Physikalische Grundlagen der medizinischen Anwendung des Ultraschalls KAD 2008.02.04

Physikalische Grundlagen der medizinischen Anwendung des Ultraschalls

KAD 2008.02.04

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Frage in einer Kneipe: Wieviel wein befindet sich in dem Fass? Ist es bis zum rand voll, halb gefüllt oder fast leer? Medizinische Frage: Wieviel Luft befindet sich in der Lunge?

Auenbrugger (Mediziner, Sohn eines Gastwirtes, Graz, 1761): Perkussion: Untersuchung von Luftgehalt der hohlen Organe

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Schall: mechanische Welle (Modell)

räumliche und zeitliche Periodizität

Pfeife

Feder

Funktion

Überdruck

Unterdruck

Expansion

Kompression

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Longitudinalwelle(in der Flüssigkeit und in Gasenur diese)

Transversalwelle

x

T

tpxtp 2sin),( max

Amplitude Phase

Druckveränderung, Schalldruck

pgesamt = phydrostat + p

c T = c = f

DC + ACDruck

hydrostatischer Druck

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Zeitfunktion Spektrum

Sinuston

Grundton Obertönemusikalischer Ton

weisses Geräusch

Dröhnen

dis

kret

e S

pe

ktre

nko

ntin

uie

r-lic

hes

S

pek

trum

Ba

nde

n-sp

ekt

rum

Fourier-Analyse

Fourier-Synthese

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Intensität und Frequenzbereiche der mechanischen Welle

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p

VV

/

1

c

Kompressibilität,relative Volumenverminderung geteilt durch Druck

Fortpflanzungsgeschwindigkeit

akustische Impedanz,Wellenwiderstand (Definition)

akustische Impedanz(nützliche Form)

Die Rolle des elastischen Mediums

cZ

max

max

v

p

v

pZ

I

UZ eelektrisch

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Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Ultraschalls in verschiedenen Medien (Organen, Geweben)

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Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Ultraschalls und der Wellenwiderstand in verschiedenen Medien

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2max2

1p

ZJ

2eff

1p

ZJ

2eff

elel

1U

ZP

Intensität des Ultraschalls

Intensität = Energie-Strom Stärke

elektrische Analogie

effektiver Wert:peff

2 = pmax2/2

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I0

I

x

I= I e0

- xm

I /e0

I /20

1/mD

xeJJ m 0

Energieverlust während der Fortpflanzung (Absorption)

dBlg10 0

J

JDämpfung:

dBlg10 ex m

m ist in dem diagnostischen Frequenzbereich proportional der Frequenz

spezifische Dämpfung:

für Weichteilgewebe:~1dB/(cm.MHz)

J

J0

J0/2

J0/e

xf

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Erscheinungen an der Grenzflächen

Reflexion und Transmission Snellius-Descartes

schräger Einfallsenkrechter Einfall

Je

Jr

Jt

Jeinfallende= Jt +Jreflektierte

Je

JrJt

Lot

c1>c2

2

1

sin

sin

c

c

14

2

21

21

eeinfallend

tereflektier

ZZ

ZZ

J

JR

Reflexion (für senkrechten Einfall)

Reflexionskoeffizient:

HautQuelleKopplungsm ZZZ

“totale” Reflexion:

1,21 RZZ

optimale Kopplung:Grenzfläche R

Muskel/Blut 0.0009

Fett/Leber 0.006

Fett/Muskel 0.01

Knochen/Muskel 0.41

Knochen/Fett 0.48

Weichteilgewebe/Luft 0.99

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Schräger Einfall bzw. schräge Grenzfläche

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TGC: time gain compensation

DGC: depth gain compensation (Tiefenausgleich)

je später/tiefer kommt die Reflexion zurück, desto schwacher ist die Reflektierte Intensität

reflexionszeitabhängige/ bildtiefenabhängige elektronische Verstärkung

Absorption und reflexion

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Erzeugung des Ultraschalls. Piezoelektrischer Effekt

elektrische Signalquelle (Sinusoszillator)+Wandler (Piezoelektrischer Kristall)

(a) Die Schwerpunkte der negativen und positiven Ladungen zusammenfallen.

(b) und (c) Wegen des Druckes die Schwerpunkte wird getrennt, entsteht eine Spannung.

Erzeugung von US: reziproker ~Detektierung von US: direkter ~

b

c

a

zu Hause: Gasanzünder Hochtöner

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P

PP KV

VV

1ngRückkopplu,

Elektrische Signalquelle: Sinusoszillator

Mitkopplung (positiv rückgekoppelter Verstärker)

KVP=1, Verstärkung: „unendlich“ – Sinusoszillatorkein Eingangssignal, Ausgangssignal: Sinuswelle

n(dB)

fu foÜbertragungsband

nmax

nmax-3dicke schwarze Kurve: Übertragungscharakteristik ohne Rückkopplung

roter Pfeil: die Frequenz des Sinusoszillators

f(log)

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Aufbau des Ultraschall-Wandlers

Richtung desausgesendetenUltraschalles

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Charakteristiken der Ultraschall-Impulse

Transducer/Umwandler: Sender und Empfänger dieselbe Einheitzeitliche Trennung – anstatt der kontinuierlichen Welle nur

Impulse

ImpulsdauerUltraschallfrequenz

Wiederholungszeit der Impulse

Fortpflanzungs-geschwindigkeit von US

Impulswiederholungs-frequenz

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(Fresnel-Bereich) (Fraunhofer-Bereich)

Bündelform des Ultraschalls(vereinfachtes Bild)

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perspektives Bild des Ultraschall-Bündels

Intensitätsverteilung in axialer Richtung

J

x

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Konturlinien gleicher Druckamplituden für einen ebenen, runden Wandler bei kontinuierlicher Anregung

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Konturlinien gleicher Druckamplituden für einen ebenen, runden Wandler bei pulsförmiger Anregung

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Auflösungsgrenze: die kleinste auflösbare EntfernungAuflösungsvermögen: Kehrwert der Auflösungsgrenze

Die axiale Auflösungsgrenze (in Richtung der Strahlachse) hängt von der Impulslänge.

Die Impulslänge ist umgekehrt proportional zur Frequenz.

Die laterale Auflösungsgrenze (in Richtung senkrecht zur Strahlachse)hängt von dem Durchmesser des Ultraschallbündels.

Frequenz (MHz): 2 15Wellenlänge (in Muskulatur) (mm): 0.78 0.1

Eindringtiefe (einfach) (cm): 12 1.6laterale Auflösungsgrenze (mm): 3.0 0.4

axiale Auflösungsgrenze (mm): 0.8 0.15

Übliche Werte

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Frequenzabhängigkeit der Ultraschallreichweite

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Axiale Auflösungsgrenze

c

d

ccc 21 Impulslänge

2

cdax Auflösungsgrenze

Die Auflösungsgrenze ist gleich der Hälfte der Impulslänge, weil es keine Überlappung der Echosignale (roter Pfeil und grüner Pfeil) gibt.

: Impulsdauer

fT

1~

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Laterale Auflösungsgrenze

#~lat fd

Rf# = f-Zahl: Verhältnis der Brennweite und des Durchmessers von Wandler

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Fokussierung

Bei der Fokussierung vergrössert sich die Divergenz des Bündels im Fernfeld und die Schärfentiefe verschlechtet.

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Huygens Prinzip

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Elektronische Fokussierung beim Senden

unfokussiertes Bündel

fokussiertes Bündel

Verzögerungs-einheiten

Wandler-elementen

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Elektronische Fokussierung beim Empfängen

Wandler-elementen

Verzögerungs-einheiten

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Elektronische Abtastprinzipien

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Abtastung und Fokussierung

zeitverzögerte Anregung und Wellenfront für Winkeleinschallung (angle beam scanning)

zeitverzögerte Anregung und Wellenfront für Fokussierung

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