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Geschwindigkeitsmessung mit Lasern
Andreas Buschermohle
24. Juli 2007
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 2
2 Verfahren 3
2.1 wiederholte Abstandsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 Lasertriangulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.3 Intensitatsmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.4 Laufzeitbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Dopplereffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3.2 Laser Doppler Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.3 Laser 2 Fokus Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.4 Laser Speckle Anemometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Zusammenfassung 14
1
1 Einleitung
Die Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objektes ist fur viele Anwendungen inter-
essant. Hierbei gibt es zum einen Verfahren, die eine Geschwindigkeit messen und da-
bei auch auf das zu messende Objekt einwirken. Hier bietet die Messung durch La-
ser die Moglichkeit der beruhrungslosen Messung und kann somit vielfaltiger eingesetzt
werden. So ist es zum Beispiel moglich, die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs per so
genannter Laserpistole zu bestimmen, ohne direkten Zugriff auf das Fahrzeug haben
zu mussen. Ein sehr wichtiger Einsatzpunkt fur Lasermessungen ist die Bestimmung
der Stromungsgeschwindigkeit von Flussigkeiten und Gasen. Dadurch, dass die Mes-
sung beruhrungslos erfolgt, nimmt die Messung keinen Einfluss auf die Stromung. Somit
konnen Stromungen storungsfrei untersucht werden und mit einer speziellen Messme-
thode kann die Geschwindigkeit sogar in einer gesamten Ebene und nicht nur punktuell
bestimmt werden, wodurch ganze Stromungsfelder erfasst werden konnen.
Zudem ist die Messung mit Lasern sehr prazise und ubertrifft zum Beispiel in der
Geschwindigkeitsbestimmung fur Fahrzeuge andere Methoden, wie den herkommlichen
Tachometer oder die Bestimmung uber GPS.
Abbildung 1: Laserpistole Riegel LR90
Die Abbildung zeigt eine Laserpistole, wie sie zur Verkehrsuberwachung eingesetzt
wird. Die Messgenauigkeit wird hierbei so behandelt, dass bei Geschwindigkeiten un-
ter 100km/h immer 3km/h vom Messwert abgezogen werden und ab 100km/h 3% des
Messwertes. Somit ist diese Messung noch recht ungenau, wohingegen spater gezeig-
te Verfahren hohere Genauigkeiten erlauben, jedoch nicht in der Verkehrsuberwachung
einsetzbar sind.
2
2 Verfahren
Es gibt drei unterschiedliche Methoden, die Geschwindigkeit eines Objektes mit Lasern
zu ermitteln, welche hier vorgestellt werden sollen. Zum einen konnen mit Lasern Ab-
standsmessungen durchgefuhrt werden. Aus mehreren Abstandsmessungen kann dann
die Geschwindigkeit ermittelt werden. Ein weiterer Effekt, der auf die Geschwindigkeit
Ruckschlusse erlaubt ist die Dopplerverschiebung. Ein sehr wichtiger Einsatzpunkt fur
die Messung mit Lasern ist die dritte Moglichkeit, die Anemometrie, wobei die Stromung
von Gasen oder Flussigkeiten vermessen wird. Im folgenden sollen diese Verfahren naher
beschrieben werden.
2.1 wiederholte Abstandsmessung
Aus mehreren Abstandsmessungen in einem definierten Zeitabstand kann die mittlere
Geschwindigkeit ermittelt werden. Fur zwei Messungen x1 und x2 im zeitlichen Abstand
∆t ergibt sich so die mittlere Geschwindigkeit:
v =x2 − x1
∆t
2.1.1 Lasertriangulation
Um den Abstand zu messen, gibt es unterschiedliche Methoden. Eine Methode ist die
Lasertriangulation. Hierbei wird ein Laserpunkt auf das Objekt geworfen und dann mit
einer Linse auf einen Sensor abgebildet. Aus dem Auftreffpunkt auf dem Sensor ergibt
sich dann der Abstand des Objektes.
Abbildung 2: Lasertriangulation
3
Um die Details dieser Abstandsmessung zu erlautern, ist eine genauere Zeichnung zur
Geometrie in Abbildung 3 zu sehen.
Abbildung 3: Geometrie der Lasertriangulation
In der Skizze ist ein Abstand x0 eingezeichnet, der den Basisabstand bildet, der be-
kannt sein muss, um dazu relativ alle ubrigen Abstande zu ermitteln. Das aus diesem
Abstand reflektierte Licht trifft unter dem Winkel α bei x′0 auf den Sensor. Der Abstand
des Sensors vom Laser ist mit D bezeichnet und die Brennweite der Linse zum Fokus-
sieren mit f . Ein zu messender Abstand x wurde nun unter dem Winkel δ bei x′ auf den
Sensor treffen. Es gilt nun, x zu bestimmen. Dieses ergibt sich aus der Trigonometrie
durch:
x = D · tan(α + δ) = D · tan(α) + tan(δ)
1− tan(α) · tan(δ)
Fur die einzelnen Winkel gelten die folgenden Gleichungen:
tan(α) =x0
D
tan(δ) =x′ − x′
0
f
Und somit ergibt sich als Gesamtgleichung:
x = D ·x0
D+
x′−x′0
f
1− x0
D· x′−x′
0
f
Es ist leicht ersichtlich, dass ein großer werdender Abstand zu immer kleineren Ver-
schiebungen auf dem Sensor fuhrt und ebenso sehr kleine Abstande in die andere Rich-
tung auf dem Sensor nur noch kleine Anderungen bewirken. Somit ist dem Verfahren
4
durch die Auflosung des Sensors eine Grenze gesetzt es konnen so Abhangig von der
Fokussierung des Laserpunktes und der Sensorik Messbereiche von einigen Millimetern
bis zu einigen 100 Metern erreicht werden, wobei die Genauigkeit im mittleren Bereich
jedoch großer ist als in den Randbereichen dieser Skala. Ein Vorteil dieser Messmethode
ist, dass eine kontinuierliche Messung moglich ist und somit die Geschwindigkeit eben-
falls durchgehend ermittelt werden kann. Um den Messpunkt gut zu erkennen und die
Messung genau zu machen, sollte dieser moglichst klein und hell sein. Daher sind Laser
mit ihrer hohen Fokussierbarkeit und Intensitat gut fur diese Messung geeignet.
2.1.2 Interferometrie
Eine weitere Methode, den Abstand zu messen bietet ein Interferometer. Hierbei wird
das Laserlicht auf einen Spiegel geworfen, von dem es reflektiert. Der eingehende und
der ausgehende Strahl uberlagern sich und es kommt zu Interferenz. Andert man nun
den Abstand, so durchlauft das gemessene Licht eine bestimmte Anzahl von Interferenz-
minima. Aus dieser Anzahl kann die Langenanderung bestimmt werden, die zusammen
mit der Zeit direkt in eine Geschwindigkeit umgerechnet werden kann. Abbildung 4 zeigt
schematisch den Aufbau.
Abbildung 4: Laserinterferometer
Der Laserstrahl wird an einem semipermeablen Spiegel aufgeteilt und ein Teil durchlauft
eine feste Strecke zu einem Referenzspiegel, wahrend ein anderer Teil eine veranderliche
5
Strecke zu einem zweiten Spiegel durchlauft, welcher an dem zu messenden Objekt be-
festigt ist. So kommt es zu unterschiedlichen Lichtlaufzeiten und zu Interferenz. Die
Abstandsanderung ergibt sich aus der Zahl der am Detektor ermittelten Perioden multi-
pliziert mit der Wellenlange des Lichtes. Die Genauigkeit des Verfahrens liegt bei wenigen
Nanometern. Es konnen jedoch auch nur kleine Abstandsanderungen gemessen werden
und somit ist dieses Verfahren nicht praktikabel zur Geschwindigkeitsmessung einsetz-
bar. Der Einsatz von Lasern als Strahlungsquelle ist hierbei notwendig, um den Strahl
zur kontrollierten Interferenz zu bringen.
2.1.3 Intensitatsmodulation
In einer weiteren Methode wird die Intensitat des Lasers moduliert. Trifft ein so aus-
gesendeter Laserstrahl auf ein Objekt und wird von diesem reflektiert, so hat es durch
seine Laufzeit eine zum ausgehenden Signal verschobene Phase und so kann wiederum
der Abstand ermittelt werden. Aus der Phasenverschiebung φ ergibt sich die Laufzeit
∆t mit der Modulationsperiode T durch:
∆t =φT
2π
Hieraus ergibt sich als Abstand zum Objekt (also der Halfte der vom Licht zuruckgelegten
Strecke):
x =∆tc
2=
φTc
4π
Da jedoch die Phasenverschiebung nicht eindeutig ist, sondern jede Verschiebung um
die Modulationsfrequenz nicht erkannt wird, muss ein Korrekturterm hinzugefugt wer-
den:
x =Tc
4π· (φ + n2π)
Somit ist auch die ermittelte Entfernung nicht mehr eindeutig und der Arbeitsbereich
der Messung ist durch die Periodendauer begrenzt. So kommt man zu messbaren Entfer-
nungen bis zu 100 m. Bei dieser Methode wird wiederum der Laser wegen seiner hohen
Intensitat und Fokussierbarkeit verwendet.
6
2.1.4 Laufzeitbestimmung
Das letzte Verfahren zur Abstandsbestimmung ist das Laufzeitverfahren. Es wird ein
kurzer Laserimpuls ausgesandt und die Zeit gemessen, bis die Reflektion wieder beim
Sender eintrifft. Der Abstand ergibt sich direkt aus der folgenden Formel,
x =c∆t
2
wobei wiederum die Laufstrecke halbiert wird, um den Abstand zu errechnen. Da
hierbei die beim vorherigen Verfahren genannte Mehrdeutigkeit nicht mehr auftritt, da
die Zeit direkt gemessen wird, konnen wesentlich großere Entfernungen (zum Beispiel der
Abstand zwischen Erde und Mond) auf diese Weise gemessen werden. Jedoch benotigt
dieses Vorgehen die Messung sehr kurzer Zeiten, was aufwendig ist. Wiederum ist der
Einsatz von Lasern auf seine hohe Intensitat zuruckzufuhren.
2.2 Dopplereffekt
Neben den Abstandsmessungen bietet der Dopplereffekt eine weitere Moglichkeit auf
die Geschwindigkeit eines Objektes zu schließen. Hierbei wird das von einem bewegten
Objekt reflektierte Licht in seiner Frequenz verschoben. Hierbei gibt es unterschiedli-
che Berechnungen fur verschiedene Inertialsysteme (Sender/Beobachter bewegt oder in
Ruhe). Fur einen ruhenden Beobachter und einen bewegten Sender ergibt sich fur die
gemessene Frequenz ν ′ im vergleich zur ausgesandten Frequenz ν bei einer Gewschwin-
digkeit von v die folgende Formel:
ν ′ =ν
1− vc
Da die meisten zu messenden Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit
jedoch recht gering sind, ergibt sich auch nur eine geringe Anderung der Frequenz,
welche schwer zu messen ist. Der Einsatz von Lasern ware notwendig, um die eindeutige
Frequenz des ausgesandten Lichtes zu gewahrleisten.
2.3 Anemometrie
2.3.1 Allgemeines
Die Anemometrie beschaftigt sich mit der Messung von Stromungsgeschwindigkeiten in
Flussigkeiten und Gasen. Es gibt unterschiedliche Verfahren zur Anemometrie, wovon
7
sich die Verfahren mit Lasereinsatz dadurch auszeichnen, dass die Messung beruhrungslos
erfolgt und somit die Stromung nicht beeinflusst. Die Messung erfolgt mit Lasern mit
Hilfe von kleinen in der Stromung mitgefuhrten Partikeln, an denen das Licht streu-
en kann. Im folgenden sollen drei verschiedene Methoden der Anemometrie mit Lasern
genauer erlautert werden.
2.3.2 Laser Doppler Anemometrie
Bei der Laser Doppler Anemometrie (LDA) Wird ein Laserstrahl geteilt und danach in
einem Schnittpunkt zur Interferenz gebracht. Das von den Partikeln im Interferenzmuster
gestreute Licht wird detektiert und gibt Aufschluss uber die Geschwindigkeiten.
Abbildung 5: LDA Aufbau
In einer λ4
Platte wird das Laserlicht zirkular polarisiert. So kann es durch ein Wol-
lastonprisma in zwei zueinander senkrecht polarisierte Strahlen aufgeteilt werden. Dabei
ist der Laufweg im Wollastonprisma von der Polarisation abhangig. Die beiden Strahlen
werden uber eine Linse fokussiert und im Schnittpunkt kommt es zur Interferenz. Das
von den Partikeln in diesem Bereich reflektierte Licht wird wiederum durch eine Lin-
se fokussiert, wohingegen die Hauptlaserstrahlen ausgeblendet werden. Das Streulicht
fallt auf einen Detektor und das Signal kann dann weiterverarbeitet werden, um die
Geschwindigkeit zu ermitteln.
Im Schnittpunkt der Strahlen ergibt sich ein Interferenzmuster wie es Abbildung 6
zeigt.
Der Abstand der Interferenzmaxima ergibt sich aus:
d =λ
2 sin(Θ2)
8
Abbildung 6: Interferenz im Schnittpunkt
Fliegt nun ein Partikel durch dieses Interferenzgitter, so ist die Intensitat des reflektier-
ten Lichtes mit einer bestimmten Frequenz ν moduliert, die von der Partikelgeschwin-
digkeit v abhangt.
ν =v
d⇒ v =
νλ
2 sin(Θ2)
Wichtig hierbei ist, dass nur die Geschwindigkeit senkrecht zum Interferenzmuster ge-
messen werden kann. Eine Verschiebung des Partikels entlang einer Interferenzintensitat
hat keine Modulation der Reflektion zur Folge und kann somit nicht registriert werden.
Um dennoch den kompletten Geschwindigkeitsvektor ermitteln zu konnen, werden drei
senkrecht zueinander aufgebaute LDAs mit unterschiedlichen Lichtfrequenzen verwendet
und alle Richtungen separat gleichzeitig gemessen.
Abbildung 7: Intensitat der Interferenz
Da die vom Laser ausgesandten Lichtwellen aus Gaußpaketen bestehen, ist auch die
Intensitat des Interferenzmusters nicht uberall gleich, wie Abbildung 7 zeigt. Somit sind
auch die Maxima im detektierte Signal unterschiedlich stark ausgepragt (Abb. 8).
In der am Sensor gemessenen Intensitat werden nun fur einen bestimmten Zeitab-
schnitt die Maxima gezahlt und daraus die Frequnz bestimmt. Alternativ kann das
9
Abbildung 8: Sensordaten und Auswertung
Messsignal direkt fouriertransformiert werden und man erhalt so die Frequenz.
Ein alternativer Erklarungsansatz fur den Effekt geht von einer Uberlagerung des di-
rekten Laserstrahls mit dem Streulicht aus. Hierbei wird das Streulicht gegenuber dem
Ausgangslaserstrahl durch den Dopplerefekt in seiner Frequenz verschoben (das Partikel
an dem das Licht streut, bewegt sich) und somit interferieren die Strahlen und modulie-
ren durch ihre verschiedenen Frequenzen die Intensitat mit einer Schwebungsfrequenz.
Diese Intensitatsmodulation entspricht der des zuvor beschriebenen Effekts und kann
ebenfalls auf die Geschwindigkeit ruckschließen. Die Ergebnisse der beiden Herleitungen
sind aquivalent, jedoch ist die erste hier ausfuhrlicher vorgestellte Herleitung anschauli-
cher.
2.3.3 Laser 2 Fokus Anemometrie
Bei der Laser 2 Fokus Anemometrie (L2F) Werden zwei Laserstrahlen stark fokussiert
und parallel zu einander ausgerichtet. Durchfliegt nun ein Partikel die beiden Strah-
len, so reflektiert es zwei mal einen Lichtimpuls. Diese beiden Impulse konnen gemessen
werden und die Zeitdifferenz zwischen ihrem eintreffen bestimmt werden. Aus der Zeit-
differenz zwischen t1 und t2 und dem Abstand d der Strahlen ergibt sich direkt die
Geschwindigkeit:
v =d
t2 − t1
Diese Berechnung stimmt jedoch nur fur den Fall, dass das Partikel direkt durch beide
10
Abbildung 9: Strahlengang und Partikelbahn
Strahlen geflogen ist. Sobald der Fall eintritt, dass die Hauptbewegungsrichtung des
Fluids eine andere ist und somit zwei unterschiedliche Partikel jeweils durch einen Strahl
fliegen (Abb. 9), hangt die gemessene Zeitdifferenz nicht mehr mit der Geschwindigkeit
zusammen. Um dieses Problem zu losen wird ein Strahl um den anderen gedreht und
mehrere Messungen aufgenommen. Man kann dann die Zahl der Ergebnisse uber den
Winkel zwischen den beiden Laserstrahlen und die ermittelte Geschwindigkeit auftragen
(Abb. 10).
Abbildung 10: Ereignisse in Abhangigkeit von Winkel und Geschwindigkeit
Das Maximum gibt dann die Hauptrichtung und Betrag der Stromungsgeschwindigkeit
an. Der Vorteil dieser Messmethode ist, dass der Abstand zwischen den Laserstrahlen
sehr klein realisiert werden kann und somit die gesamte Messapparatur sehr klein ge-
baut werden kann. Somit konnen auch Stromungen an sonst schwer zuganglichen Stellen
vermessen werden.
2.3.4 Laser Speckle Anemometrie
Die Laser Speckle Anemometrie (LSA) ermoglicht die Messung der Stromungsgeschwindigkeit
in einer ganzen Ebene. Es wird ein Laserstrahl auf eine Ebene aufgeweitet und mit die-
ser die Stromung beleuchtet. Aus dem reflektierten Licht kann man nun auf die Position
11
der Partikel schließen. Zur Auswertung gibt es verschiedene Verfahren. Die Partikel
Tracking Velocimetry versucht in einzelnen Bildern jedes Partikel zu finden und dann
uber die Einzelaufnahmen zu verfolgen. Die Laser Speckle Velocimetry benotigt eine ho-
he Partikeldichte. Dann kommt es zu Interferenzmustern in den Reflektionen und diese
konnen ausgewertet werden. Bei der Partikel Image Velocimetry (PIV) wird ein Korre-
lationsalgorithmus verwendet, um die Bewegung der Partikel zu bestimmen, wobei zwei
aufeinander folgende Aufnahmen auf das selbe Bild gebracht werden; diese Methode soll
im folgenden naher beschrieben werden.
Bei der PIV wird ein gepulster Laser auf eine Ebene aufgeweitet und beleuchtet in
definierten Abstanden die Partikel in der Stromung. Bildet man zwei Aufnahmen auf das
selbe Bild ab, so verwirft man die Information, welches Partikel von welcher Aufnahme
stammt. Um dennoch die Geschwindigkeit zu ermitteln, teilt man das Gesamtbild in
kleine Teilbilder ein, deren Große so gewahlt wird, dass moglichst kein Partikel von
einer zur nachsten Aufnahme den Bereich verlasst. Abbildung 11 zeigt eine Aufnahme
und einen vergroßerten Ausschnitt, wie er in dem folgenden Algorithmus verwendet wird.
Abbildung 11: Aufnahme der PIV
In jedem der gewahlten Ausschnitte testet man nun jede mogliche Verschiebung und
zahlt wie oft diese Verschiebung zutreffend ist. Abbildung 12 zeigt dies exemplarisch.
Hierbei tritt die linke obere Verschiebung am haufigsten auf und wurde somit als die
angenommene Bewegung ausgewahlt werden. Nun hat man durch die Distanz und die
Zeit zwischen den Laserpulsen den Betrag der Geschwindigkeit, jedoch ist die Richtung
in die die Partikel geflogen sind nicht eindeutig (im Beispiel von links nach rechts oder
von rechts nach links).
Hier kommt ein Trick zum Einsatz; man nimmt das reflektierte Licht nicht direkt auf,
12
Abbildung 12: Autokorrelation
sondern lenkt es uber einen rotierenden Spiegel auf die Kamera. So kann man durch die
Rotation eine zusatzliche kunstliche Geschwindigkeit hinzufugen. Ist diese zusatzliche
Geschwindigkeit passend zur Stromungsgeschwindigkeit eingestellt, erreicht man damit,
dass in dem betrachteten Fenster nur Verschiebungen in eine Richtung auftreten und
erhalt somit auch eine eindeutige Richtung. In Abbildung 13 ist schematisch zu sehen,
wie sich eine zusatzliche Verschiebung auswirkt.
Abbildung 13: zusatzliche Verschiebung
Fall 1 und Fall 2 zweigen zwei mogliche Ausgangssituationen, die ohne zusatzliche Ver-
schiebung zum gleichen Bild fuhren. Die obere Halfte zeigt jeweils die beiden aufgenom-
menen Punkte auf dem Bild; die untere Halfte zeigt dazu die moglichen Berschiebungen,
die zu dem oberen Bild gefuhrt haben konnen. Die Dicke der Punkte gibt an, wie haufig
diese Verschiebung auftritt. Dabei tritt naturlich jedes mal die Verschiebung um 0 Ele-
mente am haufigsten auf (dicker Punkt in der Mitte). Fugt man nun eine zusatzliche
Verschiebung ein, so wird der erste Fall eindeutig, da nur eine mogliche Verschiebung
im rechten Bereich der Zuordnungen liegt. Der weiße Punkt zeigt die tatsachliche Ver-
13
schiebung an. Der zweite Fall wird jedoch bei einer zusatzlichen Verschiebung um ein
Element noch nicht eindeutig (gelbe Punkte), da beide auf der Mittellinie liegen. Erst
bei einer Verschiebung um zwei Elemente (graue Punkte) ist auch hier die Zuordnung
eindeutig moglich. Somit muss also die zusatzliche Verschiebung, die durch den drehen-
den Spiegel erzeugt wird passend zur Stromungsgeschwindigkeit eingestellt werden. Fur
die Auswertung muss dann naturlich die zusatzliche Geschwindigkeit wieder abgezogen
werden, um die tatsachliche Geschwindigkeit der Stromung zu erhalten.
Abbildung 14: ermittelte Stromung
Abbildung 14 zeigt links eine Momentaufnahme eines mittels PIV rekonstruierten Ge-
schwindigkeitsfeldes. Eine Mittlung uber 500 Aufnahmen, wie sie rechts in der Abbildung
zu sehen ist, gibt Aufschluss uber den generellen Verlauf der Stromung.
3 Zusammenfassung
Es gibt unterschiedlichste Methoden zur Geschwindigkeitsmessung, wobei die im Alltag
gebrauchlichen Methoden auf verschiedenen Abstandsbestimmungsverfahren beruhen,
die mehrfach in definiertem Zeitabstand durchgefuhrt werden. So lassen sich mit ein-
zelnen Methoden fur bestimmte Großenordnung gute Messergebnisse erzielen. Haufig
werden hierbei Laser wegen ihrer guten Fokussierbarkeit und ihrer hohen Intensitat
verwendet und andere Lichtquellen waren theoretisch ebenfalls denkbar. Als weitere
Methode bietet sich der Dopplereffekt an, dieser ist fur ubliche Geschwindigkeiten je-
doch nur sehr gering und daher schwer messbar. Ein wichtiges Einsatzgebiet fur Laser
ist die Anemometrie, in der die Lasermessungen besonders wegen ihrer beruhrungs-
und damit storungsfreien Messung bevorzugt werden. Hierbei gibt es unterschiedliche
14
Verfahren von denen LDA die Geschwindigkeit punktuell bestimmen kann und mit
etwas technischem Mehraufwand auch der komplette 3-dimensional Geschwindigkeits-
vektor ermittelt werden kann. Beim L2F ist es technisch aufwendig, die tatsachliche
Stromungsgeschwindigkeit von Storungen zu trennen, jedoch konnen Messgerate dieser
Methode sehr klein gebaut werden und somit auch in sonst unzuganglichen Bereichen
eingesetzt werden. Die zuletzt vorgestellte Methode der LSA bietet im Gegensatz zu den
anderen Verfahren die Moglichkeit, komplette Stromungsfelder zu vermessen.
15
Literatur
[1] [Uni-Karlsruhe, 1997/1998] o.Prof.Dr.Ing. Herbert Oertel, Dipl.Ing. Klaus Debatin
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node27.html
Experimentelle Stromungsmechanik
[2] [Wikipedia, DE]
Geschwindikeitsmessung
http://de.wikipedia.org/wiki/Geschwindigkeitsmessung
[3] [Uni-Hohenheim, 2006]
Dr. Andreas Behrendt
http://www.uni-hohenheim.de/www120/Downloads/F-Praktikum/LDA SoSe2006
skript.pdf
Laser-Doppler-Anemometrie
[4] [Polytec GmbH, 2006]
http://www.polytec.com/ger/ files/LM AN INFO 0104 D Velocimetrie Grundlagen.pdf
Abbildungsverzeichnis
1 Laserpistole Riegel LR90
http://www.radarfalle.de/technik/ueberwachungstechnik/lr90-235p.php . 2
2 Lasertriangulation
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Laserprofilometer DE.svg . . . . . . . 3
3 Geometrie der Lasertriangulation
http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Relation triangulation.JPG . . . . . . 4
4 Laserinterferometer
http://www.mpe.mpg.de/ amueller/images/intermed/Interfer.jpg . . . . 5
5 LDA Aufbau
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node29.html 8
6 Interferenz im Schnittpunkt
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node29.html 9
7 Intensitat der Interferenz
http://www.uni-hohenheim.de/www120/Downloads/F-Praktikum/LDA So-
Se2006 skript.pdf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
16
8 Interferenz im Schnittpunkt
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node29.html 10
9 Strahlengang und Partikelbahn
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node30.html 11
10 Ereignisse in Abhangigkeit von Winkel und Geschwindigkeit
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle/expsm-node30.html 11
11 Aufnahme der PIV
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle 1/node31.html 12
12 Autokorrelation
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle 1/node31.html 13
13 zusatzliche Verschiebung
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle 1/node31.html 13
14 ermittelte Stromung
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LABOR/experimentelle 1/node31.html 14
17
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