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PIK AS
Prozessbezogene und Inhaltsbezogene Kompetenzen & Anregung von fachbezogener Schulentwicklung
Juni 2013 © Stefanie Gatzka für PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de)
1
Haus 7: Gute Aufgaben
Basisinformationen zu der Lernumgebung Pentominos
Darum geht es
Die Lernumgebung stammt aus einer Unterrichtsreihe zur handelnden und aktiv-entdeckenden
Auseinandersetzung mit Pentominos. Die Ziele, die mit dieser Lernumgebung verfolgt werden, sind
das Sammeln von Grunderfahrungen im Umgang mit ebenen Figuren sowie die Förderung des
Raumvorstellungsvermögens.
Das Material sollte im Anschluss an das handlungsorientierte Entdecken der zwölf verschiedenen
Pentominos eingesetzt werden.
Die folgenden Materialien können genutzt werden, um das Identifizieren sowie das Erkennen
verschiedener Lagen von Pentominos zu ermöglichen. Auf den Arbeitsblättern sollen die Kinder
Pentominos auf Kongruenz überprüfen. Es steht jeweils ein Lösungsblatt zur Verfügung, mit dem
die Kinder ihre Lösungen selbst überprüfen können. Die Spiele Domino und Memory können nach
den bekannten Regeln gespielt werden. Es werden zwei Dominos angeboten, die sich in ihrem
Schwierigkeitsgrad unterscheiden, da die Pentominos bei einem Domino gedreht sind. Das
Memory kann in bunt bzw. schwarz/weiß ausgedruckt werden.
Lernumgebung Pentominos
Im Folgenden wird eine Auswahl möglicher Aufgaben zu den Pentominos vorgestellt, bei denen
eine handelnde Auseinandersetzung mittels verschiedener Legeübungen stattfinden kann. Eine
Erklärung der einzelnen Aufgaben liefern die Übersicht und die Aufgabenkarten.
Da sich erst auf der Grundlage vielfältiger Handlungserfahrungen die geometrischen Operationen
allmählich auch in der Vorstellung vollziehen lassen (vgl. Radatz & Rickmeyer 1991, S. 145), ist es
notwendig, dass die Kinder sich intensiv handelnd mit Pentominos auseinandersetzen. Im Rahmen
dieser Lernumgebung sollen die Kinder daher (frei) legen, nachlegen, auslegen, größere Formen
bzw. Muster zusammensetzen (vgl. Franke 2007, S.189), zeichnen sowie an thematisch entsprechende
Spiele herangeführt werden, sodass sie (spielerisch) Übung im Umgang mit Pentominos erlangen
und geometrische Operationen wie Drehen, Spiegeln und Verschieben mithilfe des Materials oder
auch als mentales Operieren mit ebenen Figuren ausführen können.
PIK AS
Prozessbezogene und Inhaltsbezogene Kompetenzen & Anregung von fachbezogener Schulentwicklung
Juni 2013 © Stefanie Gatzka für PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de)
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Dabei wird insbesondere die prozessbezogene Kompetenz Problemlösen/kreativ sein gefördert. Im
Sinne eines konstruktiven Prozesses „probieren [die Kinder] zunehmend systematisch und
zielorientiert und nutzen die [dabei gewonnenen] Einsichten zur Problemlösung“ (vgl. MSW 2008, S.
59).
Inhaltliche Voraussetzungen:
• Den Kindern sind Legeregeln (nicht über die Außenlinie legen, Pentominos dürfen sich
nicht überlappen) bekannt.
• Den Kindern ist bewusst, dass sich die Lage der Pentominos durch Drehen und/oder
Spiegeln verändern lässt.
Differenzierung:
Um den unterschiedlich ausgeprägten räumlichen Fähigkeiten der Kinder gerecht zu werden,
ermöglichen die Aufgaben den Kindern eine individuelle Bearbeitung, indem sie ihr Arbeitstempo
sowie ihren Lösungsweg (konkret oder in der Vorstellung) selbst wählen können. Für die eher
leistungsschwächeren Kinder liegt die Herausforderung darin, durch den konkreten Umgang mit
den Pentominos konkret zu „begreifen“, wie Pentominos gelegt (und dabei gedreht und
umgedreht) werden müssen, um vorgegebene Muster nachzulegen und Flächen auszulegen und
somit Handlungserfahrungen im Umgang mit ebenen Figuren zu sammeln. Für die
leistungsstarken Kinder stellen komplexere Auslegeübungen, das Finden verschiedener
Auslegevarianten sowie das möglichst schnelle Auslegen von Flächen eine herausfordernde
Lernsituation dar. Zudem besteht für sie die Möglichkeit, das Legen der Pentominos in der
Vorstellung vorherzusehen bzw. auszuführen.
Reflexionsphasen:
Um über Lösungswege und Vorgehensweisen zu sprechen, sollte die Auseinandersetzung mit den
Aufgaben durch regelmäßige Reflexionsphasen vertieft werden, die sowohl in Kleingruppen als
auch im Plenum stattfinden können.
Literatur
Franke, M. (2007): Didaktik der Geometrie in der Grundschule. 2. Aufl. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
Hirt, U. & Wälti, B. (2008): Lernumgebungen im Mathematikunterricht. Natürliche Differenzierung für Rechenschwache bis Hochbegabte. Seelze: Kallmeyer Verlag in Verbindung mit Klett.
PIK AS
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Hölzel, B. (2006): Die Pentomino-Werkstatt. In: Grundschule Mathematik. Heft 10/2006. S. 10-13.
Koth, M. & Grosser, N. (2010): Das Pentomino-Buch. Aulis Verlag.
Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalens (2008): Lehrplan Mathematik für die Grundschule des Landes Nordrhein-Westfalens.
Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalens: Lernaufgaben Mathematik. Raum und Form – Forscherauftrag: „Finde alle 12 Fünflinge“. http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/materialdatenbank/nutzersicht/materialeintrag.php?matId=2051 (online am 4.11.2012).
Radatz, H. & Rickmeyer, K. (1991): Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen. Hannover: Schroedel Verlag.
Steinau, B. (2011): Eine Legespiel mit Vierlingen. In: Grundschule Mathematik Heft 30/2011. S.14 – 17.
Welche Pentominos sind gleich? Male sie in der gleichen Farbe an.
PIK AS Informationen zum Projekt
30
Das PIK-Unterrichtsmaterial
Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
Anregungen und Unterstützungen für den Unterricht
Das Lehrer-Material
Das Schüler-Material
PIKO in seinen unterschiedlichen Funktionen
Unterrichts-Material zu den Häusern 1–10
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
Anregungen und Unterstützungen für den Unterricht
Das Lehrer-Material
Das Schüler-Material
PIKO in seinen unterschiedlichen Funktionen
Unterrichts-Material zu den Häusern 1–10
PIK AS Informationen zum Projekt
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
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Das PIK-Unterrichtsmaterial
Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
Anregungen und Unterstützungen für den Unterricht
Das Lehrer-Material
Das Schüler-Material
PIKO in seinen unterschiedlichen Funktionen
Unterrichts-Material zu den Häusern 1–10
PIK AS Informationen zum Projekt
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
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Das PIK-Unterrichtsmaterial
Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
Anregungen und Unterstützungen für den Unterricht
Das Lehrer-Material
Das Schüler-Material
PIKO in seinen unterschiedlichen Funktionen
Unterrichts-Material zu den Häusern 1–10
PIK AS Informationen zum Projekt
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
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Start
Ende
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
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Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
Anregungen und Unterstützungen für den Unterricht
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Übersicht
Aufgabe
Intention
Differenzierung Kontrollmöglichkeit
Tierfiguren nachlegen Pentominos entsprechend der gefärbten Vorlage zu einer Tierfigur zusammenlegen.
... um zu erkennen, dass die Pentominos gedreht und/oder gespiegelt werden müssen … um die visuelle Wahrnehmung und das Erkennen der Lagebeziehungen zu fördern.
K. legen auf die bunte Vorlage (oder auf s/w
Vorlage)
bunte Vorlage in Originalgröße, K. legen auf sw Vorlage.
verkleinerte Vorlage, K.
legen auf den Tisch
Kontrolle durch das
vollständige Zusammensetzen der
Tierfigur.
„2A“ nachlegen Pentominos entsprechend der Vorlage (schwarz/weiß) zu „2“ und „A“ an der Tafel zusammenlegen.
… um zu erkennen, dass die Pentominos gedreht und/oder gespiegelt werden müssen. … um die Wahrnehmung der unterschiedlichen Formen zu fördern. … um die visuelle Wahrnehmung und das Erkennen der Lagebeziehung zu fördern.
Unterstützung
durch die Partnerarbeit
Kontrolle durch das
vollständige Zusammensetzen von
„2“ und „A“
Eigene Figuren mit Pentominos erfinden. Freies Legen mit Pentominos.
… um den Umgang mit Pentominos anzuregen (kreativ sein). … um zu erproben, wie sich Pentominos zu größeren Figuren zusammenlegen lassen.
Legen und finden von
Figuren ohne Zwischenräume, so dass mög-‐lichst wenige
Ecken entstehen
1
2
3
Fläche mit 2 Pentominos auslegen Vorgebene Fläche mit 2 Pentominos auslegen, Lösung aufmalen und ggf. weitere Lösungen finden.
… um zu erkennen, welche 2 Pentominos sich eignen, um die vorgegebene Figur auszulegen. … um zu entdecken, dass verschiedene Auslegevarianten möglich sind. … um das „geschickte“ Auslegen zu üben.
mit Pentominos
auslegen
mit Pentominos auslegen und
Lösung aufzeichnen
mit Pentominos auslegen, Lösung
aufzeichnen und weitere
Lösungen finden
Kontrolle durch das lückenlose und nicht
überlappende Auslegen der Umrissfigur.
Eigene Rätselkarte erstellen Vorgegebene Anzahl von Pentominos zu einer Figur zusammenlegen, den Umriss zeichnen sowie die Lösung aufmalen.
… offene Aufgabe, um das Zusammenlegen von Pentominos zu üben sowie das Aufzeichnen von Umriss und Lösung. …um Rätselkarten für Mitschüler(innen) zu entwickeln.
Kontrolle, ob die Umriss-‐ und
Lösungskarte zur Ausgangsfigur passt (vergleichen oder
drauflegen).
Die Aufgaben können beliebig erweitert werden. Als weitere Aufgaben bieten sich zum Beispiel die folgenden Spiele an, die im Handel erworben werden können, bei denen es nicht nur um Pentominos, sondern allgemein um Quadratmehrlinge geht.
Ubongo Fläche mit vorgegebenen Quadratmehrlingen auslegen.
… um das Operieren mit Quadratmehrlingen zu üben. ... um das schnelle und effiziente Auslegen von vorgegebenen Figuren spielerisch anzuregen (gegeneinander spielen).
jeweils 2 Quadrat-‐mehrlinge
jeweils 3 Quadrat-‐mehrlinge
Kontrolle durch das lückenlose und nicht
überlappende Auslegen der Umrissfigur.
4
5
Penta Vorgebene Quadrat-‐ bzw. Rechteckflächen mit Quadrat-‐mehrlingen auslegen.
… um das Operieren mit Quadratmehrlingen zu üben. … um das vorausschauende Legen anzuregen (Was passiert, wenn ich x lege?).
(Farbliche
Markierungen helfen bei der Auswahl und Platzierung der
Steine)
(Farbliche
Markierungen helfen bei der Auswahl und Platzierung der
Steine)
Kontrolle durch das lückenlose und nicht
überlappende Auslegen der Umrissfigur.
Winomino Vorgebene Rechteckfläche mit Quadratmehrlingen auslegen.
… um das Operieren mit Quadratmehrlingen zu üben. ... um das schnelle und effiziente Auslegen von vorgegebenen Figuren spielerisch anzuregen (gegeneinander spielen).
Callisto In einer begrenzten Spielfläche gegeneinander spielen und möglichst geschickt mit Quadratmehrlingen legen.
… um das Operieren mit Quadratmehrlingen zu üben. … um das vorausschauende Legen von Quadratmehrlingen zu fördern.
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Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
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Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
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Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
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Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
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Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
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Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
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Das PIK-Unterrichtsmaterial
Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
Anregungen und Unterstützungen für den Unterricht
Das Lehrer-Material
Das Schüler-Material
PIKO in seinen unterschiedlichen Funktionen
Unterrichts-Material zu den Häusern 1–10
PIK AS Informationen zum Projekt
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
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Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
Anregungen und Unterstützungen für den Unterricht
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Das PIK-Unterrichtsmaterial Das PIK-Unterrichtsmaterial wurde exemplarisch im Hinblick auf prozess-bezogene Kompetenzen und ausgewählte Methoden entwickelt, d. h. es steht nicht flächendeckend zu jeder Klassenstufe und zu jedem Thema Material zur Verfügung. Vielmehr sollen die vorhandenen Materialien An-regungen geben und als Unterstützung zur Umsetzung der im Lehrplan Mathematik festgeschriebenen Anforderungen dienen. Das Unterrichtsmaterial umfasst zumeist Basisinfos (manchmal auch Sachinfos genannt), die didaktische bzw. zentrale mathematische Hinter-gründe der thematisierten Inhalte zusammenfassen, sowie Materialien, die die Lehrpersonen zur Umsetzung im Unterricht benötigen. Wenn möglich sind diese in Lehrer-Material und Schüler-Material unterteilt. Das Lehrer-Material beinhaltet z. B. Unterrichtsplanungen mit Vorschlä-gen zum unterrichtlichen Vorgehen oder allgemeine Hinweise zum Ein-satz des Materials. Zu möglichen Unterrichtsreihen werden Themenleinen zur Gestaltung eines ziel- und prozesstransparenten Unterrichts angebo-ten. Zusätzlich werden zu einzelnen Unterrichtseinheiten auch Wortspei-cher, Plakate, Impulskarten und/oder Auswertungsbögen zur Verfügung gestellt. Das Schüler-Material besteht vor allem aus Kopiervorlagen für Arbeits-blätter, Forscheraufträge und -berichte sowie Tippkarten. Auf allen Ar-beitsblättern führt PIKO als Leitfigur durch das Material. Er wird in ver-schiedenen Funktionen eingesetzt:
Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
Der Ideen-PIKO „PIKO hat einen Tipp für dich!“
In diesem Buch wird stellvertretend für jedes Haus Unterrichtsmaterial zu einem ausgewählten Thema vorgestellt. Bei der Auswahl wurde darauf geachtet, ein möglichst breites Spektrum der bereits entwickelten Mate-rialien aufzuzeigen.
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Der Aufgaben-PIKO „Überlege! PIKO stellt dir eine knifflige Aufgabe!“
Der Forscher-PIKO „PIKO hat sich etwas überlegt, das du erforschen musst!“
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2.) Zeichne den Umriss auf die Rätselkarte.
3. ) Male eine Lösung zu deiner Rätselkarte.
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