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inMathema*k
DilanŞahin-GürSusannePrediger·VolkerEisen·UdoKietzmann·NadineWilhelm·LenaWessel
DarstellungsvernetzungzurintegriertenVorstellungs-undSprachförderungSprachsensiblerMathema*kunterricht–Workshop
HerkunB:
DieserBausteinwurdeentwickeltaufderBasisvonMaterialvonSusannePredigerausdemProjektMuM(MathemaLklernenunterBedingungenderMehrsprachigkeit,hOp://www.mathemaLk.uni-dortmund.de/~prediger/projekte/mum/home.html)undauseinemDZLM-ModuldesDeutschenZentrumsfürLehrerbildungMathemaLk.ErwirdauchüberdasDZLMweitervertrieben(hOp://dzlm.de).
DerBausteinwurdeopLmiertimRahmendesProjektsSprachsensiblesUnterrichtenfördernvondenaufderTitelfoliegenanntenAutorinnenundAutoren.
Urheberrechtslizenz:
DerBausteinwirdunterderCreaLveCommonsUrheberrechtslizenzCCBY-NC-SAveröffentlicht:Namensnennung–Nicht-kommerziell–WeitergabeuntergleichenBedingungen.(hOps://creaLvecommons.org/licenses/)
Dasbedeutet:AlleFolienundMaterialienkönnenfürnicht-kommerzielleZweckederAus-undFortbildunggernegenutztwerden,unterderVoraussetzung,dassimmerdieQuellenhinweiseaufgeführtbleiben.
2
KooperaLons-undCopyright-Vermerk
Gliederung
4
HintergründeundAusgangspunktezuSPRACHEimMathemaLkunterricht
WoraufkommtesspeziellimMATHEMATIK-Unterrichtan?(Selbstversuch)
WaskannichimUnterrichttun?(InputundAkLvität)
Zusammenfassung
Kernak*vität:DerintegraLveAnsatzzurVorstellungs-undSprachförderungdurchdasPrinzipderDarstellungsvernetzungwirdbeispielhaBamGegenstandBrüchevorgestellt,umvielfälLgeVernetzungsakLvitätengezieltanzubahnen.
Gliederung
5
HintergründeundAusgangspunktezuSPRACHEimMathemaLkunterricht
WoraufkommtesspeziellimMATHEMATIK-Unterrichtan?(Selbstversuch)
WaskannichimUnterrichttun?(InputundAkLvität)
Zusammenfassung
SprachkompetenzalswichLgerHeterogenitätsaspekt
SprachealsherkunBsbedingterHeterogenitätsaspektvonzunehmenderBedeutung:
• 30%derLernendenmitMigraLonshintergrund(inGroßstädtenüber50%)
• 1,1Mio.neueFlüchtlingealleinin2015
• Bildungsverlierersindallerdingsauchin2.und3.GeneraLon
• undauchvielereindeutschsprachigeKinderverfügennichtüberhinreichendeSprachkompetenzfürerfolgreichesMathemaLklernen(Predigeretal.2015)
• dennfließendeAlltagsspracheaufdemFußballplatzreichtnicht,notwendigistBildungssprache (Morek&Heller2012;Meyer&Prediger2012)
• ErwerbderBildungssprachestarkabhängigvonfamiliärenLerngelegenheiten(ßSchlüsselzurVerminderungsozialerUngerechLgkeit)(s.o.)
• BildungsspracheistLernmedium,oBunterschätzteVoraussetzungunddeswegenerstLerngegenstand(Prediger2013)
6
WarumistSprachkompetenzrelevantfürMU?
• StaLsLscheGründe:EinflussderSprachkompetenzaufMathemaLkleistungwiederholtstaLsLschnachgewiesen,stärkeralsLesekompetenz,MigraLonshintergrund,sozioökonomischerStatus(SES) (vgl.Stanat2006,Predigeretal.2015,u.v.a)
• BildungspoliLscheGründe:SprachbildungalsQuerschniOsaufgabeallerFächerfestgelegtinvielenLandes-ErlassenundLehrplänen(z.B.NRWMSW1999,HauptschullehrplanNRW2011)
• LehrerbildnerischeGründe:SprachbildungfestgelegtalsInhaltvielerLehrerausbildungsgesetze
(z.B.MSW2009Lehrerausbildungsgesetz)• UnterrichtsprakLscheGründe:
vieleMathemaLk-LehrkräBespürentäglichganzkonkretdieBeschränkungendurchSprachkompetenzàhohesInteresseanHintergründenundAnsätzen
7
WoverortenLehrkräBeProblemevonsprachlichSchwachen?
Erzeugtzuüber70%zweiAntworten:
GeringerWortschatz
Textaufgabenlesen ...könnennichtargumenLeren
(ßDiskurskompetenz)
...könnenmathemaLscheZusammenhängenichtausdrücken
...könnenBedeutungenfürKonzeptenichtausdrückenundfassen
Dagegenfehltmeist:DieSuS...
Kartenabfrage:
• WotauchenbeiIhrenLernendensprachlichbedingteSchwierigkeitenauf?• InwiefernbeeinträchLgendieseSchwierigkeitendasMathemaLklernen?
8
FünfKompetenzbereichevonSprache
9
SprachrezepLon SprachprodukLon Sprachreflexion
Mündlich
SchriBlich
(EuropäischerReferenzrahmen,KernlehrplanNRWDeutschu.v.a.)
Hören Sprechen
Lesen Schreiben
ReflekLerenundBeurteilen
KeinFörderbedarffürsHören(ausBest-PracLceVideostudie2002,Begehr2004):
• 75%derRedezeitnutzenLehrkräBe
• 63%derLernendenäußerungennurEinwort-oderHalbsätze
Sprachförderungdurch
• StrategienfürsLesen
• AnregungdesSchreibensundSprechensvonmehralseinemSatz!
EbenenderSprache:nichtnurdieWortebene
Wortebene
Satzebene
Textebene
Wörter;Wortbildungsformen
Satzbausteine
syntakLscheKonstrukLonen
ZusammenhängevonSätzen
Textsorten(z.B.Textaufgabe,Stellung-nahme,KonstrukLonsbeschreibung....)
WelcherAnteilistgrößer?
Hintergrund:VerschiedeneSprachregister
11
StudiezurKoordina*onsfähigkeitIneinerGesamtschuleinNordrhein-WesvalenwurdeeineStudiezurKoordinaLonsfähigkeitvonSchülerndurchgeführt,indemuntersuchtwurde,wievieleSchüssebeimSchießenaufeineTorwandinsTorgingen.InsgesamtwurdenvierGruppenundihreTrefferquotenverglichen:
Gruppe1trafbei10Schüssen5mal,währendbeiderzweitenGruppe75%derSchüsseinsTorgingen.InGruppe3,derauchdiemeistenSchülerangehörten,trafman4malbei6Versuchen.InGruppe4wurdebeijedemviertenSchusseinTreffererzielt.WelcherGruppegehörendieSchüleran,dieüberdiehöchsteKoordinaLonsfähigkeitverfügen?
WeristderbesteTorschütze?VierKinderkämpBenumdenTiteldesbestenTorschützenbeimFußball.Paulhatbei10Schüssen5malgetroffen,aberbeiLisagingen75%derSchüsseinsTor.Jandagegentraf4malbei6Versuchen,beiMarawarjedervierteSchusseinTreffer.NungibtesStreit,werambestenwar.WiesolltedieSchiedsrichterinentscheiden?
Wasistgrößer?3oder354
WelchesistdergrößteAnteil?• bei10Schüssen5mal• 75%derSchüsse• 4malbei6Versuchen• jedenviertenSchuss
Hintergrund:Alltags-undBildungssprache
12
StudiezurKoordina*onsfähigkeitIneinerGesamtschuleinNordrhein-WesvalenwurdeeineStudiezurKoordinaLonsfähigkeitvonSchülerndurchgeführt,indemuntersuchtwurde,wievieleSchüssebeimSchießenaufeineTorwandinsTorgingen.InsgesamtwurenvierGruppenundihreTrefferquotenverglichen:
Gruppe1trafbei10Schüssen5mal,währendbeiderzweitenGruppe75%derSchüsseinsTorgingen.InGruppe3,derauchdiemeistenSchülerangehörten,trafman4malbei6Versuchen.InGruppe4wurdebeijedemviertenSchusseinTreffererzielt.
WelcherGruppegehörendieSchüleran,dieüberdiehöchsteKoordinaLonsfähigkeitverfügen?
WeristderbesteTorschütze?VierKinderkämpBenumdenTiteldesbestenTorschützenbeimFußball.
Paulhatbei10Schüssen5malgetroffen,aberbeiLisagingen75%derSchüsseinsTor.Jandagegentraf4malbei6Versuchen,beiMarawarjedervierteSchusseinTreffer.NungibtesStreit,werambestenwar.WiesolltedieSchiedsrichterinentscheiden?
Alltagssprach-Typisch• konzepLonelleMündlichkeit• flexiblerWortgebrauch• unvollständigeundeinfacheSätze
• persönliche,akLveFormen
• kontextgebunden,vieleunmiOelbareVerweise(dasda,..)
Bildungssprach-Typisch• konzepLonelleSchriBlichkeit• präziserWortgebrauch• vollständigeundkomplexeSätze
(komplexeAOribute,KonjunkLv,verkürzteNebensätze...)
• unpersönlicheFormen(man,Passiv,SubstanLvierungen)
• dekontextualisiert,abstrakt,expliziterformuliert
KinderausEinwandererfamilienundsozialbenachteiligtenFamilienerwerbeneherAlltagssprache(BICS),aberkaumBildungssprache(CALP)
(BICS/CALP,Cummins1979)
(Morek&Heller2012,Meyer&Prediger2012,Feilke2012)
• SprachealsLernhürde• SprachealsLernmedium• SprachealsLerngegenstand
VielfälLgeDarstellungenimMathemaLkunterricht
13
Bildlich-graphischesRegister
VerbalalltagssprachlichesRegister
VerbalfachsprachlichesRegister
Symbolisch-numerischesRegister
WelcherAnteilistgrößer?
Wasistgrößer3oder354
WeristderbesteTorschütze?VierKinderkämpBenumdenTiteldesbestenTorschützen...
WelchesistdergrößteAnteil?
VerbalbildungssprachlichesRegister StudiezurKoordina*onsfähigkeit
IneinerGesamtschuleinNordrhein-Wesvalenwurde...
(Leisen2005,Prediger&Wessel2012)
Ausblick:flexibleVernetzungderSprachebenenalsLernzielundalsLernweg
Gliederung
14
HintergründeundAusgangspunktezuSPRACHEimMathemaLkunterricht
WoraufkommtesspeziellimMATHEMATIK-Unterrichtan?(Selbstversuch)
WaskannichimUnterrichttun?(InputundAkLvität)
ZusammenfassungundFazit
Wiesoistdassoschwierig?EinSelbstversuch
15
MagicMulLplicaLon(You-Tube-Video,1:44min)
hOp://www.youtube.com/watch?v=_AJvshZmYPs(IdeeGogolin)
(Fremdsprache,damitSieeingeschränkteSprachkompetenznachfühlenkönnen)
DenkenunderklärenSieinIhrerFremdsprache,warumdasVerfahrenfunkLoniert.SchaltenSienichtzwischendurchaufDeutschum!
Wiesoistdassoschwierig?EinSelbstversuch
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HelpingwordsLineIntersecLonDigitMulLply,AddupCountPlacevaluesDigitsOnesTensCarry(Übertrag)
VocabulairelaLigneuneIntersecLonleChiffreMulLplier,addiLonnerCompterleValeurdeposiLonleChiffredesUnitésleChiffredesDizainesleChiffredesCentaines
MagicMulLplicaLon(You-Tube-Video,1:44min)
hOp://www.youtube.com/watch?v=_AJvshZmYPs(IdeeGogolin)
DenkenunderklärenSieinIhrerFremdsprache,warumdasVerfahrenfunkLoniert.SchaltenSienichtzwischendurchaufDeutschum!
WaslernenwirausdemSelbstversuch?(theoreLscheEinordnung)
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• Erstaunlichschwierig,obwohlichdachte,ichkanneigentlichganzgutEnglisch(ßnurAlltagssprache,keineFachsprachevorhanden)
• BeschreibenmitBildistvieleinfachermit„this“,„Look,here“,alsexplizitsprachlichzuformulieren.
• AnVeranschaulichungsmiOelnkannmandenkenundkommunizieren(zähleichalsSprachmiOel!).
• „Erstwussteichnichtmal,wieichdarüberdenkensollte,dieHilfe„Ones,Tenths,Hundreds“hatdiemathemaLschePerspekLveeröffnet(ßkogniLveFunkLonderSprache)
• HauptwörteraufWörterlistenhelfennurwenigumSätzezubilden,ebensowichLgsindVerbenundBeziehungswörterzumHerstellenvonBezügen,z.B.„correspond“;“alinerepresents...“;“turnamulLplicaLonproblemintoacounLngproblem“(ßRelevanzderSatzbausteinestaOisolierteWörter)
• DenkenaufEnglischwirdgarnichterstversucht(ànormal:GedachtwirdinderMuOersprache,dannerstkommuniziertinzweiterSprache.)
• RechnenkönnenisteineandereAnforderungalsBedeutungenerklären.DiemeistenBeschreibennurVorgehensweisestaOzuerklären,warumesfunkLoniert.(ßmathemaLschundsprachlicheinfachereSprachhandlung)
HelpingwordsLineIntersecLonDigitMulLply,AddupCountPlacevaluesDigitsOnesTensCarry(Übertrag)
Vocabulaire
laLigneuneIntersecLon
leChiffreMulLplier,addiLonnerCompterleValeurdeposiLon
leChiffredesUnités
leChiffredesDizainesleChiffredesCentaines
EbenenderSprache:nichtnurdieWortebene
Wortebene
Satzebene
Textebene
Wörter;Wortbildungsformen
Satzbausteine
syntakLscheKonstrukLonen
ZusammenhängevonSätzen
Textsorten(z.B.Textaufgabe,Stellung-nahme,KonstrukLonsbeschreibung....)
Sprache
KogniLveFunkLonvonSprache
Wersprachlichschwachist,kannKompetenzenundVorstellungennichtentwickeln
besondersinVerstehensprozessen
WoliegendieProblemefürsprachlichschwacheLernende?
KommunikaLveFunkLonvonSprache
Wersprachlichschwachist,kannseineKompetenzenundVorstellungennichtrichLgzeigen
Denken Denken
Sprache
Denken
Sprache
BeispielefürkommunikaLveHürden:• Textaufgabenlesen• präsenLeren• schreiben
BeispielefürkogniLveHürden:• (sichselbst)erklären• Zusammenhängeverstehen
durchverbalisieren• Denkendurchschreiben
(Maier&Schweiger1999,Morek&Heller2012) 19
Gliederung
20
HintergründeundAusgangspunktezuSPRACHEimMathemaLkunterricht
WoraufkommtesspeziellimMATHEMATIK-Unterrichtan?(Selbstversuch)
WaskannichimUnterrichttun?(InputundAkLvität)
Zusammenfassung
Kernak*vität:DerintegraLveAnsatzzurVorstellungs-undSprachförderungdurchdasPrinzipderDarstellungsvernetzungwirdbeispielhaBamGegenstandBrüchevorgestellt,umvielfälLgeVernetzungsakLvitätengezieltanzubahnen.
Wasbedeutet„verstehen“?
21(AufgabeHasemann1986,LösungshäufigkeitenausPALMAinWartha2007;InhaltlichesDenkenvorKalkülnachPrediger2009,vomHofe2003)
LösungshäufigkeitenvonLernendenEndeKlasse7
WasglaubenSie,welcheZahlengehörenzuwelcherTeilaufgabe?
b.)FormalesHanLeren a.)InhaltlichDenken
a.) Färbezuerst1/4desKreisesschwarz.Färbedannnoch1/6desKreisesschwarz.WelchenBruchteildesKreiseshastDuinsgesamtschwarzgefärbt?
b.) Berechne1/4+1/6.
BearbeitungvonAnke
zua.)EinZehntel!
zub.)
FAZIT:Darstellungsvernetzung
UNDexpliziteAuseinandersetzungüberBedeutungenderDarstellungen
Wurzeln:DasEIS-PrinzipnachBruner(1971)
22
3 Darstellungsebenen zur Erschließung der Umwelt (Repräsentationen / Modalitäten des Denkens)
S symbolisch durch verbale Mitteilung oder im Zeichensystem
Entwicklung des Denkens:
zunehmend bessere Koordination zwischen den Darstellungsebenen
Prinzip des Wechsels und der Verzahnung
Abstraktion und Konkretisierung
E enaktiv durch eigene Handlung
mit konkretem Material
I ikonisch durch Bilder oder Grafiken
Darstellungsebenenund-wechselimMathemaLkunterricht
23
Wasistgrößer3oder354
WelcherAnteilistgrößer?
𝐹ü𝑟 𝑏>𝑐 :𝑎/𝑏 < 𝑎/𝑐
VerbalfachsprachlichVerbalbildungssprachlichVerbalalltagsprachlich
WelchesistdergrößteAnteil?
WeristderbesteTorschütze?VierKinderkämpBenumdenTiteldesbestenTorschützen...
StudiezurKoordina*onsfähigkeit
IneinerGesamtschuleinNRWwurde...
(Bruner1971,Lesh1979,Duval2006)
Symbolisch-algebraischeDarstellungen
Symbolisch-numerischeDarstellungen
VerbaleDarstellungen
KonkreteDarstellungen
(Artefakte,Handlungen)
BildlicheDarstellungen
VielfälLgeSprach-undDarstellungsebenenimMU
24
GegenständlicheDarstellungsebene
Symbolisch-algebraischeDarstellungsebene
BildlicheDarstellungsebene
VerbalfachsprachlicheDarstellungsebene
Symbolisch-numerischeDarstellungsebene
(Prediger&Wessel2012nachvonKügelgen1994,Leisen2005)
Vernetzungder
Darstellungs-ebenen
VerbalbildungssprachlicheDarstellungsebene
VerbalalltagssprachlicheDarstellungsebene
Darstellungswechselsymbolischàverbal
26
StelleeineTextaufgabezum
FunkLonstermy=0,2x+5
Quelle:Prediger/Schmerder/Bronzel2007
AntwortenvonRealschülern,9.KlassezeigenhohesdiagnosLschesPotenLal:
SvenFabienne
Klara
Paul
AkLvitätenundArbeitsauBrägezurIniLierung
27
WechselnvoneinerDarstellungineineandere• StelledenBruchalsBildoderSituaLondar!• WelcherAnteilistindiesemBild/dieserSituaLondargestellt?
ZuordnenvonvorgegebenenDarstellungen• VondenBildernundBrüchengehörenimmerzweizusammen.Ordnesieeinanderzu.
16 2
3
13
Prüfen/KorrigierenderPassungzwischenDarstelllungen• PiahatfolgendeSituaLonaufgeschrieben....ÜberprüfeobsiezuihremBildpasst.
ErmiOeln/ErklärenmathemaLscherBeziehungen&StrukturendurchDarstellungswechsel
• WelcherderBrücheistgrößer?BesLmmemiteinemBildodermithilfeeinerSituaLon.
• WiesiehtmanandenBruchstreifen,welcherAnteilgrößerist?SammelnundReflekLeren
• SammeltverschiedeneAusdrücke,mitdenenAnteilebeschriebenwerden.
(Prediger&Wessel2012)
AkLvitätenundArbeitsauBrägezurIniLierung
28
OperaLvesVariieren&BeschreibenderAuswirkungen (Wessel2015)
AkLvität:AufgabenzurDarstellungsvernetzungkonstruieren
29
Aktivität BeispielauftragzuBrüchenWechselnvoneinerDarstellungineineandere(freiwählbareodervorgegebene)
• StelledenBruch¾alsBildoderSituationdar.• FindezurSituation...einBild/einenBruch.• HieristeineRechenaufgabe,findeeineTextaufgabedazu.• HieristeinetürkischeAufgabe,kannstdusieübersetzen?• HieristeinrechtkomplizierterZeitungstext.Schreibeihnso
um,dassandereKinderihngutverstehenkönnen.ZuordnenvorgegebenerDarstellungen,auchzurSicherungvonFachwörtern
• VondenKartenmitBrüchen,SituationenundBilderngehörenimmerdreizusammen,ordnesieeinanderzu.Vorsicht,einigeBilderundSituationenfehlen,ergänzesie.
• VerbindedieFachwörterZähler,Nenner,Teil,Anteil,GanzesmitdemBeispielbruch,umdirihreBedeutungzumerken.
Prüfen / Korrigieren der Passung zwischenDarstellungen
• OlehatzumBruch4/5folgendesBild...gemalt.VeränderedasBildso,dassespasst.
• Piahatzu¾>3/5eineSituation....aufgeschrieben.KorrigierePiasFehlerinderBeschreibung.
Erklären der (Nicht-)Passung zwischenDarstellungen
• OlehatzumBruch4/5folgendesBild....gemalt.Erkläreihm,wiesoesnichtpasst.VeränderedasBildso,dassespasst.
ErmittelnmathematischerBeziehungen/StrukturendurchDarstellungswechsel
• WelcherBruchistgrößer,¾oder3/5?BestimmemiteinemBildodermiteinerSituation.
Erklären,wiemathematischeBeziehungen/StruktureninunterschiedlichenDarstellungenzuerkennensind
• WiesiehtmanandemBild,welcherAnteilgrößerist?Erkläre.
SammelnundReflektierenunterschiedlicherMöglichkeiteninnerhalbeinerDarstellung
• SammeltmöglichstverschiedeneBilderfür¾>3/5.• GehtalleAufgabederBuchseiten23-27durchundschreibt
alleAusdrückeheraus,mitdenenAnteilebeschriebenwurden(jeder3.,….).SchreibtsieaufeingroßesPlakat.
OperativesVariiereninDarstellungenundBeschreiben/BegründenderAuswirkungaufweitereDarstellungen
VielfältigesRepertoirevonVernetzungsaktivitäten
Aktivität BeispielauftragzumThema………………………………...WechselnvoneinerDarstellungineineandere(freiwählbareodervorgegebene)
ZuordnenvorgegebenerDarstellungen,auchzurSicherungvonFachwörtern
Prüfen/KorrigierenderPassungzwischenDarstellungen
Erklären der (Nicht-)Passung zwischenDarstellungen
ErmittelnmathematischerBeziehungen/StrukturendurchDarstellungswechsel
Erklären,wiemathematischeBeziehungen/StruktureninunterschiedlichenDarstellungenzuerkennensind
SammelnundReflektierenunterschiedlicherMöglichkeiteninnerhalbeinerDarstellung
OperativesVariiereninDarstellungenundBeschreiben/BegründenderAuswirkungaufweitereDarstellungen
AkLvität:AufgabenzurDarstellungsvernetzungkonstruieren
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VielfältigesRepertoirevonVernetzungsaktivitäten
Aktivität BeispielauftragzumThema………………………………..…………………..WechselnvoneinerDarstellungineineandere(freiwählbareodervorgegebene)
ZuordnenvorgegebenerDarstellungen,auchzurSicherungvonFachwörtern
Prüfen/KorrigierenderPassungzwischenDarstellungen
Erklären der (Nicht-)Passung zwischenDarstellungen
ErmittelnmathematischerBeziehungen/StrukturendurchDarstellungswechsel
Erklären,wiemathematischeBeziehungen/StruktureninunterschiedlichenDarstellungenzuerkennensind
SammelnundReflektierenunterschiedlicherMöglichkeiteninnerhalbeinerDarstellung
OperativesVariiereninDarstellungenundBeschreiben/BegründenderAuswirkungaufweitereDarstellungen
Wendepunkt
Gliederung
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HintergründeundAusgangspunktezuSPRACHEimMathemaLkunterricht
WoraufkommtesspeziellimMATHEMATIK-Unterrichtan?(Selbstversuch)
WaskannichimUnterrichttun?(InputundAkLvität)
Zusammenfassung
VonderdefensivenzuroffensivenStrategie
DefensiveStrategie:
• Anforderungen(z.B.derTexte)senken,bissiezurKompetenzderLernendenpassen
• möglicheFolge:FossilierungderSprachkompetenzstaOWeiterentwicklung
OffensiveStrategie:
• nurwirklichunnöLgeHürdenvermeiden• sonstlieberLernendeaufHürdenvorbereiten,
d.h.ihreKompetenzdenAnforderungenanpassen
ßSprachbadherstellen!
(MetapherLeisen2010)
GestaltungsregelnfürSprachspeicher
35
• mitisoliertenWörternkönnenKindernurschwerSätzebildenàSatzbausteinemitdenfürMathemaLkrelevantenBezugswörternundSatzstellungen
• dieWortlistealleinklärtdieBedeutungenzuwenigàstrukturierteSprachspeicherauchmitDarstellungen
• FachwörtersindnichtalleindasProblem,manchenKindernfehltnochGrundlegenderesàbildungssprachlicheSprachmiOeleinbeziehen
(Prediger2016a,b)
der Prozentwert
der Grundwert 9
12
100 %
der Prozentwert
12 GB großer Film
der alte Preis
der Grundwert
schon 9 GB geladen haben
der neue Preis
Geld, das man zahlen muss
0
0 % 75 %
der Prozentsatz
Anteil, den man zahlen muss
schon 75 % geladen haben
der Rabatt (in %)
Anteil, den man spart
noch 25 % laden müssen
noch 3 GB laden müssen
Geld, das man spart
Rabatt (in €)
Alsonichtso:sondernso:
Zusammenfassung
WiebegegnetunsSpracheimMathemaLkunterricht?
• SprachealsLerngegenstand,Lernmedium,Lernhürde• SchlüsselzuBildungsgerechLgkeitundLernerfolg
WoraufkommtesspeziellimMUan?
• Wort-,Satz-undTextebene• Alltags,Fach-undBildungssprache• KommunikaLveundkogniLveFunkLonvonSprache
WaskannichimUnterrichttun?
• OffensiverUmgangmitSprache• Fach-undsprachintegrierteFörderung• VernetzungsakLvitäteniniLieren
37
StelleeineTextaufgabezumFunkLonstermy=0,2x+5
VielenDankfürIhreAufmerksamkeit!
38
???
LiteraturdesBasismoduls
39
Basistexte:Leisen,J.(2005).WechselderDarstellungsformen.EinUnterrichtsprinzipfüralleFächer.In:Der
FremdsprachlicheUnterrichtEnglisch78,9-11(onlineverfügbar).Prediger,S.&Wessel,L.(2012).Darstellungenvernetzen–AnsatzzurintegriertenEntwicklungvonKonzepten
undSprachmiOeln.In:PraxisderMathemaLkinderSchule54(45),29-34.WeitereziLerteLiteratur:Bruner,J.S.(1971).ÜberkogniLveEntwicklung,.In:J.Bruneretal.:StudienzurkogniLvenEntwicklung,KleO,
StuOgart:Kohlhammer,21-53.Duval,R.(2006).AcogniLveanalysisofproblemsofcomprehensioninalearningofmathemaLcs.In:EducaLonal
StudiesinMathemaLcs61(1-2),103-131.Hasemann,K.(1986).BruchvorstellungenunddieAddiLonvonBruchzahlen.In:MathemaLklehren16,16-19.vonKügelgen,R.(1994).DiskursMathemaLk.KommunikaLonsanalysenzumreflekLerendenLernen.Frankfurt:
Lang.Lesh,R.(1979).MathemaLcallearningdisabiliLes.In:R.Leshetal.(Hrsg.):AppliedmathemaLcalproblem
solving,Columbus,OH,111-180.Prediger,S.(2009).InhaltlichesDenkenvorKalkül–EindidakLschesPrinzipzurVorbeugungundFörderungbei
Rechenschwierigkeiten.In:A.Fritz&S.Schmidt(Hrsg.):FördernderMathemaLkunterrichtinderSekundarstufeI.Rechenschwierigkeitenerkennenundüberwinden.Weinheim:Beltz,213-234.
vomHofe,R.(2003).GrundbildungdurchGrundvorstellungen.In:MathemaLklehren118,4-8.WarthaS.(2007).LängsschniOlicheAnalysenzurEntwicklungdesBruchzahlbegriffs.Hildesheim:Franzbecker.Wessel,L.(2015).Fach-undsprachintegrierteFörderungdurchDarstellungsvernetzungundScaffolding.Ein
EntwicklungsforschungsprojektzumAnteilbegriff.Heidelberg:SpringerSpektrum.
(PublikaLonenvonS.PredigernacheinemJahraufihrerHomepageöffentlichzugänglich)
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