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BerufsbildMathematiklehrer/in
08.10.2014
Mag. Günther Biller
Mag. Günther Biller
Jahrgang 1954 Matura 1973 an der HTBLuVA
Bregenz Studium der Mathematik und
Geographie an der Universität Innsbruck
34 Jahre Unterricht am Gymnasium Fachkoordinator für Mathematik 10 Jahre Unterricht bei der
Berufsreifeprüfung
Bundesgymnasium Bregenz Blumenstraße
Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg Gymnasiale Langform
Fast 1000 Schüler/innenin 40 Klassen
Ca. 100 Lehrer/innen 11 Mathematiklehrer/innen
Programm
1. Die wichtigsten Lehrtätigkeiten
2. Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen
3. Beispiele aus verschiedenen Jahrgangsstufen
1. Lehrtätigkeiten
A) Unterrichten – Stoffvermittlung B) Unterrichtsvorbereitung C) Korrekturen – Beurteilung
D) Weitere Lehrtätigkeiten
Erziehen Gespräche mit Kolleg/innen Gespräche mit Eltern Organisieren – Verwalten Fortbildung Dienstbesprechungen Beratung von Schüler/innen Tag der offenen Tür Lehrausgänge etc
Unterricht an einer AHS
Schüler/innen oft 8 Jahre lang begleiten
Unterstufe – Oberstufe Reine Mathematik (Grundlagen) –
Angewandte Mathematik
A) 2. Klasse – fragend-entwickelnder Unterricht
A) 8. Klasse – gelenktes Lernen im Klassenverband
A) Kompetenzorientierter Unterricht
Im Vordergrund steht das „Können“, nicht das kurzfristige Bestehen von Prüfungen
Neben dem „Rechnen Können“ stehen das mathematische Denken und Argumentieren im weitesten Sinn
„Lernen“ bedeutet weniger das Einpauken von Übungsbeispielen, sondern das grundlegende Verstehen mathematischer Sachverhalte
A) Kompetenzorientierter Unterricht (Schulbücher)
Auflistung der Grundkompetenzen Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien
(Grundkompetenzen und Vertiefungen) Neue Aufgabenformate;
Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen Aufgaben zur Selbstkontrolle
(Kompetenzcheck) Anregungen für vorwissenschaftliche
Arbeiten
B) Unterrichtsvorbereitung Jahresplanung: Lehrplan unter
www.bmbf.gv.at/schulen/unterricht/lp Planung von Unterrichtseinheiten Erstellen von Arbeits- und
Übungsblättern (www.bifie.at, www.zum.de)
Prüfungsfragen Schularbeiten
C) Beurteilung: Schularbeiten
Anzahl und Länge werden von der Fachkonferenz festgelegt
Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeitená 40 min; 7.Klasse: vier zweistündige Schularbeiten
Alle mehrstündigen Schularbeiten sind jetzt zweiteilig zu gestalten (siehe zentrale Reifeprüfung)
C) Korrigieren
Korrigieren von Schularbeiten (einheitlicher Punkteschlüssel)
Korrigieren von Hausübungen
Korrigieren von Fachbereichsarbeiten bzw. vorwissenschaftlichen Arbeiten
C) Schriftliche Reifeprüfung
Bisher: Die Matura wurde von der oder den Lehrpersonen zusammengestellt.Im Allgemeinen vier bis sechs Aufgaben.
Ab 2015: Standardisierte kompetenzorientierte Reifeprüfung.Unterteilung in Typ1- und Typ2-Aufgaben.
C) Mündliche Reifeprüfung
Bisher waren Kern- und Spezialfragen von den Lehrpersonen zu stellen.
Ab Nov. 2014 muss es an jeder Schule einen Themenkatalog geben; die Aufgaben sind dem anzupassen, die Themen werden gezogen.Es gibt eigene Kompensationsprüfungen bei negativer Beurteilung der SRP, d.h. bei der mündlichen Reifeprüfung nur mehr „gute“ Schülerinnen.
Themenkatalog
Zahlenbereiche und Rechengesetze Lineare und quadratische
Gleichungen Quadratische Gleichungen und
Funktionen Systeme mehrerer Gleichungen mit
mehreren Variablen ……
Themenkatalog
…… Beschreibende Statistik Grundlagen der
Wahrscheinlichkeitsrechnung Diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilungen Stetige
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
D1) Erziehen
Pädagogische Kompetenz
Vorschriften und Reglementierungen (SGA)
Verantwortung der Lehrperson für die Disziplin in der Klasse
D2) Konferenzen
D2) Fachkonferenzen
D2) Fachkonferenz
Absprache bzgl. Lehrstoff und Schularbeiten immer wichtiger
Gemeinsame Schularbeiten Austausch von Dateien zur Unterrichts-
vorbereitung und Übungsblättern Themenkatalog für die mündliche
Reifeprüfung
D2) Fachkonferenz Taschenrechner: einheitlich
TI82STATS in der gesamten Oberstufe Verpflichtender Einsatz eines CAS ab
dem laufenden Schuljahr
D3) Gespräche mit Eltern
Elternabende Elternsprech-
tage Sprechstunden
Frühwarnsystem §19 Abs. 3
Bei drohender negativer Beurteilung (auch schon im ersten Semester)
Information, Erörterung und Beratung Festlegung von Fördermaßnahmen
Lernwerkstatt
Förderprogramm am BG Blumenstraße Angebot in Mathematik und Sprachen an
zwei Nachmittagen pro Woche Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die
Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre offene Fragen zum Lernstoff, bei Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf Schularbeiten zu klären.
D4) Organisieren - Verwalten
Unterrichtsmaterialien Känguru der Mathematik Mathematik Miniolympiade
(Unterstufe) Österreichische Mathematik-
Olympiadefür die Schüler/innen des Wahlpflichtfachs
2. Kompetenzen der Lehrpersonen
Fachliche KompetenzFachdidaktikPädagogikSozialkompetenz
3. Beispiele aus verschiedenen Jahrgangsstufen
8. Klasse – Teil-1-Aufgabe zur Grundkompetenz AN 4.2:Einfache Regeln des Integrierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, ∫ k・f(x)dx, ∫ f(k・ x)dx ; bestimmte Integrale von Polynomfunktionen ermitteln können.
8. Klasse: Analysis
7. Klasse – Differentialrechnung und Analytische Geometrie
Grundbegriffe der Differentialrechnung – Grundkompetenzen - AuswahlDen Differentialquotienten kennen und interpretieren könnenDie Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzen- und Differentialquotienten kennenDen Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten kennen und erläutern könnenSteigungen von Funktionsgraphen interpretieren können…
Partielle Ableitungen einer zweistelligen Funktion
z = f(x,y) = 4x² - xy + y²
yxdx
dz8
xydy
dz2
Tangentialebene
Elliptisches Paraboloid mit Tangentialebene (Derive)
Bildungsziele Mathematik(Bildungsstandards nach Bifie)
Modellieren Probleme lösen Darstellungen verwenden Argumentieren Kommunizieren
Quadratische FunktionTyp 2 Aufgabe
Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware, wobei die Produktionskosten K(x) näherungsweise durch die FunktionK(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden können (Kosten in Geldeinheiten GE).Der Erlös E(x) wird unter der Annahme berechnet, dass die gesamte produzierte Menge x auch verkauft werden kann.Der Verkaufspreis pro Stück beträgt6 Geldeinheiten (6 GE).
Quadratische FunktionTyp 2 Aufgabe
Offene Variante:Informiert den Firmeninhaber über den Gewinn in Abhängigkeit von der Produktionszahl!Zuletzt wurden 50 Stück produziert.Was bedeutet das für den Betrieb und welche Konsequenzen können gezogen werden?
Quadratische FunktionTyp 2 Aufgabe
Engere Variante:Stelle eine Gewinnfunktion auf!Um welche Art von Funktion handelt es sich?Was kann man dem Firmeninhaber über seinen Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen sagen?Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und interpretiere das Ergebnis.Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn erzielt?Zuletzt wurden 50 Stück produziert und Verluste geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um wieder Gewinn zu machen und begründe diese.
Quadratische FunktionKompetenz laut Bifie-Katalog vom März 2013
Wenn Expertinnen und Experten Mathematik verwenden, bedienen sie sich oftmals des Werkzeugs der Funktionen. Für eine verständige Kommunikation ist es daher notwendig, mit der spezifischen funktionalen Sichtweise verständig und kompetent umzugehen. Das meint, die Aufmerksamkeit auf die Beziehung zwischen zwei Größen in unterschiedlichen Kontexten fokussieren zu können.
Quadratische FunktionKompetenz laut Bifie-Katalog vom März 2013
Grundkompetenzen zu:
Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften:
FA 1.6
Schnittpunkte zweier Funktionsgraphen grafisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können.
Quadratische FunktionTechnologieeinsatz (TI 82 STATS)
Quadratische FunktionTechnologieeinsatz (GeoGebra)
2. Klasse
Addieren von Brüchen
5
2
3
1
2
1
2. Klasse – Rechnen mit Bruchzahlen
Ende
Vielen Dankfür ihre Aufmerksamkeit und
Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer späteren (Lehr-)Tätigkeit
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