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Rechenübung HFT I (WiSe 2015/2016)
Jürgen Bruns | Hochfequenztechnik / Photonics | RÜ HFT 1
Einführung, Leitungsgleichungen
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Organisatorisches zur Rechenübung HFT I
o zweiwöchentlich (1 SWS)
o bestandene HA (Simulation, Ausgabe 14.12.15, Abgabe 04.01.16) ist Voraussetzung für die Klausur RÜ HFT.
o bestandene Klausur ist Voraussetzung für die mündl. Prüfung zur VL HFT1 bei Prof. Petermann
o Abschlussklausur: 01.02.2016, 16:00 Uhr bis 17:30 Uhr, Raum HFT 101, eventuell in zwei Gruppen.
o http://www.hft.tu-berlin.de/menue/lehre/
o Sprechstunde: Jürgen Bruns, HFT 108, dienstags 11-12Uhr (bitte anmelden, juergen.bruns@tu-berlin.de)
o Anfang am Montag: 16:00 Uhr !(?)
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Termine WS 2014/15
19.10.15 Leitungsgleichungen
02.11.15 Impedanztransformation
16.11.15 Smithdiagramm
30.11.15 Anpassung/ Streuparameter
14.12.15 Antennen I / Ausgabe HA
04.01.16 Antennen II / Abgabe der HA
18.01.16 Optische Übertragung
01.02.16 Klausur
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Organisatorisches zur Rechenübung HFT I
o Zweiwöchentlich heisst auch: Bitte schauen Sie sich die Aufgaben an, rechnen sie nach etc.
o Nutzen Sie die Musterlösungen, dort gibt es viel zu lernen für die RÜ.
o Wir rechnen hier relativ flott durch die Aufgaben und betrachten „Grundlegendes“.
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Was ist in der Hochfrequenztechnik anders?
– Strom spürt Lastwiderstand zum Einschaltzeitpunkt nicht! Er (der Strom) muss durch die Leitung bestimmt sein.
– Die Leitung muss beschrieben werden!
• Woher kennt der Strom den Abschlusswiderstand R zum Einschaltzeitpunkt?
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Leitungsgleichungen? Was ist anders...?
Unterschied zur Elektronik: Leitungslänge ≳Wellenlänge
Welleneigenschaften treten hervor:– Endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit– Dämpfung– Dispersion– Reflexionen– Interferenzen
etc.
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Wann sind Leitungsgleichungen wichtig?
f = 10kHz ‹–› λ = 30km
– Telefon-, Telegraphenleitungen zwischen Städten (symmetrische Doppelader)
f = 1MHz ‹–› λ = 300m
– Fernseh-, Internetkabel innerhalb von Gebäuden (z.B. Koaxialleitung, z.B. VDSL bis 17,6 MHz)
f = 1GHz ‹–› λ = 30cm
– Leitungen auf Platinen (Streifenleitung)
f = 30GHz ‹–› λ = 1cm
– Leitungen auf Mikrochips (Streifenleitung)
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HF-Technik
im Hörsaal ?
Engineering:
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HF-TechnikBeispiel aus der Forschung: Hochfrequente Ansteuerung von Lasern mittels koplanarer Leitungen:
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Das Ersatzschaltbild für HF-Leitungen
o Gilt universell für alle zweipoligen Leitungen
o Jede zweipolige Leitung ist vollständig beschrieben durch die Leitungsbeläge (pro Länge) R‘, G‘, L‘, C‘
o Konkrete Formeln für Beläge folgen aus Maxwell-Gleichungen (im Skript berechnet für Koaxialleitung -LEI/5)
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Die Leitungsgleichungen im Zeitbereich
Änderung von Spannung und Strom über den Ort!
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Die Leitungsgleichungen im Frequenzbereich (Zeigerdarstellung)
Frequenzbereich!
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Ableitung der Spannung nach dem Ort (z) und Einsetzen des Stromes ergibt die Wellengleichung:
Die Wellengleichung
Ausbreitungs-konstante
• mit zwei Lösungen:
• Die allg. Lösung ist:
• Beschreibung des Stroms durch einsetzen in:
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Der LeitungswellenwiderstandDas Verhältnis von Spannung zu Strom bei einer sich ausbreitenden Welle ist gegeben durch
den Leitungswellenwiderstand
Trotz z-Abhängigkeit von U und I ist ZL konstant!
Aus den Leitungsgleichungen folgt:
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Der verlustarme Leiter
Ist der „Normalfall“ in der Übertragungstechnik
Es gilt:
Der Wellenwiderstand wird reel:
Ausbreitungskonstante wird in Dämpfungs- und Phasenkonstante zerlegt:
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Dimensionierung einer Parallelplattenleitung mit 𝛆R= 2,25 für ZL=50 Ohm
Übungsaufgaben zu „Leitungsgleichungen“
w
dz
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Übungsaufgaben zu „Leitungsgleichungen“
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Wikipedia zum Ampereschen Gesetz
Um einen beliebig geformten Leiter – sei es ein Draht, eine Metallplatte, eine Spule, oder auch
nur ein sehr kleines Stück eines größeren Leiters – legt man gedanklich einen (Mess-)Rahmen.
Dieser Rahmen kann von beliebiger Form sein, z. B. ein Rechteck oder ein Kreis von beliebiger
Größe. Wenn durch den Leiter ein Strom fließt, verursacht dies ein Magnetfeld. Geht man
am Rahmen entlang und addiert für jedes kleine Stück des Rahmens die Komponente des
Magnetfelds, dann erhält man, wenn der Rahmen umrundet ist, eine Summe, die dem Strom
durch den Leiter proportional ist.
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