View
15
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Molekülorbitale
• Molekülorbitale (MO) lasen sich durch numerisches Lösen der Schrödingergleichung für die Elektronen bestimmen («Quantenchemie»)
• Qualitativ korrekte MO können durch Linearkombination von AO erhalten werden.
• Mathematisch durch Addition von AO (Interferenzen)
Beispiel: Zweiatomige Moleküle H2+, H2, He2
+, He2
+ +
Y1s Y1s
YMO(1)=Y1s(a)+Y1s
(b)
YMO(2)=Y1s(a)-Y1s
(b)
Molekülorbitale
YMO(1)=Y1s(a)+Y1s
(b)
YMO(2)=Y1s(a)-Y1s
(b)E
1s 1s
su+
sg+
bindendes MO
antibindendes MO
H HH2
MolekülorbitaleE
su+
sg+
Elektronen-konfiguration
(1sg+)1 (1sg
+)2 (1sg+)2(1su
+)1 (1sg+)2(1su
+)2
Bindungsordnung=(#bind. El.-#antibind. El.)/2
1/2 1 1/2 0
Gleichgewichts-abstand
(Re)106 pm 75 pm 108 pm >1000 pm
H2+ H2 He2
+ He2
Linearkombination von p-Orbitalen
+-
Yp,z(a) Yp,z
(b)
+- +
YMO(1) = Yp,z (a)-Yp,z
(b) YMO(2) = Yp,z (a)+Yp,z
(b)
--- - +
bindendes MO antibindendes MO
+
-
Yp,x(a) Yp,x
(b)
+
-
+
YMO(4) = Yp,x (a)-Yp,x
(b)YMO(3) = Yp,x (a)+Yp,x
(b)
--- +
+
bindendes MO antibindendes MO
-
-
+
-
+-
Yp,z(a) Yp,x
(b)
à Keine Erhöhung der Elektronendichte zwischen den Kernenà Keine Bindung
Linearkombination von p-Orbitalen
Esu
+
sg+
Atom A Atom BMolekül AB
pzpz py pxpy px
pu
pg
+
Linearkombination von p- und s-Orbitalen
+
-
Yp,x(a) Ys
Keine Bindung
+ ++
+ + -
++
- +Yp,z Ys
bindend
antibindend
Regeln zur Bildung von MOs aus AOs
1) Aus n AOs werden n MOs gebildet
2) Bindende/antibindende MOs entstehen nur, wenn AO beim Glg.-Abstandgut überlappen.
3) AOs müssen passende Symmetrien besitzen und etwa dieselbe Energiehaben, um bindende/antibindende MOs zu bilden.
4) Wenn MOs durch Überlappung zweier nicht äquivalenter Atomeentstehen, trägt das AO mit der tieferen Energie mehr zum bindendenund das mit der höheren Energie mehr zum antibindenden MO bei.
E s+*
s+
A BAB
Nomenklatur
s, p, d, f, g, … s: keine Knotenebene, die die internukleare Achse enthält
p: eine Knotenebene, die die internukleare Achse enthält
d: zwei Knotenebenen, die die internukleare Achse enthalten
f: drei Knotenebenen, die die internukleare Achse enthalten
(Analogie zu s, p, d, f-Orbitalen in Atomen)
s-Orbital d-Orbital (z.B. in Mo2)p-Orbital
Nomenklatur
g/u g: gerade bzgl. Inversion durch das Inversionszentrum des Molekülsu: ungerade bzgl. ...
pu-Orbital
pg-Orbitalsu-Orbital
sg-Orbital
Hydride (HF, HO, HN, HC, HB, HBe, HF+, OH+, ...)
H (1s)F (1s)2(2s)2(2p)5
IE1 ≈ 1300 kJ mol-1 (1s)-1
IE1 ≈ 1800 kJ mol-1 (2p)-1
Elektronenkonfiguration: (1sF)2(2sF)2(3s+)2(2px,F)2(2py,F)2
eigentlich: (1s+)2(2s+)2(3s+)2(1px,y)4
Bindungsordnung: 1
2px 2py
nicht bindend
s+
E
H XHX
1s
2pz
s+*
Hydride (HF, HO, HN, HC, HB, HBe, HF+, OH+, ...)
H (1s)O (1s)2(2s)2(2p)5 E
s+*
s+
H OHO
1s
2pz 2px 2py
nicht bindend
Elektronenkonfiguration: (1s+)2(2s+)2(3s+)2(1px,y)3
Bindungsordnung: 1
Homonukleare Moleküle (O2, F2, Ne2)
AO: [He] (2s)2 (2p)k, k=4,5,6 für O, F, Ne
E su+
sg+
pz py pxpy px pz
pu
pg
su+
sg+
2s2s
2p 2p
Konfiguration für O2:
(1s) à (1sg)2(1su)2
(2s) à (2sg)2(2su)2
(3sg)2(1pu)4(1pg)2
à S=1à Bindungsordnung = 2
Homonukleare Moleküle (O2, F2, Ne2)
AO: [He] (2s)2 (2p)k, k=4,5,6 für O, F, Ne
E su+
sg+
pz py pxpy px pz
pu
pg
su+
sg+
2s2s
2p 2p
Konfiguration für F2:
(1s) à (1sg)2(1su)2
(2s) à (2sg)2(2su)2
(3sg)2(1pu)4(1pg)4
à S=0à Bindungsordnung = 1
Homonukleare Moleküle (O2, F2, Ne2)
AO: [He] (2s)2 (2p)k, k=4,5,6 für O, F, Ne
E su+
sg+
pz py pxpy px pz
pu
pg
su+
sg+
2s2s
2p 2p
Konfiguration für F2+:
(1s) à (1sg)2(1su)2
(2s) à (2sg)2(2su)2
(3sg)2(1pu)4(1pg)3
à S=1/2à Bindungsordnung = 3/2
Homonukleare Moleküle (B2, C2, N2)Energie der 2s-AO liegt bei B, C, N nur wenig tiefer als Energie von 2p-AO
E su+
sg+
pz py pxpy px pz
pu
pg
su+
sg+
2s2s
2p 2p
Konfiguration für N2:
(1s) à (1sg)2(1su)2
(2s) à (2sg)2(2su)2
(1pu)4(3sg)2
à S=0à Bindungsordnung = 3
Homonukleare Moleküle (B2, C2, N2)Energie der 2s-AO liegt bei B, C, N nur wenig tiefer als Energie von 2p-AO
E su+
sg+
pz py pxpy px pz
pu
pg
su+
sg+
2s2s
2p 2p
Konfiguration für B2:
(1s) à (1sg)2(1su)2
(2s) à (2sg)2(2su)2
(1pu)4
à S=0à Bindungsordnung = 2
Homonukleare Moleküle (B2, C2, N2)Energie der 2s-AO liegt bei B, C, N nur wenig tiefer als Energie von 2p-AO
E su+
sg+
pz py pxpy px pz
pu
pg
su+
sg+
2s2s
2p 2p
Konfiguration für C2:
(1s) à (1sg)2(1su)2
(2s) à (2sg)2(2su)2
(1pu)2
à S=1à Bindungsordnung = 2
Eigenschaften von B2, C2, …, F2, Ne2
B2, C2, N2, O2, F2, Ne2
Bindungsordnung 1 2 3 2 1 0Bindungslänge / Å 1.59 1.31 1.10 1.21 1.43 3.30Diss.Energie / kJ mol-1 290 640 940 459 250 1.91
Recommended