Struktur- und Zeitanalyse eines Netzplanes. Beispiele für Projekte sind: Der Bau der Pyramiden Der...

Struktur- und Zeitanalyse eines Netzplanes

DIE MPN-METHODE

Beispiele für Projekte sind:◦ Der Bau der Pyramiden◦ Der Bau des Eiffelturms◦ Der Bau einer Brücke◦ Änderung einer Organisationsform

Projektmanagement

Ein Projekt ist ein Vorhaben mit definiertem Anfang und Ende und einem vorgegebenen Ziel. Um dieses Ziel zu erreichen ist die Verwaltung von Ressourcen (Arbeitskräfte, Materialien, Maschinen, Räume) unter Einhaltung eines Budgets erforderlich.

Projekte sind einmalige Vorhaben mit einem hohen Komplexitätsgrad

NetzplantechnikenDie Vorgangsliste

Logische Abhängigkeiten: Strukturanalyse Zeitliche Abhängigkeiten: Zeitanalyse (Anfang, Ende, Dauer)

Vorgangsliste

Unmittelbarer Vorgänger (UV)

Vorgang Dauer (Stunden)

- Ressourcen, Platz 7h

Ressourcen, Platz Auftragen der Platten 6

Ressourcen, Platz Auftragen des Gitternetzes 7

Auftragen des Gitternetzes Austrocknen 12

Austrocknen Wandfarbe auftragen 4

Wandfarbe auftragen Aufräumarbeiten 3

In einer Vorgangsliste sind logische und zeitliche Abhängigkeiten ersichtlich.

Die MPM-Methode

Vorgangsknoten eines MPN-Netzplans

Eintragungen

FAZ: frühestmögliche Anfangszeitpunkt

SAZ: spätest zulässige Anfangszeitpunkt

SEZ: spätest zulässige Endzeitpunkt

D: Dauer des Vorganges GP: Gesamte Pufferzeit

des Vorganges

MPM = Metra-Potenzial-Methode

In einem MPN-Netzplan werden alle Vorgänge als Knoten dargestellt

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 12 zEAFrühestens 1 Stunde später

0: 12 zEA

1: 12 zEA

Frühestens mit dem Ende des Vorgängers

Frühestens 1 Stunde vor dem Ende des Vorgängers

Im Ende-Anfang-Beziehungstyp (EA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem

Anfang von j vergehen muss

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 34 zAA Frühestens 1 Stunde nach Beginn des Vorgängers(Verlegen frühestens 1 Tag nach dem Aushub)

0: 34 zAA

1: 34 zAA

Gleichzeitig oder später mit dem Anfang des Vorgängers

Frühestens 1 Stunde vor Beginn des Vorgängers

Im Anfang-Anfang-Beziehungstyp (AA) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Anfang von i und

dem Anfang von j vergehen muss

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 56 zEE Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach Ende des Vorgängers. (Abtransport endet später als Aushub)

0: 56 zEE

1: 56 zEE

Das Ende frühestens gleichzeitig mit dem Ende des Vorgängers

Frühestens 1 Stunde vor Ende des Vorgängers

Im Fall einer Ende-Ende-Beziehung (EE) gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem Ende von i und dem

Ende von j vergehen muss.

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

1: 78 zAE

Das Ende ist frühestens 1 Stunde nach dem Anfang der 2. Aufsicht. (Überschneidung erwünscht)

0: 78 zAE

1: 78 zAE

Das Ende von j ist frühestens gleichzeitig mit dem Anfang des Vorgängers

Das Ende von j ist frühestens 1 Stunde vor Anfang der 2. Aufsicht.(Maximal 1h Pause ist zulässig)

Im Fall einer Anfang-Ende-Beziehung (AE), Sprungfolge, gibt Zij an wieviel Zeit zwischen dem

Ende von i und dem Ende von j vergehen muss.

Die MPM-MethodeAbhängigkeiten zwischen Vorgängen

A beginnt frühestens 4h vor dem Beginn von C

Nur Zyklen mit nicht positiver Länge sind zulässig! 1 + 2 -4 =-1

C startet frühestens 3h und spätestens 4 h nach A.

Startet C mehr als 4h nach A, kann A nicht mehr frühestens 4 h vor C starten.

Ein Zyklus beschreibt eine geschlossene Kette von Pfeilen, die es ermöglicht zu einem

Vorgang zurückzukehren

Anordnungsbeziehungen (EE, EA, AE, AA) brauchen nicht unterschieden werden.

Die längste Pfeilfolge vom Anfangsknoten bestimmt den Rang eines Vorgangs:

Die MPM-Methode

Strukturanalyse - Rangbestimmung

Ein Netzplan ist zyklenfrei, wenn jeder Vorgang einen endlichen Rang aufweist.

Mit der Strukturanalyse wird untersucht, ob der Netzplan zyklenfrei ist.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-Methode

Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbar

er Vorgänger

Vorgang Unmittelbar

er Nachfolger

Anfang

A

B

C

D

E

ENDE

Ausgangssituation:

Tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein?

Die MPM-Methode

Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbar

er Vorgänger

Vorgang Unmittelbar

er Nachfolger

- Anfang

D A

Anfang B

B,A C

Anfang D A

B E

C,E ENDE

Tragen Sie bitte die unmittelbaren Nachfolger ohne Zuhilfenahme des Netzplanes ein?

Beispiel: D ist Vorgänger von A, also trägt man neben dem Vorgang D A als Nachfolger ein.

Rangbestimmung mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-Methode

Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbar

er Vorgänger

Vorgang Unmittelbar

er Nachfolger

0 - Anfang B, D

D A C

1 Anfang B C, E

B,A C Ende

1 Anfang D A

B E Ende

C,E ENDE -

Streichen des 1. Vorganges aus der Spalte UV

Beispiel:Anfang erhält den Rang 0. Dann wird unter UV jedes ‚Anfang‘ gestrichen und mit Rg. 1 versehen.

Die MPM-Methode

Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbar

er Vorgänger

Vorgang Unmittelbar

er Nachfolger

0 - Anfang B, D

2 D A C

1 Anfang B C, E

B,A C Ende

1 Anfang D A

2 B E Ende

C,E ENDE -

Tragen Sie bitte die restlichen Ränge ohne Zuhilfenahme des Netzplanes ein?

Alle UV neben einem gestrichenen UV werden als nächstes gestrichen.

Beispiel:Nur Vorgänge, die keinen unmittelbaren Vorgänger mehr haben bekommen einen Rang.

Die MPM-Methode

Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbar

er Vorgänger

Vorgang Unmittelbar

er Nachfolger

0 - Anfang B, D

2 D A C

1 Anfang B C, E

3 B,A C Ende

1 Anfang D A

2 B E Ende

C,E ENDE -

Bestimmung des Ranges mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-Methode

Strukturanalyse - Rangbestimmung

Rang Unmittelbar

er Vorgänger

Vorgang Unmittelbar

er Nachfolger

0 - Anfang B, D

2 D A C

1 Anfang B C, E

3 B,A C Ende

1 Anfang D A

2 B E Ende

4 C,E ENDE -

Hat jeder Vorgang einen Rang, so ist der Netzplan frei von Zyklen.

Bestimmung des Ranges mit einer Vorgangsliste:

Die MPM-Methode

Die Zeitanalyse

Sie beschränkt sich hier nur auf Minimalabstände und zyklenfreie Netzpläne

Mit der Vorwärtsrechnung wird der frühest mögliche Anfangszeitpunkt FAZ und der Endzeitpunkt FEZ bestimmt.

Mit der Rückwärtsrechnung wird der spätest mögliche Anfangszeitpunkt SAZ und Endzeitpunkt SEZ ermittelt.

Die Zeitanalyse schließt an eine erfolgreiche Strukturanalyse

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung - Beispiel

0)(,0)(000)()()( BFAZAFAZAnfangDAnfangFAZAnfangFEZ

220)()()( ADAFAZAFEZ

3252)()( CFEZEFAZ

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseBei mehreren Vorgängern:

Von den frühesten wähle den spätesten

21,2max0)( ,0)(max)( BFEZAFEZDFAZ

Füllen Sie die restlichen Anfangs - und Endzeitpunkte aus! (FAZ u. FEZ)

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnug - Lösung

)(max)( ngerallerVorgäFEZEndeFAZ

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung

FAZ(Ende)SEZ(Ende) :istüblich aber

FEZ(Ende),SEZ(Ende) :gilt g

emeinAll

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung- Beispiel

6SAZ(Ende) 6SEZ(Ende) :Angenommen

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung- Beispiel

2GP(E) 3,GP(D)

5SAZ(E) 5;SAZ(D)6SEZ(E)SEZ(D)

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseVon den spätesten wähle stets den frühesten

oder die kleinere Projektdauer.

7)2(5z-SAZ(E) SEZ(C)

6erProjektdau ;7)(min

CE CSEZ

3)()()( CDCSEZCSAZ

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseVon den spätesten wähle stets den frühesten

oder die kleinere Projektdauer.

erProjektdau ;)(;)(min)( ADAC zDSEZzCSEZASEZ 6,5,3min)( ASEZ

Füllen Sie die restlichen Anfangs- und Endzeitpunkte aus! (SAZ u. SEZ)

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseRückwärtsrechnung - Lösung.

Zwischen frühestmöglichem und spätestmöglichem Anfangszeitpunkt ergibt sich ein Zeitpuffer von 1 Einheit.

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseKritische Vorgänge

FEZ(Ende)SEZ(Ende) :Annahme

Bitte tragen sie die SAZ und die SEZ für die neue Annahme ein?

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseKritische Vorgänge

A und C sind kritische Vorgänge, SEZ(i)-FEZ(i) = 0. Bei solchen Vorgängen darf keine Verzögerung eintreten, da es andernfalls zu einer Verlängerung der Projektdauer kommen würde.

FEZ(Ende)SEZ(Ende) :Annahme

GP=0

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer

Vorgangsliste.

Ordnen Sie die Felder nach dem Rang und füllen Sie die restlichen gekennzeichneten Felder aus.

UV(DIFF)

TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

Anfang 0 0

Anfang(0)

EA A

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer

Vorgangsliste.

Die Vorwärtsrechnung mit einer Vorgangsliste: Addition der Differenz z zum FEZ des Vorgängers.

UV(DIFF)

TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

Anfang 0 0 0

Anfang(0)

EA A 2 0 2

Anfang(0)

EA B 1 0 1

A(0) EA C 3 2 5

A(0), B(0) EA D 1 2 3

C(-2) EA E 1 3 4

D(0), E(0) EA Ende 0 5 5Vorgänge dem Rang nach geordnet

Von den frühesten wähle den spätesten oder die maximale Projetdauer.

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer

Vorgangsliste.

Beginnen Sie bitte mit FEZ(Ende)=SEZ(Ende) und füllen sie die restlichen freien Felder aus.

UV(DIFF)

TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

Anfang 0 0 0

Anfang(0)

EA A 2 0 2

Anfang(0)

EA B 1 0 1

A(0) EA C 3 2 5

A(0), B(0) EA D 1 2 3

C(-2) EA E 1 3 4

D(0), E(0) EA Ende 0 5 5 5

Die MPM-Methode

Die ZeitanalyseVorwärts- und Rückwärtsrechnung mit einer

Vorgangsliste.

Die Rückwärtsrechnung mit einer Vorgangsliste: Subtraktion der Dauer D von SAZ - z des Nachfolgers.

UV(DIFF)

TYP V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

Anfang 0 0 0 0 0 0

Anfang(0)

EA A 2 0 0 2 4 0

Anfang(0)

EA B 1 0 3 1 4 3

A(0) EA C 3 2 2 5 5 0

A(0), B(0) EA D 1 2 4 3 5 2

C(-2) EA E 1 3 4 4 5 1

D(0), E(0) EA Ende 0 5 5 5 5 0Von den spätesten wähle den frühesten oder die noch kleinere Projektdauer.

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseBeispiel mit unterschiedlichen

Anordnungsbeziehungen:

UV(Differenz)

Typ Vorgang V Dauer D

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

- B 2

F(0) EA C 4

I(2) AA D 2

G(1), H(-2), C(1)

EAEE

E 2

I(0) EA F 3

J(0) EA G 1

A(0) EA H 3

- I 1

B(3) AA J 3

Die MPM-Methode

Struktur und Zeitanalyse1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung:

Rang UV V UN

Anfang

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Ende

1. Schritt: tragen Sie bitte die unmittelbaren Vorgänger ein.

Die MPM-Methode

Struktur und Zeitanalyse1. Strukturanalyse zur Rangbestimmung:

Rang UV V UN

0 - Anfang

D, J, F A

1 Anfang B

F C

I D

G, H, C E

I F

J G

A H

1 Anfang I

B J

E Ende

1. Schritt: tragen Sie bitte die unmittelbarenNachfolger ein.

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseErgebnis der Strukturanalyse

Rang UV V UN

0 - Anfang B, I

3 D, J, F A H

1 Anfang B J

3 F C E

2 I D A

5 G, H, C E Ende

2 I F A, C

3 J G E

4 A H E

1 Anfang I D, F

2 B J A, G

6 E Ende -

Das Ergebnis der Strukturanalyse ist für die Zeitanalyse dem Rang nach zu ordnen.

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2

I(0) EA F 3

B(3) AA J 3

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

F(0) EA C 4

J(0) EA G 1

A(0) EA H 3

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2

E(0) EA Ende 0

? ?

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseDie Vorwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4

I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 323

45

Die Merkregeln sind nur Anzuwenden, wenn die zu vergleichenden Zahlen den selben Zeitpunkt betreffen.

EA von A = 4-1=3; AA=1+2=3

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseErgebnis der Vorwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4

I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 323

45

F(0) EA C 4 4 8

J(0) EA G 1 6 7

A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8, 6,7

109

E(0) EA Ende 0 10 10

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4

I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3 5

F(0) EA C 4 4 8

J(0) EA G 1 6 7

A(0) EA H 3 5 8

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 10

E(0) EA Ende 0 10 10 10

? ? ?

ijz-lger)SAZ(Nachfo ger)SEZ(Vorgän

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA B 2 0 2

Anfang(0) EA I 1 0 1

I(2) AA D 2 2 4

I(0) EA F 3 1 4

B(3) AA J 3 3 6

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2 323

45

F(0) EA C 4 4 5 8 9

J(0) EA G 1 6 7

A(0) EA H 3 5 7 8 10

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8, 6,7

8 109

10

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10

10)2(8z-)SAZ(Anfang SEZ(H)

10erProjektdau ;10)(min

CE HSEZ

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseDie Rückwärtsrechnung - Ergebnis

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0 0 0, 1 0

Anfang(0) EA B 2 0 0 2 2 0

Anfang(0) EA I 1 0 2, 1 1 3, 2 1

I(2) AA D 2 2 4 4 6 2

I(0) EA F 3 1 2, 3 4 5 1

B(3) AA J 3 3 3 6 9, 6 0

D(-1)J(-2)F(2)

EAEEAA

A 2

3

5

5

7 2

F(0) EA C 4 4 5 8 9 1

J(0) EA G 1 6 6 7 7 0

A(0) EA H 3 5 7 8 10 2

G(1), H(-2),C(1)

EAEE

E 2 8 8 10 10 0

E(0) EA Ende 0 10 10 10 10 0

Die MPM-Methode

Struktur und ZeitanalyseWeiteres zur Netzplantechnik

Vorgangsdauer wird als Input benötigt, sie sollte daher nicht auf Wunschzahlen beruhen.

Mit einer Kostenanalyse kann die Projektdauer mit den geringsten Kosten bestimmt werden.

Mit einem Betriebskalender können den Zeitpunkten Kalenderdaten zugeordnet werden.

Start- oder Endtermin Die Arbeitstage der Woche Die arbeitsfreien Tage

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielNetzplan eines kleinen Projekts

Erstellen Sie bitte eine Vorgangsliste!

?

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielErgebnis der Vorgangsliste:

Führen Sie bitte eine Strukturanalyse durch!Anm.: Für eine Strukturanalyse werden die Felder Rg, UV, V, UN

benötigt.

Unmittelbarer

Vorgänger (Differenz)

Typ Vorgang „V“ Dauer „D“ inStunden

- Anfang 0

Anfang EA A 4

Anfang EA B 3

A(0)B(2)

EAEA

C 10

C(9) AA D 4

D(0) EA Ende 0

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielErgebnis der Strukturanalyse:

Ordnen Sie die Vorgänge nach Rang und führen sie eine Zeitanalyse durch!

Rg UV V UN

0 - Anfang A, B

1 Anfang A C

1 Anfang B C

2 A, B C D

3 C D Ende

4 D Ende -

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielErgebnis der frühesten Anfangszeitpunkte:

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 0

Anfang(0) EA A 4 0 4

Anfang(0) EA B 3 0 3

B(2)A(0)

EAEA

C 10 5 15

C(9) AA D 4 14 18

D(0) EA Ende 0 18 18

Die MPM-Methode

ÜbungsbeispielErgebnis der spätesten Endzeitpunkte:

UV (Diff) Typ V D FAZ SAZ FEZ SEZ GP

- Anfang 0 0 3 0 0, 1 0

Anfang(0) EA A 4 0 1 4 5 1

Anfang(0) EA B 3 0 0 3 3 0

B(2)A(0)

EAEA

C 10 5 5 15 15 0

C(9) AA D 4 14 14 18 18 0

D(0) EA Ende 0 18 18 18 18 0