Universität zu Köln Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung...

Universität zu KölnHistorisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung

Softwaretechnologie II (Teil 2): Simulation und 3D ProgrammierungProf. Dr. phil. Manfred Thaller

SS 2012

1. Kollisionen auflösen◦ 1.1 Impulse◦ 1.2 Kollisionsimpulse◦ 1.3 Durchdringungen beheben◦ 1.4 Einbinden in das Programm

2. Ruhende Kontakte und Reibung◦ 2.1 Ruhende Kräfte◦ 2.2 Mikro-Kollisionen◦ 2.3 Reibungsarten◦ 2.4 Einbinden von Reibung◦ 2.5 Berechnungsproblem

1.1 Impulse1.2 Kollisionsimpulse1.3 Durchdringungen beheben1.4 Einbinden in das Programm

Objekte werden bei Kollision eingedrückt

Kraft gleicht diese Verformung aus und stößt Objekte auseinander

Geht zu schnell um es realistisch zu berechnen

1. Kontaktkoordinaten

2. Wechsel der Geschwindigkeit

3. Wechsel des Impulses

4. Geschwindigkeit nach Kollision

5. Impuls nach Kollision

6. Anwendung

Kontaktkoordinaten

1. Kontaktkoordinaten2. Wechsel der

Geschwindigkeit3. Wechsel des

Impulses4. Geschwindigkeit

nach Kollision5. Impuls nach

Kollision6. Anwendung

Wechsel der GeschwindigkeitLineare Komponente◦ Abhängig von

Impulsrichtung und inverser Masse

Winkelkomponente◦ Abhängig von

Winkelgeschwindigkeit und Position zum Ursprung

1. Kontaktkoordinaten2. Wechsel der

Geschwindigkeit3. Wechsel des

Impulses4. Geschwindigkeit

nach Kollision5. Impuls nach

Kollision6. Anwendung

Wechsel des Impulses

1. Kontaktkoordinaten2. Wechsel der

Geschwindigkeit3. Wechsel des

Impulses4. Geschwindigkeit

nach Kollision5. Impuls nach

Kollision6. Anwendung

Geschwindigkeit nach KollisionGeschwindigkeit nach Kollision ergibt sich aus Kontaktgeschwin-digkeit und Rück-gabekoeffizient

1. Kontaktkoordinaten2. Wechsel der

Geschwindigkeit3. Wechsel des

Impulses4. Geschwindigkeit

nach Kollision5. Impuls nach

Kollision6. Anwendung

Impuls nach KollisionErgebnis auf Punkt 4. in Impuls umrechnen

1. Kontaktkoordinaten2. Wechsel der

Geschwindigkeit3. Wechsel des

Impulses4. Geschwindigkeit

nach Kollision5. Impuls nach

Kollision6. Anwendung

Anwendung

Lösungsmethoden Lineare Projektion Geschwindigkeits-

basierte Lösung Nichtlineare

Projektion Relaxation

Wie werden mehrere Kontakte behandelt?

Sortiert nach „Schwere“

Feste Iterationszahl um Kollisionen und Geschwindigkeit zu bearbeiten

Feste Iterationszahl um Kollisionen und Geschwindigkeit zu bearbeiten

Alternative: doppelt verlinkte Liste

2.1 Ruhende Kräfte2.2 Mikro-Kollisionen2.3 Reibungsarten2.4 Einbinden von Reibung2.5 Berechnungsproblem

3. Newtonsches Gesetz: Aktion/Reaktion

Kraft zieht erstes Objekte „in das zweite Objekt“

Gegenkraft hält Gleichgewicht

Ruhende Kräfte als Serie von Impulsen

Problem: Objekte „hüpfen“◦ Entfernen der

Geschwindigkeit◦ Verringern des

Rückgabe-koeffizienten

Statische Reibung Dynamische

Reibung Isotropische

Reibung Anisotropische

Reibung

1. Kontaktkoordinaten2. Wechsel der Geschwindigkeit

◦ Jetzt für alle drei Achsen

3. Wechsel des Impulses4. Geschwindigkeit nach Kollision Neu: If-Abfrage zur Überprüfung von

dynamischer oder statischer Reibung1. Impuls nach Kollision2. Anwendung