Wirkungsquerschnitt 2

Wirkungsquerschnitt 2Wirkungsquerschnitt 2

1

2

342

222

,122sin

4

ESEBeZ

d

d

CM

P

CLX

Kernstruktur-information

Bestimmung der Matrixelemente aus der Messung des Wirkungsquerschnittes für die Coulomb-Anregung!!• Spektroskopie der gestreuten Teilchen (leichte Projektile)• Spektroskopie der -Quanten im Zerfall

Kleine Geschwindigkeiten • hauptsächlich Anregung über E2, E3 und E4• magnetische Anregung kann vernachlässigt werden (Operator beinhaltet (v/c)2<<1)

multipleCoulombanregung

Maximale Anregungsenergie (1)Maximale Anregungsenergie (1)

Maximale Anregungsenergie in einem StossBetrachte eine Stosszeit im Verhältnis zur Kernperiode

E

v

a Adiabasie-Parameter

<<1: Stoss verläuft so schnell, dass in seiner Fouriertransformierten genügende Amplituden mit Frequenz vorhanden sind=1 : Stoss verläuft so langsam, dass keine Anregung mehr stattfindet „adiabatischer Cut-off“

]MeV[]fm[

1]MeV[14.9

1]MeV[

5.931

2fmMeV197

1

5.931

]MeV[21

MeV/c5.931

2

1801

2max

aA

E

aA

E

aA

Ec

aA

E

a

vE

P

P

P

P

P

P

P

P

Maximale Anregungsenergie (2)Maximale Anregungsenergie (2)

Einschussenergie so hoch ist, dass sich beide Kerne berührenBetrachtung ist nur noch gültig bis maximal zum Grazing-Winkel

RelativistischeCoulombanregung... dazu später

Fazit: Es lassen sich in „sicherer“ Coulombanregung bei schweren Kernenbis zu einige MeV Anregungsenergie erreichen.

Maximaler DrehimpulsübertragMaximaler DrehimpulsübertragMultiple CoulombanregungMehrere Anregungsschritte in einem Stoss

Rotationsbande in deformiertem Kern:

„grazing collision“

.

.

.

22

2,

,max 2)180(

va

QeZL TP

PT

180

grazing

Fazit: Es lassen sich also mit multipler Coulomb- anregung auch Hochspinzustände bevölkern.

Beispiel (Teil 2)Beispiel (Teil 2)

Beispiel: Beispiel: 160160Gd ( Gd ( 208208Pb, Pb, 208208Pb‘ ) Pb‘ ) 160160GdGd

ccA

Ev

c

va

QeZL

aA

EE

P

labkin

P

P

P

1.05.931

8.42

MeV/c5.931

2

7.297.82.0197

1005.744.182

)fm7.8(1.02

7.5bfmMeV44.1822

)180(

MeV2.3MeV7.8

18.414.9

MeV]fm[

1]MeV[14.9

1801

2

2

2

22

2

max

max

Max. AnregungsenergieMax. Anregungsenergiereicht für Rotations- undreicht für Rotations- undVibrationszustände aus.Vibrationszustände aus.

Rotationsbanden lassen sichRotationsbanden lassen sichbis etwa 30 ħ bevölkern.bis etwa 30 ħ bevölkern.

Sichere Energien entsprechenSichere Energien entsprechentypischerweise Geschwindig-typischerweise Geschwindig-keiten von 0.1c.keiten von 0.1c.

ExperimentaufbauExperimentaufbau

208Pb232Th

-Detektoren

Teilchendetektoren

-Teilchen-Koinzidenzen

dd

dY

TeilchenTeilchenTeilchen

2

),,,(Vergleich mit

CLX oder GOSIARechnungen

Beispiele (1)Beispiele (1)

Lmax = 28 ħ

Beispiele (2)Beispiele (2)

E/A = 6.3 MeV/u

Lmax = 22 ħ

Lmax = 16 ħ

Kleinere Abstände(grössere Streuwinkel)höhere Drehimpulse

Zwei-Neutron-Transfer,d.h. keine sichereCoulombanregung mehr!

Beispiele (3)Beispiele (3)

E/A = 17 MeV/u

Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag(bei gleichen Abständen D!)

Lmax = 14 ħ

fm3.16)4.24(

fm6.18)9.20(

fm9.21)3.17(

12

sin)(

fm85.2

208232208232

MeV172

fmMeV44.19082

/22

1

22

D

D

D

aD

AAE

eZZ

E

eZZa

CM

Plabkin

TPCMkin

TP

Beispiele (3)Beispiele (3)

E/A = 17 MeV/u

Lmax = 10(12) ħ Höhere Einschussenergie weniger multiple Coulex weniger Drehimpulsübertrag(bei gleichen Abständen D!)

Lmax = 14 ħ

fm3.16)4.24(

fm6.18)9.20(

fm9.21)3.17(

12

sin)(

fm85.2

208232208232

MeV172

fmMeV44.19082

/22

1

22

D

D

D

aD

AAE

eZZ

E

eZZa

CM

Plabkin

TPCMkin

TP

Normale und inverse KinematikNormale und inverse Kinematik

11

Inverse Kinematik: AP > AT

Bsp.: 144Ba (~3MeV/u)on 2mg/cm2 60Ni

Bsp.: 144Ba (~3MeV/u)on 2mg/cm2 208Pb

Problem: Ein CoM-Winkel hat zwei Loesungen im Laborsystem

Vergleich RIB und stabiler StrahlVergleich RIB und stabiler Strahl

12

RIB: -niedrige Intensitaeten -niedrige Einschussenergien -> kleine Streuwinkel -inverse Kinematik notwendig (da kein Target realisierbar)

-> oft nur Einstufenanregung moeglich

RIB: -niedrige Intensitaeten -niedrige Einschussenergien -> kleine Streuwinkel -inverse Kinematik notwendig (da kein Target realisierbar)

-> oft nur Einstufenanregung moeglich

Stabiler Strahl: -hohe Intensitaeten -> Gefahr der Schaedigung der Teilchendetektoren LSG.: Teilchendetektion unter Rueckwaertswinkel -beliebige Einschussenergien (sofern ‘safe’) -beliebige Targets moeglich

-> Variation des Experiments (Energie, Target, Teilchendetektionswinkel) auf interessierende Anregung

Stabiler Strahl: -hohe Intensitaeten -> Gefahr der Schaedigung der Teilchendetektoren LSG.: Teilchendetektion unter Rueckwaertswinkel -beliebige Einschussenergien (sofern ‘safe’) -beliebige Targets moeglich

-> Variation des Experiments (Energie, Target, Teilchendetektionswinkel) auf interessierende Anregung

Zusammenfassung CoulombanregungZusammenfassung Coulombanregung

13

Streuwinkel: Klein -> Einstufenanregung ueberwiegt Gross -> Tendenz zur Mehrstufenanregung

Einschussenergie: -Sofern ‘safe’, je mehr desto besser da WQS proportional zur Geschwindigkeit -Bestimmt maximale Anregungsenergie Z des Streupartners: Klein -> Einstufenanregung Gross -> Mehrstufenanregung

A des Streupartners: Vernuenftig waehlen, so dass Rennung moeglich

Intensitaet: Sofern keine zu hohe Totzeiten der Elektronik oder Detektorschaeden: Je hoeher desto besser

Der Oktupol Freiheitsgrad

Literatur:P.A.Butler & W.Nazarewicz

Rev. Mod. Phys. 68 (1996) 349

Parametrisierung der Kernoberflaeche

• 2n-Pol: n=0 -> Monopol -> Sphaerisch n=1 -> Translation sollte es nicht geben n=2 -> Quadrupol -> Prolat oder Oblat n=3 -> Oktupol -> Kommt gleich… n=4 -> Hexadekupol -> Verbeult

2210

20

2

,2

0

)4

3(),(

))(12(

))(2

11()(

),(0

λZeRnnEB

a

RarRr

Oberflaeche:

Deformationsparameter:

Reduzierte Ubergangswahrsch.:

Oktupol Oberflaechenstruktur

J=3- -> m=-3,-2,-1,0,1,2,3

Oberflaechenform: Keine Parametrisierung moeglich die nur den Oktupoldeformations-parameter 3 beinhaltet. Aus Symmetriegruenden ist nur eine Parametrisierung moeglich die von2 und 3 anhaengig ist. (Zumindesthaben die Theoretiker noch keine gefunden.)

Oktupolanregung als Funktion von 2

Near Spherical2<crit

Transitional2~crit

Deformed2>crit

Spherical2=0

Well deformed (2) nuclei

P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176

Well deformed (2) nuclei

P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176

M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313

Well deformed (2) nuclei

P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176P.D.Cottle and N.V.ZamfirPhys.Rev.C 54 (1996) 176

M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313M.Scheck et al.,Phys.Rev. C 67 (2003) 064313

12

212

412

612

813

013

213

413

613

814

014

214

414

614

815

015

2

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Pu (94)

Th (90)

Rn (86)

Pb (82)

Pu (94)U (92)Th (90)Ra (88)Rn (86)Po (84)Pb (82)

Neutron Number N

En

erg

y [

keV

]

Oktupole und E1 MomenteIm Kern sind nur Protonen geladen. Klassischer Dipol: xeD

ist nicht moeglich

Mechanismus: Trenne Protonen und Neutronen raeumlich, d.h. Ladungs- und Massenschwerpunkt.

Beim Wechselspiel von Quadrupol- (2+) und Oktupol- (3-) Freiheitsgrad kann dies geschehenBeim Wechselspiel von Quadrupol- (2+) und Oktupol- (3-) Freiheitsgrad kann dies geschehen

++

+

++ )(||

A

N

A

ZeD

Effektives nukleares Dipolmoment:

Was sagen aktuelle Theorien?

L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315

GOG: Hartree-Fock BogoliubovMit Gogny D1S KraftBCP: Barcelona Catania ParisEnergiedichtefunktionaltheorie

In der Tat kommen sichbei entsprechender BesetzungNilsonorbits aus den: j15/2 und g9/2 und: i13/2 und f7/2

Schalen nahe.

Inverse Summenregel: B(E3)/E3

Wie misst man einen B(E3)-Wert?-Zerfall

E1 Kanal dominiert (10000x – 1000000x staerker)-> gar kein E3 beobachtbar… schnueff-> i.a. keine Info aus LebensdauermessungAusnahmen: 156Gd und 208Pb. In beiden Kernen ist der 3- Zustand der erste angeregte Zustand.

LSG.: Wir muessen aus dem Grundzustand den E3 anregen.Moegliche Methoden: (e,e’), (p,p’) und insbesondere Coulex

Coulex: E1-Anregung vernachlaessigbar -> exklusiv E3-AnregungIntensitaet 3- -> 2+ E1 Uebergang entspricht der E3-Anregung…

Brandaktuelle Spektren:

Sieht doch aus wie ein HCl-Molekuel?

Uebergang Oktupolvibratorzu Oktupoldeformiert

2/1

||

linksrechts

Was sagen die neuen Supertheorien (HFB D1S, BCP EDF)?

L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315L.M.Robledo et al.,Phys.Rev.C 81 (2010) 034315

218-226Ra sind stabiloktupoldeformiert!

Da diese Kerne aucheine Quadrupoldeformationhaben, besitzen sie ein

statisches E1 Moment!!!

= CP-verletzendesSchiff Moment!!!

3/2-, 3/2+ Parity doublet

CP-Verletzung in Kernen

CP-Verletzung in Kernen

zrre

S chz

)3

5(

10ˆ 22 Asymmetrische Protonenverteilung:

Im Kern ist das Schiffmoment (hoechstwahrscheinlich) nicht direkt messbar,aber die e- der Huelle spueren das Schiffmoment und uebernehmen es.

Im Vergleich zum Kern verstaerkt sich der Effekt sogar noch ~Z3!!!