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Erich Schmid-Instituteof Material Science,Austrian Academy
of Sciences
Reinhard Pippan
Kurze Risse: Ein Problem für die Lebensdauervorhersage
11.11.2004
Spannungs- oder dehnungsbasierte Bauteilberechnung(klassische Festigkeitslehre, Plastizitätslehre Betriebsfestigkeitslehre .......)
Schadenstolerante Bauteilbewertung(Bruchmechanik)
Die unterschiedlichen Methoden zur Berechnung von zyklisch belasteten Bauteilen
Spannungsamplitude oder Dehnungsamplitude krz
kfz
Gigacycle fatigue
Bruchlastspielzahl106
maximale Spannung < zulässige Spannung
zulässige Spannung = charakteristische Versagensspannung / Sicherheitsfaktor ……..
Risstreibkraft < Risswiderstandoder da/dN= f K
Kth
NiNf
Grundannahme fehlerfreies Bauteil fehlerbehaftete Bauteile
Damage Tolerant Dauerfestigkeits- und Lebensdauervorhersage (Risslänge << charakteristische Bauteilabmessungen)
Kth
lg Risslänge lg Defektgröße
lg
thKtha
N =
N = 105
N = 104
10 -2 2 5 10-1 2 5 100 2 5 101 2 5 102
lg D efektgro e a101
2
5
102
2
5
103
lgD
auer
fest
igke
itth
K th / ( a)1 /2
kurze R isse
104
2 5 105
2 5 106
2 5 107
lg B ruchlastsp ie lzah l
102
2
3
4
5
6
7
8
9
103
lgW
echs
elsp
annu
ng
D auerfestigkeit
10-2 2 5 10-1 2 5 100 2 5 101 2 5 102
lg K10
-1
100
101
102
103
104
105
lgda
/dN
[A/L
W]
K th
lgR
iw
ach
stum
sra
te
ß
Versagensdiagramm (Kitagawa – Diagramm)
5 10-2
2 5 10-1
2 5 100
2 5 101
2 5
defect s ize [m m ]
101
2
5
102
2
5
103
fatig
uelim
it
K th/ ( a)1/2
endurance lim it
short crack region
Der Bereich der kurzen Risse (kleine Fehler) ist heute noch immer jener Bereich in dem wir die größten Unsicherheiten in der Lebensdauervorhersage haben !!!!
Unsicherheitsbereich für dieDauerfestigkeit
De fe ktg rö ße a [m m ]
Bruc h
d a ue rfe stErm üd ung
m a x, 10 LW4
m a x, 10 LW6
Verallgemeinertes Kitagawa - Diagramm
Erweiterung bestimmte Lebensdauer
Bereich kurzer Risse
Typisches Kurzrissverhalte:
• eindeutige Zusammenhang zwischen da/dN undK geht verloren
• da/dN von kurzen Rissen ist größer als von langen Rissen
• der Schwellwert Kth von kurzen Rissen ist kleiner als von langen
Typen von kurzen Rissen
mikrostrukturell kurze Risse a <~ d
mechanisch kurze Risse a <~
physikalisch (extrinsisch) kurze Risse a < 1mm
chemisch kurze Risse a <~ l
mechanistisch kurze Risse ????
d
l
Wichtigster Punkt beim der Beurteilung seines Problems ist die Einteilung in die richtige Klasse !!!
10-2
2 5 10-1
2 5 100
2 5 101
2 5 102
2
lg D efektgro e a [m m ]
101
2
5
102
2
5
10 3
lgD
auer
fest
igke
itm
ax
th
dauerfest
E rm udung
B ruchlg
Bru
chsp
annu
ngB
[MP
a]
m echanisch kurze R isse
m ikro-strukture llkurzeR isse
extrins isch kurze R isse
ß
Einflussbereich der unterschiedlichen Arten von kurzen Rissen
vielfach hat man es mit einer Mischung der verschieden Typen von kurzen Rissen zu tun
Beispiel: Ermüdungsverhalten einer teilchenverstärkten Al Gusslegierung.
Dauerfestigkeit und Lebensdauer werden bestimmt von relativ großen Gussfehlern.
Bruchlastspielzahl
1e+4 1e+5 1e+6 1e+7
Ma
xim
als
pa
nn
un
g [M
Pa
]
40
60
80
100
120
140
160
359 + 20% SiC359
R = 0.1RT
Bruchlastspielzahl
1e+4 1e+5 1e+6 1e+7
Sp
an
nung
sm
axim
um
[MP
a]
30
40
50
60
70
80
90
100
359 + 20% SiC359
R = -1RT
Typische Mikrostruktur der untersuchten Legierungen
339
339 +20% SiC
Wöhler Kurven
sehr große Streuungen
a0 [mm]
0.01 0.1 1 10
[MP
a]
10
100
Vorhersage des R-kurven Konzeptes
K th lc / 1.12 (a)1/2
Keff th / 1.12 (a)1/2
gebrochene Proben
Durchläufer
359 + 20% SiCR = -1
Re a le Po re Id e a lisie rte r De fe kt
o b e rflä c he nna he r De fe kt (p < a )
O b e rflä c he nd e fe kt
Inne nriß
Vergleich der einfachen bruchmechanischen Langrissabschätzung mit dem tatsächlichen Versagensverhalten
2124 + 17% SiC, R = 0.1
Anfangsdefektgröße a0 [mm]
0.001 0.01 0.1 1 10
Dau
erfe
stig
keit
th [M
Pa]
10
100
Vorhersage nach dem R-kurven Konzept
Kth lc / 1.12 (a)1/2
Kth eff / 1.12 (a)1/2
w0
359 + 20% SiC, R = 0.1
Anfangsdefektgröße a0 [mm]
0.001 0.01 0.1 1 10
Dau
erfe
stig
keit
th [M
Pa]
10
100
Vorhersage nach dem R-kurven Konzept
w0
Kth lc / 1.12 (a)1/2
Kth eff / 1.12 (a)1/2
Defektgröße [mm]
0 1 2 3 4 5
Bel
astu
ngsa
mpl
itude
K
[MP
a m
1/2]
Sch
wel
lwer
t K
th
0
2
4
6
8
= 60 MPa = 48 MPa
= 40 MPa
Anfangsdefektgrößea0 = 1mm
359 + 20% SiCR = 0.1
Bestimmung der Dauerfestigkeit riss- oder fehlerbehafteter Werkstoffe mit Hilfe der R-Kurve für den Schwellwert
a0 [mm]
0.01 0.1 1 10
[M
Pa]
10
100
359 + 20% SiCR = 0.1
Vorhersage des R-kurven Konzeptes
K th lc / 1.12 (a)1/2
Keff th / 1.12 (a)1/2
gebrochene Proben
Durchläufer
Vergleich von R- Kurvenberechnung und tatsächliches Versagen
a0 [mm]
0.01 0.1 1 10
[M
Pa]
10
100
Vorhersage des R-kurven Konzeptes
K th lc / 1.12 (a)1/2
Keff th / 1.12 (a)1/2
gebrochene Proben
Durchläufer
359 + 20% SiCR = -1
loadF F m a xF m i n
c y c l e s Ncrack extension acompress
ionpre-crack
ing K e f f , t h < K < K t hK <K e f f , t h K >K t h
d a / d N
KK t h
aK e f f t h
K t h , l o n g c r
loa
dF
Fmax
Fmin
cycles N
cra
ckex
ten
sio
na
co
mp
res
sio
n
pre
-cra
ck
ing
Keff,th< K< K th
K<Keff,th
K>K th
da/dN
K
K th
a
K eff th
K th,long crack
Einfache Bestimmung der Risslängenabhängigkeit des Schwellwertes für den Ermüdungsrissfortschritt
1.e+07 2.e+07 3.e+07 4.e+07 5.e+07 6.e+07 7.e+07 8.e+07
NUMBER OF CYCLES
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
CR
AC
KE
XT
EN
SIO
N[m
m]
1.e+07 2.e+07 3.e+07 4.e+07 5.e+07 6.e+07 7.e+07 8.e+07
NUMBER OF CYCLES
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
K[M
Pa
m1
/2]
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
a [mm]
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Kth
[MP
am
1/2
]
R-curve 6061 20%
Keff th
Kth long crack
contact shielding
Typisches Ergebnis eines R-Kurven Schwellwertsversuch von einer Al- Legierung
Rißverlängerung a [mm]
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Sch
we
llwe
rt d
es
Sp
an
nu
ng
sin
ten
sitä
tsfa
kto
rs K
th [
MP
a m
1/2
]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
R = -1
R = 0.1
R = 0.6
R = 0.8
359 + 20%; RT
Anfangsdefektgröße a0 [mm]
0.05 0.2 0.5 2 50.1 1 10
Da
ue
rfe
stig
keit
th [
MP
a]
15
20
30
40
50
60
80
150
200
10
100
359 + 20% SiC
R = 0.1R > 0.8
R = -1
Einfluss von der Mittelspannung auf das R-Kurvenverhalten und das Versagens -Diagramm
Prüfstand für die Ermüdungsversuche an Bremstrommel
Anwendung des R –Kurvenkonzept auf ein Bauteil
1
10
73
2
p re 4p re 5
Defektgröße a0 [mm]
0.01 0.1 1 10
e
q b
zw. D
auer
fest
igke
it
th [M
Pa]
10
100
Vorhersage mittels R-kurve
K th / 1.12 (a)1/2
Keff th / 1.12 (a)1/2
mit natürlichem Defekt
mit künstlichem Defekt
Bremstrommeln (359 + 20% SiC)
nicht gebrochen gebrochen
Anriss
Übergang: Ermüdung - Restbruch
Vergleich Vorhersage und Bauteilversuch
Risswachstumsverhalten in kurzen Kerben in Armco Fe
Hauptursache für die Risslängenabhängigkeit der Ermüdungsrisswachstumsrate von extrinsisch kurzen Rissen im Falle des Kleinbereichsfließen in duktilen Werkstoffen ist Änderung der Rissschließlast
Zusammenfassung
•Berechnungen auf Basis von Langrissdaten können die Lebensdauer und Dauerfestigkeit beachtlich überschätzen.
•Unter bestimmten Bedingungen lassen sich kurze Risse auch heute schon mit bruchmechanischen Konzepten beschreiben.
•Je nach Art von der kurzen Rissen muss man aber sehr unterschiedlich vorgehen.
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