 2
6 9 6
– 6 9 6
0
3. 4 0 9 . 0 7 0 8
6 3 7 2
2 8 3 2
2 8 9 5 7 2
‘ = 0.9 8 7
– 5 0 4
4 8 7
– 4 4 8
3 9 2
– 3 9 2
0
A 41Math 6Lösungen
Schriftliches Rechnen mit Dezimalzahlen
Rechne die Terme aus.
1. 5 5 2 7 2 : 5 6. 2. 1 7 9 9 1 6 : 8 7.
4. 1 2 9 0 : 4 0 5. 2 9 0 3 6 : 2 8.
7. 1 0 3 6 5
0 8 8 7
6 3 0 9
1 2 0 9 2
2 9 6 5 3
.
.
.
.
.
8. 3 7 7 9
0 7 6 7
2 0 8 9
0 0 6 7
6 7 0 2
.
.
.
.
.
10. 1 0 0 0 0
– 0 9 8 7
– 2 0 6 8
– 6 7 0 2
0 2 4 3
.
.
.
.
.
11. 1 0 0 0 0 0
– 3 2 2 5
– 2 9 6 5 3
– 2 2 0 1 1
1 6 0 8 6
.
.
.
.
.
12. 1 0 0 0 0 0 0
– 2 8 9 5 7 2
– 1 0 3 7
– 1 4 7
4 5 9 7 2 8
.
.
.
.
Setze die Ergebnisse der Aufgaben 1 bis 9 so in die Aufgaben 10 bis 12 ein, dass diese richtig sind.
‘ = 0.9 8 7
.
.
‘ = 2.0 6 8
‘ = 3 2.2 5
.
.
‘ = 1 0 3.7
.
.
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:22 Uhr Seite 82
A 42Math 6Name:
Rundungs-Mix
Runde …
auf ml genau
2.6074 l
0.0989 l
43.8488 l
06.
auf mm genau
18.34 cm
56.06 cm
0.7495 m
07.
auf kg genau
6.2108 t
0.0555 t
1.9995 t
08.
auf cm genau
6.223 m
9.254 m
48.38 dm
01.
auf dl genau
50.26 l
0.77 l
4.335 l
10.
auf g genau
4.6865 kg
2.0017 kg
0.9997 kg
9.
auf 10 Rp. genau
1.13 Fr.
1.46 Fr.
2.95 Fr.
11.
auf cl genau
3.604 l
14.936 l
7.001 l
02.
auf m genau
4.6098 km
0.0009 km
14.0003 km
03.
auf l genau
12.406 hl
30.995 hl
0.992 hl
04.
auf dm genau
5.42 m
73.07 m
125.94 m
05.
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:23 Uhr Seite 83
A 42Math 6Lösungen
Rundungs-Mix
Runde …
auf ml genau
2.6074 l 2.607 l
0.0989 l 0.099 l
43.8488 l 43.849 l
06.
auf mm genau
18.34 cm 18.3 cm
56.06 cm 56.1 cm
0.7495 m 0.750 m
07.
auf kg genau
6.2108 t 6.211 t
0.0555 t 0.056 t
1.9995 t 2.000 t
08.
auf cm genau
6.223 m 6.22 m
9.254 m 9.25 m
48.38 dm 48.4 dm
01.
auf dl genau
50.26 l 50.3 l
0.77 l 0.8 l
4.335 l 4.3 l
10.
auf g genau
4.6865 kg 4.687 kg
2.0017 kg 2.002 kg
0.9997 kg 1.000 kg
9.
auf 10 Rp. genau
1.13 Fr. 1.10 Fr.
1.46 Fr. 1.50 Fr.
2.95 Fr. 3.00 Fr.
11.
auf cl genau
3.604 l 3.60 l
14.936 l 14.94 l
7.001 l 7.00 l
02.
auf m genau
4.6098 km 4.610 km
0.0009 km 0.001 km
14.0003 km 14.000 km
03.
auf l genau
12.406 hl 12.41 hl
30.995 hl 31.00 hl
0.992 hl 0.99 hl
04.
auf dm genau
5.42 m 5.4 m
73.07 m 73.1 m
125.94 m 125.9 m
05.
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:23 Uhr Seite 84
A 43Math 6Name:
Sinnvolles Runden
Forme – wo nötig – die Grössen um und addiere sie. Runde die Ergebnisse so genau, wie esvon den gegebenen Grössen her sinnvoll ist.
Beispiel: 326 cl 3.26
4.5 l 4.5
0.087 l 0.087
7.847
7.8
1. 0.48 m
56 mm
3.07 m
3. 14.63 t
0.7 t
920 kg
5. 0.034 kg
3021 g
0.94 kg
7. 20.58 m
9.6 dm
9.5 m
0.2 dm
2. 3.86 hl
5008 l
29.6 hl
4. 62 m
5.384 km
16.8 km
6. 0.498 l
39 ml
4.88 l
8. 8.4 l
84 cl
5.013 l
670 cl
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:24 Uhr Seite 85
A 43Math 6Lösungen
Sinnvolles Runden
Forme – wo nötig – die Grössen um und addiere sie. Runde die Ergebnisse so genau, wie esvon den gegebenen Grössen her sinnvoll ist.
Beispiel: 326 cl 3.26
4.5 l 4.5
0.087 l 0.087
7.847
7.8
1. 0.48 m
56 mm
3.07 m
3. 14.63 t
0.7 t
920 kg
5. 0.034 kg
3021 g
0.94 kg
7. 20.58 m
9.6 dm
9.5 m
0.2 dm
0.48 m
0.056 m
3.07 m
3.606 m
3.61 m
14.63 t
0.7 t
0.92 t
16.25 t
16.3 t
0.034 kg
3.021 kg
0.94 kg
3.995 kg
4.00 kg
20.58 m
0.96 m
9.5 m
0.02 m
31.06 m
31.1 m
3.86 hl
50.08 hl
29.6 hl
83.54 hl
83.5 hl
0.062 km
5.384 km
16.8 km
22.246 km
22.2 km
0.498 l
0.039 l
4.88 l
5.417 l
5.42 l
8.4 l
0.84 l
5.013 l
6.7 l
20.953 l
21.0 l
2. 3.86 hl
5008 l
29.6 hl
4. 62 m
5.384 km
16.8 km
6. 0.498 l
39 ml
4.88 l
8. 8.4 l
84 cl
5.013 l
670 cl
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:24 Uhr Seite 86
Bruch Quotient Dezimalbruch Dezimalzahl
A 44*Math 6Name:
Verschiedene Schreibweisen von Grössen und Zahlen
kg = von 1 kg = von 1000 g = (1000 g : 4) . 3 = 750 g ⎫⎪⎬ also:⎪= 3 kg : 4 = 3000 g : 4 = 750 g ⎭
34
34
3 kg4
34 kg = 3
43 kg
4
Vervollständige die Tabellen.
Bruch Quotient tiefere dezimale BruchMasseinheit Schreibweise
3 kg : 4 750 g 0.75 kg kg
4 hl : 5
3 km : 40
11 l500
7 t : 10
=
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=
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=
=
=
=
3 : 8 0.375
13 : 20
16 : 25
7 : 8
17 : 200
1 : 125
=
=
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=
1.
2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k)
7250
3751000
1950
9 l1000
2425
3 kg4
5 km8
7 m20
34
3825
340
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:25 Uhr Seite 87
Bruch Quotient Dezimalbruch Dezimalzahl
A 44*Math 6Lösungen
Verschiedene Schreibweisen von Grössen und Zahlen
kg = von 1 kg = von 1000 g = (1000 g : 4) . 3 = 750 g ⎫⎪⎬ also:⎪= 3 kg : 4 = 3000 g : 4 = 750 g ⎭
34
34
3 kg4
34 kg = 3
43 kg
4
Vervollständige die Tabellen.
Bruch Quotient tiefere dezimale BruchMasseinheit Schreibweise
3 kg : 4 750 g 0.75 kg kg
5 km : 8 625 m 0.625 km km
7 m : 20 35 cm 0.35 m m
9 l : 1000 9 ml 0.009 l l
11 l : 500 22 ml 0.022 l l
4 hl : 5 80 l 0.8 hl hl
3 km : 40 75 m 0.075 km km
11 l500
7 t : 10 700 kg 0.7 t t
=
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=
3 : 8 0.375
2 : 5 0.4
19 : 50 0.38
7 : 250 0.028
24 : 25 0.96
3 : 40 0.075
13 : 20 0.65
16 : 25 0.64
7 : 8 0.875
17 : 200 0.085
1 : 125 0.008
=
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1.
2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
k)
7250
37510004
1065
10038
10064
10028
1000875
100096
10085
100075
10008
1000
1950
9 l1000
2425
3 kg4
5 km8
4 hl5
7 m20
3458457
203
409
100071011
500
38251320
1625
78
17200
1125
340
3 km40
7 t10
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:25 Uhr Seite 88
Textaufgaben
Stelle zu jeder Aufgabe eine passende Frage und beantworte sie.
1. Frau S. hat 6 Gläser zu 600 g mit Himbeergelee gefüllt. Nun entschliesst sie sich aber, den Gelee nochmals aufzukochen und in 300-g-Gläser umzufüllen.
2. Von den frisch geernteten Gurken kommt der 4. Teil, nämlich 18 Stück, ins RestaurantLöwen, der 3. Teil ins Restaurant Bären und der Rest auf den Markt.
3. Man kann damit rechnen, dass 1 Person pro Stunde 40 gleichartige kleine Bretter lackieren kann. Nun sollen 4 Personen gemeinsam 4-mal so viele solche Bretter lackieren.
4. Kevin hat 9 einfache Modelleisenbahnweichen, nämlich 5 mehr als sein Freund Marc.Zusammen sollten es für die gemeinsame Eisenbahnanlage, die sie bauen wollen, genugWeichen sein.
5. Ein Wasserbecken, das 30 000 l Wasser enthält, wird entleert. Pro Minute laufen 80 l Wasser ab. Doch unbemerkt laufen durch einen Zulauf 5 l Wasser pro min gleich-zeitig wieder ein.
6. Von den 12 Kindern einer Gruppe spielen 8 Blockflöte und 3 Klavier. 3 dieser Kinder spielen kein Musikinstrument.
7. Auf der linken Seite eines Saals sind in 14 gleich grossen Reihen insgesamt 168 festeSitzplätze. Rechts sind es 2 Reihen weniger, dafür hat es pro Reihe 2 Plätze mehr.
A 45Math 6Name:
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:25 Uhr Seite 89
B K
Textaufgaben
Stelle zu jeder Aufgabe eine passende Frage und beantworte sie.
1. Frau S. hat 6 Gläser zu 600 g mit Himbeergelee gefüllt. Nun entschliesst sie sich aber, den Gelee nochmals aufzukochen und in 300-g-Gläser umzufüllen.Wie viele 300-g-Gläser kann Frau S. füllen?(6 G. · 600 g/G.) : 300 g/G. = 12 G.
2. Von den frisch geernteten Gurken kommt der 4. Teil, nämlich 18 Stück, ins RestaurantLöwen, der 3. Teil ins Restaurant Bären und der Rest auf den Markt.
3. Man kann damit rechnen, dass 1 Person pro Stunde 40 gleichartige kleine Bretter lackieren kann. Nun sollen 4 Personen gemeinsam 4-mal so viele solche Bretter lackieren.Wie lange brauchen 4 Personen für 4-mal so viele Bretter?(1 h : 4) · 4 = 1 h
4. Kevin hat 9 einfache Modelleisenbahnweichen, nämlich 5 mehr als sein Freund Marc.Zusammen sollten es für die gemeinsame Eisenbahnanlage, die sie bauen wollen, genugWeichen sein.Wie viele Weichen haben Kevin und Marc im Ganzen?9 W. + (9 W. – 5 W.) = 13 W.
5. Ein Wasserbecken, das 30 000 l Wasser enthält, wird entleert. Pro Minute laufen 80 l Wasser ab. Doch unbemerkt laufen durch einen Zulauf 5 l Wasser pro min gleich-zeitig wieder ein.Wie lange dauert es, bis das Wasserbecken leer ist?30 000 l : (80 l – 5 l)/min = 400 min = 6 h 40 min
6. Von den 12 Kindern einer Gruppe spielen 8 Blockflöte und 3 Klavier. 3 dieser Kinder spielen kein Musikinstrument.
7. Auf der linken Seite eines Saals sind in 14 gleich grossen Reihen insgesamt 168 festeSitzplätze. Rechts sind es 2 Reihen weniger, dafür hat es pro Reihe 2 Plätze mehr.Wie viele Plätze hat es im Ganzen?168 P. : 14 R. = 12 P./R.(12 R. · 14 P./R.) + 168 P. = 2 · 168 P. = 336 P.
A 45Math 6Lösungen
14
44
13
Wie viele Gurken kommen auf den Markt?von � G. = 18 G. von � G. = 18 G. · 4 = 72 G.von 72 G. = 72 G. : 3 = 24 G., 72 G. – 18 G. – 24 G. = 30 G.
Wie viele Kinder spielen Blockflöte und Klavier?2 Kinder spielen Blockflöte und Klavier.
190312_LMV_Mathe_6_A36_A45:21956 Mathe6 S.36-45 24.3.2009 14:25 Uhr Seite 90
A 46Math 6Name:
Versteckte «Wenn .. ., dann .. .»-Probleme
Löse die versteckten Probleme mit Hilfe entsprechender Darstellungen.
1. Eine bestimmte Anzahl Glaskugeln (G.)soll in Schachteln (S.) verpackt werden,und zwar in 6er- oder 9er-Schachteln. Von den 6er-Schachteln wären 18 Stück nötig.
2. In einer Boutique werden Spielwürfel (S.)in kleine Leinensäcke (L.) abgezählt, injeden Sack gleich viele. 35 Würfel kommenin die ersten 7 Säcke. Jetzt müssen noch25 Spielwürfel verpackt werden.
3. In der Küche eines Restaurants werdenEssiggurken (E.) gleichmässig auf Teller (T.)abgezählt. Auf den ersten 14 Tellern sindes insgesamt 42 Essiggurken. Es brauchtnoch weitere 13 Teller.
4. Es sind so viele Scheiben (S.) Rauchfleisch vorhanden, dass man auf 10 Teller (T.)je 4 Scheiben legen könnte. Das Rauchfleischmuss aber nur für 8 Teller reichen und sollgleichmässig verteilt werden.
5. Niederbaumstämme (N.) sollen in Reihen (R.)angepflanzt werden. Entweder sollen es 15 oder dann 13 Bäume pro Reihe sein. Bei 15 Bäumen pro Reihe wären es 26 Reihen.
6. Frau Wyler möchte bei einem Blumen-versand Wildtulpenzwiebeln (W.) bestellen. In 5 Säcken (S.) wären es 60 Wildtulpenzwiebeln. Frau Wyler bestellt 7 Säcke.
7. Auf einem Platz für Viehmärkte gibt es 3 gleich lange Stangen (S.) zum Anbinden der Tiere. Es sind höchstens 54 Rinderstand-plätze (R.). Nun soll der Platz erweitert werden, sodass es im Ganzen 5 Stangen sind.
8. Eine grosse Schafherde muss in die Berge transportiert werden. Wären es 44 Schafe (S.) pro Transport (T.), so wären 12 Transporte nötig. Es könnten aber auch 4 Schafe proTransport mehr sein.
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:35 Uhr Seite 91
A 46Math 6Lösungen
Versteckte «Wenn .. ., dann .. .»-Probleme
Löse die versteckten Probleme mit Hilfe entsprechender Darstellungen.
1. Eine bestimmte Anzahl Glaskugeln (G.)soll in Schachteln (S.) verpackt werden,und zwar in 6er- oder 9er-Schachteln. Von den 6er-Schachteln wären 18 Stück nötig.
2. In einer Boutique werden Spielwürfel (S.)in kleine Leinensäcke (L.) abgezählt, injeden Sack gleich viele. 35 Würfel kommenin die ersten 7 Säcke. Jetzt müssen noch25 Spielwürfel verpackt werden.
3. In der Küche eines Restaurants werdenEssiggurken (E.) gleichmässig auf Teller (T.)abgezählt. Auf den ersten 14 Tellern sindes insgesamt 42 Essiggurken. Es brauchtnoch weitere 13 Teller.
4. Es sind so viele Scheiben (S.) Rauchfleisch vorhanden, dass man auf 10 Teller (T.)je 4 Scheiben legen könnte. Das Rauchfleischmuss aber nur für 8 Teller reichen und sollgleichmässig verteilt werden.
5. Niederbaumstämme (N.) sollen in Reihen (R.)angepflanzt werden. Entweder sollen es 15 oder dann 13 Bäume pro Reihe sein. Bei 15 Bäumen pro Reihe wären es 26 Reihen.
6. Frau Wyler möchte bei einem Blumen-versand Wildtulpenzwiebeln (W.) bestellen. In 5 Säcken (S.) wären es 60 Wildtulpenzwiebeln. Frau Wyler bestellt 7 Säcke.
7. Auf einem Platz für Viehmärkte gibt es 3 gleich lange Stangen (S.) zum Anbinden der Tiere. Es sind höchstens 54 Rinderstand-plätze (R.). Nun soll der Platz erweitert werden, sodass es im Ganzen 5 Stangen sind.
8. Eine grosse Schafherde muss in die Berge transportiert werden. Wären es 44 Schafe (S.) pro Transport (T.), so wären 12 Transporte nötig. Es könnten aber auch 4 Schafe proTransport mehr sein.
Wenn bei 6 G./S. — 18 S., V: 18 · 6 G. = 108 G.
dann bei 9 G./S. — 108 G. : 9 G./S. = 12 S.
Wenn für 35 W. — 7 S.,
dann für 25 W. — (7 S. : 35) · 25 = 5 S.oder: (7 S. : 7) · 5 = 5 S.
Wenn für 14 T. — 42 E.,
dann für 13 T. — (42 E. : 14) · 13 = 39 E.
Wenn bei 10 T. — 4 S./T., V: 10 · 4 S. = 40 S.
dann bei 8 T. — 40 S. : 8 T. = 5 S./T.
Wenn bei 15 B./R. — 26 R., V: 26 · 15 B. = 390 B.
dann bei 13 B./R. — 390 B. : 13 B./R. = 30 R.
Wenn in 5 S. — 60 W.,
dann in 7 S. — (60 W. : 5) · 7 = 84 W.
Wenn an 3 S. — 54 R.,
dann an 5 S. — (54 R. : 3) · 5 = 90 R.
Wenn bei 44 S./T. — 12 T., V: 12 · 44 S. = 528 S.
dann bei 48 S./T. — 528 S. : 48 S./T. = 11 T.
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:36 Uhr Seite 92
A XXMath 6Name:A 47*
Wenn . . ., dann . . . I
Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sich umdurchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schluss vom «Wenn» zum«Dann». Zeichne zudem jedes Mal ein passendes Symbol.
1. wenn für 6 km 1 h 30 min
dann für 60 km
3. wenn in 50 min 4 km
dann in 10 min
5. wenn bei 54 km/h 48.6 km
dann bei 60 km/h
7. wenn bei 66 km/h 36 min
dann bei 72 km/h
9. wenn für 16 km 15 min
dann für 144 km
11. wenn bei 1200 km/h 45 s
dann bei 1000 km/h
13. wenn bei 55 km/h 1 h 3 min
dann bei 45 km/h
15. wenn bei 4.2 km/h 8.4 km
dann bei 4.5 km/h
2. wenn für 48 km 2 h
dann für 6 km
4. wenn in 6 min 4.5 km
dann in 1 h 30 min
6. wenn bei 12 km/h 1.8 km
dann bei 10 km/h
8. wenn bei 24 km/h 35 min
dann bei 20 km/h
10. wenn bei 84 km/h 105 km
dann bei 60 km/h
12. wenn in 4 min 29 km
dann in 1 h
14. wenn bei 5.2 km/h 2 h
dann bei 4.8 km/h
16. wenn bei 72 km/h 1 h
dann bei 90 km/h
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:37 Uhr Seite 93
A XXMath 6LösungenA 47*
Wenn . . ., dann . . . I
Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sich umdurchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schluss vom «Wenn» zum«Dann». Zeichne zudem jedes Mal ein passendes Symbol.
1. wenn für 6 km 1 h 30 min
dann für 60 km
3. wenn in 50 min 4 km
dann in 10 min
5. wenn bei 54 km/h 48.6 km
dann bei 60 km/h
7. wenn bei 66 km/h 36 min
dann bei 72 km/h
9. wenn für 16 km 15 min
dann für 144 km
11. wenn bei 1200 km/h 45 s
dann bei 1000 km/h
13. wenn bei 55 km/h 1 h 3 min
dann bei 45 km/h
15. wenn bei 4.2 km/h 8.4 km
dann bei 4.5 km/h
2. wenn für 48 km 2 h
dann für 6 km
4. wenn in 6 min 4.5 km
dann in 1 h 30 min
6. wenn bei 12 km/h 1.8 km
dann bei 10 km/h
8. wenn bei 24 km/h 35 min
dann bei 20 km/h
10. wenn bei 84 km/h 105 km
dann bei 60 km/h
12. wenn in 4 min 29 km
dann in 1 h
14. wenn bei 5.2 km/h 2 h
dann bei 4.8 km/h
16. wenn bei 72 km/h 1 h
dann bei 90 km/h
15 h 15 min
67.5 km
1.5 km
42 min
75 km
435 km
2 h 10 min
48 min
0.8 km
54 km
33 min
2 h 15 min
54 s
1 h 17 min
9 km
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:37 Uhr Seite 94
A 48Math 6Name:
Wenn . . ., dann . . . II
Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sicherneut um durchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schlussvom «Wenn» zum «Dann».
«Immer diese Umwege»
1. wenn in 36 min 54 km
dann in 1 h
3. wenn bei 15 km/h 4.5 km
dann bei 21 km/h
5. wenn bei 54 km/h 162 km
dann bei 66 km/h
7. wenn für 110 km 3 h 40 min
dann für 121 km
9. wenn bei 84 km/h 24 min
dann bei 96 km/h
11. wenn bei 32 km/h 6.4 km
dann bei 24 km/h
13. wenn bei 33 km/h 2 h 12 min
dann bei 44 km/h
2. wenn für 7 km 1 h 45 min
dann für 9 km
4. wenn bei 4 km/h 1 h 36 min
dann bei 4.8 km/h
6. wenn bei 5 km/h 3 h
dann bei 4.5 km/h
8. wenn in h 60 km
dann in 45 min
54
10. wenn bei 75 km/h 1 h
dann bei 90 km/h
12
12. wenn in 1 h 30 min 72 km
dann in 1 h 15 min
14. wenn für 0.5 cm 1 s
dann für 10 m
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:38 Uhr Seite 95
A 48Math 6Lösungen
Wenn . . ., dann . . . II
Nimm an, bei den gegebenen Längen, Zeiten und Geschwindigkeiten handle es sicherneut um durchschnittliche Grössenangaben. – Ziehe jeweils den passenden Schlussvom «Wenn» zum «Dann».
«Immer diese Umwege»
1. wenn in 36 min 54 km
dann in 1 h
3. wenn bei 15 km/h 4.5 km
dann bei 21 km/h
5. wenn bei 54 km/h 162 km
dann bei 66 km/h
7. wenn für 110 km 3 h 40 min
dann für 121 km
9. wenn bei 84 km/h 24 min
dann bei 96 km/h
11. wenn bei 32 km/h 6.4 km
dann bei 24 km/h
13. wenn bei 33 km/h 2 h 12 min
dann bei 44 km/h
2. wenn für 7 km 1 h 45 min
dann für 9 km
4. wenn bei 4 km/h 1 h 36 min
dann bei 4.8 km/h
6. wenn bei 5 km/h 3 h
dann bei 4.5 km/h
8. wenn in h 60 km
dann in 45 min
54
10. wenn bei 75 km/h 1 h
dann bei 90 km/h
12
12. wenn in 1 h 30 min 72 km
dann in 1 h 15 min
14. wenn für 0.5 cm 1 s
dann für 10 m
90 km 2 h 15 min
1 h 20 min
3 h 20 min
36 km
1 h 15 min
60 km
33 min 20 s
6.3 km
198 km
4 h 2 min
21 min
4.8 km
1 h 39 min
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:39 Uhr Seite 96
A 49*Math 6Name:
Fläche und Umfang
1. Male in den folgenden Figuren die Fläche aus.
2. a) Ziehe in den folgenden Figuren die Begrenzungslinie farbig aus.
b) Miss die Strecken, welche die Begrenzungslinien bilden, und rechne die Umfänge der Figuren F bis K aus. Man kann auf verschiedene Arten rechnen.Schreibe deine Rechnungen auf.
Umfang von F :
Umfang von G :
Umfang von H :
Umfang von I :
Umfang von K :
3. Vergleiche die Figuren von Aufgabe 1 mit jenen von Aufgabe 2. – Was fällt dir auf? Was kannst du über die Länge der Begrenzungslinien der Figuren A bis E aussagen?
F G H
I K
A B C
D E
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:39 Uhr Seite 97
A 49*Math 6Lösungen
Fläche und Umfang
1. Male in den folgenden Figuren die Fläche aus.
2. a) Ziehe in den folgenden Figuren die Begrenzungslinie farbig aus.
b) Miss die Strecken, welche die Begrenzungslinien bilden, und rechne die Umfänge der Figuren F bis K aus. Man kann auf verschiedene Arten rechnen.Schreibe deine Rechnungen auf.
Umfang von F : 6 cm + 3 cm + 6 cm + 3 cm = (2 · 6 cm) + (2 · 3 cm) = 2 · (6 cm + 3 cm) = 18 cm
Umfang von G : 5 cm + 5 cm + 5 cm = 3 · 5 cm = 15 cm
Umfang von H : 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 4 · 3 cm = 12 cm
Umfang von I : 5 cm + 3 cm + 2 cm + 1 cm + 3 cm + 2 cm = 2 · (5 cm + 3 cm) = 16 cm
Umfang von K : 4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm = 4 · 4 cm = 16 cm
3. Vergleiche die Figuren von Aufgabe 1 mit jenen von Aufgabe 2. – Was fällt dir auf? Was kannst du über die Länge der Begrenzungslinien der Figuren A bis E aussagen?F bis K haben die gleiche Form wie die Figuren A bis E. Diese sind (ver)grösser(t) gezeichnet. Der Umfang der Figuren A bis E ist jeweils um ein Fünftel kleiner als der entsprechende Umfang der Figuren F bis K.
F G H
I K
A B C
D E
6 cm
3cm
5 cm
2cm
1cm
3cm
2 cm
3 cm
5cm
3 cm
4 cm
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:39 Uhr Seite 98
K
A 50*Math 6Name:
Flächeninhalte vergleichen
Hier sind die «gleichen» Figuren wie im Buch (Seiten 99 und 100) gezeichnet. Wieder sollst dudie Grösse ihrer Flächen vergleichen und die zugeordneten Buchstaben in entsprechenderReihenfolge, vom kleinsten bis zum grössten Flächeninhalt, aufschreiben.
A B C
D
G
I
E
L
K
M
H
F
Warum war es diesmal möglich, die Aufgabe sicher und fehlerfrei zu lösen?<
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:39 Uhr Seite 99
K
A 50*Math 6Lösungen
Flächeninhalte vergleichen
Hier sind die «gleichen» Figuren wie im Buch (Seiten 99 und 100) gezeichnet. Wieder sollst dudie Grösse ihrer Flächen vergleichen und die zugeordneten Buchstaben in entsprechenderReihenfolge, vom kleinsten bis zum grössten Flächeninhalt, aufschreiben.
A B C
D
G
I
E
L
K
M
H
F
Warum war es diesmal möglich, die Aufgabe sicher und fehlerfrei zu lösen?< D < F < A < B < M < I < E = G < H < C < L
Der Raster ermöglicht eine genaue Bestimmung der Flächeninhalte und damit einen
einwandfreien Vergleich.
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:40 Uhr Seite 100
A 51*Math 6Name:
Der Quadratzentimeter
Für die untenstehenden Figuren verwenden wir Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm, um den Flächeninhalt anzugeben.
1 cm
1 cm Das ist 1 Quadratzentimeter (1 cm2).
Unterteile die Figuren in Quadratzentimeter und gib jeweils den Flächeninhalt an.
1.
4. 5.
2. 3.
Flächeninhalt: c2
6.
7.
8. Ergänze in den Aufgaben 5 bis 7 die Figuren auf die einfachste Weise zu einem Rechteckbeziehungsweise Quadrat.Bestimme die Flächeninhalte der gegebenen und der hinzugefügten Figuren sowie derEnd-Figuren.
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:40 Uhr Seite 101
A 51*Math 6Lösungen
Der Quadratzentimeter
Für die untenstehenden Figuren verwenden wir Quadrate mit der Seitenlänge 1 cm, um den Flächeninhalt anzugeben.
1 cm
1 cm Das ist 1 Quadratzentimeter (1 cm2).
Unterteile die Figuren in Quadratzentimeter und gib jeweils den Flächeninhalt an.
1.
4. 5.
2. 3.
Flächeninhalt: 12 c2
6.
7.
8. Ergänze in den Aufgaben 5 bis 7 die Figuren auf die einfachste Weise zu einem Rechteckbeziehungsweise Quadrat.Bestimme die Flächeninhalte der gegebenen und der hinzugefügten Figuren sowie derEnd-Figuren.
Flächeninhalt: 9 cm2
Flächeninhalt: 14 cm2
Flächeninhalt: 21 cm2 + 6 cm2 = 27 cm2
Flächeninhalt: 36 cm2
Flächeninhalt: 52 cm2 + 12 cm2 = 64 cm2Flächeninhalt: 27 cm2 + 8 cm2 = 35 cm2
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:40 Uhr Seite 102
A 52*Math 6Name:
Flächenmasse umformen, ergänzen
11. Schreibe in cm2:
430 mm2 =
1360 mm2 =
8005 mm2 =
30 200 mm2 =
13. Ergänze:
1.64 cm2 + = 2 cm2
0.95 cm2 + = 3 cm2
0.06 cm2 + = 1 cm2
4.89 cm2 + = 5 cm2
15. Schreibe in dm2:
600 cm2 =
3976 cm2 =
65 cm2 =
9 cm2 =
17. Ergänze:
1.02 dm2 + = 2 dm2
4.78 dm2 + = 5 dm2
0.45 dm2 + = 1 dm2
1.91 dm2 + = 4 dm2
19. Schreibe in m2:
540 dm2 =
10 200 dm2 =
10 200 cm2 =
7200 cm2 =
11. Ergänze:
6 dm2 + = 1 m2
0.39 m2 + = 1 m2
8500 cm2 + = 1 m2
99 cm2 + = 1 m2
14. Ergänze:
8.92 cm2 + = 10 cm2
1800 mm2 + = 20 cm2
99.25 cm2 + = 10 000 mm2
30 cm2 + = 30 000 mm2
16. Schreibe in cm2:
47 dm2 =
7.05 dm2 =
102 dm2 =
0.35 dm2 =
18. Ergänze:
997 cm2 + = 10 dm2
10.93 dm2 + = 12 dm2
7.08 dm2 + = 800 cm2
9.34 dm2 + = 1000 cm2
10. Schreibe in cm2:
0.58 dm2 =
10.01 dm2 =
3 m2 =
0.0012 m2 =
12. Ergänze:
1.65 m2 + = 200 dm2
0.01 m2 + = 10 dm2
6900 cm2 + = 70 dm2
1 cm2 + = 1 m2
12. Schreibe in mm2:
16 cm2 =
792 cm2 =
0.09 cm2 =
55.25 cm2 =
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:41 Uhr Seite 103
A 52*Math 6Lösungen
Flächenmasse umformen, ergänzen
11. Schreibe in cm2:
430 mm2 = 4.3 cm2
1360 mm2 = 13.6 cm2
8005 mm2 = 80.05 cm2
30 200 mm2 = 302 cm2
13. Ergänze:
1.64 cm2 + 0.36 cm2 = 2 cm2
0.95 cm2 + 2.05 cm2 = 3 cm2
0.06 cm2 + 0.94 cm2 = 1 cm2
4.89 cm2 + 0.11 cm2 = 5 cm2
15. Schreibe in dm2:
600 cm2 = 6 dm2
3976 cm2 = 39.76 dm2
65 cm2 = 0.65 dm2
9 cm2 = 0.09 dm2
17. Ergänze:
1.02 dm2 + 0.98 dm2 = 2 dm2
4.78 dm2 + 0.22 dm2 = 5 dm2
0.45 dm2 + 0.55 dm2 = 1 dm2
1.91 dm2 + 2.09 dm2 = 4 dm2
19. Schreibe in m2:
540 dm2 = 5.4 m2
10 200 dm2 = 102 m2
10 200 cm2 = 1.02 m2
7200 cm2 = 0.72 m2
11. Ergänze:
6 dm2 + 94 dm2 = 1 m2
0.39 m2 + 0.61 m2 = 1 m2
8500 cm2 + 15 dm2 = 1 m2
99 cm2 + 9901 cm2 = 1 m2
14. Ergänze:
8.92 cm2 +1.08 cm2 = 10 cm2
1800 mm2 +2 cm2 = 20 cm2
99.25 cm2 +0.75 cm2 = 10 000 mm2
30 cm2 +270 cm2 = 30 000 mm2
16. Schreibe in cm2:
47 dm2 = 4700 cm2
7.05 dm2 = 705 cm2
102 dm2 = 10 200 cm2
0.35 dm2 = 35 cm2
18. Ergänze:
997 cm2 + 3 cm2 = 10 dm2
10.93 dm2 + 1.07 dm2 = 12 dm2
7.08 dm2 + 92 cm2 = 800 cm2
9.34 dm2 + 66 cm2 = 1000 cm2
10. Schreibe in cm2:
0.58 dm2 = 58 cm2
10.01 dm2 = 1001 cm2
3 m2 = 30 000 cm2
0.0012 m2 = 12 cm2
12. Ergänze:
1.65 m2 + 0.35 m2 = 200 dm2
0.01 m2 + 9 dm2 = 10 dm2
6900 cm2 + 1 dm2 = 70 dm2
1 cm2 + 9999 cm2 = 1 m2
12. Schreibe in mm2:
16 cm2 = 1600 mm2
792 cm2 = 79 200 mm2
0.09 cm2 = 9 mm2
55.25 cm2 = 5525 mm2
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:42 Uhr Seite 104
A 53Math 6Name:
Umfang und Flächeninhalt
Alle Figuren sind in 5-mm-Quadrate unterteilt. Diese «Häuschen» ermöglichen es dir, dieUmfänge zu bestimmen, dienen aber auch dazu, die Flächeninhalte der Figuren zu ermitteln.
1. A
2. G
K
H
E
B C D
Fa) Wie du leicht feststellen kannst, ist der
Umfang aller Figuren A bis F gleich.Wie viele cm misst der Umfang jederFigur?
b) Vergleiche nun die Flächeninhalte und bestimme– die Figur mit dem grössten Flächeninhalt.– die Figur mit dem kleinsten Flächeninhalt.
a) Das Ausrechnen oder Auszählen der Anzahl «Häuschen» zeigt, dass der Flächeninhalt aller Figuren G bis M gleich ist. Wie viele cm2 beträgt der Flächeninhalt jeder Figur?
b) Vergleiche nun die Umfänge und bestimme die Figur
– mit dem grössten Umfang.– mit dem kleinsten Umfang.
Figur Umfang
GHIKLM
I
L M
Figur Flächeninhalt
ABCDEF
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:42 Uhr Seite 105
A 53Math 6Lösungen
Umfang und Flächeninhalt
Alle Figuren sind in 5-mm-Quadrate unterteilt. Diese «Häuschen» ermöglichen es dir, dieUmfänge zu bestimmen, dienen aber auch dazu, die Flächeninhalte der Figuren zu ermitteln.
1. A
2. G
K
H
E
B C D
Fa) Wie du leicht feststellen kannst, ist der
Umfang aller Figuren A bis F gleich.Wie viele cm misst der Umfang jederFigur?
b) Vergleiche nun die Flächeninhalte und bestimme– die Figur mit dem grössten Flächeninhalt. C– die Figur mit dem kleinsten Flächeninhalt. F
a) Das Ausrechnen oder Auszählen der Anzahl «Häuschen» zeigt, dass der Flächeninhalt aller Figuren G bis M gleich ist. Wie viele cm2 beträgt der Flächeninhalt jeder Figur?
b) Vergleiche nun die Umfänge und bestimme die Figur
– mit dem grössten Umfang. M– mit dem kleinsten Umfang. I
Figur Umfang
G 15 cmH 15 cmI 12 cmK 14 cmL 13 cmM 20 cm
I
L M
Figur Flächeninhalt
A 8 cm2
B 7 cm2
C 9 cm2
D 6 cm2
E 6.75 cm2
F 5 cm2
12 cm
9 cm2
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:42 Uhr Seite 106
A 54*Math 6Name:
Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der folgenden Figuren.Falls es dir hilft, kannst du sie in Quadratzentimeter unterteilen.
1. 2.
Umfang:
Flächeninhalt:
Umfang:
Flächeninhalt:
3. Vervollständige die Tabelle.
Fläche Länge Breite Umfang Flächeninhalt
a) Rechteck 6 cm 2 cm
b) 4 cm 4 cm
c) 7 cm 5 cm
d) 10 cm 7 cm
e) Quadrat 7 cm
f) 9 cm 36 cm2
g) Quadrat 100 cm2
h) 6 cm 54 cm2
i) Quadrat 36 cm
k) 8 cm 24 cm
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:42 Uhr Seite 107
A 54*Math 6Lösungen
Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der folgenden Figuren.Falls es dir hilft, kannst du sie in Quadratzentimeter unterteilen.
1. 2.
Umfang:
Flächeninhalt:
Umfang:
Flächeninhalt:
3. Vervollständige die Tabelle.
Fläche Länge Breite Umfang Flächeninhalt
a) Rechteck 6 cm 2 cm 16 cm 12 cm2
b) Quadrat 4 cm 4 cm 16 cm 16 cm2
c) Rechteck 7 cm 5 cm 24 cm 35 cm2
d) Rechteck 10 cm 7 cm 34 cm 70 cm2
e) Quadrat 7 cm 7 cm 28 cm 49 cm2
f) Rechteck 9 cm 4 cm 26 cm 36 cm2
g) Quadrat 10 cm 10 cm 40 cm 100 cm2
h) Rechteck 9 cm 6 cm 30 cm 54 cm2
i) Quadrat 9 cm 9 cm 36 cm 81 cm2
k) Rechteck 8 cm 4 cm 24 cm 32 cm2
28 cm
48 cm2
28 cm
49 cm2
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 108
G
212.3 km✒
H
541.1 km✒
39.6 km✒
38.3 km✒38.3 km✒KI
D E F48.4 km✒
90.1 km✒
G
212.3 km✒
H
541 1 km✒
39.6 km✒
A
218.3 km✒
B
113.7 km✒ 581.3 km✒
C
A 55Math 6Name:
Vervollständige mit Hilfe deiner Karte die nachstehende Liste, in der du die hier abgebildetenSeen der Grösse nach geordnet aufführst. Trage alle Namen und Masszahlen der Flächen -inhalte ein.Runde sie dann auf Zehnerzahlen und benütze diese Zahlen für einen Grössenvergleich in derArt, wie es das Beispiel zeigt.
Die grössten Schweizer Seen
A
218.3 km2
D
212.3 km2 G
541.1 km2
I48.7 km2
H
39.6 km2
K38.3 km2
B
113.7 km2
E48.4 km2
F
90.1 km2
C
581.3 km2
Name Flächeninhalt in km2 Grössenvergleich
auf 1 Dezimale auf Zehnergerundet gerundet
C Le Léman 581.3 580
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 109
G
212.3 km✒
H
541.1 km✒
39.6 km✒
38.3 km✒38.3 km✒KI
D E F48.4 km✒
90.1 km✒
G
212.3 km✒
H
541 1 km✒
39.6 km✒
A
218.3 km✒
B
113.7 km✒ 581.3 km✒
C
A 55Math 6Lösungen
Vervollständige mit Hilfe deiner Karte die nachstehende Liste, in der du die hier abgebildetenSeen der Grösse nach geordnet aufführst. Trage alle Namen und Masszahlen der Flächen -inhalte ein.Runde sie dann auf Zehnerzahlen und benütze diese Zahlen für einen Grössenvergleich in derArt, wie es das Beispiel zeigt.
Die grössten Schweizer Seen
A
218.3 km2
D
212.3 km2 G
541.1 km2
I48.7 km2
H
39.6 km2
K38.3 km2
B
113.7 km2
E48.4 km2
F
90.1 km2
C
581.3 km2
Name Flächeninhalt in km2 Grössenvergleich
auf 1 Dezimale auf Zehnergerundet gerundet
C Le Léman 581.3 580
G Bodensee 541.1 540
A Lac de Neuchâtel 218.3 220
D Lago Maggiore 212.3 210
B Vierwaldstättersee 113.7 110
F Zürichsee 90.1 90
I Lago di Lugano 48.7 50
E Thunersee 48.4 50
H Bielersee 39.6 40
K Zugersee 38.3 40
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 110
A 56Math 6Name:
Bestimmen von Flächeninhalten
Bestimme den Flächeninhalt jeder grauen Figur.
1.
3.
2.
4.
6.
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
5.
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 111
A 56Math 6Lösungen
Bestimmen von Flächeninhalten
Bestimme den Flächeninhalt jeder grauen Figur.
1.
3.
2.
4.
6.
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
5.
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
Flächeninhalt:
12 cm2
23 cm2
35 cm2
14 cm2
18 cm2
30 cm2
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 112
Bruchrechnen
1. Rechne von 180 aus.
2. Welche Zahl ist um kleiner als 180?
3. Wenn du von einer Zahl davon subtrahierst, dann erhältst du 180. Wie heisst die Zahl?
4. Wenn du einer Zahl zu 180 addierst, dann erhältst du 360. Wie heisst die Zahl?
5. Rechne der Summe von 0.8 und 0.64 aus.
6. Addiere zur Summe von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.
7. Subtrahiere von der Differenz von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.
8. Wenn du einer Zahl zu derselben Zahl addierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?
9. Wenn du einer Zahl von derselben Zahl subtrahierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?
10. Die Differenz von einer Zahl und derselben Zahl ist 40. Wie heisst die Zahl?
11. Die Summe von einer Zahl und derselben Zahl ist 120. Wie heisst die Zahl?
12. Von ihren Rechenaufgaben kann Cornelia bereits in der Schule lösen. dieserAufgaben löst sie nach dem Mittagessen, sodass für den Abend nur noch 4 Rechen-aufgaben bleiben. Wie viele sind es im Ganzen?
13. seiner Reisestrecke legte Oliver mit der Bahn zurück, für der Strecke benützte erdas Postauto, und die restlichen 1.6 km legte er zu Fuss zurück. Wie lang ist dieReisestrecke?
14. Familie Kern besitzt 152 Bücher. der Bücher sind Sachbücher und Bildbände, sindJugendbücher, und der Rest sind Romane und Erzählungen. Wie viele Romane undErzählungen sind es?
15. Wenn Maria von Montag bis Samstag täglich 12 Seiten in ihrem Buch lesen würde, könnte sie nachher sagen: «Jetzt habe ich schon meines Buches gelesen.» Wie vieleSeiten hat das Buch?
16. Manuela darf am Nachmittag Lina besuchen. der Zeit verbringen die beiden im Freien. der Zeit brauchen sie für Hausaufgaben, und in der restlichen Zeit, nämlich während
anderthalb Stunden, spielen sie in Linas Zimmer. Wie lange darf Manuela bei Lina sein?
18
310
34
38
720
1120
35
15
710
110
320
720
712
112
35
15
140
34
18
18
34
34
34
110
A 57Math 6Name:
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 113
Bruchrechnen
1. Rechne von 180 aus.
2. Welche Zahl ist um kleiner als 180?
3. Wenn du von einer Zahl davon subtrahierst, dann erhältst du 180. Wie heisst die Zahl?
4. Wenn du einer Zahl zu 180 addierst, dann erhältst du 360. Wie heisst die Zahl?
5. Rechne der Summe von 0.8 und 0.64 aus.
6. Addiere zur Summe von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.
7. Subtrahiere von der Differenz von 0.8 und 0.64 und rechne den Term aus.
8. Wenn du einer Zahl zu derselben Zahl addierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?
9. Wenn du einer Zahl von derselben Zahl subtrahierst, dann erhältst du 48. Wie heisst die Zahl?
10. Die Differenz von einer Zahl und derselben Zahl ist 40. Wie heisst die Zahl?
11. Die Summe von einer Zahl und derselben Zahl ist 120. Wie heisst die Zahl?710
110
320
720
712
112
35
15
140
34
18
18
34
34
34
von � – von � = von � = 180; 72014
34
44
180 + von � = 360, von � = 18034
34
von � + von � = von � = 4845
35
15
von � – von � = von � = von � = 48; 9612
612
112
712
von � – von � = von � = von � = 40; 20015
420
320
720
von � + von � = von � = 120810
710
110
� = (180 : 3) · 4 = 240
� = (48 : 4) · 5 = 60
� = (120 : 8) · 10 = 150
(0.8 + 0.64) + 0.125 = 1.44 + 0.125 = 1.565
(0.8 – 0.64) – 0.025 = 0.16 – 0.025 = 0.135
A 57Math 6Lösungen
(180 : 4) · 3 = 135
180 – 0.75 = 179.25
(0.8 + 0.64) : 8 = 1.44 : 8 = 0.18
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 114
.
12. Von ihren Rechenaufgaben kann Cornelia bereits in der Schule lösen. dieserAufgaben löst sie nach dem Mittagessen, sodass für den Abend nur noch 4 Rechen-aufgaben bleiben. Wie viele sind es im Ganzen
13. seiner Reisestrecke legte Oliver mit der Bahn zurück, für der Strecke benützte erdas Postauto, und die restlichen 1.6 km legte er zu Fuss zurück. Wie lang ist dieReisestrecke?
14. Familie Kern besitzt 152 Bücher. der Bücher sind Sachbücher und Bildbände, sindJugendbücher, und der Rest sind Romane und Erzählungen. Wie viele Romane undErzählungen sind es?
15. Wenn Maria von Montag bis Samstag täglich 12 Seiten in ihrem Buch lesen würde, könnte sie nachher sagen: «Jetzt habe ich schon meines Buches gelesen.» Wie vieleSeiten hat das Buch?
16. Manuela darf am Nachmittag Lina besuchen. der Zeit verbringen die beiden im Freien. der Zeit brauchen sie für Hausaufgaben, und in der restlichen Zeit, nämlich während
anderthalb Stunden, spielen sie in Linas Zimmer. Wie lange darf Manuela bei Lina sein?
35
15
18
310
34
38
720
1120
110
A 57.1Math 6Lösungen
+ + = 1, von � = 152 B. von � = 76 B.48
88
48
18
38
6 · 12 S. = 72 S., von � = 72 S. von � = (72 S. : 3) · 4 = 96 S.44
34
+ + = 1, von � = 90 min von � = (90 min : 6) · 10 = 150 min = 2 h 30 min1010
610
610
110
310
+ + = 1, von � = 1.6 km von � = 16 km2020
220
220
720
1120
(Fortsetzung von A57)
+ + = 1, von � = 4 R. von � = 20 R.55
15
15
35
15
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 115
A 58Math 6Name:
Eine Schulreise in die Ostschweiz
Herr Wyss hat für die Schulreise mit seiner 6. Klasse die folgende Route vorgesehen: Zürich HB–St. Gallen–Rorschach–Heiden–Walzenhausen–Rheineck–Rorschach Hafen–Rorschach–St. Gallen–Zürich HB.
1. Wann wird Herr Wyss mit seiner Klasse in Zürich HBabfahren, wenn er um 9.43 Uhrin Heiden an kommen will?
2. Damit die Klasse für die Schiff -fahrt Rheineck SRR–RorschachHafen den Kurs Nr. 8 ohnebesondere Eile erreichen kann,soll sie in Rheineck (vonWalzen hausen her) eine halbeStunde vor der Abfahrt desSchiffs eintreffen. Wann wirdsie in Walzenhausen abfahren?
3. Wie viel Zeit wird für dieWanderung von Heiden nachWalzenhausen (inklusive derHalte) zur Verfügung stehen?
4. Für den kurzen Marsch von Rorschach Hafen nachRorschach sind 26 min vorgesehen. Um welche Zeitwill Herr Wyss in Rorschachabfahren?
5. Wie lange dauert für die Klassevon Herrn Wyss die BahnfahrtRorschach–Zürich HB gemässden Angaben des Kursbuchs?
Fahrplan vom 1. Juni–21. September(Vor- und Nachsaison nach speziellem Aushang der Unternehmung)
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 117
A 58Math 6Lösungen
Eine Schulreise in die Ostschweiz
Herr Wyss hat für die Schulreise mit seiner 6. Klasse die folgende Route vorgesehen: Zürich HB–St. Gallen–Rorschach–Heiden–Walzenhausen–Rheineck–Rorschach Hafen–Rorschach–St. Gallen–Zürich HB.
1. Wann wird Herr Wyss mit seiner Klasse in Zürich HBabfahren, wenn er um 9.43 Uhrin Heiden an kommen will?
7.40 Uhr
2. Damit die Klasse für die Schiff -fahrt Rheineck SRR–RorschachHafen den Kurs Nr. 8 ohnebesondere Eile erreichen kann,soll sie in Rheineck (vonWalzen hausen her) eine halbeStunde vor der Abfahrt desSchiffs eintreffen. Wann wirdsie in Walzenhausen abfahren?
14.36 Uhr
3. Wie viel Zeit wird für dieWanderung von Heiden nachWalzenhausen (inklusive derHalte) zur Verfügung stehen?
4 h 53 min
4. Für den kurzen Marsch von Rorschach Hafen nachRorschach sind 26 min vorgesehen. Um welche Zeitwill Herr Wyss in Rorschachabfahren?
16.41 Uhr
5. Wie lange dauert für die Klassevon Herrn Wyss die BahnfahrtRorschach–Zürich HB gemässden Angaben des Kursbuchs?
1 h 42 min
Fahrplan vom 1. Juni–21. September(Vor- und Nachsaison nach speziellem Aushang der Unternehmung)
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:43 Uhr Seite 118
A 59*Math 6Name:
Teile von Flächen
Die folgenden Figuren stellen jeweils das Ganze dar. Alle Ganzen sind in gleich grosse, kleine Quadrate unterteilt.Die «Prozentzahlen» geben an, welche Teilfläche du einzeichnen und färben sollst. Dabei muss es sich immer um eine zusammenhängende Fläche handeln.Schreibe jedes Mal die Teilfläche auch als Bruchteil des Ganzen an.
1 35% 2 16% 3 49%
4 10% 5 50% 6 80%
11 75%10 5% 12 20%
7 20% 8 50% 9 25%
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:44 Uhr Seite 119
A 59*Math 6Lösungen
Teile von Flächen
Die folgenden Figuren stellen jeweils das Ganze dar. Alle Ganzen sind in gleich grosse, kleine Quadrate unterteilt.Die «Prozentzahlen» geben an, welche Teilfläche du einzeichnen und färben sollst. Dabei muss es sich immer um eine zusammenhängende Fläche handeln.Schreibe jedes Mal die Teilfläche auch als Bruchteil des Ganzen an.
1 35% 2 16% 3 49%
4 10% 5 50% 6 80%
11 75%10 5% 12 20%
7 20% 8 50% 9 25%
35100
720
= 16100
425
= 49100
10100
110
550
= = 50100
12
2550
= = 80100
45
2025
= =
20100
15
1260
= = 50100
12
1734
= = 25100
14
520
= =
5100
120
= 75100
34
2432
= = 20100
15
945
= =
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:44 Uhr Seite 120
A 60Math 6Name:
Flächenanteile
Bestimme für jede Teilfläche, welchen Anteil in Prozenten sie von der jeweiligen Gesamtflächeausmacht. Die Unterteilung der Flächen in 5-mm-Häuschen dient dir als Hilfe.Vervollständige die Tabelle.
1
5
7
8
2
Anteil in % der Gesamtflächeschraffiert punktiert grau «weiss»
1
2
3
4
5
6
7
8
43
6
Figur
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:44 Uhr Seite 121
A 60Math 6Lösungen
Flächenanteile
Bestimme für jede Teilfläche, welchen Anteil in Prozenten sie von der jeweiligen Gesamtflächeausmacht. Die Unterteilung der Flächen in 5-mm-Häuschen dient dir als Hilfe.Vervollständige die Tabelle.
1
5
7
8
2
Anteil in % der Gesamtflächeschraffiert punktiert grau «weiss»
1 50% 30% 10% 10%
2 10% 40% 40% 10%
3 25% 20% 5%0 50%
4 30% 20% 30% 20%
5 25% 25% 25% 25%
6 1%0 9%0 9%0 81%
7 40% 30% 20% 10%
8 25% 15% 10% 50%
43
6
Figur
190312_LMV_Mathe_6_A46_A60:21956 Mathe6 S.46-60 24.3.2009 14:44 Uhr Seite 122
A 61*Math 6Name:
Bruchteile und Prozente eines Ganzen
Das Ganze (100%) ist überall dargestellt durch rechteckige Balken von 10 cm Länge und 1 cm Breite.
Unterteile in den Aufgaben die Ganzen so, wie es die Angaben verlangen. Dabei bedeutetz.B. den Bruchteil von… und 40% entsprechend 40% von…Notiere dort, wo noch nichts steht, die entsprechenden Brüche und Prozente.
1.
25
25
25
25
40%
2.
90%
3.
50% 20%
4.
14
50%
5.
12
40%
6.
15
75%
7.
15
45%
8.
30% 40%
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:09 Uhr Seite 123
75%
A 61*Math 6Lösungen
Bruchteile und Prozente eines Ganzen
Das Ganze (100%) ist überall dargestellt durch rechteckige Balken von 10 cm Länge und 1 cm Breite.
Unterteile in den Aufgaben die Ganzen so, wie es die Angaben verlangen. Dabei bedeutetz.B. den Bruchteil von… und 40% entsprechend 40% von…Notiere dort, wo noch nichts steht, die entsprechenden Brüche und Prozente.
1.
25
25
25
25
15
40% 40% 20%
110
910
10%
310
15
12
30%
14
12
25%25%
25
110
50% 10%
34
120
5%
720
920
35%
310
30%
15
25
310
20%
20%
20%
2.
90%
3.
50% 20%
4.
14
50%
5.
12
40%
6.
15
7.
15
45%
8.
30% 40%
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:09 Uhr Seite 124
A 62*Math 6Name:
Gru
nd
we
rt u
nd
Pro
zen
twe
rte
Ver
volls
tän
dig
e d
ie T
abel
le.
a)
b)
c) d)
e)
f) g)
h)
i) k)
100%
1% 3% 5% 8% 10%
20%
25%
50%
99%
400
Fr.
300
km
6 l
1.8
m2
112
t
1.
2.
3.
4.
5.
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:09 Uhr Seite 125
A 62*Math 6Lösungen
Gru
nd
we
rt u
nd
Pro
zen
twe
rte
Ver
volls
tän
dig
e d
ie T
abel
le.
a)
b)
c) d)
e)
f) g)
h)
i) k)
100%
1% 3% 5% 8% 10%
20%
25%
50%
99%
400
Fr.
4 Fr
.
12 F
r.
20 F
r.
32 F
r.
40 F
r.
80 F
r.
100
Fr.
200
Fr.
396
Fr.
300
km
900
km
1500
km
2400
km
3000
km
6000
km
7500
km
1500
0 km
2970
0 km
3000
0 km
6 l
11.8
8 l
3 l
2.4
l
1.2
l
0.96
l
0.6
l
0.36
l
0.12
l
12 l
1.8
m2
0.9
m2
2.25
m2
4.5
m2
8.91
m2
0.72
m2
0.45
m2
0.27
m2
0.09
m2
9 m
2
112
t
140
t
70 t
42 t
14 t
1400
t
280
t
350
t
700
t
1386
t
1.
2.
3.
4.
5.
12 c
l 12
0 m
l
36 c
l 36
0 m
l
6 d
l 60
cl
600
ml
96 c
l 96
0 m
l
9 d
m2
27 d
m2
45 d
m2
72 d
m2
90 d
m2
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:09 Uhr Seite 126
A 63Math 6Name:
Prozente von… – Bruchteile von…
Bestimme die Lösungen.
1.80%
, , …80100
45
810
von 60 Fr. =
2.
15
von 750 m2 =
3.10%
40%
von 60500 Einwohnern =
4.
4100
von 5 h =
5.
14
von 148 km =
6.
von 15 l = 7.5 l
7.
von = 1.6 dm2
8.75%
von
= 4500 Zuschauer9.70%
45
von 8 t =
10.
von 12 kg =
11.
910
von 0.2 m =12.
von 2000 Fr. = 1960 Fr.
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 127
A 63Math 6Lösungen
Prozente von… – Bruchteile von…
Bestimme die Lösungen.
1.80%
, , …80100
45
810
,10
100110
, ,50100
12
510
, ,40100
25
410
,70100
710
von 60 Fr. =
2.
15
von 750 m2 =
3.10%
40%
von 60500 Einwohnern =
4.
4100
von 5 h =
5.
14
von 148 km =
6.
von 15 l = 7.5 l
7.
von = 1.6 dm2
8.75%
von
= 4500 Zuschauer9.70%
45
von 8 t =
10.
von 12 kg =
11.
910
von 0.2 m =12.
von 2000 Fr. = 1960 Fr.
48 Fr.
20%150 m2
6050 Einwohner
12 min
37 km
6000 Zuschauern
9.6 kg
0.18 m
5.6 t
4 dm2
4%
50%
80%
98%
90%
25%
,98100
4950
,75100
34
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 128
A 64*Math 6Name:
Unterirdische und oberirdische Streckenabschnitte(Siehe Schülerbuch, Seite 118.)
01. Basel–Brugg
9%2.79 ∂
91%28.21∂
02. Zürich–Winterthur
03. Rapperswil–St.Gallen
04. Zürich–Bern
05. Zürich–Schaffhausen
06. Zürich–Luzern
07. Luzern–Interlaken Ost
08. Spiez BE–Brig VS
09. Brig VS–Locarno TI
10. Brig VS–Disentis GR
11. Chur–St.Moritz
12. Luzern–Bellinzona TI
31∂100%
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 129
A 64*Math 6Lösungen
Unterirdische und oberirdische Streckenabschnitte(Siehe Schülerbuch, Seite 118.)
01. Basel–Brugg
9%2.79 ∂
91%28.21∂
02. Zürich–Winterthur
03. Rapperswil–St.Gallen
04. Zürich–Bern
05. Zürich–Schaffhausen
06. Zürich–Luzern
07. Luzern–Interlaken Ost
08. Spiez BE–Brig VS
09. Brig VS–Locarno TI
10. Brig VS–Disentis GR
11. Chur–St.Moritz
12. Luzern–Bellinzona TI
31∂100%
20%5.2 km
17%13.43 km
5%6.5 km
3%1.38 km
12%8.04 km
5%3.7 km
39%28.86 km
33%30.69 km
20%19.4 km
16%16.48 km
33 %50 km
13
80%20.8 km
83%65.57 km
95%123.5 km
97%44.62 km
88%58.96 km
95%70.3 km
61%45.14 km
67%62.31 km
80%77.6 km
84%86.52 km
66 %100 km
23
26 km100%
79 km100%
130 km100%
46 km100%
67 km100%
74 km100%
74 km100%
93 km100%
97 km100%
103 km100%
150 km100%
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 130
A 65*Math 6Name:
Sonderangebote I
Vervollständige die Tabelle.
Bestel- Stück- Abschlag herabgesetzter lung preis pro Stück Verkaufspreis
Artikel Stück- vorher für die ganze zahl Bestellung
Fr. in % in Fr. Fr.
01. Sonnenbrille 1 70.– 20%
02. Picknickkorb 1 296.– 25%
03. Tablett 1 34.– 30%mit geflochtenem Rand
04. Badetücher 2 58.– 15%
05.
06.
Fixleintücher 2 10% 4.20
07.
Regenschirm 1 35% 21.–
08.
Bettdeckenanzug 1 25% 54.–
09.
Kissenanzüge 3 20% 72.–
10.
Thermoskrug 1 10% 51.30
11.
Cheminéegeräte (Garnitur) 1 60.– 25%
12.
Cheminéegeräte (Garnitur) 1 25% 60.–
Cheminéegeräte (Garnitur) 1 25% 60.–
13. Keramikteller 10 10% 135.–
14. Keramikteller 10 25% 4.50
Meine Wahl: Grund:
Meine Wahl: Grund:
Was würdest du in den folgenden Fällen eher wählen? – Warum?
15. Frotteetücher 8 12.– 15%
16. Frotteetücher 8 30% 4.80
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 131
A 65*Math 6Lösungen
Sonderangebote I
Vervollständige die Tabelle.
Bestel- Stück- Abschlag herabgesetzter lung preis pro Stück Verkaufspreis
Artikel Stück- vorher für die ganze zahl Bestellung
Fr. in % in Fr. Fr.
01. Sonnenbrille 1 70.– 20% 14.– 56.–
02. Picknickkorb 1 296.– 25% 74.– 222.–
03. Tablett 1 34.– 30% 10.20 23.80mit geflochtenem Rand
04. Badetücher 2 58.– 15% 8.70 98.60
05.
06.
Fixleintücher 2 42.– 10% 4.20 75.60
07.
Regenschirm 1 60.– 35% 21.– 39.–
08.
Bettdeckenanzug 1 72.– 25% 18.– 54.–
09.
Kissenanzüge 3 30.– 20% 6.– 72.–
10.
Thermoskrug 1 57.– 10% 5.70 51.30
11.
Cheminéegeräte (Garnitur) 1 60.– 25% 15.– 45.–
12.
Cheminéegeräte (Garnitur) 1 240.– 25% 60.– 180.–
Cheminéegeräte (Garnitur) 1 80.– 25% 20.– 60.–
13. Keramikteller 10 15.– 10% 1.50 135.–
14. Keramikteller 10 18.– 25% 4.50 135.–
Meine Wahl: Grund:
Meine Wahl: Grund:
Was würdest du in den folgenden Fällen eher wählen? – Warum?
15. Frotteetücher 8 12.– 15% 1.80 81.60
16. Frotteetücher 8 16.– 30% 4.80 89.60
Beide Angebote kosten gleich viel. Der ursprünglich höhere Preis könnte eine bessere Qualität bedeuten.
13 oder 1414
Der Gesamtpreis ist um 8 Fr. tiefer. Der höhere Preis könnte durch eine bessere Qualität (vorher 16 Fr. im Vergleich zu 12 Fr.) gerechtfertigt sein.
1516
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 132
A 66Math 6Name:
Sonderangebote II
Vervollständige die Tabelle.
Bestel- Stück- Abschlag herabgesetzter lung preis pro Stück Verkaufspreis
Artikel Stück- vorher für die ganze zahl Bestellung
Fr. in % in Fr. Fr.
01. Wanderrucksack 1 160.– 64.–
02. Keramiktassen 5 14.– 2.80
03. Ordner 7.– 15% 29.75
04. Keramiktrinkbecher 18.– 25% 81.–
05. Croquetwagen für 6 Personen 1 150.– 105.–
06. Jeans 2 90.– 162.–
07. Inline Skates (Paar) 1 56.– 224.–
08. Reisekoffer 1 18.– 102.–
09. Triangel 25% 4.– 48.–
10. kleine Handtrommeln 30% 15.– 140.–
11. Polsterkissen für Gartenstühle 6 15.– 3.–
12. Polsterkissen für Gartenstühle 30.– 40% 72.–
13.
14.
15.
Polsterkissen für Gartenstühle 6 16.– 72.–
Polsterkissen für Gartenstühle 6 8.– 72.–
Polsterkissen für Gartenstühle 25% 4.80 72.–
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 133
A 66Math 6Lösungen
Sonderangebote II
Vervollständige die Tabelle.
Bestel- Stück- Abschlag herabgesetzter lung preis pro Stück Verkaufspreis
Artikel Stück- vorher für die ganze zahl Bestellung
Fr. in % in Fr. Fr.
01. Wanderrucksack 1 160.– 40% 64.– 96.–
02. Keramiktassen 5 14.– 20% 2.80 56.–
03. Ordner 5 7.– 15% 1.05 29.75
04. Keramiktrinkbecher 6 18.– 25% 4.50 81.–
05. Croquetwagen für 6 Personen 1 150.– 30% 45.– 105.–
06. Jeans 2 90.– 10% 9.– 162.–
07. Inline Skates (Paar) 1 280.– 20% 56.– 224.–
08. Reisekoffer 1 120.– 15% 18.– 102.–
09. Triangel 4 16.– 25% 4.– 48.–
10. kleine Handtrommeln 4 50.– 30% 15.– 140.–
11. Polsterkissen für Gartenstühle 6 15.– 20% 3.– 72.–
12. Polsterkissen für Gartenstühle 4 30.– 40% 12.– 72.–
13.
14.
15.
Polsterkissen für Gartenstühle 6 16.– 25% 4.– 72.–
Polsterkissen für Gartenstühle 6 20.– 40% 8.– 72.–
Polsterkissen für Gartenstühle 5 19.20 25% 4.80 72.–
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 134
06. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.
05. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.1
4
A 67Math 6Name:
Immer zwei Zahlen gesucht
Gegeben sind die folgenden Zahlen:
0.018 0.12 0.144 0.47 0.48 1.021.44 2 2.04 18 47
Bestimme jeweils die beiden Zahlen, welche die Bedingungen erfüllen, und trage sie in dieKästchen ein.
Beachte: Eine Zahl darf mehr als einmal verwendet werden.
01. Die zweite Zahl istdas Doppelteder ersten Zahl.
03. Die Differenz derbeiden Zahlenbeträgt 0.9.
07. Die zweite Zahl istdas Zehnfache derersten Zahl.
09. Die zweite Zahl istdas Neunfache derersten Zahl.
11. Die zweite Zahl istum 0.01 grösserals die erste Zahl.
13. Die zweite Zahl istum 0.9 grösserals die erste Zahl.
15. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.
02. Die Summe derbeiden Zahlenbeträgt 0.6.
04. Die zweite Zahlist um 0.04 kleiner als die erste Zahl.
08. Die zweite Zahl istdas Hundertfacheder ersten Zahl.
10. Die zweite Zahl istum 45.98 grösserals die erste Zahl.
14. Die Summe derbeiden Zahlen ist grösser als 49, aber kleiner als 50.
16. Die zweite Zahl ist das Achtfacheder ersten Zahl.
12. Addiert man zurSumme der beidenZahlen 0.05,so erhält man 1.
11000
13
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 135
06. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.
05. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.1
4
A 67Math 6Lösungen
Immer zwei Zahlen gesucht
Gegeben sind die folgenden Zahlen:
0.018 0.12 0.144 0.47 0.48 1.021.44 2 2.04 18 47
Bestimme jeweils die beiden Zahlen, welche die Bedingungen erfüllen, und trage sie in dieKästchen ein.
Beachte: Eine Zahl darf mehr als einmal verwendet werden.
01. Die zweite Zahl istdas Doppelteder ersten Zahl.
03. Die Differenz derbeiden Zahlenbeträgt 0.9.
07. Die zweite Zahl istdas Zehnfache derersten Zahl.
09. Die zweite Zahl istdas Neunfache derersten Zahl.
11. Die zweite Zahl istum 0.01 grösserals die erste Zahl.
13. Die zweite Zahl istum 0.9 grösserals die erste Zahl.
15. Die zweite Zahl istder ersten Zahl.
02. Die Summe derbeiden Zahlenbeträgt 0.6.
04. Die zweite Zahlist um 0.04 kleiner als die erste Zahl.
08. Die zweite Zahl istdas Hundertfacheder ersten Zahl.
10. Die zweite Zahl istum 45.98 grösserals die erste Zahl.
14. Die Summe derbeiden Zahlen ist grösser als 49, aber kleiner als 50.
16. Die zweite Zahl ist das Achtfacheder ersten Zahl.
12. Addiert man zurSumme der beidenZahlen 0.05,so erhält man 1.
11000
13
1.02
2.04
1.02
0.12
0.48
0.12
0.144
1.44
2
18
0.47
0.48
0.12
1.02
18
0.018
0.12
0.48
2.04
2
1.44
0.48
0.47
47
1.02
47
0.47
0.48
2.04
47
0.018
0.144
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 136
. . . .
. . . .
. . . .
3. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
7. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
5. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
3. . . . . . . . .
1
2
3
Addiere die Zahlen in den Spalten und rechne anschliessend die Summe der Zahlen in deruntersten Zeile aus.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2 Ihre Endziffer ist eine 9.
5 Sie ist einer andern gegebenen Zahl.
6 Sie ist ein Vielfaches von 1060.
8 Sie ist eine Quadratzahl.
9 Sie ist das Fünffache einer andern gegebenen Zahl.
10 Sie ist ungerade und nicht grösser als 1500.
11 Sie ist teilbar durch 3 und durch 5, aber nicht teilbar durch 6.
12 Dividiert man sie durch 3, so erhält man 2651.
7 Sie ist die Lösung der Gleichung 793 = – 760.
A 68Math 6Name:
Welche Zahl erfüllt die Bedingungen?
Mathematische Begriffe – Zahlen werden gesucht
Bestimme aus den gegebenen Zahlen die jeweils passende und trage sie in untenstehendeListe ein.
Gegebene Zahlen:
1127 1384 1505 1553 3209 45155635 5710 6360 6400 7953 8970
13
1 Subtrahiert man sie von 8111, so erhält man 6727.
3 Sie ist gerade und nicht kleiner als 6500.
4 Ihre Quersumme ist 13.
=+ + +
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 137
5 4 3 2 1
1 1 2 7
4 5 1 5
7 9 5 3
1 3 5 9 5
5 7 1 0
1 5 0 5
6 3 6 0
1 3 5 5
1 3 8 4
3 2 0 9
8 9 7 0
1 3 5 6
1 5 5 3
6 4 0 0
5 6 3 5
1 3 5 8 8 . . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
7. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
3. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
5. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
3. . . .
1
2
3
Addiere die Zahlen in den Spalten und rechne anschliessend die Summe der Zahlen in deruntersten Zeile aus.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2 Ihre Endziffer ist eine 9.
5 Sie ist einer andern gegebenen Zahl.
6 Sie ist ein Vielfaches von 1060.
8 Sie ist eine Quadratzahl.
9 Sie ist das Fünffache einer andern gegebenen Zahl.
10 Sie ist ungerade und nicht grösser als 1500.
11 Sie ist teilbar durch 3 und durch 5, aber nicht teilbar durch 6.
12 Dividiert man sie durch 3, so erhält man 2651.
7 Sie ist die Lösung der Gleichung 793 = – 760.
A 68Math 6Lösungen
Welche Zahl erfüllt die Bedingungen?
Mathematische Begriffe – Zahlen werden gesucht
Bestimme aus den gegebenen Zahlen die jeweils passende und trage sie in untenstehendeListe ein.
Gegebene Zahlen:
1127 1384 1505 1553 3209 45155635 5710 6360 6400 7953 8970
13
1 Subtrahiert man sie von 8111, so erhält man 6727.
3 Sie ist gerade und nicht kleiner als 6500.
4 Ihre Quersumme ist 13.
=+ + +
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 138
A 69Math 6Name:
Kreuzzahlenrätsel
1. Waagrecht:A Vielfaches von 39D der sechste Teil
von A waagrechtE kleiner als 900F durch 9 teilbarI 12 . 668K der dritte Teil von D
waagrechtL drei gleiche ZiffernM 36 . 72
A B C D
E
F G H
I J
K L
M
A B C D
E F
G H
I
J K
L M
A B C D
E
F G H
I J
K L
M
Senkrecht:A der neunte Teil
von M waagrechtB Vielfaches von 72C 48 . 96D Vielfaches von 12G vierstellig, kleiner
als 1010H Vielfaches von 9J PrimzahlK ungerade, Teiler
von 90
2. Waagrecht:A Vielfaches von 69C Teiler von 70E PrimzahlG 115 000 : 8I der dritte Teil
von 83 358J Zahl der ElferreiheL QuadratzahlM ungerade Quadrat -
zahl
Senkrecht:A QuadratzahlB das Dreifache von F
senkrechtD Vielfaches von 89F 24 . 576G PrimzahlH Vielfaches von 19I Vielfaches von 96K Vielfaches von 17
3. Waagrecht:A das Doppelte
von M waagrechtE Vielfaches von 21F Zahl der Neuner -
reiheH Teiler von 90I Teiler von 60J Zahl der Sech zeh -
ner reiheK die Hälfte von E
waagrechtM 432 . 648
Senkrecht:A das Siebenfache
von 73 876B Vielfaches von 14C Zahl der Zwölfer -
reiheD der dritte Teil
von 714 288G QuadratzahlH der vierte Teil
von F waagrechtK QuadratzahlL Primzahl
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 139
A 69Math 6Lösungen
Kreuzzahlenrätsel
1. Waagrecht:A Vielfaches von 39D der sechste Teil
von A waagrechtE kleiner als 900F durch 9 teilbarI 12 . 668K der dritte Teil von D
waagrechtL drei gleiche ZiffernM 36 . 72
A B C D
E
F G H
I J
K L
M
A B C D
E F
G H
I
J K
L M
A B C D
E
F G H
I J
K L
M
Senkrecht:A der neunte Teil
von M waagrechtB Vielfaches von 72C 48 . 96D Vielfaches von 12G vierstellig, kleiner
als 1010H Vielfaches von 9J PrimzahlK ungerade, Teiler
von 90
2. Waagrecht:A Vielfaches von 69C Teiler von 70E PrimzahlG 115 000 : 8I der dritte Teil
von 83 358J Zahl der ElferreiheL QuadratzahlM ungerade Quadrat -
zahl
Senkrecht:A QuadratzahlB das Dreifache von F
senkrechtD Vielfaches von 89F 24 . 576G PrimzahlH Vielfaches von 19I Vielfaches von 96K Vielfaches von 17
3. Waagrecht:A das Doppelte
von M waagrechtE Vielfaches von 21F Zahl der Neuner -
reiheH Teiler von 90I Teiler von 60J Zahl der Sech zeh -
ner reiheK die Hälfte von E
waagrechtM 432 . 648
Senkrecht:A das Siebenfache
von 73 876B Vielfaches von 14C Zahl der Zwölfer -
reiheD der dritte Teil
von 714 288G QuadratzahlH der vierte Teil
von F waagrechtK QuadratzahlL Primzahl
2 3 4 3 9
8 6 6 6
8 0 0 1 1
8 0 1 6
1 3 0 0 0
5 2 5 9 2
4 1 4 1 4
9 1 1 4
1 4 3 7 5
2 7 7 8 6
8 2 2 5
8 1 4 4 1
5 5 9 8 7 2
1 8 4 3
7 2 1 8
1 5 8 0
3 4 2 9
2 7 9 9 3 6
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 140
A 70Math 6Name:
Rechnen mit Geschwindigkeiten
1. Denk dir, die Buchstaben A bis K würden Verkehrsteilnehmerinnen oder -teilnehmer bezeichnen. Die einen sind mit Fahrzeugen unterwegs und die anderen zu Fuss. Entsprechend sind ihre durchschnittlichen Geschwindigkeiten.
Vervollständige die Liste.
Geschwin- Zeitbedarf Länge derdigkeit für 1 km Strecke, zurück-
gelegt in 1 min
A 120 km/h
B 15 km/h
C 24 km/h
D 90 km/h
E 75 km/h
den Wecker Zeitspanne Distanz durchschnitt- Zeitbedarf Ankunft gestellt auf für Erwachen, zum Besamm- liche Fahr- für den am Besamm-(Uhrzeit) Morgentoilette, lungsort oder Geh- Weg lungsort
Frühstück ... geschwindigkeit (Uhrzeit)
A 03.15 25 min 4 km 5 km/h
B 28 min 8 km 12 km/h 04.28
C 03.30 36 min 60 km/h 04.20
D 03.45 51 min 12 km 80 km/h
E 03.10 15 km 36 km/h 04.15
F 03.40 45 km/h 12 min 04.22
G 03.20 12 km 40 min 04.30
H 03.30 40 min 1.5 km 04.25
Geschwin- Zeitbedarf Länge derdigkeit für 1 km Strecke, zurück-
gelegt in 1 min
F 72 km/h
G 4.8 km/h
H 45 km/h
I 6 km/h
K 180 km/h
2. Frühaufsteherinnen und Frühaufsteher unter sichDer Abmarsch zu einer Vogelexkursion soll um04.30 Uhr erfolgen, und zwar von der Talmühleaus. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer solltensich darum rechtzeitig dort besammeln. Wie sie das anstellen, zeigt folgende Übersicht.
Vervollständige sie.
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 141
A 70Math 6Lösungen
Rechnen mit Geschwindigkeiten
1. Denk dir, die Buchstaben A bis K würden Verkehrsteilnehmerinnen oder -teilnehmer bezeichnen. Die einen sind mit Fahrzeugen unterwegs und die anderen zu Fuss. Entsprechend sind ihre durchschnittlichen Geschwindigkeiten.
Vervollständige die Liste.
Geschwin- Zeitbedarf Länge derdigkeit für 1 km Strecke, zurück-
gelegt in 1 min
A 120 km/h
B 15 km/h
C 24 km/h
D 90 km/h
E 75 km/h
30 s 2 km
4 min 0.25 km
2 min 30 s 0.4 km
40 s 1.5 km
48 s 1.25 km
50 s 1.2 km
12 min 30 s 0.08 km
1 min 20 s 0.75 km
10 min 0.1 km
20 s 3 km
den Wecker Zeitspanne Distanz durchschnitt- Zeitbedarf Ankunft gestellt auf für Erwachen, zum Besamm- liche Fahr- für den am Besamm-(Uhrzeit) Morgentoilette, lungsort oder Geh- Weg lungsort
Frühstück ... geschwindigkeit (Uhrzeit)
A 03.15 25 min 4 km 5 km/h
B 28 min 8 km 12 km/h 04.28
C 03.30 36 min 60 km/h 04.20
D 03.45 51 min 12 km 80 km/h
E 03.10 15 km 36 km/h 04.15
F 03.40 45 km/h 12 min 04.22
G 03.20 12 km 40 min 04.30
H 03.30 40 min 1.5 km 04.25
Geschwin- Zeitbedarf Länge derdigkeit für 1 km Strecke, zurück-
gelegt in 1 min
F 72 km/h
G 4.8 km/h
H 45 km/h
I 6 km/h
K 180 km/h
2. Frühaufsteherinnen und Frühaufsteher unter sichDer Abmarsch zu einer Vogelexkursion soll um04.30 Uhr erfolgen, und zwar von der Talmühleaus. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer solltensich darum rechtzeitig dort besammeln. Wie sie das anstellen, zeigt folgende Übersicht.
Vervollständige sie.
03.20
40 min
30 min 9 km
18 km/h
6 km/h 15 min
25 min
9 min 04.45
14 min
40 min
48 min 04.28
14 km
30 min
190312_LMV_Mathe_6_A61_A70:21956 math6 S.61-70 24.3.2009 15:10 Uhr Seite 142
A 71Math 6Name:
Qu
ad
rat-
Folg
en
Hie
r h
ast
du
fü
nf
Folg
en (
A b
is E
) vo
n je
ach
t Q
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rate
n m
it «
Ver
zier
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gen
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Ver
zier
un
gen
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sseh
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Ver
volls
tän
dig
e d
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eren
Qu
adra
te.
A B C D E
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:57 Uhr Seite 143
A 71Math 6Lösungen
Qu
ad
rat-
Folg
en
Hie
r h
ast
du
fü
nf
Folg
en (
A b
is E
) vo
n je
ach
t Q
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rate
n m
it «
Ver
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». W
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ehle
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en «
Ver
zier
un
gen
» au
sseh
en?
Ver
volls
tän
dig
e d
ie le
eren
Qu
adra
te.
A B C D E
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:57 Uhr Seite 144
A 72Math 6Name:
Figuren-Folge
1. Zeichne die Figur B im nebenstehenden Streifen noch zweimal, also bei C und D.Benütze die Häuschen und zeichne die Strecken mit dem Massstab.
2. Zeichne nun in den Figuren B, C und Ddie Muster in den Teilflächen.Gehe dabei von oben nach unten und wechsle die Muster von Figur zu Figur genau so, wie es die nachstehenden Regeln vorschreiben.
A
B
C
D
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:57 Uhr Seite 145
A 72Math 6Lösungen
Figuren-Folge
1. Zeichne die Figur B im nebenstehenden Streifen noch zweimal, also bei C und D.Benütze die Häuschen und zeichne die Strecken mit dem Massstab.
2. Zeichne nun in den Figuren B, C und Ddie Muster in den Teilflächen.Gehe dabei von oben nach unten und wechsle die Muster von Figur zu Figur genau so, wie es die nachstehenden Regeln vorschreiben.
A
B
C
D
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 146
A 73Math 6Name:
Auf einem Brett bilden 25 Nägel ein gleichmässiges,quadratförmiges Muster, wobei die Entfernung von Nagel zu Nagel 2cm beträgt (siehe Zeichnung).
Mit einem Gummiband, das um die Nägel gespannt wird,bildet man Figuren mit lauter rechten Winkeln.
1. Gesucht sind Figuren in der obengenannten Art, deren Umfang in Wirklichkeit 20cm misst.Zeichne möglichst viele verschiedene Beispiele.
2. a) Nun sollen die Figuren in Wirklichkeit einen Umfang von 24 cm haben. Zeichne auch hierzu möglichst viele verschiedene der 24 möglichen Figuren.
2. b) Welche von diesen Figuren hat den grössten Flächeninhalt?
2. c) Bilde die Summe aus der halben Anzahl Nägel auf dem Rand jeder Figur und derAnzahl Nägel in ihrem Innern und subtrahiere anschliessend 1.Was stellst du fest?
Figuren mit gleichem Umfang
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 147
A 73Math 6Lösungen
Auf einem Brett bilden 25 Nägel ein gleichmässiges,quadratförmiges Muster, wobei die Entfernung von Nagel zu Nagel 2cm beträgt (siehe Zeichnung).
Mit einem Gummiband, das um die Nägel gespannt wird,bildet man Figuren mit lauter rechten Winkeln.
1. Gesucht sind Figuren in der obengenannten Art, deren Umfang in Wirklichkeit 20cm misst.Zeichne möglichst viele verschiedene Beispiele.
2. a) Nun sollen die Figuren in Wirklichkeit einen Umfang von 24 cm haben. Zeichne auch hierzu möglichst viele verschiedene der 24 möglichen Figuren.
2. b) Welche von diesen Figuren hat den grössten Flächeninhalt? das Quadrat
2. c) Bilde die Summe aus der halben Anzahl Nägel auf dem Rand jeder Figur und der Anzahl Nägel in ihrem Innern und subtrahiere anschliessend 1.Was stellst du fest? Man erhält stets die Anzahl der Quadrate, welche die Fläche
der Figur bilden, letztlich die Masszahl des Flächeninhalts.
Figuren mit gleichem Umfang
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 148
A 74Math 6Name:
Berechnungen am Rechteck
1.
R1 R2
8 cm
A E B6 cm
R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. Wie lang ist die Strecke AE?
2.
R1R2
16 c
m
R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. R2 ist ein Quadrat. Der Umfang von R1 ist 50 cm. Wie lang ist eine Seite desQuadrats R2?
D C
R
5 cm
A B
R hat einen Flächeninhalt von 60 cm2.Würde man die Seite BC verdreifachen, den Flächeninhalt aber unverändert lassen, entstünde ein anderes Rechteck. Wie lang wäre dessen Seite AB?
D C
R1
R3
10 c
m
A B12 cm
Die drei Teilrechtecke R1, R2 und R3 haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.
R2
D F C
D C
R1 R3
10 c
m
A B
6 cm
Die vier Teilrechtecke R1, R2, R3 und R4haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.
R2
R4
D C
R4
R1 R2 R3
A B18 cm
R1, R2, R3 und R4 haben je den gleichenFlächeninhalt. R1, R2 und R3 sind Quadrate.Bestimme die Länge der Seite BC.
3.
5.
4.
6.
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 149
(50 cm – 32 cm) : 2 = 9 cm16 cm · 9 cm = 144 cm2, Quadratseite: 12 cm
A 74Math 6Lösungen
Berechnungen am Rechteck
1.
R1 R2
8 cm
A E B6 cm
R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. Wie lang ist die Strecke AE?
AE: 6 cm
2.
R1R2
16 c
m
R1 und R2 haben den gleichen Flächen-inhalt. R2 ist ein Quadrat. Der Umfang von R1 ist 50 cm. Wie lang ist eine Seite desQuadrats R2?
D C
R
5 cm
A B
R hat einen Flächeninhalt von 60 cm2.Würde man die Seite BC verdreifachen, den Flächeninhalt aber unverändert lassen, entstünde ein anderes Rechteck. Wie lang wäre dessen Seite AB?
D C
R1
R3
10 c
m
A B12 cm
Die drei Teilrechtecke R1, R2 und R3 haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.
R2
D F C
D C
R1 R3
10 c
m
A B
6 cm
Die vier Teilrechtecke R1, R2, R3 und R4haben je den gleichen Flächeninhalt.Bestimme die Länge der Seiten AB und BC.
R2
R4
D C
R4
R1 R2 R3
A B18 cm
R1, R2, R3 und R4 haben je den gleichenFlächeninhalt. R1, R2 und R3 sind Quadrate.Bestimme die Länge der Seite BC.
3.
5.
4.
6.
3 · 5 cm = 15 cm, 60 cm2 : 15 cm = 4 cmneue Seite AB: 4 cm
18 cm : 3 = 6 cm, 6 cm · 6 cm = 36 cm2
36 cm2 : 18 cm = 2 cm, BC: 6 cm + 2 cm = 8 cm
10 cm · 6 cm = 60 cm2
60 cm2 : (2 · 6 cm) = 5 cm60 cm2 : (10 cm + 5 cm) = 4 cmAB: 12 cm + 4 cm = 16 cm, BC: 10 cm + 5 cm = 15 cm
10 cm · 12 cm = 120 cm2, 120 cm2 : (2 · 12 cm) = 5 cmAB: 2 · 12 cm = 24 cm, BC: 10 cm + 5 cm = 15 cmoder: R1 und R3 haben gleichen Flächeninhalt:
doppelte Länge halbe Breite
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 150
A 75Math 6Name:
Spielwürfel um eine Kante drehen I
Die Anfangsstellung des Würfels ist immer zweimal abgebildet, räumlich und als Grundriss(von oben). Jedes andere Quadrat stellt den Grundriss der jeweiligen Endstellung dar, nachdem man also den Würfel über eine Kante gedreht hat. Trage überall die Augen ein, die nach oben schauen.
1.
Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 5 Augen oben 1. Drehen
2. Drehen
2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
3. DrehenGrundrissräumlich
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 151
A 75Math 6Lösungen
Spielwürfel um eine Kante drehen I
Die Anfangsstellung des Würfels ist immer zweimal abgebildet, räumlich und als Grundriss(von oben). Jedes andere Quadrat stellt den Grundriss der jeweiligen Endstellung dar, nachdem man also den Würfel über eine Kante gedreht hat. Trage überall die Augen ein, die nach oben schauen.
1.
Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 5 Augen oben 1. Drehen
2. Drehen
2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
3. DrehenGrundrissräumlich
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 152
A 76Math 6Name:
Spielwürfel um eine Kante drehen II
Die Anfangsstellung des Würfels ist immer zweimal abgebildet, räumlich und als Grundriss(von oben). Jedes andere Quadrat stellt den Grundriss der jeweiligen Endstellung dar, nachdem man also den Würfel über eine Kante gedreht hat. Trage überall die Augen ein, die nach oben schauen.
1.
Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 1 Auge oben 1. Drehen
2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
3. Drehen
2. Drehen
Grundrissräumlich
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 153
A 76Math 6Lösungen
Spielwürfel um eine Kante drehen II
Die Anfangsstellung des Würfels ist immer zweimal abgebildet, räumlich und als Grundriss(von oben). Jedes andere Quadrat stellt den Grundriss der jeweiligen Endstellung dar, nachdem man also den Würfel über eine Kante gedreht hat. Trage überall die Augen ein, die nach oben schauen.
1.
Beispiel: Anfangsstellung Endstellung nach dem 1 Auge oben 1. Drehen
2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
3. Drehen
2. Drehen
Grundrissräumlich
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 154
A 77Math 6Name:
Gleiche Summen I
Setze jedes Mal alle Zahlen von 1 bis 10 ein.In jeder Figur müssen jeweils die drei nebeneinanderstehenden Zahlen ( ) die ange gebene Summe haben.
1
3
5
3
1
9
1. Summe: 14 2. Summe: 16
7
1
3 8
7 10
3. Summe: 16 4. Summe: 17
5. Summe: 17 6. Summe: 19Eckzahlen: 2, 4, 6, 8, 10 Eckzahlen: 6, 7, 8, 9, 10
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 155
A 77Math 6Lösungen
110
3
5
3
1
9
1. Summe: 14 2. Summe: 16
7
1
3 8
7 10
3. Summe: 16 4. Summe: 17
5. Summe: 17 6. Summe: 19Eckzahlen: 2, 4, 6, 8, 10 Eckzahlen: 6, 7, 8, 9, 10
6
7
284
9
87
6
4
2
510
8
6
510
2
49
105
94
19 6
3
45
2
69 1
10
3
458
7
2
85 1
10
2
739
4
6
Gleiche Summen I
Setze jedes Mal alle Zahlen von 1 bis 10 ein.In jeder Figur müssen jeweils die drei nebeneinanderstehenden Zahlen ( ) die ange gebene Summe haben.
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 156
A 78Math 6Name:
1. Summe: 17 2. Summe: 18
9
1
2
4
1 10
3. Summe: 19 4. Summe: 20
4
3
9
6 9
11
5. Summe: 21 6. Summe: 22Eckzahlen: 3, 5, 8, 9, 11, 12 Eckzahlen: 6, 7, 8, 10, 11, 12
Gleiche Summen II
Setze jedes Mal alle Zahlen von 1 bis 10 ein.In jeder Figur müssen jeweils die drei nebeneinanderstehenden Zahlen ( ) die ange gebene Summe haben.
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 157
Gleiche Summen II
Setze jedes Mal alle Zahlen von 1 bis 10 ein.In jeder Figur müssen jeweils die drei nebeneinanderstehenden Zahlen ( ) die ange gebene Summe haben.
A 78Math 6Lösungen
1. Summe: 17 2. Summe: 18
9
1
2
4
1 10
3. Summe: 19 4. Summe: 20
4
3
9
6 9
11
5. Summe: 21 6. Summe: 22Eckzahlen: 3, 5, 8, 9, 11, 12 Eckzahlen: 6, 7, 8, 10, 11, 12
7
11 5
8
4
10
312
6
12 2
11
5
3
7
9
8
6
11 5
1
7
10
2 8
6
12
2
12
3
5 4
7
1
108
3 6 12
10
8
2
11 1 9
7
5
4
6 4
9
7
5
10 1 11
3
8
2
12
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 158
A 79Math 6Name:
Gleiche Summen III
Setze die Zahlen von 1 bis 13 so in die Felder,dass jeweils waagrecht und senkrecht diegleiche Summe entsteht.
1. Summe: 47
3
3. Summe: 48
5
5. Summe: 49
7
7. grössteSumme:
2. Summe: 51
11
4. Summe: 50
9
6. kleinsteSumme:
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 159
A 79Math 6Lösungen
Gleiche Summen III
Setze die Zahlen von 1 bis 13 so in die Felder,dass jeweils waagrecht und senkrecht diegleiche Summe entsteht.
Lösungsvorschläge:
1. Summe: 47
3 8
7
9
10
11
5
2
641 12 13
3. Summe: 48
5
5. Summe: 49
7
7. grössteSumme:
2. Summe: 51
11
4. Summe: 50
9
6. kleinsteSumme:
2
3
8
4 6 7 12 131
9
10
11
3
5
6
2 4 8 12 131
7
9
10
3
4
5
2 6 7 12 131
8
10
11
3
5
7
4 6 1 9 11 132
8
10
12
2
4
6
3 5 13 8 10 121
7
9
11
3
4
6
2 5 9 12 131
8
10
11
5246
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 160
A 80Math 6Name:
Immer die Summe 26
In jeder Figur werden alle Zahlen von 1 bis 12 verwendet. Schreibe sie so in die Kreise, dass jevier Zahlen, welche in einer geraden Linie liegen, stets die Summe 26 haben. – Zahlenkartenkönnen dabei hilfreich sein.
12
8 3
10 5
1.
1 6
4
59
2.
5 4
8
3.
4
11
4.
6
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 161
A 80Math 6Lösungen
Immer die Summe 26
In jeder Figur werden alle Zahlen von 1 bis 12 verwendet. Schreibe sie so in die Kreise, dass jevier Zahlen, welche in einer geraden Linie liegen, stets die Summe 26 haben. – Zahlenkartenkönnen dabei hilfreich sein.
12
8 3
10 5
1.
1 6
4
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2.
5 4
8
3.
4
11
4.
6
4
1
9 2
6
11
7
10 2
8
3
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10
1
7
2
6
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39 8
2
10
12
7
1
93
5
11 4
92
107
6 3
190312_LMV_Mathe_6_A71_A80:21956 math6 S.71-80 24.3.2009 14:58 Uhr Seite 162
1. Vervollständige den Zahlenturm.
A 81Math 6Name:
Zahlentürme
Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentürmen steht immer in der Mitte über zwei Zahlen ihreSumme.
3. Versuche herauszufinden, wann das Ergebnis an der Spitze grösser (am grössten) undwann es kleiner (am kleinsten) ist.
Durch Vertauschen der Basiszahlen kann man an der Spitze ein anderes Ergebnis erhalten.
2. Verwende nun immer die Zahlen 7, 9, 12, 15, 18 als Basiszahlen.Platziere sie so, dass du an der Spitzea) nicht dieselben Ergebnisse wie zuvor hast.b) eine möglichst grosse Zahl erhältst.c) eine möglichst kleine Zahl erhältst.
Zeichne selber derartige Zahlentürme, falls dir das Angebot nicht ausreicht.
169
85
45
24
15 9 12 7 18
21 19 25
40 44
84
7 15 12 18 9
Spitze
Basis
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:00 Uhr Seite 163
1. Vervollständige den Zahlenturm.
A 81Math 6Lösungen
Zahlentürme
Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentürmen steht immer in der Mitte über zwei Zahlen ihreSumme.
3. Versuche herauszufinden, wann das Ergebnis an der Spitze grösser (am grössten) undwann es kleiner (am kleinsten) ist.
Durch Vertauschen der Basiszahlen kann man an der Spitze ein anderes Ergebnis erhalten.
2. Verwende nun immer die Zahlen 7, 9, 12, 15, 18 als Basiszahlen.Platziere sie so, dass du an der Spitzea) nicht dieselben Ergebnisse wie zuvor hast.b) eine möglichst grosse Zahl erhältst.c) eine möglichst kleine Zahl erhältst.
Zeichne selber derartige Zahlentürme, falls dir das Angebot nicht ausreicht.
169
85
45
24
15 9 12 7 18
21 19 25
40 44
84
220
106
49
22 27 30 27
57 57
114
7 15 12 18 9
Spitze
Basis
159
75
40
24 16 19 30
35 49
84
15 9 7 12 18
232
118
55
22 33 30 21
63 51
114
7 15 18 12 9
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:00 Uhr Seite 164
A 82Math 6Name:
Zahlentrichter
Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentrichtern steht immer in der Mitte unter zwei Zahlen ihrUnterschied.
Durch Vertauschen der obersten Zahlen kann man zuunterst ein anderes Ergebnis erhalten.
2. Verwende nun zuoberst immer die Zahlen 1, 39, 58, 83, 121.Platziere sie so, dass du zuunterst verschiedene, möglichst kleine Zahlen erhältst.
6
19
38
63
121 58 83 39 1
25 44 38
19 6
13
83 39 58 1 1211. Vervollständige den Zahlentrichter.
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:00 Uhr Seite 165
A 82Math 6Lösungen
Zahlentrichter
Zur Erinnerung: Bei unseren Zahlentrichtern steht immer in der Mitte unter zwei Zahlen ihrUnterschied.
Durch Vertauschen der obersten Zahlen kann man zuunterst ein anderes Ergebnis erhalten.
2. Verwende nun zuoberst immer die Zahlen 1, 39, 58, 83, 121.Platziere sie so, dass du zuunterst verschiedene, möglichst kleine Zahlen erhältst.
6
19
38
63
121 58 83 39 1
25 44 38
19 6
13
12
13
25
44 19 57 120
38 63
25
83 39 58 1 1211. Vervollständige den Zahlentrichter.
0
13
6
63 57 38 44
19 6
13
121 58 1 39 83
0
19
44
19 63 38 82
25 44
19
39 58 121 83 1
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:00 Uhr Seite 166
A 83Math 6Name:
Summen bilden in «Zahlenquadraten»
1. Kreise eine beliebige Zahl im Zahlenquadrat ein.Übermale nun alle Zahlen, die sich in der gleichen Zeile und in der gleichen Spalte befinden (siehe Beispiel 1).Mache das Gleiche mit einer zweiten Zahl (siehe Beispiel 2), mit einer dritten Zahl usw. Wenn du fünf Zahlen eingekreist hast, bleiben keine anderenmehr übrig.Rechne nun die Summe der fünf eingekreisten Zahlen aus.
Beispiel 1
22 765 39 930
9847 27 012
29 666
8889
46 831
26 054
40 443
0 779 14 278
23 278 14 389 15 168 28 667
958
20 777 21 556
1737 15 236
35 055
13 876 14 655 28 154
Beispiel 2
22 765
9847
29 666
8889
39 930
27 012 958
46 831
26 054 0 779 14 278
23 278 40 443 14 389 15 168 28 667
20 777 21 556
1737 15 236
35 055
13 876 14 655 28 154
22 765 39 930 13 876 14 655 28 154
9847 27 012 958 1737 15 236
29 666 46 831 20 777 21 556 35 055
8889 26 054 0 779 14 278
23 278 40 443 14 389 15 168 28 667
22 765 39 930 13 876 14 655 28 154
9847 27 012 958 1737 15 236
29 666 46 831 20 777 21 556 35 055
8889 26 054 0 779 14 278
23 278 40 443 14 389 15 168 28 667
2. Mache dasselbe mit anderen Zahlen. Was stellst du fest?
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:00 Uhr Seite 167
A 83Math 6Lösungen
Summen bilden in «Zahlenquadraten»
1. Kreise eine beliebige Zahl im Zahlenquadrat ein.Übermale nun alle Zahlen, die sich in der gleichen Zeile und in der gleichen Spalte befinden (siehe Beispiel 1).Mache das Gleiche mit einer zweiten Zahl (siehe Beispiel 2), mit einer dritten Zahl usw. Wenn du fünf Zahlen eingekreist hast, bleiben keine anderenmehr übrig.Rechne nun die Summe der fünf eingekreisten Zahlen aus.
Beispiel 1
22 765 39 930
9847 27 012
29 666
8889
46 831
26 054
40 443
0 779 14 278
23 278 14 389 15 168 28 667
958
20 777 21 556
1737 15 236
35 055
13 876 14 655 28 154
Beispiel 2
22 765
9847
29 666
8889
39 930
27 012 958
46 831
26 054 0 779 14 278
23 278 40 443 14 389 15 168 28 667
20 777 21 556
1737 15 236
35 055
13 876 14 655 28 154
22 765 39 930 13 876 14 655 28 154
9847 27 012 958 1737 15 236
29 666 46 831 20 777 21 556 35 055
8889 26 054 0 779 14 278
23 278 40 443 14 389 15 168 28 667
22 765 39 930 13 876 14 655 28 154
9847 27 012 958 1737 15 236
29 666 46 831 20 777 21 556 35 055
8889 26 054 0 779 14 278
23 278 40 443 14 389 15 168 28 667
2. Mache dasselbe mit anderen Zahlen. Was stellst du fest?
+ 8889 26 054 779 14 278
13 876 22 765 39 930 14 655 28154
958 9847 27 012 1737 15 236
20 777 29 666 46 831 21556 35 055
14 389 23 278 40 443 15 168 28 667
Die Zahlen gehören zu einemAdditions-Quadrat, wobei gilt:8889 + 26 054 + 779 + 14 278 = 50 00013 876 + 958 + 20 777 + 14 389 = 50 000
Die ausgerechnete Summe ist in jedem Fall 100 000.
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 168
«Gewichtsverschiebungen»
Denk dir, es handle sich bei den Zahlen «links» und «rechts» um z.B. 45 g/30 g usw. Versuche, in Gedanken jeweils «links» und «rechts» ins Gleichgewicht zu bringen, indem du Gewichte von links nach rechts oder von rechts nach links verschiebst.Jede deiner Lösungen weist dich zu einem bestimmten Buchstaben. Die Buchstaben kannstdu unter den entsprechenden Nummern in die beiden Zeilen unten eintragen. So erhältst du die Namen zweier gewaltiger und auch sagenumwobener Vulkane im Süden der Riesen-stadt Mexiko. Es sind Namen aus der Indio-Sprache.
A 84Math 6Name:
1 45 / 30 55 / 30 / 102 5 / 15 / 80 15 / 20 / 253 5 / 15 / 105 5 / 15 / 25 / 504 65 / 15 90 / 25 / 155 50 / 40 / 10 100 / 206 15 / 15 5 / 57 30 / 15 50 / 25 / 15 / 58 85 / 85 / 10 20 / 70 / 1109 30 / 30 30 / 30 / 30 / 30
10 5 / 20 / 20 / 50 70 / 20 / 1011 60 / 30 / 15 5 / 10 / 20 / 5012 5 / 10 / 15 / 20 / 25 15 / 2013 20 / 45 10 / 15 / 40 / 5014 15 / 30 / 40 60 / 515 5 / 10 / 15 60 / 15 / 10 / 516 6 / 7 / 8 /9 017 1 / 2 / 3 / 4 15 / 15 / 15 / 2518 110 / 115 5 / 20 / 50 / 20019 3 / 4 / 5 / 6 / 7 7 / 8 / 9 / 10 / 1120 25 / 10 / 25 5 / 15 / 25 / 3521 15 / 10 522 5 / 45 / 15 25 / 15 / 523 5 / 10 5 / 10 / 15 / 20 / 2524 4 / 6 / 8 /10 9 / 11 / 13 / 15
links rechts bedeutet:
24 16 8 3 1 2 14 18 5 7 22 15
19 10 21 17 12 9 6 13 20 4 11 23
5452 m«Rauchender Berg»
5653 m«Berg des Sterns»
«20 von links nach rechts» A«10 von rechts nach links» C«25 von rechts nach links» E«40 von links nach rechts» F«50 von rechts nach links» G«beide Seiten im Gleichgewicht» H«kein Gleichgewicht möglich» I«30 von rechts nach links» L«15 von links nach rechts» O«10 von links nach rechts P
und gleichzeitig 20 von rechts nach links»
«15 von links nach rechts Tund gleichzeitig 5 von rechts nach links»
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 169
«Gewichtsverschiebungen»
Denk dir, es handle sich bei den Zahlen «links» und «rechts» um z.B. 45 g/30 g usw. Versuche, in Gedanken jeweils «links» und «rechts» ins Gleichgewicht zu bringen, indem du Gewichte von links nach rechts oder von rechts nach links verschiebst.Jede deiner Lösungen weist dich zu einem bestimmten Buchstaben. Die Buchstaben kannstdu unter den entsprechenden Nummern in die beiden Zeilen unten eintragen. So erhältst du die Namen zweier gewaltiger und auch sagenumwobener Vulkane im Süden der Riesen-stadt Mexiko. Es sind Namen aus der Indio-Sprache.
A 84Math 6Lösungen
1 45 / 30 55 / 30 / 102 5 / 15 / 80 15 / 20 / 253 5 / 15 / 105 5 / 15 / 25 / 504 65 / 15 90 / 25 / 155 50 / 40 / 10 100 / 206 15 / 15 5 / 57 30 / 15 50 / 25 / 15 / 58 85 / 85 / 10 20 / 70 / 1109 30 / 30 30 / 30 / 30 / 30
10 5 / 20 / 20 / 50 70 / 20 / 1011 60 / 30 / 15 5 / 10 / 20 / 5012 5 / 10 / 15 / 20 / 25 15 / 2013 20 / 45 10 / 15 / 40 / 5014 15 / 30 / 40 60 / 515 5 / 10 / 15 60 / 15 / 10 / 516 6 / 7 / 8 /9 017 1 / 2 / 3 / 4 15 / 15 / 15 / 2518 110 / 115 5 / 20 / 50 / 20019 3 / 4 / 5 / 6 / 7 7 / 8 / 9 / 10 / 1120 25 / 10 / 25 5 / 15 / 25 / 3521 15 / 10 522 5 / 45 / 15 25 / 15 / 523 5 / 10 5 / 10 / 15 / 20 / 2524 4 / 6 / 8 /10 9 / 11 / 13 / 15
links rechts bedeutet:
24 16 8 3 1 2 14 18 5 7 22 15
19 10 21 17 12 9 6 13 20 4 11 23
5452 m«Rauchender Berg»
5653 m«Berg des Sterns»
«20 von links nach rechts» A«10 von rechts nach links» C«25 von rechts nach links» E«40 von links nach rechts» F«50 von rechts nach links» G«beide Seiten im Gleichgewicht» H«kein Gleichgewicht möglich» I«30 von rechts nach links» L«15 von links nach rechts» O«10 von links nach rechts P
und gleichzeitig 20 von rechts nach links»
«15 von links nach rechts Tund gleichzeitig 5 von rechts nach links»
C
A
O
E
P
T
E
P
L
I
T
A
E
T
L
O
L
E
C
P
T
T
L
P
P O P O C A T E P E T L
C I T L A L T E P E T L
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 170
A 85Math 6Name:
–
7=
17
5
+6=
4
d –
4= 14
5=
2
·
3=
30:
2=
5
·
8 =80 :
1=
9+
10
«Gleichungs-Achtecke»
Setze alle Zahlen von 1 bis 8 und die passenden Operationszeichen (+, –, · , :) so ein, dass inder Mitte für jeweils alle Gleichungen derselbe Wert steht.
Beispiel:
5.
·········· =60
5
·········· =
3
d
·········· = 6
········
·· =
20
······
···· =
2
········
·· =
36
·········· =19
·········· =
11
·······················
3.
·········· =4
5
·········· =
10
d
·········· = 5
········
·· =
20
······
···· =
14
········
·· =
60
·········· =12
·········· =
27
·······················
1.
·········· =9
·········· =
6
d
·········· = 35
········
·· =
12
······
···· =
44
········
·· =
·········· =41
·········· =
72
36
29
4.
·········· =2
5
·········· =
0
d·········· = 4
········
·· =
15
······
···· =
2
········
·· =
8
·········· =40
·········· =
11
·······················
2.
·········· =80
5
·········· =
8
d
·········· = 23
········
·· =
13
······
···· =
2
········
·· =
17
·········· =10
·········· =
4
16
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 171
A 85Math 6Lösungen
–
7=
17
5
+6=
4
d –
4= 14
5=
2
·
3=
30:
2=
5
·
8 =80 :
1=
9+
10
«Gleichungs-Achtecke»
Setze alle Zahlen von 1 bis 8 und die passenden Operationszeichen (+, –, · , :) so ein, dass inder Mitte für jeweils alle Gleichungen derselbe Wert steht.
Beispiel:
5.
·········· =60
5
·········· =
3
d
·········· = 6
········
·· =
20
······
···· =
2
········
·· =
36
·········· =19
·········· =
11
·······················7–
3: 6
·
+1
5:
4·
2 ·
8
12
–
3.
·········· =4
5
·········· =
10d
·········· = 5
········
·· =
20
······
···· =
14
········
·· =
60
·········· =12
·········· =
27
·······················8+
3: 6
+–
7
5
2·
4
1
20
:·
·
·
1.·········· =
9
·········· =
6
d
·········· = 35
········
·· =
12
······
···· =
44
········
·· =
·········· =41
·········· =
72
36
29
5–
7+ 8
–
:2
4·
6·
1 +
·3
4.
·········· =2
5
·········· =
0
d
·········· = 4
········
·· =
15
······
···· =
2
········
·· =
8
·········· =40
·········· =
11
·······················5:
1: 6+
–3
4·
8+
2 ·
7
8
·
–
2.
·········· =80
5
·········· =
8
d
·········· = 23
········
·· =
13
······
···· =
2
········
·· =
17
·········· =10
·········· =
4
166+
1– 8
·
·4
5:
2·
7 –
+3
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 172
A 86Math 6Name:
41 Terme mit den Werten 1, 2, 3, …, 40, 41 bilden
Dir stehen die vier Zahlen 2, 4, 5, 9, die Operationszeichen +, –, ·, : und Klammern ( ) zurVerfügung. Bilde damit zu den Werten 1, 2, 3 … mindestens einen gleichwertigen Term. Dabei darf keine der Zahlen 2, 4, 5, 9 mehr als einmal verwendet werden. Operationszeichenund Klammern hingegen darfst du mehrmals brauchen.
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
10 =
11 =
12 =
13 =
14 =
15 =
16 = ( 9 – 5 ) · 4
17 =
18 =
19 =
20 =
21 =
22 =
23 =
24 =
25 =
26 =
27 =
28 =
29 =
30 =
31 =
32 =
33 =
34 =
35 =
36 =
37 =
38 =
39 =
40 =
41 =
Und so weiter . . .
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 173
A 86Math 6Lösungen
41 Terme mit den Werten 1, 2, 3, …, 40, 41 bilden
Dir stehen die vier Zahlen 2, 4, 5, 9, die Operationszeichen +, –, ·, : und Klammern ( ) zurVerfügung. Bilde damit zu den Werten 1, 2, 3 … mindestens einen gleichwertigen Term. Dabei darf keine der Zahlen 2, 4, 5, 9 mehr als einmal verwendet werden. Operationszeichenund Klammern hingegen darfst du mehrmals brauchen.
Lösungsvorschläge:
1 = 5 – 4
2 = 4 – 2
3 = 5 – 2
4 = 9 – 5
5 = 9 – 4
6 = 2 + 4
7 = 2 + 5
8 = 2 · 4
9 = 4 + 5
10 = 2 · 5
11 = 2 + 9
12 = 5 + 9 – 2
13 = 4 + 9
14 = 5 + 9
15 = 2 + 4 + 9
16 = ( 9 – 5 ) · 4
17 = ( 2 · 4 ) + 9
18 = 2 · 9
19 = ( 2 · 9 ) + 5 – 4
20 = 4 · 5
21 = ( 2 + 4 ) · 5 – 9
22 = ( 4 · 5 ) + 2
23 = ( 2 · 5 ) + 4 + 9
24 = ( 2 + 4 ) · ( 9 – 5 )
25 = ( 9 – 4 ) · 5
26 = ( 4 · 9 ) – ( 2 · 5 )
27 = ( 5 – 2 ) · 9
28 = ( 9 – 2 ) · 4
29 = ( 4 · 5 ) + 9
30 = ( 2 + 4 ) · 5
31 = ( 4 · 5 ) + 2 + 9
32 = ( 2 · 4 ) · ( 9 – 5 )
33 = ( 4 · 9 ) – 5 + 2
34 = ( 4 · 9 ) – 2
35 = ( 9 – 2 ) · 5
36 = ( 4 + 5 + 9 ) · 2
37 = ( 5 · 9 ) – ( 2 · 4 )
38 = ( 4 · 9 ) + 2
39 = ( 4 · 9 ) + 5 – 2
40 = 2 · 4 · 5
41 = ( 4 · 9 ) + 5
Und so weiter . . .
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 174
A 87Math 6Name:
«Zahlenquadrate» – einmal anders
Wenn man in den folgenden Zahlenquadraten die Produkte der Zahlen jeder Zeile, jeder Spalte und jeder der beiden Diagonalen ausrechnet, dann erhält man stets das gleicheErgebnis.
Beispiel:
Mit der Zahl in der Mitte hat es zudem eine besondereBewandtnis:
3 4 18
36 6 1
2 9 12
2 · 6
· 18
= 2
16
3 · 6 · 12 = 216
3 · 4 · 18 = 216
36 · 6 · 1 = 216
2 · 9 · 12 = 216
18 · 1 · 12 = 216
4 · 6 · 9 = 216
3 · 36 · 2 = 216
· · =
Vervollständige die Zahlenquadrate in der gleichen Art.
8
4
2
1.
8
16 32
2.
27
9
27
3.
50 5
2
4. 1000
6
12
8
5.
1
3 5
6. 3375
6
18
9
7.
10
2
8. 8000
4
25
9. 8000
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 175
A 87Math 6Lösungen
«Zahlenquadrate» – einmal anders
Wenn man in den folgenden Zahlenquadraten die Produkte der Zahlen jeder Zeile, jeder Spalte und jeder der beiden Diagonalen ausrechnet, dann erhält man stets das gleicheErgebnis.
Beispiel:
Mit der Zahl in der Mitte hat es zudem eine besondereBewandtnis:
3 4 18
36 6 1
2 9 12
2 · 6
· 18
= 2
16
3 · 6 · 12 = 216
3 · 4 · 18 = 216
36 · 6 · 1 = 216
2 · 9 · 12 = 216
18 · 1 · 12 = 216
4 · 6 · 9 = 216
3 · 36 · 2 = 216
· · =
Vervollständige die Zahlenquadrate in der gleichen Art.
8 1 8
4 4 4
2 16 2
1.
2 64 4
16 8 2
16 1 32
2.
27 9 3
1 9 81
27 9 3
3.
50 4 5
1 10 100
20 25 2
4. 1000
6 16 18
36 12 4
8 9 24
5.
45 1 75
25 15 9
3 225 5
6. 3375
36 27 6
3 18 108
54 12 9
7.
10 4 200
400 20 1
2 100 40
8. 8000
50 4 40
16 20 25
10 100 8
9. 8000
6 6 6 216
64
5832
512
1728
729
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 176
A 88Math 6Name:
Teilbarkeit I
Gegeben sind die folgenden Zahlen: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 36, 40, 45, 50, 54, 60, 120.Sortiere sie jeweils in den untenstehenden Diagrammen, indem du jede Zahl in das richtige Feld schreibst.
1.durch 4 teilbar
durch 5 teilbardurch 3 teilbar
2.nicht durch 4 teilbar
durch 3 teilbar durch 5 teilbar
3.durch 4 teilbar
nicht durch 5 teilbarnicht durch 3 teilbar
4.nicht durch 4 teilbar
nicht durch 3 teilbar nicht durch 5 teilbar
Und so weiter . . .
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 177
A 88Math 6Lösungen
Teilbarkeit I
Gegeben sind die folgenden Zahlen: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 36, 40, 45, 50, 54, 60, 120.Sortiere sie jeweils in den untenstehenden Diagrammen, indem du jede Zahl in das richtige Feld schreibst.
1.durch 4 teilbar
durch 5 teilbardurch 3 teilbar
25 50
2.nicht durch 4 teilbar
durch 3 teilbar durch 5 teilbar
3.durch 4 teilbar
nicht durch 5 teilbarnicht durch 3 teilbar
4.nicht durch 4 teilbar
nicht durch 3 teilbar nicht durch 5 teilbar
Und so weiter . . .
1422
1628
3045
60120
1628
60120
3045
2436
2040
1854
2040
14 22
3045
60120
1854
25 50
24 36
18 54
60 120
1628
1422
20 40 24 36
25 502436
30 45
1422
1628
2550
18 54
2040
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:01 Uhr Seite 178
A 89Math 6Name:
Teilbarkeit II
In jedem Diagramm sind die Zahlen von 35 bis 60 sortiert worden. Jedes enthält aber zweioder drei «Kuckuckseier», d. h. Zahlen, die im falschen Feld stehen. Streiche die falsch platzierten Zahlen durch und schreibe sie rot ins richtige Feld.
1.durch 4 teilbar
durch 5 teilbardurch 3 teilbar
37 38 41 4346 47 49 5358 59
44 52
36 4856
60
4050
35 55
3942 51
54 57
45
2.durch 4 teilbar
nicht durch 3 teilbar nicht durch 5 teilbar
60
404452
36 4854
3942 51
56 57
3545
5055
37 38 41 4346 47 49
53 5859
3.nicht durch 4 teilbar
nicht durch 5 teilbarnicht durch 3 teilbar
60
45 55
35 50 3738 4143
46 47 4953 58 59
39 42 51
54 57
36 4840
56 4452
4.durch 5 teilbar
nicht durch 4 teilbar durch 6 teilbar
40
44 56
35 45 5055
4852
60
36 58
3738 3941 43 4647 49 51 53
57 5942
54
5.nicht durch 5 teilbar
nicht durch 6 teilbardurch 4 teilbar
42
36 48
4452 56
3746 47 49
5351 5758
59
38 39 4143
35 45 5560 40
50
6.nicht durch 5 teilbar
nicht durch 4 teilbar nicht durch 6 teilbar
36 48 56
42 54 3738 3941
43 46 4749 51 53 5758 59
35 4555
44 52
40 5060
54
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:02 Uhr Seite 179
A 89Math 6Lösungen
Teilbarkeit II
In jedem Diagramm sind die Zahlen von 35 bis 60 sortiert worden. Jedes enthält aber zweioder drei «Kuckuckseier», d. h. Zahlen, die im falschen Feld stehen. Streiche die falsch platzierten Zahlen durch und schreibe sie rot ins richtige Feld.
1.durch 4 teilbar
durch 5 teilbardurch 3 teilbar
37 38 41 4346 47 49 5358 59
44 5256
36 4856
60
4050
35 55
3942 51
54 57
45
2.durch 4 teilbar
nicht durch 3 teilbar nicht durch 5 teilbar
60
404452
36 4854
3942 51
56 5754
3545
5055
37 38 41 4346 47 49
53 5859
3.nicht durch 4 teilbar
nicht durch 5 teilbarnicht durch 3 teilbar
60
45 55
35 5055
3738 4143
46 47 4953 58 59
39 42 51
54 57
36 4840
56 4452
4.durch 5 teilbar
nicht durch 4 teilbar durch 6 teilbar
40
44 5652
35 45 5055
4852
60
36 5848
3738 3941 43 4647 49 51 53
57 5942
54
5.nicht durch 5 teilbar
nicht durch 6 teilbardurch 4 teilbar
42
36 48
4452 56
3746 47 49
5351 5758
59
38 39 4143
35 45 5550
60 4050
6.nicht durch 5 teilbar
nicht durch 4 teilbar nicht durch 6 teilbar
36 48 56
42 54 3738 3941
43 46 4749 51 53 5758 59
35 4555
44 5256
40 5060
54
45
60
5056
56 58
50
54
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:02 Uhr Seite 180
A 90Math 6Name:
Welche Zahlen sind es? I
Jedes Symbol stellt eine der Zahlen von 1 bis 9 dar. Gleiche Symbole bedeuten gleiche Zahlen,verschiedene Symbole verschiedene Zahlen.Setze für die Symbole die passenden Zahlen ein, sodass die Summen der Zeilen und Spaltendie angegebenen Werte ergeben.
1 + + = 10
+ + +
1 + + = 16
+ + +
1 + + = 18
= 17 = 18 = 9
1 + + = 13
+ + +
1 + + = 5
+ + +
1 + + = 11
= 5 = 9 = 15
1 + + = 9
+ + +
1 + + = 15
+ + +
1 + + = 20
= 12 = 13 = 19
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
= 16
= 10
= 18
= 13
= 5
= 17 = 18 = 9
+
+
+
+
+
+
+ + +
+ + +
= 9
= 15
= 20
= 12 = 13 = 19
= 5 = 9 = 15
+ + = 11
1.
2.
3.
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:02 Uhr Seite 181
A 90Math 6Lösungen
Welche Zahlen sind es? I
Jedes Symbol stellt eine der Zahlen von 1 bis 9 dar. Gleiche Symbole bedeuten gleiche Zahlen,verschiedene Symbole verschiedene Zahlen.Setze für die Symbole die passenden Zahlen ein, sodass die Summen der Zeilen und Spaltendie angegebenen Werte ergeben.
1 + + = 10
+ + +
1 + + = 16
+ + +
1 + + = 18
= 17 = 18 = 9
1 + + = 13
+ + +
1 + + = 5
+ + +
1 + + = 11
= 5 = 9 = 15
1 + + = 9
+ + +
1 + + = 15
+ + +
1 + + = 20
= 12 = 13 = 19
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
= 16
= 10
= 18
= 13
= 5
= 17 = 18 = 9
+
+
+
+
+
+
+ + +
+ + +
= 9
= 15
= 20
= 12 = 13 = 19
= 5 = 9 = 15
+ + = 11
1.
2.
3.
7 7 2
4 5 1
6 6 6
2 4 7
1 1 3
2 4 5
2 5 2
4 3 8
6 5 9
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:02 Uhr Seite 182
A 91Math 6Name:
1. + + + = 35
+ + + +1 + + + = 12
+ + + +1 + + + = 13
+ + + +1 + + + = 23
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
+ + + +
= 35
= 12
= 13
= 23
= 20 = 14 = 27 = 22
= 6 = 11 = 12 = 16
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
+ + + +
= 10
= 17
= 26
= 20
= 14 = 21 = 22 = 16
1 = 20 = 14 = 27 = 22
1 + + + = 9
+ + + +1 + + + = 12
+ + + +1 + + + = 17
+ + + +1 + + + = 7
1 = 6 = 11 = 12 = 16
1 + + + = 10
+ + + +1 + + + = 17
+ + + +1 + + + = 26
+ + + +1 + + + = 20
= 14 = 21 = 22 = 16
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+
+
+
+
+
+
+
+
= 9
= 12
= 17
= 7
Welche Zahlen sind es? II
Jedes Symbol stellt eine der Zahlen von 1 bis 9 dar. Gleiche Symbole bedeuten gleiche Zahlen,verschiedene Symbole verschiedene Zahlen.Setze für die Symbole die passenden Zahlen ein, sodass die Summen der Zeilen und Spaltendie angegebenen Werte ergeben.
1.
2.
3.
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:02 Uhr Seite 183
A 91Math 6Lösungen
1. + + + = 35
+ + + +1 + + + = 12
+ + + +1 + + + = 13
+ + + +1 + + + = 23
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
+ + + +
= 35
= 12
= 13
= 23
= 20 = 14 = 27 = 22
= 6 = 11 = 12 = 16
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
+ + + +
= 10
= 17
= 26
= 20
= 14 = 21 = 22 = 16
1 = 20 = 14 = 27 = 22
1 + + + = 9
+ + + +1 + + + = 12
+ + + +1 + + + = 17
+ + + +1 + + + = 7
1 = 6 = 11 = 12 = 16
1 + + + = 10
+ + + +1 + + + = 17
+ + + +1 + + + = 26
+ + + +1 + + + = 20
= 14 = 21 = 22 = 16
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + + +
+
+
+
+
+
+
+
+
= 9
= 12
= 17
= 7
Welche Zahlen sind es? II
Jedes Symbol stellt eine der Zahlen von 1 bis 9 dar. Gleiche Symbole bedeuten gleiche Zahlen,verschiedene Symbole verschiedene Zahlen.Setze für die Symbole die passenden Zahlen ein, sodass die Summen der Zeilen und Spaltendie angegebenen Werte ergeben.
1.
2.
3.
9 9 9 8
1 1 5 5
1 2 7 3
9 2 6 6
2 2 2 3
2 4 2 4
1 4 7 5
1 1 1 4
4 4 1 1
4 3 5 5
4 8 9 5
2 6 7 5
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:02 Uhr Seite 184
1:0
2:1
1:1
0:1
0:3
2:2
0:2
1:1
0:0
1:3
0:2
2:1 3:4
3:3 2:1
0:0 1:4 2:4
1:0
0:1
A 92Math 6Name:
«Grümpelturnier»
An einem «Grümpelturnier», bei dem alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten,beteiligten sich die fünf Mannschaften Springböcke, Ringelsocken, Strangers, Dalmatiner und Tornado.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die Springböcke im Hinspiel 1:3 gegen dieRingelsocken verloren, dafür im Rückspiel dieselbe Mannschaft 2:0 besiegten. Die Strangersspielten im Hinspiel 1:1 unentschieden gegen Tornado, siegten aber im Rückspiel mit 1:4gegen diese Mannschaft usw.Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trug beiden Mann-schaften je 1 Punkt ein.
Erstelle nun eine vollständige Rangliste, indem du alle Lücken ausfüllst.
Tabelle der Spiele:
Springböcke
Ringelsocken
Strangers
Dalmatiner
Tornado
Springböcke Ringelsocken Strangers Dalmatiner Tornado
Rangliste
1.
2.
3.
4.
5.
Sieg
e
Un
ent-
sch
ied
en
Nie
der
-la
gen
Pun
kte
erzi
elte
Tore
erh
alte
ne
Tore
Rang Mannschaft
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:02 Uhr Seite 185
1:0
2:1
1:1
0:1
0:3
2:2
0:2
1:1
0:0
1:3
0:2
2:1 3:4
3:3 2:1
0:0 1:4 2:4
1:0
0:1
A 92Math 6Lösungen
«Grümpelturnier»
An einem «Grümpelturnier», bei dem alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten,beteiligten sich die fünf Mannschaften Springböcke, Ringelsocken, Strangers, Dalmatiner und Tornado.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die Springböcke im Hinspiel 1:3 gegen dieRingelsocken verloren, dafür im Rückspiel dieselbe Mannschaft 2:0 besiegten. Die Strangersspielten im Hinspiel 1:1 unentschieden gegen Tornado, siegten aber im Rückspiel mit 1:4gegen diese Mannschaft usw.Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trug beiden Mann-schaften je 1 Punkt ein.
Erstelle nun eine vollständige Rangliste, indem du alle Lücken ausfüllst.
Tabelle der Spiele:
Springböcke
Ringelsocken
Strangers
Dalmatiner
Tornado
Springböcke Ringelsocken Strangers Dalmatiner Tornado
Rangliste
1.
2.
3.
4.
5.
Sieg
e
Un
ent-
sch
ied
en
Nie
der
-la
gen
Pun
kte
erzi
elte
Tore
erh
alte
ne
Tore
Rang Mannschaft
Dalmatiner 5 2 1 17 17 9
Ringelsocken 3 4 1 13 14 12
Springböcke 3 1 4 10 7 10
Strangers 2 3 3 9 12 12
Tornado 1 2 5 5 6 13
14 12 14 54 56 56
2 · 20(14 · 3) + 12
Kontrollen:
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:03 Uhr Seite 186
A 93Math 6Name:
«Fussballmeisterschaft»
An der «Fussballmeisterschaft», bei der alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten, beteiligten sich die sechs Mannschaften White Boys, Sturmwind, Winners, Gallispitz,Himmelstürmer und Birkenfeld.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die White Boys daheim 0:4 gegen Sturmwindverloren, auswärts dafür dieselbe Mannschaft 1:0 besiegten. Die Himmelstürmer spieltendaheim 3:3 unentschieden gegen Sturmwind, verloren aber auswärts mit 2:3 gegen dieseMannschaft usw. Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trugbeiden Mannschaften je 1 Punkt ein.Versuche nun, alle Lücken auszufüllen.
Tabelle der Spiele:
Rangliste
White Boys
Sturmwind
Winners
Gallispitz
Himmel-stürmer
Birkenfeld
White Boys Sturmwind Winners Gallispitz Himmel- Birkenfeldstürmer
0:4
0:1
5:5 1:3
2:2
3:3 0:1 1:2
4:2 1:0 0:0
2:0
4:1
: :
:
2:2
1:
0:1
0:0
2:2
3:1
3:2
3:1
3:1
0:3
2:2
0:3
2:3
1:4
1. Birkenfeld
2.
3. Sturmwind
4.
5. White Boys
6.
1 22 9
19 15
4 4 2
13 24
23
Sieg
e
Un
ent-
sch
ied
en
Nie
der
-la
gen
Pun
kte
erzi
elte
Tore
erh
alte
ne
Tore
Rang Mannschaft
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:03 Uhr Seite 187
A 93Math 6Lösungen
«Fussballmeisterschaft»
An der «Fussballmeisterschaft», bei der alle Mannschaften je zweimal gegeneinander spielten, beteiligten sich die sechs Mannschaften White Boys, Sturmwind, Winners, Gallispitz,Himmelstürmer und Birkenfeld.Die Tabelle der Spiele zeigt zum Beispiel, dass die White Boys daheim 0:4 gegen Sturmwindverloren, auswärts dafür dieselbe Mannschaft 1:0 besiegten. Die Himmelstürmer spieltendaheim 3:3 unentschieden gegen Sturmwind, verloren aber auswärts mit 2:3 gegen dieseMannschaft usw. Für jeden Sieg erhielt eine Mannschaft 3 Punkte, ein Unentschieden trugbeiden Mannschaften je 1 Punkt ein.Versuche nun, alle Lücken auszufüllen.
Tabelle der Spiele:
Rangliste
White Boys
Sturmwind
Winners
Gallispitz
Himmel-stürmer
Birkenfeld
White Boys Sturmwind Winners Gallispitz Himmel- Birkenfeldstürmer
0:4
0:1
5:5 1:3
2:2
3:3 0:1 1:2
4:2 1:0 0:0
2:0
4:1
: :
:
2:2
1:
0:1
0:0
2:2
3:1
3:2
3:1
3:1
0:3
2:2
0:3
2:3
1:4
1. Birkenfeld
2.
3. Sturmwind
4.
5. White Boys
6.
1 22 9
19 15
4 4 2
13 24
23
Sieg
e
Un
ent-
sch
ied
en
Nie
der
-la
gen
Pun
kte
erzi
elte
Tore
erh
alte
ne
Tore
Rang Mannschaft
7 2 23
Gallispitz 5 4 1 9
16 20 15
Winners 2 3 5 9 14 19
2 2 6 8
Himmelstürmer 2 1 7 7 15
22 16 22 82 99 99
2 · 30(22 · 3) + 16
Kontrollen:
0
01
2 1 10
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:03 Uhr Seite 188
A 94Math 6Name:
Von der ersten zur zweiten Zahl – wie heisst die Vorschrift?
Innerhalb jeder Aufgabe kann man jede zweite Zahl nach ein und derselben Vorschrift ausder ersten Zahl berechnen. Bestimme überall die fehlenden Zahlen und die Vorschrift.
Beispiel: 1. Zahl 2. Zahl
5 24 = (5 · 5) - 17 48 = (7 · 7) - 12 3 = (2 · 2) - 18 63 = (8 · 8) - 110 99 = (10 · 10) - 1
1. Zahl 2. Zahl
1 18 644 167
121
1. Zahl 2. Zahl
7 499 6312 8422
175
1. Zahl 2. Zahl
18 126 021 15
9453
Vorschrift: “1. Z n 1. Z, m 1”
Vorschrift: Vorschrift: Vorschrift:
Vorschrift: Vorschrift:
1. 2. 3.
1. Zahl 2. Zahl
1 15 1253 27
86
Vorschrift:
6.1. Zahl 2. Zahl
0 52 95 3016
4. 1. Zahl 2. Zahl
2 36 910 154
12
5.
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:03 Uhr Seite 189
A 94Math 6Lösungen
Von der ersten zur zweiten Zahl – wie heisst die Vorschrift?
Innerhalb jeder Aufgabe kann man jede zweite Zahl nach ein und derselben Vorschrift ausder ersten Zahl berechnen. Bestimme überall die fehlenden Zahlen und die Vorschrift.
Beispiel: 1. Zahl 2. Zahl
5 24 = (5 · 5) - 17 48 = (7 · 7) - 12 3 = (2 · 2) - 18 63 = (8 · 8) - 110 99 = (10 · 10) - 1
1. Zahl 2. Zahl
1 18 644 167
121
1. Zahl 2. Zahl
7 499 6312 8422
175
1. Zahl 2. Zahl
18 126 021 15
9453
Vorschrift: “1. Z n 1. Z, m 1”
Vorschrift: Vorschrift: Vorschrift:
Vorschrift: Vorschrift:
1. 2. 3.
1. Zahl 2. Zahl
1 15 1253 27
86
Vorschrift:
6.1. Zahl 2. Zahl
0 52 95 3016
4. 1. Zahl 2. Zahl
2 36 910 154
12
5.
25154 100
47 1149
416
86 2
216
«1. Zahl mal 7» «1. Zahl minus 6» «1. Zahl mal 1. Zahl»
«1. Zahl mal 1. Zahl,
plus 5»
«1. Zahl plus halbe 1. Zahl»
oder: «1. Zahl mal eineinhalb»
«1. Zahl mal 1. Zahl
mal 1. Zahl»
190312_LMV_Mathe_6_A81_A94:21956 Mathe_6 81-94 24.3.2009 15:03 Uhr Seite 190
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