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23. Oktober 2019
Stöchiometrie-Seminar 2
Moritz Helmstädter
Quellen: http://4.bp.blogspot.com/-m81hMh92l5Y/TzyB1x36e6I/AAAAAAAAANs/kD1pwWbio-M/s1600/tumblr_lsgvh9qjSz1qj4buio1_400.jpg
23. Oktober 2019
Allgemeines
Termine der kommenden Stöchiometrie – Tutorien (unter Vorbehalt):
Tutorium 2: 25.10. 18:00 – 20:00 Uhr N260/3.13
Tutorium 3: 29.10. 19:00 – 21:00 Uhr N260/3.13
Tutorium 4: 31.10. 19:00 – 210:00 Uhr N260/3.13
Keine Folien abfotografieren! Sie werden hochgeladen.
2
23. Oktober 2019
Zwischenklausur
• Mo, 04.11.2019, 10:00 – 12:00, OSZ H1/3/5
• In beiden Teilgebieten müssen mindestens 50% der max. erreichbaren Punktzahl erreicht
werden, um die Klausur zu bestehen (Ausnahme: siehe Homepage zum Praktikum)
Moritz Helmstädter 3
Teil 1
• Allgemeine Chemie (offene Fragen)
• Toxikologie (offen und MC)
Teil 2
• Stöchiometrie (4 offene Fragen)
23. Oktober 2019
Erlaubte Taschenrechnermodelle
Zugelassen für das erste Semester sind Modelle
• der TI-30 Serie
• der Casio FX-82/85/87/991-Reihe
• oder Vorgänger-Modelle davon,
die folgende Kriterien erfüllen:
nicht grafikfähig
nicht programmierbar
Für das zweite Semester sicher zugelassen:
• TI-30 Eco RS/X Pro Multiview/Xa
• Casio FX-991 DE/PLUS/X
4
https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/81Uph8B0jKL._SL1500_.jpg https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/91BAhBp-cSL._SL1500_.jpg https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/71yJsIHzNhL._SL1275_.jpg
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Motivation
• Stöchiometrie verknüpft Chemie mit (einfacher!) Mathematik
• mathematisch belegte Voraussagen können getroffen werden
(z.B. Voraussagen zur Löslichkeit eines Salzes)
• tieferes Verständnis des Trennungsgangs Praktikum
• großer Gewinn an Sicherheit
5
https://thumbs.dreamstime.com/z/konzept-von-chemie-periodensystem-des-elements-auf-wrfeln-31628229.jpg
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Themen der beiden Seminare vor der Zwischenklausur:
Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen
(Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser)
1) Allgemeine Definitionen
2) Chemisches Gleichgewicht
3) Massenwirkungsgesetz
4) Löslichkeitsprodukt
5) Molare Löslichkeit
Nächstes Seminar:
6) Ionenprodukt und Fällungsreaktionen
Allgemeiner Aufbau:
Seminar 2: viel Theorie, etwas Übung, Hausaufgaben
Seminar 4: Besprechung der Hausaufgaben, etwas Theorie, viel Übung
6Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Themen des heutigen Seminars
Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen
(Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser)
1) Allgemeine Definitionen
2) Chemisches Gleichgewicht
3) Massenwirkungsgesetz
4) Löslichkeitsprodukt
5) Molare Löslichkeit
7Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Stoffmenge
Formelzeichen: n
• Einheit: [mol] (lat. „moles“ für „gewaltiger Haufen“)
• Angabe einer Teilchenanzahl
• 1 mol = Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen
Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 g des Kohlenstoff-
nuklids 12C enthalten sind!
• 1 mol = 6,022 ∙ 1023 Teilchen
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https://cdn.meme.am/cache/instances/folder265/64369265.jpg
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Stoffmenge
• Avogadro-Konstante NA:
𝑁𝐴 =𝑁
𝑛
• gibt an, wie viele Teilchen (N) in einem Mol enthalten sind
• 6,022 · 1023 ist Zahlenwert der Avogadroschen Konstanten NA (Einheit: [mol-1])
• Verwendung der Stoffmenge nicht auf Atome begrenzt!
• auch für Moleküle, Ionen, Elektronen, etc. gültig
Beispiel:
• 16 g Sauerstoffatome: O →
• 32 g Sauerstoffmoleküle O2 →
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Divisor (lat. „der Teiler“)
Dividend (lat. „der zu Teilende“)
Quotient
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Molare Masse / Molekulargewicht
• Formelzeichen: M
𝑀 =𝑚
𝑛
• Quotient aus Masse (m) und Stoffmenge (n)
• Einheit: [g/mol]
Beispiel:
Die Masse von 0,5 mol Silber beträgt 53,93 g. Berechnen Sie das Molekulargewicht M!
Lösung: 107,86 g/mol
10Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Stoffmengenkonzentration
• Formelzeichen: c
𝑐 =𝑛
𝑉
• Quotient aus Stoffmenge (n) und Volumen (V)
• Einheit: [mol/L]
• oft äquivalent verwendete Begriffe: Konzentration, Molarität, „molar“
11Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Beziehung dieser Größen zueinander
𝑛 =𝑚
𝑀𝑛 = 𝑐 ∙ 𝑉
𝑚
𝑀= 𝑐 · 𝑉 | ∙ 𝑀
𝑚 = 𝑐 ∙ 𝑉 ∙ 𝑀
12Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Beispiel:
Sie lösen 116 g Natriumchlorid in einem Liter Wasser. Geben Sie die Stoffmengenkonzentration
an! M(NaCl) = 58 g/mol
Lösung: 2 mol/L
13Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Massenkonzentration
• Formelzeichen: β
𝛽 =𝑚
𝑉
• Quotient aus Masse (m) und Volumen (V)
• Einheit: [g/L]
• Achtung! Nicht mit der Stoffdichte ρ verwechseln, die dieselbe Einheit hat!
• Beispiel: 1 g NaCl in 100 mL Wasser hat die Massenkonzentration von 10 g/L.
14Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Massenkonzentration
• Umrechnung auf die Stoffmengenkonzentration c:
𝛽 =𝑚
𝑉=
𝑛 ∙ 𝑀
𝑉= 𝑐 ∙ 𝑀
• bzw.
𝑐 =𝛽
𝑀
15Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Vorsätze für Maßeinheiten: SI-Präfixe
• Internationales Einheitensystem SI (frz. Système international d‘unités)
16
Potenz Name Präfix Beispiel
10-15 femto f fs
10-12 piko p pm
10-9 nano n nm
10-6 mikro μ μmol
10-3 milli m mL
10-2 centi c cm
10-1 dezi d dL
1 kB = 1024 B = 210 B
Potenz Name Präfix Beispiel
100 - - -
101 deka da dam
102 hekto h hL
103 kilo k kg
106 Mega M Mg = t
109 Giga G GL
1012 Tera T TL
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Stöchiometrisches Verhältnis
• Korrektes Verhältnis der Edukte zu den Produkten in einer chemischen Reaktion
• Kann auch auf das Verhältnis der Edukte (bzw. Produkte) zueinander erweitert werden.
• Bsp:
𝐴𝑔𝐶𝑙 𝑠 ⇌ 𝐴𝑔+(𝑎𝑞)
+ 𝐶𝑙 𝑎𝑞−
𝑛(𝐴𝑔+)
𝑛(𝐶𝑙−)=
1
1= 1
Wenn: 𝑉 𝐴𝑔+ = 𝑉(𝐶𝑙−):
→ 𝑐 𝐴𝑔+ = 𝑐(𝐶𝑙−)
17Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Stöchiometrisches Verhältnis
Aufgabe: Welches Verhältnis hat die Konzentration der Eisen(III)-Ionen zu Sulfid in
Eisen(III)sulfid?
18Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
1) Allgemeine Definitionen
Stöchiometrisches Verhältnis
Aufgabe: Welches Verhältnis hat die Konzentration der Eisen(III)-Ionen zu Sulfid in
Eisen(III)sulfid?
𝐹𝑒2𝑆3
𝑐 𝐹𝑒3+
𝑐(𝑆2−)=
2
3
19Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Themen des heutigen Seminars
Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen
(Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser)
1) Allgemeine Definitionen
2) Chemisches Gleichgewicht
3) Massenwirkungsgesetz
4) Löslichkeitsprodukt
5) Molare Löslichkeit
20Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
2) Chemisches Gleichgewicht
Der „Apfelkrieg“ (Opa vs. Enkel)
nach: Dickerson, R.; Geis, V.: Chemie - eine lebendige und anschauliche Einführung, Verlag Chemie, Basel 1983.
21
c = Konzentration der Äpfel im
jeweiligen Garten
k = Geschwindigkeit, die Äpfel
vom Boden aufzuheben
(konstant)
v = Geschwindigkeit, Äpfel
über den Zaun zu befördern
= k · c
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Chemisches Gleichgewicht
Der „Apfelkrieg“ (Opa vs. Enkel)
Anfangsbedingungen
• Alle Äpfel im Garten des Enkels → cO = 0
• Ziel: Alle Äpfel auf die Seite des Opas befördern → cE = 0
• Randbedingungen: kE konstant groß, kO konstant niedrig (kE > kO Λ kE, kO = const.)
Start
• Wurfgeschwindigkeit des Enkels vE sehr hoch, da Konzentration an Äpfel cE hoch
(→ kurze Wege) und Enkel schnell (kE)
• Wurfgeschwindigkeit des Opas vO niedrig, da Konzentration der Äpfel cO klein
(→ lange Wege) und Opa langsam (kO)
Nach kurzer Zeit
• Der Enkel muss längere Wege gehen, da cE abnimmt → vE nimmt ab
• Der Opa muss kürzere Wege gehen, da cO zunimmt → vO steigt an
22
𝑣 = 𝑘 · 𝑐
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Chemisches Gleichgewicht
Der „Apfelkrieg“ (Opa vs. Enkel)
Nach einiger Zeit
• Enkel wird es nie schaffen, alle Äpfel in den Garten des Opas zu bekommen, da es immer
Zeit braucht, die Äpfel aufzuheben!
→ dynamisches Gleichgewicht hat sich eingestellt
• Anzahl an Äpfeln auf jeder Seite bleibt konstant, auch wenn welche hin- oder hergeworfen
werden!
• Da kE > kO, ist das GGW auf
der Seite des Opas
(mehr Äpfel)
Opa Enkel
23Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
2) Chemisches Gleichgewicht
Der „Apfelkrieg“ (Opa vs. Enkel)
Es gilt:
𝑣𝑂 = 𝑣𝐸
𝑘𝑂 ∙ 𝑐𝑂 = 𝑘𝐸 ∙ 𝑐𝐸
𝑘𝑂
𝑘𝐸= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. ≔ 𝐾 =
𝑐𝐸
𝑐𝑂
K….Gleichgewichtskonstante
Im Falle des Apfelkriegs: 0 < K << 1
24
| ∙1
𝑘𝐸 ∙ 𝑐𝑂
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
2) Chemisches Gleichgewicht
Übertragen auf chemische Reaktionen:
A (Edukte) ⇌ B (Produkte)
A B: Hinreaktion, B A: Rückreaktion
• Bsp.:
• Chemische Reaktion entspricht in unserem Bild Werfen von Äpfeln
25Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
2) Chemisches Gleichgewicht
Reaktionsgeschwindigkeit v
Ist die Änderung der Konzentration pro Zeiteinheit und wird definiert als:
𝑣 =𝑑𝑐
𝑑𝑡= 𝑐′
Für den speziellen Fall der Gleichgewichtsreaktion zwischen A und B ist die Reaktions-
geschwindigkeit abhängig von der Konzentration c (siehe Apfelkrieg) und der
Geschwindigkeitskonstanten k:
𝑣 = 𝑘 ∙ 𝑐
26Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Themen des heutigen Seminars
Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen
(Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser)
1) Allgemeine Definitionen
2) Chemisches Gleichgewicht
3) Massenwirkungsgesetz
4) Löslichkeitsprodukt
5) Molare Löslichkeit
27Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz (MWG)
beschreibt das Konzentrationsverhältnis der Produkte zu den Edukten im Gleichgewichts-
zustand einer chemischen Reaktion
Dieser Wert ist für eine Reaktion charakteristisch!
Das MWG kann auf zwei verschiedene Arten hergeleitet werden:
a) auf Basis der Thermodynamik (Wärmelehre bei chemischen Reaktionen) oder
b) auf Basis der Kinetik (zeitlicher Ablauf chemischer Reaktionen).
28Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Kinetische Herleitung des MWG
• beruht auf der kinetischen Gastheorie (führt Ablauf chemischer Reaktionen auf
Bewegungsenergie = kinetische Energie zurück)
• Zwischen Molekülen, die sich in ständiger Bewegung befinden, kommt es ständig zu
Zusammenstößen, die bei ausreichend hoher kinetischer Energie zur Reaktion führt:
𝐴 + 𝐵 ⇌ 𝐶 + 𝐷
• Nach Beginn einer chemischen Reaktion ist Geschwindigkeit der Hinreaktion (vhin) sehr viel
größer als die der Rückreaktion (vrück)
• Für vhin gilt:
𝑣ℎ𝑖𝑛 = 𝑘ℎ𝑖𝑛 ∙ 𝑐(𝐴) ∙ 𝑐(𝐵)
• Für vrück gilt:
𝑣𝑟ü𝑐𝑘 = 𝑘𝑟ü𝑐𝑘 ∙ 𝑐(𝐶) ∙ 𝑐(𝐷)
29Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Kinetische Herleitung des MWG
• Wenn die Reaktion den Gleichgewichtszustand erreicht hat, gilt:
𝑣ℎ𝑖𝑛 = 𝑣𝑟ü𝑐𝑘
𝑘ℎ𝑖𝑛 ∙ 𝑐(𝐴) ∙ 𝑐(𝐵) = 𝑘𝑟ü𝑐𝑘 ∙ 𝑐(𝐶) ∙ 𝑐(𝐷)
𝑘ℎ𝑖𝑛
𝑘𝑟ü𝑐𝑘=
𝑐(𝐶) ∙ 𝑐(𝐷)
𝑐(𝐴) ∙ 𝑐(𝐵)= 𝐾
K…Gleichgewichtskonstante
30Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Allgemeine Form des MWG
Definition:
Eine chemische Reaktion befindet sich im Gleichgewichtszustand, wenn der Quotient aus dem
Produkt der Konzentrationen der Reaktionsprodukte und dem Produkt der Konzentrationen der
Edukte bei gegebener Temperatur und Druck einen konstanten Wert erreicht.
Wichtig:
Die Koeffizienten der Produkte und Edukte in der Reaktionsgleichung gehen im
Massenwirkungsgesetz in den Exponenten über!
𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 ⇌ 𝑐𝐶 + 𝑑𝐷
𝐾 =𝑐𝑐(𝐶) ∙ 𝑐𝑑(𝐷)
𝑐𝑎(𝐴) ∙ 𝑐𝑏(𝐵)oder 𝐾 =
𝐶 𝑐 ∙ 𝐷 𝑑
𝐴 𝑎 ∙ 𝐵 𝑏
31Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Allgemeine Form des MWG - Beispiel
𝑁2 + 𝑂2 ⇌ 𝑁2 𝑂5
32Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Zusammenfassung MWG
• „Plus“ wird zu „Mal“ 𝐻2 + 𝐼2 → [𝐻2] [𝐼2]
• „Mal“ wird zu „Hoch“ 2 𝐻𝐼 → 𝐻𝐼 2
• Konzentration der Produkte im Zähler
• Konzentration der Edukte im Nenner
• Im MWG immer die Konzentrationen (in mol/L) einsetzen!
33Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Generelle Überlegungen zum MWG
• K ist keine universelle Konstante. Sie ist abhängig von:
Reaktion
Temperatur
Druck
Lösungsmittel
• Einheit von K variabel, hängt von Reaktionsgleichung ab
Vergleichbarkeit der Gleichgewichtskonstanten eingeschränkt
• Korrekterweise müsste man die Aktivitäten der Stoffe einsetzen.
Die Aktivität ist die effektiv an einer chemischen Reaktion teilnehmende Konzentration
(berücksichtigt Kräfte zwischen den Ionen, die deren Beweglichkeit einschränken)
Für verdünnte Lösungen ist die Vereinfachung (Konzentration) ausreichend genau.
34Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Generelle Überlegungen zum MWG
Welchen Wert hat K, wenn das Gleichgewicht auf Seiten der
a) Produkte liegt?
b) Edukte liegt?
c) Produkte und Edukte gleichermaßen liegt?
Lösungen:
a) > 1
b) 0 < K < 1
c) 1
35Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
3) Massenwirkungsgesetz
Übungen zum Aufstellen des MWG
1) 𝑁2 + 𝑂2 ⇌ 2 𝑁𝑂
𝐾 =𝑁𝑂 2
𝑁2 [𝑂2]
2) 3 𝐻2 + 𝑁2 ⇌ 2 𝑁𝐻3
𝐾 =𝑁𝐻3
2
𝐻23[𝑁2]
3) 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐻2𝑂 ⇌ 𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂− + 𝐻3𝑂+
𝐾 =𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂− 𝐻3𝑂+
𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂𝐻 𝐻2𝑂
36Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Themen des heutigen Seminars
Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen
(Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser)
1) Allgemeine Definitionen
2) Chemisches Gleichgewicht
3) Massenwirkungsgesetz
4) Löslichkeitsprodukt
5) Molare Löslichkeit
37Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Was passiert, wenn ein schwer lösliches Salz in Wasser gelöst wird?
Beispiel: Lösen von Silberchromat in Wasser („Elektrolytische Dissoziation“)
𝐴𝑔2𝐶𝑟𝑂4(𝑠) ⇌ 𝐴𝑔2𝐶𝑟𝑂4(𝑎𝑞) ⇌ 2 𝐴𝑔 (𝑎𝑞)+ + 𝐶𝑟𝑂4
2−(𝑎𝑞)
38
𝐴𝑔2𝐶𝑟𝑂4(𝑠)
𝐴𝑔2𝐶𝑟𝑂4 𝑎𝑞
2 𝐴𝑔 (𝑎𝑞)+ + 𝐶𝑟𝑂4
2−(𝑎𝑞)
⇌⇌
Gesättigte Lösung
Index aq für Wasser
(lat. aqua)
Bodenkörper
Index s für solid bzw.
f für fest
→ Die Lösung eines Salzes AxBy
ist gesättigt, wenn beide GGW-
Reaktionen im GGW sind.
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Was passiert, wenn ein schwer lösliches Salz in Wasser gelöst wird?
Auch hier ist das GGW dynamisch:
• In einem bestimmten Zeitintervall lagert sich genauso viel festes Silberchromat am Kristall
an wie sich an anderer Stelle ablöst.
• Gleichzeitig dissoziiert genauso viel gelöstes Silberchromat wie an anderer Stelle assoziiert.
Für dynamische GGW gilt das Massenwirkungsgesetz:
𝐴𝑔2𝐶𝑟𝑂4 𝑠 ⇌ 2 𝐴𝑔 𝑎𝑞+ + 𝐶𝑟𝑂4
2−𝑎𝑞
𝐾 =𝐴𝑔+ 2[𝐶𝑟𝑂4
2−]
[𝐴𝑔2𝐶𝑟𝑂4]
39Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Was passiert, wenn ein schwer lösliches Salz in Wasser gelöst wird?
Da die Konzentration von Silberchromat im Kristall [Ag2CrO4(s)] konstant ist, kann sie mit in die
Gleichgewichtskonstante multipliziert werden:
40Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Aufstellen des Löslichkeitsprodukts
1:1 Salze
𝐴𝐵 𝑠 ⇌ 𝐴 𝑎𝑞+ + 𝐵−
𝑎𝑞
3:2 Salze
𝐴3𝐵2(𝑠) ⇌ 3 𝐴 𝑎𝑞2+ + 2 𝐵 𝑎𝑞
3−
41Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Aufstellen des Löslichkeitsprodukts - Beispiele
𝐶𝑎(𝑂𝐻)2(𝑠) ⇌ 𝐶𝑎 𝑎𝑞2+ + 2 𝑂𝐻−
𝑎𝑞
𝐴𝑔3𝑃𝑂4 (𝑠)⇌ 3 𝐴𝑔 𝑎𝑞
+ + 𝑃𝑂4 𝑎𝑞3−
42Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Aufstellen des Löslichkeitsprodukts - Allgemein
𝐴𝑥𝐵𝑦(𝑠) ⇌ 𝑥 𝐴 𝑎𝑞𝑦+
+ 𝑦 𝐵 𝑎𝑞𝑥−
𝐾𝐿 = 𝐴𝑦+ 𝑥 · 𝐵𝑥− 𝑦
43Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
44
https://www.youtube.com/watch?v=h982Pfm9-tM
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Fehler im Video:
• Calciumsulfat nur in verdünnter Schwefelsäure unlöslich!
• Im Löslichkeitsprodukt tauchen nicht die Konzentrationen der Produkte auf sondern nur die
Ionen. Was wäre sonst hier:
𝐴𝑔 𝑎𝑞+ + 𝐶𝑙 𝑎𝑞
− ⇌ 𝐴𝑔𝐶𝑙 𝑠 ?
45Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Generelle Überlegungen
• KL gilt für nur für gesättigte Lösungen
• Zahlenwert des Löslichkeitsproduktes KL stellt Aussage zur Löslichkeit einer Verbindung dar
und ist eine stöchiometrische Konstante
• nur KL–Werte mit gleichen Einheiten können miteinander verglichen werden!
• KL ist von Temperatur, Druck und Lösungsmittel abhängig
• Literatur–KL–Werte gelten standardmäßig in Wasser bei Zimmertemperatur (25°C);
46Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Generelle Überlegungen
• Oft wird in der Literatur nur ein pKL-Wert angegeben. Was bedeutet das?
𝑝 = − 𝑙𝑜𝑔10 = − 𝑙𝑔
𝑝𝐾𝐿 = − 𝑙𝑔(𝐾𝐿)
Umgekehrt:
𝑙𝑔 𝐾𝐿 = −𝑝𝐾𝐿
10𝑙𝑔 𝐾𝐿 = 𝐾𝐿 = 10−𝑝𝐾𝐿
47
| 10^( )
| · (-1)
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
4) Löslichkeitsprodukt
Generelle Überlegungen
• Was bedeutet ein großer Wert für KL? Was ein kleiner?
Vorsicht mit negativen Exponenten! Bsp.: KL(AgCl) = 10-9,96 (mol/L)2
KL(AgBr) = 10-12,4 (mol/L)2
• Großer KL: gute Löslichkeit, hohe elektrolytische Dissoziation
• Kleiner KL: schlechte Löslichkeit/schwer löslich, geringe elektrolytische Dissoziation
48Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Themen des heutigen Seminars
Reaktionsgleichgewichte in Elektrolytlösungen
(Verhalten von anorganischen Salzen im Lösungsmittel Wasser)
1) Allgemeine Definitionen
2) Chemisches Gleichgewicht
3) Massenwirkungsgesetz
4) Löslichkeitsprodukt
5) Molare Löslichkeit
49Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Aus dem Löslichkeitsprodukt lassen sich die Konzentrationen der einzelnen Ionen in gesättigter
Lösung und daraus die Löslichkeit des Elektrolyten/Salzes berechnen:
1:1 Salze
𝐴𝐵(𝑠) ⇌ 𝐴 𝑎𝑞+ + 𝐵 𝑎𝑞
−
𝐾𝐿 = 𝐴+ 𝐵−
Bei der Dissoziation von einem Mol AB entstehen 1 Mol A+- und 1 Mol B--Ionen. Die molare
Löslichkeit L(AB) entspricht Konzentration der Ionen:
𝐿(𝐴𝐵) = 𝐴𝐵 𝑎𝑞 = [𝐴+] = 𝐵−
𝐾𝐿 = 𝐴+ 𝐵− = 𝐿 𝐴𝐵 ∙ 𝐿 𝐴𝐵 = 𝐿 𝐴𝐵2
𝐿(𝐴𝐵) = 𝐾𝐿
50
(1)
(2)
(2) in (1):
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
51
https://www.youtube.com/watch?v=h982Pfm9-tM
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
2:1 Salze
𝐴2𝐵(𝑠) ⇌ 2 𝐴 𝑎𝑞+ + 𝐵 (𝑎𝑞)
2−
𝐾𝐿 = 𝐴+ 2 𝐵2−
Pro Mol A2B, das gelöst wird, erhält man 2 mol A+ und 1 mol B2-:
𝐴+
𝐴2𝐵 𝑎𝑞
=2
1⇔ 𝐴+ = 2 𝐴2𝐵 𝑎𝑞 = 2 𝐿(𝐴2𝐵)
𝐵−
𝐴2𝐵 𝑎𝑞
=1
1⇔ 𝐵− = 𝐴2𝐵 𝑎𝑞 = 𝐿(𝐴2𝐵)
52
(1)
(2)
(3)
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
𝐾𝐿 = 𝐴+ 2 𝐵2−
(2) und (3) in (1) eingesetzt:
𝐾𝐿 = 2 𝐿 𝐴2𝐵2
∙ 𝐿 𝐴2𝐵 = 4 𝐿(𝐴2𝐵)3
𝐿 𝐴2𝐵 =3 𝐾𝐿
4
53
(1)
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Allgemein
Die molare Löslichkeit eines Salzes AxBy ist:
𝐿 𝐴𝑥𝐵𝑦=
𝑥+𝑦 𝐾𝐿
𝑥𝑥 ∙ 𝑦𝑦 .
Der Begriff Sättigungskonzentration ist ein Synonym für die molare Löslichkeit. Sie gibt die
Konzentration eines schwer löslichen Salzes in gesättigter Lösung an.
54Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
• Bei L handelt es sich um eine Stoffmengenkonzentration mit der Einheit mol/L
• Im Gegensatz zu KL ist L vergleichbar, da die Einheit immer gleich ist!
• L ist abhängig von bereits in Lösung befindlicher Ionen desselben Typs (gleichioniger
Zusatz → Stoff der Abschlussklausur)
• Des Weiteren ist L von folgenden Größen abhängig, da KL in der Formel enthalten ist:
Temperatur
Druck
Lösungsmittel
• Hinweis für Klausuren: Die Wendung „Waschen eines Niederschlags“ bezieht sich immer
auf die Löslichkeit des Niederschlags!
55Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Beispielaufgabe 1
Es sei ein Salz der Formel A3B4 gegeben.
a) Leiten Sie die allgemeine Formel für die molare Löslichkeit (Sättigungskonzentration) eines
Salzes dieser Form her, indem Sie die stöchiometrischen Verhältnisse der einzelnen
Reaktionspartner aufstellen!
b) Wie groß ist der pKL–Wert, wenn Sie von einer Sättigungskonzentration von 5 · 10-2 mol/L
ausgehen?
56Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Beispielaufgabe 1
57Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Beispielaufgabe 1
58Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Lösung Beispielaufgabe 1a)
𝐿 𝐴3𝐵4=
7 𝐾𝐿
6912
Lösung Beispielaufgabe 1b)
𝐾𝐿 = 6912 𝐿7 = 6912 ∙ 5 ∙ 10−2𝑚𝑜𝑙
𝐿
7
= 5,4 ∙ 10−6𝑚𝑜𝑙
𝐿
7
𝑝𝐾𝐿 = − 𝑙𝑔 𝐾𝐿 = 5,27
59Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Beispielaufgabe 2
Im Praktikum weisen Sie Calcium nach, indem Sie es als Calciumphosphat Ca3(PO4)2
ausfällen. Danach möchten Sie Ihren Niederschlag wieder auflösen und haben 450 mL Wasser
zur Verfügung. Wie viel μg Calciumphosphat lösen sich in der angegebenen Wassermenge?
[KL(Ca3 (PO4)2) = 1,3 · 10-32 (mol /L)5; M(Ca3(PO4)2) = 310,18 g/mol]
60Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
5) Molare Löslichkeit
Beispielaufgabe 2
61Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Möglichkeiten der Rekapitulation
• Handout als pdf zum Download (am Tag des Seminars oder einen danach):
http://www.uni-frankfurt.de/54975917/mehr
• Arbeitsbuch Stöchiometrie
62Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Johann Wolfgang von Goethe
63
„Sage es mir, und ich werde es vergessen,
zeige es mir, und ich werde es vielleicht behalten;
lass es mich tun, und ich werde es können. “
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Goethe_%28
Stieler_1828%29.jpg/220px-Goethe_%28Stieler_1828%29.jpg
Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
6
Viel Erfolg beim Lösen der Hausaufgaben!
64Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Hausaufgaben
1. Die Löslichkeit von Silberchlorid in reinem Wasser beträgt bei Raumtemperatur 2,0 mg/L.
Berechnen Sie das Löslichkeitsprodukt von Silberchlorid!
[M(AgCl) = 143,4 g/mol]
2. Berechnen Sie das Löslichkeitsprodukt eines schwerlöslichen Salzes vom Typ A3B mit der
Sättigungskonzentration des Salzes c(A3B) = 10-6 mol/L!
3. Mit wie viel mL Wasser dürfen 150 mg eines Calciumoxalat-Niederschlages maximal
gewaschen werden, wenn sich nicht mehr als 0,2% (Massenprozent) des Niederschlags
lösen sollen?
[KL(CaC2O4) = 1,8 · 10-9 mol2/L2 ; M(CaC2O4)= 128 g/mol]
4. Wie viel Gramm Silberphosphat lösen sich in 200 mL Wasser? Leiten Sie hierbei zunächst
den Formelausdruck der molaren Löslichkeit von Silberphosphat über den Einsatz der
stöchiometrischen Verhältnisse her!
[KL(Ag3PO4) = 1,8 · 10-18 (mol/L)4; M(Ag3PO4) = 418,58 g/mol]
65Moritz Helmstädter
23. Oktober 2019
Hausaufgaben
5. In einem geschlossenen 1 Liter-Gefäß reagieren Iod und Wasserstoff beim Erhitzen zu
Iodwasserstoff. Nach einiger Zeit stellt sich ein Gleichgewicht ein. Geben Sie die
Stoffmengenkonzentrationen von Wasserstoff und Iod nach der Gleichgewichtseinstellung
an und nehmen Sie hierzu an, dass Iodwasserstoff im Gleichgewicht in einer
Stoffmengenkonzentration von 0,65 mol/L vorliegt.
[K = 54,5]
66Moritz Helmstädter
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