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Professor: Carlos Alberto de Albuquerque
Blog: http://professorcarlosaa.blogspot.com.br/
Email:
Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br
PRÉ-CÁLCULO
AULA
DEZESSETE
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
Definição de função Exponencial
Uma função exponencial é qualquer função na
qual a regra especifica a variável independente
como um expoente.
Uma função exponencial básica tem a forma
F(x) = ax, a > 0, a ≠ 1.
O domínio de uma função exponencial básica
é considerado como real, a menos que o
contrário seja especificado.
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
Exemplos
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
Juros Compostos
É uma aplicação de função exponencial.
Tem a seguinte fórmula:
Onde:
niCM 1
períodosdequantidaden
jurosdetaxai
capitalC
temonM
tan
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
Crescimento Populacional Ilimitado
Se uma população, consistindo inicialmente de
N0 indivíduos for modelada como crescente e
sem limites, a população N(t), em qualquer
instante t posterior, é dada pela fórmula (k é
uma constante a ser determinada):
kteNtN 0
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
EXERCÍCIO 1
Um projétil é disparado com uma velocidade
de 144 metros por segundo. Sua altitude no
instante t é dada por
Calcule sua altitude máxima e o momento em
que o projétil atinge o solo
.14416 2 ttth
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 2
.
,45 22
domínios
seusdefinaefgegfencontre
xxgexxfDadas
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 3
Use a fórmula quadrática (Bhaskara) e o
teorema do fator (considerar o conjunto dos
números complexos) para fatorar:
.134)
;312)
2
2
xxb
xxa
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 4
Esboce o gráfico de:
4
22
x
xxf
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 5
Analise e esboce o gráfico de uma função
exponencial da forma
.1, aaxf x
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 6
Esboce o gráfico de:
xx xfbxfa 2)2)
SOLUÇÃO
EXERCÍCIO 7
Simplifique as expressões:
2
22
)
22)
xx
xxxxxxxx
xxxx
ee
eeeeeeeeb
eeeea
SOLUÇÃO
FIM
DA
AULA
DEZESSETE
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