13
%$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J %$%$ 8I;FJ@GIE;=B#GF>?LFB>;>?J -+ MZVa^XZ aVh h^\j^ZciZh igVch[dgbVX^dcZh+ Pi^a^XZ adh [VXidgZh YZ XdckZg* h^% dc cZXZhVg^dh6 10, FF 0@ " 9MF /, 561 " 59 .* 1 2 " -9E -* .1 P -, $% F@ " .@ 345* 12 NF " F 12 -% 0 " 8 9MM .+ ?dbeaZiZ aV iVWaV ji^a^nVcYd aVh ediZcX^Vh YZ Y^Zn m h% $bWdadh fjZ Xd* ggZhedcYVc6 367A6 ’& #(./’*$ *! ’/-(%, &’%(*$) NGB=9= IK>?BCH @KB>@H LBF;HEH >JNBO9E>G<B9 >P9F>MKH I>M9F>MKH M>K9F>MKH @B@9F>MKH F>@9F>MKH DBEHF>MKH A><MHF>MKH =><9F>MKH F>MKH =><BF>MKH <>GMBF>MKH FBEBF>MKH FB<KHF>MKH G9GHF>MKH IB<HF>MKH ? >FMMHF>MKH 9MMHF>MKH "’.153 $’42,6 %5,40! -=94375; /’(!%$& ? 0=6581621 &*-8+0/03 &((* &’’#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5’)02 DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTAS PERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015 1 TAREA DE INICIO DE SEMESTRE FÍSICA GENERAL

%$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

%$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J

%$%$ 8I;FJ@GIE;=B#GF >? LFB>;>?J

-+ MZVa^XZ aVh h^\j^ZciZh igVch[dgbVX^dcZh+ Pi^a^XZ adh [VXidgZh YZ XdckZg*h^%dc cZXZhVg^dh6

10, FF 0@ " 9MF

/, 561 " 59

.* 1 2 " -9E

-* .1 P -,$% F@ " .@

345* 12 NF " F

12-%0

" 89MM

.+ ?dbeaZiZ aV iVWaV ji^a^nVcYd aVh ediZcX^Vh YZ Y^Zn m h%$bWdadh fjZ Xd*ggZhedcYVc6

367A6 '& #(./'*$ *!'/-(%, &'%(*$)

NGB=9= IK>?BCH @KB>@H LBF;HEH >JNBO9E>G<B9

>P9F>MKH

I>M9F>MKH

M>K9F>MKH

@B@9F>MKH

F>@9F>MKH

DBEHF>MKH

A><MHF>MKH

=><9F>MKH

F>MKH

=><BF>MKH

<>GMBF>MKH

FBEBF>MKH

FB<KHF>MKH

G9GHF>MKH

IB<HF>MKH

?>FMMHF>MKH

9MMHF>MKH

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

1

TAREA DE INICIO DE SEMESTRE

FÍSICA GENERAL

Page 2: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

/+ ?dbeaZiZ aV iVWaV ji^a^nVcYd aVh ediZcX^Vh YZ Y^Zn m h%$bWdadh fjZ Xd*ggZhedcYVc6

367A6 (& #(./'*$ *!$.(%, &'%(*$)

NGB=9= IK>?BCH @KB>@H LBF;HEH >JNBO9E>G<B9

>P9@K9FH

I>M9@K9FH

M>K9@K9FH

@B@9@K9FH

F>@9@K9FH

DBEH@K9FH

A><MH@K9FH

=><9@K9FH

@K9FH

=><B@K9FH

<>GMB@K9FH

FBEB@K9FH

FB<KH@K9FH

G9GH@K9FH

IB<H@K9FH

?>FMMH@K9FH

9MMH@K9FH

%$&$ ,F#;DBJBJ >BE?FJBGF;D

QZg^"fjZ Va kZgVX^YVY Y^bZch^dcVa YZ aVh h^\j^ZciZh ZlegZh^dcZh6

-+ 7 8 3%

.+ .< 8 #

$F($

/+ 8 8 /)!K

0+ I>LH 8 F@

1+ $ 8 .&

2+ 5 8 $"

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

2

Page 3: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

3+ 5HM 8 '!1

4+ .< 8 #

$D P$

5+ .I@ 8 F@A

-,+ 1 8 I? ! IH

%$'$ 5IG<D?E;J M;IBGJ

-+ PhVcYd Za Vc%Va^h^h Y^bZch^dcVa) YZiZgb^cZ h^ aV ZXjVX^%dc) Zh Y^bZch^d*cVabZciZ XdggZXiV+ ?dch^YZgZ6 V Zh VXZaZgVX^%dc) () (" hdc kZadX^YVYZh) iZa i^Zbed m l Zh adc\^ijY+

( 8#

.9P ! (" M

.+ Aa YZheaVnVb^Zcid l YZ jc dW_Zid hZ gZaVX^dcV Xdc Za i^Zbed YZ VXjZgYdV aV ZlegZh^%dc fjZ h^\jZ) YdcYZ (" Zh aV kZadX^YVY) i Zh Za i^Zbed m W ZhjcV XdchiVciZ+ 9?j%VaZh hdc aVh jc^YVYZh YZ W Zc Za ND;

P 8 (" M ( ;M$

/+ GV egZh^%dc ]^Ygdhi%Vi^XV hZ ZhiVWaZXZ bZY^VciZ aV gZaVX^%dc 5 8 $@A7 ZcYdcYZ K Zh aV egZh^%dc ]^Ygdhi%Vi^XV) $ Zh aV YZch^YVY YZa #j^Yd fjZ \ZcZgVaV egZh^%dc) \ Zh aV VXZaZgVX^%dc YZ aV \gVkZYVY m ] Zh aV VaijgV YZ XdajbcVYZ jc #j^Yd Zc ^chiVciZ YZiZgb^cVYd+ MZVa^XZ Za Vc%Va^h^h Y^bZch^dcVaYZ Y^X]V ZXjVX^%dc m Xdc"gbZ hj Xdch^hiZcX^V m kZgVX^YVY+

0+ GV bVhV YZ NVijgcd Zh YZ 1*20 P -,$( F\ m hj gVY^d Zh 2 P -,) b+?VaXjaZ hj YZch^YVY m VcVa^XZ h^ %ZhiZ hZg%$V XVeVn YZ #diVg Zc V\jV+

1+ GV egZh^%dc VgiZg^Va cdgbVa Zc hZgZh ]jbVcdh Zh YZa dgYZc YZ -., bbC\ eVgV aV h^hi%da^XV m 4, bb C\ eVgV aV Y^Vhi%da^XV+ OgVch[dgbZ ZhiVhjc^YVYZh V FKV m dWiZc\V aV gZaVX^%dc fjZ Zl^hiZ ZcigZ VbWVh egZh^dcZh+

2+ Pc XVbed YZ [j%iWda gZ\aVbZciVg^d ejZYZ bZY^g ]VhiV -., b YZ aVg\d m]VhiV 5, b YZ VcX]d7 edg Za XdcigVg^d ejZYZ bZY^g Xdbd b%$c^bd 5, bYZ aVg\d m ]VhiV 2, b YZ VcX]d+ Ahi^bZ VbWVh Y^bZch^dcZh Zc eja\VYVhm XVaXjaZ hj %VgZV idiVa b%Vl^bV m b%$c^bV eVgV fjZ hZV Xdch^YZgVYV XdbdgZ\aVbZciVg^V+

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

3

Page 4: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

3+ KVgV XVbW^Vg YZ bVgX]V YZ kZadX^YVY Zc jc kZ]%$Xjad Xdc bdidg Vi*bdh[%Zg^Xd hZ gZXdb^ZcYV ]VXZgad V aVh /,,, MKH+ ?VaXjaZ ZhiV ZlegZh^%dcZc /(*

0m Zc !/(*

0gVY^VcZh hdWgZ hZ\jcYd+ 9PhiZY gZXdb^ZcYV bjai^ea^XVg

aVh ZlegZh^dcZh Vc\jaVgZh edg Za cj%bZgd '; Alea^fjZ hjh gVndcZh

4+ NZ XdcdXZ fjZ Za VaX%d]da Zi^a%$Xd edhZZ jcV $ 8 ,*4 +

)." 7 9Lj%Z bVhV YZbZnXaV VaXd]%da^XV edhZZ jcV WdiZaaV YZ E=?F @=IDAGN YZ 31, <F%;9S jcV YZ - a^igd;

&$ 9?=KGI?J

&$%$ 0GIE;J >? I?HI?J?FK;I LF M?=KGI

-+ NZV Za kZXidg Q+ 8 &0QB ( 5QC ! 3QD'b+ AlegZhZ ZhiZ kZXidg Zc6

XddgYZcVYVh \Zd\g%V"XVh m %Vc\jad YZ ZaZkVX^%dc

b%dYjad m jc^iVg^d

b%dYjad m %Vc\jadh Y^gZXidgZh

iZgcV ZheVX^Va

.+ NZV Za kZXidg Q, 8 &!--QB ( -/QC ! 1QD'b+ AlegZhZ ZhiZ kZXidg Zc6

XddgYZcVYVh \Zd\g%V"XVh m %Vc\jad YZ ZaZkVX^%dc

b%dYjad m jc^iVg^d

b%dYjad m %Vc\jadh Y^gZXidgZh

iZgcV ZheVX^Va

/+ NZV Za kZXidg Q- 8 ,* ,3DF&!,* 3QB ( ,* 3QC ( ,* -QD'+ AlegZhZ ZhiZ kZXidgZc6

XddgYZcVYVh \Zd\g%V"XVh m %Vc\jad YZ ZaZkVX^%dc

XdbedcZciZh gZXiVc\jaVgZh

b%dYjad m %Vc\jadh Y^gZXidgZh

iZgcV ZheVX^Va

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

4

Page 5: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

&$&$ 4H?I;=BGF?J ?FKI? M?=KGI?J

-+ ?dc adh kZXidgZh YZ aV hZXX^%dc VciZg^dg) XVaXjaZ6

Q+ ( Q, ( Q-

&

'Q+ ( $

%Q, !

#. Q-

& Q+ ! Q,' R Q-

& Q+) Q,' + Q-

Za %Vc\jad ZcigZ Q+ m Q,

Za %Vc\jad ZcigZ Q, m Q-

Za %VgZV ZcigZ Q+ m Q,

Za %VgZV ZcigZ Q, m Q-

&$'$ 5IG<D?E;J >? ;HDB=;=B#GF

-+ @Z aV ^c[dgbVX^%dc YZ aV "\jgVa+ @ZiZgb^cZ6

KQ" K>LI><MH 9 ,

KQ# K>LI><MH 9 ,

KQ" K>LI><MH 9 ,

KQ# K>LI><MH 9 +

KQ" ( KQ# Zc [jcX^%dc YZ hjh XdbedcZciZh gZXiVc\jaVgZh

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

5

Page 6: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

.+ @VYdh adh ejcidh =&/) 0) *1') >&-) */) *.') YZiZgb^cZ6

adh gVY^dh kZXidgZh d kZXidgZh edh^X^%dc YZ adh ejcidh VciZg^dgZh

aV Y^hiVcX^V ZcigZ Zhdh ejcidh

Za %Vc\jad fjZ [dgbVc adh gVY^dh kZXidgZh

aV XdhZcdh Y^gZXidgZh YZa kZXidg Q+ * . Q,

/+ @Z aV ^c[dgbVX^%dc YZ aV "\jgV) Xj%Va Zh Za+ @ZiZgb^cZ6

!* " * #

Za b%dYjad YZ * Q4

Za jc^iVg^d YZ Q4

Q4 Zc [jcX^%dc YZ hjh XdbedcZciZh gZXiVc\jaVgZh

0+ @VYd Za kZXidg Q5 8 &2QB ( 0QC ! 1QD'b+ @ZiZgb^cZ6

!* " * #

Za b%dYjad YZ Q5

Za jc^iVg^d YZ Q5

'$ -BF?E#;KB=; 2BF?;D

'$%$ 5IG<D?E;J =GF ?FLF=B;>GJ

-+ Pc igZc YZ XVg\V fjZ kV V 0. -.,

Zh hZ\j^Yd / ]dgVh YZhej%Zh edg jc igZcYZ eVhV_Zgdh fjZ eVgiZ YZa b^hbd ejcid ^c^X^Va m i^ZcZ jcV kZadX^YVYYZ 2, -.

,+

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

6

Page 7: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

9Ac Xj%VciVh ]dgVh Za igZc YZ eVhV_Zgdh VaXVcnVg%V Va YZ XVg\V+

9= fj%Z Y^hiVcX^V YZa ejcid YZ eVgi^YV hZ ZcXjZcigVc;

?dchigjmV aVh ZXjVX^dcZh YZ aV edh^X^%dc kh i^Zbed eVgV VbWdhigZcZh

.+ Pc igZc YZ fjZ kV V -,, -.,

eVhV edg = Zc Za b^hbd ^chiVciZ fjZ digdigZc fjZ kV V -., -.

,eVhV edg > m kVc Za jcd ]VX^V Za digd+ GV Y^hiVcX^V

ZcigZ adh ejcidh = m > Zh 11, `b+

9= fj%Z Y^hiVcX^V YZa ejcid = hZ ZcXdcigVg%Vc;

9= fj%Z ]dgV hZ ZcXjZcigVc adh igZcZh h^ eVhVc edg = m > V aVh,46,,;

?dchigjmV aVh ZXjVX^dcZh YZ aV edh^X^%dc kh i^Zbed eVgV VbWdhigZcZh

?dchigjmV aVh ZXjVX^dcZh YZ aV kZadX^YVY kh i^Zbed eVgV VbWdhigZcZh

/+ GV Y^hiVcX^V ZcigZ adh ejcidh = m > Zh -., `b+ Pc igZc YZ eVhV_ZgdhhVaV YZ = ]VX^V > m Va b^hbd ^chiVciZ hVaZ jc igZc YZ XVg\V YZ > ]VX^V=+ Aa igZc YZ eVhV_Zgdh aaZ\V V >) jcV ]dgV YZhej%Zh YZ ]VWZghZ XgjnVYdXdc Za YZ XVg\V m Za igZc YZ XVg\V aaZ\V V = Ydh ]dgVh m XjVgid YZhej%ZhYZ ]VWZghZ XgjnVYd Xdc Za YZ eVhV_Zgdh+ @ZiZgb^cVg aVh kZadX^YVYZh YZadh Ydh igZcZh m Za ejcid YZ ZcXjZcigd gZheZXid YZ =+

0+ @dh b%dk^aZh eVgiZc h^bjai%VcZVbZciZ YZhYZ adh ZligZbdh = m > YZ jcVigVmZXidg^V gZXi^a%$cZV YZ adc\^ijY .-, bZigdh+ Gdh bdk^b^Zcidh YZ Vb*Wdh) Zc hZci^Yd XdcigVg^d hdc jc^[dgbZbZciZ VXZaZgVYdh h^c kZadX^YVY^c^X^Va+ N^ZcYd adh kVadgZh YZ aVh VXZaZgVX^dcZh 9#8 . .

0! m 9$8 0 .0!

gZheZXi^kVbZciZ+ @ZiZgb^cVg6

Aa i^Zbed fjZ igVchXjggZ ]VhiV Za ZcXjZcigd

Aa ejcid YZ ZcXjZcigd

GV ZXjVX^%dc YZ aV edh^X^%dc YZ XVYV igZc

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

7

Page 8: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

'$&$ 5IG<D?E;J =GF AI#;!=GJ

-+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV)eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6

aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h

aV VXZaZgVX^%dc Zc Za ^chiVciZ 3 h

aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ -/ h

Za YZheaVnVb^Zcid idiVa

.+ = eVgi^g YZ adh YVidh YZ aV "\jgV) XVaXjaZ6

aV kZadX^YVY bZY^V

aV VXZaZgVX^%dc bZY^V

Za YZheaVnVb^Zcid Zc adh eg^bZgdh -.1 h

Za YZheaVnVb^Zcid idiVa

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

8

Page 9: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

/+ = eVgi^g YZ adh YVidh YZ aV "\jgV) XVaXjaZ6

aV edh^X^%dc Zc Za ^chiVciZ /)1 h

aV VXZaZgVX^%dc YZ , V 1 hZ\jcYdh

aV kZadX^YVY bZY^V

aVh ZXjVX^dcZh Za bdk^b^Zcid

0+ = eVgi^g YZ adh YVidh YZ aV "\jgV) XVaXjaZ6

aV kZadX^YVY ^chiVci%VcZV V 1 h

aV eZcY^ZciZ YZ aV ZXjVX^%dc YZ aV gZXiV

aV kZadX^YVY bZY^V

Za YZheaVnVb^Zcid ajZ\d YZ / h

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

9

Page 10: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

($ -BF?E#;KB=; 3G DBF?;D

($%$ 5IG<D?E;J >? EGMBEB?FKG H;I;<#GDB=G

-+ @ZhYZ aV X^bV YZ jcV bdciVcoV hZ Y^heVgV jc egdmZXi^a Xdc jcV kZadX^YVYYZ 3,)3 .

0[dgbVcYd jc %Vc\jad YZ 01! hdWgZ aV ]dg^ndciVa+ @ZiZgb^cVg6

Za i^Zbed XjVcYd hj kZadX^YVY [dgbZ jc %Vc\jad YZ 1/! WV_d aV]dg^ndciVa

aV ZXjVX^%dc YZ aV igVmZXidg^V

.+ Pc hdaYVYd VXdhiVYd Zc Za hjZad aVcnV jcV \gVcVYV XdcjcV kZadX^YVY^c^X^Va YZ .1 .

0m jc %Vc\jad YZ ZaZkVX^%dc YZ 1/!+ @Zhej%Zh YZ fj%Z i^Zbed

ZhXjX]Vg%V Za ZhiVaa^Yd m V fj%Z Y^hiVcX^V ]VXZ Zleadh^%dc+ QZadX^YVY YZahdc^Yd 8 /0, .

0+

/+ GV kZadX^YVY YZ jc egdmZXi^a XjVcYd hZ ZcXjZcigV Zc aV VaijgV b%Vl^bV

Zh!

(

)YZ hj kZadX^YVY XjVcYd Zhi%V Zc aV b^iVY YZ hj VaijgV b%Vl^bV+

@ZiZgb^cVg Za %Vc\jad YZ aVcnVb^Zcid+

($&$ 5IG<D?E;J >? EGMBEB?FKG =BI=LD;I

-+ PcV gjZYV eVgiZ YZa gZedhd m VXZaZgV YZ iVa bVcZgV fjZ hj kZadX^YVYVc\jaVg VjbZciV jc^[dgbZbZciZ V .,, MKH Zc 2 hZ\jcYdh+ @Zhej%ZhYZ ]VWZg ZhiVYd \^gVcYd edg Va\j%c i^Zbed V ZhiV kZadX^YVY) hZ Vea^XVcadh [gZcdh m aV gjZYV idbV 1 b^cjidh Zc YZiZcZghZ+ N^ Za cj%bZgd idiVaYZ gZkdajX^dcZh YZ aV gjZYV Zh YZ /-,,+ ?VaXjaVg6

Za i^Zbed idiVa YZ gdiVX^%dc

gZhjZakV Za egdWaZbV \g%V"XVbZciZ

.+ PcV eVgi%$XjaV \^gV Zc hZci^Yd Vci^]dgVg^d hdWgZ jcV X^gXjc[ZgZcX^V YZ-, bZigdh YZ gVY^d+ = i 8 , hZ\jcYdh aV edh^X^%dc YZ aV eVgi%$XjaV Zh -, QB

b+ N^ kZadX^YVY Vc\jaVg 8 8 0 QD /(*0

+ @ZiZgb^cZ Za kZXidg VXZaZgVX^%dcXZcig%$eZiV Zc ZhZ ^chiVciZ+

/+ ?jVcYd jc XjZged hZ bjZkZ hdWgZ jcV X^gXjc[ZgZcX^V Xdc kZadX^YVYXdchiVciZ) Zlea^fjZ h^ eZgbVcZXZ XdchiVciZ d cd hj kZXidg VXZaZgVX^%dcidiVa+

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

10

Page 11: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

)$ .BF#;EB=;

)$%$ .BF#;EB=; 8I;JD;=BGF;D

-+ @dh bVhVh Zhi%Vc ViVYVh edg jcV XjZgYV fjZ eVhV edg jcV edaZV "_VYZ bVhV YZhegZX^VWaZ) Za XdZ"X^ZciZ YZ gdnVb^Zcid Zh ,).+ @ZiZgb^cZ ZakVadg YZ aV VXZaZgVX^%dc YZa h^hiZbV m aV iZch^%dc Zc aV XjZgYV hVW^ZcYdfjZ F# 8 -, D@ m F$ 8 . D@+

.+ @dh bVhVh Zc jc YdWaZ eaVcd ^cXa^cVYd Zhi%Vc ViVYVh edg jcV XjZgYVfjZ eVhV edg jcV edaZV "_V YZ bVhV YZhegZX^VWaZ) Za XdZ"X^ZciZ YZgdnVb^Zcid Zh ,).1+ @ZiZgb^cZ Za kVadg YZ aV VXZaZgVX^%dc YZa h^hiZbV maV iZch^%dc Zc aV XjZgYV hVW^ZcYd fjZ F# 8 1 D@ m F$ 8 . D@+

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

11

Page 12: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

/+ 9?j%Va Zh aV iZch^%dc Zc aV XjZgYVh = m > h^ aV bVhV YZ aV "\jgV Zh YZ 0`\;

0+ 9?j%Va Zh aV VXZaZgVX^%dc YZa h^hiZbV h^ idYVh aVh hjeZg"X^Zh i^ZcZc & 8,* -;

)$&$ .BF#;EB=; 6GK;=BGF;D

-+ GV bVhV YZ aV "\jgV Zh YZ . `\ m \^gV V gVn%dc YZ - .0

Zc jcV igVmZXidg^VX^gXjaVg YZ -)1 b YZ gVY^d+ ?VaXjaZ aV iZch^%dc Zc aV XjZgYV XjVcYd% 8 /,!

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

12

Page 13: %$ 7BJK?E;J >? E?>B>;J I.pdf · -+ Aa bdk^b^Zcid YZ jc b%dk^a hZ gZegZhZciV Xdc adh YVidh YZ aV "\jgV) eVgi^g YZ adh b^hbdh) YZiZgb^cZ6 aV kZadX^YVY Zc Za ^chiVciZ .)/ h aV VXZaZgVX^dc

.+ ?VaXjaZ aV b%Vl^bV kZadX^YVY V aV XjVa jc b%dk^a ejZYZ gZXdggZg jcVXVggZiZgV X^gXjaVg YZ gVY^d YZ XjgkVijgV 1 b h^c gZhWVaVg h^ Zl^hiZ jc &

8 ,)1'

6?@?I?F=B;J

T-U #%/('1%,-! &0 %*) &0*53 ,-1 #8"/3) XjVgiV ZY^X^%dc) Lj^id) AXjVYdg).,,4+

T.U "&%./! $&+%,/)2) %"!60+) (209-5607)50)) Y%ZX^bV hZ\jcYV ZY^X^%dc) H%Zl^*Xd) .,,5+

"'.153 $'42,6 %5,40! -=94375; /'(!%$& ? 0=6581621

&*-8+0/03 &((* &''#&)+#&), .><" %*+#%** %5,40 #(5')02

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS EXACTASPERIODO ACADÉMICO MARZO 2015 – JULIO 2015

13