Aussteifung von Tragwerken - Hochschule...

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Aussteifung von Tragwerken

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Jedes Bauwerk muss sowohl vertikale Lasten (Eigengewicht, Nutzlasten,

Schnee etc.) als auch horizontale Lasten und Kräfte sicher und ohne zu

große Verformungen in den Baugrund leiten.

Horizontallasten können die

verschiedensten Ursachen haben:

• Wind

• Erddruck

• Anpralllasten

• Brems-/Beschleunigungskräfte

• Erdbeben

Warum ist eine Aussteifung notwendig?

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Neben den planmäßigen treten

auch unplanmäßige Kräfte durch

Herstellungs- bzw. Montageungenauigkeiten

auf, z.B.:

• Schiefstellung von Stützen

• Vorkrümmungen

Gegen diese horizontalen Kraftwirkungen

muss jedes Gebäude ausgesteift werden.

Dabei kann eine Aussteifung durch

zusätzliche Konstruktionen erfolgen, aber

auch über die schon vorhandenen Bauteile.

Dies führt jedoch meistens zu einer

Vergrößerung ihrer Querschnitte.

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

Scheiben (aus Mauerwerk, Stahlbeton,

Holztafeln)

Die Horizontallasten werden durch

Umlenkung nach unten geleitet.

Die Verformungen sind hier sehr gering.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein

Tragwerk in einer Ebene gegen Horizontal-

lasten auszusteifen:

Aussteifungselemente in der Ebene

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Klassische Annahme des Kräfteverlaufes:

Druck

Zug [1;74]

Wandscheibe aus Stahlbeton C20/25 b/h/d = 600/300/18cm unter Einzellast

F=100kN

Verformungen verformte Struktur

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Fachwerke (Verbände aus Stahl oder Holz)

Je nach der Richtung der angreifenden

Horizontalkraft erhält eine Diagonale die

Zugkräfte und leitet diese in das Fundament.

Die andere Diagonale bleibt unbelastet.

Die Verformungen sind auch hier gering.

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Druck

Zug[1;74]

Pfosten und Riegel (Stahl235, HE-160A), Diagonale d=12mm unter Einzellast

F=100kN

Verformungen: max uz = 36mm verformte Struktur

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Rahmen (aus Stahlbeton, Stahl, Holz)

Die Horizontallasten werden über

Biegung abgeleitet. Dazu muss eine

biegesteife Ecke ausgebildet werden.

Die Verformungen sind relativ groß,

deshalb ist eine Aussteifung mit

Rahmen nur bei Gebäuden mit

weniger als drei Geschossen sinnvoll.

v

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

Rahmen (Stahl235, Stiele und Riegel HE-160A) unter Einzellast

F=100kN

Verformungen: max uz=262mm verformte Struktur

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Rahmen (Stahl235, Stiele HE 160 A, Riegel HE 320 A) unter Einzellast

F=100kN

Verformungen: max uz = 141 mm verformte Struktur

Riegel

Stiel

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Fußeingespannte Stützen

Stahlbeton, Stahl, Holz

Auch hier werden die Horizontallasten

über Biegung abgetragen.

Aufgrund der sehr großen Verformun-

gen werden eingespannten Stützen nur

bei eingeschossigen Gebäuden, vor

allem bei Hallen eingesetzt.v

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

Fußeingespannte Stütze (Stahl235, HE-160A) unter Einzellast

F=100kN

Verformungen: max uz=262mm

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Die aussteifende Wirkung von Scheiben,

Fachwerken und Rahmen beschränkt sich

auf ihre Ebene. Werden sie senkrecht zu

ihrer Ebene beansprucht, so werden sie als

aussteifendes Element unwirksam.

Um ein Bauwerk auszusteifen

werden deshalb auch Kombinationen der

aussteifenden Elemente vorgesehen.

Am Beispiel der Halle ist dies zu

erkennen:

Querrichtung: Aussteifung durch

Dreigelenkrahmen

Längsrichtung: Aussteifung mit einem

horizontalen Verband in der Dachebene und

einem vertikalen Verband in der Wandebene.

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Beispiele für Dachverbände

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

An einen ausgesteiften Rahmen bzw.

eine Scheibe können in der gleichen

Ebene weitere Rahmen angehängt

werden, das System bleibt stabil.

Bei Aneinanderreihung von mehreren

Einzelsystemen - wie z.B. Rahmen – ist

eine Aussteifung i. d. R. nicht in jedem

Teilsystem erforderlich.

Es genügt hier einen Rahmen

auszusteifen.

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Lastfluss aus Winddruck

Lastfluss aus Windsog

[1]

Dabei ist die Position der Diagonalen

nicht entscheidend.

Die Aussteifung kann auch über einen

Rahmen erfolgen. Das ist immer dann

sinnvoll, wenn der Raum

zwischen den Stützen frei bleiben soll.

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Bei mehrgeschossigen Gebäuden ist jedes

Geschoss für sich auszusteifen.

Es entsteht ein senkrechtes Fachwerksystem

aus Stützen, Diagonalen und Riegeln bzw.

Decken.

W

W

Beispiel einer Diagonalenausbildung

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

Dabei können die aussteifenden Elemente

zwischen den Geschossen verspringen.

W

Beispiel einer Diagonalenausbildung

W

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

Strebenverband

Kreuzverband

DruckZug

Verband - Typen

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

K - Verband

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1;74]

weitere Beispiele

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Die Neigung von Aussteifungs-diagonalen solltezwischen 30°und 60°liegen.

[74]

In den aussteifenden Scheiben sind meistens

Öffnungen für Fenster und Türen sowie Installations-

öffnungen vorgesehen.

Die Diagonalenführung kann den erforderlichen

Öffnungen angepasst werden, es muss jedoch darauf

geachtet werden, dass immer unverschiebbare

Fachwerkdreiecke entstehen!

Öffnungen in Verbänden

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Achtung: in Mauerwerken können keineZugkräfte übertragen werden. [1]

Beispiel: Aussparungen werden an Fenster angepasst!

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[74]

Beispiel : Wird eine Mauerwerkswand durch eine

große Türöffnung und einen Installationsschlitz

geschwächt, kann diese Wand bezüglich der

Aussteifung unwirksam werden.

Sind die aussteifenden Wände aus Mauerwerk,

Stahlbeton oder Beton auszuführen, muss

darauf geachtet werden, dass die verbleibenden

Teile zwischen den Öffnungen noch ausreichend

steif sind!

Öffnungen in Massivwänden

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

keine aussteifende Wand im Mauerwerksbau

[1;74]

Große Aussparungen in Wänden

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[74]

Wie viele Scheiben sind erforderlich, um ein

räumliches Tragwerk auszusteifen?

Fügt man eine Wand- und eine Deckenscheibe als

aussteifende Elemente zusammen, so ist zu

erkennen:

• bei Lastangriff in der Scheibenebene ist die

Stabilität gegeben, aber

• greift die Kraft senkrecht zur Scheibenebene

an, so ist das Tragwerk nicht ausgesteift, es

ist beweglich.

stabil

labil

Aussteifung im Raum

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Fügt man eine weitere Wandscheibe als aus-

steifendes Element hinzu, wird das System

etwas stabiler, denn:

• bei beliebigem Lastangriff parallel zu den

beiden Wandscheiben ist die Stabilität

gegeben, aber

• greift die Horizontalkraft quer zu de beiden

Wandscheiben an, so ist das System instabil.

stabil

labil

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Ordnet man die beiden Wandscheiben rechtwinklig

zueinander an, so ist das System nur stabil, wenn:

• die Horizontallast jeweils in eine Scheiben-

ebene angreift.

• Greift die Last außerhalb der Scheibenebene

an, so entsteht ein Moment, das das System

verdrehen will. Dieses Verdrehungsmoment

kann nicht aufgenommen werden.

stabil

labil

Verdrehung um den Eckpunkt

e1

H1

e2 H2

M

2211 eHeHM ⋅+⋅=

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Zur Stabilisierung eines räumlichen Systems sind immer erforderlich:

• mindestens 3 Wandscheiben und

• eine Deckenscheibe

Damit können alle Horizontalkräfte und ein

Verdrehungsmoment aufgenommen werden, das

Tragwerk ist ausreichend ausgesteift!

stabil

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Für die Aussteifung eines Systems im Raum sind

• 4 Wandscheiben oder

• 3 Wandscheiben und eine Decken-scheibe erforderlich.

• Zwischen Wand- und Deckenscheibeist eine schubfeste Verbindungerforderlich.

• Die Scheiben dürfen nicht alleparallel sein.

• Die Wirkungslinien dürfen sich nichtin einem Punkt schneiden!

Allgemein gilt:

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

[1;86]

Ermittlung von ScheibenkräftenBeispiel: Holzskelettgebäude mit Flachdach

Aus äußeren Windkräften entstehen Horizontallasten auf das Gebäude.

Drei unbekannte Scheibenkräfte sind zu ermitteln.

Drei Gleichgewichtsbedingungen sind verfügbar. Die Gesamtaussteifung ist damit statisch bestimmt.

Allgemeiner Grundriss unter Windlasten Aussteifung durch Innenwände

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Beispiel: Holzskelettgebäude mit Flachdach

Drei Gleichgewichtsbedingungen sind verfügbar.

Beispielgrundriss unter Windlasten

0M =Σ0Y0V =Σ→=Σ0X0H =Σ→=Σ

Zwei Lastfälle sind getrennt zu untersuchen:

- Wind auf die Schmalseite des Gebäudes

- Wind auf die Längsseite des Gebäudes

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Beispiel: Holzskelettgebäude mit Flachdach

Beispielgrundriss unter Windlasten

Ein Lastfall wird hier exemplarisch betrachtet :

- Wind auf die Schmalseite des Gebäudes.

- Der Wind auf die Längsseite des Gebäudes muss natürlich auch untersucht werden.

- Windsog auf dem Dach wird hier nicht betrachtet.

Winddruck

Windsog

Wind parallel

Wind parallel

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[4]

Stuttgart

Belastungen

Windlastzone 1 mit 22,5m/s = 81 km/hWindlastzone 1 mit 25,0m/s = 90 km/hWindlastzone 1 mit 27,5m/s = 99 km/hWindlastzone 1 mit 30,0m/s = 108 km/h

Zone 1

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[4]

mh 10<

Staudruck ²/5,0 mkNq =

Gebäudehöhe

StuttgartWindlastzone 1 mit 22,5m/s = 81 km/h

Zone 1

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

[1]

Belastung

Beispielgrundriss unter Windlasten

qCW ⋅=

Belastung in x-Richtung:

²m/kN

4,0²m/kN

5,08,0WDruck

=⋅=

²m/kN

25,0²m/k

N5,05,0WS

og

=⋅=

kN

22,3

88,5

8

)25,04,0(W eS

chmalseit

R =⋅+=−

Fassadenfläche:

²m8,58

m4,8m0,7A eSchmalseit

=⋅=

Winddruck

Windsog

Wind parallel

Wind parallel

eSchmalseit

RW −

kN

0W Längsseite

R =−

,da in beide Richtungen entgegengesetzt gleich groß.

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Für den betrachteten Lastfall gilt:

[1]

Belastung

Belastung in x-Richtung:

kN

22,3

8W eS

chmalseit

R =−

eSchmalseit

RW −

eSchmalseit

RW −

Drei Gleichgewichtsbedingungen sind verfügbar.

:0X =Σ 0SW 3R =−

kN

22,3

8WS R3 ==

:0Y =Σ 0SS 21 =+

21 SS −=

:0MD =Σ

kN

69,6

24

2,422,3

824

2,4WS R1 =⋅=⋅=

024

S2,4W 1R =⋅−⋅

kN

69,6SS 12 −=−=

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Abbildungsverzeichnis:[1] Leicher: Tragwerkslehre in Beispielen und Zeichnungen, Werner Verlag[2] Schmitt, Heene: Hochbaukonstruktion, Braunschweig: Vieweg, 1993[3] Heller: Padia 1, Ernst und Sohn[4] Krauss, Führer, Jürges: Tabellen zur Tragwerklehre, 10. Auflage, Rudolf Müller[5] Stadtbahnhof Ruhr-Universität Bochum – Jürgen Reichhardt, Stahl und Form, 1997 Stahl-Informations-Zentrum, Düsseldorf[6] Wörzberger: Tragwerklehre, Begleitmaterial zur Vorlesung, Münster, 1994[7] Ackermann: Industriebau, Deutsche Verlags Anstalt GmbH, Stuttgart, 1984[8] www.oberndorfer.at, 2009[9] www.infoholz.de, Holzabsatzfonds, 2009[10] www.heinze.de, 2009[11] www2.tu-berlin.de/fb2/medho/fadibau/projekte, 2009[12] Holzabsatzfonds: Vorträge AK Meisterschulen 2007[13] Kuff: Tragwerke als Elemente der Gebäude- und Innenraumgestaltung, Verlag W. Kohlhammer, 2001[14] Karl Schwalbenhofer: Universität Wuppertal, FB Architektur, Lehrstuhl für Tragwerklehre und Baukonstruktionen[15] Falk, Andreas, FH Lippe-Höxter, Technische Mechanik 1[16] BAULINKS.de-BauNachrichten - Planen, Bauen, Nutzen und Bewirtschaften von Immobilien [17] Reichhardt, Industrie- und Gewerbebau in Holz, Informationsdienst Holz, Reihe 1,Teil 3, Folge 11,2008[18] www.arch.uni-wuppertal.de/Forschungs_und_Lehrbereich/Tragwerklehre_und_Baukonstruktion/[19] www.modelcar.de/picall/modellautobilder/auto_union_speichenrad.jpg[20] www.geo-data.at/rammkernsondierung2.jpg[21] www.ubv-vogtland.de/images/rammkernsondierung.jpg[22] www.bau.htw-dresden.de/geotechnik/1LE/gt_ig_vrl_5.pdf[23] François Colling, Holzabsatzfonds: Vorträge Holzbau 2007: 03 Grundlagen der Bemessung [24] www.math.uni-hamburg.de/spag/ign/bild/g-10dm.jpg[25] Wolfgang Rug , Holzabsatzfonds: Vorträge Holzbau 2007: 02 Vom alten zum neuen Sicherheits- und Bemessungskonzept [26] www.zitzmann.de/de/bilder/betonwerk/beton.jpg [27] uploader.wuerzburg.de/.../mauerwerk/mauer1.jpg[28] Wörzberger,Ralf; Maas, Michael – Vorweis – Software zur Bauteilvorbemessung – FH Düsseldorf 2001[29] www.igh-bauplanung.de/.../ref_06_1.jpg[30] www.muenster.de/stadt/denkmalpflege/pics/26_5...[31] www.zimmerin.de/.../goepel/img/goepel1.gif[32] www.bernd-nebel.de/bruecken/6_technik/eisen/bilder/eisen_6.jpg[32] de.academic.ru/.../dewiki/70/Fof_schema_.jpeg[33]www.rg-schwaz.tsn.at/.../Eifelturm.jpg[34]http://www.arch.columbia.edu/DDL/projects/amiens/section1.gif [35]http://adlhoch.org/bilder/finnland/Schornstein.jpg [36]http://www.ing-peuser.de/fotos/ref_stahlbau_04_gross.jpg[37]http://bauwiki.tugraz.at/pub/Baulexikon/HolzBrueckeB/vihantasalmi.jpg

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas

Abbildungsverzeichnis:[38] bernd-nebel.de/.../bilder/mackinac_7.jpg[39] Inge Kanakaris-Wirtl (kanakari.photos@gmail.com) ( http://www.kanakari-photos.com )[40] www.biholz.ch/referenzen/images/22a.jpg [41] www.ibkrentel.de/bilder/projekte/d113k.jpg[42] www.b-gm.net/referenzen.htm[43] www.karl-gotsch.de/Bilder/Mitteltal_Steg1.JPG[44] www.karl-gotsch.de/Bilder/Geisingen_AB.JPG [45] www.schnabel-fertigdecken.de/Bilder/PLABA1-06.jpg [46] http://www.bauen-fuer-emotionen.de/fileadmin/content/news/080214_fertigteilstuetzen.jpg [48] http://forum.bauforum24.biz/forum/uploads/post-1166-1242210278_thumb.jpg[49] http://de.academic.ru/pictures/dewiki/66/Betonschaden.jpg[50] Krauss, Führer, Neukäter: Grundlagen der Tragwerklehre 1, 9. Auflage, Rudolf Müller[51] Europoles GmbH & Co. KG[62] www.beton.org/sixcms[63]www.wir-rheinlaender.lvr.de/.../nissenh2.jpg [64] http://www.rib-software.com/uploads/pics/wochner_1.jpg[65] http://de.structurae.de Brücke Nr. 319b über den Rhein-Herne-Kanal in Oberhausen.[66] www.ducret-orges.ch/Illustrations/gandin.jpg[67] LernOrtGedenkOrt Dokumentations- und Begegnungshaus, 2005, Wandel-Hoefer-Lorch & Hirsch [68] http://www.bonn.de/imperia/md/images/rat-verwaltbuergerdienste/pressefotos/kultur_museen/bundeskunsthalle.jpeg[69] www.kfv-goe.de/einsatz/2007/10/bus_12.JPG [70] http://www.baulinks.com/webplugin/2006/i/0791-roma.gif [71] http://solarstrom-bayern.com/Schneelasten%20BRD.jpg [72] www.keinesorgen.at/uploads/pics/Schnee.jpg[73] www.wohnbeton.at [74] Tichelmann, Karsten, Vorlesung en TWL 2006[75] www.simplyairlines.com/images/cityguides/edinburgh/9_top_ten.jpg [76] Stephen Gregory / The Epoch Times 08.07.2009[77] http://bauwiki.tugraz.at/pub/Baulexikon/StaTik/Rollenlager-Klein.jpg [78] panoramio.com [79] Das Olympiastadion in München: muenchen-reisefuehrer.de[80] Unterspannte Träger ing-peuser.de[81] bauwiki.tugraz.at/.../ vihantasalmi.jpg [82] www.wulf-partner.de/ cf/Parkhaus2.jpg [83] www.th-cad.de/ images/rug5.jpg[84] www.schweizerholzbau.ch/ uploads/pics/p-Brienz...[85] Uni-Wuppertat; Prof.-Dr.-Ing. Karl Schwalbenhofe; Lernprogramm[86] engl-pietzsch-architekten.de

TK 2 Aussteifung Prof. Dr.-Ing. Michael Maas