Helwig Hauser Teil 9: Radiosity Simulation globaler Lichtverteilung

Helwig Hauser Teil 9: Radiosity

Teil 9: Radiosity

Simulation globaler Lichtverteilung


RadiosityLösen globaler diffuser Beleuchtung in abgeschlossenem SystemGut geeignet für InnenraumsimulationenAlgorithmik und Ergebnisbilder doch sehr verschieden zu Ray Tracing


Prinzip

Lichquellen & Objektoberflächen werden als flächenhafte Strahler betrachtet, die

reflektierte emittierte

Energie in dieUmgebung abstrahlen.


Scanline / RT / Radiosity Scanline,

Ray Tracing,Radiosity

keine Schatten

keine indirekte Beleuchtung


Radiosity Beleuchtungsmodell (1)

Bk Radiosity von patch k

Ek Eigenemmission von patch k

FkjBj Beitrag von den anderen patches

Fkj Form-Faktor, Beitrag v. Bj zu Bk

k Reflexionsfaktor von patch k

kj

jkjkkk BFEB



Form-Faktor Fkj: Beitrag von patch j zu patch k

2,

coscos

r

dAF jkj

dAdA jk

.

k jr

Aj

Aj'

Pk

.



Form-Faktor Berechnung teuerster Schritt bei Radiosity numerisch (Monte Carlo Methode) hemicube Ansatz

Pk

Pj


Form-Faktor – Hemicube Ansatz



Form-Faktor Eigenschaften

Gesamtenergie = konstant

gleichförmige Reflexion

keine Selbstbeleuchtung

11

n

jkjF

jkjkjk FAFA

0kkF



Radiosity Gleichung

kj

jkjkkk BFEB

kkj

jkjkk EBFB


Algorithmus (Radiosity)

Diskretisierung der SzeneDiskretisierung der Szene

FormfaktorberechnungFormfaktorberechnung

Lösung des GleichungssystemsLösung des Gleichungssystems

„Standard“ Rendering„Standard“ Rendering

Geometrische Änderung

Beleuchtungs- oder Materialänderung

Beobachtungs-änderung


Darstellung

Bi‘s legen die Darstellungsfarbe fest

Schattierung durch Gouraud-Shadingund speziellerBehandlung an den Kanten.B1 B2

B3 B4

interpoliert

extrapoliert



Lösung der Radiosity Gleichung Gauss-Elimination LU Faktorisierung

Zeit- und Platz-aufwendig



Lösen der Radiosity Gleichung Gauss-Seidel Iteration

kj

ijkjkk

ik BFEB 1

Pk

Bj

Gathering


Progressive RefinementGenerelle Methode: Zuerst eine Näherungslösung bestimmen Näherungslösung sukzessive verfeinern

Ansätze: Ray Tracing: Verfeinerung der räumlichen

Auflösung Radiosity: Verfeinerung der

radiometrischen Auflösung


Progressive Refinement(Ray Tracing)

...

time

Example Image


Progressive Gathering



Gathering vs. Shooting

kj

ijkjkk

ik BFEB 1

Pk

Bj

Pk

Bk

x

x

x

x

x

xxxxxxx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x


Shooting – Algorithmus1. Patch mit größter Energie

auswählen2. Eine Formfaktor-Spalte berechnen3. Radiosity der umgebenden Patches

aktualisieren4. Solange bis Konvergenz


Progressive Refinement Radiosity (1)

Shootingselect brightest patch k and distribute it’s

radiosity Bk

kj

jkjkkk BFEB jkjkk BFB j B todue

kjkjj BFB k B todue

jkjkjk FAFA kj

kkjjj BAA

FB k B todue


Progressive Refinement Radiosity (2)

init Bj := 0, init Bj := emissionsfor each patch k {

do hemicube, calc. form factors Fkj

for each patch j {rad := j*Fkj*Bk*Ak/Aj

Bj := Bj + radBj := Bj + rad

}Bk := 0

}


Progressive Shooting


Gathering vs. ShootingGathering: Gleichungssystem lösen (Gauss-Seidel) Start: Bi‘s = 0, außer Lichtquellen Änderung einer Fläche pro Iteration

Shooting: Hellste Fläche selektieren Energie auf alle Flächen aufteilen Änderung aller Flächen pro Iteration


Radiosity - Eigenschaften

Beliebige Flächenlichtquellen Globale diffuse Beleuchtung Schatten und Halbschatteneffekte Unabhängig vom

Betrachterstandpunkt Keine Spiegelreflexion und

Transparenz Szene muß aus Polygonen bestehen


Radiosity – Beispiele












Ray Tracing vs. Radiosity


Ray Tracing vs. Radiosity

Ray Tracing Kriterium Radiosity

abhängig Beobachtungs-richtung

unabhängig

spiegelnd geeignet für Refle-xionsart

diffus

beliebig Szenenbeschrei-bung

B-Rep

jedes Bild hoher Berech-nungsaufwand

jede Szene


Ray Tracing / Radiosity

RT

Rad


Ray Tracing / Radiosity

dRT RT

Rad


Radiosity Images


Radiosity Images


Radiosity Images


Radiosity Images


Radiosity Images


Radiosity Images

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