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1 1
Festigkeit von Schraubenverbindungen 5. Schritt: Bestimmung des Vorspannkraftverlustes durch Setzen
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Vorspannkraftänderungen
Die Vorspannkraft FV einer Schraube kann sich
gegenüber der Montagevorspannkraft FM durch
folgende Ursachen ändern:
Eine Verringerung der Vorspannkraft führt zum Lockern der Verbindung!
2 2
Festigkeit von Schraubenverbindungen 5. Schritt: Bestimmung des Vorspannkraftverlustes durch Setzen
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
plastisches Einebnen von Oberflächenrauigkeiten in den Auflageflächen, den
belasteten Flanken der gepaarten Gewinde und sonstigen Trennfugen
MPMS
z
M
M
FF
f
F
F
mmd
lff k
ZZ
3
34,0
1029,3
Setzen:
PS
zMz
fFF
Vorspannkraftminderung:
Setzbetrag:
3 3
Festigkeit von Schraubenverbindungen 5. Schritt: Bestimmung des Vorspannkraftverlustes durch Setzen
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Richtwerte für Setzbeträge bei Schrauben, Muttern und kompakten
verspannten Teilen aus Stahl nach VDI 2230
4 4
Festigkeit von Schraubenverbindungen 6. Schritt: Bestimmung von Mindest-
und Maximalmontagevorspannkraft
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Minimale erforderliche Vorspannkraft unter Berücksichtigung des Setzens
Maximal auftretende Vorspannkraft
mit: 𝛼𝐴 … Anziehfaktor (Schritt 2)
𝐹𝐾𝑅 … für Funktion erforderliche Restklemmkraft (Schritt 3)
Φ … Kraftverhältnis (Schritt 4)
𝐹𝐴 … Betriebskraft
𝐹𝑍 … Vorspannkraftverlust durch Setzen (Schritt 5)
ZAKRM FFFF )1(min
ZAKRAMAM FFFFF )1(minmax
5 5
Festigkeit von Schraubenverbindungen 7. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
statischen Schraubenkraft bei der Montage
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Gesamtbeanspruchung beim Anziehen (GEH) (1)
Zug und Torsion
wobei und
mit Spannungsquerschnitt
Widerstandsmoment gegen Torsion
Bei Schrauben mit Dehnschaft oder Taillenschrauben ist anstelle
von 𝑑𝑠 der kleinere Schaftdurchmesser 𝑑𝑇 = 0,9 ∙ 𝑑3 einzusetzen.
2,0
22 3 pMMred R
S
MM
A
F
t
M
t
GM
W
dF
W
M'tan
22
244
2
3
2
22 dddA SS
16
3
St
dW
6 6
Festigkeit von Schraubenverbindungen 7. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
statischen Schraubenkraft bei der Montage
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Die Auflösung der Gleichung (1) nach 𝜎𝑀 liefert
mit 𝐹𝑀𝑧𝑢𝑙 = 𝜎𝑀𝑧𝑢𝑙 ∙ 𝐴𝑆 folgt für die
zulässige Montagevorspannkraft
Wird die Schraube torsionsfrei angezogen (gespannt),
so vereinfacht sich obige Gleichung mit 𝜎𝑟𝑒𝑑 = 𝜎𝑀 = 𝑣 ∙ 𝑅𝑝0,2 zu:
Damit die im ersten Schritt überschlägig ausgewählte Schraube weiter verwendet werden kann,
muss kontrolliert werden, dass bzw.
(1)FMtab nach folgender Tabelle bzw VDI 2230
ansonsten ist die Berechnung mit einer größeren Schraube ab Schritt 2 zu wiederholen.
2
2
2,0
'tan231
S
p
Mzul
d
d
R
2
2
2,0
'tan231
S
Sp
Mzul
d
d
ARF
SpMzul ARF 2,0
maxMMzul FF maxMMTab FF
7 7
7. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
statischen Schraubenkraft bei der Montage
Montagevorspannkräfte und Anziehdrehmomente (Auswahl)
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Monta
gevo
rspan
nkrä
fte F
MTa
b u
nd A
nzi
ehdre
hm
om
ente
MA b
ei =
0,9
für
Sch
aft
sch
rau
ben
mit m
etr
isch
em
Rege
lgew
inde n
ach D
IN ISO
262;
Kopfa
bm
ess
unge
n v
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rauben n
ach D
IN E
N ISO
4014 b
is
4018, S
chra
uben m
it A
ußense
chsr
und n
ach D
IN 3
4 8
00 b
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Zyl
inders
chra
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ach D
IN E
N ISO
4762 u
nd B
ohru
ng
„mitte
l“ n
ach D
IN
EN
20 2
73 ;
Ausz
ug
aus V
DI 2230
8 8
Festigkeit von Schraubenverbindungen 8. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
statischen Schraubenkraft unter Betriebsbeanspruchung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
maximal zulässige Kraft in der Schraube
Anziehen bis 90% Dehngrenze
maximale statische Betriebskraft
𝐴0 = 𝐴𝑆 bei Schaftschrauben
𝐴0 = 𝐴𝑇 bei Dehnschrauben
𝑅𝑝0,2 … 0,2%-Dehngrenze
… Kraftverhältnis
02,0 ARF pSges
02,01,0 ARF pSA
02,01,0 ARF
p
A
9 9
Festigkeit von Schraubenverbindungen 9. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
Dauerschwingbeanspruchung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
10 10
Festigkeit von Schraubenverbindungen 9. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
Dauerschwingbeanspruchung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Spannungsamplitude 𝜎𝑎
ertragbare Spannungsamplitude 𝜎𝐴
für schlussvergütete Schrauben
für schlussgewalzte Schrauben
(oder nach den Tabellen auf den folgenden beiden Folien)
A
S
AuAo
S
SAuSAo
S
SAaa
A
FF
A
FF
A
F
2
)(
2
)(
2, 52180
75,0mm
N
d
mmSVA
2
2,0
, 252180
75,0mm
N
F
F
d
mm VSGA
11 11
Festigkeit von Schraubenverbindungen 9. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
Dauerschwingbeanspruchung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Dauerfestigkeit schlussvergüteter Schrauben
12 12
Festigkeit von Schraubenverbindungen 9. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen
Dauerschwingbeanspruchung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Dauerfestigkeit schlussgewalzter Schrauben
13 13
Festigkeit von Schraubenverbindungen 10. Schritt: Nachrechnung der Flächenpressung unter der Kopf-
und Mutterauflage
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
plastische Deformation an Auflagefläche unbedingt vermeiden, sonst Verlust an Vorspannkraft
deshalb darf Flächenpressung die Grenzflächenpressung des Werkstoffes nicht überschreiten
Montagezustand
Betriebszustand
mit
dw … Druchmesser der Kopf(Muttern)auflage
dh … Druchmesser der Durchgangsbohrung
pG … Grenzflächenpressung, Werte auf folgender Folie
22
min4
hwp ddA
14 14
Auswahl von Werkstoffen für verschraubte Bauteile –
Richtwerte mechanischer und physikalischer Eigenschaften
nach VDI 2230
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
15 15
Festigkeit von Schraubenverbindungen Einschraubtiefe
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Bei Überbeanspruchung soll die Schraube im freien Gewindeteil brechen. Die kritische
Einschraubtiefe bzw. Mutterhöhe mkr (Länge der vollständig im Eingriff befindlichen
Gewindegänge von Schraube und Mutter bzw. Innengewinde) ist dann erreicht, wenn die
Tragfähigkeit der ineinander greifenden Gewindegänge der des freien belasteten
Schraubengewindes oder des Schaftes entspricht.
Kritische Einschraubtiefe nach VDI 2230
Schraubenverbindungen mit genormten Muttern sind voll tragfähig, wenn die
Festigkeitsklasse der Mutter mindestens der des Schraubenbolzens entspricht.
16 16
Festigkeit von Schraubenverbindungen 11. Schritt: Ermittlung des Anzugsmomentes
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Das für das drehmomentgesteuerte Anziehen benötigte Anziehdrehmoment
kann der Tabellen ?? entnommen werden (für v = 0,9). Dabei sind die
minimalen Reibungszahlen zu verwenden.
Das Anziehdrehmoment kann auch wie folgt berechnet werden:
Bei Anwendung von losdreh- oder lockerungssichernden
Verbindungselementen ist gegebenenfalls das Überschraubmoment MÜ und
das Kopfzusatzmoment MKZu zu beachten.
258,016,0 2
KKGSA
ddPFM
KZuÜASA MMMM ,
17 17
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.3 Hinweise zur Gestaltung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
18 18
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.3 Hinweise zur Gestaltung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
19 19
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.3 Hinweise zur Gestaltung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Querkräfte vermeiden; Querkräfte bei dynamischer Beanspruchung dürfen nicht
größer als 5-10% der Vorspannkraft sein
Betriebskräfte dürfen keine Relativbewegung der verschraubten Teile hervorrufen
Lange Schrauben, große Klemmlängen, freie Dehnlänge > 3d
20 20
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.3 Hinweise zur Gestaltung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
21 21
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.3 Hinweise zur Gestaltung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
22 22
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.3 Hinweise zur Gestaltung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
23 23
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.4 Schraubensicherung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Eine richtig dimensionierte Schraubverbindung braucht keine Sicherung,
Klemmverhältnis 𝑙𝑘/𝑑 ≥ 3 … 5. Gefährdet sind Verbindungen mit geringer
Klemmlänge und hohen Setzungen.
Entsprechend ihrer Wirksamkeit lassen sich folgende drei Gruppen
unterscheiden:
1. Sie bestehen aus formschlüssigen oder klemmenden Elementen, die zwar ein Losdrehen
nicht verhindern können, jedoch ein totales Auseinanderfallen der Verbindung ausschließen.
2. Sie bestehen aus sperrenden oder klebenden Elementen, mit denen das bei der
Relativbewegung innerhalb der Verbindung entstehende Losdrehmoment verhindert oder
blockiert werden soll.
3. Diese bestehen aus mitverspannten federnden Elementen, die zum Ausgleich der Kriech-
und Setzbeträge eingesetzt werden, um das Lockern der Verbindung zu verhindern.
24 24
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.4 Schraubensicherung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
25 25 Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.4 Schraubensicherung
26 26
4. Schraubverbindungen, Gewinde 4.3 Bewegungsschrauben
4.3.1 Bauformen
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Wichtig sind folgende Eigenschaften des Bewegungsgewindes:
27 27
4.3 Bewegungsschrauben
4.3.1 Bauformen
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Bauformen:
die Mutter steht still und die angetriebene Spindel führt unter Drehung
die Längsbewegung aus. Das Gewinde der „Mutter” wird entweder
unmittelbar in das Gehäuse geschnitten (Werkstoffpaarung!) oder in
Buchsen aus geeignetem Werkstoff, die mit dem Gehäuse dreh- und
axialfest verbunden sind. Durch Abdeckungen und Dichtungen sorgt man
für konstante Schmierbedingungen und schützt gegen Verschmutzung
(Wirkungsgrad, Verschleiß!).
Umkehrung : Die angetriebene Mutter ist axial abgestützt,
die an der Drehung gehinderte Spindel führt die Längsbewegung aus.
Die drehende, axial abgestützte Spindel treibt
die Mutter (Stempel) an, die bei der Axialbewegung gegen Drehen
gesichert werden muss. (Schraubstock)
28 28
4.3 Bewegungsschrauben
4.3.2 Wirkungsgrad
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Nutzmoment einer Bewegungsschraube (ohne Reibung in der Lagerung)
Wirkungsgrad Drehbewegung in Längsbewegung
Wirkungsgrad Längsbewegung in Drehbewegung
mit
GAGN
dFM tan
2
2
N
GG
costan
costantan N
29 29
Zusammenfassung
Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde
Gewinde entspricht einem um einen
Schaft gewickelten Keil
Gewinde wandelt Moment in
Axialkraft bzw. Dreh- in
Linearbewegung oder umgekehrt
Selbsthemmung zur Sicherung der
Verbindung bei Befestigungs-
schrauben, bei Bewegungsgewinde
nicht erwünscht
Reibung und Festigkeitswerte sind bei
Schraubenauslegung ebenso zu
beachten wie die Steifigkeitsver-
hältnisse von Schraube und Bauteil
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