Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Maximilian Selinka

Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?

Maximilian Selinka

Maximilian Selinka - 05. Februar 2011Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten?

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Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung I

• Gestern:Referendariat von 2 Jahren

• Heute: Praxissemester an der Schule von 6 Monaten Fachdidaktische Übung von 2 Semesterwochenstunden

Referendariat von 1,5 Jahren

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Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung II

• Morgen:

Lehrereingangstest

Praxissemester an der Schule von 6 Monaten

2 fachdidaktische Vorlesungen mit Übung von 4 + 2 Semesterwochenstunden und 10 Leistungspunkten Referendariat von 1,5 Jahren

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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer I

Basis für meine Anregungen • Teilnehme an vielen wissenschaftlichen Prüfungen

• Durchführung einiger fachdidaktischer Übungen

• Fachdidaktische Ausbildung vieler Referendare

• Durchführung vieler Kolloquia für Quereinsteiger

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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer II

• Mathematische Allgemeinbildung

• Freude an der Mathematik

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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer III

• Einblicke in die Geschichte der Mathematik

• Schulrelevantes Fachwissen

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Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen I

PQtPX

XQtPX

QXtPX

Teilverhältnis:

Lineare Unabhängigkeit

Schnitt zweier Kugeln

xx1

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Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen II

• Satz:Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks heißt Umkreismittelpunkt.

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Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen III

1x23x

41x2lim

x

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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer IV

• Fähigkeit zum Umgang mit elementaren mathematischen Fragestellungen

• Mathematische Ausdrucksfähigkeit

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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit I

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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit II

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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit III

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Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit IV

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Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer V

• Kenntnis wichtiger Hilfsmittel wie DGS, CAS, GTR;FunktionenplotterSimulationund ...

• Fähigkeit zur Beurteilung der Bedeutung elementarer mathematischer Sachverhalte

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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? I

• Es gibt keinen Kanon unstrittiger Inhalte

• Unterrichtsmethoden sind kein Thema der Hochschulausbildung

• Keine Didaktik enger Teilgebiete

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Beispiel eines engen Teilgebietes

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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? II

• Keine Darstellung didaktischer Forschung

• Keine didaktischen oder methodischen Forschungsergebnisse ohne Schulrelevanz

• Keine didaktischen Kochrezepte

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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? I

• Alle Inhalte müssen schulrelevant sein.

• Startpunkt und/oder Endpunkt ist stets die Schulpraxis

• Die Inhalte müssen mit Unterrichtserfahrung begründbar sein.

• Mathematische Inhalte sind sauber dargestellt.

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Erläuterung I

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Erläuterung II

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Erläuterung II

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Erläuterung III

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Erläuterung IV

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Erläuterung V

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„Erläuterung“

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Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? II

• Parallelzugänge aufzeigen• Parallelentwicklungen darlegen• Definitionen hinterfragen und verändern• Bedeutung von Sätzen klären• Möglichst viele Beispiele und Gegenbeispiele• Ausblicke geben, Lücken schließen• Entwicklungen aufzeigen• Umgang mit themenrelevanten Hilfsmitteln• und ...

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Inhalte der Fachdidaktik ILeitidee Zahl

• Zahlbereichserweiterungen von N zu Q in Wissenschaft und Schule

• Möglichkeiten der Erweiterungen von Q zu R in der Wissenschaft und Probleme bei der unterrichtlichen Umsetzungen

• Tatsachen über weitere Erweiterungen

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Inhalte der Fachdidaktik IILeitidee Variable

• Begriffsbildungen der Algebra

• Saubere Lösungstheorie für verschiedene Gleichungen

• Darstellungsprobleme beim Arbeiten mit Termen und Gleichungen

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Inhalte der Fachdidaktik IIILeitidee Messen

• Umgang mit Einheiten

• Gewinnung abgeleiteter Einheiten

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Inhalte der Fachdidaktik IVLeitidee Raum und Form

• Schulrelevante Grundlegungen der Geometrie – Möglichkeiten und Folgerungen

• Geometrische Grundbegriffe wie z.B. Winkel

• Geometrische Aussagen jenseits der Schulgeometrie

• Vektoren in Mathematik und Physik, Vektorräume

• Affine und euklidische Räume

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Inhalte der Fachdidaktik VLeitidee Funktionaler Zusammenhang

• Saubere Grundlegung der Begriffe einschließlich verschiedener Möglichkeiten

• Schulrelevante Wege zur Ableitung

• Wege zum (RIEMANN-)Integral mit schulrelvanten Problemen

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Inhalte der Fachdidaktik VILeitidee Daten und Zufall

• Einführungsmöglichkeiten und Begriff der Wahrscheinlichkeit

• Wahrscheinlichkeit und Wirklichkeit

• Begründung von Pfadregeln

• Grundsätzliches zum Testen von Hypothesen

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Zusammenfassung

• Fachwissenschaft geht in die Tiefe.

• Fachdidaktik geht in die Breite.

• Fachdidaktik sucht oft neue Wege zu alten Zielen .

• Das Gespür für fachdidaktische Fragestellungen muss geweckt werden.

DANKE !