Helwig Hauser Teil 9: Radiosity Simulation globaler Lichtverteilung

Helwig Hauser Teil 9: Radiosity

Teil 9: Radiosity

Simulation globaler Lichtverteilung

Helwig Hauser Teil 9: Radiosity

RadiosityLösen globaler diffuser Beleuchtung in abgeschlossenem SystemGut geeignet für InnenraumsimulationenAlgorithmik und Ergebnisbilder doch sehr verschieden zu Ray Tracing

Helwig Hauser Teil 9: Radiosity

Prinzip

Lichquellen & Objektoberflächen werden als flächenhafte Strahler betrachtet, die

reflektierte emittierte

Energie in dieUmgebung abstrahlen.

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Scanline / RT / Radiosity Scanline,

Ray Tracing,Radiosity

keine Schatten

keine indirekte Beleuchtung

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Radiosity Beleuchtungsmodell (1)

Bk Radiosity von patch k

Ek Eigenemmission von patch k

FkjBj Beitrag von den anderen patches

Fkj Form-Faktor, Beitrag v. Bj zu Bk

k Reflexionsfaktor von patch k

kj

jkjkkk BFEB

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Radiosity Beleuchtungsmodell (2)

Form-Faktor Fkj: Beitrag von patch j zu patch k

2,

coscos

r

dAF jkj

dAdA jk

.

k jr

Aj

Aj'

Pk

.

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Radiosity Beleuchtungsmodell (3)

Form-Faktor Berechnung teuerster Schritt bei Radiosity numerisch (Monte Carlo Methode) hemicube Ansatz

Pk

Pj

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Form-Faktor – Hemicube Ansatz

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Radiosity Beleuchtungsmodell (4)

Form-Faktor Eigenschaften

Gesamtenergie = konstant

gleichförmige Reflexion

keine Selbstbeleuchtung

11

n

jkjF

jkjkjk FAFA

0kkF

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Radiosity Beleuchtungsmodell (5)

Radiosity Gleichung

kj

jkjkkk BFEB

kkj

jkjkk EBFB

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Algorithmus (Radiosity)

Diskretisierung der SzeneDiskretisierung der Szene

FormfaktorberechnungFormfaktorberechnung

Lösung des GleichungssystemsLösung des Gleichungssystems

„Standard“ Rendering„Standard“ Rendering

Geometrische Änderung

Beleuchtungs- oder Materialänderung

Beobachtungs-änderung

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Darstellung

Bi‘s legen die Darstellungsfarbe fest

Schattierung durch Gouraud-Shadingund speziellerBehandlung an den Kanten.B1 B2

B3 B4

interpoliert

extrapoliert

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Radiosity Beleuchtungsmodell (6)

Lösung der Radiosity Gleichung Gauss-Elimination LU Faktorisierung

Zeit- und Platz-aufwendig

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Radiosity Beleuchtungsmodell (7)

Lösen der Radiosity Gleichung Gauss-Seidel Iteration

kj

ijkjkk

ik BFEB 1

Pk

Bj

Gathering

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Progressive RefinementGenerelle Methode: Zuerst eine Näherungslösung bestimmen Näherungslösung sukzessive verfeinern

Ansätze: Ray Tracing: Verfeinerung der räumlichen

Auflösung Radiosity: Verfeinerung der

radiometrischen Auflösung

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Progressive Refinement(Ray Tracing)

...

time

Example Image

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Progressive Gathering

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Radiosity Beleuchtungsmodell (8)

Gathering vs. Shooting

kj

ijkjkk

ik BFEB 1

Pk

Bj

Pk

Bk

x

x

x

x

x

xxxxxxx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

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Shooting – Algorithmus1. Patch mit größter Energie

auswählen2. Eine Formfaktor-Spalte berechnen3. Radiosity der umgebenden Patches

aktualisieren4. Solange bis Konvergenz

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Progressive Refinement Radiosity (1)

Shootingselect brightest patch k and distribute it’s

radiosity Bk

kj

jkjkkk BFEB jkjkk BFB j B todue

kjkjj BFB k B todue

jkjkjk FAFA kj

kkjjj BAA

FB k B todue

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Progressive Refinement Radiosity (2)

init Bj := 0, init Bj := emissionsfor each patch k {

do hemicube, calc. form factors Fkj

for each patch j {rad := j*Fkj*Bk*Ak/Aj

Bj := Bj + radBj := Bj + rad

}Bk := 0

}

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Progressive Shooting

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Gathering vs. ShootingGathering: Gleichungssystem lösen (Gauss-Seidel) Start: Bi‘s = 0, außer Lichtquellen Änderung einer Fläche pro Iteration

Shooting: Hellste Fläche selektieren Energie auf alle Flächen aufteilen Änderung aller Flächen pro Iteration

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Radiosity - Eigenschaften

Beliebige Flächenlichtquellen Globale diffuse Beleuchtung Schatten und Halbschatteneffekte Unabhängig vom

Betrachterstandpunkt Keine Spiegelreflexion und

Transparenz Szene muß aus Polygonen bestehen

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Radiosity – Beispiele

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Radiosity – Beispiele

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Radiosity – Beispiele

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Radiosity – Beispiele

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Radiosity – Beispiele

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Radiosity – Beispiele

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Ray Tracing vs. Radiosity

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Ray Tracing vs. Radiosity

Ray Tracing Kriterium Radiosity

abhängig Beobachtungs-richtung

unabhängig

spiegelnd geeignet für Refle-xionsart

diffus

beliebig Szenenbeschrei-bung

B-Rep

jedes Bild hoher Berech-nungsaufwand

jede Szene

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Ray Tracing / Radiosity

RT

Rad

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Ray Tracing / Radiosity

dRT RT

Rad

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Radiosity Images

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Radiosity Images

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Radiosity Images

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