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EKT 16.11.2018
1 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Elektronik und Kommunikationstechnik (EKT)
(Teil 2)
Vorlesung
- Leitergebundene digitale Übertragungssysteme
- Systembeschreibung und Simulation
- Eigenschaften symmetrischer Übertragungskabel
- Übertragungssysteme
- Leitungscodierung und Leitungscodes
- Entzerrung und Pulsformung
- Fehlerschutzcodierung
Übung
- Simulation von Übertragungssystemen mit Matlab
- Berechnung von Signalen, Spektren und Übertragungsreichweiten
EKT 16.11.2018
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Literatur zur Übertragungstechnik
Mildenberger, Otto:
Übertragungstechnik. Grundlagen analog und digital
Vieweg, 1997
Gerdsen, Peter:
Digitale Nachrichtenübertragung.
Teubner, 1996
Kammeyer, Karl-Dirk:
Nachrichtenübertragung
Teubner, 2004
EKT 16.11.2018
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Prinzipieller Aufbau eines Übertragungssystems
Ziel: Übermittlung einer beliebigen Nachricht an einen entfernten Ort
Komponenten: Wandler, Sender, Übertragungskanal, Empfänger
Bild-Quelle:
Peter Gerdsen
Digitale
Nachrichten-
übertragung
EKT 16.11.2018
4 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Analoge und digitale Signale
Digitale Signale: Zeit- und Amplitudenquantisierung
Kennwerte: Leistung, Signal-Rauschabstand, Abtastrate, Stufenzahl der Amplitude
Bild-Quelle:
Peter Gerdsen
Digitale
Nachrichten-
übertragung
EKT 16.11.2018
5 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Vergleich: Analoge und digitale Übertragung
Übertragungsstrecke mit Verstärkern:
Geräuschleistung bei analoger Übertragung
Geräuschleistung bei digitaler Übertragung
Bild-Quelle:
Peter Gerdsen
Digitale
Nachrichten-
übertragung
EKT 16.11.2018
6 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Aufbau eines digitalen Übertragungssystems
Bild-Quelle:
Peter Gerdsen
Digitale
Nachrichten-
übertragung
Beispiel:
Sprachübertragung
Quellencodierung =
Redundanz aus dem
Signal entfernen
Kanalcodierung =
Signal an den
Übertragungskanal
optimal anpassen
Vocoder = Voice
Encoder / Decoder
Modulation bzw
Demodulation
des Sinusträgers entfällt bei
einem Basisbandsystem
EKT 16.11.2018
7 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Medien für Übertragungskanäle
Zweidrahtleitung (0 Hz - 30 MHz)
Twisted Pair = Verdrilltes Leiterpaar
z.B.: Telefonleitung, Datenkabel
Koaxialkabel (30 MHz - 1 GHz)
z.B.: Antennenkabel, TV-Kabel
Glasfaser
auch: Plastic Optical Fibre = Polymerfaser bis 100 m
Monomode (im Weitverkehr) und Multimode (im LAN) Glasfasern
Freiraum
für Funk, z.B. Infrarot, Mobilfunk, Richtfunk, Satellitenfunk
EKT 16.11.2018
8 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Eigenschaften symmetrischer Kabel
Aufbau symmetrischen Kabel
Begriff „symmetrisches Kabel“
symmetrisches Kabel = zwei verdrillte Leiter („Telefonkabel“, „twisted pair“)
beide Leiter sind gleichwertig
preiswert herzustellen
wenig Schutz gegen Störsignale
unsymmetrisches Kabel = Innen- und Außenleiter, Koaxialkabel („TV-Kabel“)
Außenleiter schirmt elektromagnetische Felder ab
teurer als symmetrische Kabel
weniger Probleme mit Störsignalen
EKT 16.11.2018
9 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Verseiltechniken
jeweils zwei Leiter bilden ein „Leiterpaar“
jeweils zwei Leiterpaare sind als „Sternvierer“ verseilt (= gemeinsam verdrillt)
= Sternvierer:
gegenüberliegende Adern bilden ein Leiterpaar
Unterschiedliche Verseiltechniken:
Viererverseilung (Europa)
bessere Platzausnutzung
Paarverseilung (USA)
weniger Nebensprechen
EKT 16.11.2018
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Aufbau von Bündelkabeln
je 5 Sternvierer zu Grundbündel verseilt (= 10 Paare)
je 5 Grundbündel zu Hauptbündel verseilt (= 50 Paare) usw.
Sternvierer
Grundbündel
Hauptbündel
bis zu 2000 Paare in einem Bündelkabel, typisch: 100 Paare
Zwischenräume: gefüllt mit Petrolatgel (gegen Wassereinbruch)
Kabelmantel: Schutz gegen Beschädigung und Feuchtigkeit
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11 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Nutzsignal-Übertragungseigenschaften
Beschaltung:
U Z A1
Z / 21
Z / 21 U2
Sender Kabel Empfänger
Übertragungsfunktion H K des Kabels:
HU
UK 2
1
EKT 16.11.2018
12 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Dämpfungsmaß des Kabels:
aU
UZ 20 10
1
2
log
mit aZ = Dämpfungsmaß eines Kabels der Länge in dB
= Dämpfungskoeffizient in dB/km
= Länge des Kabels in km
dB = Dezibel (logarithmiertes Verhältnis)
Beispiele:
aZ = 6 dB Spannung U2 am Kabelende nur noch ½ U1
aZ = 20 dB Spannung U2 am Kabelende nur noch 1/10 U1
aZ = 40 dB Spannung U2 am Kabelende nur noch 1/100 U1
EKT 16.11.2018
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Vereinfachte Näherungsformeln für den Dämpfungskoeffizienten
Leiterdurchmesser Näherungsformel Frequenzbereich
0,35 mm (f)=[7,9 + 15,1 (f/MHz)0,62] dB/km 0 Hz f < 30 MHz
0,40 mm (f)=[5,1 + 14,3 (f/MHz)0,59] dB/km 0 Hz f < 30 MHz
0,50 mm (f)=[4,4 + 10,8 (f/MHz)0,60] dB/km 0 Hz f < 30 MHz
0,60 mm (f)=[3,8 + 9,2 (f/MHz)0,61] dB/km 0 Hz f < 30 MHz
Wichtig: - Dämpfung steigt mit der Frequenz
ungefähr proportional f = f 0,5
- Dämpfung steigt mit der Kabellänge
linear
- Dämpfung sinkt mit steigendem Leiterdurchmesser
EKT 16.11.2018
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Dämpfungsmaß von 1000 m langen Kabeln unterschiedlicher Durchmesser:
EKT 16.11.2018
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Störsignalübertragungseigenschaften
Signal einer Ader wird auf die benachbarte Adern übertragen = „Nebensprechen“
durch Nebensprechdämpfungsmaß a beschreibbar
aSendesignal des Störers
Störsignal beim gestörten System 20 10log in dB
Zwei Fälle:
a) Störer und gestörter Empfänger am gleichen Ende des Kabels
Nahnebensprechen
b) Störer und gestörtes System an unterschiedlichen Enden des Kabels
Fernnebensprechen
EKT 16.11.2018
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Nah- und Fernnebensprechen störenderSender
störenderSender
gestörterEmpfänger
NahnebensprechenFernnebensprechen
U1U1
U2n, U2f
Nahnebensprechdämpfung aU
Un
n
20 101
2
log in dB
Fernnebensprechdämpfung aU
Uf
f
20 101
2
log in dB
EKT 16.11.2018
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Näherungsformeln für das Nahnebensprechen
Wichtig: hängt davon ab, wie nahe die beiden Adern benachbart sind
zwei Adern im gleichen Sternvierer: stärkstes Nebensprechen
zwei Adern in unterschiedlichen Bündeln: schwaches Nebensprechen
nicht von der Kabellänge abhängig
Nebensprechen wird mit steigender Frequenz stärker
relativ unabhängig vom Leiterdurchmesser
Beispiel: Nahnebensprechdämpfungsmaß für Paare im gleichen Vierer
bei 0,35 mm Leiterdurchmesser:
an = [ 50,5 - 16,3 log10 (f/MHz) ] dB
Wichtig:
Nahnebensprechdämpfungsmaß sinkt mit ca. 15 dB pro Dekade
(Dekade = Verzehnfachung der Frequenz)
EKT 16.11.2018
18 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Näherungsformeln für das Fernnebensprechen
Wichtig: hängt davon ab, wie nahe die beiden Adern benachbart sind
wird mit steigender Kabellänge geringer (wegen Kabeldämpfung !)
Nebensprechen wird mit steigender Frequenz stärker
relativ unabhängig vom Leiterdurchmesser
Beispiel: Fernnebensprechdämpfungsmaß für Paare im gleichen Vierer
bei 0,40 mm Leiterdurchmesser:
af = [ 49,1 - 21,7 log10 (f/MHz) - 10 log( /km) + az ] dB
Wichtig:
Fernnebensprechdämpfungsmaß sinkt mit ca. 20 dB pro Dekade
steigt mit der Kabellänge
EKT 16.11.2018
19 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Modell für das Übertragungssystem „Bündelkabel“
a (f)
a (f)
a (f)
f
n
Fernneben-
sprech-
störer
Nahneben-
sprech-störer
Nahnebensprech-dämpfung
Fernnebensprech-
dämpfung
Nutzsignal-
dämpfung
Signalpfadz
Nutzsignal-sender
Nutzsignal-empfänger
alle
alle
Störsignale und Nutzsignale addieren sich
EKT 16.11.2018
20 / 21 Vorlesung_01_EKT_2018.doc
Signal-Rausch-Verhältnis ( = SNR)
Ziel der Betrachtungen: Aussage über Signal-Rausch-Verhältnis am Empfänger
daraus ist die theoretisch mögliche Bitrate berechenbar
(diese wird auch als „Kanalkapazität“ bezeichnet)
Begriff: SNR = Signal to Noise Ratio ( Noise = Geräusche, Störsignal )
SNRNutzsignal
Störsignal 20 10log
in dB
Nutzsignal: hängt ab vom Sendesignal(spektrum) und der Signaldämpfung
Störsignal: hängt ab vom Signal(spektrum) des Störers und der Nebensprechdämpfung
wichtig: SNR ist frequenzabhängig
kritisch: Stör- und Nutzsignal im gleichen Frequenzbereich
EKT 16.11.2018
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Algorithmus: Simulation eines Bündelkabels
- Nutzsignal mit Nutzsignalübertragungsfunktion multiplizieren
- Nutzsignalleistung bestimmen
- Nahnebensprechsignale mit Nahnebensprechübertragungsfunktion multiplizieren
- Nahnebensprechstörleistung bestimmen
- Fernnebensprechsignale mit Fernnebensprechübertragungsfunktion multiplizieren
- Fernnebensprechstörleistung bestimmen
- Gesamtstörleistung bestimmen
- Signal-Rausch-Abstand bestimmen
- Entscheidung, ob SNR für das Übertragungssystem ausreichend hoch ist.
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