Schrödingers Katze Sabine Wimmer Michael Edinger

Schrödingers Katze

Sabine Wimmer

Michael Edinger

Überblick

• Erwin Schrödinger

• Erläuterung von Begriffen

• Gedankenexperiment

• Ausblick

Erwin Schrödinger(* 12.08.1887, † 04.01.1961)

• „Vater“ der Quantenphysik

• Nobelpreis 1933

• Bekanntestes Gedanken-experiment ist „Schrödingers Katze“ (1935) zur Demonstration der Unvollständigkeit der Quantenmechanik.

Aus der Vorlesung …

• Der reine Zustand eines Teilchens zu einem Zeitpunkt t wird durch eine komplexwertige Wellenfunktion beschrieben, die die Eigenschaft hat, dass das Integral über das Quadrat des Absolutbetrags Eins ergibt:

(1. Grundgesetz)

• Verallgemeinert: ... durch einen normierten Vektor in

einem Hilbertraum beschrieben.

( , )x t

3

2 3

R

| ( , ) | 1x t d x

Observable• Eine Observable ist eine beobachtbare,

messbare Größe.

• Bei der Messung wird der Observable ein Zahlenwert zugeordnet.

Eigenwert (Eigenzustand)• Das Ergebnis einer einzelnen Messung

der Observablen A ist ein Eigenwert von A (1. Grundgesetz der Messungen).

Kollaps der Wellenfunktion (Bornsche Regel)

• Wird bei der Einzelmessung der Obser-vablen A der Eigenwert a gemessen, so werden dabei alle anderen Möglichkeiten vernichtet (4. Grundgesetz der Messungen).

• Diese Vernichtung aller anderen Möglichkeiten nennt man „Kollaps der Wellenfunktion“.

Gedankenexperiment

• „Materialien“– Kiste– radioaktives Präparat– Geiger-Müller-Zählrohr– Hammer– Fläschen mit Giftgas– Katze

Analyse

• radioaktives Atom - Quantenteilchen• Zustand erst durch Messung bestimmt• ansonsten „Schwebezustand“ (also

„zerfallen“ und „unzerfallen“)• Schwebezustand beschrieben durch:

a zerfallen b unzerfallen

Analyse nachKopenhagener Deutung

• weiters im „Schwebezustand“:– Geiger-Müller-Zählrohr– Hammer– Giftgas

• Auch die Katze ist in einem Überlagerungszustand aus „tot“ und „lebend“!

Kopenhagener Deutung

• Erst wenn jemand in die Kiste sieht, geht die Katze durch den Kollaps der Wellenfunktion in einen der Zustände "tot" oder "lebendig" über.

• Nach der Kopenhagener Deutung ruft der bewusste Beobachter diesen Kollaps hervor.

• Kann das stimmen?

Fragen über Fragen

• Grenze zwischen mikroskopischen und makroskopischen Objekten?

Grenze der Quantenmechanik?• Muss uns laufend jemand

beobachten, damit wir nicht in einer Überlagerung aus verschiedenen Zuständen verharren müssen?

• Wer beobachtet diese Person, die uns beobachtet?

„Ausweg“ aus diesem Dilemma

• Dekohärenz-Theorie

Quantenmechanische Überlagerungs-zustände kollabieren nicht plötzlich durch eine Beobachtung, sondern kontinuierlich durch Wechselwirkungen mit der Umwelt. (Jedes Objekt „verliert“ also durch die Wechselwirkung mit seiner Umwelt seine Fähigkeit, Überlagerungszustände zu bilden.)

Ausblick

• Schrödingers Katze im „Spiegel“ der Quantentheorie: makroskopische Objekte von Umwelt isolieren William Marshall, Roger Penrose

Spiegel … Atome

• Quantencomputer:Quantenbits … Überlagerungen von 0 und 1 drastisch höhere Leistungen

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Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!